Finite Group Databasebeta

← C2×#14539677 #17905022

Subgroups — C2×#14539677 #17905022

Order 4352.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763383C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763382C211yesmaximal, characteristic
3#14539677C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763147C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762774C211yesmaximal, characteristic
16C2×C17×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63231C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic
22C22×C8×D17C2211yescharacteristic
23#11763383—24no—
24#11763383C2218yes—
25#11763382—24no—
26#11763382C2218yes—
27C2×#10587574—21no—
28C2×#10587630—21no—
29C2×#10587633—21no—
30C2×#10587571—21no—
31C2×#10587580—21no—
32C2×#10587615—21no—
33C2×#10587615—21no—
34C2×#10587569—21no—
35C2×#10587583C2211yescharacteristic
36C2×#10587610C2211yescharacteristic
37C2×#10587632C2211yescharacteristic
38C2×#10587632C2211yescharacteristic
39C2×#10587632C2211yescharacteristic
40C2×#10587632C2211yescharacteristic
41C2×#10587632C2211yescharacteristic
42C2×#10587612C2211yescharacteristic
43C2×#10587578C2211yescharacteristic
44#11763151C2218yescomplemented
45#11763149C2218yescomplemented
46#11763148C2218yescomplemented
47#11763147C2218yescomplemented
48#11763066C2218yescomplemented
49#11763064C2218yescomplemented
50#11763049C2218yescomplemented
51#11763047C2218yescomplemented
52#11762965C2218yescomplemented
53#11762963C2218yescomplemented
54#11762963C2218yescomplemented
55C2×#10587489C2211yescharacteristic
56C2×#10587478C2211yescharacteristic
57C2×#10587488C2211yescharacteristic
58C2×#10587479C2211yescharacteristic
59C2×#10587487C2211yescharacteristic
60C2×#10587487C2211yescharacteristic
61C2×#10587506C2211yescharacteristic
62C2×#10587506C2211yescharacteristic
63C2×#10587506C2211yescharacteristic
64C2×#10587506C2211yescharacteristic
65#11762774C2218yes—
66C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×#10587491C2211yescharacteristic
69C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
72C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
73C17×#451C2218yescomplemented
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17—21no—
78C22×Q8×C17—22no—
79C22×Q8×C17—42no—
80C22×Q8×C17—42no—
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
84C22×Q8×C17C2314yes—
85C23×C4×C17—21no—
86C23×C4×C17C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
89C2×Q8×D17—22no—
90C2×Q8×D17—42no—
91C2×Q8×D17—42no—
92C2×Q8×D17C2314yes—
93C2×#63252—42no—
94C2×#63252—42no—
95C2×#63252D414yes—
96C2×#63252C2314yes—
97C22×D68D411yescharacteristic
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×Dic34—21no—
102C22×Dic34D411yescharacteristic
103C22×Dic34C2311yescharacteristic
104C2×Q16×C17—42no—
105C2×Q16×C17—42no—
106C2×Q16×C17C2314yes—
107C2×Q16×C17C2314yes—
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17C2311yescharacteristic
110C17×C22⋊Q8—22no—
111C17×C22⋊Q8C2314yes—
112C2×C4⋊C4×C17—21no—
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117#10587633—28no—
118#10587632—22no—
119#10587632—22no—
120#10587632—22no—
121#10587632—22no—
122#10587632—22no—
123#10587632C2314yes—
124#10587632C2314yes—
125#10587632C2314yes—
126#10587632C2314yes—
127#10587632C2314yes—
128#10587630—28no—
129C2×#63231—42no—
130C2×#63231—42no—
131C2×#63231C2314yes—
132C2×#63231C2314yes—
133#10587615—28no—
134#10587615—28no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142#10587612—22no—
143#10587612C2314yes—
144C2×C4⋊Dic17—21no—
145C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
148#10587610—22no—
149#10587610C2314yes—
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225—21no—
154C2×#63225—21no—
155C2×#63225—21no—
156C2×C4×Dic17—21no—
157C2×C4×Dic17—21no—
158C22×#3622C2311yescharacteristic
159C22×#3622C2311yescharacteristic
160C2×#63218—42no—
161C2×#63218C2314yes—
162C2×C8×D17—42no—
163C2×C8×D17C2314yes—
164#10587583—22no—
165#10587583C2314yes—
166#10587580—28no—
167#10587578—22no—
168#10587578C2314yes—
169#10587574—28no—
170#10587571—28no—
171#10587569—28no—
172C17×#103C2314yes—
173C17×#103C2314yes—
174C17×C22⋊C8C2314yes—
175#10587506C2314yes—
176#10587506C2314yes—
177#10587506C2314yes—
178#10587506C2314yes—
179C22⋊#3622C2314yes—
