Finite Group Databasebeta

← #17905447

Subgroups — #17905447

Order 4352.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539688C212yesmaximal, complemented
4#14539673C212yesmaximal, complemented
5#14539655C212yesmaximal, complemented
6#14539642C212yesmaximal, complemented
7#14539628C212yesmaximal, complemented
8#14539618C212yesmaximal, complemented
9#14539603C212yesmaximal, complemented
10#14539589C212yesmaximal, complemented
11#14538766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538404C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538394C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#11763058C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538104C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14538091C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14538071C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14538059C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14537226C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3097C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587694C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587696C2211yescharacteristic
26C2×#41×D17C2211yescharacteristic
27C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587590C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#63218C2211yescharacteristic, complemented
32C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
33#11763481—21no—
34#11763474—21no—
35#11763471—21no—
36#11763467—21no—
37#11763462—21no—
38#11763457—22no—
39#11763454—22no—
40#11763454—21no—
41#11763452—21no—
42#11763451—22no—
43D4×D68—22no—
44D4×D68—21no—
45#11763390C2211yescharacteristic
46#11763390C2212yes—
47#11763389C2212yescomplemented
48#11763387C2211yescharacteristic
49#11763382C2212yescomplemented
50#11763378C2211yescharacteristic
51#11763378C2212yes—
52#11763322C2212yescomplemented
53#11763321C2212yes—
54#11763321C2211yescharacteristic
55#11763321C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
57C22⋊Q8×D17C2212yescomplemented
58C2×#10587581C2212yes—
59C2×#10587581C2211yescharacteristic
60#11763289C2211yescharacteristic, complemented
61#11763153C2212yescomplemented
62#11763150C2212yescomplemented
63#11763146C2212yescomplemented
64#11763144C2212yescomplemented
65#11763136C2212yescomplemented
66#11763135C2212yescomplemented
67#11763135C2212yescomplemented
68#11763133C2212yescomplemented
69#11763129C2212yescomplemented
70#11763124C2212yescomplemented
71#11763124C2212yescomplemented
72#11763122C2212yescomplemented
73#11763068C2211yescharacteristic, complemented
74#11763068C2211yescharacteristic, complemented
75#11763066C2212yescomplemented
76#11763063C2211yescharacteristic, complemented
77#11763063C2212yescomplemented
78#11763063C2211yescharacteristic, complemented
79#11763058C2212yescomplemented
80#11763058C2212yescomplemented
81#11763058C2212yescomplemented
82#11763058C2212yescomplemented
83#11763058C2212yescomplemented
84#11763056C2211yescharacteristic, complemented
85#11763056C2212yescomplemented
86#11763056C2211yescharacteristic, complemented
87#11763056C2211yescharacteristic, complemented
88#11763056C2211yescharacteristic, complemented
89#11763049C2212yescomplemented
90#11763046C2212yescomplemented
91#11763041C2212yescomplemented
92#11763039C2212yescomplemented
93#11762974C2212yescomplemented
94#11762973C2212yescomplemented
95#11762969C2212yescomplemented
96#11762969C2212yescomplemented
97#11762966C2212yescomplemented
98#11762962C2212yescomplemented
99#11762959C2212yescomplemented
100#11762959C2212yescomplemented
101#11762957C2212yescomplemented
102#11762957C2212yescomplemented
103#11762957C2212yescomplemented
104#11762956C2212yescomplemented
105#11762949C2212yescomplemented
106#11762949C2212yescomplemented
107#11762949C2212yescomplemented
108#11762945C2212yescomplemented
109#11762852C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
111#11762813C2211yescharacteristic, complemented
112#11762811C2211yescharacteristic, complemented
