Finite Group Databasebeta

← #17905453

Subgroups — #17905453

Order 4352.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539686C212yesmaximal, complemented
4#14539668C212yesmaximal, complemented
5#14539657C212yesmaximal, complemented
6#14539638C212yesmaximal, complemented
7#14539626C212yesmaximal, complemented
8#14539616C212yesmaximal, complemented
9#14539600C212yesmaximal, complemented
10#14539591C212yesmaximal, complemented
11#14538764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538743C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538403C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538393C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#11763055C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14538102C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14538091C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14538072C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14538063C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#2879C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587697C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587696C2211yescharacteristic
26C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587590C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
30#11763478—21no—
31Q8×C22⋊D17—21no—
32#11763470—21no—
33#11763466—21no—
34#11763458—21no—
35#11763458—22no—
36#11763453—22no—
37#11763453—21no—
38#11763447—22no—
39#11763447—21no—
40D4×C22⋊D17—22no—
41D4×C22⋊D17—21no—
42#11763387C2211yescharacteristic
43#11763387C2211yescharacteristic
44#11763387C2212yes—
45#11763387C2212yescomplemented
46#11763380C2211yescharacteristic
47#11763380C2212yescomplemented
48#11763373C2211yescharacteristic
49#11763373C2212yes—
50#11763320C2212yes—
51#11763320C2211yescharacteristic
52#11763320C2212yescomplemented
53#11763320C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587610C2212yescomplemented
55C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587616C2212yes—
57C2×#10587616C2211yescharacteristic
58#11763292C2211yescharacteristic
59#11763292C2211yescharacteristic, complemented
60#11763151C2212yescomplemented
61#11763151C2212yescomplemented
62#11763151C2212yescomplemented
63#11763151C2212yescomplemented
64#11763145C2212yescomplemented
65#11763145C2212yescomplemented
66#11763145C2212yescomplemented
67#11763140C2212yescomplemented
68#11763134C2212yescomplemented
69#11763134C2212yescomplemented
70#11763134C2212yescomplemented
71#11763134C2212yescomplemented
72#11763128C2212yescomplemented
73#11763123C2212yescomplemented
74#11763123C2212yescomplemented
75#11763123C2212yescomplemented
76#11763067C2211yescharacteristic, complemented
77#11763067C2212yescomplemented
78#11763067C2211yescharacteristic, complemented
79#11763062C2211yescharacteristic, complemented
80#11763062C2212yescomplemented
81#11763062C2211yescharacteristic, complemented
82#11763055C2211yescharacteristic, complemented
83#11763055C2212yescomplemented
84#11763055C2212yescomplemented
85#11763055C2212yescomplemented
86#11763055C2212yescomplemented
87#11763055C2211yescharacteristic, complemented
88#11763055C2212yescomplemented
89#11763055C2212yescomplemented
90#11763055C2211yescharacteristic, complemented
91#11763055C2211yescharacteristic, complemented
92#11763050C2212yescomplemented
93#11763045C2212yescomplemented
94#11763038C2212yescomplemented
95#11763038C2212yescomplemented
96#11762973C2212yescomplemented
97#11762973C2212yescomplemented
98#11762973C2212yescomplemented
99#11762973C2212yescomplemented
100#11762967C2212yescomplemented
101#11762962C2212yescomplemented
102#11762962C2212yescomplemented
103#11762962C2212yescomplemented
104#11762956C2212yescomplemented
105#11762956C2212yescomplemented
106#11762956C2212yescomplemented
107#11762956C2212yescomplemented
108#11762950C2212yescomplemented
109#11762950C2212yescomplemented
110#11762950C2212yescomplemented
111#11762945C2212yescomplemented
112#11762851C2211yescharacteristic, complemented
113#11762851C2211yescharacteristic, complemented
