Finite Group Databasebeta

← #17905465

Subgroups — #17905465

Order 4352.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539692C212yesmaximal, complemented
4#14539677C212yesmaximal, complemented
5#14539670C212yesmaximal, complemented
6#14539663C212yesmaximal, complemented
7#14539625C212yesmaximal, complemented
8#14539617C212yesmaximal, complemented
9#14539612C212yesmaximal, complemented
10#14539606C212yesmaximal, complemented
11#14538775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538408C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538392C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#11763064C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14538099C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14538098C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14538075C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14537226C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587694C2211yescharacteristic
25C2×#41×D17C2211yescharacteristic
26C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587636C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#63218C2211yescharacteristic
29C2×M16×D17C2211yescharacteristic
30#11763474—21no—
31Q8×C22⋊D17—21no—
32#11763470—21no—
33#11763467—21no—
34#11763462—21no—
35#11763458—22no—
36#11763458—21no—
37#11763457—22no—
38#11763452—21no—
39#11763451—22no—
40#11763447—22no—
41#11763447—21no—
42#11763389C2212yes—
43#11763387C2211yescharacteristic
44#11763387C2212yes—
45#11763387C2211yescharacteristic
46#11763383C2211yescharacteristic
47#11763383C2212yes—
48#11763382C2212yes—
49#11763322C2212yes—
50#11763321C2211yescharacteristic
51#11763316C2212yes—
52#11763316C2211yescharacteristic
53C2×#10587632C2212yes—
54C2×#10587632C2211yescharacteristic
55C2×#10587632C2211yescharacteristic
56C22⋊Q8×D17C2212yes—
57#11763292C2211yescharacteristic
58#11763289C2211yescharacteristic
59#11763151C2212yescomplemented
60#11763149C2212yescomplemented
61#11763148C2212yescomplemented
62#11763148C2212yescomplemented
63#11763147C2212yescomplemented
64#11763147C2212yescomplemented
65#11763143C2212yescomplemented
66#11763142C2212yescomplemented
67#11763140C2212yescomplemented
68#11763138C2212yescomplemented
69#11763138C2212yescomplemented
70#11763137C2212yescomplemented
71#11763134C2212yescomplemented
72#11763132C2212yescomplemented
73#11763128C2212yescomplemented
74#11763126C2212yescomplemented
75#11763066C2211yescharacteristic
76#11763066C2212yes—
77#11763066C2211yescharacteristic, complemented
78#11763064C2212yes—
79#11763064C2212yes—
80#11763064C2212yes—
81#11763064C2212yescomplemented
82#11763064C2212yescomplemented
83#11763061C2211yescharacteristic
84#11763061C2211yescharacteristic, complemented
85#11763058C2211yescharacteristic
86#11763058C2212yes—
87#11763058C2211yescharacteristic, complemented
88#11763054C2211yescharacteristic
89#11763054C2211yescharacteristic, complemented
90#11763052C2212yes—
91#11763049C2212yescomplemented
92#11763047C2212yescomplemented
93#11763041C2212yescomplemented
94#11763035C2212yescomplemented
95#11762971C2212yescomplemented
96#11762970C2212yescomplemented
97#11762970C2212yescomplemented
98#11762970C2212yescomplemented
99#11762965C2212yescomplemented
100#11762963C2212yescomplemented
101#11762963C2212yescomplemented
102#11762963C2212yescomplemented
103#11762954C2212yescomplemented
104#11762953C2212yescomplemented
105#11762948C2212yescomplemented
106#11762946C2212yescomplemented
107#11762852C2211yescharacteristic, complemented
108#11762851C2211yescharacteristic, complemented
109#11762845C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
111#11762818C2211yescharacteristic, complemented
112#11762811C2211yescharacteristic, complemented
