Finite Group Databasebeta

← #17905462

Subgroups — #17905462

Order 4352.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539690C212yesmaximal, complemented
3#14539675C212yesmaximal, complemented
4#14539666C212yesmaximal, complemented
5#14539660C212yesmaximal, complemented
6#14539621C212yesmaximal, complemented
7#14539614C212yesmaximal, complemented
8#14539610C212yesmaximal, complemented
9#14539605C212yesmaximal, complemented
10#14538773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538410C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538390C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#11763065C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538099C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14538096C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14538079C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14538077C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14537229C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587697C2211yescharacteristic
25C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587636C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#63223C2211yescharacteristic
30C22×#63223C2211yescharacteristic
31Q8×C22⋊D17—21no—
32#11763466—21no—
33#11763458—22no—
34#11763458—21no—
35#11763453—22no—
36#11763453—21no—
37#11763387C2211yescharacteristic
38#11763387C2212yes—
39#11763380C2211yescharacteristic
40#11763380C2212yes—
41#11763320C2212yes—
42#11763320C2211yescharacteristic
43C2×#10587610C2212yes—
44C2×#10587610C2211yescharacteristic
45#11763292C2211yescharacteristic
46#11763150C2212yescomplemented
47#11763150C2212yescomplemented
48#11763150C2212yescomplemented
49#11763147C2212yescomplemented
50#11763147C2212yescomplemented
51#11763147C2212yescomplemented
52#11763144C2212yescomplemented
53#11763142C2212yescomplemented
54#11763139C2212yescomplemented
55#11763139C2212yescomplemented
56#11763137C2212yescomplemented
57#11763137C2212yescomplemented
58#11763133C2212yescomplemented
59#11763130C2212yescomplemented
60#11763127C2212yescomplemented
61#11763125C2212yescomplemented
62#11763065C2211yescharacteristic
63#11763065C2212yes—
64#11763065C2212yes—
65#11763065C2212yes—
66#11763065C2212yes—
67#11763065C2212yescomplemented
68#11763065C2212yescomplemented
69#11763065C2211yescharacteristic, complemented
70#11763060C2211yescharacteristic
71#11763060C2211yescharacteristic, complemented
72#11763057C2211yescharacteristic
73#11763057C2212yes—
74#11763057C2211yescharacteristic, complemented
75#11763053C2211yescharacteristic
76#11763053C2212yes—
77#11763053C2211yescharacteristic, complemented
78#11763048C2212yescomplemented
79#11763048C2212yescomplemented
80#11763040C2212yescomplemented
81#11763036C2212yescomplemented
82#11762971C2212yescomplemented
83#11762971C2212yescomplemented
84#11762971C2212yescomplemented
85#11762969C2212yescomplemented
86#11762969C2212yescomplemented
87#11762969C2212yescomplemented
88#11762965C2212yescomplemented
89#11762965C2212yescomplemented
90#11762965C2212yescomplemented
91#11762964C2212yescomplemented
92#11762964C2212yescomplemented
93#11762964C2212yescomplemented
94#11762954C2212yescomplemented
95#11762952C2212yescomplemented
96#11762948C2212yescomplemented
97#11762947C2212yescomplemented
98#11762852C2211yescharacteristic, complemented
99#11762849C2211yescharacteristic, complemented
100#11762845C2211yescharacteristic, complemented
101C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
102#11762818C2211yescharacteristic, complemented
103#11762817C2211yescharacteristic, complemented
104#11762810C2211yescharacteristic, complemented
105#11762808C2211yescharacteristic, complemented
106#11762805C2211yescharacteristic, complemented
107#11762803C2211yescharacteristic, complemented
108C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