114#11762847C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
116#11762819C2211yescharacteristic, complemented
117#11762815C2211yescharacteristic, complemented
118#11762811C2211yescharacteristic, complemented
119#11762811C2211yescharacteristic, complemented
120#11762806C2211yescharacteristic, complemented
121#11762806C2211yescharacteristic, complemented
122C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
123C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
124C22×#41×C17C2211yescharacteristic
125C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
126C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
127C17×#408C2211yescharacteristic
128C17×#408C2211yescharacteristic
129C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
130C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
131C17×#408C2212yescomplemented
132C17×#408C2212yescomplemented
133C17×#407C2212yescomplemented
134C17×#407C2212yescomplemented
135C2×#41×C17—42no—
136C2×#41×C17—42no—
137C2×#41×C17D411yescharacteristic
138C2×#41×C17D412yes—
139C2×#41×C17D411yescharacteristic
140C2×#41×C17C2311yescharacteristic
141C2×#41×C17C2311yescharacteristic
142C2×#41×C17C2312yes—
143C22×Q8×C17D411yescharacteristic
144C22×D4×C17D411yescharacteristic
145C22×D4×C17D412yes—
146C23×C4×C17C2311yescharacteristic
147C23×C4×C17C2312yes—
148C22×C22⋊D17—21no—
149C22×C22⋊D17—22no—
150#10587697—42no—
151#10587697—42no—
152#10587696—42no—
153#10587696—42no—
154C2×#63256—21no—
155C2×Q8×D17—21no—
156C2×#63254—22no—
157C2×#63254—21no—
158C2×D4×D17—22no—
159C2×D4×D17—21no—
160C2×#63252C2311yescharacteristic
161C2×#63252C2311yescharacteristic
162C2×#63252C2312yes—
163C2×#63252C2312yes—
164C22×D68C2311yescharacteristic
165C22×D68C2312yes—
166C22×Dic34C2311yescharacteristic
167C22×Dic34C2312yes—
168C2×M16×C17—42no—
169C2×M16×C17—42no—
170C2×M16×C17C2311yescharacteristic
171C2×M16×C17C2311yescharacteristic
172C2×M16×C17C2311yescharacteristic
173C2×M16×C17C2311yescharacteristic
174C2×M16×C17C2312yes—
175C2×M16×C17C2311yescharacteristic
176C2×M16×C17C2311yescharacteristic
177C22×C8×C17C2311yescharacteristic
178C22×C8×C17C2311yescharacteristic
179C22×C8×C17C2312yes—
180#10587639—21no—
181#10587639—22no—
182#10587639—21no—
183#10587639—22no—
184C2×C22⋊Dic17—21no—
185C2×C22⋊Dic17—22no—
186#10587633—21no—
187#10587633—22no—
188#10587632—21no—
189#10587632—22no—
190#10587632—21no—
191#10587632—22no—
192Q8×Dic17—21no—
193Q8×Dic17—21no—
194#10587630—21no—
195#10587630—22no—
196#10587626—21no—
197#10587626—22no—
198#10587625—22no—
199#10587625—22no—
200#10587625—22no—
201#10587625—22no—
202#10587625—22no—
203#10587625—22no—
204#10587624—21no—
205#10587624—22no—
206#10587624—21no—
207#10587624—22no—
208#10587623—22no—
209#10587623—22no—
210#10587623—22no—
211#10587622—21no—
212#10587622—22no—
213#10587621—22no—
214#10587621—22no—
215#10587621—22no—
216D4×Dic17—22no—
217D4×Dic17—21no—
218D4×Dic17—22no—
219D4×Dic17—21no—
220#10587616—21no—
221#10587616—22no—
222#10587616—21no—
223#10587616—22no—
224#10587616C2312yes—
225#10587616C2312yes—
226#10587616C2312yes—
227#10587616C2312yes—
228#10587616C2311yescharacteristic
229#10587616C2312yes—
230#10587616C2311yescharacteristic
231#10587616C2311yescharacteristic
232#10587616C2312yes—
233#10587616C2311yescharacteristic
234#10587615—21no—
235#10587615—22no—
236#10587615—21no—
237#10587615—22no—
238C4×C22⋊D17—21no—
239C4×C22⋊D17—22no—
240C4×C22⋊D17—21no—
241C4×C22⋊D17—22no—
242C4×C22⋊D17—21no—
243C4×C22⋊D17—22no—
244C4×C22⋊D17—21no—
245C4×C22⋊D17—22no—
246C2×#63227—21no—
247C2×#63227—22no—
248#10587612C2311yescharacteristic
249#10587612C2312yes—
250#10587612C2311yescharacteristic
251#10587612C2312yes—
252C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
253C2×C4⋊Dic17C2312yes—
254C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
255C2×C4⋊Dic17C2312yes—
256#10587610—21no—
257#10587610—22no—
258#10587610—21no—
259#10587610—22no—
260#10587610C2312yes—
261#10587610C2312yes—
262#10587610C2312yes—