113#11762810C2211yescharacteristic, complemented
114#11762806C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
117#11762777C2211yescharacteristic
118#11762776C2211yescharacteristic
119#11762775C2211yescharacteristic
120#11762774C2212yes—
121#11762774C2212yes—
122#11762771C2212yes—
123#11762771C2212yes—
124C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
125C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
126C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
127C17×#536C2211yescharacteristic
128C17×#452C2212yescomplemented
129C17×#452C2212yescomplemented
130C17×#451C2212yescomplemented
131C17×#451C2212yescomplemented
132C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
133C17×#416C2211yescharacteristic, complemented
134C17×#408C2211yescharacteristic
135C17×2−1+4—42no—
136C17×2−1+4—42no—
137C2×#41×C17—22no—
138C2×#41×C17—21no—
139C2×#41×C17C2311yescharacteristic
140C2×#41×C17C2312yes—
141C2×#41×C17C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C17—21no—
143C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C17C2312yes—
146#41×D17—42no—
147#41×D17—42no—
148#10587694—42no—
149#10587694—42no—
150C2×#63256—21no—
151C2×#63256D411yescharacteristic
152C2×#63256C2312yes—
153C2×Q8×D17—21no—
154C2×Q8×D17D411yescharacteristic
155C2×Q8×D17C2312yes—
156C2×#63254D412yes—
157C2×#63254D411yescharacteristic
158C2×D4×D17D412yes—
159C2×D4×D17D411yescharacteristic
160C2×#63252—22no—
161C2×#63252C2311yescharacteristic
162C2×#63252C2312yes—
163C2×#63252C2311yescharacteristic
164C22×C4×D17C2311yescharacteristic
165C22×C4×D17C2312yes—
166C17×#137—42no—
167C2×Q16×C17—42no—
168C2×Q16×C17C2312yes—
169C2×Q16×C17C2312yes—
170C2×Q16×C17C2312yes—
171C2×SD16×C17C2312yes—
172C2×M16×C17C2311yescharacteristic
173C22×C8×C17C2311yescharacteristic
174C17×C4⋊Q8—21no—
175C17×#124—21no—
176C17×#123—22no—
177C17×C22⋊Q8C2312yes—
178C17×C22⋊Q8C2312yes—
179C17×#117C2311yescharacteristic
180#10587636—42no—
181#10587633—21no—
182#10587633—22no—
183#10587632—21no—
184#10587632—21no—
185#10587632—22no—
186#10587632—21no—
187#10587632—21no—
188#10587632—22no—
189#10587632—21no—
190#10587632C2312yes—
191#10587632C2312yes—
192#10587632C2312yes—
193#10587632C2312yes—
194#10587632C2312yes—
195#10587632C2311yescharacteristic
196#10587632C2312yes—
197#10587632C2311yescharacteristic
198#10587632C2312yes—
199Q8×Dic17—21no—
200#10587630—21no—
201#10587630—22no—
202C2×#63231C2311yescharacteristic
203C2×#63231C2312yes—
204#10587628—42no—
205C2×#63230C2311yescharacteristic
206C2×#63230C2312yes—
207#10587625—22no—
208#10587625—22no—
209#10587625—22no—
210#10587625—22no—
211#10587624—21no—
212#10587624C2312yes—
213#10587624C2311yescharacteristic
214#10587624C2311yescharacteristic
215#10587623—21no—
216#10587623—22no—
217#10587621—21no—
218#10587621—22no—
219D4×Dic17—22no—
220D4×Dic17—21no—
221C2×#63229C2311yescharacteristic
222C2×#63228C2311yescharacteristic
223#10587616—21no—
224#10587616—22no—
225#10587616C2312yes—
226#10587615—22no—
227#10587615—22no—
228#10587615—22no—
229C4×C22⋊D17—21no—
230C4×C22⋊D17—22no—
231C4×C22⋊D17—21no—
232C4×C22⋊D17—22no—
233C2×#63227—21no—
234C2×#63227—22no—
235C2×#63227—21no—
236#10587612C2311yescharacteristic
237#10587612C2312yes—
238C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
240C2×C4⋊Dic17C2312yes—
241#10587610—21no—
242#10587610—22no—
243#10587610C2312yes—
244C2×#63225—21no—
245C2×#63225—21no—
246C2×#63225—22no—
247C2×#63223C2311yescharacteristic
248C22×#3622C2311yescharacteristic
249M16×D17—42no—
250C2×#63218—42no—
251C2×#63218C2312yes—
252C2×#63218C2311yescharacteristic
253C2×#63218C2311yescharacteristic
254C2×#63218C2311yescharacteristic
255C2×#63218C2311yescharacteristic
256C2×C8×D17C2312yes—
257#10587583C2311yescharacteristic
258#10587583C2311yescharacteristic