109C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
110#11762776C2211yescharacteristic
111#11762776C2211yescharacteristic
112#11762776C2211yescharacteristic
113#11762776C2211yescharacteristic
114#11762776C2212yes—
115#11762776C2212yes—
116#11762773C2212yes—
117#11762773C2212yes—
118C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
119C22×#41×C17C2211yescharacteristic
120D4×Q8×C17—21no—
121C17×#548—21no—
122C17×#547—22no—
123C17×#547—21no—
124C17×#546—21no—
125C17×#546—22no—
126C17×#537C2211yescharacteristic
127C17×#537C2212yes—
128C17×#536C2211yescharacteristic
129C17×#536C2212yes—
130C17×#525C2212yes—
131C17×#525C2211yescharacteristic
132C2×C17×C22⋊Q8C2212yes—
133C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
134C17×#520C2211yescharacteristic
135C17×2−1+4—42no—
136C17×2−1+4—42no—
137C2×#41×C17—22no—
138C2×#41×C17—21no—
139C2×#41×C17—42no—
140C2×#41×C17—42no—
141C2×#41×C17D412yes—
142C2×#41×C17D411yescharacteristic
143C2×#41×C17D411yescharacteristic
144C2×#41×C17C2311yescharacteristic
145C2×#41×C17C2312yes—
146C2×#41×C17C2311yescharacteristic
147C2×#41×C17C2311yescharacteristic
148C2×#41×C17C2312yes—
149C22×Q8×C17—21no—
150C22×Q8×C17D411yescharacteristic
151C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C17C2312yes—
153C22×D4×C17D411yescharacteristic
154C22×D4×C17D412yes—
155C23×C4×C17C2311yescharacteristic
156C23×C4×C17C2312yes—
157#10587697—42no—
158#10587697—42no—
159C2×Q8×D17—21no—
160C2×#63254—22no—
161C2×#63254—21no—
162C2×#63252C2311yescharacteristic
163C2×#63252C2312yes—
164C22×Dic34C2311yescharacteristic
165C22×Dic34C2312yes—
166C17×C4⋊Q8—21no—
167C17×C4⋊Q8—22no—
168C17×#124—21no—
169C17×#124—22no—
170C17×#123—22no—
171C17×#123—22no—
172C17×#123—22no—
173C17×#123—21no—
174C17×#123—22no—
175C17×C22⋊Q8—21no—
176C17×C22⋊Q8—22no—
177C17×C22⋊Q8—21no—
178C17×C22⋊Q8—22no—
179C17×C22⋊Q8—21no—
180C17×C22⋊Q8—22no—
181C17×C22⋊Q8C2312yes—
182C17×C22⋊Q8C2312yes—
183C17×C22⋊Q8C2312yes—
184C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
185C17×C22⋊Q8C2312yes—
186C17×C22⋊Q8C2312yes—
187C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
188C17×#121—22no—
189C17×#121—22no—
190C17×#121—22no—
191C17×#121—21no—
192C17×#121—22no—
193C17×#121C2312yes—
194C17×#121C2311yescharacteristic
195C17×#121C2311yescharacteristic
196C17×#120—21no—
197C17×#120—22no—
198C4×Q8×C17—21no—
199C4×D4×C17—22no—
200C4×D4×C17—21no—
201C4×D4×C17—21no—
202C4×D4×C17—22no—
203C4×D4×C17—21no—
204C4×D4×C17—22no—
205C17×#117C2311yescharacteristic
206C17×#117C2312yes—
207C2×C4⋊C4×C17—21no—
208C2×C4⋊C4×C17—22no—
209C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
211C2×C22⋊C4×C17—21no—
212C2×C22⋊C4×C17—22no—
213#10587639—21no—
214#10587639—22no—
215C2×C22⋊Dic17—21no—
216C2×C22⋊Dic17—22no—
217#10587637—42no—
218#10587636—42no—
219#10587632—21no—
220#10587632—22no—
221Q8×Dic17—21no—
222#10587630—21no—
223#10587630—22no—
224C2×#63231—42no—
225C2×#63231C2311yescharacteristic
226C2×#63231C2312yes—
227C2×#63231C2312yes—
228C2×#63231C2312yes—
229C2×#63231C2312yes—
230#10587628—42no—
231C2×#63230C2311yescharacteristic
232C2×#63230C2312yes—
233#10587625—22no—
234#10587625—22no—
235#10587625—22no—
236#10587624—21no—
237#10587624—22no—
238#10587622—21no—
239#10587622—22no—
240#10587621—22no—
241#10587621—22no—
242#10587621—22no—
243D4×Dic17—22no—
244D4×Dic17—21no—
245C2×#63229C2311yescharacteristic
246C2×#63229C2312yes—
247C2×#63228C2311yescharacteristic
248#10587616C2312yes—
249#10587616C2311yescharacteristic
250#10587616C2311yescharacteristic
251#10587615—21no—
252#10587615—22no—
253C4×C22⋊D17—21no—
254C4×C22⋊D17—22no—
255C4×C22⋊D17—21no—
256C4×C22⋊D17—22no—
257#10587612C2311yescharacteristic
258#10587612C2312yes—
259C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
260C2×C4⋊Dic17C2312yes—