263#10587610C2312yes—
264#10587610C2311yescharacteristic
265#10587610C2312yes—
266#10587610C2311yescharacteristic
267#10587610C2311yescharacteristic
268#10587610C2312yes—
269#10587610C2311yescharacteristic
270C2×#63225—21no—
271C2×#63225—22no—
272#10587595—42no—
273#10587594—42no—
274C2×Dic68C2311yescharacteristic
275C2×Dic68C2312yes—
276#10587590—42no—
277C2×D136C2311yescharacteristic
278C2×D136C2312yes—
279C2×#63219—42no—
280C2×#63219C2311yescharacteristic
281C2×#63219C2312yes—
282C2×#63219C2312yes—
283C2×#63219C2312yes—
284C2×#63219C2312yes—
285C2×#63219C2311yescharacteristic
286C17×C22⋊C8C2312yes—
287C17×C22⋊C8C2312yes—
288C17×C22⋊C8C2312yes—
289C17×C22⋊C8C2312yes—
290C17×C22⋊C8C2312yes—
291C17×C22⋊C8C2312yes—
292C17×C22⋊C8C2312yes—
293C17×C22⋊C8C2312yes—
294#10587492C2312yes—
295#10587492C2312yes—
296#10587492C2311yescharacteristic
297#10587492C2311yescharacteristic
298#10587492C2312yes—
299#10587492C2312yes—
300#10587492C2311yescharacteristic
301#10587492C2311yescharacteristic
302#10587492C2312yes—
303#10587492C2312yes—
304#10587489C2312yes—
305#10587489C2312yes—
306#10587489C2312yes—
307#10587489C2312yes—
308#10587489C2311yescharacteristic
309#10587489C2311yescharacteristic
310#10587488C2312yes—
311#10587488C2312yes—
312#10587488C2311yescharacteristic
313#10587488C2311yescharacteristic
314#10587487C2311yescharacteristic
315#10587487C2311yescharacteristic
316#10587487C2312yes—
317#10587487C2312yes—
318#10587487C2312yes—
319#10587487C2312yes—
320#10587487C2312yes—
321#10587487C2312yes—
322#10587487C2311yescharacteristic
323#10587487C2311yescharacteristic
324C24×C17C2×D411yescharacteristic
325C24×C17C2×D412yes—
326C23×D17—22no—
327C23×D17—21no—
328#41×C17—22no—
329#41×C17—22no—
330#41×C17—22no—
331#41×C17—22no—
332#41×C17—42no—
333#41×C17—42no—
334#41×C17—44no—
335#41×C17—42no—
336#41×C17—42no—
337C2×Q8×C17—42no—
338C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
339C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
340C2×Q8×C17C2×D412yes—
341C2×D4×C17—42no—
342C2×D4×C17—44no—
343C2×D4×C17C2×D412yes—
344C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C17C2×D412yes—
346C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
347C2×D4×C17C2×D412yes—
348C2×D4×C17C2×D412yes—
349C2×D4×C17C2×D412yes—
350C22×C4×C17—22no—
351C22×C4×C17—22no—
352C22×C4×C17—42no—
353C22×C4×C17—42no—
354C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C17C2×D412yes—
358C22×C4×C17C2×D412yes—
359C22×C4×C17C2×D412yes—
360C22×C4×C17C2411yescharacteristic
361C22×C4×C17C2411yescharacteristic
362C22×C4×C17C2412yes—
363C22×C4×C17C2412yes—
364C22×C4×C17C2411yescharacteristic
365C2×C22⋊D17—22no—
366C2×C22⋊D17—21no—
367C2×C22⋊D17—22no—
368C2×C22⋊D17—21no—
369C2×C22⋊D17—22no—
370C2×C22⋊D17—21no—
371C2×C22⋊D17—21no—
372C2×C22⋊D17—22no—
373C2×C22⋊D17—22no—
374C2×C22⋊D17—22no—
375C2×C22⋊D17—21no—
376C2×C22⋊D17—22no—
377C2×C22⋊D17—22no—
378C2×C22⋊D17—21no—
379C2×C22⋊D17—82no—
380C2×C22⋊D17—84no—
381C22×Dic17—22no—
382C22×Dic17—21no—
383C22×Dic17—22no—
384C22×Dic17—21no—
385C22×Dic17—22no—
386C22×Dic17—21no—
387#63256—44no—
388Q8×D17—44no—
389#63254—48no—
390#63254—44no—
391D4×D17—48no—
392D4×D17—44no—
393#63252—22no—
394#63252—22no—
395#63252—22no—
396#63252—22no—
397#63252—42no—
398#63252—42no—
399#63252—42no—
400#63252—42no—
401C2×D68—22no—
402C2×D68—22no—
403C2×D68—22no—
404C2×D68—21no—
405C2×D68—42no—
406C2×D68—42no—
407C2×D68C2412yes—
408C2×D68C2411yescharacteristic
409C2×D68C2411yescharacteristic
410C2×C4×D17—22no—
411C2×C4×D17—21no—
412C2×C4×D17—22no—
413C2×C4×D17—21no—
414C2×Dic34—22no—
415C2×Dic34—22no—
416C2×Dic34—22no—
417C2×Dic34—21no—
418C2×Dic34—42no—
419C2×Dic34—42no—
420C2×Dic34C2412yes—
421C2×Dic34C2411yescharacteristic
422C2×Dic34C2411yescharacteristic
423M16×C17—22no—
424M16×C17—22no—
425M16×C17—41no—
426M16×C17—41no—
427M16×C17—41no—
428M16×C17—41no—
429M16×C17—42no—
430C2×C8×C17—22no—
431C2×C8×C17—22no—
432C2×C8×C17—42no—
433C2×C8×C17C2412yes—
434C2×C8×C17C2411yescharacteristic
435C2×C8×C17C2411yescharacteristic
