Finite Group Databasebeta

← C2×#14539667 #17905011

Subgroups — C2×#14539667 #17905011

Order 4352.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763389C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539667C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762777C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#470C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×#63252C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
20C22×#63231C2211yescharacteristic
21C22×#63219C2211yescharacteristic
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23C23×#3622C2211yescharacteristic
24#11763389—24no—
25#11763389C2218yes—
26#11763382—24no—
27#11763382C2218yescomplemented
28C2×#10587574—21no—
29C2×#10587571—21no—
30C2×#10587580—21no—
31C2×#10587569—21no—
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587610C2211yescharacteristic
34C2×#10587582—21no—
35C2×#10587632C2211yescharacteristic
36C2×#10587632C2211yescharacteristic
37C2×#10587581—21no—
38C2×#10587581C2211yescharacteristic
39C2×#10587616C2211yescharacteristic
40C2×#10587570—21no—
41C2×#10587570—21no—
42C2×#10587578C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
44#11763149C2218yescomplemented
45#11763143C2218yescomplemented
46#11763141C2218yescomplemented
47#11763135C2218yescomplemented
48#11763055C2218yescomplemented
49#11763048C2218yescomplemented
50#11763040C2218yescomplemented
51#11762974C2218yescomplemented
52#11762970C2218yescomplemented
53#11762963C2218yescomplemented
54#11762949C2218yescomplemented
55C2×#10587489C2211yescharacteristic
56C2×#10587478C2211yescharacteristic
57C2×#10587479C2211yescharacteristic
58C2×#10587487C2211yescharacteristic
59C2×#10587506C2211yescharacteristic
60C2×#10587506C2211yescharacteristic
61C2×#10587481C2211yescharacteristic
62C2×#10587492C2211yescharacteristic
63C2×#10587480C2211yescharacteristic
64#11762777C2218yescomplemented
65C2×#10587491C2211yescharacteristic
66C2×#10587491C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×#10587491C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
70C22×M16×C17C2211yescharacteristic
71C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
72C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
73C17×#470C2218yescomplemented
74C2×C17×#106C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×#103C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
83C2×#63256—22no—
84C2×#63256—42no—
85C2×#63256—42no—
86C2×#63256C2314yes—
87C2×Q8×D17—22no—
88C2×Q8×D17—42no—
89C2×Q8×D17—42no—
90C2×Q8×D17C2314yes—
91C2×#63252—42no—
92C2×#63252—42no—
93C2×#63252D414yes—
94C2×#63252C2314yes—
95C22×D68—21no—
96C22×D68—21no—
97C22×D68D411yescharacteristic
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17—21no—
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C22×C4×D17C2311yescharacteristic
104C22×Dic34—21no—
105C22×Dic34D411yescharacteristic
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C2×Q16×C17—42no—
108C2×Q16×C17C2314yes—
109C2×M16×C17—42no—
110C2×M16×C17C2314yes—
111C22×C8×C17C2311yescharacteristic
112C22×C8×C17C2311yescharacteristic
113C17×C22⋊Q8—22no—
114C17×C22⋊Q8—22no—
115C17×C22⋊Q8C2314yes—
116C17×C22⋊Q8C2314yes—
117C2×C4⋊C4×C17—21no—
118C2×C4⋊C4×C17—21no—
119C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊C4×C17—21no—
122C2×C22⋊C4×C17—21no—
123C2×C22⋊Dic17—21no—
124#10587632—22no—
125#10587632—22no—
126#10587632C2314yes—
127#10587632C2314yes—
128C2×#63231—42no—
129C2×#63231C2314yes—
130C2×#63230—42no—
131C2×#63230C2314yes—
