Subgroups — #17905472

Order 4352.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14539695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14539676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14539661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14539620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14539609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14539604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587697	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
22	#11763468	—	2	2	no	—
23	#11763464	—	2	2	no	—
24	#11763457	—	2	4	no	—
25	#11763455	—	2	2	no	—
26	#11763446	—	2	4	no	—
27	#11763388	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763387	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763385	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763382	C₂²	1	4	yes	—
31	#11763319	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
34	#11763289	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763153	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11763152	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11763148	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11763146	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763141	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763138	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763132	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763126	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763067	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763067	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763067	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763067	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763065	C₂²	1	4	yes	—
48	#11763053	C₂²	1	4	yes	—
49	#11763048	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763036	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762972	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762972	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762968	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762966	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762966	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762963	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762951	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762946	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762852	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11762817	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762810	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762777	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762777	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762775	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762775	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
73	C₁₇×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₁₇×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₁₇×#468	C₂²	1	2	yes	—
78	C₁₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₁₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
84	#10587697	—	4	4	no	—
85	#10587697	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#63254	—	2	4	no	—
88	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#63252	—	2	2	no	—
90	C₂×#63252	—	4	2	no	—
91	C₂×#63252	—	4	2	no	—
92	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₇×#135	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
113	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	#10587637	—	4	4	no	—
123	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587625	—	2	4	no	—
126	#10587625	—	2	4	no	—
127	#10587624	—	2	4	no	—
128	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587623	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587616	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	#10587610	—	2	2	no	—
135	#10587610	—	2	2	no	—
136	#10587610	—	2	2	no	—
137	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63225	—	2	2	no	—
140	C₂×#63223	—	4	2	no	—
141	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₈	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
147	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587582	—	2	4	no	—
150	#10587580	—	2	4	no	—
151	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587574	—	2	4	no	—
155	#10587572	—	2	4	no	—
156	#10587571	—	2	4	no	—
157	#10587570	—	2	4	no	—
158	#10587569	—	2	4	no	—
159	#10587569	—	2	4	no	—
160	#10587567	—	2	4	no	—
161	#10587567	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	#10587564	—	2	4	no	—
164	#10587564	—	2	4	no	—
165	#10587561	—	2	2	no	—
166	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
167	#10587555	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
169	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
193	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
218	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
219	#63254	—	4	4	no	—
220	#63254	—	4	4	no	—
221	#63254	—	4	16	no	—
222	#63252	—	2	4	no	—
223	#63252	—	2	4	no	—
224	#63252	—	4	4	no	—
225	#63252	—	4	2	no	—
226	#63252	—	4	2	no	—
227	#63252	—	4	8	no	—
228	#63252	—	4	4	no	—
229	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
230	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	Q₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
248	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
249	D₈×C₁₇	—	4	1	no	—
250	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
251	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
252	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
253	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	#63231	—	4	4	no	—
274	#63229	—	4	4	no	—
275	#63227	—	2	4	no	—
276	#63227	—	2	4	no	—
277	#63227	—	2	4	no	—
278	#63227	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