436C2×C8×C17C2411yescharacteristic
437C2×C8×C17C2411yescharacteristic
438C2×C8×C17C2412yes—
439C22⋊Dic17—22no—
440C22⋊Dic17—21no—
441C22⋊Dic17—22no—
442C22⋊Dic17—22no—
443C22⋊Dic17—22no—
444C22⋊Dic17—21no—
445C22⋊Dic17—22no—
446C22⋊Dic17—21no—
447C22⋊Dic17—21no—
448C22⋊Dic17—22no—
449C22⋊Dic17—22no—
450C22⋊Dic17—21no—
451C22⋊Dic17—22no—
452C22⋊Dic17—21no—
453#63227—22no—
454#63227—21no—
455#63227—22no—
456#63227—22no—
457#63227—22no—
458#63227—21no—
459#63227—22no—
460#63227—21no—
461#63227—22no—
462#63227—21no—
463C4⋊Dic17—22no—
464C4⋊Dic17—21no—
465C4⋊Dic17—22no—
466C4⋊Dic17—21no—
467C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
468C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
469C4⋊Dic17C2412yes—
470C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
471C4⋊Dic17C2412yes—
472C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
473#63225—22no—
474#63225—21no—
475#63225—22no—
476#63225—22no—
477#63225—22no—
478#63225—21no—
479#63225—22no—
480#63225—21no—
481#63225—22no—
482#63225—21no—
483C4×Dic17—22no—
484C4×Dic17—21no—
485C4×Dic17—22no—
486C4×Dic17—21no—
487Dic68—41no—
488Dic68—42no—
489D136—41no—
490D136—42no—
491#63219—42no—
492#63219—42no—
493#63219—41no—
494#63219—41no—
495#63219—42no—
496#63219—42no—
497#60772—171nomaximal, Sylow
498C23×C17—22no—
499C23×C17—41no—
500C23×C17—42no—
501C23×C17—42no—
502C23×C17—41no—
503C23×C17—42no—
504C23×C17C22×D412yes—
505C23×C17C22×D411yescharacteristic
506C23×C17C22×D411yescharacteristic
507C23×C17C22×D412yes—
508C23×C17C22×D411yescharacteristic
509C22×D17—21no—
510C22×D17—22no—
511C22×D17—21no—
512C22×D17—44no—
513C22×D17—42no—
514C22×D17—81no—
515C22×D17—82no—
516C22×D17—81no—
517C22×D17—82no—
518Q8×C17—22no—
519Q8×C17—22no—
520Q8×C17—42no—
521D4×C17—24no—
522D4×C17—24no—
523D4×C17—22no—
524D4×C17—22no—
525D4×C17—42no—
526D4×C17—42no—
527D4×C17—42no—
528C2×C4×C17—22no—
529C2×C4×C17—22no—
530C2×C4×C17—22no—
531C2×C4×C17—21no—
532C2×C4×C17—21no—
533C2×C4×C17—21no—
534C2×C4×C17—21no—
535C2×C4×C17—22no—
536C2×C4×C17—22no—
537C2×C4×C17—22no—
538C2×C4×C17—22no—
539C2×C4×C17—42no—
540C2×C4×C17—42no—
541C2×C4×C17—42no—
542C2×C4×C17C22×D412yes—
543C2×C4×C17C22×D412yes—
544C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
548C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
549C2×C4×C17C2511yescharacteristic
550C22⋊D17—44no—
551C22⋊D17—44no—
552C22⋊D17—42no—
553C22⋊D17—44no—
554C22⋊D17—42no—
555C22⋊D17—42no—
556C22⋊D17—42no—
557C22⋊D17—82no—
558C22⋊D17—81no—
559C22⋊D17—81no—
560C22⋊D17—82no—
561C22⋊D17—82no—
562C22⋊D17—82no—
563C22⋊D17—82no—
564C2×Dic17—21no—
565C2×Dic17—22no—
566C2×Dic17—21no—
567C2×Dic17—21no—
568C2×Dic17—21no—
569C2×Dic17—22no—
570C2×Dic17—21no—
571C2×Dic17—21no—
572C2×Dic17—22no—
573C2×Dic17—44no—
574C2×Dic17—42no—
575C2×Dic17—81no—
576C2×Dic17—82no—
577C2×Dic17—81no—
578C2×Dic17—82no—
579D68—22no—
580D68—22no—
581D68—21no—
582D68—21no—
583D68—21no—
584D68—21no—
585D68—44no—
586D68—42no—
587C4×D17—44no—
588C4×D17—44no—
589C4×D17—42no—
590C4×D17—42no—
591Dic34—22no—
592Dic34—22no—
593Dic34—21no—
594Dic34—21no—
595Dic34—21no—
596Dic34—21no—
597Dic34—44no—
598Dic34—42no—
599C8×C17—21no—
600C8×C17—21no—
601C8×C17—21no—
602C8×C17—21no—
603C8×C17—22no—
604C8×C17—22no—
605#3489—171no—
606#3488—171no—
607#3203—172no—
608#3201—172no—
609#3200—172no—
610#3198—172no—
611#3197—172no—
612#3196—172no—
613#3194—172no—
614#3193—172no—
615#3098—171no—
616#3098—171no—
617#3097—171no—
618#3096—171no—
619#3056—171no—
620#3055—171no—
621#3054—171no—
622C2×#468—171no—
623#3013—171no—
624#3012—171no—
625#3010—171no—
626#3009—171no—
627#2879D1711yescharacteristic, complemented
628C22×C17—21no—
629C22×C17—21no—
630C22×C17—22no—
631C22×C17—22no—
632C22×C17—21no—
633C22×C17—21no—
634C22×C17—21no—
635C22×C17—21no—
636C22×C17—22no—
637C22×C17—22no—
638C22×C17—22no—
639C22×C17—22no—
640C22×C17—21no—
641C22×C17—21no—
642C22×C17—82no—
643C22×C17—84no—
644C22×C17#53412yes—
645C22×C17C23×D411yescharacteristic
646C2×D17—42no—
647C2×D17—41no—