180#10587491C2314yes—
181#10587491C2314yes—
182#10587489C2314yes—
183#10587488C2314yes—
184#10587487C2314yes—
185#10587487C2314yes—
186#10587479C2314yes—
187#10587478C2314yes—
188C24×C17C2×D411yescharacteristic
189C23×D17C2×D411yescharacteristic
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—24no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—22no—
196C2×Q8×C17—22no—
197C2×Q8×C17—22no—
198C2×Q8×C17—22no—
199C2×Q8×C17—22no—
200C2×Q8×C17—22no—
201C2×Q8×C17—44no—
202C2×Q8×C17—44no—
203C2×Q8×C17—44no—
204C2×Q8×C17—48no—
205C2×Q8×C17C2412yes—
206C2×Q8×C17C2412yes—
207C2×Q8×C17C2412yes—
208C22×C4×C17—22no—
209C22×C4×C17—22no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—24no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—44no—
216C22×C4×C17C2×D412yes—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2412yes—
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17C2×D414yes—
223C2×C22⋊D17C2×D414yes—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230Q8×D17—44no—
231Q8×D17—44no—
232Q8×D17—48no—
233#63252—48no—
234#63252—44no—
235#63252—44no—
236C2×D68—42no—
237C2×D68C2×D414yes—
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—22no—
240C2×C4×D17—22no—
241C2×C4×D17—22no—
242C2×C4×D17—24no—
243C2×C4×D17—44no—
244C2×C4×D17C2×D412yes—
245C2×C4×D17C2×D412yes—
246C2×C4×D17C2412yes—
247C2×C4×D17C2412yes—
248C2×Dic34—22no—
249C2×Dic34—22no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—24no—
252C2×Dic34—42no—
253C2×Dic34—44no—
254C2×Dic34C2×D414yes—
255C2×Dic34C2412yes—
256Q16×C17—44no—
257Q16×C17—44no—
258C2×C8×C17—22no—
259C2×C8×C17—22no—
260C2×C8×C17C2412yes—
261C2×C8×C17C2412yes—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—24no—
264C4⋊C4×C17C2412yes—
265C22⋊C4×C17—24no—
266C22⋊Dic17—24no—
267C22⋊Dic17—24no—
268#63231—44no—
269#63231—44no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—24no—
273#63227—24no—
274#63227—24no—
275#63227—24no—
276#63227—24no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—24no—
281C4⋊Dic17C2412yes—
282C4⋊Dic17C2412yes—
283C4⋊Dic17C2412yes—
284#63225—24no—
285#63225—24no—
286#63225—24no—
287#63225—24no—
288#63225—24no—
289#63225—24no—
290C4×Dic17—24no—
291C4×Dic17—24no—
292C2×#3622—22no—
293C2×#3622—22no—
294C2×#3622C2412yes—
295C2×#3622C2412yes—
296#63218—44no—
297C8×D17—44no—
298C2×#3202—171nomaximal, Sylow
299C23×C17—22no—
300C23×C17—22no—
301C23×C17—22no—
302C23×C17C22×D412yes—
303C23×C17C22×D411yescharacteristic
304C22×D17—22no—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—22no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17C22×D412yes—
311C22×D17C22×D412yes—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17—22no—
315Q8×C17—22no—
316Q8×C17—22no—
317Q8×C17—22no—
318Q8×C17—48no—
319Q8×C17—42no—
320Q8×C17—42no—
321Q8×C17—42no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—24no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—48no—
331C2×C4×C17—42no—
332C2×C4×C17—42no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17—42no—
335C2×C4×C17C22×D412yes—
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
339C2×C4×C17C2511yescharacteristic
340C22⋊D17—44no—
341C22⋊D17—44no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—42no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17C22×D412yes—
353C2×Dic17C22×D412yes—
354D68—44no—
355C4×D17—24no—
356C4×D17—24no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—48no—
362Dic34—22no—
363Dic34—22no—
364Dic34—44no—
365Dic34—48no—
366Dic34—42no—
367C8×C17—22no—
368C8×C17—22no—
369#3622—22no—
370#3622—22no—
371C2×#536—171no—
372C2×#536—171no—
373#3202—1716no—
374C2×#485—171no—
375C2×#485—171no—
376C2×#485—171no—
377C2×#485—171no—
378C2×#470—171no—
379C2×#470—171no—
380C2×#467—171no—
381C2×#467—171no—
382C2×#451—171no—
383C2×#451—171no—
384C2×#451—171no—
385C2×#451D1711yescharacteristic, complemented
386C2×#408—171no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—44no—
391C22×C17#53412yes—
392C22×C17#57812yes—
393C22×C17#57812yes—
394C22×C17C23×D411yescharacteristic
395C2×D17—22no—
396C2×D17—22no—
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—22no—
401C2×D17—44no—
402C2×D17—44no—
403C4×C17—22no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17—42no—