261#10587610—21no—
262#10587610—22no—
263#10587610—21no—
264#10587610—22no—
265#10587610C2312yes—
266#10587610C2312yes—
267#10587610C2312yes—
268#10587610C2312yes—
269#10587610C2311yescharacteristic
270#10587610C2311yescharacteristic
271#10587610C2312yes—
272C2×#63225—21no—
273C2×#63225—22no—
274C2×#63223—42no—
275C2×#63223—42no—
276C2×#63223C2311yescharacteristic
277C2×#63223C2311yescharacteristic
278C2×#63223C2311yescharacteristic
279C2×#63223C2312yes—
280C2×#63223C2311yescharacteristic
281C2×#63223C2311yescharacteristic
282C2×#63223C2311yescharacteristic
283C22×#3622C2311yescharacteristic
284C22×#3622C2311yescharacteristic
285C22×#3622C2312yes—
286#10587506C2312yes—
287#10587506C2312yes—
288#10587506C2312yes—
289#10587506C2311yescharacteristic
290#10587506C2311yescharacteristic
291#10587506C2312yes—
292#10587506C2312yes—
293#10587503C2312yes—
294#10587503C2311yescharacteristic
295#10587503C2311yescharacteristic
296C22⋊#3622C2312yes—
297C22⋊#3622C2312yes—
298C22⋊#3622C2312yes—
299C22⋊#3622C2312yes—
300C22⋊#3622C2312yes—
301C22⋊#3622C2312yes—
302C22⋊#3622C2312yes—
303C22⋊#3622C2312yes—
304#10587481C2312yes—
305#10587481C2312yes—
306#10587481C2312yes—
307#10587481C2311yescharacteristic
308#10587481C2311yescharacteristic
309#10587481C2312yes—
310#10587481C2312yes—
311#10587480C2312yes—
312#10587480C2311yescharacteristic
313#10587480C2311yescharacteristic
314#10587479C2312yes—
315#10587479C2312yes—
316#10587479C2311yescharacteristic
317#10587479C2311yescharacteristic
318#10587479C2312yes—
319#10587479C2312yes—
320#10587478C2312yes—
321#10587478C2312yes—
322#10587478C2311yescharacteristic
323#10587478C2311yescharacteristic
324C24×C17C2×D411yescharacteristic
325C24×C17C2×D412yes—
326#41×C17—22no—
327#41×C17—22no—
328#41×C17—22no—
329#41×C17—22no—
330#41×C17—22no—
331#41×C17—22no—
332#41×C17—42no—
333#41×C17—42no—
334#41×C17—44no—
335#41×C17—42no—
336#41×C17—42no—
337#41×C17—42no—
338#41×C17—42no—
339#41×C17—48no—
340#41×C17—44no—
341C2×Q8×C17—22no—
342C2×Q8×C17—21no—
343C2×Q8×C17—22no—
344C2×Q8×C17—22no—
345C2×Q8×C17—42no—
346C2×Q8×C17—42no—
347C2×Q8×C17—42no—
348C2×Q8×C17—44no—
349C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
350C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
351C2×Q8×C17C2×D412yes—
352C2×Q8×C17C2412yes—
353C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
354C2×D4×C17—22no—
355C2×D4×C17—21no—
356C2×D4×C17—21no—
357C2×D4×C17—21no—
358C2×D4×C17—22no—
359C2×D4×C17—42no—
360C2×D4×C17—44no—
361C2×D4×C17C2×D412yes—
362C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
363C2×D4×C17C2×D412yes—
364C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
365C2×D4×C17C2×D412yes—
366C2×D4×C17C2×D412yes—
367C2×D4×C17C2×D412yes—
368C2×D4×C17C2411yescharacteristic
369C22×C4×C17—22no—
370C22×C4×C17—22no—
371C22×C4×C17—22no—
372C22×C4×C17—21no—
373C22×C4×C17—22no—
374C22×C4×C17—21no—
375C22×C4×C17—22no—
376C22×C4×C17—21no—
377C22×C4×C17—42no—
378C22×C4×C17—42no—
379C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C17C2×D412yes—
383C22×C4×C17C2×D412yes—
384C22×C4×C17C2×D412yes—
385C22×C4×C17C2412yes—
386C22×C4×C17C2411yescharacteristic
387C22×C4×C17C2411yescharacteristic
388C22×C4×C17C2412yes—
389C22×C4×C17C2411yescharacteristic
390C2×C22⋊D17—22no—
391C2×C22⋊D17—21no—
392C2×C22⋊D17—21no—
393C2×C22⋊D17—21no—
394C2×C22⋊D17—22no—
395C22×Dic17—22no—
396C22×Dic17—21no—
397C22×Dic17—22no—
398C22×Dic17—21no—
399Q8×D17—44no—
400#63254—48no—
401#63254—44no—
402#63252—22no—
403#63252—22no—
404#63252—42no—
405#63252—42no—
406C2×D68C2411yescharacteristic
407C2×C4×D17—22no—
408C2×C4×D17—21no—
409C2×Dic34—22no—
410C2×Dic34—22no—
411C2×Dic34—22no—
412C2×Dic34—21no—
413C2×Dic34—42no—
414C2×Dic34—42no—
415C2×Dic34C2412yes—
416C2×Dic34C2411yescharacteristic
417C4⋊C4×C17—22no—
