Finite Group Databasebeta

← #17905469

Subgroups — #17905469

Order 4352.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1292 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539693C212yesmaximal, complemented
4#14539677C212yesmaximal, complemented
5#14539665C212yesmaximal, complemented
6#14539662C212yesmaximal, complemented
7#14539623C212yesmaximal, complemented
8#14539612C212yesmaximal, complemented
9#14539611C212yesmaximal, complemented
10#14539606C212yesmaximal, complemented
11#14538772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538408C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538389C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#11763066C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14538095C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14538079C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14538078C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14537226C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587697C2211yescharacteristic
25C2×#41×D17C2211yescharacteristic
26C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#63218C2211yescharacteristic
29C2×M16×D17C2211yescharacteristic
30Q8×C22⋊D17—21no—
31#11763472—21no—
32#11763470—21no—
33#11763465—21no—
34#11763461—21no—
35#11763459—22no—
36#11763458—22no—
37#11763458—21no—
38#11763456—21no—
39#11763448—22no—
40#11763447—21no—
41#11763447—22no—
42#11763388C2212yes—
43#11763387C2211yescharacteristic
44#11763387C2212yes—
45#11763383C2211yescharacteristic
46#11763383C2212yes—
47#11763382C2212yes—
48#11763380C2211yescharacteristic
49#11763319C2212yes—
50#11763316C2212yes—
51#11763316C2211yescharacteristic
52#11763316C2211yescharacteristic
53C2×#10587583C2211yescharacteristic
54C2×#10587632C2212yes—
55C2×#10587632C2211yescharacteristic
56C22⋊Q8×D17C2212yes—
57#11763292C2211yescharacteristic
58#11763290C2211yescharacteristic
59#11763151C2212yescomplemented
60#11763151C2212yescomplemented
61#11763149C2212yescomplemented
62#11763149C2212yescomplemented
63#11763148C2212yescomplemented
64#11763147C2212yescomplemented
65#11763145C2212yescomplemented
66#11763143C2212yescomplemented
67#11763140C2212yescomplemented
68#11763138C2212yescomplemented
69#11763138C2212yescomplemented
70#11763137C2212yescomplemented
71#11763131C2212yescomplemented
72#11763130C2212yescomplemented
73#11763126C2212yescomplemented
74#11763125C2212yescomplemented
75#11763066C2212yes—
76#11763066C2212yes—
77#11763066C2212yes—
78#11763066C2212yescomplemented
79#11763066C2212yescomplemented
80#11763064C2211yescharacteristic
81#11763064C2212yes—
82#11763064C2211yescharacteristic, complemented
83#11763059C2211yescharacteristic
84#11763059C2211yescharacteristic, complemented
85#11763054C2212yes—
86#11763052C2211yescharacteristic
87#11763052C2212yes—
88#11763052C2211yescharacteristic
89#11763052C2211yescharacteristic, complemented
90#11763052C2211yescharacteristic, complemented
91#11763049C2212yescomplemented
92#11763047C2212yescomplemented
93#11763037C2212yescomplemented
94#11763035C2212yescomplemented
95#11762971C2212yescomplemented
96#11762971C2212yescomplemented
97#11762968C2212yescomplemented
98#11762968C2212yescomplemented
99#11762968C2212yescomplemented
100#11762965C2212yescomplemented
101#11762965C2212yescomplemented
102#11762963C2212yescomplemented
103#11762963C2212yescomplemented
104#11762963C2212yescomplemented
105#11762951C2212yescomplemented
106#11762946C2212yescomplemented
107#11762851C2211yescharacteristic, complemented
108#11762849C2211yescharacteristic, complemented
109#11762847C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
111#11762819C2211yescharacteristic, complemented
112#11762818C2211yescharacteristic, complemented
113#11762810C2211yescharacteristic, complemented
