Subgroups — D₁₇×#3203 #17905025

Order 4352.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14539688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14539687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14539684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₇×#480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₇×#452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₁₇×#449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₁₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#3203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763390	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763389	—	2	2	no	—
29	#11763389	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763389	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763388	—	2	2	no	—
32	#11763388	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763388	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763387	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763387	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763386	—	2	2	no	—
37	#11763386	—	2	2	no	—
38	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
42	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
43	#121×D₁₇	—	2	2	no	—
44	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763146	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763146	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763145	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763144	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763143	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763143	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763142	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763124	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763124	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763123	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763122	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763121	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763121	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763120	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763058	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763057	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763056	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763055	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763054	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763053	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763052	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11763050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11763049	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763048	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11763046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11763045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11763044	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763043	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11762974	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762972	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762971	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762970	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762969	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762968	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762957	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762956	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762955	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762954	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762953	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762952	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762951	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11762775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#11762774	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11762774	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₁₇×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₁₇×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₁₇×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₁₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₁₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₁₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₁₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₁₇×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#41×D₁₇	—	4	2	no	—
118	#41×D₁₇	—	4	2	no	—
119	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
120	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#63254	—	2	2	no	—
126	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63252	—	2	2	no	—
136	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
152	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
153	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
154	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587632	—	2	2	no	—
158	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587625	—	2	2	no	—
163	#10587625	—	2	2	no	—
164	#10587625	—	2	2	no	—
165	#10587625	—	2	2	no	—
166	#10587625	—	2	2	no	—
167	#10587625	—	2	2	no	—
168	#10587625	—	2	2	no	—
169	#10587625	—	2	2	no	—
170	#10587624	—	2	2	no	—
171	#10587624	—	2	2	no	—
172	#10587624	—	2	2	no	—
173	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587616	—	2	2	no	—
178	#10587616	—	2	2	no	—
179	#10587616	—	2	2	no	—
180	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587610	—	2	2	no	—
184	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63225	—	2	2	no	—
187	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	Q₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
190	SD₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
191	D₈×D₁₇	—	4	2	no	—
192	M₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#10587583	—	2	2	no	—
204	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587582	—	2	2	no	—
207	#10587582	—	2	2	no	—
208	#10587582	—	2	2	no	—
209	#10587582	—	2	2	no	—
210	#10587581	—	2	2	no	—
211	#10587581	—	2	2	no	—
212	#10587581	—	2	2	no	—
213	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587570	—	2	2	no	—
224	#10587570	—	2	2	no	—
225	#10587570	—	2	2	no	—
226	#10587570	—	2	2	no	—
227	#10587570	—	2	2	no	—
228	#10587570	—	2	2	no	—
229	#10587570	—	2	2	no	—
230	#10587570	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	#10587564	—	2	2	no	—
236	#10587564	—	2	2	no	—
237	#10587564	—	2	2	no	—
238	#10587564	—	2	2	no	—
239	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
242	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
243	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
244	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
245	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
256	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
257	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
259	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
260	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
263	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
264	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
265	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
266	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
267	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
268	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
269	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
270	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
271	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
272	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
277	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
278	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
279	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	#63256	—	4	2	no	—
307	#63256	—	4	2	no	—
308	#63256	—	4	2	no	—
309	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
310	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
311	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
312	#63254	—	4	2	no	—
313	#63254	—	4	2	no	—
314	#63254	—	4	4	no	—
315	#63254	—	4	2	no	—
316	#63254	—	4	8	no	—
317	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
318	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
319	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
320	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
321	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
322	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
323	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
324	#63252	—	4	2	no	—
325	#63252	—	4	2	no	—
326	#63252	—	4	1	no	—
327	#63252	—	4	1	no	—
328	#63252	—	4	2	no	—
329	#63252	—	4	2	no	—
330	#63252	—	4	8	no	—
331	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	Q₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
362	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
363	D₈×C₁₇	—	4	1	no	—
364	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
365	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