113#11762808C2211yescharacteristic, complemented
114#11762803C2211yescharacteristic, complemented
115#11762803C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
117#11762777C2211yescharacteristic, complemented
118#11762776C2211yescharacteristic
119#11762775C2211yescharacteristic, complemented
120#11762774C2212yescomplemented
121#11762774C2212yescomplemented
122#11762771C2212yescomplemented
123#11762771C2212yescomplemented
124C17×#536C2211yescharacteristic
125C17×#520C2211yescharacteristic
126C17×#485C2212yescomplemented
127C17×#485C2212yescomplemented
128C17×#484C2212yescomplemented
129C17×#483C2212yescomplemented
130C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
131C17×#427C2211yescharacteristic, complemented
132C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
133C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
134C17×#408C2211yescharacteristic
135C2×#41×C17C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
137#10587696—42no—
138#10587696—42no—
139#41×D17—42no—
140#41×D17—42no—
141#10587694—42no—
142#10587694—42no—
143C2×#63256—21no—
144C2×#63256—21no—
145C2×#63256D411yescharacteristic
146C2×#63256C2312yes—
147C2×Q8×D17—21no—
148C2×Q8×D17D411yescharacteristic
149C2×Q8×D17C2312yes—
150C2×#63254D412yes—
151C2×#63254D411yescharacteristic
152C2×D4×D17—22no—
153C2×D4×D17—21no—
154C2×D4×D17D412yes—
155C2×D4×D17D411yescharacteristic
156C2×#63252—22no—
157C2×#63252C2311yescharacteristic
158C2×#63252C2312yes—
159C2×#63252C2311yescharacteristic
160C2×#63252C2311yescharacteristic
161C2×#63252C2312yes—
162C22×D68—21no—
163C22×D68—22no—
164C22×D68C2311yescharacteristic
165C22×D68C2312yes—
166C22×C4×D17C2311yescharacteristic
167C22×C4×D17C2312yes—
168C2×M16×C17C2311yescharacteristic
169C22×C8×C17C2311yescharacteristic
170C17×C4⋊Q8—21no—
171C17×#124—21no—
172C17×#123—22no—
173C17×C22⋊Q8C2312yes—
174C17×C22⋊Q8C2312yes—
175C4×Q8×C17—21no—
176C4×D4×C17—22no—
177C4×D4×C17—21no—
178C17×#117C2311yescharacteristic
179C17×#117C2312yes—
180C17×#117C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
183#10587632—21no—
184#10587632—21no—
185#10587632—21no—
186#10587632C2312yes—
187#10587632C2312yes—
188C2×#63231C2312yes—
189#10587628—42no—
190C2×#63230—42no—
191C2×#63230C2312yes—
192C2×#63230C2312yes—
193C2×#63230C2312yes—
194#10587625—22no—
195#10587624—21no—
196#10587616—22no—
197#10587616—22no—
198#10587616—22no—
199#10587616C2312yes—
200C2×#63227—21no—
201C2×#63227—21no—
202C2×#63227—22no—
203C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
204#10587610C2312yes—
205C2×#63225—21no—
206C2×#63223C2311yescharacteristic
207C22×#3622C2311yescharacteristic
208#10587594—42no—
209M16×D17—42no—
210C2×Dic68C2311yescharacteristic
211#10587590—42no—
212C2×D136C2311yescharacteristic
213C2×D136C2312yes—
214C2×#63219C2311yescharacteristic
215C2×#63219C2312yes—
216C2×#63219C2311yescharacteristic
217C2×#63218—42no—
218C2×#63218C2312yes—
219C2×#63218C2311yescharacteristic
220C2×#63218C2311yescharacteristic
221C2×#63218C2311yescharacteristic
222C2×#63218C2311yescharacteristic
223C2×C8×D17C2312yes—
224#10587583—21no—
225#10587583—22no—
226#10587583C2312yes—
227#10587583C2311yescharacteristic
228#10587583C2311yescharacteristic
229#10587583C2311yescharacteristic
230#10587583C2311yescharacteristic
231#10587582—22no—
232#10587582—22no—
233#10587581—22no—
234#10587581—21no—
235#10587581—22no—
236#10587581—21no—
237#10587581—22no—
238#10587581—21no—
239#10587581—22no—
240#10587581C2312yes—
241#10587581C2312yes—
242#10587581C2312yes—
243#10587581C2312yes—
244#10587581C2311yescharacteristic
245#10587581C2311yescharacteristic
246#10587581C2311yescharacteristic
247#10587581C2312yes—
248#10587581C2311yescharacteristic
249#10587580—22no—
250#10587580—22no—
251#10587579—22no—
252#10587578C2312yes—
253C4⋊C4×D17—22no—
254C4⋊C4×D17C2312yes—
255#10587574—22no—
256#10587572—21no—
257#10587572—21no—
258#10587572—22no—
259#10587571—22no—