114#11762805C2211yescharacteristic, complemented
115#11762805C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
117#11762777C2211yescharacteristic
118#11762776C2211yescharacteristic
119#11762775C2211yescharacteristic
120#11762774C2212yes—
121#11762774C2212yes—
122#11762771C2212yes—
123#11762771C2212yes—
124C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
125C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
126C2×C17×#135C2211yescharacteristic, complemented
127C17×#537C2211yescharacteristic
128C17×#452C2212yescomplemented
129C17×#451C2212yescomplemented
130C17×#449C2212yescomplemented
131C17×#448C2212yescomplemented
132C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
133C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
134C17×#408C2211yescharacteristic
135C17×2−1+4—42no—
136C17×2−1+4—42no—
137C2×#41×C17—22no—
138C2×#41×C17—21no—
139C2×#41×C17C2311yescharacteristic
140C2×#41×C17C2311yescharacteristic
141C2×#41×C17C2312yes—
142C2×#41×C17C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C17—21no—
144C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C17C2312yes—
146#10587697—42no—
147#10587697—42no—
148#41×D17—42no—
149#41×D17—42no—
150C2×#63256D411yescharacteristic
151C2×Q8×D17D411yescharacteristic
152C2×Q8×D17C2312yes—
153C2×#63254—22no—
154C2×#63254D412yes—
155C2×#63254D411yescharacteristic
156C2×#63254C2312yes—
157C2×D4×D17D411yescharacteristic
158C2×D4×D17D412yes—
159C2×#63252—21no—
160C2×#63252C2311yescharacteristic
161C2×#63252C2312yes—
162C22×C4×D17C2311yescharacteristic
163C22×C4×D17C2312yes—
164C22×Dic34—21no—
165C22×Dic34C2311yescharacteristic
166C17×#137—42no—
167C17×#135—42no—
168C2×Q16×C17C2311yescharacteristic
169C2×Q16×C17C2312yes—
170C2×SD16×C17C2311yescharacteristic
171C2×SD16×C17C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C17C2312yes—
173C2×D8×C17C2311yescharacteristic
174C2×M16×C17C2311yescharacteristic
175C22×C8×C17C2311yescharacteristic
176C17×C22⋊Q8—21no—
177C17×C22⋊Q8C2312yes—
178C17×#121—21no—
179C17×#121—22no—
180C17×#121C2312yes—
181C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
182#10587637—42no—
183#10587633—21no—
184#10587633—22no—
185#10587632—21no—
186#10587632—22no—
187#10587632—21no—
188#10587632—22no—
189#10587632C2312yes—
190#10587632C2312yes—
191#10587632C2312yes—
192#10587632C2312yes—
193#10587632C2311yescharacteristic
194#10587632C2311yescharacteristic
195#10587632C2311yescharacteristic
196#10587632C2312yes—
197#10587632C2311yescharacteristic
198Q8×Dic17—21no—
199#10587630—21no—
200#10587630—21no—
201#10587630—22no—
202C2×#63231—42no—
203C2×#63231C2312yes—
204C2×#63231C2312yes—
205C2×#63231C2312yes—
206#10587625—22no—
207#10587625—22no—
208#10587625—22no—
209#10587625—22no—
210#10587624—22no—
211#10587624C2312yes—
212#10587624C2311yescharacteristic
213#10587624C2311yescharacteristic
214#10587624C2311yescharacteristic
215#10587624C2311yescharacteristic
216#10587623—22no—
217#10587623—21no—
218#10587623—22no—
219#10587623—21no—
220#10587622—21no—
221#10587621—22no—
222#10587621—21no—
223#10587621—22no—
224#10587621—21no—
225D4×Dic17—22no—
226D4×Dic17—21no—
227D4×Dic17—22no—
228C2×#63229C2312yes—
229#10587616—21no—
230#10587616—22no—
231#10587615—22no—
232#10587615—22no—
233#10587615—22no—
234C4×C22⋊D17—22no—
235C4×C22⋊D17—21no—
236C4×C22⋊D17—21no—
237C4×C22⋊D17—22no—
238C4×C22⋊D17—21no—
239C4×C22⋊D17—21no—
240C4×C22⋊D17—22no—
241C2×#63227—21no—
242C2×#63227—22no—
243C2×#63227—21no—
244#10587612C2311yescharacteristic
245#10587612C2311yescharacteristic
246#10587612C2312yes—
247C2×C4⋊Dic17—21no—
248C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊Dic17C2312yes—
250#10587610—21no—
251#10587610—22no—
252#10587610C2312yes—
253#10587610C2312yes—
254C2×#63225—21no—
255C2×#63225—22no—
