Finite Group Databasebeta

← C2×#14539671 #17905015

Subgroups — C2×#14539671 #17905015

Order 4352.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763390C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539671C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63252C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
20C22×Dic68C2211yescharacteristic
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63219C2211yescharacteristic
23C22×#63230C2211yescharacteristic
24C22×#63218C2211yescharacteristic
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic
26#11763390—24no—
27#11763390C2218yes—
28#11763382—24no—
29#11763382C2218yescomplemented
30C2×#10587574—21no—
31C2×#10587571—21no—
32C2×#10587580—21no—
33C2×#10587569—21no—
34C2×#10587583—21no—
35C2×#10587583C2211yescharacteristic
36C2×#10587583C2211yescharacteristic
37C2×#10587583C2211yescharacteristic
38C2×#10587610C2211yescharacteristic
39C2×#10587632C2211yescharacteristic
40C2×#10587581—21no—
41C2×#10587581C2211yescharacteristic
42C2×#10587581C2211yescharacteristic
43C2×#10587616—21no—
44C2×#10587616—21no—
45C2×#10587578C2211yescharacteristic
46#11763152C2218yescomplemented
47#11763139C2218yescomplemented
48#11763136C2218yescomplemented
49#11763066C2218yescomplemented
50#11763056C2218yescomplemented
51#11763051C2218yescomplemented
52#11763041C2218yescomplemented
53#11762973C2218yescomplemented
54#11762969C2218yescomplemented
55#11762966C2218yescomplemented
56#11762949C2218yescomplemented
57C2×#10587479C2211yescharacteristic
58C2×#10587479C2211yescharacteristic
59C2×#10587487C2211yescharacteristic
60C2×#10587481C2211yescharacteristic
61C2×#10587481C2211yescharacteristic
62C2×#10587481C2211yescharacteristic
63C2×#10587492C2211yescharacteristic
64C2×#10587480C2211yescharacteristic
65#11762774C2218yescomplemented
66C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×#10587491C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
71C17×#484C2218yescomplemented
72C2×C17×#107C2211yescharacteristic
73C2×C17×#107C2211yescharacteristic
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17—21no—
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
83C2×Q8×D17—22no—
84C2×Q8×D17—42no—
85C2×Q8×D17—42no—
86C2×Q8×D17C2314yes—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—42no—
89C2×#63252—42no—
90C2×#63252—42no—
91C2×#63252—42no—
92C2×#63252D414yes—
93C2×#63252C2314yes—
94C2×#63252C2314yes—
95C22×D68—21no—
96C22×D68—21no—
97C22×D68D411yescharacteristic
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C22×Dic34—21no—
104C22×Dic34D411yescharacteristic
105C22×Dic34C2311yescharacteristic
106C22×Dic34C2311yescharacteristic
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C17×C22⋊Q8—22no—
110C17×C22⋊Q8C2314yes—
111C2×C4⋊C4×C17—21no—
112C2×C4⋊C4×C17—22no—
113C2×C4⋊C4×C17—21no—
114C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊C4×C17C2314yes—
117C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C17—21no—
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120#10587632—22no—
121#10587632C2314yes—
122C2×#63231—42no—
123C2×#63231C2314yes—
124C2×#63230—42no—
125C2×#63230C2314yes—
126#10587616—28no—
127#10587616—28no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136C2×C4⋊Dic17—21no—
137C2×C4⋊Dic17—21no—
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139#10587610—22no—
140#10587610C2314yes—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×C4×Dic17—21no—