259#10587582—22no—
260#10587582—22no—
261#10587581—22no—
262#10587581C2311yescharacteristic
263#10587581C2311yescharacteristic
264#10587580—22no—
265#10587580—22no—
266#10587579—22no—
267#10587578C2312yes—
268C4⋊C4×D17—22no—
269C4⋊C4×D17C2312yes—
270#10587574—22no—
271#10587572—21no—
272#10587571—22no—
273#10587570—22no—
274#10587570—22no—
275#10587569—22no—
276#10587568—21no—
277#10587568—22no—
278#10587567—22no—
279#10587567—22no—
280C22⋊C4×D17—22no—
281#10587564—22no—
282C4×D68—21no—
283C4×D68—21no—
284C4×D68—21no—
285C4×Dic34—21no—
286C17×#103C2312yes—
287C17×#103C2312yes—
288C17×#103C2311yescharacteristic
289C17×#103C2311yescharacteristic
290C17×#102C2311yescharacteristic
291C17×#102C2311yescharacteristic
292C17×C22⋊C8C2312yes—
293C17×C22⋊C8C2312yes—
294#10587506C2312yes—
295#10587506C2312yes—
296#10587506C2312yes—
297#10587506C2312yes—
298#10587506C2312yes—
299#10587506C2312yes—
300#10587506C2312yes—
301#10587503C2312yes—
302C22⋊#3622C2312yes—
303C22⋊#3622C2312yes—
304#10587492C2312yes—
305#10587492C2311yescharacteristic
306#10587492C2311yescharacteristic
307#10587491C2312yes—
308#10587491C2312yes—
309#10587491C2312yes—
310#10587491C2312yes—
311#10587489C2312yes—
312#10587488C2312yes—
313#10587488C2312yes—
314#10587488C2312yes—
315#10587487C2312yes—
316#10587487C2311yescharacteristic
317#10587487C2311yescharacteristic
318#10587479C2312yes—
319#10587479C2311yescharacteristic
320#10587479C2311yescharacteristic
321#10587478C2312yes—
322#10587478C2311yescharacteristic
323#10587478C2311yescharacteristic
324C23×D17C2×D411yescharacteristic
325C23×D17C2×D412yes—
326#41×C17—22no—
327#41×C17—22no—
328#41×C17—22no—
329#41×C17—22no—
330#41×C17—42no—
331#41×C17—42no—
332#41×C17—48no—
333#41×C17—44no—
334C2×Q8×C17—21no—
335C2×Q8×C17—22no—
336C2×Q8×C17—21no—
337C2×Q8×C17—22no—
338C2×Q8×C17—22no—
339C2×Q8×C17—22no—
340C2×Q8×C17—22no—
341C2×Q8×C17—42no—
342C2×Q8×C17—42no—
343C2×Q8×C17—44no—
344C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
345C2×Q8×C17C2412yes—
346C2×Q8×C17C2412yes—
347C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
348C2×D4×C17—22no—
349C2×D4×C17—21no—
350C2×D4×C17C2×D412yes—
351C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
352C2×D4×C17C2411yescharacteristic
353C22×C4×C17—21no—
354C22×C4×C17—22no—
355C22×C4×C17—21no—
356C22×C4×C17—22no—
357C22×C4×C17—21no—
358C22×C4×C17C2412yes—
359C22×C4×C17C2411yescharacteristic
360C2×C22⋊D17—21no—
361C2×C22⋊D17—21no—
362C2×C22⋊D17—22no—
363C2×C22⋊D17—22no—
364C2×C22⋊D17—21no—
365C2×C22⋊D17C2×D412yes—
366C2×C22⋊D17C2×D412yes—
367C2×C22⋊D17C2×D412yes—
368C22×Dic17—21no—
369C22×Dic17—22no—
370C22×Dic17—21no—
371C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
372C22×Dic17C2×D412yes—
373#63256—42no—
374#63256—42no—
375#63256—42no—
376#63256—44no—
377Q8×D17—42no—
378Q8×D17—42no—
379Q8×D17—42no—
380Q8×D17—44no—
381#63254—42no—
382#63254—44no—
383D4×D17—42no—
384D4×D17—44no—
385#63252—22no—
386#63252—22no—
387#63252—22no—
388#63252—22no—
389#63252—42no—
390#63252—42no—
391#63252—48no—
392C2×D68—22no—
393C2×D68—21no—
394C2×D68—21no—
395C2×D68C2×D411yescharacteristic
396C2×D68C2×D412yes—
397C2×D68C2411yescharacteristic
398C2×C4×D17—22no—
399C2×C4×D17—22no—
400C2×C4×D17—22no—
401C2×C4×D17—21no—
402C2×C4×D17—22no—
403C2×C4×D17—22no—
404C2×C4×D17—42no—
405C2×C4×D17—42no—
406C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
407C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
408C2×C4×D17C2×D412yes—
409C2×C4×D17C2×D412yes—
410C2×C4×D17C2411yescharacteristic
411C2×C4×D17C2412yes—
412C2×C4×D17C2411yescharacteristic
413C2×Dic34—22no—
414C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
415C2×Dic34C2×D412yes—
416C2×Dic34C2411yescharacteristic
417Q16×C17—42no—