256C2×#63223C2311yescharacteristic
257C22×#3622C2311yescharacteristic
258M16×D17—42no—
259C2×#63218—42no—
260C2×#63218C2311yescharacteristic
261C2×#63218C2312yes—
262C2×#63218C2311yescharacteristic
263C2×#63218C2311yescharacteristic
264C2×#63218C2311yescharacteristic
265C2×C8×D17C2312yes—
266#10587583—21no—
267#10587583—21no—
268#10587583C2312yes—
269#10587583C2312yes—
270#10587582—22no—
271#10587580—22no—
272#10587579—21no—
273#10587578C2312yes—
274C4⋊C4×D17—22no—
275C4⋊C4×D17C2312yes—
276#10587574—22no—
277#10587573—21no—
278#10587571—22no—
279#10587570—22no—
280#10587569—22no—
281#10587569—22no—
282#10587567—22no—
283C22⋊C4×D17—22no—
284#10587564—22no—
285#10587564—22no—
286C17×#103C2312yes—
287C17×#103C2312yes—
288C17×#103C2312yes—
289C17×#102C2312yes—
290C17×C22⋊C8C2312yes—
291C17×C22⋊C8C2312yes—
292#10587506C2312yes—
293#10587506C2311yescharacteristic
294#10587506C2311yescharacteristic
295#10587506C2311yescharacteristic
296#10587506C2311yescharacteristic
297#10587506C2312yes—
298#10587506C2312yes—
299#10587503C2312yes—
300#10587503C2311yescharacteristic
301#10587503C2311yescharacteristic
302#10587503C2311yescharacteristic
303#10587503C2311yescharacteristic
304C22⋊#3622C2312yes—
305C22⋊#3622C2312yes—
306#10587491C2312yes—
307#10587491C2312yes—
308#10587491C2312yes—
309#10587491C2312yes—
310#10587489C2312yes—
311#10587489C2311yescharacteristic
312#10587489C2311yescharacteristic
313#10587488C2312yes—
314#10587488C2311yescharacteristic
315#10587488C2311yescharacteristic
316#10587487C2312yes—
317#10587487C2312yes—
318#10587487C2312yes—
319#10587487C2312yes—
320#10587479C2312yes—
321#10587479C2312yes—
322#10587479C2312yes—
323#10587478C2312yes—
324C23×D17C2×D411yescharacteristic
325C23×D17C2×D412yes—
326#41×C17—22no—
327#41×C17—22no—
328#41×C17—22no—
329#41×C17—22no—
330#41×C17—22no—
331#41×C17—22no—
332#41×C17—42no—
333#41×C17—42no—
334#41×C17—48no—
335#41×C17—44no—
336C2×Q8×C17—22no—
337C2×Q8×C17—21no—
338C2×Q8×C17—22no—
339C2×Q8×C17—22no—
340C2×Q8×C17—42no—
341C2×Q8×C17—42no—
342C2×Q8×C17—44no—
343C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
344C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
345C2×Q8×C17C2412yes—
346C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
347C2×D4×C17—21no—
348C2×D4×C17—22no—
349C2×D4×C17—21no—
350C2×D4×C17—22no—
351C2×D4×C17C2×D412yes—
352C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
353C2×D4×C17C2411yescharacteristic
354C2×D4×C17C2411yescharacteristic
355C22×C4×C17—22no—
356C22×C4×C17—21no—
357C22×C4×C17—21no—
358C22×C4×C17—21no—
359C22×C4×C17—22no—
360C22×C4×C17—21no—
361C22×C4×C17C2412yes—
362C22×C4×C17C2411yescharacteristic
363C2×C22⋊D17—22no—
364C2×C22⋊D17—21no—
365C2×C22⋊D17—21no—
366C2×C22⋊D17—21no—
367C2×C22⋊D17—22no—
368C2×C22⋊D17—21no—
369C2×C22⋊D17C2×D412yes—
370C2×C22⋊D17C2×D412yes—
371C2×C22⋊D17C2×D412yes—
372C22×Dic17—21no—
373C22×Dic17—22no—
374C22×Dic17—21no—
375C22×Dic17—22no—
376C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
377C22×Dic17C2×D412yes—
378#63256—42no—
379Q8×D17—42no—
380Q8×D17—42no—
381Q8×D17—42no—
382#63254—42no—
383#63254—42no—
384#63254—42no—
385#63254—44no—
386#63254—48no—
387D4×D17—42no—
388D4×D17—44no—
389#63252—22no—
390#63252—22no—
391#63252—42no—
392#63252—42no—
393#63252—44no—
394C2×D68C2×D411yescharacteristic
395C2×D68C2×D412yes—
396C2×C4×D17—22no—
397C2×C4×D17—22no—
398C2×C4×D17—22no—
399C2×C4×D17—22no—
400C2×C4×D17—42no—
401C2×C4×D17—42no—
402C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D17C2×D412yes—
405C2×C4×D17C2×D412yes—
406C2×C4×D17C2411yescharacteristic
407C2×C4×D17C2412yes—
408C2×C4×D17C2411yescharacteristic
409C2×Dic34—22no—
410C2×Dic34—22no—
411C2×Dic34—21no—
412C2×Dic34—22no—
413C2×Dic34—44no—
414C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
