Finite Group Databasebeta

← C2×#14539663 #17905007

Subgroups — C2×#14539663 #17905007

Order 4352.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763387C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539663C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic
22C22×C8×D17C2211yescharacteristic
23#11763387—24no—
24#11763387C2218yes—
25#11763382—24no—
26#11763382C2218yescomplemented
27C2×#10587574—21no—
28C2×#10587571—21no—
29C2×#10587580—21no—
30C2×#10587569—21no—
31C2×#10587583C2211yescharacteristic
32C2×#10587610—21no—
33C2×#10587610C2211yescharacteristic
34C2×#10587632C2211yescharacteristic
35C2×#10587632C2211yescharacteristic
36C2×#10587632C2211yescharacteristic
37C2×#10587616—21no—
38C2×#10587625—21no—
39C2×#10587625—21no—
40C2×#10587624C2211yescharacteristic
41C2×#10587624C2211yescharacteristic
42C2×#10587578C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
44#11763148C2218yescomplemented
45#11763142C2218yescomplemented
46#11763140C2218yescomplemented
47#11763132C2218yescomplemented
48#11763064C2218yescomplemented
49#11763054C2218yescomplemented
50#11763049C2218yescomplemented
51#11763035C2218yescomplemented
52#11762971C2218yescomplemented
53#11762963C2218yescomplemented
54#11762946C2218yescomplemented
55C2×#10587478C2211yescharacteristic
56C2×#10587478C2211yescharacteristic
57C2×#10587488C2211yescharacteristic
58C2×#10587488C2211yescharacteristic
59C2×#10587487C2211yescharacteristic
60C2×#10587487C2211yescharacteristic
61C2×#10587506C2211yescharacteristic
62C2×#10587506C2211yescharacteristic
63C2×#10587506C2211yescharacteristic
64C2×#10587503C2211yescharacteristic
65#11762774C2218yescomplemented
66C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×#10587491C2211yescharacteristic
69C22×#41×C17C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
72C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
73C17×#452C2218yescomplemented
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×#41×C17—22no—
78C2×#41×C17—42no—
79C2×#41×C17—42no—
80C2×#41×C17C2314yes—
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
83C22×D4×C17—21no—
84C22×D4×C17C2311yescharacteristic
85C23×C4×C17—21no—
86C23×C4×C17C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D17—21no—
88C22×C22⋊D17—21no—
89C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
91C23×Dic17—21no—
92C2×Q8×D17—22no—
93C2×Q8×D17—42no—
94C2×Q8×D17—42no—
95C2×Q8×D17C2314yes—
96C2×#63252—42no—
97C2×#63252—42no—
98C2×#63252D414yes—
99C2×#63252C2314yes—
100C22×D68D411yescharacteristic
101C22×C4×D17—21no—
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C22×C4×D17C2311yescharacteristic
104C22×Dic34—21no—
105C22×Dic34D411yescharacteristic
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C2×Q16×C17—42no—
108C2×Q16×C17C2314yes—
109C2×SD16×C17—42no—
110C2×SD16×C17C2314yes—
111C22×C8×C17C2311yescharacteristic
112C22×C8×C17C2311yescharacteristic
113C17×C22⋊Q8—22no—
114C17×C22⋊Q8C2314yes—
115C2×C4⋊C4×C17—21no—
116C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊C4×C17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120C2×C22⋊Dic17—21no—
121#10587632—22no—
122#10587632—22no—
123#10587632—22no—
124#10587632C2314yes—
125#10587632C2314yes—
126#10587632C2314yes—
127C2×#63231—42no—
128C2×#63231C2314yes—
129#10587625—28no—
130#10587625—28no—
131#10587624—22no—
132#10587624—22no—
133#10587624C2314yes—
134#10587624C2314yes—
135C2×#63229—42no—
136C2×#63229C2314yes—
137#10587616—28no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×C4⋊Dic17—21no—
144C2×C4⋊Dic17—22no—
