Subgroups — #17905051

Order 4352.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14539695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14539680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14539679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14539664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14539656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14538696	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14538391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14537997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₇×#3199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587598	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587598	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11763388	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763388	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763385	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763380	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763379	—	2	2	no	—
25	#11763376	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763372	—	2	2	no	—
27	#11763369	—	2	2	no	—
28	#11763369	—	2	2	no	—
29	#11763358	—	2	2	no	—
30	#11763357	—	2	2	no	—
31	#11763319	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763319	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11763315	—	2	2	no	—
34	#11763315	—	2	2	no	—
35	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763151	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11763150	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11763146	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763141	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763130	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763126	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763121	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763068	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763067	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763059	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763054	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763053	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763051	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763050	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763042	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763037	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763036	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762972	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762972	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762967	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762960	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762951	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762951	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762947	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762846	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762844	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762802	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762802	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11762774	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₁₇×#535	C₂²	1	2	yes	—
70	C₁₇×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₁₇×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₁₇×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₁₇×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₁₇×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	#41×D₁₇	—	4	2	no	—
80	#41×D₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63254	—	2	2	no	—
84	C₂×#63254	—	2	2	no	—
85	C₂×#63254	—	4	4	no	—
86	C₂×#63254	—	4	4	no	—
87	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
103	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
107	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
108	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
109	#10587639	—	2	2	no	—
110	#10587639	—	2	2	no	—
111	#10587630	—	2	2	no	—
112	#10587626	—	2	2	no	—
113	#10587625	—	2	4	no	—
114	#10587625	—	2	4	no	—
115	#10587624	—	2	4	no	—
116	#10587624	—	2	4	no	—
117	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587623	—	2	4	no	—
120	#10587623	—	2	4	no	—
121	#10587622	—	2	2	no	—
122	#10587622	—	2	2	no	—
123	#10587621	—	2	2	no	—
124	#10587621	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
130	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#10587598	—	4	4	no	—
135	#10587598	—	4	4	no	—
136	M₁₆×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587572	—	2	2	no	—
149	#10587572	—	2	2	no	—