415C2×Dic34C2×D412yes—
416C2×Dic34C2412yes—
417Q16×C17—41no—
418Q16×C17—42no—
419SD16×C17—41no—
420SD16×C17—41no—
421SD16×C17—42no—
422D8×C17—41no—
423M16×C17—22no—
424C2×C8×C17—22no—
425C2×C8×C17C2411yescharacteristic
426C2×C8×C17C2411yescharacteristic
427C2×C8×C17C2412yes—
428C4⋊C4×C17—22no—
429C4⋊C4×C17—21no—
430C4⋊C4×C17C2412yes—
431C22⋊C4×C17—22no—
432C22⋊C4×C17—22no—
433C22⋊Dic17—22no—
434C22⋊Dic17—22no—
435C22⋊Dic17—21no—
436C22⋊Dic17—22no—
437C22⋊Dic17—21no—
438C22⋊Dic17—21no—
439C22⋊Dic17—21no—
440C22⋊Dic17—21no—
441C22⋊Dic17—22no—
442C22⋊Dic17—21no—
443#63231—42no—
444#63231—42no—
445#63231—42no—
446#63229—42no—
447#63227—21no—
448#63227—22no—
449#63227—22no—
450#63227—22no—
451#63227—21no—
452#63227—22no—
453#63227—21no—
454#63227—22no—
455#63227—22no—
456#63227—22no—
457#63227—22no—
458#63227—21no—
459C4⋊Dic17—22no—
460C4⋊Dic17—21no—
461C4⋊Dic17—22no—
462C4⋊Dic17—22no—
463C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
464C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
465C4⋊Dic17C2412yes—
466C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
468#63225—22no—
469#63225—22no—
470#63225—22no—
471#63225—21no—
472#63225—21no—
473#63225—22no—
474#63225—21no—
475#63225—22no—
476#63225—22no—
477#63225—22no—
478#63225—21no—
479#63225—22no—
480C4×Dic17—21no—
481C4×Dic17—22no—
482C4×Dic17—21no—
483C4×Dic17—22no—
484#63223—22no—
485C2×#3622—22no—
486C2×#3622C2412yes—
487C2×#3622C2411yescharacteristic
488C2×#3622C2411yescharacteristic
489#63218—41no—
490#63218—41no—
491#63218—41no—
492#63218—41no—
493#63218—42no—
494C8×D17—42no—
495#60773—171nomaximal, Sylow
496C23×C17—21no—
497C23×C17—21no—
498C23×C17C22×D412yes—
499C23×C17C22×D411yescharacteristic
500C22×D17—22no—
501C22×D17—42no—
502C22×D17—42no—
503C22×D17—41no—
504C22×D17—41no—
505C22×D17—42no—
506C22×D17C22×D412yes—
507C22×D17C22×D411yescharacteristic
508C22×D17C22×D411yescharacteristic
509Q8×C17—22no—
510Q8×C17—21no—
511Q8×C17—22no—
512Q8×C17—21no—
513Q8×C17—21no—
514Q8×C17—22no—
515Q8×C17—21no—
516Q8×C17—44no—
517Q8×C17—42no—
518D4×C17—24no—
519D4×C17—22no—
520D4×C17—21no—
521D4×C17—21no—
522D4×C17—21no—
523D4×C17—21no—
524D4×C17—44no—
525D4×C17—42no—
526D4×C17—42no—
527D4×C17—82no—
528C2×C4×C17—22no—
529C2×C4×C17—22no—
530C2×C4×C17—22no—
531C2×C4×C17—21no—
532C2×C4×C17—22no—
533C2×C4×C17—21no—
534C2×C4×C17—44no—
535C2×C4×C17—44no—
536C2×C4×C17—42no—
537C2×C4×C17—42no—
538C2×C4×C17—42no—
539C2×C4×C17—81no—
540C2×C4×C17C22×D412yes—
541C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
542C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
543C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
544C2×C4×C17C2511yescharacteristic
545C22⋊D17—24no—
546C22⋊D17—42no—
547C22⋊D17—42no—
548C22⋊D17—44no—
549C22⋊D17—42no—
550C22⋊D17—42no—
551C22⋊D17—81no—
552C22⋊D17—82no—
553C22⋊D17—81no—
554C2×Dic17—22no—
555C2×Dic17—21no—
556C2×Dic17—21no—
557C2×Dic17—21no—
558C2×Dic17—22no—
559C2×Dic17—22no—
560C2×Dic17—21no—
561C2×Dic17—42no—
562C2×Dic17—44no—
563C2×Dic17—42no—
564C2×Dic17—81no—
565C2×Dic17—82no—
566C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
567C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
568C2×Dic17C22×D412yes—
569D68—22no—
570D68—42no—
571C4×D17—22no—
572C4×D17—22no—
573C4×D17—21no—
574C4×D17—21no—
575C4×D17—21no—
576C4×D17—21no—
577C4×D17—22no—
578C4×D17—22no—
579C4×D17—42no—
580C4×D17—42no—
581C4×D17—44no—
582C4×D17—82no—
583Dic34—22no—
584Dic34—22no—
585Dic34—22no—
586Dic34—42no—
587Dic34—44no—
588Dic34—42no—
589C8×C17—21no—
590C8×C17—21no—
591C8×C17—22no—
592#3622—22no—
593#3622—21no—
594#3622—21no—
595#3489—171no—
596#3489—171no—
597#3204—172no—
598#3202—172no—
599#3201—172no—
600#3201—172no—
601#3197—172no—
602#3196—172no—
603#3196—172no—