145C2×C4⋊Dic17—21no—
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic17C2314yes—
149C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
150#10587610—22no—
151#10587610—28no—
152#10587610C2314yes—
153C2×#63225—21no—
154C2×#63225—21no—
155C2×#63225—21no—
156C2×#63225—21no—
157C2×C4×Dic17—21no—
158C22×#3622C2311yescharacteristic
159C22×#3622C2311yescharacteristic
160C2×#63218—42no—
161C2×#63218C2314yes—
162C2×C8×D17—42no—
163C2×C8×D17C2314yes—
164#10587583—22no—
165#10587583C2314yes—
166#10587580—28no—
167#10587578—22no—
168#10587578C2314yes—
169#10587574—28no—
170#10587571—28no—
171#10587569—28no—
172C17×#103C2314yes—
173C17×#102C2314yes—
174C17×C22⋊C8C2314yes—
175#10587506C2314yes—
176#10587506C2314yes—
177#10587506C2314yes—
178#10587503C2314yes—
179C22⋊#3622C2314yes—
180#10587491C2314yes—
181#10587491C2314yes—
182#10587488C2314yes—
183#10587488C2314yes—
184#10587487C2314yes—
185#10587487C2314yes—
186#10587478C2314yes—
187#10587478C2314yes—
188C24×C17—21no—
189C24×C17C2×D411yescharacteristic
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191C23×D17C2×D411yescharacteristic
192#41×C17—44no—
193#41×C17—44no—
194#41×C17—48no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—22no—
198C2×Q8×C17—22no—
199C2×Q8×C17—22no—
200C2×Q8×C17—22no—
201C2×Q8×C17C2412yes—
202C2×Q8×C17C2412yes—
203C2×D4×C17—24no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—22no—
206C2×D4×C17—22no—
207C2×D4×C17—44no—
208C2×D4×C17C2412yes—
209C22×C4×C17—22no—
210C22×C4×C17—22no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—24no—
215C22×C4×C17—44no—
216C22×C4×C17C2×D412yes—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2412yes—
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—24no—
221C2×C22⋊D17—24no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—82no—
225C2×C22⋊D17—82no—
226C2×C22⋊D17C2×D414yes—
227C2×C22⋊D17C2×D414yes—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—24no—
233C22×Dic17—82no—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236Q8×D17—44no—
237Q8×D17—44no—
238Q8×D17—48no—
239#63252—48no—
240#63252—44no—
241#63252—44no—
242C2×D68—42no—
243C2×D68C2×D414yes—
244C2×C4×D17—22no—
245C2×C4×D17—22no—
246C2×C4×D17—22no—
247C2×C4×D17—22no—
248C2×C4×D17—24no—
249C2×C4×D17—44no—
250C2×C4×D17C2×D412yes—
251C2×C4×D17C2×D412yes—
252C2×C4×D17C2412yes—
253C2×C4×D17C2412yes—
254C2×Dic34—22no—
255C2×Dic34—22no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—24no—
258C2×Dic34—42no—
259C2×Dic34—44no—
260C2×Dic34C2×D414yes—
261C2×Dic34C2412yes—
262Q16×C17—44no—
263SD16×C17—44no—
264C2×C8×C17—22no—
265C2×C8×C17—22no—
266C2×C8×C17C2412yes—
267C2×C8×C17C2412yes—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—24no—
270C4⋊C4×C17C2412yes—
271C22⋊C4×C17—24no—
272C22⋊Dic17—24no—
273C22⋊Dic17—24no—
274C22⋊Dic17—24no—
275#63231—44no—
276#63229—44no—
277#63227—24no—
278#63227—24no—
279#63227—24no—
280#63227—24no—
281#63227—24no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—24no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—24no—
287C4⋊Dic17C2412yes—
288C4⋊Dic17C2412yes—
289C4⋊Dic17C2412yes—
290#63225—24no—
291#63225—24no—
292#63225—24no—
293#63225—24no—
294C4×Dic17—24no—
295C2×#3622—22no—
296C2×#3622—22no—
297C2×#3622C2412yes—
298C2×#3622C2412yes—
299#63218—44no—
300C8×D17—44no—
301C2×#3201—171nomaximal, Sylow
302C23×C17—22no—
303C23×C17—22no—
304C23×C17—22no—
305C23×C17—22no—
306C23×C17—42no—
307C23×C17—42no—
308C23×C17—42no—
309C23×C17C22×D412yes—
310C23×C17C22×D411yescharacteristic
311C22×D17—22no—