418C4⋊C4×C17—21no—
419C4⋊C4×C17—22no—
420C4⋊C4×C17—22no—
421C4⋊C4×C17—22no—
422C4⋊C4×C17—22no—
423C4⋊C4×C17—21no—
424C4⋊C4×C17—22no—
425C4⋊C4×C17—21no—
426C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
427C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
428C4⋊C4×C17C2412yes—
429C22⋊C4×C17—22no—
430C22⋊C4×C17—21no—
431C22⋊C4×C17—22no—
432C22⋊C4×C17—22no—
433C22⋊C4×C17—22no—
434C22⋊C4×C17—21no—
435C22⋊C4×C17—22no—
436C22⋊C4×C17—22no—
437C22⋊C4×C17—21no—
438C22⋊C4×C17—22no—
439C22⋊C4×C17—21no—
440C22⋊C4×C17—21no—
441C42×C17—22no—
442C42×C17—21no—
443C22⋊Dic17—22no—
444C22⋊Dic17—21no—
445C22⋊Dic17—22no—
446C22⋊Dic17—22no—
447C22⋊Dic17—22no—
448C22⋊Dic17—21no—
449C22⋊Dic17—22no—
450C22⋊Dic17—22no—
451C22⋊Dic17—21no—
452#63231—42no—
453#63231—42no—
454#63231—42no—
455#63231—41no—
456#63231—42no—
457#63230—42no—
458#63230—41no—
459#63229—41no—
460#63229—42no—
461#63228—41no—
462#63227—21no—
463#63227—22no—
464#63227—21no—
465C4⋊Dic17—22no—
466C4⋊Dic17—21no—
467C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
468C4⋊Dic17C2412yes—
469C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
470#63225—22no—
471#63225—21no—
472#63225—22no—
473#63225—22no—
474#63225—22no—
475#63225—22no—
476#63225—21no—
477C4×Dic17—22no—
478C4×Dic17—21no—
479#63223—22no—
480#63223—22no—
481#63223—41no—
482#63223—41no—
483#63223—41no—
484#63223—41no—
485#63223—42no—
486C2×#3622—22no—
487C2×#3622—22no—
488C2×#3622—42no—
489C2×#3622C2411yescharacteristic
490C2×#3622C2412yes—
491C2×#3622C2412yes—
492C2×#3622C2411yescharacteristic
493C2×#3622C2411yescharacteristic
494C2×#3622C2411yescharacteristic
495#60773—171nomaximal, Sylow
496C23×C17—22no—
497C23×C17—21no—
498C23×C17—42no—
499C23×C17—41no—
500C23×C17—41no—
501C23×C17—42no—
502C23×C17—42no—
503C23×C17C22×D411yescharacteristic
504C23×C17C22×D411yescharacteristic
505C23×C17C22×D412yes—
506C23×C17C22×D412yes—
507C23×C17C22×D411yescharacteristic
508C22×D17—21no—
509Q8×C17—22no—
510Q8×C17—22no—
511Q8×C17—22no—
512Q8×C17—22no—
513Q8×C17—21no—
514Q8×C17—21no—
515Q8×C17—42no—
516Q8×C17—44no—
517Q8×C17—42no—
518D4×C17—24no—
519D4×C17—24no—
520D4×C17—22no—
521D4×C17—22no—
522D4×C17—21no—
523D4×C17—21no—
524D4×C17—42no—
525D4×C17—42no—
526D4×C17—42no—
527D4×C17—42no—
528D4×C17—44no—
529D4×C17—42no—
530D4×C17—81no—
531D4×C17—82no—
532C2×C4×C17—22no—
533C2×C4×C17—22no—
534C2×C4×C17—22no—
535C2×C4×C17—22no—
536C2×C4×C17—22no—
537C2×C4×C17—21no—
538C2×C4×C17—21no—
539C2×C4×C17—21no—
540C2×C4×C17—21no—
541C2×C4×C17—22no—
542C2×C4×C17—22no—
543C2×C4×C17—21no—
544C2×C4×C17—22no—
545C2×C4×C17—21no—
546C2×C4×C17—22no—
547C2×C4×C17—21no—
548C2×C4×C17—42no—
549C2×C4×C17—42no—
550C2×C4×C17—42no—
551C2×C4×C17—44no—
552C2×C4×C17—44no—
553C2×C4×C17—42no—
554C2×C4×C17—42no—
555C2×C4×C17—81no—
556C2×C4×C17—82no—
557C2×C4×C17C22×D412yes—
558C2×C4×C17C22×D412yes—
559C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
560C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
563C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
564C2×C4×C17C2511yescharacteristic
565C22⋊D17—44no—
566C22⋊D17—42no—
567C22⋊D17—42no—
568C22⋊D17—81no—
569C22⋊D17—82no—
570C2×Dic17—21no—
571C2×Dic17—22no—
572C2×Dic17—21no—
573C2×Dic17—22no—
574C2×Dic17—21no—
575C2×Dic17—44no—
576C2×Dic17—42no—
577C2×Dic17—81no—
578C2×Dic17—82no—
579D68—21no—
580D68—21no—
581C4×D17—44no—
582C4×D17—42no—
583Dic34—22no—
584Dic34—22no—
585Dic34—21no—
586Dic34—21no—
587Dic34—44no—
588Dic34—42no—
589#3622—21no—
590#3622—21no—
591#3622—21no—
592#3622—21no—
593#3622—22no—
594#3622—22no—
595#3489—171no—
596#3489D1711yescharacteristic, complemented
597#3204—172no—
598#3202—172no—
599#3201—172no—
600#3201—172no—
601#3197—172no—
602#3196—172no—
603#3196—172no—
604#3195—172no—
605#3099—171no—
606#3099—171no—
607#3097—171no—
608#3097—171no—