604#3195—172no—
605#3099—171no—
606#3099—171no—
607#3097—171no—
608#3097—171no—
609#3056—171no—
610#3056—171no—
611#3054—171no—
612C2×#470—171no—
613#3013—171no—
614#3013D1711yescharacteristic, complemented
615#3011—171no—
616#3011—171no—
617#2879—171no—
618C22×C17—21no—
619C22×C17—21no—
620C22×C17—22no—
621C22×C17—22no—
622C22×C17—22no—
623C22×C17—41no—
624C22×C17—41no—
625C22×C17—41no—
626C22×C17—41no—
627C22×C17—41no—
628C22×C17—41no—
629C22×C17#53412yes—
630C22×C17C23×D411yescharacteristic
631C2×D17—22no—
632C2×D17—21no—
633C2×D17—21no—
634C2×D17—21no—
635C2×D17—22no—
636C2×D17—21no—
637C2×D17—21no—
638C2×D17—21no—
639C2×D17—22no—
640C2×D17—82no—
641C2×D17—84no—
642C4×C17—22no—
643C4×C17—42no—
644C4×C17—41no—
645C4×C17—42no—
646C4×C17—41no—
647C4×C17#53412yes—
648C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650Dic17—22no—
651Dic17—21no—
652Dic17—21no—
653Dic17—41no—
654Dic17—42no—
655Dic17—41no—
656Dic17—41no—
657Dic17—41no—
658Dic17—42no—
659C2×2−1+4—171no—
660C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
661C22×#41—171no—
662C2×#137—171no—
663C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
664C2×#135C2×D1711yescharacteristic, complemented
665C22×Q16—171no—
666C22×M16—171no—
667C22×M16—171no—
668D4×Q8—341no—
669D4×Q8—341no—
670#548—341no—
671#548—341no—
672#547—342no—
673#547—341no—
674#547—342no—
675#547—341no—
676#546—341no—
677#546—342no—
678#546—342no—
679#546—341no—
680#537—171no—
681#537—172no—
682#537—172no—
683#537C2×D1711yescharacteristic
684#536—171no—
685#536—171no—
686#536—172no—
687#536—172no—
688#525—172no—
689#525—171no—
690#525—171no—
691#525—172no—
692C2×C22⋊Q8—172no—
693C2×C22⋊Q8—171no—
694C2×C22⋊Q8—172no—
695C2×C22⋊Q8—171no—
696#520—171no—
697#520—171no—
698#485—172no—
699#485—172no—
700#485—172no—
701#485—172no—
702#485—172no—
703#485—172no—
704#484—172no—
705#484—172no—
706#483—172no—
707#483—172no—
708#483—172no—
709#483—172no—
710#482—172no—
711#482—172no—
712#481—172no—
713#481—172no—
714#470—171no—
715#470—172no—
716#470—171no—
717#470—172no—
718#470—172no—
719#470—172no—
720#470—172no—
721#470—172no—
722#469—171no—
723#469—171no—
724#468—171no—
725#468—171no—
726#468—172no—
727#468—171no—
728#468—171no—
729#468—172no—
730#467—172no—
731#467—172no—
732#465—172no—
733#465—172no—
734#452—172no—
735#452—172no—
736#452—172no—
737#452—172no—
738#452—172no—
739#452C2×D1712yescomplemented
740#451—172no—
741#451—172no—
742#451—172no—
743#451—172no—
744#451—172no—
745#451C2×D1712yescomplemented
746#449—172no—
747#449C2×D1712yescomplemented
748#448—172no—
749#448C2×D1712yescomplemented
750#428—171no—
751#428—171no—
752#427—171no—
753C2×#106—171no—
754#419—171no—
755#419—171no—
756#417—171no—
757#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
758#416—171no—
759#416—171no—
760C2×#103—171no—
761C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
762#408—171no—
763#408—171no—
764#408—171no—
765#408—172no—
766#408—172no—
767#408C2×D1711yescharacteristic
768#407—172no—
769#407—172no—
770C2×C17—22no—
771C2×C17—42no—
772C2×C17—81no—
773C2×C17—81no—
774C2×C17C2×#53411yescharacteristic
775C2×C17#358611yescharacteristic
776C2×C17#358611yescharacteristic
777D17—42no—
778D17—41no—
779D17—41no—
7802−1+4—42no—
7812−1+4—42no—
7822−1+4—682no—
7832−1+4—682no—
784C2×#41—22no—
785C2×#41—21no—
786C2×#41—171no—
787C2×#41—172no—
788C2×#41—171no—
789C2×#41—171no—
790C2×#41—172no—
791C2×#41—172no—
792C2×#41—341no—
793C2×#41—342no—
794C2×#41—682no—
795C2×#41—682no—
796C2×#41C22×D1711yescharacteristic
797C2×#41C22×D1711yescharacteristic
798C2×#41C22×D1712yes—
799C2×#41C22×D1711yescharacteristic
800C22×Q8—21no—
801C22×Q8—171no—
802C22×Q8—172no—
803C22×Q8—171no—
804C22×Q8—341no—
805C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
