Subgroups — C₂×#14539681 #17905027

Order 4352.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539681	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763387	—	2	4	no	—
25	#11763387	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763144	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763142	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763122	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763120	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763057	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11763053	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11763048	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11763043	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762971	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762969	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762954	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762952	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762776	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#537	—	2	4	no	—
67	C₁₇×#537	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×#63252	—	2	2	no	—
104	C₂×#63252	—	4	2	no	—
105	C₂×#63252	—	4	2	no	—
106	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
111	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
116	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
117	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
118	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
119	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
120	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	#10587632	—	2	8	no	—
136	C₂×#63231	—	4	2	no	—
137	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63230	—	4	2	no	—
139	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587625	—	2	8	no	—
141	#10587625	—	2	8	no	—
142	#10587624	—	2	8	no	—
143	C₂×#63229	—	4	2	no	—
144	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#63228	—	4	2	no	—
146	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587616	—	2	2	no	—
148	#10587616	—	2	2	no	—
149	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#63227	—	2	1	no	—
152	C₂×#63227	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587610	—	2	2	no	—
159	#10587610	—	2	2	no	—
160	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#63225	—	2	1	no	—
163	C₂×#63225	—	2	1	no	—
164	C₂×#63223	—	4	2	no	—
165	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
167	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
193	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
194	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
195	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
196	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
197	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
198	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
255	#63252	—	4	4	no	—
256	#63252	—	4	4	no	—
257	#63252	—	4	8	no	—
258	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
260	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
261	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	#63231	—	4	4	no	—
282	#63230	—	4	4	no	—
283	#63229	—	4	4	no	—
284	#63228	—	4	4	no	—
285	#63227	—	2	4	no	—
286	#63227	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	#63225	—	2	4	no	—
293	#63225	—	2	4	no	—
294	#63223	—	4	4	no	—
295	C₂×#3622	—	2	2	no	—
296	C₂×#3622	—	2	2	no	—
297	C₂×#3622	—	2	2	no	—
298	C₂×#3622	—	2	2	no	—
299	C₂×#3622	—	4	4	no	—
300	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×#3203	—	17	1	no	maximal, Sylow
305	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
326	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
329	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
330	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
333	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
334	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
335	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
336	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
337	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
338	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
368	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
376	D₆₈	—	2	2	no	—
377	D₆₈	—	2	2	no	—
378	D₆₈	—	4	2	no	—
379	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
380	Dic₃₄	—	2	2	no	—
381	Dic₃₄	—	2	2	no	—
382	Dic₃₄	—	4	2	no	—
383	#3622	—	2	2	no	—
384	#3622	—	2	2	no	—
385	#3622	—	2	2	no	—
386	#3622	—	2	2	no	—
387	C₂×#537	—	17	1	no	—
388	C₂×#537	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#3203	—	17	16	no	—
390	C₂×#484	—	17	1	no	—
391	C₂×#484	—	17	1	no	—
392	C₂×#480	—	17	1	no	—
393	C₂×#480	—	17	1	no	—
394	C₂×#468	—	17	1	no	—
395	C₂×#468	—	17	1	no	—
396	C₂×#467	—	17	1	no	—