418Q16×C17—42no—
419Q16×C17—42no—
420SD16×C17—42no—
421M16×C17—22no—
422C2×C8×C17—22no—
423C2×C8×C17C2411yescharacteristic
424C2×C8×C17C2411yescharacteristic
425C2×C8×C17C2412yes—
426C4⋊C4×C17—22no—
427C4⋊C4×C17—22no—
428C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
429C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
430C22⋊C4×C17—22no—
431C22⋊C4×C17—22no—
432C22⋊C4×C17—21no—
433C42×C17—21no—
434C22⋊Dic17—22no—
435C22⋊Dic17—22no—
436C22⋊Dic17—21no—
437C22⋊Dic17—22no—
438C22⋊Dic17—21no—
439C22⋊Dic17—21no—
440#63231—42no—
441#63231—41no—
442#63230—42no—
443#63230—41no—
444#63229—41no—
445#63228—41no—
446#63227—21no—
447#63227—22no—
448#63227—21no—
449#63227—22no—
450#63227—22no—
451#63227—22no—
452#63227—21no—
453#63227—22no—
454#63227—22no—
455#63227—22no—
456#63227—22no—
457#63227—21no—
458#63227—22no—
459#63227—21no—
460#63227—21no—
461C4⋊Dic17—21no—
462C4⋊Dic17—22no—
463C4⋊Dic17—21no—
464C4⋊Dic17—21no—
465C4⋊Dic17—21no—
466C4⋊Dic17C2412yes—
467C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
468C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
469C4⋊Dic17C2412yes—
470#63225—22no—
471#63225—22no—
472#63225—22no—
473#63225—22no—
474#63225—22no—
475#63225—21no—
476#63225—22no—
477#63225—22no—
478#63225—22no—
479#63225—22no—
480#63225—21no—
481C4×Dic17—22no—
482C4×Dic17—21no—
483C4×Dic17—22no—
484#63223—22no—
485C2×#3622—22no—
486C2×#3622C2411yescharacteristic
487C2×#3622C2412yes—
488C2×#3622C2411yescharacteristic
489#63218—41no—
490#63218—41no—
491#63218—41no—
492#63218—41no—
493#63218—42no—
494C8×D17—42no—
495#60773—171nomaximal, Sylow
496C23×C17—21no—
497C23×C17C22×D412yes—
498C23×C17C22×D411yescharacteristic
499C22×D17—22no—
500C22×D17—21no—
501C22×D17—42no—
502C22×D17—42no—
503C22×D17—41no—
504C22×D17—42no—
505C22×D17—41no—
506C22×D17C22×D412yes—
507C22×D17C22×D411yescharacteristic
508C22×D17C22×D411yescharacteristic
509Q8×C17—22no—
510Q8×C17—22no—
511Q8×C17—22no—
512Q8×C17—22no—
513Q8×C17—21no—
514Q8×C17—22no—
515Q8×C17—21no—
516Q8×C17—44no—
517Q8×C17—42no—
518Q8×C17—42no—
519D4×C17—24no—
520D4×C17—22no—
521D4×C17—21no—
522D4×C17—21no—
523D4×C17—44no—
524D4×C17—42no—
525C2×C4×C17—22no—
526C2×C4×C17—22no—
527C2×C4×C17—21no—
528C2×C4×C17—21no—
529C2×C4×C17—22no—
530C2×C4×C17—22no—
531C2×C4×C17—21no—
532C2×C4×C17—44no—
533C2×C4×C17—44no—
534C2×C4×C17—42no—
535C2×C4×C17—42no—
536C2×C4×C17—42no—
537C2×C4×C17C22×D412yes—
538C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
540C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
541C2×C4×C17C2511yescharacteristic
542C22⋊D17—24no—
543C22⋊D17—42no—
544C22⋊D17—42no—
545C22⋊D17—42no—
546C22⋊D17—42no—
547C22⋊D17—82no—
548C22⋊D17—81no—
549C22⋊D17—82no—
550C2×Dic17—22no—
551C2×Dic17—21no—
552C2×Dic17—21no—
553C2×Dic17—22no—
554C2×Dic17—21no—
555C2×Dic17—22no—
556C2×Dic17—42no—
557C2×Dic17—81no—
558C2×Dic17—81no—
559C2×Dic17—82no—
560C2×Dic17C22×D412yes—
561C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
563D68—22no—
564D68—21no—
565D68—21no—
566D68—42no—
567D68—42no—
568D68—44no—
569D68—81no—
570C4×D17—22no—
571C4×D17—22no—
572C4×D17—21no—
573C4×D17—21no—
574C4×D17—21no—
575C4×D17—21no—
576C4×D17—22no—
577C4×D17—22no—
578C4×D17—42no—
579C4×D17—42no—
580C4×D17—44no—
581C4×D17—44no—
582C4×D17—42no—
583C4×D17—82no—
584Dic34—22no—
585Dic34—21no—
586Dic34—21no—
587Dic34—42no—
588Dic34—44no—
589C8×C17—21no—
590C8×C17—21no—
591C8×C17—22no—
592#3622—22no—
593#3622—21no—
594#3622—21no—
595#3489—171no—
596#3489—171no—
597#3204—172no—
598#3202—172no—
599#3201—172no—
600#3201—172no—
601#3197—172no—
602#3196—172no—
603#3196—172no—
604#3195—172no—
605#3099—171no—
606#3099—171no—
607#3097—171no—
608#3097—171no—
609#3056—171no—
610#3056—171no—
611#3054—171no—
612C2×#470—171no—