609#3056—171no—
610#3056—171no—
611#3054—171no—
612C2×#470—171no—
613#3013—171no—
614#3013—171no—
615#3011—171no—
616#3011—171no—
617#2879—171no—
618C22×C17—21no—
619C22×C17—21no—
620C22×C17—22no—
621C22×C17—21no—
622C22×C17—21no—
623C22×C17—22no—
624C22×C17—22no—
625C22×C17—21no—
626C22×C17—21no—
627C22×C17—22no—
628C22×C17—22no—
629C22×C17—21no—
630C22×C17—21no—
631C22×C17—22no—
632C22×C17—41no—
633C22×C17—41no—
634C22×C17—41no—
635C22×C17—82no—
636C22×C17—84no—
637C22×C17#53412yes—
638C22×C17C23×D411yescharacteristic
639C2×D17—41no—
640C2×D17—41no—
641C2×D17—41no—
642C4×C17—22no—
643C4×C17—21no—
644C4×C17—21no—
645C4×C17—22no—
646C4×C17—42no—
647C4×C17—41no—
648C4×C17—41no—
649C4×C17—42no—
650C4×C17—41no—
651C4×C17#53412yes—
652C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654Dic17—42no—
655Dic17—41no—
656Dic17—41no—
657Dic17—42no—
658Dic17—41no—
659C2×2−1+4—171no—
660C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
661C22×#41C2×D1711yescharacteristic
662C2×#137—171no—
663C2×#137—171no—
664C2×#135—171no—
665C22×Q16—171no—
666C22×M16—171no—
667C22×M16—171no—
668D4×Q8—21no—
669D4×Q8—341no—
670#548—21no—
671#548—341no—
672#547—22no—
673#547—21no—
674#547—342no—
675#547—341no—
676#546—22no—
677#546—21no—
678#546—342no—
679#546—341no—
680#537—171no—
681#537—172no—
682#537C2×D1711yescharacteristic
683#537C2×D1712yes—
684#536—171no—
685#536—172no—
686#536C2×D1711yescharacteristic
687#536C2×D1712yes—
688#525—172no—
689#525—171no—
690#525C2×D1712yes—
691#525C2×D1711yescharacteristic
692C2×C22⋊Q8—172no—
693C2×C22⋊Q8—171no—
694C2×C22⋊Q8C2×D1712yes—
695C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
696#520—171no—
697#520C2×D1711yescharacteristic
698#485—172no—
699#485—172no—
700#485—172no—
701#485—172no—
702#485—172no—
703#485—172no—
704#484—172no—
705#484—172no—
706#483—172no—
707#483—172no—
708#483—172no—
709#483—172no—
710#482—172no—
711#482—172no—
712#481—172no—
713#481—172no—
714#470—171no—
715#470—172no—
716#470—172no—
717#470—172no—
718#470—172no—
719#470—172no—
720#470—171no—
721#470—172no—
722#469—171no—
723#469—171no—
724#468—171no—
725#468—172no—
726#468—171no—
727#468—171no—
728#468—172no—
729#468—171no—
730#467—172no—
731#467—172no—
732#465—172no—
733#465—172no—
734#452—172no—
735#452—172no—
736#452—172no—
737#452—172no—
738#452—172no—
739#452—172no—
740#451—172no—
741#451—172no—
742#451—172no—
743#451—172no—
744#451—172no—
745#451—172no—
746#449—172no—
747#449—172no—
748#448—172no—
749#448—172no—
750#428—171no—
751#428—171no—
752#427—171no—
753C2×#106—171no—
754#419—171no—
755#419—171no—
756#417—171no—
757#417—171no—
758#416—171no—
759#416—171no—
760C2×#103—171no—
761C2×#103—171no—
762#408—171no—
763#408—171no—
764#408—171no—
765#408—171no—
766#408—172no—
767#408—172no—
768#407—172no—
769#407—172no—
770C2×C17—22no—
771C2×C17—42no—
772C2×C17—42no—
773C2×C17—41no—
774C2×C17—41no—
775C2×C17—81no—
776C2×C17C2×#53411yescharacteristic
777C2×C17#358611yescharacteristic
778C2×C17#358611yescharacteristic
779D17—81no—
7802−1+4—42no—
7812−1+4—42no—
7822−1+4—682no—
7832−1+4—682no—
784C2×#41—22no—
785C2×#41—21no—
786C2×#41—42no—
787C2×#41—42no—
788C2×#41—171no—
789C2×#41—172no—
790C2×#41—342no—
791C2×#41—341no—
792C2×#41C22⋊D1712yes—
793C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
794C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
795C2×#41C22×D1711yescharacteristic
796C2×#41C22×D1712yes—
797C2×#41C22×D1711yescharacteristic
798C2×#41C22×D1711yescharacteristic
799C2×#41C22×D1712yes—
800C22×Q8—21no—
801C22×Q8—171no—
802C22×Q8—172no—
803C22×Q8—341no—
804C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
805C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
806C22×Q8C22×D1712yes—
807C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
808C22×D4C22⋊D1712yes—