397	C₂×#466	—	17	1	no	—
398	C₂×#452	—	17	1	no	—
399	C₂×#452	—	17	1	no	—
400	C₂×#449	—	17	1	no	—
401	C₂×#449	—	17	1	no	—
402	C₂×#408	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
419	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
420	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
421	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
422	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
427	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
431	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
432	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
433	C₄×C₁₇	#534	1	2	yes	—
434	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	Dic₁₇	—	4	2	no	—
437	Dic₁₇	—	4	2	no	—
438	Dic₁₇	—	4	2	no	—
439	C₂²×#41	—	17	1	no	—
440	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
443	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
444	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
445	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
446	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
447	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
448	#537	—	2	4	no	—
449	#537	—	17	8	no	—
450	#537	—	34	4	no	—
451	#537	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#121	—	2	1	no	—
459	C₂×#121	—	2	1	no	—
460	C₂×#121	—	2	1	no	—
461	C₂×#121	—	17	1	no	—
462	C₂×#121	—	17	1	no	—
463	C₂×#121	—	34	1	no	—
464	C₂×#121	—	34	1	no	—
465	C₂×#121	—	34	1	no	—
466	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	#484	—	17	8	no	—
471	#484	—	17	8	no	—
472	#480	—	17	8	no	—
473	#480	—	17	8	no	—
474	#468	—	17	8	no	—
475	#468	—	17	8	no	—
476	#467	—	17	8	no	—
477	#466	—	17	8	no	—
478	#452	—	17	8	no	—
479	#452	—	17	8	no	—
480	#449	—	17	8	no	—
481	#449	—	17	8	no	—
482	C₂×#107	—	17	1	no	—
483	C₂×#107	—	17	1	no	—
484	C₂×#107	—	17	1	no	—
485	C₂×#107	—	17	1	no	—
486	C₂×#103	—	17	1	no	—
487	C₂×#103	—	17	1	no	—
488	C₂×#103	—	17	1	no	—
489	C₂×#103	—	17	1	no	—
490	C₂×#102	—	17	1	no	—
491	C₂×#102	—	17	1	no	—
492	C₂×#102	—	17	1	no	—
493	C₂×#102	—	17	1	no	—
494	#408	—	17	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
499	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
500	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
501	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
502	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
503	C₂×C₁₇	#3203	1	4	yes	complemented
504	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
507	D₁₇	—	8	2	no	—
508	C₂×#41	—	2	2	no	—
509	C₂×#41	—	4	2	no	—
510	C₂×#41	—	4	2	no	—
511	C₂×#41	—	4	2	no	—
512	C₂×#41	—	4	2	no	—
513	C₂×#41	—	17	4	no	—
514	C₂×#41	—	34	2	no	—
515	C₂×#41	—	68	2	no	—
516	C₂×#41	—	68	2	no	—
517	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
518	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
519	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
520	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
521	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
530	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
538	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
547	C₂×D₈	—	17	4	no	—
548	C₂×D₈	—	68	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
550	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
553	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
554	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
555	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
556	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
566	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
567	#121	—	2	8	no	—
568	#121	—	2	8	no	—
569	#121	—	2	8	no	—
570	#121	—	2	2	no	—
571	#121	—	2	2	no	—
572	#121	—	17	4	no	—
573	#121	—	17	4	no	—
574	#121	—	34	8	no	—
575	#121	—	34	8	no	—
576	#121	—	34	8	no	—
577	#121	—	34	2	no	—
578	#121	—	34	2	no	—
579	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
580	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
603	#107	—	17	4	no	—
604	#107	—	17	4	no	—
605	#107	—	17	4	no	—
606	#107	—	17	4	no	—
607	#103	—	17	4	no	—
608	#103	—	17	4	no	—
609	#103	—	17	4	no	—
610	#103	—	17	4	no	—
611	#102	—	17	4	no	—
612	#102	—	17	4	no	—
613	#102	—	17	4	no	—
614	#102	—	17	4	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
619	C₁₇	C₂×#3203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂⁴	—	2	1	no	—
621	C₂⁴	—	34	1	no	—
622	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	#41	—	4	8	no	—
626	#41	—	4	4	no	—
627	#41	—	4	4	no	—
628	#41	—	4	4	no	—
629	#41	—	4	4	no	—
630	#41	—	4	8	no	—
631	#41	—	68	4	no	—
632	#41	—	68	4	no	—
633	#41	—	68	8	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
642	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
643	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	4	2	no	—