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C2×Dic68—42no—
147C2×Dic68C2314yes—
148C2×#63219—42no—
149C2×#63219C2314yes—
150C2×#63218—42no—
151C2×#63218C2314yes—
152C2×C8×D17—42no—
153C2×C8×D17C2314yes—
154#10587583—22no—
155#10587583—22no—
156#10587583—22no—
157#10587583—28no—
158#10587583C2314yes—
159#10587583C2314yes—
160#10587583C2314yes—
161#10587581—28no—
162#10587581—22no—
163#10587581—22no—
164#10587581C2314yes—
165#10587581C2314yes—
166#10587580—28no—
167#10587578—22no—
168#10587578C2314yes—
169#10587574—28no—
170#10587571—28no—
171#10587569—28no—
172C17×#107C2314yes—
173C17×#107C2314yes—
174C17×#103C2314yes—
175C17×#103C2314yes—
176C17×C22⋊C8C2314yes—
177C22⋊#3622C2314yes—
178#10587492C2314yes—
179#10587491C2314yes—
180#10587491C2314yes—
181#10587487C2314yes—
182#10587481C2314yes—
183#10587481C2314yes—
184#10587481C2314yes—
185#10587480C2314yes—
186#10587479C2314yes—
187#10587479C2314yes—
188C24×C17C2×D411yescharacteristic
189C23×D17—21no—
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191C23×D17C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—22no—
194C2×Q8×C17—22no—
195C2×Q8×C17C2412yes—
196C22×C4×C17—22no—
197C22×C4×C17—22no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—24no—
203C22×C4×C17—82no—
204C22×C4×C17C2×D412yes—
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2412yes—
207C22×C4×C17C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—44no—
212C2×C22⋊D17C2×D414yes—
213C2×C22⋊D17C2×D414yes—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219Q8×D17—44no—
220Q8×D17—44no—
221Q8×D17—48no—
222#63252—44no—
223#63252—44no—
224#63252—48no—
225#63252—44no—
226#63252—44no—
227#63252—48no—
228C2×D68—22no—
229C2×D68—22no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—24no—
232C2×D68—24no—
233C2×D68—42no—
234C2×D68—82no—
235C2×D68—82no—
236C2×D68C2×D414yes—
237C2×D68C2412yes—
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—22no—
240C2×C4×D17—22no—
241C2×C4×D17—22no—
242C2×C4×D17—24no—
243C2×C4×D17—24no—
244C2×C4×D17—44no—
245C2×C4×D17—44no—
246C2×C4×D17C2×D412yes—
247C2×C4×D17C2×D412yes—
248C2×C4×D17C2412yes—
249C2×C4×D17C2412yes—
250C2×Dic34—22no—
251C2×Dic34—22no—
252C2×Dic34—22no—
253C2×Dic34—22no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—24no—
257C2×Dic34—42no—
258C2×Dic34—44no—
259C2×Dic34C2×D414yes—
260C2×Dic34C2412yes—
261C2×Dic34C2412yes—
262C2×C8×C17—22no—
263C2×C8×C17—22no—
264C2×C8×C17C2412yes—
265C2×C8×C17C2412yes—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—24no—
268C4⋊C4×C17—24no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17C2412yes—
272C4⋊C4×C17C2412yes—
273C4⋊C4×C17C2412yes—
274C22⋊C4×C17—24no—
275C22⋊Dic17—24no—
276#63231—44no—
277#63230—44no—
278#63227—24no—
279#63227—24no—
280#63227—24no—
281#63227—24no—
282#63227—24no—
283#63227—24no—
284#63227—24no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—24no—
287C4⋊Dic17—24no—
288C4⋊Dic17—24no—
289C4⋊Dic17C2412yes—
290#63225—24no—
291#63225—24no—
292C4×Dic17—24no—
293C2×#3622—22no—
294C2×#3622—22no—
295C2×#3622C2412yes—
296C2×#3622C2412yes—
297Dic68—44no—
298#63219—44no—
299#63218—44no—
300C8×D17—44no—
301C2×#3201—171nomaximal, Sylow
302C23×C17—22no—
303C23×C17—22no—
304C23×C17—22no—
305C23×C17C22×D412yes—
306C23×C17C22×D411yescharacteristic
307C22×D17—22no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—22no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—42no—
315C22×D17—42no—
316C22×D17—42no—