312C22×D17—22no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—22no—
315C22×D17—22no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17C22×D412yes—
318C22×D17C22×D412yes—
319Q8×C17—22no—
320Q8×C17—22no—
321Q8×C17—22no—
322Q8×C17—22no—
323Q8×C17—42no—
324Q8×C17—42no—
325D4×C17—22no—
326D4×C17—22no—
327D4×C17—48no—
328D4×C17—42no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—24no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—48no—
337C2×C4×C17—42no—
338C2×C4×C17—42no—
339C2×C4×C17—42no—
340C2×C4×C17C22×D412yes—
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
343C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
344C2×C4×C17C2511yescharacteristic
345C22⋊D17—44no—
346C22⋊D17—44no—
347C22⋊D17—84no—
348C22⋊D17—84no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—42no—
356C2×Dic17—42no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—84no—
360C2×Dic17C22×D412yes—
361C2×Dic17C22×D412yes—
362D68—44no—
363C4×D17—24no—
364C4×D17—24no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—48no—
370Dic34—22no—
371Dic34—22no—
372Dic34—44no—
373Dic34—48no—
374Dic34—42no—
375C8×C17—22no—
376C8×C17—22no—
377#3622—22no—
378#3622—22no—
379C2×#537—171no—
380C2×#536—171no—
381#3201—1716no—
382C2×#484—171no—
383C2×#485—171no—
384C2×#482—171no—
385C2×#483—171no—
386C2×#470—171no—
387C2×#468—171no—
388C2×#467—171no—
389C2×#465—171no—
390C2×#452—171no—
391C2×#452D1711yescharacteristic, complemented
392C2×#451—171no—
393C2×#448—171no—
394C2×#408—171no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—22no—
398C22×C17—44no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—84no—
403C22×C17#53412yes—
404C22×C17#57712yes—
405C22×C17#57812yes—
406C22×C17C23×D411yescharacteristic
407C2×D17—22no—
408C2×D17—22no—
409C2×D17—22no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—22no—
412C2×D17—22no—
413C2×D17—44no—
414C2×D17—44no—
415C4×C17—22no—
416C4×C17—42no—
417C4×C17—42no—
418C4×C17—42no—
419C4×C17#53412yes—
420C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422Dic17—22no—
423Dic17—22no—
424Dic17—42no—
425Dic17—42no—
426Dic17—42no—
427Dic17—42no—
428C22×#41—171no—
429C22×#41C2×D1711yescharacteristic
430C23×Q8—171no—
431C22×Q16—171no—
432C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
433C22×SD16—171no—
434C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
435C22×M16—171no—
436C23×C8—171no—
437#537—178no—
438#537—344no—
439#536—178no—
440#536—344no—
441C2×C4⋊Q8—341no—
442C2×#124—341no—
443C2×#123—341no—
444C2×#123—341no—
445C2×C22⋊Q8—171no—
446C2×C22⋊Q8—171no—
447C2×C22⋊Q8—171no—
448C2×C22⋊Q8—171no—
449C2×C22⋊Q8—171no—
450C2×C22⋊Q8—341no—
451C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
452C2×#121—171no—
453C2×#121—171no—
454C2×#121—341no—
455C2×#121—341no—
456C2×#121—341no—
457C2×#117—171no—
458C22×C4⋊C4—171no—
459#485—178no—
460#484—178no—
461#483—178no—
462#482—178no—
463#470—178no—
464#468—178no—
465#467—178no—
466#465—178no—
467#452—178no—
468#452C2×D1718yescomplemented
469#451—178no—
470#448—178no—
471C2×#107—171no—
472C2×#107—171no—
473C2×#106—171no—
474C2×#106—171no—
475C2×#103—171no—
476C2×#103—171no—
477C2×#103—171no—
478C2×#103—171no—
479C2×#103—171no—
480C2×#103C2×D1711yescharacteristic
481C2×#102—171no—
482C2×#102C2×D1711yescharacteristic
483#408—178no—
484C2×C22⋊C8—171no—
485C2×C22⋊C8—171no—
486C2×C22⋊C8—171no—
487C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
488C2×C17—42no—
489C2×C17—82no—
490C2×C17#320114yescomplemented
491C2×C17C2×#53411yescharacteristic