408C4×C17#53412yes—
409C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411Dic17—22no—
412Dic17—22no—
413Dic17—42no—
414Dic17—42no—
415Dic17—42no—
416Dic17—42no—
417C22×#41—171no—
418C23×Q8—171no—
419C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
420C22×Q16—171no—
421C22×Q16—171no—
422C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
423C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
424C22×M16—171no—
425C23×C8—171no—
426#536—178no—
427#536—178no—
428#536—344no—
429#536—344no—
430C2×C4⋊Q8—341no—
431C2×C4⋊Q8—341no—
432C2×#124—341no—
433C2×#124—341no—
434C2×#123—341no—
435C2×#123—341no—
436C2×#123—341no—
437C2×#123—341no—
438C2×C22⋊Q8—171no—
439C2×C22⋊Q8—171no—
440C2×C22⋊Q8—171no—
441C2×C22⋊Q8—171no—
442C2×C22⋊Q8—171no—
443C2×C22⋊Q8—171no—
444C2×C22⋊Q8—171no—
445C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
446C2×#117—171no—
447C2×#117—171no—
448#485—178no—
449#485—178no—
450#485—178no—
451#485—178no—
452#470—178no—
453#470—178no—
454#467—178no—
455#467—178no—
456#451—178no—
457#451—178no—
458#451—178no—
459#451C2×D1718yescomplemented
460C2×#107—171no—
461C2×#107—171no—
462C2×#106—171no—
463C2×#106—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#103—171no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#103—171no—
469C2×#103—171no—
470C2×#103C2×D1711yescharacteristic
471C2×#103C2×D1711yescharacteristic
472#408—178no—
473C2×C22⋊C8—171no—
474C2×C22⋊C8—171no—
475C2×C22⋊C8—171no—
476C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
477C2×C17—42no—
478C2×C17#320214yescomplemented
479C2×C17C2×#53411yescharacteristic
480C2×C17C2×#57811yescharacteristic
481C2×C17C2×#57811yescharacteristic
482D17—42no—
483D17—42no—
484C2×#41—174no—
485C2×#41—174no—
486C2×#41—682no—
487C2×#41—682no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—22no—
490C22×Q8—42no—
491C22×Q8—42no—
492C22×Q8—171no—
493C22×Q8—174no—
494C22×Q8—171no—
495C22×Q8—341no—
496C22×Q8—342no—
497C22×Q8—682no—
498C22×Q8—682no—
499C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
500C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
501C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
502C22×Q8C22×D1714yes—
503C22×D4—171no—
504C22×D4—171no—
505C22×D4—171no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—171no—
508C23×C4—171no—
509C23×C4—341no—
510C23×C4C22×D1711yescharacteristic
511C2×Q16—42no—
512C2×Q16—42no—
513C2×Q16—174no—
514C2×Q16—174no—
515C2×Q16—682no—
516C2×Q16—682no—
517C2×Q16C22×D1714yes—
518C2×Q16C22×D1714yes—
519C2×M16—174no—
520C2×M16—682no—
521C22×C8—171no—
522C22×C8—171no—
523C22×C8—174no—
524C22×C8—682no—
525C22×C8C22×D1711yescharacteristic
526C22×C8C22×D1711yescharacteristic
527C4⋊Q8—348no—
528C4⋊Q8—348no—
529#124—348no—
530#124—348no—
531#123—348no—
532#123—348no—
533#123—348no—
534#123—348no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—174no—
537C22⋊Q8—174no—
538C22⋊Q8—174no—
539C22⋊Q8—174no—
540C22⋊Q8—174no—
541C22⋊Q8—174no—
542C22⋊Q8—174no—
543C22⋊Q8—342no—
544C22⋊Q8—342no—
545C22⋊Q8—342no—
546C22⋊Q8—342no—
547C22⋊Q8—342no—
548C22⋊Q8—342no—
549C22⋊Q8—342no—
550C22⋊Q8C22×D1714yes—
551#117—174no—
552#117—174no—
553#117—342no—
554#117—342no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—171no—
557C2×C4⋊C4—171no—
558C2×C4⋊C4—171no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4—341no—
561C2×C4⋊C4—341no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C42—341no—
578C2×C42—341no—
579#107—174no—
580#107—174no—
581#106—174no—
582#106—174no—
583#103—174no—
584#103—174no—
585#103—174no—
586#103—174no—
587#103—174no—
588#103—174no—
589#103C22×D1714yes—
590#103C22×D1714yes—
591C22⋊C8—174no—
592C22⋊C8—174no—
593C22⋊C8—174no—
594C22⋊C8C22×D1714yes—
595C17C2×#320211yescharacteristic, complemented, Sylow
596C24—171no—
597C24—171no—
598C24D4×D1711yescharacteristic
599#41—688no—
600#41—684no—
601#41—684no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—24no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—44no—
613C2×Q8—44no—
614C2×Q8—44no—
615C2×Q8—48no—
616C2×Q8—174no—
617C2×Q8—172no—
618C2×Q8—344no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—342no—
621C2×Q8—342no—
622C2×Q8—682no—
623C2×Q8—684no—
624C2×Q8—684no—
625C2×Q8—684no—
626C2×Q8—688no—
627C2×Q8C23×D1712yes—
628C2×Q8C23×D1712yes—