317C22×D17C22×D412yes—
318C22×D17C22×D412yes—
319Q8×C17—22no—
320Q8×C17—22no—
321Q8×C17—42no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—24no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—42no—
331C2×C4×C17—42no—
332C2×C4×C17—42no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17—84no—
335C2×C4×C17C22×D412yes—
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
339C2×C4×C17C2511yescharacteristic
340C22⋊D17—44no—
341C22⋊D17—44no—
342C22⋊D17—48no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—42no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17C22×D412yes—
352C2×Dic17C22×D412yes—
353D68—22no—
354D68—22no—
355D68—44no—
356D68—42no—
357D68—84no—
358D68—84no—
359C4×D17—24no—
360C4×D17—24no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—48no—
366C4×D17—48no—
367Dic34—22no—
368Dic34—22no—
369Dic34—22no—
370Dic34—22no—
371Dic34—44no—
372Dic34—48no—
373Dic34—42no—
374Dic34—42no—
375C8×C17—22no—
376C8×C17—22no—
377#3622—22no—
378#3622—22no—
379C2×#537—171no—
380C2×#536—171no—
381#3201—1716no—
382C2×#484D1711yescharacteristic, complemented
383C2×#485—171no—
384C2×#482—171no—
385C2×#483—171no—
386C2×#470—171no—
387C2×#468—171no—
388C2×#467—171no—
389C2×#465—171no—
390C2×#452—171no—
391C2×#452—171no—
392C2×#451—171no—
393C2×#448—171no—
394C2×#408—171no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—22no—
398C22×C17—44no—
399C22×C17#53412yes—
400C22×C17#57712yes—
401C22×C17#57812yes—
402C22×C17C23×D411yescharacteristic
403C2×D17—22no—
404C2×D17—22no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—22no—
409C2×D17—44no—
410C2×D17—44no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—84no—
415C4×C17—22no—
416C4×C17—42no—
417C4×C17—42no—
418C4×C17—42no—
419C4×C17—42no—
420C4×C17#53412yes—
421C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423Dic17—22no—
424Dic17—22no—
425Dic17—42no—
426Dic17—42no—
427Dic17—42no—
428C22×#41—171no—
429C22×#41—171no—
430C23×Q8—171no—
431C22×Q16—171no—
432C22×Q16—171no—
433C22×SD16—171no—
434C22×SD16—171no—
435C22×M16—171no—
436C23×C8—171no—
437#537—178no—
438#537—344no—
439#536—178no—
440#536—344no—
441C2×C4⋊Q8—341no—
442C2×#124—341no—
443C2×#123—341no—
444C2×#123—341no—
445C2×C22⋊Q8—171no—
446C2×C22⋊Q8—171no—
447C2×C22⋊Q8—171no—
448C2×C22⋊Q8—171no—
449C2×C22⋊Q8—171no—
450C2×C22⋊Q8—341no—
451C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
452C2×#121—171no—
453C2×#121—171no—
454C2×#121—341no—
455C2×#121—341no—
456C2×#121—341no—
457C2×#117—171no—
458C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
459#485—178no—
460#484C2×D1718yescomplemented
461#483—178no—
462#482—178no—
463#470—178no—
464#468—178no—
465#467—178no—
466#465—178no—
467#452—178no—
468#452—178no—
469#451—178no—
470#448—178no—
471C2×#107C2×D1711yescharacteristic
472C2×#107C2×D1711yescharacteristic
473C2×#106—171no—
474C2×#106—171no—
475C2×#103—171no—
476C2×#103—171no—
477C2×#103—171no—
478C2×#103—171no—
479C2×#103C2×D1711yescharacteristic
480C2×#103C2×D1711yescharacteristic
481C2×#102—171no—
482C2×#102—171no—
483#408—178no—
484C2×C22⋊C8—171no—
485C2×C22⋊C8—171no—
486C2×C22⋊C8—171no—
487C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
488C2×C17—42no—
489C2×C17#320114yescomplemented
490C2×C17C2×#53411yescharacteristic
491C2×C17C2×#57711yescharacteristic
492C2×C17C2×#57811yescharacteristic
493D17—42no—
494D17—42no—
495D17—82no—
496C2×#41—174no—
497C2×#41—174no—
498C2×#41—174no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—682no—