283	#63225	—	2	4	no	—
284	#63225	—	2	4	no	—
285	#63225	—	2	4	no	—
286	#63225	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	#63223	—	2	4	no	—
289	#63223	—	4	2	no	—
290	C₂×#3622	—	4	2	no	—
291	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
292	Dic₆₈	—	4	2	no	—
293	Dic₆₈	—	4	2	no	—
294	#60773	—	17	1	no	maximal, Sylow
295	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
306	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
309	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
310	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	D₆₈	—	2	4	no	—
340	D₆₈	—	4	2	no	—
341	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
342	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
343	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
344	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
345	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
346	Dic₃₄	—	2	4	no	—
347	Dic₃₄	—	2	4	no	—
348	Dic₃₄	—	2	4	no	—
349	Dic₃₄	—	4	2	no	—
350	Dic₃₄	—	4	8	no	—
351	Dic₃₄	—	4	4	no	—
352	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
356	#3622	—	2	4	no	—
357	#3489	—	17	2	no	—
358	#3204	—	17	2	no	—
359	#3202	—	17	2	no	—
360	#3201	—	17	4	no	—
361	#3197	—	17	2	no	—
362	#3196	—	17	4	no	—
363	#3195	—	17	2	no	—
364	#3099	—	17	2	no	—
365	#3097	—	17	2	no	—
366	#3056	—	17	2	no	—
367	#3054	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂×#470	—	17	1	no	—
369	#3013	—	17	2	no	—
370	#3011	—	17	2	no	—
371	#2879	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
384	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
385	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
386	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
387	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
391	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
392	C₄×C₁₇	#534	1	2	yes	—
393	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
395	Dic₁₇	—	2	4	no	—
396	Dic₁₇	—	4	4	no	—
397	Dic₁₇	—	4	4	no	—
398	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
399	C₂²×#41	—	17	1	no	—
400	C₂×#137	—	17	2	no	—
401	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
403	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
404	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
406	#548	—	34	2	no	—
407	#547	—	34	2	no	—
408	#547	—	34	4	no	—
409	#546	—	34	2	no	—
410	#546	—	34	4	no	—
411	#537	—	17	2	no	—
412	#537	—	17	4	no	—
413	#536	—	17	4	no	—
414	#536	—	17	2	no	—
415	#525	—	17	4	no	—
416	#525	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
419	#520	—	17	2	no	—
420	#485	—	17	4	no	—
421	#485	—	17	4	no	—
422	#485	—	17	4	no	—
423	#484	—	17	4	no	—
424	#483	—	17	4	no	—
425	#483	—	17	4	no	—
426	#482	—	17	4	no	—
427	#481	—	17	4	no	—
428	#470	—	17	2	no	—
429	#470	—	17	2	no	—
430	#470	—	17	2	no	—
431	#470	—	17	2	no	—
432	#470	—	17	4	no	—
433	#470	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	#470	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#469	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	#469	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#468	—	17	4	no	—
438	#468	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
439	#468	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
440	#467	—	17	4	no	—
441	#465	—	17	4	no	—
442	#452	—	17	4	no	—
443	#452	—	17	4	no	—
444	#452	—	17	4	no	—
445	#451	—	17	4	no	—
446	#451	—	17	4	no	—
447	#451	—	17	4	no	—
448	#449	—	17	4	no	—
449	#448	—	17	4	no	—
450	#428	—	17	2	no	—
451	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂×#106	—	17	1	no	—
453	#419	—	17	2	no	—
454	#417	—	17	2	no	—
455	#416	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
456	C₂×#103	—	17	2	no	—
457	#408	—	17	2	no	—
458	#408	—	17	2	no	—
459	#408	—	17	2	no	—
460	#408	—	17	2	no	—
461	#407	—	17	2	no	—
462	#407	—	17	2	no	—
463	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
465	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
467	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₇	#3586	1	2	yes	—
469	D₁₇	—	4	4	no	—
470	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
471	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
472	C₂×#41	—	17	2	no	—
473	C₂×#41	—	17	2	no	—
474	C₂×#41	—	17	2	no	—
475	C₂×#41	—	17	2	no	—
476	C₂×#41	—	17	4	no	—
477	C₂×#41	—	34	2	no	—
478	C₂×#41	—	34	4	no	—
479	C₂×#41	—	68	2	no	—
480	C₂×#41	—	68	2	no	—
481	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
483	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
484	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
485	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	#137	—	68	4	no	—
491	#135	—	4	2	no	—
492	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
493	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
494	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
496	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
498	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
504	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
509	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
513	#124	—	34	2	no	—
514	#124	—	34	4	no	—
515	#123	—	2	2	no	—
516	#123	—	34	4	no	—
517	#123	—	34	4	no	—
518	#123	—	34	4	no	—
519	#123	—	34	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
533	#121	—	17	4	no	—
534	#121	—	34	4	no	—
535	#121	—	34	2	no	—
536	#121	—	34	4	no	—
537	#121	—	34	4	no	—
538	#121	—	34	4	no	—
539	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
540	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
541	#120	—	2	2	no	—
542	#120	—	34	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	34	2	no	—
547	C₄×D₄	—	34	4	no	—
548	C₄×D₄	—	34	4	no	—
549	C₄×D₄	—	34	4	no	—
550	#117	—	17	4	no	—
551	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