648C2×D17—41no—
649C2×D17—41no—
650C2×D17—42no—
651C2×D17—41no—
652C2×D17—41no—
653C2×D17—42no—
654C2×D17—41no—
655C2×D17—162no—
656C2×D17—164no—
657C4×C17—22no—
658C4×C17—22no—
659C4×C17—21no—
660C4×C17—21no—
661C4×C17#53412yes—
662C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664Dic17—42no—
665Dic17—41no—
666Dic17—42no—
667Dic17—41no—
668Dic17—41no—
669Dic17—41no—
670Dic17—42no—
671Dic17—41no—
672Dic17—41no—
673C2×2−1+4—171no—
674C2×H(5,𝔽2)—171no—
675C22×#41C2×D1711yescharacteristic
676C2×#137—171no—
677C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
678C2×#135—171no—
679C22×SD16—171no—
680C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
681C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
682#550—341no—
683D4×Q8—341no—
684#548—341no—
685#548—341no—
686#547—342no—
687#547—341no—
688#546—342no—
689#546—341no—
690#546—342no—
691#546—341no—
692D42—342no—
693D42—341no—
694#537—171no—
695#537—171no—
696#537—172no—
697#537—172no—
698#536—171no—
699#536—172no—
700#535—171no—
701#535—172no—
702#525—172no—
703#525—171no—
704#525—172no—
705#525—171no—
706C2×C22⋊Q8—172no—
707C2×C22⋊Q8—171no—
708C2×#121—172no—
709C2×#121—171no—
710#520—171no—
711#520—171no—
712#485—172no—
713#485—172no—
714#485—172no—
715#485—172no—
716#484—172no—
717#484—172no—
718#484—172no—
719#483—172no—
720#482—172no—
721#482—172no—
722#482—172no—
723#482—172no—
724#481—172no—
725#480—172no—
726#480—172no—
727#480—172no—
728#470—171no—
729#470—172no—
730#470—171no—
731#469—171no—
732#469—172no—
733#469—171no—
734#468—171no—
735#468—172no—
736#468—172no—
737#468—172no—
738#468—172no—
739#468—171no—
740#468—172no—
741#468—171no—
742#468—172no—
743#468—171no—
744#467—172no—
745#466—172no—
746#465—172no—
747#465—172no—
748#452—172no—
749#452—172no—
750#452—172no—
751#452—172no—
752#451—172no—
753#450—172no—
754#450—172no—
755#450—172no—
756#449—172no—
757#449—172no—
758#449—172no—
759#449—172no—
760#448—172no—
761#448—172no—
762#448—172no—
763#447—172no—
764#428—171no—
765#428—171no—
766#427—171no—
767C2×#107—171no—
768#419—171no—
769#418—171no—
770#417—171no—
771#417—171no—
772#416—171no—
773#416—171no—
774C2×#103—171no—
775C2×#102—171no—
776#408C2×D1711yescharacteristic
777#408C2×D1711yescharacteristic
778#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
779#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
780#408C2×D1712yescomplemented
781#408C2×D1712yescomplemented
782#407C2×D1712yescomplemented
783#407C2×D1712yescomplemented
784C2×C17—22no—
785C2×C17—42no—
786C2×C17—42no—
787C2×C17—41no—
788C2×C17—41no—
789C2×C17C2×#53411yescharacteristic
790C2×C17#358511yescharacteristic
791C2×C17#358611yescharacteristic
792D17—81no—
793D17—82no—
794D17—81no—
7952−1+4—682no—
7962−1+4—682no—
797H(5,𝔽2)—682no—
798H(5,𝔽2)—682no—
799C2×#41—42no—
800C2×#41—42no—
801C2×#41—171no—
802C2×#41—171no—
803C2×#41—172no—
804C2×#41—172no—
805C2×#41—341no—
806C2×#41—342no—
807C2×#41—341no—
808C2×#41D6812yes—
809C2×#41D6811yescharacteristic
810C2×#41D6811yescharacteristic
811C2×#41C22×D1711yescharacteristic
812C2×#41C22×D1711yescharacteristic
813C2×#41C22×D1712yes—
814C22×Q8—171no—
815C22×Q8—172no—
816C22×Q8—341no—
817C22×Q8D6811yescharacteristic
818C22×D4—171no—
819C22×D4—172no—
820C22×D4—341no—
821C22×D4—342no—
822C22×D4—342no—
823C22×D4—341no—
824C22×D4D6811yescharacteristic
825C22×D4D6812yes—
826C23×C4C22×D1711yescharacteristic
827C23×C4C22×D1712yes—
828#137—682no—
829AGL(1,ℤ/8)—682no—
830#135—682no—
831C2×Q16—171no—
832C2×Q16—172no—
833C2×SD16—172no—
834C2×SD16—172no—
835C2×SD16—171no—
836C2×SD16—171no—
837C2×SD16—172no—
838C2×SD16—172no—
839C2×SD16—682no—
840C2×D8—171no—
841C2×D8—172no—
842C2×M16—42no—
843C2×M16—42no—
844C2×M16C22×D1711yescharacteristic
845C2×M16C22×D1711yescharacteristic
846C2×M16C22×D1711yescharacteristic
847C2×M16C22×D1712yes—
848C2×M16C22×D1711yescharacteristic
849C2×M16C22×D1711yescharacteristic
850C2×M16C22×D1711yescharacteristic
851C22×C8C22×D1711yescharacteristic
852C22×C8C22×D1711yescharacteristic