613#3013—171no—
614#3013—171no—
615#3011—171no—
616#3011D1711yescharacteristic, complemented
617#2879—171no—
618C22×C17—21no—
619C22×C17—21no—
620C22×C17—22no—
621C22×C17—22no—
622C22×C17—22no—
623C22×C17—41no—
624C22×C17—41no—
625C22×C17—41no—
626C22×C17#53412yes—
627C22×C17C23×D411yescharacteristic
628C2×D17—22no—
629C2×D17—21no—
630C2×D17—21no—
631C2×D17—21no—
632C2×D17—22no—
633C2×D17—21no—
634C2×D17—21no—
635C2×D17—21no—
636C2×D17—22no—
637C2×D17—41no—
638C2×D17—41no—
639C2×D17—41no—
640C2×D17—82no—
641C2×D17—84no—
642C4×C17—22no—
643C4×C17—41no—
644C4×C17—41no—
645C4×C17—42no—
646C4×C17—42no—
647C4×C17—41no—
648C4×C17#53412yes—
649C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651Dic17—22no—
652Dic17—21no—
653Dic17—21no—
654Dic17—42no—
655Dic17—42no—
656Dic17—41no—
657Dic17—41no—
658Dic17—41no—
659C2×2−1+4—171no—
660C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
661C22×#41—171no—
662C2×#137—171no—
663C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
664C2×#135—171no—
665C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
666C22×M16—171no—
667C22×M16—171no—
668D4×Q8—341no—
669D4×Q8—341no—
670#548—341no—
671#548—341no—
672#547—342no—
673#547—341no—
674#547—342no—
675#547—341no—
676#546—342no—
677#546—341no—
678#546—342no—
679#546—341no—
680#537—171no—
681#537—172no—
682#537—171no—
683#537—172no—
684#536—171no—
685#536—172no—
686#536—172no—
687#536C2×D1711yescharacteristic
688#525—172no—
689#525—171no—
690#525—172no—
691#525—171no—
692C2×C22⋊Q8—172no—
693C2×C22⋊Q8—171no—
694C2×C22⋊Q8—171no—
695C2×C22⋊Q8—172no—
696#520—171no—
697#520—171no—
698#485—172no—
699#485—172no—
700#485—172no—
701#485—172no—
702#485—172no—
703#485—172no—
704#484—172no—
705#484—172no—
706#483—172no—
707#483—172no—
708#483—172no—
709#483—172no—
710#482—172no—
711#482—172no—
712#481—172no—
713#481—172no—
714#470—172no—
715#470—172no—
716#470—172no—
717#470—172no—
718#470—172no—
719#470—171no—
720#470—172no—
721#470—171no—
722#469—171no—
723#469—171no—
724#468—172no—
725#468—171no—
726#468—172no—
727#468—171no—
728#468—171no—
729#468—171no—
730#467—172no—
731#467—172no—
732#465—172no—
733#465—172no—
734#452—172no—
735#452—172no—
736#452—172no—
737#452—172no—
738#452C2×D1712yescomplemented
739#452C2×D1712yescomplemented
740#451—172no—
741#451—172no—
742#451—172no—
743#451—172no—
744#451C2×D1712yescomplemented
745#451C2×D1712yescomplemented
746#449—172no—
747#449—172no—
748#448—172no—
749#448—172no—
750#428—171no—
751#428—171no—
752#427—171no—
753C2×#106—171no—
754#419—171no—
755#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
756#417—171no—
757#417—171no—
758#416—171no—
759#416C2×D1711yescharacteristic, complemented
760C2×#103—171no—
761C2×#103—171no—
762#408—171no—
763#408—171no—
764#408—171no—
765#408—172no—
766#408—172no—
767#408C2×D1711yescharacteristic
768#407—172no—
769#407—172no—
770C2×C17—22no—
771C2×C17—42no—
772C2×C17—81no—
773C2×C17C2×#53411yescharacteristic
774C2×C17#358611yescharacteristic
775C2×C17#358611yescharacteristic
776D17—42no—
777D17—41no—
778D17—41no—
779D17—81no—
7802−1+4—42no—
7812−1+4—42no—
7822−1+4—682no—
7832−1+4—682no—
784C2×#41—22no—
785C2×#41—21no—
786C2×#41—171no—
787C2×#41—172no—
788C2×#41—171no—
789C2×#41—171no—
790C2×#41—172no—
791C2×#41—172no—
792C2×#41—171no—
793C2×#41—342no—
794C2×#41—341no—
795C2×#41—682no—
796C2×#41—682no—
797C2×#41C22×D1711yescharacteristic
798C2×#41C22×D1712yes—
799C2×#41C22×D1711yescharacteristic
800C22×Q8—21no—
801C22×Q8—171no—
802C22×Q8—172no—
803C22×Q8—341no—
804C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
805C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
806C22×Q8C22×D1712yes—
807C22×D4—171no—
808C22×D4—172no—
809C23×C4—171no—
810C23×C4—172no—
811#137—42no—
