Subgroups — D₁₇×#3205 #17905474

Order 4352.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14539700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14539699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14539698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₇×#459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763358	—	2	1	no	—
24	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763356	—	2	1	no	—
26	#11763356	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763355	—	2	1	no	—
28	#11763354	—	2	1	no	—
29	#11763354	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
36	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
37	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
38	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
39	#127×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#127×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#127×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#127×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
45	#121×D₁₇	—	2	1	no	—
46	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763186	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763185	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763185	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763184	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11763157	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763154	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11763005	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763004	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763003	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11763002	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11763001	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762945	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762944	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11762943	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762942	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762941	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11762861	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762860	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762859	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#102×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₁₇×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₁₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₁₇×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
91	#41×D₁₇	—	4	8	no	—
92	C₂×#63256	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×#63254	—	2	2	no	—
95	C₂×#63254	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
110	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
111	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
112	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#63252	—	2	1	no	—
116	C₂×#63252	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
125	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
127	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
128	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
132	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
133	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#10587633	—	2	1	no	—
138	#10587630	—	2	1	no	—
139	#10587626	—	2	2	no	—
140	#10587626	—	2	2	no	—
141	#10587626	—	2	2	no	—
142	#10587626	—	2	2	no	—
143	#10587626	—	2	2	no	—
144	#10587626	—	2	2	no	—
145	#10587626	—	2	2	no	—
146	#10587626	—	2	2	no	—
147	#10587626	—	2	2	no	—
148	#10587626	—	2	2	no	—
149	#10587626	—	2	1	no	—
150	#10587626	—	2	1	no	—
151	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587626	C₂³	1	2	yes	complemented
154	#10587625	—	2	2	no	—
155	#10587625	—	2	2	no	—
156	#10587624	—	2	1	no	—
157	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587622	—	2	1	no	—
159	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	complemented
162	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	complemented
163	#10587616	—	2	1	no	—
164	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	D₈×D₁₇	—	4	16	no	—
171	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587581	—	2	1	no	—
174	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587579	—	2	1	no	—
176	#10587579	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587574	—	2	1	no	—
180	#10587574	C₂³	1	2	yes	complemented
181	#10587571	—	2	2	no	—
182	#10587571	—	2	2	no	—
183	#10587570	—	2	2	no	—
184	#10587570	—	2	2	no	—
185	#10587567	—	2	2	no	—
186	#10587567	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	#10587561	—	2	1	no	—
190	#10587560	—	2	1	no	—
191	#10587560	—	2	1	no	—
192	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
196	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
208	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#10587503	C₂³	1	8	yes	complemented
211	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587492	C₂³	1	8	yes	complemented
213	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
214	#10587485	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#10587480	C₂³	1	8	yes	complemented
217	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
219	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	#63256	—	4	4	no	—
266	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
267	#63254	—	4	8	no	—
268	#63254	—	4	4	no	—
269	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
270	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
271	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
272	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
273	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
274	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
275	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
276	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
277	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
278	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
279	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
280	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
281	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
282	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
283	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
284	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
285	#63252	—	4	4	no	—
286	#63252	—	4	8	no	—
287	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
288	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
289	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
291	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
292	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
293	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
294	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
295	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