853C22×C8C22×D1712yes—
854C4⋊Q8—341no—
855C4⋊Q8—342no—
856#127—341no—
857#127—342no—
858#124—341no—
859#124—342no—
860#124—341no—
861#124—342no—
862#123—342no—
863#123—342no—
864#123—342no—
865#123—341no—
866#123—342no—
867#123—341no—
868#123—342no—
869C22⋊Q8—171no—
870C22⋊Q8—172no—
871C22⋊Q8—172no—
872C22⋊Q8—172no—
873C22⋊Q8—172no—
874C22⋊Q8—171no—
875C22⋊Q8—172no—
876C22⋊Q8—171no—
877C22⋊Q8—172no—
878C22⋊Q8—171no—
879C22⋊Q8—341no—
880C22⋊Q8—342no—
881C22⋊Q8—341no—
882C22⋊Q8—342no—
883C22⋊Q8—341no—
884C22⋊Q8—342no—
885C22⋊Q8—341no—
886C22⋊Q8—342no—
887#121—171no—
888#121—172no—
889#121—172no—
890#121—172no—
891#121—172no—
892#121—171no—
893#121—172no—
894#121—171no—
895#121—172no—
896#121—171no—
897#121—342no—
898#121—342no—
899#121—342no—
900#121—341no—
901#121—342no—
902#121—342no—
903#121—342no—
904#121—342no—
905#121—341no—
906#121—342no—
907#121—341no—
908#121—342no—
909#121—341no—
910#121—342no—
911#120—341no—
912#120—342no—
913#120—341no—
914#120—342no—
915#120—342no—
916#120—342no—
917#120—342no—
918C4×Q8—341no—
919C4×Q8—341no—
920C4×D4—342no—
921C4×D4—341no—
922C4×D4—342no—
923C4×D4—341no—
924C4×D4—341no—
925C4×D4—342no—
926C4×D4—341no—
927C4×D4—342no—
928C4×D4—341no—
929C4×D4—342no—
930C4×D4—341no—
931C4×D4—342no—
932#117—171no—
933#117—172no—
934#117—171no—
935#117—172no—
936C2×C4⋊C4—171no—
937C2×C4⋊C4—172no—
938C2×C4⋊C4—171no—
939C2×C4⋊C4—172no—
940C2×C4⋊C4—341no—
941C2×C4⋊C4—342no—
942C2×C22⋊C4—341no—
943C2×C22⋊C4—342no—
944C2×C22⋊C4—341no—
945C2×C22⋊C4—342no—
946#107—172no—
947#107—172no—
948#107—171no—
949#107—171no—
950#107—172no—
951#107—172no—
952#106—171no—
953#106—171no—
954#106—172no—
955#106—172no—
956#103—172no—
957#103—172no—
958#103—171no—
959#103—171no—
960#103—171no—
961#103—171no—
962#103—172no—
963#103—172no—
964#103—172no—
965#103—172no—
966#102—172no—
967#102—172no—
968#102—171no—
969#102—171no—
970#102—171no—
971#102—171no—
972#102—172no—
973#102—172no—
974#102—172no—
975#102—172no—
976C22⋊C8C22×D1712yes—
977C22⋊C8C22×D1712yes—
978C22⋊C8C22×D1712yes—
979C22⋊C8C22×D1712yes—
980C22⋊C8C22×D1712yes—
981C22⋊C8C22×D1712yes—
982C22⋊C8C22×D1712yes—
983C22⋊C8C22×D1712yes—
984C17#6077211yescharacteristic, complemented, Sylow
985C24—342no—
986C24—341no—
987C24C2×D6811yescharacteristic
988C24C2×D6812yes—
989#41—22no—
990#41—22no—
991#41—22no—
992#41—22no—
993#41—42no—
994#41—42no—
995#41—44no—
996#41—42no—
997#41—42no—
998#41—342no—
999#41—342no—
1000#41—342no—
1001#41—342no—
1002#41—682no—
1003#41—682no—
1004#41—682no—
1005#41—682no—
1006#41—688no—
1007#41—684no—
1008#41—684no—
1009C2×Q8—42no—
1010C2×Q8—172no—
1011C2×Q8—171no—
1012C2×Q8—171no—
1013C2×Q8—342no—
1014C2×Q8—341no—
1015C2×Q8—342no—
1016C2×Q8—342no—
1017C2×Q8—682no—
1018C2×Q8—682no—
1019C2×Q8—684no—
1020C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
1021C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
1022C2×Q8C2×D6812yes—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4—44no—
1025C2×D4—171no—
1026C2×D4—172no—
1027C2×D4—171no—
1028C2×D4—341no—
1029C2×D4—341no—
1030C2×D4—342no—
1031C2×D4—342no—
1032C2×D4—341no—
1033C2×D4—342no—
1034C2×D4—341no—
1035C2×D4—341no—
1036C2×D4—342no—
1037C2×D4—342no—
1038C2×D4—341no—
1039C2×D4—342no—
1040C2×D4—342no—
1041C2×D4—342no—
1042C2×D4—342no—
1043C2×D4—341no—
1044C2×D4—342no—
1045C2×D4—342no—
1046C2×D4—682no—
1047C2×D4—682no—
1048C2×D4—688no—
1049C2×D4—684no—
1050C2×D4—1362no—
1051C2×D4—1364no—
1052C2×D4C2×D6812yes—
1053C2×D4C2×D6812yes—
1054C2×D4C2×D6811yescharacteristic
1055C2×D4C2×D6811yescharacteristic
1056C2×D4C2×D6812yes—
1057C2×D4C2×D6812yes—
1058C2×D4C2×D6812yes—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—342no—
1064C22×C4—341no—
1065C22×C4—342no—
1066C22×C4—341no—
1067C22×C4—342no—
1068C22×C4—341no—
1069C22×C4—342no—
1070C22×C4—341no—
1071C22×C4—342no—
1072C22×C4—341no—
1073C22×C4C2×D6811yescharacteristic
1074C22×C4C2×D6811yescharacteristic
1075C22×C4C2×D6811yescharacteristic
1076C22×C4C2×D6812yes—
1077C22×C4C2×D6812yes—
1078C22×C4C2×D6812yes—