809C23×C4C22×D1711yescharacteristic
810C23×C4C22×D1712yes—
811#137—682no—
812#137—682no—
813#135—682no—
814C2×Q16—172no—
815C2×Q16—172no—
816C2×Q16—171no—
817C2×Q16—172no—
818C2×Q16—172no—
819C2×Q16—682no—
820C2×SD16—171no—
821C2×SD16—172no—
822C2×SD16—171no—
823C2×SD16—172no—
824C2×D8—171no—
825C2×M16—171no—
826C2×M16—171no—
827C2×M16—171no—
828C2×M16—172no—
829C2×M16—171no—
830C2×M16—171no—
831C2×M16—171no—
832C2×M16—682no—
833C2×M16—682no—
834C22×C8—171no—
835C22×C8—171no—
836C22×C8—172no—
837C4⋊Q8—21no—
838C4⋊Q8—22no—
839C4⋊Q8—341no—
840C4⋊Q8—342no—
841#124—21no—
842#124—22no—
843#124—341no—
844#124—342no—
845#123—22no—
846#123—22no—
847#123—22no—
848#123—21no—
849#123—22no—
850#123—342no—
851#123—342no—
852#123—342no—
853#123—341no—
854#123—342no—
855C22⋊Q8—21no—
856C22⋊Q8—22no—
857C22⋊Q8—21no—
858C22⋊Q8—22no—
859C22⋊Q8—21no—
860C22⋊Q8—22no—
861C22⋊Q8—171no—
862C22⋊Q8—172no—
863C22⋊Q8—172no—
864C22⋊Q8—172no—
865C22⋊Q8—172no—
866C22⋊Q8—172no—
867C22⋊Q8—171no—
868C22⋊Q8—341no—
869C22⋊Q8—342no—
870C22⋊Q8—341no—
871C22⋊Q8—342no—
872C22⋊Q8—341no—
873C22⋊Q8—342no—
874C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
875C22⋊Q8C22×D1712yes—
876C22⋊Q8C22×D1712yes—
877C22⋊Q8C22×D1712yes—
878C22⋊Q8C22×D1712yes—
879C22⋊Q8C22×D1712yes—
880C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
881#121—22no—
882#121—22no—
883#121—22no—
884#121—21no—
885#121—22no—
886#121—171no—
887#121—172no—
888#121—171no—
889#121—342no—
890#121—342no—
891#121—342no—
892#121—341no—
893#121—342no—
894#121C22×D1711yescharacteristic
895#121C22×D1712yes—
896#121C22×D1711yescharacteristic
897#120—21no—
898#120—22no—
899#120—341no—
900#120—342no—
901C4×Q8—21no—
902C4×Q8—341no—
903C4×D4—22no—
904C4×D4—21no—
905C4×D4—21no—
906C4×D4—22no—
907C4×D4—21no—
908C4×D4—22no—
909C4×D4—342no—
910C4×D4—341no—
911C4×D4—341no—
912C4×D4—342no—
913C4×D4—341no—
914C4×D4—342no—
915#117—171no—
916#117—172no—
917#117C22×D1711yescharacteristic
918#117C22×D1712yes—
919C2×C4⋊C4—21no—
920C2×C4⋊C4—22no—
921C2×C4⋊C4—171no—
922C2×C4⋊C4—172no—
923C2×C4⋊C4—341no—
924C2×C4⋊C4—342no—
925C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
926C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
927C2×C22⋊C4—21no—
928C2×C22⋊C4—22no—
929C2×C22⋊C4—341no—
930C2×C22⋊C4—342no—
931#107—171no—
932#107—171no—
933#107—172no—
934#107—172no—
935#106—172no—
936#106—172no—
937#106—171no—
938#106—171no—
939#106—172no—
940#106—172no—
941#103—172no—
942#103—172no—
943#103—171no—
944#103—171no—
945#103—172no—
946#103—172no—
947#103—172no—
948#103—172no—
949#103—172no—
950#103—171no—
951#103—171no—
952#103—172no—
953#103—172no—
954#103—172no—
955#102—171no—
956#102—171no—
957#102—172no—
958#102—171no—
959#102—171no—
960#102—172no—
961C22⋊C8—172no—
962C22⋊C8—172no—
963C22⋊C8—172no—
964C22⋊C8—172no—
965C22⋊C8—172no—
966C22⋊C8—172no—
967C22⋊C8—172no—
968C22⋊C8—172no—
969C17#6077311yescharacteristic, complemented, Sylow
970C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
971C24C2×C22⋊D1712yes—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—22no—
976#41—22no—
977#41—22no—
978#41—42no—
979#41—42no—
980#41—44no—
981#41—42no—
982#41—42no—
983#41—42no—
984#41—42no—
985#41—48no—
986#41—44no—
987#41—342no—
988#41—342no—
989#41—682no—
990#41—682no—
991#41—688no—
992#41—684no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—22no—
997C2×Q8—42no—
998C2×Q8—42no—
999C2×Q8—42no—
1000C2×Q8—44no—
1001C2×Q8—172no—
1002C2×Q8—171no—
1003C2×Q8—342no—
1004C2×Q8—341no—
1005C2×Q8—342no—
1006C2×Q8—342no—
1007C2×Q8—682no—
1008C2×Q8—682no—
1009C2×Q8—684no—
1010C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1011C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1012C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
1013C2×Q8C23×D1712yes—
1014C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—42no—