132#10587616—22no—
133#10587616C2314yes—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×C4⋊Dic17—21no—
141C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143#10587610—22no—
144#10587610C2314yes—
145C2×#63225—21no—
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225—21no—
148C2×#63225—21no—
149C2×C4×Dic17—21no—
150C22×#3622—42no—
151C22×#3622C2311yescharacteristic
152C22×#3622C2311yescharacteristic
153C22×#3622C2314yes—
154C2×#63219—42no—
155C2×#63219C2314yes—
156#10587583—22no—
157#10587583C2314yes—
158#10587582—28no—
159#10587581—28no—
160#10587581—22no—
161#10587581C2314yes—
162#10587580—28no—
163#10587578—22no—
164#10587578C2314yes—
165C4⋊C4×D17—22no—
166C4⋊C4×D17C2314yes—
167#10587574—28no—
168#10587571—28no—
169#10587570—28no—
170#10587570—28no—
171#10587569—28no—
172C17×#106C2314yes—
173C17×#103C2314yes—
174C17×#103C2314yes—
175#10587506C2314yes—
176#10587506C2314yes—
177#10587492C2314yes—
178#10587491C2314yes—
179#10587491C2314yes—
180#10587491C2314yes—
181#10587491C2314yes—
182#10587489C2314yes—
183#10587487C2314yes—
184#10587481C2314yes—
185#10587480C2314yes—
186#10587479C2314yes—
187#10587478C2314yes—
188C24×C17C2×D411yescharacteristic
189C23×D17—21no—
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191C23×D17C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—22no—
195C2×Q8×C17—22no—
196C2×Q8×C17—22no—
197C2×Q8×C17—22no—
198C2×Q8×C17C2412yes—
199C2×Q8×C17C2412yes—
200C22×C4×C17—22no—
201C22×C4×C17—22no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17C2×D412yes—
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2412yes—
209C22×C4×C17C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—82no—
214C2×C22⋊D17C2×D414yes—
215C2×C22⋊D17C2×D414yes—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63256—44no—
222#63256—44no—
223#63256—48no—
224Q8×D17—44no—
225Q8×D17—44no—
226Q8×D17—48no—
227#63252—48no—
228#63252—44no—
229#63252—44no—
230C2×D68—22no—
231C2×D68—22no—
232C2×D68—24no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—24no—
235C2×D68—42no—
236C2×D68—44no—
237C2×D68—82no—
238C2×D68C2×D414yes—
239C2×D68C2412yes—
240C2×C4×D17—22no—
241C2×C4×D17—22no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×C4×D17—22no—
244C2×C4×D17—24no—
245C2×C4×D17—24no—
246C2×C4×D17—24no—
247C2×C4×D17—44no—
248C2×C4×D17—44no—
249C2×C4×D17—82no—
250C2×C4×D17C2×D412yes—
251C2×C4×D17C2×D412yes—
252C2×C4×D17C2412yes—
253C2×C4×D17C2412yes—
254C2×Dic34—22no—
255C2×Dic34—22no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—24no—
258C2×Dic34—42no—
259C2×Dic34—44no—
260C2×Dic34C2×D414yes—
261C2×Dic34C2412yes—
262Q16×C17—44no—
263M16×C17—44no—
264C2×C8×C17—22no—
265C2×C8×C17—22no—
266C2×C8×C17C2412yes—
267C2×C8×C17C2412yes—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—24no—
271C4⋊C4×C17—24no—
272C4⋊C4×C17C2412yes—
273C4⋊C4×C17C2412yes—
274C22⋊C4×C17—24no—
275C22⋊C4×C17—24no—
276C22⋊Dic17—24no—
277#63231—44no—
278#63230—44no—
279#63227—24no—
280#63227—24no—
281#63227—24no—
282#63227—24no—
283#63227—24no—
284#63227—24no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—24no—
288C4⋊Dic17C2412yes—
289C4⋊Dic17C2412yes—
290#63225—24no—
291#63225—24no—
292#63225—24no—
293#63225—24no—
294C4×Dic17—24no—
295C2×#3622—22no—
296C2×#3622—22no—
297C2×#3622—44no—
298C2×#3622C2412yes—
299C2×#3622C2412yes—
300#63219—44no—
301C2×#3201—171nomaximal, Sylow
302C23×C17—22no—
303C23×C17—22no—
304C23×C17—22no—
305C23×C17C22×D412yes—
306C23×C17C22×D411yescharacteristic