1079C22×C4C23×D1712yes—
1080C22×C4C23×D1712yes—
1081C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1082C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1083C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1084Q16—681no—
1085Q16—682no—
1086SD16—682no—
1087SD16—682no—
1088SD16—681no—
1089SD16—681no—
1090SD16—682no—
1091SD16—682no—
1092D8—681no—
1093D8—682no—
1094M16—22no—
1095M16—22no—
1096M16—41no—
1097M16—41no—
1098M16—41no—
1099M16—41no—
1100M16—42no—
1101C2×C8—22no—
1102C2×C8—22no—
1103C2×C8—42no—
1104C2×C8C23×D1712yes—
1105C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1106C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1107C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1108C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1109C2×C8C23×D1712yes—
1110C4⋊C4—171no—
1111C4⋊C4—172no—
1112C4⋊C4—171no—
1113C4⋊C4—171no—
1114C4⋊C4—171no—
1115C4⋊C4—172no—
1116C4⋊C4—342no—
1117C4⋊C4—341no—
1118C4⋊C4—342no—
1119C4⋊C4—341no—
1120C4⋊C4—342no—
1121C4⋊C4—341no—
1122C4⋊C4—342no—
1123C4⋊C4—342no—
1124C4⋊C4—342no—
1125C4⋊C4—341no—
1126C4⋊C4—342no—
1127C4⋊C4—341no—
1128C4⋊C4—342no—
1129C4⋊C4—341no—
1130C22⋊C4—342no—
1131C22⋊C4—341no—
1132C22⋊C4—342no—
1133C22⋊C4—342no—
1134C22⋊C4—342no—
1135C22⋊C4—342no—
1136C22⋊C4—341no—
1137C22⋊C4—342no—
1138C22⋊C4—341no—
1139C22⋊C4—341no—
1140C22⋊C4—341no—
1141C22⋊C4—342no—
1142C22⋊C4—342no—
1143C22⋊C4—341no—
1144C22⋊C4—342no—
1145C22⋊C4—341no—
1146C22⋊C4—342no—
1147C22⋊C4—342no—
1148C22⋊C4—342no—
1149C22⋊C4—341no—
1150C22⋊C4—342no—
1151C22⋊C4—341no—
1152C22⋊C4—342no—
1153C22⋊C4—341no—
1154C42—342no—
1155C42—341no—
1156C42—342no—
1157C42—341no—
1158C23—22no—
1159C23—42no—
1160C23—41no—
1161C23—42no—
1162C23—41no—
1163C23—42no—
1164C23—341no—
1165C23—342no—
1166C23—341no—
1167C23—684no—
1168C23—682no—
1169C23—1361no—
1170C23—1362no—
1171C23—1361no—
1172C23—1362no—
1173C23C22×D6812yes—
1174C23C22×D6811yescharacteristic
1175C23C22×D6811yescharacteristic
1176C23C22×D6812yes—
1177C23C22×D6811yescharacteristic
1178Q8—22no—
1179Q8—22no—
1180Q8—42no—
1181Q8—342no—
1182Q8—341no—
1183Q8—342no—
1184Q8—341no—
1185Q8—341no—
1186Q8—341no—
1187Q8—684no—
1188Q8—682no—
1189D4—24no—
1190D4—24no—
1191D4—22no—
1192D4—22no—
1193D4—42no—
1194D4—42no—
1195D4—42no—
1196D4—341no—
1197D4—342no—
1198D4—341no—
1199D4—341no—
1200D4—342no—
1201D4—341no—
1202D4—684no—
1203D4—684no—
1204D4—684no—
1205D4—682no—
1206D4—684no—
1207D4—682no—
1208D4—682no—
1209D4—682no—
1210D4—682no—
1211D4—1362no—
1212D4—1362no—
1213D4—1362no—
1214D4—1362no—
1215D4—1361no—
1216D4—1361no—
1217D4—1362no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—341no—
1233C2×C4—341no—
1234C2×C4—342no—
1235C2×C4—341no—
1236C2×C4—342no—
1237C2×C4—341no—
1238C2×C4—341no—
1239C2×C4—342no—
1240C2×C4—341no—
1241C2×C4—684no—
1242C2×C4—684no—
1243C2×C4—684no—
1244C2×C4—682no—
1245C2×C4—682no—
1246C2×C4—682no—
1247C2×C4—1361no—
1248C2×C4—1362no—
1249C2×C4—1361no—
1250C2×C4—1362no—
1251C2×C4C22×D6812yes—
1252C2×C4C22×D6812yes—
1253C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1254C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1255C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1256C2×C4#1058769112yes—
1257C2×C4#1058769112yes—
1258C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1259C8—21no—
1260C8—21no—
1261C8—21no—
1262C8—21no—
1263C8—22no—
1264C8—22no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—22no—
1270C22—22no—
1271C22—22no—
1272C22—22no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—22no—
1278C22—22no—
1279C22—82no—
1280C22—84no—
1281C22—2722no—
1282C22—2724no—
1283C22—681no—
1284C22—682no—
1285C22—681no—
1286C22—682no—
1287C22—681no—
1288C22—681no—
1289C22—681no—
1290C22—682no—
1291C22—681no—
1292C22#1176337112yes—
1293C22C23×D6811yescharacteristic
1294C4—21no—
1295C4—21no—
1296C4—22no—
1297C4—22no—
1298C4—681no—
1299C4—682no—
1300C4—681no—
1301C4—682no—
1302C4—681no—
1303C4—682no—
1304C4—681no—
1305C4—681no—
1306C4—681no—
1307C4#1176337112yes—
1308C4C2×#1058769111yescharacteristic