492C2×C17C2×#57711yescharacteristic
493C2×C17C2×#57811yescharacteristic
494D17—42no—
495D17—42no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—42no—
498C2×#41—42no—
499C2×#41—174no—
500C2×#41—174no—
501C2×#41—682no—
502C2×#41—682no—
503C2×#41C22×D1714yes—
504C22×Q8—171no—
505C22×Q8—174no—
506C22×Q8—171no—
507C22×Q8—341no—
508C22×Q8—342no—
509C22×Q8—682no—
510C22×Q8—682no—
511C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
512C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—171no—
515C22×D4—171no—
516C22×D4—171no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4C22×D1711yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—171no—
522C23×C4—171no—
523C23×C4—341no—
524C23×C4—341no—
525C23×C4C22×D1711yescharacteristic
526C2×Q16—42no—
527C2×Q16—174no—
528C2×Q16—682no—
529C2×Q16C22×D1714yes—
530C2×SD16—42no—
531C2×SD16—174no—
532C2×SD16—682no—
533C2×SD16C22×D1714yes—
534C2×M16—174no—
535C2×M16—682no—
536C22×C8—171no—
537C22×C8—171no—
538C22×C8—174no—
539C22×C8—682no—
540C22×C8C22×D1711yescharacteristic
541C22×C8C22×D1711yescharacteristic
542C4⋊Q8—348no—
543#124—348no—
544#123—348no—
545#123—348no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—174no—
548C22⋊Q8—174no—
549C22⋊Q8—174no—
550C22⋊Q8—174no—
551C22⋊Q8—174no—
552C22⋊Q8—342no—
553C22⋊Q8—348no—
554C22⋊Q8—342no—
555C22⋊Q8—342no—
556C22⋊Q8—342no—
557C22⋊Q8—342no—
558C22⋊Q8C22×D1714yes—
559#121—174no—
560#121—174no—
561#121—348no—
562#121—342no—
563#121—342no—
564#121—348no—
565#121—348no—
566#117—174no—
567#117—342no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—171no—
570C2×C4⋊C4—171no—
571C2×C4⋊C4—174no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4—341no—
575C2×C4⋊C4—341no—
576C2×C4⋊C4—341no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C4⋊C4—342no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C42—341no—
591#107—174no—
592#107—174no—
593#106—174no—
594#106—174no—
595#103—174no—
596#103—174no—
597#103—174no—
598#103—174no—
599#103—174no—
600#103C22×D1714yes—
601#102—174no—
602#102C22×D1714yes—
603C22⋊C8—174no—
604C22⋊C8—174no—
605C22⋊C8—174no—
606C22⋊C8C22×D1714yes—
607C17C2×#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
608C24—21no—
609C24—171no—
610C24—171no—
611C24D4×D1711yescharacteristic
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—48no—
615#41—688no—
616#41—684no—
617#41—684no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—174no—
625C2×Q8—172no—
626C2×Q8—344no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—342no—
629C2×Q8—342no—
630C2×Q8—682no—
631C2×Q8—684no—
632C2×Q8—684no—
633C2×Q8—684no—
634C2×Q8—688no—
635C2×Q8C23×D1712yes—
636C2×Q8C23×D1712yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—174no—
643C2×D4—174no—
644C2×D4—174no—
645C2×D4—344no—
646C2×D4—344no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—1362no—
651C2×D4—1362no—
652C2×D4C23×D1712yes—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—172no—
663C22×C4—172no—
664C22×C4—172no—
665C22×C4—172no—
666C22×C4—344no—
667C22×C4—342no—
668C22×C4—342no—
669C22×C4—342no—
670C22×C4—342no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—344no—
676C22×C4—684no—
677C22×C4—1362no—
678C22×C4D4×D1712yes—
679C22×C4D4×D1711yescharacteristic
680C22×C4C23×D1712yes—
681C22×C4C23×D1711yescharacteristic
682Q16—44no—
683Q16—684no—
684SD16—44no—
685SD16—684no—
686M16—684no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—172no—
690C2×C8—172no—
691C2×C8—342no—
692C2×C8—342no—
693C2×C8—684no—
694C2×C8C23×D1712yes—