260#10587570—22no—
261#10587570—22no—
262#10587569—22no—
263#10587568—21no—
264#10587568—22no—
265#10587568—21no—
266#10587568—22no—
267#10587568—22no—
268#10587568—22no—
269#10587568—22no—
270#10587567—22no—
271#10587567—22no—
272C22⋊C4×D17—22no—
273#10587564—22no—
274#10587561—21no—
275#10587561—22no—
276#10587560—21no—
277#10587560—22no—
278C4×D68—21no—
279C4×D68—21no—
280C4×D68—21no—
281C4×D68—22no—
282C4×D68—21no—
283C4×D68—21no—
284C4×D68—22no—
285C4×Dic34—21no—
286C17×#107C2312yes—
287C17×#107C2311yescharacteristic
288C17×#107C2311yescharacteristic
289C17×#106C2312yes—
290C17×#106C2311yescharacteristic
291C17×#106C2311yescharacteristic
292C17×#103C2312yes—
293C17×#103C2312yes—
294C17×#103C2312yes—
295C17×#103C2312yes—
296C17×C22⋊C8C2312yes—
297C17×C22⋊C8C2312yes—
298C22⋊#3622C2312yes—
299C22⋊#3622C2312yes—
300#10587492C2312yes—
301#10587492C2312yes—
302#10587492C2312yes—
303#10587491C2312yes—
304#10587491C2312yes—
305#10587491C2312yes—
306#10587491C2312yes—
307#10587487C2312yes—
308#10587481C2311yescharacteristic
309#10587481C2311yescharacteristic
310#10587481C2312yes—
311#10587481C2311yescharacteristic
312#10587481C2311yescharacteristic
313#10587480C2311yescharacteristic
314#10587480C2311yescharacteristic
315#10587480C2312yes—
316#10587480C2311yescharacteristic
317#10587480C2311yescharacteristic
318#10587480C2312yes—
319#10587480C2312yes—
320#10587479C2312yes—
321#10587478C2312yes—
322#10587478C2312yes—
323#10587478C2312yes—
324C23×D17—22no—
325C23×D17—21no—
326C23×D17C2×D411yescharacteristic
327C23×D17C2×D412yes—
328#41×C17—22no—
329#41×C17—22no—
330C2×Q8×C17—21no—
331C2×Q8×C17—22no—
332C2×Q8×C17—22no—
333C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
334C2×Q8×C17C2412yes—
335C2×D4×C17C2×D412yes—
336C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C17—21no—
338C22×C4×C17—22no—
339C22×C4×C17—21no—
340C22×C4×C17C2412yes—
341C22×C4×C17C2411yescharacteristic
342C2×C22⋊D17—21no—
343C2×C22⋊D17—22no—
344C2×C22⋊D17—21no—
345C2×C22⋊D17—22no—
346C2×C22⋊D17C2×D412yes—
347C2×C22⋊D17C2×D412yes—
348C2×C22⋊D17C2×D412yes—
349C22×Dic17—21no—
350C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
351C22×Dic17C2×D412yes—
352#63256—42no—
353#63256—42no—
354#63256—42no—
355#63256—44no—
356#63256—44no—
357Q8×D17—42no—
358Q8×D17—42no—
359Q8×D17—42no—
360Q8×D17—44no—
361#63254—42no—
362#63254—44no—
363D4×D17—42no—
364D4×D17—44no—
365D4×D17—48no—
366D4×D17—44no—
367#63252—22no—
368#63252—22no—
369#63252—22no—
370#63252—22no—
371#63252—22no—
372#63252—22no—
373#63252—42no—
374#63252—42no—
375#63252—42no—
376#63252—42no—
377#63252—48no—
378C2×D68—22no—
379C2×D68—22no—
380C2×D68—22no—
381C2×D68—21no—
382C2×D68—22no—
383C2×D68—21no—
384C2×D68—22no—
385C2×D68—21no—
386C2×D68—22no—
387C2×D68—22no—
388C2×D68—22no—
389C2×D68—22no—
390C2×D68—21no—
391C2×D68—21no—
392C2×D68—42no—
393C2×D68—42no—
394C2×D68—84no—
395C2×D68—82no—
396C2×D68C2×D411yescharacteristic
397C2×D68C2×D412yes—
398C2×D68C2412yes—
399C2×D68C2411yescharacteristic
400C2×D68C2411yescharacteristic
401C2×C4×D17—22no—
402C2×C4×D17—22no—
403C2×C4×D17—22no—
404C2×C4×D17—22no—
405C2×C4×D17—21no—
406C2×C4×D17—21no—
407C2×C4×D17—22no—
408C2×C4×D17—22no—
409C2×C4×D17—42no—
410C2×C4×D17—42no—
411C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
412C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
413C2×C4×D17C2×D412yes—
414C2×C4×D17C2×D412yes—
415C2×C4×D17C2411yescharacteristic
416C2×C4×D17C2412yes—
417C2×C4×D17C2411yescharacteristic
418C2×Dic34—22no—
419C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
420C2×Dic34C2×D412yes—
421C2×Dic34C2411yescharacteristic
422C2×Dic34C2411yescharacteristic
423M16×C17—22no—
424C2×C8×C17—22no—
425C2×C8×C17C2411yescharacteristic
426C2×C8×C17C2411yescharacteristic
427C2×C8×C17C2412yes—
428C4⋊C4×C17—22no—
429C4⋊C4×C17—22no—
430C4⋊C4×C17—22no—
431C4⋊C4×C17—21no—
432C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
433C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