366	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	#63231	—	4	2	no	—
383	#63230	—	4	2	no	—
384	#63229	—	4	2	no	—
385	#63228	—	4	2	no	—
386	#63227	—	2	2	no	—
387	#63227	—	2	2	no	—
388	#63227	—	2	2	no	—
389	#63227	—	2	2	no	—
390	#63227	—	2	2	no	—
391	#63227	—	2	2	no	—
392	#63227	—	2	2	no	—
393	#63227	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	#63225	—	2	2	no	—
400	#63225	—	2	2	no	—
401	#63225	—	2	2	no	—
402	#63225	—	2	2	no	—
403	#63225	—	2	2	no	—
404	#63225	—	2	2	no	—
405	#63225	—	2	2	no	—
406	#63225	—	2	2	no	—
407	#63223	—	4	1	no	—
408	C₂×#3622	—	4	1	no	—
409	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	Dic₆₈	—	4	1	no	—
413	D₁₃₆	—	4	1	no	—
414	#63219	—	4	2	no	—
415	#63218	—	4	2	no	—
416	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
418	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
419	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
420	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
421	C₂×#3203	—	17	1	no	maximal, Sylow
422	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
428	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
441	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
442	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
444	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
445	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
446	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
447	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
467	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
468	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
469	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	D₆₈	—	2	2	no	—
481	D₆₈	—	2	2	no	—
482	D₆₈	—	4	2	no	—
483	D₆₈	—	4	1	no	—
484	D₆₈	—	4	4	no	—
485	D₆₈	—	8	2	no	—
486	D₆₈	—	8	2	no	—
487	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
488	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
489	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
490	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
491	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
492	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
493	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
494	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
495	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
496	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
497	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
498	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
499	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
500	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
501	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
502	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
504	Dic₃₄	—	2	2	no	—
505	Dic₃₄	—	2	2	no	—
506	Dic₃₄	—	4	1	no	—
507	Dic₃₄	—	4	2	no	—
508	Dic₃₄	—	4	4	no	—
509	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
510	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
511	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
512	#3622	—	2	1	no	—
513	#3622	—	2	1	no	—
514	#3622	—	2	2	no	—
515	C₂×#537	—	17	2	no	—
516	#3203	—	17	2	no	—
517	#3203	—	17	2	no	—
518	#3203	—	17	2	no	—
519	#3203	—	17	1	no	—
520	#3203	—	17	1	no	—
521	#3203	—	17	2	no	—
522	#3203	—	17	2	no	—
523	#3203	—	17	1	no	—
524	#3203	—	17	2	no	—
525	#3203	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
526	C₂×#484	—	17	2	no	—
527	C₂×#480	—	17	2	no	—
528	C₂×#468	—	17	2	no	—
529	C₂×#467	—	17	1	no	—
530	C₂×#466	—	17	1	no	—
531	C₂×#452	—	17	2	no	—
532	C₂×#449	—	17	2	no	—
533	C₂×#408	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
545	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
546	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
547	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
548	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
549	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
550	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
551	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
552	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
553	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
554	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
555	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
556	C₂×D₁₇	#534	1	2	yes	—
557	C₂×D₁₇	#576	1	2	yes	—
558	C₂×D₁₇	#578	1	2	yes	—
559	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
560	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
561	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