629C2×Q8C23×D1712yes—
630C2×D4—174no—
631C2×D4—174no—
632C2×D4—174no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—682no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—172no—
647C22×C4—172no—
648C22×C4—172no—
649C22×C4—172no—
650C22×C4—344no—
651C22×C4—342no—
652C22×C4—342no—
653C22×C4—342no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—684no—
660C22×C4D4×D1712yes—
661C22×C4D4×D1711yescharacteristic
662C22×C4C23×D1712yes—
663C22×C4C23×D1711yescharacteristic
664Q16—44no—
665Q16—44no—
666Q16—684no—
667Q16—684no—
668M16—684no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—172no—
672C2×C8—172no—
673C2×C8—342no—
674C2×C8—342no—
675C2×C8—684no—
676C2×C8C23×D1712yes—
677C2×C8C23×D1712yes—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—172no—
681C4⋊C4—172no—
682C4⋊C4—172no—
683C4⋊C4—344no—
684C4⋊C4—344no—
685C4⋊C4—344no—
686C4⋊C4—344no—
687C4⋊C4—344no—
688C4⋊C4—344no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—344no—
693C4⋊C4C23×D1712yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—344no—
696C22⋊C4—344no—
697C22⋊C4—344no—
698C22⋊C4—344no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—344no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—344no—
704C42—344no—
705C42—344no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—172no—
710C23—172no—
711C23—342no—
712C23—342no—
713C23—342no—
714C23—342no—
715C23—342no—
716C23—342no—
717C23C2×D4×D1712yes—
718C23C2×D4×D1711yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—48no—
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—342no—
730Q8—342no—
731Q8—684no—
732Q8—688no—
733Q8—682no—
734D4—684no—
735D4—684no—
736D4—684no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—172no—
751C2×C4—172no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—344no—
755C2×C4—344no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—342no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—688no—
765C2×C4—682no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—682no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4C2×D4×D1712yes—
770C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
771C2×C4#1058769112yes—
772C2×C4#1058769112yes—
773C2×C4C24×D1711yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—342no—
777C8—342no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—44no—
782C22—342no—
783C22—342no—
784C22—342no—
785C22—342no—
786C22—342no—
787C22—342no—
788C22—684no—
789C22—684no—
790C22#1176336912yes—
791C22#1176362212yes—
792C22#1176362512yes—
793C22C22×D4×D1711yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—342no—
800C4—342no—
801C4—682no—
802C4—682no—
803C4—682no—
804C4—682no—
805C4#1176336912yes—
806C4C2×#1058769111yescharacteristic
807C4C2×#1058769111yescharacteristic
808C2—42no—
809C2—682no—
810C2—682no—
811C2#1453967714yesdirect product factor
812C2C2×#1176336911yescharacteristic
813C2C2×#1176362211yescharacteristic
814C2C2×#1176362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#451C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#63252C22
hypercenterC2×#451D17
hypocenterC17C2×#3202
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14539677C2direct (N × H)
4. C2×#11763151C2semidirect
5. C2×#11763149C2semidirect
6. C2×#11763148C2semidirect
7. C2×#11763147C2semidirect
8. C2×#11763066C2semidirect
9. C2×#11763064C2semidirect
10. C2×#11763049C2semidirect
11. C2×#11763047C2semidirect
12. C2×#11762965C2semidirect
13. C2×#11762963C2semidirect
14. C2×#11762963C2semidirect
16. C2×C17×#451C2semidirect
44. #11763151C22semidirect
45. #11763149C22semidirect
46. #11763148C22semidirect
47. #11763147C22semidirect
48. #11763066C22semidirect
49. #11763064C22semidirect
50. #11763049C22semidirect
51. #11763047C22semidirect
52. #11762965C22semidirect
53. #11762963C22semidirect
54. #11762963C22semidirect
73. C17×#451C22semidirect
385. C2×#451D17semidirect
459. #451C2×D17semidirect
478. C2×C17#3202semidirect
595. C17C2×#3202semidirect
811. C2#14539677direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633832
C2×#117633822
#145396772
C2×#117631512
C2×#117631492
C2×#117631482
C2×#117631472
C2×#117630662
C2×#117630642
C2×#117630492
C2×#117630472
C2×#117629652
C2×#117629632
C2×#117627742
C2×C17×#4512
C2×#320217