434C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
435C4⋊C4×C17C2412yes—
436C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
437C22⋊C4×C17—22no—
438C22⋊C4×C17—22no—
439C22⋊C4×C17—21no—
440C22⋊C4×C17—22no—
441C22⋊C4×C17—21no—
442C42×C17—21no—
443C42×C17—22no—
444C42×C17—21no—
445C22⋊Dic17—22no—
446#63231—42no—
447#63230—42no—
448#63230—42no—
449#63230—42no—
450#63227—21no—
451#63227—21no—
452#63227—22no—
453#63227—21no—
454#63227—22no—
455#63227—21no—
456#63227—22no—
457#63227—22no—
458#63227—22no—
459#63227—22no—
460#63227—21no—
461#63227—21no—
462#63227—21no—
463#63227—21no—
464#63227—22no—
465#63227—22no—
466#63227—22no—
467#63227—22no—
468C4⋊Dic17—21no—
469C4⋊Dic17—21no—
470C4⋊Dic17—21no—
471C4⋊Dic17—21no—
472C4⋊Dic17—22no—
473C4⋊Dic17—21no—
474C4⋊Dic17C2412yes—
475#63225—22no—
476#63225—22no—
477#63225—22no—
478#63225—22no—
479C4×Dic17—22no—
480#63223—22no—
481C2×#3622—22no—
482C2×#3622C2411yescharacteristic
483C2×#3622C2411yescharacteristic
484C2×#3622C2412yes—
485Dic68—41no—
486D136—41no—
487D136—42no—
488#63219—41no—
489#63219—41no—
490#63219—42no—
491#63218—41no—
492#63218—41no—
493#63218—41no—
494#63218—41no—
495#63218—42no—
496C8×D17—42no—
497#60772—171nomaximal, Sylow
498C23×C17C22×D412yes—
499C23×C17C22×D411yescharacteristic
500C22×D17—22no—
501C22×D17—21no—
502C22×D17—22no—
503C22×D17—21no—
504C22×D17—42no—
505C22×D17—42no—
506C22×D17—41no—
507C22×D17—41no—
508C22×D17—42no—
509C22×D17—44no—
510C22×D17—42no—
511C22×D17—81no—
512C22×D17—82no—
513C22×D17—81no—
514C22×D17—82no—
515C22×D17C22×D412yes—
516C22×D17C22×D411yescharacteristic
517C22×D17C22×D411yescharacteristic
518Q8×C17—22no—
519Q8×C17—22no—
520Q8×C17—22no—
521Q8×C17—42no—
522D4×C17—24no—
523D4×C17—22no—
524C2×C4×C17—22no—
525C2×C4×C17—22no—
526C2×C4×C17—21no—
527C2×C4×C17—21no—
528C2×C4×C17—21no—
529C2×C4×C17—22no—
530C2×C4×C17—21no—
531C2×C4×C17—22no—
532C2×C4×C17—42no—
533C2×C4×C17—81no—
534C2×C4×C17—82no—
535C2×C4×C17C22×D412yes—
536C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
538C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
539C2×C4×C17C2511yescharacteristic
540C22⋊D17—24no—
541C22⋊D17—42no—
542C22⋊D17—42no—
543C22⋊D17—44no—
544C22⋊D17—42no—
545C22⋊D17—42no—
546C22⋊D17—82no—
547C2×Dic17—22no—
548C2×Dic17—21no—
549C2×Dic17—22no—
550C2×Dic17—21no—
551C2×Dic17—42no—
552C2×Dic17—81no—
553C2×Dic17C22×D412yes—
554C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
556D68—22no—
557D68—22no—
558D68—22no—
559D68—21no—
560D68—21no—
561D68—21no—
562D68—21no—
563D68—42no—
564D68—44no—
565D68—42no—
566D68—42no—
567D68—44no—
568D68—44no—
569D68—42no—
570D68—81no—
571D68—82no—
572D68—81no—
573D68—82no—
574D68—82no—
575D68—82no—
576C4×D17—22no—
577C4×D17—22no—
578C4×D17—21no—
579C4×D17—21no—
580C4×D17—21no—
581C4×D17—21no—
582C4×D17—22no—
583C4×D17—22no—
584C4×D17—42no—
585C4×D17—42no—
586C4×D17—44no—
587C4×D17—44no—
588C4×D17—44no—
589C4×D17—42no—
590C4×D17—42no—
591C4×D17—82no—
592Dic34—22no—
593Dic34—21no—
594Dic34—21no—
595Dic34—21no—
596Dic34—21no—
597Dic34—42no—
598Dic34—44no—
599C8×C17—21no—
600C8×C17—21no—
601C8×C17—22no—
602#3622—22no—
603#3622—21no—
604#3622—21no—
605#3489—171no—
606#3488—171no—
607#3203—172no—
608#3201—172no—
609#3200—172no—
610#3198—172no—
611#3197—172no—
612#3196—172no—
613#3194—172no—
614#3193—172no—
615#3098—171no—
616#3098—171no—
617#3097D1711yescharacteristic, complemented
618#3096—171no—
619#3056—171no—
620#3055—171no—
621#3054—171no—
622C2×#468—171no—
623#3013—171no—
624#3012—171no—
625#3010—171no—
626#3009—171no—
627#2879—171no—
628C22×C17—21no—
629C22×C17—21no—
630C22×C17—22no—
631C22×C17—22no—
632C22×C17—22no—
633C22×C17#53412yes—
634C22×C17C23×D411yescharacteristic
635C2×D17—22no—
636C2×D17—21no—
637C2×D17—21no—
638C2×D17—21no—
639C2×D17—22no—
640C2×D17—21no—
641C2×D17—21no—
642C2×D17—21no—
643C2×D17—22no—
644C2×D17—42no—
645C2×D17—41no—
646C2×D17—41no—
647C2×D17—41no—
648C2×D17—42no—
649C2×D17—41no—