812#137—682no—
813#135—682no—
814C2×Q16—42no—
815C2×Q16—171no—
816C2×Q16—172no—
817C2×Q16C22×D1712yes—
818C2×Q16C22×D1712yes—
819C2×Q16C22×D1712yes—
820C2×SD16—171no—
821C2×SD16—172no—
822C2×SD16—171no—
823C2×SD16C22×D1712yes—
824C2×D8—171no—
825C2×M16—171no—
826C2×M16—172no—
827C2×M16—171no—
828C2×M16—171no—
829C2×M16—171no—
830C2×M16—171no—
831C2×M16—682no—
832C2×M16—682no—
833C2×M16C22×D1711yescharacteristic
834C22×C8—171no—
835C22×C8—172no—
836C22×C8C22×D1711yescharacteristic
837C4⋊Q8—21no—
838C4⋊Q8—342no—
839C4⋊Q8—341no—
840C4⋊Q8—342no—
841#124—21no—
842#124—342no—
843#124—341no—
844#124—342no—
845#123—22no—
846#123—341no—
847#123—342no—
848#123—342no—
849#123—342no—
850#123—342no—
851#123—342no—
852#123—342no—
853#123—341no—
854#123—342no—
855C22⋊Q8—172no—
856C22⋊Q8—171no—
857C22⋊Q8—172no—
858C22⋊Q8—172no—
859C22⋊Q8—172no—
860C22⋊Q8—172no—
861C22⋊Q8—172no—
862C22⋊Q8—172no—
863C22⋊Q8—171no—
864C22⋊Q8—172no—
865C22⋊Q8—171no—
866C22⋊Q8—171no—
867C22⋊Q8—342no—
868C22⋊Q8—342no—
869C22⋊Q8—342no—
870C22⋊Q8—341no—
871C22⋊Q8—342no—
872C22⋊Q8—341no—
873C22⋊Q8—341no—
874C22⋊Q8—342no—
875C22⋊Q8—341no—
876C22⋊Q8—341no—
877C22⋊Q8—342no—
878C22⋊Q8—341no—
879C22⋊Q8C22×D1712yes—
880C22⋊Q8C22×D1712yes—
881#121—171no—
882#121—172no—
883#121—171no—
884#121—172no—
885#121—171no—
886#121—171no—
887#121—342no—
888#121—342no—
889#121—342no—
890#121—341no—
891#121—342no—
892#121—342no—
893#121—342no—
894#121—342no—
895#121—342no—
896#121—341no—
897#120—341no—
898#120—342no—
899#120—341no—
900#120—342no—
901C4×Q8—341no—
902C4×Q8—341no—
903C4×D4—341no—
904C4×D4—341no—
905C4×D4—341no—
906C4×D4—342no—
907C4×D4—342no—
908C4×D4—342no—
909C4×D4—341no—
910C4×D4—342no—
911C4×D4—341no—
912C4×D4—342no—
913C4×D4—342no—
914C4×D4—341no—
915#117—171no—
916#117—172no—
917#117—172no—
918#117C22×D1711yescharacteristic
919C2×C4⋊C4—171no—
920C2×C4⋊C4—171no—
921C2×C4⋊C4—172no—
922C2×C4⋊C4—172no—
923C2×C4⋊C4—342no—
924C2×C4⋊C4—341no—
925C2×C4⋊C4—341no—
926C2×C4⋊C4—342no—
927C2×C22⋊C4—342no—
928C2×C22⋊C4—341no—
929C2×C22⋊C4—341no—
930C2×C22⋊C4—342no—
931#107—172no—
932#107—171no—
933#107—171no—
934#107—172no—
935#106—172no—
936#106—172no—
937#106—172no—
938#106—171no—
939#106—171no—
940#106—172no—
941#103—172no—
942#103—172no—
943#103—172no—
944#103—172no—
945#103—172no—
946#103—172no—
947#103—172no—
948#103—171no—
949#103—171no—
950#103—172no—
951#103C22×D1711yescharacteristic
952#103C22×D1711yescharacteristic
953#103C22×D1712yes—
954#103C22×D1712yes—
955#102—172no—
956#102—171no—
957#102—171no—
958#102—172no—
959#102C22×D1711yescharacteristic
960#102C22×D1711yescharacteristic
961C22⋊C8—172no—
962C22⋊C8—172no—
963C22⋊C8—172no—
964C22⋊C8—172no—
965C22⋊C8—172no—
966C22⋊C8—172no—
967C22⋊C8C22×D1712yes—
968C22⋊C8C22×D1712yes—
969C17#6077311yescharacteristic, complemented, Sylow
970C24—171no—
971C24—172no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—22no—
976#41—42no—
977#41—42no—
978#41—48no—
979#41—44no—
980#41—342no—
981#41—342no—
982#41—342no—
983#41—342no—
984#41—682no—
985#41—682no—
986#41—688no—
987#41—684no—
988#41—682no—
989#41—682no—
990#41—682no—
991#41—682no—
992#41—684no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—22no—
997C2×Q8—22no—
998C2×Q8—22no—
999C2×Q8—22no—
1000C2×Q8—42no—
1001C2×Q8—42no—
1002C2×Q8—44no—
1003C2×Q8—171no—
1004C2×Q8—172no—
1005C2×Q8—171no—
1006C2×Q8—342no—
1007C2×Q8—682no—
1008C2×Q8—682no—
1009C2×Q8—682no—
1010C2×Q8—684no—
1011C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
1012C2×Q8C23×D1712yes—
1013C2×Q8C23×D1712yes—
1014C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—172no—
1018C2×D4—172no—
1019C2×D4—172no—
1020C2×D4—171no—
1021C2×D4—172no—
1022C2×D4—171no—
1023C2×D4—341no—
1024C2×D4—342no—
1025C2×D4—341no—
1026C2×D4—341no—