150	#10587570	—	2	4	no	—
151	#10587570	—	2	4	no	—
152	#10587569	—	2	4	no	—
153	#10587569	—	2	4	no	—
154	#10587567	—	2	4	no	—
155	#10587567	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	#10587564	—	2	4	no	—
158	#10587564	—	2	4	no	—
159	#10587563	—	2	2	no	—
160	#10587561	—	2	2	no	—
161	#10587558	—	2	2	no	—
162	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	#10587555	—	2	2	no	—
164	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
186	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	#63256	—	4	2	no	—
213	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
214	#63254	—	2	8	no	—
215	#63254	—	2	8	no	—
216	#63254	—	4	4	no	—
217	#63254	—	4	4	no	—
218	#63254	—	4	4	no	—
219	#63254	—	4	2	no	—
220	#63254	—	4	8	no	—
221	#63254	—	4	8	no	—
222	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
223	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	#63252	—	4	1	no	—
225	#63252	—	4	1	no	—
226	#63252	—	4	2	no	—
227	#63252	—	4	2	no	—
228	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
248	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
249	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
250	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	#63229	—	4	4	no	—
265	#63229	—	4	4	no	—
266	#63227	—	2	4	no	—
267	#63227	—	2	4	no	—
268	#63227	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
272	#63225	—	2	4	no	—
273	#63225	—	2	4	no	—
274	#63225	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
277	#63223	—	4	1	no	—
278	C₂×#3622	—	4	1	no	—
279	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
281	Dic₆₈	—	4	2	no	—
282	Dic₆₈	—	4	2	no	—
283	#63218	—	4	2	no	—
284	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
287	#60749	—	17	1	no	maximal, Sylow
288	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
291	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
301	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
302	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
303	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
304	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
305	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
306	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
307	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
320	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
321	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
322	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	D₆₈	—	4	2	no	—
334	D₆₈	—	4	1	no	—
335	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
336	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
340	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
341	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
342	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
344	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	Dic₃₄	—	2	4	no	—
347	Dic₃₄	—	2	4	no	—
348	Dic₃₄	—	4	1	no	—
349	Dic₃₄	—	4	2	no	—
350	Dic₃₄	—	4	4	no	—
351	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
353	#3622	—	2	2	no	—
354	#3622	—	2	2	no	—
355	#3449	—	17	2	no	—
356	#3204	—	17	2	no	—
357	#3203	—	17	2	no	—
358	#3202	—	17	1	no	—
359	#3201	—	17	4	no	—
360	#3200	—	17	2	no	—
361	#3199	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#3198	—	17	4	no	—
363	#3091	—	17	4	no	—
364	#3054	—	17	2	no	—
365	#3050	—	17	2	no	—
366	#3002	—	17	4	no	—
367	C₂×#408	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
376	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
383	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
384	C₂×D₁₇	#534	1	2	yes	—
385	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
388	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
390	Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	Dic₁₇	—	2	1	no	—
392	Dic₁₇	—	4	4	no	—
393	Dic₁₇	—	4	4	no	—
394	Dic₁₇	#534	1	2	yes	—
395	C₂²×#41	—	17	1	no	—
396	C₂²×#41	—	17	2	no	—
397	C₂×#135	—	17	2	no	—
398	C₂×#135	—	17	2	no	—
399	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
400	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
401	#537	—	17	4	no	—
402	#537	—	17	4	no	—
403	#536	—	17	2	no	—
404	#536	—	17	2	no	—
405	#536	—	34	2	no	—
406	#535	—	17	2	no	—
407	#535	—	34	2	no	—
408	#535	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
409	#534	—	34	2	no	—
410	#534	—	34	2	no	—
411	#532	—	34	2	no	—
412	#532	—	34	2	no	—
413	#525	—	17	4	no	—
414	#525	—	17	4	no	—
415	#525	—	34	2	no	—
416	#525	—	34	2	no	—
417	C₂×#117	—	17	2	no	—
418	#485	—	17	4	no	—
419	#485	—	17	4	no	—
420	#484	—	17	4	no	—
421	#483	—	17	4	no	—
422	#482	—	17	4	no	—