562	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
563	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
564	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
566	Dic₁₇	—	2	2	no	—
567	Dic₁₇	—	2	1	no	—
568	Dic₁₇	—	4	2	no	—
569	Dic₁₇	—	4	2	no	—
570	Dic₁₇	—	4	2	no	—
571	Dic₁₇	#534	1	2	yes	—
572	C₂²×#41	—	17	1	no	—
573	C₂²×#41	—	17	2	no	—
574	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
575	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
576	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
577	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
578	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
579	#537	—	17	2	no	—
580	#537	—	17	2	no	—
581	#537	—	17	2	no	—
582	#537	—	17	2	no	—
583	#537	—	17	2	no	—
584	#537	—	17	2	no	—
585	#537	—	17	2	no	—
586	#537	—	34	2	no	—
587	#537	—	34	2	no	—
588	#537	—	34	2	no	—
589	#537	—	34	2	no	—
590	#537	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
591	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
594	C₂×#121	—	17	2	no	—
595	C₂×#121	—	17	2	no	—
596	C₂×#121	—	34	2	no	—
597	C₂×#121	—	34	2	no	—
598	C₂×#121	—	34	2	no	—
599	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
600	#484	—	17	2	no	—
601	#484	—	17	2	no	—
602	#484	—	17	2	no	—
603	#484	—	17	2	no	—
604	#484	—	17	2	no	—
605	#484	—	17	2	no	—
606	#484	—	17	2	no	—
607	#484	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
608	#480	—	17	2	no	—
609	#480	—	17	2	no	—
610	#480	—	17	2	no	—
611	#480	—	17	2	no	—
612	#480	—	17	2	no	—
613	#480	—	17	2	no	—
614	#480	—	17	2	no	—
615	#480	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
616	#468	—	17	2	no	—
617	#468	—	17	2	no	—
618	#468	—	17	2	no	—
619	#468	—	17	2	no	—
620	#468	—	17	2	no	—
621	#468	—	17	2	no	—
622	#468	—	17	2	no	—
623	#468	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
624	#467	—	17	1	no	—
625	#467	—	17	1	no	—
626	#467	—	17	2	no	—
627	#467	—	17	1	no	—
628	#467	—	17	2	no	—
629	#467	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#466	—	17	1	no	—
631	#466	—	17	1	no	—
632	#466	—	17	2	no	—
633	#466	—	17	1	no	—
634	#466	—	17	2	no	—
635	#466	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#452	—	17	2	no	—
637	#452	—	17	2	no	—
638	#452	—	17	2	no	—
639	#452	—	17	2	no	—
640	#452	—	17	2	no	—
641	#452	—	17	2	no	—
642	#452	—	17	2	no	—
643	#452	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
644	#449	—	17	2	no	—
645	#449	—	17	2	no	—
646	#449	—	17	2	no	—
647	#449	—	17	2	no	—
648	#449	—	17	2	no	—
649	#449	—	17	2	no	—
650	#449	—	17	2	no	—
651	#449	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
652	C₂×#107	—	17	1	no	—
653	C₂×#107	—	17	2	no	—
654	C₂×#107	—	17	1	no	—
655	C₂×#103	—	17	2	no	—
656	C₂×#103	—	17	2	no	—
657	C₂×#102	—	17	2	no	—
658	C₂×#102	—	17	2	no	—
659	#408	—	17	1	no	—
660	#408	—	17	1	no	—
661	#408	—	17	1	no	—
662	#408	—	17	2	no	—
663	#408	—	17	2	no	—
664	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
665	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
667	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
668	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
669	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
670	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
673	D₁₇	—	4	2	no	—
674	D₁₇	—	4	1	no	—
675	D₁₇	—	8	2	no	—
676	D₁₇	#3203	1	4	yes	direct product factor
677	C₂×#41	—	17	1	no	—
678	C₂×#41	—	17	1	no	—
679	C₂×#41	—	17	2	no	—
680	C₂×#41	—	17	1	no	—
681	C₂×#41	—	17	2	no	—
682	C₂×#41	—	17	2	no	—
683	C₂×#41	—	17	2	no	—
684	C₂×#41	—	17	2	no	—
685	C₂×#41	—	34	2	no	—
686	C₂×#41	—	34	2	no	—
687	C₂×#41	—	68	2	no	—
688	C₂×#41	—	68	2	no	—
689	C₂×#41	—	68	4	no	—
690	C₂×#41	—	68	4	no	—
691	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
694	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
696	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
700	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
708	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
713	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂×D₈	—	17	2	no	—
715	C₂×D₈	—	17	1	no	—
716	C₂×D₈	—	68	2	no	—
717	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
719	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
721	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
723	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
724	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
725	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
726	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
727	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