1021C2×D4—44no—
1022C2×D4—171no—
1023C2×D4—341no—
1024C2×D4—342no—
1025C2×D4—341no—
1026C2×D4—341no—
1027C2×D4—342no—
1028C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
1029C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1030C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
1031C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1032C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
1033C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
1034C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
1035C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—342no—
1047C22×C4—341no—
1048C22×C4—342no—
1049C22×C4—341no—
1050C22×C4—342no—
1051C22×C4—341no—
1052C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1053C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1054C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1055C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1056C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1057C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1058C22×C4C23×D1712yes—
1059C22×C4C23×D1712yes—
1060C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1061C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1062C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1063Q16—682no—
1064Q16—682no—
1065Q16—681no—
1066Q16—682no—
1067Q16—682no—
1068SD16—681no—
1069SD16—682no—
1070SD16—681no—
1071SD16—682no—
1072D8—681no—
1073M16—342no—
1074M16—342no—
1075M16—681no—
1076M16—681no—
1077M16—681no—
1078M16—681no—
1079M16—682no—
1080C2×C8—171no—
1081C2×C8—171no—
1082C2×C8—172no—
1083C2×C8—172no—
1084C2×C8—171no—
1085C2×C8—171no—
1086C2×C8—342no—
1087C2×C8—342no—
1088C2×C8—682no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—171no—
1099C4⋊C4—172no—
1100C4⋊C4—171no—
1101C4⋊C4—342no—
1102C4⋊C4—341no—
1103C4⋊C4—342no—
1104C4⋊C4—341no—
1105C4⋊C4—342no—
1106C4⋊C4—342no—
1107C4⋊C4—342no—
1108C4⋊C4—342no—
1109C4⋊C4—341no—
1110C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1111C4⋊C4C23×D1712yes—
1112C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—21no—
1125C22⋊C4—342no—
1126C22⋊C4—341no—
1127C22⋊C4—342no—
1128C22⋊C4—342no—
1129C22⋊C4—342no—
1130C22⋊C4—342no—
1131C22⋊C4—341no—
1132C22⋊C4—341no—
1133C22⋊C4—342no—
1134C22⋊C4—341no—
1135C22⋊C4—342no—
1136C22⋊C4—341no—
1137C42—22no—
1138C42—21no—
1139C42—342no—
1140C42—341no—
1141C23—22no—
1142C23—21no—
1143C23—42no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—341no—
1149C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1150C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1151C23C22×C22⋊D1712yes—
1152C23C22×C22⋊D1712yes—
1153C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1154Q8—22no—
1155Q8—22no—
1156Q8—22no—
1157Q8—21no—
1158Q8—22no—
1159Q8—21no—
1160Q8—42no—
1161Q8—44no—
1162Q8—42no—
1163Q8—342no—
1164Q8—341no—
1165Q8—342no—
1166Q8—341no—
1167Q8—684no—
1168Q8—682no—
1169D4—24no—
1170D4—24no—
1171D4—22no—
1172D4—22no—
1173D4—21no—
1174D4—21no—
1175D4—42no—
1176D4—42no—
1177D4—42no—
1178D4—44no—
1179D4—42no—
1180D4—42no—
1181D4—81no—
1182D4—82no—
1183D4—341no—
1184D4—341no—
1185D4—684no—
1186D4—682no—
1187D4—682no—
1188D4—1361no—
1189D4—1362no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—44no—
1210C2×C4—44no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—82no—
1215C2×C4—341no—
1216C2×C4—342no—
1217C2×C4—341no—
1218C2×C4—342no—
1219C2×C4—341no—
1220C2×C4—684no—
1221C2×C4—684no—
1222C2×C4—682no—
1223C2×C4—682no—
1224C2×C4—1361no—
1225C2×C4—1362no—
1226C2×C4#1058769112yes—
1227C2×C4#1058769112yes—
1228C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
1229C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