423	#482	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
424	#481	—	17	4	no	—
425	#480	—	17	4	no	—
426	#470	—	17	2	no	—
427	#470	—	17	2	no	—
428	#469	—	17	2	no	—
429	#469	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
430	#468	—	17	4	no	—
431	#468	—	17	4	no	—
432	#467	—	17	2	no	—
433	#467	—	17	2	no	—
434	#466	—	17	2	no	—
435	#466	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
436	#465	—	17	4	no	—
437	#465	—	17	4	no	—
438	#452	—	17	4	no	—
439	#452	—	17	4	no	—
440	#451	—	17	4	no	—
441	#450	—	17	4	no	—
442	#449	—	17	4	no	—
443	#449	—	17	4	no	—
444	#448	—	17	4	no	—
445	#447	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
446	#427	—	17	2	no	—
447	#427	—	17	2	no	—
448	#416	—	17	4	no	—
449	#416	—	17	4	no	—
450	#408	—	17	1	no	—
451	#408	—	17	1	no	—
452	#408	—	17	1	no	—
453	#408	—	17	4	no	—
454	#408	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
456	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
458	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
459	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	#3584	1	2	yes	—
461	D₁₇	—	2	2	no	—
462	D₁₇	—	4	1	no	—
463	D₁₇	—	4	2	no	—
464	C₂×#41	—	17	1	no	—
465	C₂×#41	—	17	1	no	—
466	C₂×#41	—	17	2	no	—
467	C₂×#41	—	17	2	no	—
468	C₂×#41	—	17	1	no	—
469	C₂×#41	—	17	4	no	—
470	C₂×#41	—	17	4	no	—
471	C₂×#41	—	34	2	no	—
472	C₂×#41	—	34	2	no	—
473	C₂×#41	—	68	2	no	—
474	C₂×#41	—	68	2	no	—
475	C₂×#41	—	68	4	no	—
476	C₂×#41	—	68	4	no	—
477	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
483	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
487	#135	—	68	4	no	—
488	#135	—	68	4	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
493	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
498	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
504	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
507	#127	—	2	2	no	—
508	#127	—	34	2	no	—
509	#124	—	2	2	no	—
510	#124	—	34	2	no	—
511	#124	—	34	2	no	—
512	#124	—	34	2	no	—
513	#123	—	34	4	no	—
514	#123	—	34	4	no	—
515	#123	—	34	2	no	—
516	#123	—	34	2	no	—
517	#123	—	34	2	no	—
518	#123	—	34	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
525	#121	—	17	4	no	—
526	#121	—	17	4	no	—
527	#121	—	34	4	no	—
528	#121	—	34	4	no	—
529	#121	—	34	4	no	—
530	#121	—	34	4	no	—
531	#121	—	34	4	no	—
532	#121	—	34	4	no	—
533	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
534	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
535	#120	—	2	2	no	—
536	#120	—	2	2	no	—
537	#120	—	34	4	no	—
538	#120	—	34	4	no	—
539	#120	—	34	2	no	—
540	#120	—	34	2	no	—
541	C₄×D₄	—	34	4	no	—
542	C₄×D₄	—	34	4	no	—
543	C₄×D₄	—	34	4	no	—
544	C₄×D₄	—	34	4	no	—
545	#117	—	17	2	no	—
546	#117	—	17	4	no	—
547	#117	—	34	2	no	—
548	#117	—	34	2	no	—
549	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
553	#107	—	17	2	no	—
554	#107	—	17	4	no	—
555	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
556	#106	—	17	2	no	—
557	#106	—	17	4	no	—
558	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
559	#103	—	17	4	no	—
560	#103	—	17	4	no	—
561	#103	—	17	4	no	—
562	#103	—	17	4	no	—
563	#102	—	17	4	no	—
564	#102	—	17	4	no	—
565	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
566	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
567	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
570	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
571	C₁₇	#60749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂⁴	—	2	2	no	—
573	C₂⁴	—	17	2	no	—
574	C₂⁴	—	17	1	no	—
575	#41	—	4	1	no	—
576	#41	—	4	1	no	—
577	#41	—	34	8	no	—
578	#41	—	34	8	no	—
579	#41	—	68	1	no	—
580	#41	—	68	1	no	—
581	#41	—	68	2	no	—
582	#41	—	68	2	no	—
583	#41	—	68	4	no	—
584	#41	—	68	2	no	—
585	#41	—	68	2	no	—
586	#41	—	68	4	no	—
587	#41	—	68	4	no	—
588	#41	—	68	8	no	—
589	#41	—	68	8	no	—
590	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
597	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	17	2	no	—
604	C₂×D₄	—	17	2	no	—
605	C₂×D₄	—	17	2	no	—
606	C₂×D₄	—	17	1	no	—
607	C₂×D₄	—	17	2	no	—
608	C₂×D₄	—	34	4	no	—
609	C₂×D₄	—	34	4	no	—
610	C₂×D₄	—	34	4	no	—
611	C₂×D₄	—	34	4	no	—
612	C₂×D₄	—	68	4	no	—
613	C₂×D₄	—	68	2	no	—
614	C₂×D₄	—	68	8	no	—
615	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	Q₁₆	—	68	2	no	—
639	Q₁₆	—	68	2	no	—
640	SD₁₆	—	68	4	no	—
641	SD₁₆	—	68	4	no	—
642	D₈	—	4	2	no	—
643	D₈	—	4	2	no	—
644	M₁₆	—	4	1	no	—
645	M₁₆	—	68	2	no	—
646	M₁₆	—	68	1	no	—
647	C₂×C₈	—	4	1	no	—
648	C₂×C₈	—	17	2	no	—
649	C₂×C₈	—	17	2	no	—
650	C₂×C₈	—	34	4	no	—
651	C₂×C₈	—	34	4	no	—
652	C₂×C₈	—	68	2	no	—
653	C₂×C₈	—	68	1	no	—
654	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