806C22×Q8C22×D1712yes—
807C22×D4—171no—
808C22×D4—172no—
809C23×C4—171no—
810C23×C4—172no—
811#137—42no—
812#137—682no—
813#135—42no—
814C2×Q16—172no—
815C2×Q16—172no—
816C2×Q16—172no—
817C2×Q16—682no—
818C2×Q16C22×D1711yescharacteristic
819C2×Q16C22×D1712yes—
820C2×SD16—172no—
821C2×SD16C22×D1711yescharacteristic
822C2×SD16C22×D1711yescharacteristic
823C2×SD16C22×D1712yes—
824C2×D8C22×D1711yescharacteristic
825C2×M16—171no—
826C2×M16—171no—
827C2×M16—172no—
828C2×M16—171no—
829C2×M16—171no—
830C2×M16—171no—
831C2×M16—682no—
832C2×M16—682no—
833C2×M16C22×D1711yescharacteristic
834C22×C8—171no—
835C22×C8—172no—
836C22×C8C22×D1711yescharacteristic
837C4⋊Q8—342no—
838C4⋊Q8—341no—
839C4⋊Q8—342no—
840C4⋊Q8—341no—
841#124—342no—
842#124—341no—
843#124—342no—
844#124—341no—
845#123—342no—
846#123—342no—
847#123—342no—
848#123—342no—
849#123—342no—
850#123—342no—
851#123—341no—
852#123—341no—
853#123—342no—
854#123—342no—
855C22⋊Q8—21no—
856C22⋊Q8—171no—
857C22⋊Q8—171no—
858C22⋊Q8—172no—
859C22⋊Q8—172no—
860C22⋊Q8—172no—
861C22⋊Q8—172no—
862C22⋊Q8—172no—
863C22⋊Q8—171no—
864C22⋊Q8—171no—
865C22⋊Q8—172no—
866C22⋊Q8—172no—
867C22⋊Q8—172no—
868C22⋊Q8—172no—
869C22⋊Q8—342no—
870C22⋊Q8—342no—
871C22⋊Q8—342no—
872C22⋊Q8—341no—
873C22⋊Q8—341no—
874C22⋊Q8—341no—
875C22⋊Q8—342no—
876C22⋊Q8—341no—
877C22⋊Q8—342no—
878C22⋊Q8—341no—
879C22⋊Q8—342no—
880C22⋊Q8C22×D1712yes—
881#121—22no—
882#121—21no—
883#121—171no—
884#121—171no—
885#121—172no—
886#121—171no—
887#121—171no—
888#121—342no—
889#121—341no—
890#121—342no—
891#121—342no—
892#121—342no—
893#121—342no—
894#121—342no—
895#121—342no—
896#121C22×D1712yes—
897#120—342no—
898#120—341no—
899#120—341no—
900#120—342no—
901C4×Q8—341no—
902C4×Q8—341no—
903C4×D4—342no—
904C4×D4—341no—
905C4×D4—341no—
906C4×D4—341no—
907C4×D4—342no—
908C4×D4—341no—
909C4×D4—341no—
910C4×D4—342no—
911C4×D4—342no—
912C4×D4—342no—
913C4×D4—342no—
914C4×D4—341no—
915#117—171no—
916#117—171no—
917#117—172no—
918#117—172no—
919C2×C4⋊C4—171no—
920C2×C4⋊C4—172no—
921C2×C4⋊C4—172no—
922C2×C4⋊C4—342no—
923C2×C4⋊C4—341no—
924C2×C4⋊C4—342no—
925C2×C4⋊C4—341no—
926C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
927C2×C22⋊C4—342no—
928C2×C22⋊C4—341no—
929C2×C22⋊C4—342no—
930C2×C22⋊C4—341no—
931#107—171no—
932#107—171no—
933#107—172no—
934#107—172no—
935#106—171no—
936#106—171no—
937#106—172no—
938#106—172no—
939#106—172no—
940#106—172no—
941#103—171no—
942#103—171no—
943#103—171no—
944#103—171no—
945#103—172no—
946#103—172no—
947#103—172no—
948#103—172no—
949#103—172no—
950#103—172no—
951#103—172no—
952#103C22×D1712yes—
953#103C22×D1712yes—
954#103C22×D1712yes—
955#102—171no—
956#102—171no—
957#102—171no—
958#102—171no—
959#102—172no—
960#102C22×D1712yes—
961C22⋊C8—172no—
962C22⋊C8—172no—
963C22⋊C8—172no—
964C22⋊C8—172no—
965C22⋊C8—172no—
966C22⋊C8—172no—
967C22⋊C8C22×D1712yes—
968C22⋊C8C22×D1712yes—
969C17#6077311yescharacteristic, complemented, Sylow
970C24—171no—
971C24—172no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—22no—
976#41—22no—
977#41—22no—
978#41—42no—
979#41—42no—
980#41—48no—
981#41—44no—
982#41—342no—
983#41—342no—
984#41—682no—
985#41—682no—
986#41—684no—
987#41—684no—
988#41—682no—
989#41—682no—
990#41—682no—
991#41—682no—
992#41—688no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—22no—
997C2×Q8—42no—
998C2×Q8—42no—
999C2×Q8—44no—
1000C2×Q8—171no—
1001C2×Q8—172no—
1002C2×Q8—172no—
1003C2×Q8—342no—
1004C2×Q8—341no—
1005C2×Q8—342no—
1006C2×Q8—342no—
1007C2×Q8—684no—
1008C2×Q8—682no—
1009C2×Q8—682no—
1010C2×Q8—682no—
1011C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
1012C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1013C2×Q8C23×D1712yes—
1014C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—172no—
1020C2×D4—172no—