501C2×#41—682no—
502C2×#41—682no—
503C2×#41—682no—
504C22×Q8—171no—
505C22×Q8—174no—
506C22×Q8—171no—
507C22×Q8—171no—
508C22×Q8—341no—
509C22×Q8—342no—
510C22×Q8—682no—
511C22×Q8—682no—
512C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
513C22×D4—171no—
514C22×D4—171no—
515C22×D4—171no—
516C22×D4—171no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—341no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—171no—
522C23×C4—171no—
523C23×C4—341no—
524C23×C4—341no—
525C23×C4C22×D1711yescharacteristic
526C2×Q16—174no—
527C2×Q16—174no—
528C2×Q16—682no—
529C2×Q16—682no—
530C2×SD16—174no—
531C2×SD16—174no—
532C2×SD16—682no—
533C2×SD16—682no—
534C2×M16—174no—
535C2×M16—682no—
536C22×C8—171no—
537C22×C8—171no—
538C22×C8—174no—
539C22×C8—682no—
540C22×C8C22×D1711yescharacteristic
541C22×C8C22×D1711yescharacteristic
542C4⋊Q8—348no—
543#124—348no—
544#123—348no—
545#123—348no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—174no—
548C22⋊Q8—174no—
549C22⋊Q8—174no—
550C22⋊Q8—174no—
551C22⋊Q8—174no—
552C22⋊Q8—342no—
553C22⋊Q8—342no—
554C22⋊Q8—342no—
555C22⋊Q8—348no—
556C22⋊Q8—342no—
557C22⋊Q8—342no—
558C22⋊Q8C22×D1714yes—
559#121—174no—
560#121—174no—
561#121—342no—
562#121—342no—
563#121—348no—
564#121—348no—
565#121—348no—
566#117—174no—
567#117—342no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4—341no—
575C2×C4⋊C4—341no—
576C2×C4⋊C4—341no—
577C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D1714yes—
580C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C42—341no—
591#107C22×D1714yes—
592#107C22×D1714yes—
593#106—174no—
594#106—174no—
595#103—174no—
596#103—174no—
597#103—174no—
598#103—174no—
599#103C22×D1714yes—
600#103C22×D1714yes—
601#102—174no—
602#102—174no—
603C22⋊C8—174no—
604C22⋊C8—174no—
605C22⋊C8—174no—
606C22⋊C8C22×D1714yes—
607C17C2×#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
608C24—171no—
609C24—171no—
610C24—341no—
611C24D4×D1711yescharacteristic
612#41—688no—
613#41—684no—
614#41—684no—
615#41—684no—
616#41—684no—
617#41—688no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—174no—
622C2×Q8—172no—
623C2×Q8—172no—
624C2×Q8—344no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8—341no—
627C2×Q8—342no—
628C2×Q8—342no—
629C2×Q8—342no—
630C2×Q8—342no—
631C2×Q8—682no—
632C2×Q8—684no—
633C2×Q8—684no—
634C2×Q8—684no—
635C2×Q8—688no—
636C2×Q8C23×D1712yes—
637C2×D4—174no—
638C2×D4—174no—
639C2×D4—174no—
640C2×D4—172no—
641C2×D4—344no—
642C2×D4—344no—
643C2×D4—344no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—684no—
651C2×D4—1362no—
652C2×D4—1362no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—172no—
664C22×C4—172no—
665C22×C4—172no—
666C22×C4—172no—
667C22×C4—344no—
668C22×C4—342no—
669C22×C4—342no—
670C22×C4—342no—
671C22×C4—342no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—344no—
676C22×C4—684no—
677C22×C4—684no—
678C22×C4D4×D1712yes—
679C22×C4D4×D1711yescharacteristic
680C22×C4C23×D1712yes—
681C22×C4C23×D1711yescharacteristic
682Q16—684no—
683Q16—684no—
684SD16—684no—
685SD16—684no—
686M16—684no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—172no—
690C2×C8—172no—
691C2×C8—342no—
692C2×C8—342no—
693C2×C8—684no—
694C2×C8C23×D1712yes—
695C2×C8C23×D1712yes—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—172no—
702C4⋊C4—344no—
703C4⋊C4—344no—
704C4⋊C4—344no—
705C4⋊C4—344no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—344no—
708C4⋊C4C23×D1712yes—