728	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
729	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
750	#121	—	2	2	no	—
751	#121	—	2	2	no	—
752	#121	—	2	2	no	—
753	#121	—	17	2	no	—
754	#121	—	17	2	no	—
755	#121	—	17	2	no	—
756	#121	—	17	2	no	—
757	#121	—	17	2	no	—
758	#121	—	17	2	no	—
759	#121	—	34	2	no	—
760	#121	—	34	2	no	—
761	#121	—	34	2	no	—
762	#121	—	34	2	no	—
763	#121	—	34	2	no	—
764	#121	—	34	2	no	—
765	#121	—	34	2	no	—
766	#121	—	34	2	no	—
767	#121	—	34	2	no	—
768	#121	—	34	2	no	—
769	#121	—	34	2	no	—
770	#121	—	34	2	no	—
771	#121	—	34	2	no	—
772	#121	—	34	2	no	—
773	#121	—	34	2	no	—
774	#121	—	34	2	no	—
775	#121	—	34	2	no	—
776	#121	—	34	2	no	—
777	#121	—	34	2	no	—
778	#121	—	34	2	no	—
779	#121	—	34	2	no	—
780	#121	—	34	2	no	—
781	#121	—	34	2	no	—
782	#121	—	34	2	no	—
783	#121	—	34	2	no	—
784	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
785	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
801	#107	—	17	1	no	—
802	#107	—	17	1	no	—
803	#107	—	17	2	no	—
804	#107	—	17	2	no	—
805	#107	—	17	2	no	—
806	#107	—	17	2	no	—
807	#107	—	17	2	no	—
808	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
811	#103	—	17	2	no	—
812	#103	—	17	2	no	—
813	#103	—	17	2	no	—
814	#103	—	17	2	no	—
815	#103	—	17	2	no	—
816	#103	—	17	2	no	—
817	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
818	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
819	#102	—	17	2	no	—
820	#102	—	17	2	no	—
821	#102	—	17	2	no	—
822	#102	—	17	2	no	—
823	#102	—	17	2	no	—
824	#102	—	17	2	no	—
825	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
826	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
835	C₁₇	C₂×#3203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
836	C₂⁴	—	17	1	no	—
837	C₂⁴	—	17	2	no	—
838	C₂⁴	—	34	2	no	—
839	#41	—	4	1	no	—
840	#41	—	4	1	no	—
841	#41	—	4	2	no	—
842	#41	—	4	2	no	—
843	#41	—	68	1	no	—
844	#41	—	68	1	no	—
845	#41	—	68	2	no	—
846	#41	—	68	2	no	—
847	#41	—	68	2	no	—
848	#41	—	68	2	no	—
849	#41	—	68	8	no	—
850	#41	—	68	4	no	—
851	#41	—	68	2	no	—
852	#41	—	68	2	no	—
853	#41	—	68	2	no	—
854	#41	—	68	2	no	—
855	#41	—	68	8	no	—
856	#41	—	68	2	no	—
857	#41	—	68	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
865	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	—	2	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	17	2	no	—
871	C₂×D₄	—	17	2	no	—
872	C₂×D₄	—	17	2	no	—
873	C₂×D₄	—	17	1	no	—
874	C₂×D₄	—	17	2	no	—
875	C₂×D₄	—	17	2	no	—
876	C₂×D₄	—	34	2	no	—
877	C₂×D₄	—	34	2	no	—
878	C₂×D₄	—	34	2	no	—
879	C₂×D₄	—	34	4	no	—
880	C₂×D₄	—	34	4	no	—
881	C₂×D₄	—	34	2	no	—
882	C₂×D₄	—	34	2	no	—
883	C₂×D₄	—	34	2	no	—
884	C₂×D₄	—	34	2	no	—
885	C₂×D₄	—	34	2	no	—
886	C₂×D₄	—	34	2	no	—
887	C₂×D₄	—	34	2	no	—
888	C₂×D₄	—	68	4	no	—
889	C₂×D₄	—	68	2	no	—
890	C₂×D₄	—	68	8	no	—
891	C₂×D₄	—	136	4	no	—
892	C₂×D₄	—	136	4	no	—
893	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
895	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
921	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
924	Q₁₆	—	4	1	no	—
925	Q₁₆	—	68	1	no	—
926	Q₁₆	—	68	2	no	—
927	SD₁₆	—	4	2	no	—
928	SD₁₆	—	68	2	no	—
929	SD₁₆	—	68	2	no	—
930	SD₁₆	—	68	2	no	—
931	D₈	—	4	1	no	—
932	D₈	—	68	1	no	—
933	D₈	—	68	2	no	—
934	M₁₆	—	4	1	no	—
935	M₁₆	—	68	2	no	—
936	M₁₆	—	68	1	no	—
937	C₂×C₈	—	4	1	no	—
938	C₂×C₈	—	17	1	no	—
939	C₂×C₈	—	17	2	no	—
940	C₂×C₈	—	17	1	no	—
941	C₂×C₈	—	34	2	no	—
942	C₂×C₈	—	34	2	no	—
943	C₂×C₈	—	34	4	no	—
944	C₂×C₈	—	68	1	no	—
945	C₂×C₈	—	68	1	no	—
946	C₂×C₈	—	68	1	no	—
947	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
949	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	17	1	no	—
986	C₂³	—	17	1	no	—
987	C₂³	—	17	2	no	—
988	C₂³	—	34	4	no	—
989	C₂³	—	34	2	no	—
990	C₂³	—	34	4	no	—
991	C₂³	—	34	2	no	—
992	C₂³	—	34	2	no	—
993	C₂³	—	34	4	no	—
994	C₂³	—	34	2	no	—
995	C₂³	—	68	4	no	—
996	C₂³	—	68	4	no	—
997	C₂³	—	68	4	no	—
998	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	2	2	no	—
1002	Q₈	—	4	1	no	—
1003	Q₈	—	34	2	no	—
1004	Q₈	—	34	2	no	—
1005	Q₈	—	68	2	no	—
1006	Q₈	—	68	1	no	—
1007	Q₈	—	68	4	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	4	2	no	—
1011	D₄	—	4	1	no	—
1012	D₄	—	4	4	no	—
1013	D₄	—	8	2	no	—
1014	D₄	—	8	2	no	—
1015	D₄	—	34	2	no	—
1016	D₄	—	34	2	no	—
1017	D₄	—	68	2	no	—
1018	D₄	—	68	1	no	—
1019	D₄	—	68	4	no	—
1020	D₄	—	68	4	no	—
1021	D₄	—	68	2	no	—
1022	D₄	—	68	2	no	—
1023	D₄	—	68	2	no	—
1024	D₄	—	68	4	no	—
1025	D₄	—	68	4	no	—
1026	D₄	—	136	2	no	—
1027	D₄	—	136	2	no	—
1028	D₄	—	136	2	no	—
1029	D₄	—	136	2	no	—