650C2×D17—41no—
651C2×D17—42no—
652C2×D17—41no—
653C2×D17—82no—
654C2×D17—84no—
655C2×D17—162no—
656C2×D17—164no—
657C4×C17—22no—
658C4×C17—41no—
659C4×C17—41no—
660C4×C17—42no—
661C4×C17—41no—
662C4×C17—41no—
663C4×C17—42no—
664C4×C17#53412yes—
665C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667Dic17—22no—
668Dic17—21no—
669Dic17—21no—
670Dic17—42no—
671Dic17—41no—
672Dic17—41no—
673C2×2−1+4—171no—
674C2×H(5,𝔽2)—171no—
675C22×#41—171no—
676C2×#137—171no—
677C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
678C2×#135—171no—
679C22×SD16—171no—
680C22×M16—171no—
681C22×M16—171no—
682#550—341no—
683D4×Q8—341no—
684#548—341no—
685#548—341no—
686#547—342no—
687#547—341no—
688#546—342no—
689#546—341no—
690#546—342no—
691#546—341no—
692D42—342no—
693D42—341no—
694#537—171no—
695#537—172no—
696#537—171no—
697#537—172no—
698#536—172no—
699#536C2×D1711yescharacteristic
700#535—171no—
701#535—172no—
702#525—172no—
703#525—172no—
704#525—171no—
705#525—171no—
706C2×C22⋊Q8—171no—
707C2×C22⋊Q8—172no—
708C2×#121—172no—
709C2×#121—171no—
710#520—171no—
711#520C2×D1711yescharacteristic
712#485—172no—
713#485—172no—
714#485C2×D1712yescomplemented
715#485C2×D1712yescomplemented
716#484—172no—
717#484—172no—
718#484C2×D1712yescomplemented
719#483C2×D1712yescomplemented
720#482—172no—
721#482—172no—
722#482—172no—
723#482—172no—
724#481—172no—
725#480—172no—
726#480—172no—
727#480—172no—
728#470—171no—
729#470—171no—
730#470—172no—
731#469—171no—
732#469—172no—
733#469—171no—
734#468—171no—
735#468—172no—
736#468—171no—
737#468—171no—
738#468—171no—
739#468—172no—
740#468—172no—
741#468—172no—
742#468—172no—
743#468—172no—
744#467—172no—
745#466—172no—
746#465—172no—
747#465—172no—
748#452—172no—
749#452—172no—
750#452—172no—
751#452—172no—
752#451—172no—
753#450—172no—
754#450—172no—
755#450—172no—
756#449—172no—
757#449—172no—
758#449—172no—
759#449—172no—
760#448—172no—
761#448—172no—
762#448—172no—
763#447—172no—
764#428—171no—
765#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
766#427C2×D1711yescharacteristic, complemented
767C2×#107—171no—
768#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
769#418—171no—
770#417—171no—
771#417—171no—
772#416—171no—
773#416—171no—
774C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
775C2×#102—171no—
776#408—171no—
777#408—171no—
778#408—171no—
779#408—172no—
780#408—172no—
781#408C2×D1711yescharacteristic
782#407—172no—
783#407—172no—
784C2×C17—22no—
785C2×C17—42no—
786C2×C17C2×#53411yescharacteristic
787C2×C17#358511yescharacteristic
788C2×C17#358611yescharacteristic
789D17—42no—
790D17—41no—
791D17—41no—
792D17—81no—
793D17—82no—
794D17—81no—
7952−1+4—682no—
7962−1+4—682no—
797H(5,𝔽2)—682no—
798H(5,𝔽2)—682no—
799C2×#41—171no—
800C2×#41—172no—
801C2×#41—171no—
802C2×#41—171no—
803C2×#41—172no—
804C2×#41—172no—
805C2×#41—171no—
806C2×#41—171no—
807C2×#41—172no—
808C2×#41—342no—
809C2×#41—341no—
810C2×#41—341no—
811C2×#41—682no—
812C2×#41—682no—
813C2×#41C22×D1711yescharacteristic
814C22×Q8—171no—
815C22×Q8—172no—
816C22×Q8—341no—
817C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
818C22×D4—171no—
819C22×D4—172no—
820C22×D4—171no—
821C22×D4—172no—
822C22×D4—341no—
823C22×D4—342no—
824C22×D4—342no—
825C22×D4—341no—
826C23×C4—171no—
827C23×C4—172no—
828#137—682no—
829AGL(1,ℤ/8)—682no—
830#135—682no—
831C2×Q16—172no—
832C2×Q16—171no—
833C2×SD16—172no—
834C2×SD16—172no—
835C2×SD16—172no—
836C2×SD16—171no—
837C2×SD16—171no—
838C2×SD16—172no—
839C2×SD16—682no—
840C2×D8—171no—
841C2×D8—172no—
842C2×M16—171no—
843C2×M16—171no—
844C2×M16—172no—
845C2×M16—171no—
846C2×M16—171no—
847C2×M16—171no—
848C2×M16—682no—
849C2×M16—682no—
850C2×M16C22×D1711yescharacteristic
851C22×C8—171no—
852C22×C8—172no—
853C22×C8C22×D1711yescharacteristic
854C4⋊Q8—21no—
855C4⋊Q8—342no—
856#127—341no—
857#127—342no—
858#124—21no—
859#124—341no—
860#124—342no—
861#124—342no—
862#123—22no—
863#123—341no—
864#123—342no—