1027C2×D4—341no—
1028C2×D4—341no—
1029C2×D4—342no—
1030C2×D4—342no—
1031C2×D4—682no—
1032C2×D4—684no—
1033C2×D4D4×D1712yes—
1034C2×D4D4×D1711yescharacteristic
1035C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—171no—
1042C22×C4—172no—
1043C22×C4—171no—
1044C22×C4—171no—
1045C22×C4—172no—
1046C22×C4—171no—
1047C22×C4—171no—
1048C22×C4—172no—
1049C22×C4—172no—
1050C22×C4—342no—
1051C22×C4—342no—
1052C22×C4—342no—
1053C22×C4—342no—
1054C22×C4—342no—
1055C22×C4—342no—
1056C22×C4—341no—
1057C22×C4—341no—
1058C22×C4—341no—
1059C22×C4—682no—
1060C22×C4—682no—
1061C22×C4C23×D1712yes—
1062C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1063Q16—42no—
1064Q16—42no—
1065Q16—42no—
1066Q16—681no—
1067Q16—682no—
1068SD16—42no—
1069SD16—681no—
1070SD16—681no—
1071SD16—682no—
1072D8—681no—
1073M16—22no—
1074M16—342no—
1075M16—681no—
1076M16—681no—
1077M16—681no—
1078M16—681no—
1079M16—682no—
1080C2×C8—22no—
1081C2×C8—172no—
1082C2×C8—171no—
1083C2×C8—171no—
1084C2×C8—342no—
1085C2×C8—682no—
1086C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1087C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1088C2×C8C23×D1712yes—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—172no—
1092C4⋊C4—171no—
1093C4⋊C4—172no—
1094C4⋊C4—171no—
1095C4⋊C4—342no—
1096C4⋊C4—342no—
1097C4⋊C4—342no—
1098C4⋊C4—341no—
1099C4⋊C4—341no—
1100C4⋊C4—342no—
1101C4⋊C4—342no—
1102C4⋊C4—342no—
1103C4⋊C4—342no—
1104C4⋊C4—342no—
1105C4⋊C4—341no—
1106C4⋊C4—341no—
1107C4⋊C4—342no—
1108C4⋊C4—341no—
1109C4⋊C4—341no—
1110C4⋊C4—342no—
1111C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1112C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—341no—
1117C22⋊C4—341no—
1118C22⋊C4—341no—
1119C22⋊C4—342no—
1120C22⋊C4—342no—
1121C22⋊C4—341no—
1122C22⋊C4—342no—
1123C22⋊C4—342no—
1124C22⋊C4—342no—
1125C22⋊C4—342no—
1126C22⋊C4—342no—
1127C22⋊C4—341no—
1128C22⋊C4—341no—
1129C22⋊C4—342no—
1130C22⋊C4—341no—
1131C22⋊C4—342no—
1132C22⋊C4—341no—
1133C22⋊C4—342no—
1134C22⋊C4—342no—
1135C22⋊C4—341no—
1136C22⋊C4—342no—
1137C42—21no—
1138C42—342no—
1139C42—342no—
1140C42—341no—
1141C23—21no—
1142C23—171no—
1143C23—171no—
1144C23—172no—
1145C23—342no—
1146C23—341no—
1147C23—682no—
1148C23—681no—
1149C23—681no—
1150C23—682no—
1151C23—682no—
1152C23C2×D4×D1712yes—
1153C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1154Q8—22no—
1155Q8—22no—
1156Q8—22no—
1157Q8—21no—
1158Q8—22no—
1159Q8—22no—
1160Q8—21no—
1161Q8—44no—
1162Q8—42no—
1163Q8—42no—
1164Q8—342no—
1165Q8—341no—
1166Q8—341no—
1167Q8—682no—
1168Q8—684no—
1169D4—24no—
1170D4—22no—
1171D4—21no—
1172D4—21no—
1173D4—44no—
1174D4—42no—
1175D4—344no—
1176D4—342no—
1177D4—341no—
1178D4—341no—
1179D4—682no—
1180D4—684no—
1181D4—682no—
1182D4—682no—
1183D4—682no—
1184D4—682no—
1185D4—682no—
1186D4—1361no—
1187D4—1362no—
1188D4—1361no—
1189D4—1362no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—172no—
1203C2×C4—171no—
1204C2×C4—171no—
1205C2×C4—342no—
1206C2×C4—342no—
1207C2×C4—342no—
1208C2×C4—341no—
1209C2×C4—341no—
1210C2×C4—341no—
1211C2×C4—341no—
1212C2×C4—342no—
1213C2×C4—342no—
1214C2×C4—341no—
1215C2×C4—342no—
1216C2×C4—342no—
1217C2×C4—341no—
1218C2×C4—341no—
1219C2×C4—682no—
1220C2×C4—682no—
1221C2×C4—684no—
1222C2×C4—684no—
1223C2×C4—682no—
1224C2×C4—682no—
1225C2×C4—1362no—
1226C2×C4—1361no—
1227C2×C4—1361no—
1228C2×C4—1362no—
1229C2×C4C2×D4×D1712yes—
1230C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1231C2×C4#1058769112yes—
1232C2×C4#1058769112yes—
1233C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1234C8—21no—
1235C8—21no—
1236C8—22no—
1237C8—341no—
1238C8—341no—
1239C8—342no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—22no—
1243C22—22no—
1244C22—22no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—341no—