1030	D₄	—	136	2	no	—
1031	D₄	—	136	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	2	2	no	—
1074	C₈	—	34	1	no	—
1075	C₈	—	34	1	no	—
1076	C₈	—	34	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	17	2	no	—
1087	C₂²	—	17	2	no	—
1088	C₂²	—	17	2	no	—
1089	C₂²	—	34	2	no	—
1090	C₂²	—	34	1	no	—
1091	C₂²	—	34	2	no	—
1092	C₂²	—	34	1	no	—
1093	C₂²	—	34	1	no	—
1094	C₂²	—	34	2	no	—
1095	C₂²	—	68	8	no	—
1096	C₂²	—	68	4	no	—
1097	C₂²	—	68	2	no	—
1098	C₂²	—	68	2	no	—
1099	C₂²	—	68	2	no	—
1100	C₂²	—	136	8	no	—
1101	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	17	2	no	—
1108	C₄	—	34	2	no	—
1109	C₄	—	34	1	no	—
1110	C₄	—	68	2	no	—
1111	C₄	—	68	2	no	—
1112	C₄	—	68	2	no	—
1113	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	4	1	no	—
1117	C₂	—	8	2	no	—
1118	C₂	—	17	4	no	—
1119	C₂	—	68	2	no	—
1120	C₂	—	68	1	no	—
1121	C₂	—	136	2	no	—
1122	C₂	D₁₇×#534	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	D₁₇×#576	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	D₁₇×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3203	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3203	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3203
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3203

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇×#537	C₂	semidirect
2. #14539688	C₂	semidirect
3. #14539687	C₂	semidirect
4. #14539686	C₂	semidirect
5. #14539685	C₂	semidirect
6. #14539684	C₂	semidirect
7. #14539683	C₂	semidirect
8. #14539682	C₂	semidirect
9. #14539681	C₂	semidirect
10. #14539680	C₂	semidirect
11. D₁₇×#484	C₂	semidirect
12. D₁₇×#480	C₂	semidirect
13. D₁₇×#468	C₂	semidirect
14. D₁₇×#467	C₂	semidirect
15. D₁₇×#466	C₂	semidirect
16. D₁₇×#452	C₂	semidirect
17. D₁₇×#449	C₂	semidirect
18. D₁₇×#408	C₂	semidirect
19. C₁₇×#3203	C₂	semidirect
27. #11763390	C₂²	semidirect
29. #11763389	C₂²	semidirect
30. #11763389	C₂²	semidirect
32. #11763388	C₂²	semidirect
33. #11763388	C₂²	semidirect
34. #11763387	C₂²	semidirect
35. #11763387	C₂²	semidirect
47. #11763146	C₂²	semidirect
48. #11763146	C₂²	semidirect
49. #11763145	C₂²	semidirect
50. #11763144	C₂²	semidirect
51. #11763143	C₂²	semidirect
52. #11763143	C₂²	semidirect
53. #11763142	C₂²	semidirect
54. #11763124	C₂²	semidirect
55. #11763124	C₂²	semidirect
56. #11763123	C₂²	semidirect
57. #11763122	C₂²	semidirect
58. #11763121	C₂²	semidirect
59. #11763121	C₂²	semidirect
60. #11763120	C₂²	semidirect
61. #11763058	C₂²	semidirect
62. #11763057	C₂²	semidirect
63. #11763056	C₂²	semidirect
64. #11763055	C₂²	semidirect
65. #11763054	C₂²	semidirect
66. #11763053	C₂²	semidirect
67. #11763052	C₂²	semidirect
68. #11763051	C₂²	semidirect
69. #11763050	C₂²	semidirect
70. #11763049	C₂²	semidirect
71. #11763048	C₂²	semidirect
72. #11763047	C₂²	semidirect
73. #11763046	C₂²	semidirect
74. #11763045	C₂²	semidirect
75. #11763044	C₂²	semidirect
76. #11763043	C₂²	semidirect
77. #11763042	C₂²	semidirect
78. #11762974	C₂²	semidirect
79. #11762973	C₂²	semidirect
80. #11762972	C₂²	semidirect
81. #11762971	C₂²	semidirect
82. #11762970	C₂²	semidirect
83. #11762969	C₂²	semidirect
84. #11762968	C₂²	semidirect
85. #11762957	C₂²	semidirect
86. #11762956	C₂²	semidirect
87. #11762955	C₂²	semidirect
88. #11762954	C₂²	semidirect
89. #11762953	C₂²	semidirect
90. #11762952	C₂²	semidirect
91. #11762951	C₂²	semidirect
99. #11762777	C₂²	semidirect
100. #11762776	C₂²	semidirect
101. #11762775	C₂²	semidirect
102. #11762774	C₂²	semidirect
103. #11762774	C₂²	semidirect
106. C₁₇×#537	C₂²	semidirect
107. C₁₇×#484	C₂²	semidirect
108. C₁₇×#480	C₂²	semidirect
109. C₁₇×#468	C₂²	semidirect
110. C₁₇×#467	C₂²	semidirect
111. C₁₇×#466	C₂²	semidirect
112. C₁₇×#452	C₂²	semidirect
113. C₁₇×#449	C₂²	semidirect
114. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
525. #3203	D₁₇	direct (N × H)
590. #537	C₂×D₁₇	semidirect
607. #484	C₂×D₁₇	semidirect
615. #480	C₂×D₁₇	semidirect
623. #468	C₂×D₁₇	semidirect
629. #467	C₂×D₁₇	semidirect
635. #466	C₂×D₁₇	semidirect
643. #452	C₂×D₁₇	semidirect
651. #449	C₂×D₁₇	semidirect
664. #408	C₂×D₁₇	semidirect
676. D₁₇	#3203	direct (N × H)
835. C₁₇	C₂×#3203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#537	2
#14539688	2
#14539687	2
#14539686	2
#14539685	2
#14539684	2
#14539683	2
#14539682	2
#14539681	2
#14539680	2
D₁₇×#484	2
D₁₇×#480	2
D₁₇×#468	2
D₁₇×#467	2
D₁₇×#466	2
D₁₇×#452	2
D₁₇×#449	2
D₁₇×#408	2
C₁₇×#3203	2
C₂×#3203	17

Subgroups — D17×#3203 #17905025

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3203 #17905025