865#123—341no—
866#123—342no—
867#123—342no—
868#123—342no—
869C22⋊Q8—172no—
870C22⋊Q8—172no—
871C22⋊Q8—172no—
872C22⋊Q8—171no—
873C22⋊Q8—171no—
874C22⋊Q8—171no—
875C22⋊Q8—172no—
876C22⋊Q8—171no—
877C22⋊Q8—342no—
878C22⋊Q8—342no—
879C22⋊Q8—341no—
880C22⋊Q8—342no—
881C22⋊Q8—342no—
882C22⋊Q8—341no—
883C22⋊Q8—341no—
884C22⋊Q8—341no—
885C22⋊Q8C22×D1712yes—
886C22⋊Q8C22×D1712yes—
887#121—172no—
888#121—171no—
889#121—172no—
890#121—172no—
891#121—172no—
892#121—172no—
893#121—171no—
894#121—172no—
895#121—171no—
896#121—171no—
897#121—342no—
898#121—342no—
899#121—341no—
900#121—342no—
901#121—341no—
902#121—342no—
903#121—341no—
904#121—342no—
905#121—342no—
906#121—342no—
907#121—342no—
908#121—342no—
909#121—342no—
910#121—341no—
911#120—342no—
912#120—342no—
913#120—342no—
914#120—341no—
915#120—342no—
916#120—341no—
917#120—342no—
918C4×Q8—21no—
919C4×Q8—341no—
920C4×D4—22no—
921C4×D4—21no—
922C4×D4—341no—
923C4×D4—342no—
924C4×D4—341no—
925C4×D4—341no—
926C4×D4—342no—
927C4×D4—341no—
928C4×D4—341no—
929C4×D4—342no—
930C4×D4—342no—
931C4×D4—342no—
932#117—172no—
933#117C22×D1711yescharacteristic
934#117C22×D1711yescharacteristic
935#117C22×D1712yes—
936C2×C4⋊C4—171no—
937C2×C4⋊C4—172no—
938C2×C4⋊C4—342no—
939C2×C4⋊C4—341no—
940C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
941C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
942C2×C22⋊C4—342no—
943C2×C22⋊C4—341no—
944C2×C22⋊C4—342no—
945C2×C22⋊C4—341no—
946#107—172no—
947#107—172no—
948#107—172no—
949#107C22×D1711yescharacteristic
950#107C22×D1711yescharacteristic
951#107C22×D1712yes—
952#106—172no—
953#106C22×D1711yescharacteristic
954#106C22×D1711yescharacteristic
955#106C22×D1712yes—
956#103—172no—
957#103—171no—
958#103—171no—
959#103—171no—
960#103—171no—
961#103—172no—
962#103C22×D1712yes—
963#103C22×D1712yes—
964#103C22×D1712yes—
965#103C22×D1712yes—
966#102—172no—
967#102—172no—
968#102—172no—
969#102—171no—
970#102—171no—
971#102—171no—
972#102—171no—
973#102—172no—
974#102—172no—
975#102—172no—
976C22⋊C8—172no—
977C22⋊C8—172no—
978C22⋊C8—172no—
979C22⋊C8—172no—
980C22⋊C8—172no—
981C22⋊C8—172no—
982C22⋊C8C22×D1712yes—
983C22⋊C8C22×D1712yes—
984C17#6077211yescharacteristic, complemented, Sylow
985C24—171no—
986C24—172no—
987C24—342no—
988C24—341no—
989#41—22no—
990#41—22no—
991#41—342no—
992#41—342no—
993#41—342no—
994#41—342no—
995#41—342no—
996#41—342no—
997#41—682no—
998#41—682no—
999#41—682no—
1000#41—682no—
1001#41—688no—
1002#41—684no—
1003#41—682no—
1004#41—682no—
1005#41—682no—
1006#41—682no—
1007#41—684no—
1008#41—684no—
1009C2×Q8—21no—
1010C2×Q8—22no—
1011C2×Q8—22no—
1012C2×Q8—171no—
1013C2×Q8—172no—
1014C2×Q8—171no—
1015C2×Q8—171no—
1016C2×Q8—342no—
1017C2×Q8—682no—
1018C2×Q8—682no—
1019C2×Q8—682no—
1020C2×Q8—684no—
1021C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
1022C2×Q8C23×D1712yes—
1023C2×D4—172no—
1024C2×D4—172no—
1025C2×D4—172no—
1026C2×D4—171no—
1027C2×D4—172no—
1028C2×D4—171no—
1029C2×D4—172no—
1030C2×D4—171no—
1031C2×D4—341no—
1032C2×D4—341no—
1033C2×D4—342no—
1034C2×D4—342no—
1035C2×D4—341no—
1036C2×D4—342no—
1037C2×D4—341no—
1038C2×D4—342no—
1039C2×D4—342no—
1040C2×D4—342no—
1041C2×D4—342no—
1042C2×D4—341no—
1043C2×D4—341no—
1044C2×D4—342no—
1045C2×D4—342no—
1046C2×D4—341no—
1047C2×D4—342no—
1048C2×D4—342no—
1049C2×D4—682no—
1050C2×D4—682no—
1051C2×D4—682no—
1052C2×D4—684no—
1053C2×D4—688no—
1054C2×D4—684no—
1055C2×D4—1362no—
1056C2×D4—1364no—
1057C2×D4D4×D1712yes—
1058C2×D4D4×D1711yescharacteristic
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—171no—
1063C22×C4—172no—
1064C22×C4—171no—
1065C22×C4—171no—
1066C22×C4—172no—
1067C22×C4—171no—
1068C22×C4—171no—
1069C22×C4—172no—
1070C22×C4—172no—
1071C22×C4—342no—
1072C22×C4—342no—
1073C22×C4—342no—
1074C22×C4—342no—
1075C22×C4—342no—
1076C22×C4—341no—
1077C22×C4—342no—
1078C22×C4—341no—
1079C22×C4—341no—
1080C22×C4—682no—
1081C22×C4—682no—
1082C22×C4C23×D1712yes—
