Subgroups — C₂×#14539674 #17905019

Order 4352.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763382	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14539674	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₇×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763382	—	2	8	no	—
17	#11763382	C₂²	1	16	yes	—
18	C₂×#10587574	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587569	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763152	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763149	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763065	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11763050	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762966	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11762963	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762775	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#467	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×#63252	—	4	2	no	—
54	C₂×#63252	—	4	2	no	—
55	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
64	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	#10587632	—	2	4	no	—
76	#10587632	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#63231	—	4	4	no	—
78	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#63227	—	2	2	no	—
80	C₂×#63227	—	2	2	no	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587610	—	2	4	no	—
85	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#63225	—	2	2	no	—
87	C₂×#63225	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×#63223	—	4	2	no	—
90	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₆₈	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587583	—	2	4	no	—
95	#10587583	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587580	—	2	16	no	—
97	#10587578	—	2	4	no	—
98	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
99	#10587574	—	2	16	no	—
100	#10587571	—	2	16	no	—
101	#10587569	—	2	16	no	—
102	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
108	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
131	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
132	Q₈×D₁₇	—	4	16	no	—
133	#63252	—	4	8	no	—
134	#63252	—	4	4	no	—
135	#63252	—	4	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
137	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	#63231	—	4	8	no	—
164	#63227	—	2	8	no	—
165	#63227	—	2	8	no	—
166	#63227	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
170	#63225	—	2	8	no	—
171	#63225	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	#63223	—	4	4	no	—
174	C₂×#3622	—	2	4	no	—
175	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
176	Dic₆₈	—	4	4	no	—
177	C₂×#3202	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	D₆₈	—	4	4	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
215	Dic₃₄	—	2	4	no	—
216	Dic₃₄	—	2	4	no	—
217	Dic₃₄	—	4	4	no	—
218	Dic₃₄	—	4	16	no	—
219	Dic₃₄	—	4	4	no	—
220	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	#3622	—	2	4	no	—
223	C₂×#536	—	17	2	no	—
224	#3202	—	17	16	no	—
225	C₂×#485	—	17	2	no	—
226	C₂×#485	—	17	2	no	—
227	C₂×#470	—	17	2	no	—
228	C₂×#467	—	17	1	no	—
229	C₂×#467	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#451	—	17	2	no	—
231	C₂×#451	—	17	2	no	—
232	C₂×#408	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₇	#534	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×#41	—	17	1	no	—
255	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
256	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
257	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
258	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#536	—	17	16	no	—
262	#536	—	34	8	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
264	C₂×#124	—	34	2	no	—
265	C₂×#123	—	34	2	no	—
266	C₂×#123	—	34	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂×#117	—	17	2	no	—
272	#485	—	17	16	no	—
273	#485	—	17	16	no	—
274	#470	—	17	16	no	—
275	#467	—	17	8	no	—
276	#467	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
277	#451	—	17	16	no	—
278	#451	—	17	16	no	—
279	C₂×#107	—	17	1	no	—
280	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#106	—	17	2	no	—
282	C₂×#103	—	17	2	no	—
283	C₂×#103	—	17	2	no	—
284	C₂×#103	—	17	2	no	—
285	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	#408	—	17	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
289	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₁₇	#3202	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
294	D₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂×#41	—	17	4	no	—
296	C₂×#41	—	17	4	no	—
297	C₂×#41	—	68	2	no	—
298	C₂×#41	—	68	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
301	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
318	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
325	C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
326	#124	—	34	16	no	—
327	#123	—	34	16	no	—
328	#123	—	34	16	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
337	#117	—	17	8	no	—
338	#117	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
351	#107	—	17	4	no	—
352	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
353	#106	—	17	8	no	—
354	#103	—	17	8	no	—
355	#103	—	17	8	no	—
356	#103	—	17	8	no	—
357	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
358	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
360	C₁₇	C₂×#3202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂⁴	—	17	2	no	—
362	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	#41	—	68	8	no	—
364	#41	—	68	4	no	—
365	#41	—	68	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
380	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
381	C₂×D₄	—	17	8	no	—
382	C₂×D₄	—	17	4	no	—
383	C₂×D₄	—	68	2	no	—
384	C₂×D₄	—	68	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆	—	4	4	no	—
403	Q₁₆	—	68	4	no	—
404	Q₁₆	—	68	8	no	—
405	M₁₆	—	68	4	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	4	4	no	—
409	C₂×C₈	—	17	4	no	—
410	C₂×C₈	—	34	4	no	—
411	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
426	C₄²	—	34	8	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	17	4	no	—
431	C₂³	—	34	4	no	—
432	C₂³	—	34	4	no	—
433	C₂³	—	34	4	no	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	4	no	—
437	Q₈	—	2	4	no	—
438	Q₈	—	4	4	no	—
439	Q₈	—	34	4	no	—
440	Q₈	—	34	4	no	—
441	Q₈	—	68	4	no	—
442	Q₈	—	68	16	no	—
443	Q₈	—	68	4	no	—
444	D₄	—	68	4	no	—
445	D₄	—	68	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	17	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	8	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	68	16	no	—
462	C₂×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	2	no	—
470	C₈	—	2	2	no	—
471	C₈	—	34	4	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	34	4	no	—
477	C₂²	—	34	4	no	—
478	C₂²	—	34	4	no	—
479	C₂²	—	68	8	no	—
480	C₂²	#11763367	1	2	yes	—
481	C₂²	#11763622	1	2	yes	—
482	C₂²	#11763623	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	34	4	no	—
488	C₄	—	68	4	no	—
489	C₄	—	68	4	no	—
490	C₄	#11763367	1	2	yes	—
491	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	—	68	4	no	—
495	C₂	#14539674	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#11763367	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#11763622	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11763623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#467	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	C₂×#467	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3202
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539674	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763152	C₂	semidirect
4. C₂×#11763149	C₂	semidirect
5. C₂×#11763065	C₂	semidirect
6. C₂×#11763050	C₂	semidirect
7. C₂×#11762966	C₂	semidirect
8. C₂×#11762963	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#467	C₂	semidirect
26. #11763152	C₂²	semidirect
27. #11763149	C₂²	semidirect
28. #11763065	C₂²	semidirect
29. #11763050	C₂²	semidirect
30. #11762966	C₂²	semidirect
31. #11762963	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#467	C₂²	semidirect
229. C₂×#467	D₁₇	semidirect
276. #467	C₂×D₁₇	semidirect
290. C₂×C₁₇	#3202	semidirect
360. C₁₇	C₂×#3202	semidirect
495. C₂	#14539674	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763382	2
#14539674	2
C₂×#11763152	2
C₂×#11763149	2
C₂×#11763065	2
C₂×#11763050	2
C₂×#11762966	2
C₂×#11762963	2
C₂×#11762775	2
C₂×C₁₇×#467	2
C₂×#3202	17

Subgroups — C2×#14539674 #17905019

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539674 #17905019