1230C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1231C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1232C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1233C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1234C8—341no—
1235C8—341no—
1236C8—341no—
1237C8—341no—
1238C8—342no—
1239C8—342no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—22no—
1245C22—22no—
1246C22—22no—
1247C22—21no—
1248C22—22no—
1249C22—21no—
1250C22—22no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—22no—
1254C22—41no—
1255C22—41no—
1256C22—41no—
1257C22—82no—
1258C22—84no—
1259C22—681no—
1260C22—681no—
1261C22—681no—
1262C22#1176336812yes—
1263C22C23×C22⋊D1711yescharacteristic
1264C4—21no—
1265C4—21no—
1266C4—22no—
1267C4—22no—
1268C4—42no—
1269C4—41no—
1270C4—42no—
1271C4—41no—
1272C4—41no—
1273C4—682no—
1274C4—681no—
1275C4—681no—
1276C4—682no—
1277C4—681no—
1278C4#1176336812yes—
1279C4C2×#1058769111yescharacteristic
1280C4C2×#1058769111yescharacteristic
1281C2—22no—
1282C2—41no—
1283C2—41no—
1284C2—42no—
1285C2—42no—
1286C2—81no—
1287C2—1361no—
1288C2C2×#1176336811yescharacteristic
1289C2#1454357011yescharacteristic
1290C2#1454357111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3489C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3489D17
hypocenterC17#60773
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542464C2semidirect
2. #14539690C2semidirect
3. #14539675C2semidirect
4. #14539666C2semidirect
5. #14539660C2semidirect
6. #14539621C2semidirect
7. #14539614C2semidirect
8. #14539610C2semidirect
9. #14539605C2semidirect
10. #14538773C2semidirect
11. #14538769C2semidirect
12. #14538753C2semidirect
13. #14538747C2semidirect
14. #14538416C2semidirect
15. #14538410C2semidirect
16. #14538390C2semidirect
17. C2×#11763065C2semidirect
18. #14538099C2semidirect
19. #14538096C2semidirect
20. #14538079C2semidirect
21. #14538077C2semidirect
22. #14537229C2semidirect
23. C17×#3489C2semidirect
25. C2×#10587628C22semidirect
26. C2×#10587637C22semidirect
27. C2×#10587636C22semidirect
28. C22×#63231C22semidirect
46. #11763150C22semidirect
47. #11763150C22semidirect
48. #11763150C22semidirect
49. #11763147C22semidirect
50. #11763147C22semidirect
51. #11763147C22semidirect
52. #11763144C22semidirect
53. #11763142C22semidirect
54. #11763139C22semidirect
55. #11763139C22semidirect
56. #11763137C22semidirect
57. #11763137C22semidirect
58. #11763133C22semidirect
59. #11763130C22semidirect
60. #11763127C22semidirect
61. #11763125C22semidirect
67. #11763065C22semidirect
68. #11763065C22semidirect
69. #11763065C22semidirect
71. #11763060C22semidirect
74. #11763057C22semidirect
77. #11763053C22semidirect
78. #11763048C22semidirect
79. #11763048C22semidirect
80. #11763040C22semidirect
81. #11763036C22semidirect
82. #11762971C22semidirect
83. #11762971C22semidirect
84. #11762971C22semidirect
85. #11762969C22semidirect
86. #11762969C22semidirect
87. #11762969C22semidirect
88. #11762965C22semidirect
89. #11762965C22semidirect
90. #11762965C22semidirect
91. #11762964C22semidirect
92. #11762964C22semidirect
93. #11762964C22semidirect
94. #11762954C22semidirect
95. #11762952C22semidirect
96. #11762948C22semidirect
97. #11762947C22semidirect
98. #11762852C22semidirect
99. #11762849C22semidirect
100. #11762845C22semidirect
101. C2×#10587479C22semidirect
102. #11762818C22semidirect
103. #11762817C22semidirect
104. #11762810C22semidirect
105. #11762808C22semidirect
106. #11762805C22semidirect
107. #11762803C22semidirect
108. C2×#10587506C22semidirect
109. C2×#10587481C22semidirect
596. #3489D17semidirect
969. C17#60773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424642
#145396902
#145396752
#145396662
#145396602
#145396212
#145396142
#145396102
#145396052
#145387732
#145387692
#145387532
#145387472
#145384162
#145384102
#145383902
C2×#117630652
#145380992
#145380962
#145380792
#145380772
#145372292
C17×#34892
#6077317