307C22×D17—22no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—22no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—42no—
315C22×D17—42no—
316C22×D17—42no—
317C22×D17C22×D412yes—
318C22×D17C22×D412yes—
319Q8×C17—22no—
320Q8×C17—22no—
321Q8×C17—22no—
322Q8×C17—22no—
323Q8×C17—42no—
324Q8×C17—42no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—24no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17—42no—
335C2×C4×C17—42no—
336C2×C4×C17—42no—
337C2×C4×C17C22×D412yes—
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
340C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
341C2×C4×C17C2511yescharacteristic
342C22⋊D17—44no—
343C22⋊D17—44no—
344C22⋊D17—84no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17C22×D412yes—
354C2×Dic17C22×D412yes—
355D68—22no—
356D68—22no—
357D68—44no—
358D68—48no—
359D68—42no—
360D68—84no—
361C4×D17—24no—
362C4×D17—24no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—48no—
368C4×D17—48no—
369C4×D17—84no—
370Dic34—22no—
371Dic34—22no—
372Dic34—44no—
373Dic34—48no—
374Dic34—42no—
375C8×C17—22no—
376C8×C17—22no—
377#3622—22no—
378#3622—22no—
379C2×#537—171no—
380C2×#536—171no—
381#3201—1716no—
382C2×#484—171no—
383C2×#485—171no—
384C2×#482—171no—
385C2×#483—171no—
386C2×#470D1711yescharacteristic, complemented
387C2×#468—171no—
388C2×#467—171no—
389C2×#465—171no—
390C2×#452—171no—
391C2×#452—171no—
392C2×#451—171no—
393C2×#448—171no—
394C2×#408—171no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—22no—
398C22×C17—44no—
399C22×C17#53412yes—
400C22×C17#57712yes—
401C22×C17#57812yes—
402C22×C17C23×D411yescharacteristic
403C2×D17—22no—
404C2×D17—22no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—22no—
409C2×D17—44no—
410C2×D17—44no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—84no—
415C4×C17—22no—
416C4×C17—42no—
417C4×C17—42no—
418C4×C17—42no—
419C4×C17—42no—
420C4×C17#53412yes—
421C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423Dic17—22no—
424Dic17—22no—
425Dic17—42no—
426Dic17—42no—
427Dic17—42no—
428C22×#41—171no—
429C22×#41—171no—
430C23×Q8—171no—
431C22×Q16—171no—
432C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
433C22×SD16—171no—
434C22×SD16—171no—
435C22×M16C2×D1711yescharacteristic
436C23×C8—171no—
437#537—178no—
438#537—344no—
439#536—178no—
440#536—344no—
441C2×C4⋊Q8—341no—
442C2×#124—341no—
443C2×#123—341no—
444C2×#123—341no—
445C2×C22⋊Q8—171no—
446C2×C22⋊Q8—171no—
447C2×C22⋊Q8—171no—
448C2×C22⋊Q8—171no—
449C2×C22⋊Q8—341no—
450C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
451C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
452C2×#121—171no—
453C2×#121—171no—
454C2×#121—341no—
455C2×#121—341no—
456C2×#121—341no—
457C2×#117—171no—
458C22×C4⋊C4—171no—
459#485—178no—
460#484—178no—
461#483—178no—
462#482—178no—
463#470C2×D1718yescomplemented
464#468—178no—
465#467—178no—
466#465—178no—
467#452—178no—
468#452—178no—
469#451—178no—
470#448—178no—
471C2×#107—171no—
472C2×#107—171no—
473C2×#106—171no—
474C2×#106C2×D1711yescharacteristic
475C2×#103—171no—
476C2×#103—171no—
477C2×#103—171no—
478C2×#103—171no—
479C2×#103C2×D1711yescharacteristic
480C2×#103C2×D1711yescharacteristic
481C2×#102—171no—
482C2×#102—171no—
483#408—178no—
484C2×C22⋊C8—171no—
485C2×C22⋊C8—171no—
486C2×C22⋊C8—171no—
487C2×C22⋊C8—171no—
488C2×C17—42no—
489C2×C17#320114yescomplemented
490C2×C17C2×#53411yescharacteristic
491C2×C17C2×#57711yescharacteristic
492C2×C17C2×#57811yescharacteristic
493D17—42no—
494D17—42no—
495D17—82no—
496C2×#41—174no—