1249C22—341no—
1250C22—342no—
1251C22—342no—
1252C22—341no—
1253C22—341no—
1254C22—341no—
1255C22—341no—
1256C22—342no—
1257C22—681no—
1258C22—681no—
1259C22—681no—
1260C22—1362no—
1261C22—1364no—
1262C22#1176336912yes—
1263C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1264C4—22no—
1265C4—42no—
1266C4—41no—
1267C4—42no—
1268C4—41no—
1269C4—41no—
1270C4—341no—
1271C4—341no—
1272C4—342no—
1273C4—681no—
1274C4—682no—
1275C4—682no—
1276C4—681no—
1277C4—681no—
1278C4#1176336912yes—
1279C4C2×#1058769111yescharacteristic
1280C4C2×#1058769111yescharacteristic
1281C2—22no—
1282C2—42no—
1283C2—81no—
1284C2—681no—
1285C2—681no—
1286C2—682no—
1287C2—1361no—
1288C2C2×#1176336911yescharacteristic
1289C2#1454356911yescharacteristic
1290C2#1454356911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3011C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3011D17
hypocenterC17#60773
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542462C2semidirect
2. #14542457C2semidirect
3. #14539692C2semidirect
4. #14539677C2semidirect
5. #14539670C2semidirect
6. #14539663C2semidirect
7. #14539625C2semidirect
8. #14539617C2semidirect
9. #14539612C2semidirect
10. #14539606C2semidirect
11. #14538775C2semidirect
12. #14538771C2semidirect
13. #14538751C2semidirect
14. #14538747C2semidirect
15. #14538412C2semidirect
16. #14538408C2semidirect
17. #14538392C2semidirect
18. C2×#11763064C2semidirect
19. #14538099C2semidirect
20. #14538098C2semidirect
21. #14538075C2semidirect
22. #14537226C2semidirect
23. C17×#3011C2semidirect
26. C2×#10587628C22semidirect
27. C2×#10587636C22semidirect
59. #11763151C22semidirect
60. #11763149C22semidirect
61. #11763148C22semidirect
62. #11763148C22semidirect
63. #11763147C22semidirect
64. #11763147C22semidirect
65. #11763143C22semidirect
66. #11763142C22semidirect
67. #11763140C22semidirect
68. #11763138C22semidirect
69. #11763138C22semidirect
70. #11763137C22semidirect
71. #11763134C22semidirect
72. #11763132C22semidirect
73. #11763128C22semidirect
74. #11763126C22semidirect
77. #11763066C22semidirect
81. #11763064C22semidirect
82. #11763064C22semidirect
84. #11763061C22semidirect
87. #11763058C22semidirect
89. #11763054C22semidirect
91. #11763049C22semidirect
92. #11763047C22semidirect
93. #11763041C22semidirect
94. #11763035C22semidirect
95. #11762971C22semidirect
96. #11762970C22semidirect
97. #11762970C22semidirect
98. #11762970C22semidirect
99. #11762965C22semidirect
100. #11762963C22semidirect
101. #11762963C22semidirect
102. #11762963C22semidirect
103. #11762954C22semidirect
104. #11762953C22semidirect
105. #11762948C22semidirect
106. #11762946C22semidirect
107. #11762852C22semidirect
108. #11762851C22semidirect
109. #11762845C22semidirect
110. C2×#10587488C22semidirect
111. #11762818C22semidirect
112. #11762811C22semidirect
113. #11762810C22semidirect
114. #11762806C22semidirect
115. C2×#10587506C22semidirect
116. C2×#10587506C22semidirect
125. C2×C17×#137C22semidirect
126. C22×Q16×C17C22semidirect
128. C17×#452C22semidirect
129. C17×#452C22semidirect
130. C17×#451C22semidirect
131. C17×#451C22semidirect
132. C17×#419C22semidirect
133. C17×#416C22semidirect
616. #3011D17semidirect
663. C2×#137C2×D17semidirect
665. C22×Q16C2×D17semidirect
738. #452C2×D17semidirect
739. #452C2×D17semidirect
744. #451C2×D17semidirect
745. #451C2×D17semidirect
755. #419C2×D17semidirect
759. #416C2×D17semidirect
969. C17#60773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424622
#145424572
#145396922
#145396772
#145396702
#145396632
#145396252
#145396172
#145396122
#145396062
#145387752
#145387712
#145387512
#145387472
#145384122
#145384082
#145383922
C2×#117630642
#145380992
#145380982
#145380752
#145372262
C17×#30112
#6077317