651	C₂×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂×D₄	—	4	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	4	no	—
654	C₂×D₄	—	8	2	no	—
655	C₂×D₄	—	8	2	no	—
656	C₂×D₄	—	17	2	no	—
657	C₂×D₄	—	34	4	no	—
658	C₂×D₄	—	34	4	no	—
659	C₂×D₄	—	34	4	no	—
660	C₂×D₄	—	34	2	no	—
661	C₂×D₄	—	34	2	no	—
662	C₂×D₄	—	34	1	no	—
663	C₂×D₄	—	68	4	no	—
664	C₂×D₄	—	136	2	no	—
665	C₂×D₄	—	136	2	no	—
666	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
667	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
668	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
669	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
690	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	Q₁₆	—	68	4	no	—
701	SD₁₆	—	68	4	no	—
702	SD₁₆	—	68	4	no	—
703	D₈	—	68	4	no	—
704	M₁₆	—	68	4	no	—
705	C₂×C₈	—	17	2	no	—
706	C₂×C₈	—	17	2	no	—
707	C₂×C₈	—	17	2	no	—
708	C₂×C₈	—	17	2	no	—
709	C₂×C₈	—	34	2	no	—
710	C₂×C₈	—	34	2	no	—
711	C₂×C₈	—	34	2	no	—
712	C₂×C₈	—	34	2	no	—
713	C₂×C₈	—	68	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
726	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	34	2	no	—
750	C₂³	—	68	2	no	—
751	C₂³	—	68	2	no	—
752	C₂³	—	68	2	no	—
753	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
755	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
756	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	Q₈	—	2	2	no	—
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	4	4	no	—
760	Q₈	—	4	2	no	—
761	Q₈	—	34	2	no	—
762	Q₈	—	34	2	no	—
763	Q₈	—	68	2	no	—
764	D₄	—	2	2	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	4	4	no	—
767	D₄	—	4	4	no	—
768	D₄	—	4	4	no	—
769	D₄	—	4	8	no	—
770	D₄	—	4	2	no	—
771	D₄	—	8	4	no	—
772	D₄	—	8	4	no	—
773	D₄	—	34	2	no	—
774	D₄	—	34	2	no	—
775	D₄	—	68	8	no	—
776	D₄	—	68	2	no	—
777	D₄	—	136	4	no	—
778	D₄	—	136	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	8	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	8	4	no	—
799	C₂×C₄	—	34	2	no	—
800	C₂×C₄	—	34	2	no	—
801	C₂×C₄	—	34	2	no	—
802	C₂×C₄	—	68	8	no	—
803	C₂×C₄	—	68	2	no	—
804	C₂×C₄	—	68	2	no	—
805	C₂×C₄	—	68	2	no	—
806	C₂×C₄	—	136	4	no	—
807	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₈	—	34	2	no	—
815	C₈	—	34	2	no	—
816	C₈	—	34	2	no	—
817	C₈	—	34	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	4	4	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	8	4	no	—
834	C₂²	—	68	2	no	—
835	C₂²	—	68	2	no	—
836	C₂²	—	68	2	no	—
837	C₂²	—	136	4	no	—
838	C₂²	#11763368	1	2	yes	—
839	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
840	C₂²	#11763624	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	68	2	no	—
849	C₄	—	68	2	no	—
850	C₄	—	68	2	no	—
851	C₄	#11763368	1	2	yes	—
852	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
854	C₂	—	4	2	no	—
855	C₂	—	4	2	no	—
856	C₂	—	4	2	no	—
857	C₂	—	8	2	no	—
858	C₂	—	136	2	no	—
859	C₂	#14539681	1	4	yes	direct product factor
860	C₂	C₂×#11763368	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×#11763612	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#11763624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#537	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#537	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3203
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763387	C₂	semidirect
2. #14539681	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763144	C₂	semidirect
4. C₂×#11763142	C₂	semidirect
5. C₂×#11763122	C₂	semidirect
6. C₂×#11763120	C₂	semidirect
7. C₂×#11763057	C₂	semidirect
8. C₂×#11763053	C₂	semidirect
9. C₂×#11763048	C₂	semidirect
10. C₂×#11763043	C₂	semidirect
11. C₂×#11762971	C₂	semidirect
12. C₂×#11762969	C₂	semidirect
13. C₂×#11762954	C₂	semidirect
14. C₂×#11762952	C₂	semidirect
15. C₂×#11762776	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#537	C₂	semidirect
25. #11763387	C₂²	semidirect
35. #11763144	C₂²	semidirect
36. #11763142	C₂²	semidirect
37. #11763122	C₂²	semidirect
38. #11763120	C₂²	semidirect
39. #11763057	C₂²	semidirect
40. #11763053	C₂²	semidirect
41. #11763048	C₂²	semidirect
42. #11763043	C₂²	semidirect
43. #11762971	C₂²	semidirect
44. #11762969	C₂²	semidirect
45. #11762954	C₂²	semidirect
46. #11762952	C₂²	semidirect
59. #11762776	C₂²	semidirect
67. C₁₇×#537	C₂²	semidirect
388. C₂×#537	D₁₇	semidirect
451. #537	C₂×D₁₇	semidirect
503. C₂×C₁₇	#3203	semidirect
619. C₁₇	C₂×#3203	semidirect
859. C₂	#14539681	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763387	2
#14539681	2
C₂×#11763144	2
C₂×#11763142	2
C₂×#11763122	2
C₂×#11763120	2
C₂×#11763057	2
C₂×#11763053	2
C₂×#11763048	2
C₂×#11763043	2
C₂×#11762971	2
C₂×#11762969	2
C₂×#11762954	2
C₂×#11762952	2
C₂×#11762776	2
C₂×C₁₇×#537	2
C₂×#3203	17

Subgroups — C2×#14539681 #17905027

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539681 #17905027