1021C2×D4—172no—
1022C2×D4—171no—
1023C2×D4—172no—
1024C2×D4—341no—
1025C2×D4—341no—
1026C2×D4—342no—
1027C2×D4—341no—
1028C2×D4—341no—
1029C2×D4—342no—
1030C2×D4—682no—
1031C2×D4—684no—
1032C2×D4D4×D1712yes—
1033C2×D4D4×D1711yescharacteristic
1034C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1035C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—171no—
1043C22×C4—172no—
1044C22×C4—171no—
1045C22×C4—171no—
1046C22×C4—172no—
1047C22×C4—171no—
1048C22×C4—171no—
1049C22×C4—172no—
1050C22×C4—172no—
1051C22×C4—342no—
1052C22×C4—342no—
1053C22×C4—342no—
1054C22×C4—342no—
1055C22×C4—342no—
1056C22×C4—341no—
1057C22×C4—342no—
1058C22×C4—341no—
1059C22×C4—682no—
1060C22×C4—682no—
1061C22×C4C23×D1712yes—
1062C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1063Q16—41no—
1064Q16—42no—
1065Q16—682no—
1066Q16—682no—
1067Q16—682no—
1068SD16—41no—
1069SD16—41no—
1070SD16—42no—
1071SD16—682no—
1072D8—41no—
1073M16—22no—
1074M16—342no—
1075M16—681no—
1076M16—681no—
1077M16—681no—
1078M16—681no—
1079M16—682no—
1080C2×C8—22no—
1081C2×C8—171no—
1082C2×C8—171no—
1083C2×C8—172no—
1084C2×C8—342no—
1085C2×C8—682no—
1086C2×C8C23×D1712yes—
1087C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1088C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—171no—
1092C4⋊C4—171no—
1093C4⋊C4—172no—
1094C4⋊C4—171no—
1095C4⋊C4—171no—
1096C4⋊C4—342no—
1097C4⋊C4—341no—
1098C4⋊C4—342no—
1099C4⋊C4—341no—
1100C4⋊C4—342no—
1101C4⋊C4—342no—
1102C4⋊C4—342no—
1103C4⋊C4—342no—
1104C4⋊C4—342no—
1105C4⋊C4—341no—
1106C4⋊C4—342no—
1107C4⋊C4—341no—
1108C4⋊C4—342no—
1109C4⋊C4—341no—
1110C4⋊C4—342no—
1111C4⋊C4—342no—
1112C4⋊C4C23×D1712yes—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—342no—
1116C22⋊C4—341no—
1117C22⋊C4—342no—
1118C22⋊C4—341no—
1119C22⋊C4—342no—
1120C22⋊C4—342no—
1121C22⋊C4—342no—
1122C22⋊C4—342no—
1123C22⋊C4—342no—
1124C22⋊C4—341no—
1125C22⋊C4—341no—
1126C22⋊C4—342no—
1127C22⋊C4—341no—
1128C22⋊C4—341no—
1129C22⋊C4—342no—
1130C22⋊C4—341no—
1131C22⋊C4—341no—
1132C22⋊C4—342no—
1133C22⋊C4—342no—
1134C22⋊C4—341no—
1135C22⋊C4—341no—
1136C22⋊C4—342no—
1137C42—342no—
1138C42—342no—
1139C42—341no—
1140C42—341no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—171no—
1144C23—171no—
1145C23—172no—
1146C23—342no—
1147C23—682no—
1148C23—681no—
1149C23—681no—
1150C23—682no—
1151C23—682no—
1152C23C2×D4×D1712yes—
1153C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1154Q8—22no—
1155Q8—22no—
1156Q8—21no—
1157Q8—21no—
1158Q8—21no—
1159Q8—22no—
1160Q8—21no—
1161Q8—44no—
1162Q8—42no—
1163Q8—342no—
1164Q8—342no—
1165Q8—342no—
1166Q8—682no—
1167Q8—684no—
1168Q8—682no—
1169D4—24no—
1170D4—22no—
1171D4—21no—
1172D4—21no—
1173D4—21no—
1174D4—21no—
1175D4—44no—
1176D4—42no—
1177D4—42no—
1178D4—82no—
1179D4—344no—
1180D4—342no—
1181D4—682no—
1182D4—682no—
1183D4—682no—
1184D4—684no—
1185D4—682no—
1186D4—682no—
1187D4—1361no—
1188D4—1361no—
1189D4—1362no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—172no—
1203C2×C4—171no—
1204C2×C4—171no—
1205C2×C4—342no—
1206C2×C4—342no—
1207C2×C4—342no—
1208C2×C4—341no—
1209C2×C4—341no—
1210C2×C4—341no—
1211C2×C4—341no—
1212C2×C4—342no—
1213C2×C4—342no—
1214C2×C4—341no—
1215C2×C4—341no—
1216C2×C4—341no—
1217C2×C4—342no—
1218C2×C4—341no—
1219C2×C4—342no—
1220C2×C4—682no—
1221C2×C4—682no—
1222C2×C4—684no—
1223C2×C4—682no—
1224C2×C4—684no—
1225C2×C4—682no—
1226C2×C4—1362no—
1227C2×C4—1361no—
1228C2×C4—1362no—
1229C2×C4C2×D4×D1712yes—
1230C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1231C2×C4#1058769112yes—
1232C2×C4#1058769112yes—
1233C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1234C8—21no—
1235C8—21no—
1236C8—22no—
1237C8—341no—
1238C8—341no—
1239C8—342no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—22no—
1243C22—22no—