662	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	34	4	no	—
676	C₄²	—	34	2	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	4	4	no	—
679	C₂³	—	8	4	no	—
680	C₂³	—	17	1	no	—
681	C₂³	—	17	1	no	—
682	C₂³	—	17	2	no	—
683	C₂³	—	34	2	no	—
684	C₂³	—	34	4	no	—
685	C₂³	—	68	2	no	—
686	C₂³	—	68	4	no	—
687	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	4	1	no	—
690	Q₈	—	34	4	no	—
691	Q₈	—	34	4	no	—
692	Q₈	—	68	2	no	—
693	Q₈	—	68	1	no	—
694	Q₈	—	68	4	no	—
695	D₄	—	2	4	no	—
696	D₄	—	2	4	no	—
697	D₄	—	4	2	no	—
698	D₄	—	4	1	no	—
699	D₄	—	4	4	no	—
700	D₄	—	8	4	no	—
701	D₄	—	8	4	no	—
702	D₄	—	68	2	no	—
703	D₄	—	68	1	no	—
704	D₄	—	68	2	no	—
705	D₄	—	68	2	no	—
706	D₄	—	68	2	no	—
707	D₄	—	68	8	no	—
708	D₄	—	68	8	no	—
709	D₄	—	136	4	no	—
710	D₄	—	136	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	17	1	no	—
717	C₂×C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₄	—	17	2	no	—
719	C₂×C₄	—	17	1	no	—
720	C₂×C₄	—	17	2	no	—
721	C₂×C₄	—	34	4	no	—
722	C₂×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂×C₄	—	34	4	no	—
724	C₂×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂×C₄	—	34	4	no	—
726	C₂×C₄	—	34	2	no	—
727	C₂×C₄	—	34	1	no	—
728	C₂×C₄	—	34	1	no	—
729	C₂×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂×C₄	—	34	2	no	—
731	C₂×C₄	—	34	4	no	—
732	C₂×C₄	—	34	4	no	—
733	C₂×C₄	—	68	8	no	—
734	C₂×C₄	—	68	8	no	—
735	C₂×C₄	—	68	4	no	—
736	C₂×C₄	—	136	4	no	—
737	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₈	—	2	2	no	—
741	C₈	—	2	2	no	—
742	C₈	—	34	2	no	—
743	C₈	—	34	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	1	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	8	8	no	—
752	C₂²	—	17	2	no	—
753	C₂²	—	34	2	no	—
754	C₂²	—	34	2	no	—
755	C₂²	—	34	1	no	—
756	C₂²	—	34	4	no	—
757	C₂²	—	34	2	no	—
758	C₂²	—	68	4	no	—
759	C₂²	—	136	4	no	—
760	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	1	no	—
763	C₄	—	4	4	no	—
764	C₄	—	17	2	no	—
765	C₄	—	34	2	no	—
766	C₄	—	34	1	no	—
767	C₄	—	68	4	no	—
768	C₄	—	68	4	no	—
769	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂	—	4	2	no	—
772	C₂	—	4	1	no	—
773	C₂	—	8	4	no	—
774	C₂	—	34	2	no	—
775	C₂	—	68	1	no	—
776	C₂	—	68	2	no	—
777	C₂	D₁₇×#534	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#14543552	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3199	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3199	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60749
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542115	C₂	semidirect
2. #14539695	C₂	semidirect
3. #14539680	C₂	semidirect
4. #14539679	C₂	semidirect
5. #14539664	C₂	semidirect
6. #14539656	C₂	semidirect
7. #14539632	C₂	semidirect
8. #14538696	C₂	semidirect
9. #14538391	C₂	semidirect
10. #14538363	C₂	semidirect
11. #14537997	C₂	semidirect
12. D₁₇×#408	C₂	semidirect
13. C₁₇×#3199	C₂	semidirect
14. C₂²×#63254	C₂²	semidirect
18. C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
21. #11763388	C₂²	semidirect
22. #11763385	C₂²	semidirect
25. #11763376	C₂²	semidirect
32. #11763319	C₂²	semidirect
35. #117×D₁₇	C₂²	semidirect
36. #11763151	C₂²	semidirect
37. #11763150	C₂²	semidirect
38. #11763146	C₂²	semidirect
39. #11763141	C₂²	semidirect
40. #11763130	C₂²	semidirect
41. #11763126	C₂²	semidirect
42. #11763121	C₂²	semidirect
43. #11763068	C₂²	semidirect
44. #11763067	C₂²	semidirect
45. #11763059	C₂²	semidirect
46. #11763054	C₂²	semidirect
47. #11763053	C₂²	semidirect
48. #11763051	C₂²	semidirect
49. #11763050	C₂²	semidirect
50. #11763042	C₂²	semidirect
51. #11763037	C₂²	semidirect
52. #11763036	C₂²	semidirect
53. #11762972	C₂²	semidirect
54. #11762972	C₂²	semidirect
55. #11762967	C₂²	semidirect
56. #11762960	C₂²	semidirect
57. #11762951	C₂²	semidirect
58. #11762951	C₂²	semidirect
59. #11762947	C₂²	semidirect
60. #11762846	C₂²	semidirect
61. #11762844	C₂²	semidirect
62. #11762802	C₂²	semidirect
63. #11762802	C₂²	semidirect
64. #11762777	C₂²	semidirect
66. #11762775	C₂²	semidirect
67. #11762774	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
70. C₁₇×#482	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#469	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#466	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#447	C₂²	semidirect
361. #3199	D₁₇	semidirect
423. #482	C₂×D₁₇	semidirect
429. #469	C₂×D₁₇	semidirect
435. #466	C₂×D₁₇	semidirect
445. #447	C₂×D₁₇	semidirect
571. C₁₇	#60749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542115	2
#14539695	2
#14539680	2
#14539679	2
#14539664	2
#14539656	2
#14539632	2
#14538696	2
#14538391	2
#14538363	2
#14537997	2
D₁₇×#408	2
C₁₇×#3199	2
#60749	17