497C2×#41—174no—
498C2×#41—174no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—682no—
501C2×#41—682no—
502C2×#41—682no—
503C2×#41—682no—
504C22×Q8—171no—
505C22×Q8—174no—
506C22×Q8—171no—
507C22×Q8—341no—
508C22×Q8—342no—
509C22×Q8—682no—
510C22×Q8—682no—
511C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
512C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
513C22×D4—171no—
514C22×D4—171no—
515C22×D4—171no—
516C22×D4—171no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—341no—
520C23×C4—171no—
521C23×C4—171no—
522C23×C4—341no—
523C23×C4—341no—
524C23×C4—341no—
525C23×C4C22×D1711yescharacteristic
526C2×Q16—42no—
527C2×Q16—174no—
528C2×Q16—682no—
529C2×Q16C22×D1714yes—
530C2×SD16—174no—
531C2×SD16—174no—
532C2×SD16—682no—
533C2×SD16—682no—
534C2×M16—42no—
535C2×M16C22×D1714yes—
536C22×C8—171no—
537C22×C8—171no—
538C22×C8—174no—
539C22×C8—682no—
540C22×C8C22×D1711yescharacteristic
541C22×C8C22×D1711yescharacteristic
542C4⋊Q8—348no—
543#124—348no—
544#123—348no—
545#123—348no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—174no—
549C22⋊Q8—174no—
550C22⋊Q8—174no—
551C22⋊Q8—174no—
552C22⋊Q8—342no—
553C22⋊Q8—348no—
554C22⋊Q8—342no—
555C22⋊Q8—342no—
556C22⋊Q8—342no—
557C22⋊Q8C22×D1714yes—
558C22⋊Q8C22×D1714yes—
559#121—174no—
560#121—174no—
561#121—348no—
562#121—348no—
563#121—342no—
564#121—348no—
565#121—342no—
566#117—174no—
567#117—342no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—171no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—174no—
573C2×C4⋊C4—342no—
574C2×C4⋊C4—341no—
575C2×C4⋊C4—341no—
576C2×C4⋊C4—341no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C42—341no—
591#107—174no—
592#107—174no—
593#106—174no—
594#106C22×D1714yes—
595#103—174no—
596#103—174no—
597#103—174no—
598#103—174no—
599#103C22×D1714yes—
600#103C22×D1714yes—
601#102—174no—
602#102—174no—
603C22⋊C8—174no—
604C22⋊C8—174no—
605C22⋊C8—174no—
606C22⋊C8—174no—
607C17C2×#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
608C24—171no—
609C24—171no—
610C24—341no—
611C24D4×D1711yescharacteristic
612#41—688no—
613#41—684no—
614#41—684no—
615#41—684no—
616#41—684no—
617#41—688no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—174no—
625C2×Q8—172no—
626C2×Q8—344no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—342no—
629C2×Q8—342no—
630C2×Q8—682no—
631C2×Q8—684no—
632C2×Q8—684no—
633C2×Q8—684no—
634C2×Q8—688no—
635C2×Q8C23×D1712yes—
636C2×Q8C23×D1712yes—
637C2×D4—174no—
638C2×D4—174no—
639C2×D4—174no—
640C2×D4—172no—
641C2×D4—344no—
642C2×D4—344no—
643C2×D4—344no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—684no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—1362no—
652C2×D4—1362no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—172no—
662C22×C4—172no—
663C22×C4—172no—
664C22×C4—172no—
665C22×C4—344no—
666C22×C4—344no—
667C22×C4—344no—
668C22×C4—342no—
669C22×C4—342no—
670C22×C4—342no—
671C22×C4—342no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—684no—
676C22×C4—684no—
677C22×C4—1362no—
678C22×C4D4×D1712yes—
679C22×C4D4×D1711yescharacteristic
680C22×C4C23×D1712yes—
681C22×C4C23×D1711yescharacteristic
682Q16—44no—
683Q16—684no—
684SD16—684no—
685SD16—684no—
686M16—44no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—172no—
690C2×C8—172no—
691C2×C8—342no—
692C2×C8—342no—
693C2×C8—684no—
694C2×C8C23×D1712yes—
695C2×C8C23×D1712yes—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—172no—
701C4⋊C4—172no—
702C4⋊C4—344no—
703C4⋊C4—344no—