558	#107	—	17	4	no	—
559	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
560	#106	—	17	2	no	—
561	#106	—	17	2	no	—
562	#106	—	17	4	no	—
563	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	#103	—	17	4	no	—
566	#103	—	17	4	no	—
567	#103	—	17	4	no	—
568	#103	—	17	4	no	—
569	#103	—	17	4	no	—
570	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
571	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
572	#102	—	17	4	no	—
573	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
574	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
575	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
579	C₁₇	#60773	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂⁴	—	17	2	no	—
581	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	#41	—	2	4	no	—
583	#41	—	2	4	no	—
584	#41	—	34	4	no	—
585	#41	—	34	4	no	—
586	#41	—	68	2	no	—
587	#41	—	68	2	no	—
588	#41	—	68	4	no	—
589	#41	—	68	4	no	—
590	#41	—	68	8	no	—
591	#41	—	68	4	no	—
592	#41	—	68	4	no	—
593	#41	—	68	16	no	—
594	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
605	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	17	4	no	—
610	C₂×D₄	—	17	4	no	—
611	C₂×D₄	—	17	2	no	—
612	C₂×D₄	—	17	2	no	—
613	C₂×D₄	—	34	4	no	—
614	C₂×D₄	—	34	4	no	—
615	C₂×D₄	—	68	2	no	—
616	C₂×D₄	—	68	4	no	—
617	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
631	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	Q₁₆	—	4	1	no	—
638	Q₁₆	—	68	2	no	—
639	Q₁₆	—	68	2	no	—
640	Q₁₆	—	68	4	no	—
641	SD₁₆	—	4	2	no	—
642	SD₁₆	—	68	4	no	—
643	D₈	—	4	1	no	—
644	M₁₆	—	4	1	no	—
645	M₁₆	—	4	1	no	—
646	M₁₆	—	4	1	no	—
647	M₁₆	—	4	1	no	—
648	M₁₆	—	34	4	no	—
649	M₁₆	—	68	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	17	4	no	—
653	C₂×C₈	—	68	2	no	—
654	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
668	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	34	4	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	17	4	no	—
688	C₂³	—	68	2	no	—
689	C₂³	—	68	4	no	—
690	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	Q₈	—	2	2	no	—
694	Q₈	—	2	2	no	—
695	Q₈	—	34	4	no	—
696	Q₈	—	34	4	no	—
697	Q₈	—	34	4	no	—
698	Q₈	—	68	2	no	—
699	Q₈	—	68	8	no	—
700	Q₈	—	68	4	no	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	2	2	no	—
703	D₄	—	4	4	no	—
704	D₄	—	4	4	no	—
705	D₄	—	8	2	no	—
706	D₄	—	34	8	no	—
707	D₄	—	34	4	no	—
708	D₄	—	68	2	no	—
709	D₄	—	68	4	no	—
710	D₄	—	68	8	no	—
711	D₄	—	136	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	17	4	no	—
724	C₂×C₄	—	34	4	no	—
725	C₂×C₄	—	34	4	no	—
726	C₂×C₄	—	34	4	no	—
727	C₂×C₄	—	34	4	no	—
728	C₂×C₄	—	68	4	no	—
729	C₂×C₄	—	68	8	no	—
730	C₂×C₄	—	68	2	no	—
731	C₂×C₄	—	68	8	no	—
732	C₂×C₄	—	68	4	no	—
733	C₂×C₄	—	136	4	no	—
734	C₂×C₄	—	136	2	no	—
735	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₈	—	2	1	no	—
742	C₈	—	2	1	no	—
743	C₈	—	2	1	no	—
744	C₈	—	2	1	no	—
745	C₈	—	34	4	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	1	no	—
748	C₂²	—	2	1	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	8	2	no	—
755	C₂²	—	34	4	no	—
756	C₂²	—	34	4	no	—
757	C₂²	—	34	4	no	—
758	C₂²	—	136	4	no	—
759	C₂²	#11763367	1	2	yes	—
760	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄	—	2	1	no	—
762	C₄	—	2	1	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	34	4	no	—
767	C₄	—	68	4	no	—
768	C₄	—	68	4	no	—
769	C₄	#11763367	1	2	yes	—
770	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
771	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
772	C₂	—	2	2	no	—
773	C₂	—	4	1	no	—
774	C₂	—	4	1	no	—
775	C₂	—	8	2	no	—
776	C₂	—	68	4	no	—
777	C₂	C₂×#11763367	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#14543568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3054	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60773
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542456	C₂	semidirect
2. #14539695	C₂	semidirect
3. #14539676	C₂	semidirect
4. #14539661	C₂	semidirect
5. #14539620	C₂	semidirect
6. #14539609	C₂	semidirect
7. #14539604	C₂	semidirect
8. #14538771	C₂	semidirect
9. #14538756	C₂	semidirect
10. #14538416	C₂	semidirect
11. C₂×#11763067	C₂	semidirect
12. #14538095	C₂	semidirect
13. #14538082	C₂	semidirect
14. #14537228	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3054	C₂	semidirect
18. C₂×#10587637	C₂²	semidirect
19. C₂²×Dic₆₈	C₂²	semidirect
35. #11763153	C₂²	semidirect
36. #11763152	C₂²	semidirect
37. #11763148	C₂²	semidirect
38. #11763146	C₂²	semidirect
39. #11763141	C₂²	semidirect
40. #11763138	C₂²	semidirect
41. #11763132	C₂²	semidirect
42. #11763126	C₂²	semidirect
45. #11763067	C₂²	semidirect
46. #11763067	C₂²	semidirect
49. #11763048	C₂²	semidirect
50. #11763036	C₂²	semidirect
51. #11762972	C₂²	semidirect
52. #11762972	C₂²	semidirect
53. #11762968	C₂²	semidirect
54. #11762966	C₂²	semidirect
55. #11762966	C₂²	semidirect
56. #11762963	C₂²	semidirect
57. #11762951	C₂²	semidirect
58. #11762946	C₂²	semidirect
59. #11762852	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
61. #11762817	C₂²	semidirect
62. #11762810	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
70. C₂×C₁₇×#135	C₂²	semidirect
74. C₁₇×#470	C₂²	semidirect
76. C₁₇×#469	C₂²	semidirect
78. C₁₇×#468	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#427	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#416	C₂²	semidirect
367. #3054	D₁₇	semidirect
401. C₂×#135	C₂×D₁₇	semidirect
434. #470	C₂×D₁₇	semidirect
436. #469	C₂×D₁₇	semidirect
439. #468	C₂×D₁₇	semidirect
451. #427	C₂×D₁₇	semidirect
455. #416	C₂×D₁₇	semidirect
579. C₁₇	#60773	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542456	2
#14539695	2
#14539676	2
#14539661	2
#14539620	2
#14539609	2
#14539604	2
#14538771	2
#14538756	2
#14538416	2
C₂×#11763067	2
#14538095	2
#14538082	2
#14537228	2
C₁₇×#3054	2
#60773	17