709C4⋊C4C23×D1712yes—
710C4⋊C4C23×D1712yes—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—344no—
713C22⋊C4—344no—
714C22⋊C4—344no—
715C22⋊C4—344no—
716C22⋊C4—344no—
717C22⋊C4—344no—
718C22⋊C4—344no—
719C22⋊C4—344no—
720C42—344no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—172no—
725C23—172no—
726C23—342no—
727C23—342no—
728C23—342no—
729C23—342no—
730C23—342no—
731C23—342no—
732C23—342no—
733C23—682no—
734C23—682no—
735C23—682no—
736C23C2×D4×D1712yes—
737C23C2×D4×D1711yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—42no—
741Q8—342no—
742Q8—342no—
743Q8—342no—
744Q8—342no—
745Q8—684no—
746Q8—688no—
747Q8—682no—
748Q8—682no—
749D4—342no—
750D4—342no—
751D4—684no—
752D4—684no—
753D4—684no—
754D4—688no—
755D4—682no—
756D4—1364no—
757D4—1364no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—172no—
772C2×C4—172no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—344no—
776C2×C4—344no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—688no—
785C2×C4—688no—
786C2×C4—682no—
787C2×C4—682no—
788C2×C4—682no—
789C2×C4C2×D4×D1712yes—
790C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
791C2×C4#1058769612yes—
792C2×C4#1058769612yes—
793C2×C4C24×D1711yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—342no—
797C8—342no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—44no—
802C22—342no—
803C22—342no—
804C22—342no—
805C22—342no—
806C22—342no—
807C22—342no—
808C22—684no—
809C22—684no—
810C22—682no—
811C22—682no—
812C22—682no—
813C22—1364no—
814C22#1176337012yes—
815C22#1176361912yes—
816C22#1176362212yes—
817C22C22×D4×D1711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—342no—
824C4—342no—
825C4—682no—
826C4—682no—
827C4—682no—
828C4#1176337012yes—
829C4C2×#1058769611yescharacteristic
830C4C2×#1058769611yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—682no—
833C2—682no—
834C2—1362no—
835C2#1453967114yesdirect product factor
836C2C2×#1176337011yescharacteristic
837C2C2×#1176361911yescharacteristic
838C2C2×#1176362211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#484C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763390C2
hypercenterC2×#484D17
hypocenterC17C2×#3201
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763382C2semidirect
3. #14539671C2direct (N × H)
4. C2×#11763152C2semidirect
5. C2×#11763136C2semidirect
6. C2×#11763139C2semidirect
7. C2×#11763066C2semidirect
8. C2×#11763056C2semidirect
9. C2×#11763051C2semidirect
10. C2×#11763041C2semidirect
11. C2×#11762973C2semidirect
12. C2×#11762969C2semidirect
13. C2×#11762966C2semidirect
14. C2×#11762949C2semidirect
15. C2×#11762774C2semidirect
16. C2×C17×#484C2semidirect
29. #11763382C22semidirect
46. #11763152C22semidirect
47. #11763139C22semidirect
48. #11763136C22semidirect
49. #11763066C22semidirect
50. #11763056C22semidirect
51. #11763051C22semidirect
52. #11763041C22semidirect
53. #11762973C22semidirect
54. #11762969C22semidirect
55. #11762966C22semidirect
56. #11762949C22semidirect
65. #11762774C22semidirect
71. C17×#484C22semidirect
382. C2×#484D17semidirect
460. #484C2×D17semidirect
489. C2×C17#3201semidirect
607. C17C2×#3201semidirect
835. C2#14539671direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633902
C2×#117633822
#145396712
C2×#117631522
C2×#117631362
C2×#117631392
C2×#117630662
C2×#117630562
C2×#117630512
C2×#117630412
C2×#117629732
C2×#117629692
C2×#117629662
C2×#117629492
C2×#117627742
C2×C17×#4842
C2×#320117