704C4⋊C4—344no—
705C4⋊C4—344no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—344no—
709C4⋊C4C23×D1712yes—
710C4⋊C4C23×D1712yes—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—344no—
714C22⋊C4—344no—
715C22⋊C4—344no—
716C22⋊C4—344no—
717C22⋊C4—344no—
718C22⋊C4—344no—
719C22⋊C4—344no—
720C42—344no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—172no—
725C23—172no—
726C23—342no—
727C23—342no—
728C23—342no—
729C23—342no—
730C23—342no—
731C23—342no—
732C23—342no—
733C23—682no—
734C23—682no—
735C23—682no—
736C23C2×D4×D1712yes—
737C23C2×D4×D1711yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—42no—
743Q8—42no—
744Q8—342no—
745Q8—342no—
746Q8—684no—
747Q8—688no—
748Q8—682no—
749D4—342no—
750D4—342no—
751D4—684no—
752D4—688no—
753D4—684no—
754D4—684no—
755D4—682no—
756D4—1364no—
757D4—1364no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—172no—
771C2×C4—172no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—344no—
775C2×C4—344no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—688no—
784C2×C4—688no—
785C2×C4—682no—
786C2×C4—682no—
787C2×C4—682no—
788C2×C4—1364no—
789C2×C4C2×D4×D1712yes—
790C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
791C2×C4#1058769112yes—
792C2×C4#1058769612yes—
793C2×C4C24×D1711yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—342no—
797C8—342no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—44no—
802C22—342no—
803C22—342no—
804C22—342no—
805C22—342no—
806C22—342no—
807C22—342no—
808C22—684no—
809C22—684no—
810C22—682no—
811C22—682no—
812C22—682no—
813C22—1364no—
814C22#1176336712yes—
815C22#1176361812yes—
816C22#1176362512yes—
817C22C22×D4×D1711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—342no—
824C4—342no—
825C4—682no—
826C4—682no—
827C4—682no—
828C4#1176336712yes—
829C4C2×#1058769111yescharacteristic
830C4C2×#1058769611yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—682no—
833C2—682no—
834C2—1362no—
835C2#1453966714yesdirect product factor
836C2C2×#1176336711yescharacteristic
837C2C2×#1176361811yescharacteristic
838C2C2×#1176362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#470C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763389C2
hypercenterC2×#470D17
hypocenterC17C2×#3201
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763382C2semidirect
3. #14539667C2direct (N × H)
4. C2×#11763143C2semidirect
5. C2×#11763149C2semidirect
6. C2×#11763135C2semidirect
7. C2×#11763141C2semidirect
8. C2×#11763055C2semidirect
9. C2×#11763048C2semidirect
10. C2×#11763040C2semidirect
11. C2×#11762974C2semidirect
12. C2×#11762970C2semidirect
13. C2×#11762963C2semidirect
14. C2×#11762949C2semidirect
15. C2×#11762777C2semidirect
16. C2×C17×#470C2semidirect
27. #11763382C22semidirect
44. #11763149C22semidirect
45. #11763143C22semidirect
46. #11763141C22semidirect
47. #11763135C22semidirect
48. #11763055C22semidirect
49. #11763048C22semidirect
50. #11763040C22semidirect
51. #11762974C22semidirect
52. #11762970C22semidirect
53. #11762963C22semidirect
54. #11762949C22semidirect
64. #11762777C22semidirect
73. C17×#470C22semidirect
386. C2×#470D17semidirect
463. #470C2×D17semidirect
489. C2×C17#3201semidirect
607. C17C2×#3201semidirect
835. C2#14539667direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633892
C2×#117633822
#145396672
C2×#117631432
C2×#117631492
C2×#117631352
C2×#117631412
C2×#117630552
C2×#117630482
C2×#117630402
C2×#117629742
C2×#117629702
C2×#117629632
C2×#117629492
C2×#117627772
C2×C17×#4702
C2×#320117