1083C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1084Q16—681no—
1085Q16—682no—
1086SD16—681no—
1087SD16—681no—
1088SD16—682no—
1089SD16—682no—
1090SD16—682no—
1091SD16—682no—
1092D8—681no—
1093D8—682no—
1094M16—22no—
1095M16—342no—
1096M16—681no—
1097M16—681no—
1098M16—681no—
1099M16—681no—
1100M16—682no—
1101C2×C8—22no—
1102C2×C8—172no—
1103C2×C8—171no—
1104C2×C8—171no—
1105C2×C8—342no—
1106C2×C8—682no—
1107C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1108C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1109C2×C8C23×D1712yes—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—172no—
1115C4⋊C4—342no—
1116C4⋊C4—342no—
1117C4⋊C4—341no—
1118C4⋊C4—342no—
1119C4⋊C4—341no—
1120C4⋊C4—342no—
1121C4⋊C4—341no—
1122C4⋊C4—341no—
1123C4⋊C4—341no—
1124C4⋊C4—342no—
1125C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1126C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1127C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1128C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1129C4⋊C4C23×D1712yes—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—21no—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—342no—
1136C22⋊C4—341no—
1137C22⋊C4—342no—
1138C22⋊C4—342no—
1139C22⋊C4—342no—
1140C22⋊C4—341no—
1141C22⋊C4—342no—
1142C22⋊C4—341no—
1143C22⋊C4—341no—
1144C22⋊C4—341no—
1145C22⋊C4—342no—
1146C22⋊C4—342no—
1147C22⋊C4—342no—
1148C22⋊C4—341no—
1149C22⋊C4—341no—
1150C22⋊C4—342no—
1151C22⋊C4—341no—
1152C22⋊C4—342no—
1153C22⋊C4—342no—
1154C42—22no—
1155C42—21no—
1156C42—21no—
1157C42—342no—
1158C23—171no—
1159C23—171no—
1160C23—172no—
1161C23—342no—
1162C23—341no—
1163C23—342no—
1164C23—341no—
1165C23—684no—
1166C23—682no—
1167C23—681no—
1168C23—682no—
1169C23—681no—
1170C23—682no—
1171C23—682no—
1172C23—1361no—
1173C23—1362no—
1174C23—1361no—
1175C23—1362no—
1176C23C2×D4×D1712yes—
1177C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1178Q8—22no—
1179Q8—22no—
1180Q8—22no—
1181Q8—42no—
1182Q8—342no—
1183Q8—341no—
1184Q8—341no—
1185Q8—341no—
1186Q8—341no—
1187Q8—682no—
1188Q8—684no—
1189D4—24no—
1190D4—22no—
1191D4—344no—
1192D4—342no—
1193D4—341no—
1194D4—342no—
1195D4—341no—
1196D4—341no—
1197D4—342no—
1198D4—341no—
1199D4—682no—
1200D4—684no—
1201D4—684no—
1202D4—682no—
1203D4—684no—
1204D4—682no—
1205D4—682no—
1206D4—682no—
1207D4—684no—
1208D4—682no—
1209D4—682no—
1210D4—682no—
1211D4—1362no—
1212D4—1362no—
1213D4—1362no—
1214D4—1361no—
1215D4—1361no—
1216D4—1362no—
1217D4—1362no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—82no—
1229C2×C4—172no—
1230C2×C4—171no—
1231C2×C4—171no—
1232C2×C4—342no—
1233C2×C4—342no—
1234C2×C4—342no—
1235C2×C4—341no—
1236C2×C4—341no—
1237C2×C4—341no—
1238C2×C4—341no—
1239C2×C4—342no—
1240C2×C4—342no—
1241C2×C4—342no—
1242C2×C4—341no—
1243C2×C4—341no—
1244C2×C4—682no—
1245C2×C4—682no—
1246C2×C4—684no—
1247C2×C4—684no—
1248C2×C4—684no—
1249C2×C4—682no—
1250C2×C4—682no—
1251C2×C4—682no—
1252C2×C4—1362no—
1253C2×C4—1361no—
1254C2×C4C2×D4×D1712yes—
1255C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1256C2×C4#1058769612yes—
1257C2×C4#1058769612yes—
1258C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1259C8—21no—
1260C8—21no—
1261C8—22no—
1262C8—341no—
1263C8—341no—
1264C8—342no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—22no—
1268C22—22no—
1269C22—22no—
1270C22—2722no—
1271C22—2724no—
1272C22—341no—
1273C22—341no—
1274C22—342no—
1275C22—342no—
1276C22—341no—
1277C22—341no—
1278C22—341no—
1279C22—341no—
1280C22—342no—
1281C22—681no—
1282C22—682no—
1283C22—681no—
1284C22—682no—
1285C22—681no—
1286C22—681no—
1287C22—681no—
1288C22—682no—
1289C22—681no—
1290C22—1362no—
1291C22—1364no—
1292C22#1176337012yes—
1293C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1294C4—22no—
1295C4—42no—
1296C4—42no—
1297C4—41no—
1298C4—41no—
1299C4—41no—
1300C4—41no—
1301C4—341no—
1302C4—341no—
1303C4—342no—
1304C4—681no—
1305C4—681no—
1306C4—682no—
1307C4#1176337012yes—
1308C4C2×#1058769611yescharacteristic