1309C4C2×#1058769111yescharacteristic
1310C2—22no—
1311C2—41no—
1312C2—42no—
1313C2—41no—
1314C2—42no—
1315C2—1362no—
1316C2—1361no—
1317C2—1361no—
1318C2C2×#1176337111yescharacteristic
1319C2#1454356511yescharacteristic
1320C2#1454357211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D68
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#2879C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#2879D17
hypocenterC17#60772
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542464C2semidirect
2. #14542453C2semidirect
3. #14539686C2semidirect
4. #14539668C2semidirect
5. #14539657C2semidirect
6. #14539638C2semidirect
7. #14539626C2semidirect
8. #14539616C2semidirect
9. #14539600C2semidirect
10. #14539591C2semidirect
11. #14538764C2semidirect
12. #14538764C2semidirect
13. #14538754C2semidirect
14. #14538743C2semidirect
15. #14538414C2semidirect
16. #14538403C2semidirect
17. #14538393C2semidirect
18. C2×#11763055C2semidirect
19. #14538102C2semidirect
20. #14538091C2semidirect
21. #14538072C2semidirect
22. #14538063C2semidirect
23. C17×#2879C2semidirect
24. C2×#10587697C22semidirect
26. C2×#10587595C22semidirect
27. C2×#10587594C22semidirect
28. C2×#10587590C22semidirect
29. C22×#63219C22semidirect
45. #11763387C22semidirect
47. #11763380C22semidirect
52. #11763320C22semidirect
53. #11763320C22semidirect
54. C2×#10587610C22semidirect
55. C2×#10587610C22semidirect
59. #11763292C22semidirect
60. #11763151C22semidirect
61. #11763151C22semidirect
62. #11763151C22semidirect
63. #11763151C22semidirect
64. #11763145C22semidirect
65. #11763145C22semidirect
66. #11763145C22semidirect
67. #11763140C22semidirect
68. #11763134C22semidirect
69. #11763134C22semidirect
70. #11763134C22semidirect
71. #11763134C22semidirect
72. #11763128C22semidirect
73. #11763123C22semidirect
74. #11763123C22semidirect
75. #11763123C22semidirect
76. #11763067C22semidirect
77. #11763067C22semidirect
78. #11763067C22semidirect
79. #11763062C22semidirect
80. #11763062C22semidirect
81. #11763062C22semidirect
82. #11763055C22semidirect
83. #11763055C22semidirect
84. #11763055C22semidirect
85. #11763055C22semidirect
86. #11763055C22semidirect
87. #11763055C22semidirect
88. #11763055C22semidirect
89. #11763055C22semidirect
90. #11763055C22semidirect
91. #11763055C22semidirect
92. #11763050C22semidirect
93. #11763045C22semidirect
94. #11763038C22semidirect
95. #11763038C22semidirect
96. #11762973C22semidirect
97. #11762973C22semidirect
98. #11762973C22semidirect
99. #11762973C22semidirect
100. #11762967C22semidirect
101. #11762962C22semidirect
102. #11762962C22semidirect
103. #11762962C22semidirect
104. #11762956C22semidirect
105. #11762956C22semidirect
106. #11762956C22semidirect
107. #11762956C22semidirect
108. #11762950C22semidirect
109. #11762950C22semidirect
110. #11762950C22semidirect
111. #11762945C22semidirect
112. #11762851C22semidirect
113. #11762851C22semidirect
114. #11762847C22semidirect
115. C2×#10587489C22semidirect
116. #11762819C22semidirect
117. #11762815C22semidirect
118. #11762811C22semidirect
119. #11762811C22semidirect
120. #11762806C22semidirect
121. #11762806C22semidirect
122. C2×#10587487C22semidirect
123. C2×#10587492C22semidirect
125. C22×M16×C17C22semidirect
126. C22×M16×C17C22semidirect
129. C17×#408C22semidirect
130. C17×#408C22semidirect
131. C17×#408C22semidirect
132. C17×#408C22semidirect
133. C17×#407C22semidirect
134. C17×#407C22semidirect
627. #2879D17semidirect
680. C22×M16C2×D17semidirect
681. C22×M16C2×D17semidirect
778. #408C2×D17semidirect
779. #408C2×D17semidirect
780. #408C2×D17semidirect
781. #408C2×D17semidirect
782. #407C2×D17semidirect
783. #407C2×D17semidirect
984. C17#60772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424642
#145424532
#145396862
#145396682
#145396572
#145396382
#145396262
#145396162
#145396002
#145395912
#145387642
#145387542
#145387432
#145384142
#145384032
#145383932
C2×#117630552
#145381022
#145380912
#145380722
#145380632
C17×#28792
#6077217