695C2×C8C23×D1712yes—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—172no—
699C4⋊C4—172no—
700C4⋊C4—172no—
701C4⋊C4—344no—
702C4⋊C4—344no—
703C4⋊C4—344no—
704C4⋊C4—344no—
705C4⋊C4—344no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—344no—
710C4⋊C4C23×D1712yes—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—344no—
713C22⋊C4—344no—
714C22⋊C4—344no—
715C22⋊C4—344no—
716C22⋊C4—344no—
717C22⋊C4—344no—
718C22⋊C4—344no—
719C22⋊C4—344no—
720C42—344no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—172no—
729C23—172no—
730C23—342no—
731C23—342no—
732C23—342no—
733C23—342no—
734C23—342no—
735C23—342no—
736C23C2×D4×D1712yes—
737C23C2×D4×D1711yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—42no—
743Q8—42no—
744Q8—342no—
745Q8—342no—
746Q8—684no—
747Q8—688no—
748Q8—682no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—48no—
752D4—42no—
753D4—684no—
754D4—684no—
755D4—684no—
756D4—1364no—
757D4—1364no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—172no—
770C2×C4—172no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—344no—
774C2×C4—344no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—688no—
784C2×C4—682no—
785C2×C4—682no—
786C2×C4—682no—
787C2×C4—682no—
788C2×C4—1364no—
789C2×C4C2×D4×D1712yes—
790C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
791C2×C4#1058769112yes—
792C2×C4#1058769112yes—
793C2×C4C24×D1711yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—342no—
797C8—342no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—84no—
806C22—342no—
807C22—342no—
808C22—342no—
809C22—342no—
810C22—342no—
811C22—342no—
812C22—684no—
813C22—684no—
814C22#1176336912yes—
815C22#1176361612yes—
816C22#1176362512yes—
817C22C22×D4×D1711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—342no—
823C4—342no—
824C4—682no—
825C4—682no—
826C4—682no—
827C4—682no—
828C4#1176336912yes—
829C4C2×#1058769111yescharacteristic
830C4C2×#1058769111yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—82no—
833C2—682no—
834C2—682no—
835C2#1453966314yesdirect product factor
836C2C2×#1176336911yescharacteristic
837C2C2×#1176361611yescharacteristic
838C2C2×#1176362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#452C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763387C2
hypercenterC2×#452D17
hypocenterC17C2×#3201
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763382C2semidirect
3. #14539663C2direct (N × H)
4. C2×#11763142C2semidirect
5. C2×#11763148C2semidirect
6. C2×#11763132C2semidirect
7. C2×#11763140C2semidirect
8. C2×#11763064C2semidirect
9. C2×#11763054C2semidirect
10. C2×#11763049C2semidirect
11. C2×#11763035C2semidirect
12. C2×#11762971C2semidirect
13. C2×#11762963C2semidirect
14. C2×#11762946C2semidirect
15. C2×#11762774C2semidirect
16. C2×C17×#452C2semidirect
26. #11763382C22semidirect
44. #11763148C22semidirect
45. #11763142C22semidirect
46. #11763140C22semidirect
47. #11763132C22semidirect
48. #11763064C22semidirect
49. #11763054C22semidirect
50. #11763049C22semidirect
51. #11763035C22semidirect
52. #11762971C22semidirect
53. #11762963C22semidirect
54. #11762946C22semidirect
65. #11762774C22semidirect
73. C17×#452C22semidirect
391. C2×#452D17semidirect
468. #452C2×D17semidirect
490. C2×C17#3201semidirect
607. C17C2×#3201semidirect
835. C2#14539663direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633872
C2×#117633822
#145396632
C2×#117631422
C2×#117631482
C2×#117631322
C2×#117631402
C2×#117630642
C2×#117630542
C2×#117630492
C2×#117630352
C2×#117629712
C2×#117629632
C2×#117629462
C2×#117627742
C2×C17×#4522
C2×#320117