1309C4C2×#1058769611yescharacteristic
1310C2—22no—
1311C2—42no—
1312C2—681no—
1313C2—681no—
1314C2—682no—
1315C2—1362no—
1316C2—1361no—
1317C2—1361no—
1318C2C2×#1176337011yescharacteristic
1319C2#1454356211yescharacteristic
1320C2#1454356911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3097C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3097D17
hypocenterC17#60772
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542462C2semidirect
2. #14542454C2semidirect
3. #14539688C2semidirect
4. #14539673C2semidirect
5. #14539655C2semidirect
6. #14539642C2semidirect
7. #14539628C2semidirect
8. #14539618C2semidirect
9. #14539603C2semidirect
10. #14539589C2semidirect
11. #14538766C2semidirect
12. #14538762C2semidirect
13. #14538745C2semidirect
14. #14538412C2semidirect
15. #14538404C2semidirect
16. #14538394C2semidirect
17. C2×#11763058C2semidirect
18. #14538104C2semidirect
19. #14538091C2semidirect
20. #14538071C2semidirect
21. #14538059C2semidirect
22. #14537226C2semidirect
23. C17×#3097C2semidirect
24. C2×#10587694C22semidirect
27. C2×#10587628C22semidirect
28. C2×#10587594C22semidirect
29. C2×#10587590C22semidirect
30. C22×#63230C22semidirect
31. C22×#63218C22semidirect
32. C2×M16×D17C22semidirect
47. #11763389C22semidirect
49. #11763382C22semidirect
52. #11763322C22semidirect
55. #11763321C22semidirect
56. C2×#10587632C22semidirect
57. C22⋊Q8×D17C22semidirect
60. #11763289C22semidirect
61. #11763153C22semidirect
62. #11763150C22semidirect
63. #11763146C22semidirect
64. #11763144C22semidirect
65. #11763136C22semidirect
66. #11763135C22semidirect
67. #11763135C22semidirect
68. #11763133C22semidirect
69. #11763129C22semidirect
70. #11763124C22semidirect
71. #11763124C22semidirect
72. #11763122C22semidirect
73. #11763068C22semidirect
74. #11763068C22semidirect
75. #11763066C22semidirect
76. #11763063C22semidirect
77. #11763063C22semidirect
78. #11763063C22semidirect
79. #11763058C22semidirect
80. #11763058C22semidirect
81. #11763058C22semidirect
82. #11763058C22semidirect
83. #11763058C22semidirect
84. #11763056C22semidirect
85. #11763056C22semidirect
86. #11763056C22semidirect
87. #11763056C22semidirect
88. #11763056C22semidirect
89. #11763049C22semidirect
90. #11763046C22semidirect
91. #11763041C22semidirect
92. #11763039C22semidirect
93. #11762974C22semidirect
94. #11762973C22semidirect
95. #11762969C22semidirect
96. #11762969C22semidirect
97. #11762966C22semidirect
98. #11762962C22semidirect
99. #11762959C22semidirect
100. #11762959C22semidirect
101. #11762957C22semidirect
102. #11762957C22semidirect
103. #11762957C22semidirect
104. #11762956C22semidirect
105. #11762949C22semidirect
106. #11762949C22semidirect
107. #11762949C22semidirect
108. #11762945C22semidirect
109. #11762852C22semidirect
110. C2×#10587478C22semidirect
111. #11762813C22semidirect
112. #11762811C22semidirect
113. #11762808C22semidirect
114. #11762803C22semidirect
115. #11762803C22semidirect
116. C2×#10587492C22semidirect
117. #11762777C22semidirect
119. #11762775C22semidirect
120. #11762774C22semidirect
121. #11762774C22semidirect
122. #11762771C22semidirect
123. #11762771C22semidirect
126. C17×#485C22semidirect
127. C17×#485C22semidirect
128. C17×#484C22semidirect
129. C17×#483C22semidirect
130. C17×#428C22semidirect
131. C17×#427C22semidirect
132. C17×#419C22semidirect
133. C2×C17×#103C22semidirect
617. #3097D17semidirect
714. #485C2×D17semidirect
715. #485C2×D17semidirect
718. #484C2×D17semidirect
719. #483C2×D17semidirect
765. #428C2×D17semidirect
766. #427C2×D17semidirect
768. #419C2×D17semidirect
774. C2×#103C2×D17semidirect
984. C17#60772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424622
#145424542
#145396882
#145396732
#145396552
#145396422
#145396282
#145396182
#145396032
#145395892
#145387662
#145387622
#145387452
#145384122
#145384042
#145383942
C2×#117630582
#145381042
#145380912
#145380712
#145380592
#145372262
C17×#30972
#6077217