1244C22—22no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—341no—
1252C22—341no—
1253C22—342no—
1254C22—342no—
1255C22—341no—
1256C22—341no—
1257C22—341no—
1258C22—341no—
1259C22—342no—
1260C22—1362no—
1261C22—1364no—
1262C22#1176336912yes—
1263C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1264C4—22no—
1265C4—42no—
1266C4—41no—
1267C4—41no—
1268C4—42no—
1269C4—341no—
1270C4—341no—
1271C4—342no—
1272C4—682no—
1273C4—681no—
1274C4—681no—
1275C4—682no—
1276C4—681no—
1277C4—681no—
1278C4#1176336912yes—
1279C4C2×#1058769111yescharacteristic
1280C4C2×#1058769111yescharacteristic
1281C2—22no—
1282C2—42no—
1283C2—81no—
1284C2—81no—
1285C2—681no—
1286C2—681no—
1287C2—682no—
1288C2C2×#1176336911yescharacteristic
1289C2#1454356611yescharacteristic
1290C2#1454356911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3013C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3013D17
hypocenterC17#60773
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542459C2semidirect
2. #14542457C2semidirect
3. #14539693C2semidirect
4. #14539677C2semidirect
5. #14539665C2semidirect
6. #14539662C2semidirect
7. #14539623C2semidirect
8. #14539612C2semidirect
9. #14539611C2semidirect
10. #14539606C2semidirect
11. #14538772C2semidirect
12. #14538769C2semidirect
13. #14538754C2semidirect
14. #14538749C2semidirect
15. #14538417C2semidirect
16. #14538408C2semidirect
17. #14538389C2semidirect
18. C2×#11763066C2semidirect
19. #14538095C2semidirect
20. #14538079C2semidirect
21. #14538078C2semidirect
22. #14537226C2semidirect
23. C17×#3013C2semidirect
26. C2×#10587637C22semidirect
27. C22×#63231C22semidirect
59. #11763151C22semidirect
60. #11763151C22semidirect
61. #11763149C22semidirect
62. #11763149C22semidirect
63. #11763148C22semidirect
64. #11763147C22semidirect
65. #11763145C22semidirect
66. #11763143C22semidirect
67. #11763140C22semidirect
68. #11763138C22semidirect
69. #11763138C22semidirect
70. #11763137C22semidirect
71. #11763131C22semidirect
72. #11763130C22semidirect
73. #11763126C22semidirect
74. #11763125C22semidirect
78. #11763066C22semidirect
79. #11763066C22semidirect
82. #11763064C22semidirect
84. #11763059C22semidirect
89. #11763052C22semidirect
90. #11763052C22semidirect
91. #11763049C22semidirect
92. #11763047C22semidirect
93. #11763037C22semidirect
94. #11763035C22semidirect
95. #11762971C22semidirect
96. #11762971C22semidirect
97. #11762968C22semidirect
98. #11762968C22semidirect
99. #11762968C22semidirect
100. #11762965C22semidirect
101. #11762965C22semidirect
102. #11762963C22semidirect
103. #11762963C22semidirect
104. #11762963C22semidirect
105. #11762951C22semidirect
106. #11762946C22semidirect
107. #11762851C22semidirect
108. #11762849C22semidirect
109. #11762847C22semidirect
110. C2×#10587479C22semidirect
111. #11762819C22semidirect
112. #11762818C22semidirect
113. #11762810C22semidirect
114. #11762805C22semidirect
115. #11762805C22semidirect
116. C2×#10587487C22semidirect
125. C2×C17×#137C22semidirect
126. C2×C17×#135C22semidirect
128. C17×#452C22semidirect
129. C17×#451C22semidirect
130. C17×#449C22semidirect
131. C17×#448C22semidirect
132. C17×#417C22semidirect
133. C2×C17×#103C22semidirect
614. #3013D17semidirect
663. C2×#137C2×D17semidirect
664. C2×#135C2×D17semidirect
739. #452C2×D17semidirect
745. #451C2×D17semidirect
747. #449C2×D17semidirect
749. #448C2×D17semidirect
757. #417C2×D17semidirect
761. C2×#103C2×D17semidirect
969. C17#60773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424592
#145424572
#145396932
#145396772
#145396652
#145396622
#145396232
#145396122
#145396112
#145396062
#145387722
#145387692
#145387542
#145387492
#145384172
#145384082
#145383892
C2×#117630662
#145380952
#145380792
#145380782
#145372262
C17×#30132
#6077317