296	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
297	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
298	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	8	yes	complemented
307	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
321	D₈×C₁₇	—	4	8	no	—
322	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	#63228	—	4	8	no	—
334	#63228	—	4	8	no	—
335	#63227	—	2	2	no	—
336	#63227	—	2	2	no	—
337	#63227	—	2	2	no	—
338	#63227	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#63225	—	2	2	no	—
342	#63225	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
356	D₁₃₆	—	4	8	no	—
357	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
358	C₂×#3205	—	17	1	no	maximal, Sylow
359	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
382	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
383	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
386	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
387	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
388	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
389	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
390	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
391	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
392	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
393	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
394	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
395	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
401	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
412	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
417	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
423	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	D₆₈	—	2	8	no	—
430	D₆₈	—	2	4	no	—
431	D₆₈	—	4	4	no	—
432	D₆₈	—	4	4	no	—
433	D₆₈	—	4	4	no	—
434	D₆₈	—	4	4	no	—
435	D₆₈	—	4	4	no	—
436	D₆₈	—	4	2	no	—
437	D₆₈	—	4	4	no	—
438	D₆₈	—	4	2	no	—
439	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
440	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
441	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
442	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
443	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
444	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
445	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
446	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
447	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
448	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
449	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
450	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
451	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
452	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
453	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
454	Dic₃₄	—	4	2	no	—
455	Dic₃₄	—	4	4	no	—
456	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
457	#3622	—	2	4	no	—
458	C₂×#532	—	17	1	no	—
459	C₂²×#127	—	17	1	no	—
460	#3205	—	17	2	no	—
461	#3205	—	17	2	no	—
462	#3205	—	17	4	no	—
463	#3205	—	17	4	no	—
464	#3205	—	17	1	no	—
465	#3205	—	17	1	no	—
466	#3205	—	17	1	no	—
467	#3205	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
468	C₂×#493	—	17	2	no	—
469	C₂×#486	—	17	2	no	—
470	C₂×#459	—	17	4	no	—
471	C₂×#447	—	17	4	no	—
472	C₂×#431	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
476	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
479	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
480	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
482	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
483	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
486	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
487	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
488	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
489	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
490	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
491	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
492	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
493	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
494	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
495	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
496	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
497	C₂×D₁₇	#535	1	2	yes	—
498	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
499	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
500	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
501	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
502	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
503	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
504	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
505	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
506	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
507	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
508	Dic₁₇	—	2	1	no	—
509	Dic₁₇	—	2	1	no	—
510	Dic₁₇	—	4	2	no	—
511	Dic₁₇	#535	1	2	yes	—
512	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
513	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
514	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
515	C₂²×#41	—	34	1	no	—
516	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
517	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
518	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
519	C₂²×D₈	—	17	8	no	—
520	#532	—	17	1	no	—
521	#532	—	17	1	no	—
522	#532	—	17	2	no	—
523	#532	—	17	2	no	—
524	#532	—	17	1	no	—
525	#532	—	34	1	no	—
526	#532	—	34	1	no	—
527	#532	—	34	1	no	—
528	#532	—	34	1	no	—
529	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
531	C₂×#127	—	17	2	no	—
532	C₂×#127	—	17	2	no	—
533	C₂×#127	—	17	2	no	—
534	C₂×#127	—	17	2	no	—
535	C₂×#127	—	17	2	no	—
536	C₂×#127	—	17	1	no	—
537	C₂×#127	—	17	1	no	—
538	C₂×#127	—	34	1	no	—
539	C₂×#127	—	34	1	no	—
540	C₂×#127	—	34	1	no	—
541	C₂×#127	—	34	1	no	—
542	C₂×#127	—	34	1	no	—
543	C₂×#127	—	34	1	no	—
544	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₂×#124	—	34	1	no	—
546	C₂×#121	—	17	2	no	—
547	C₂×#121	—	34	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
550	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
551	#493	—	17	8	no	—
552	#493	—	17	2	no	—
553	#493	—	17	2	no	—
554	#493	—	17	2	no	—
555	#493	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
556	#486	—	17	2	no	—
557	#486	—	17	2	no	—
558	#486	—	17	8	no	—
559	#486	—	17	2	no	—
560	#486	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
561	#459	—	17	8	no	—
562	#459	—	17	4	no	—
563	#459	—	17	4	no	—
564	#459	—	17	4	no	—
565	#459	—	17	8	no	—
566	#459	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
567	#447	—	17	4	no	—
568	#447	—	17	8	no	—
569	#447	—	17	4	no	—
570	#447	—	17	8	no	—
571	#447	—	17	4	no	—
572	#447	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
573	#431	—	17	1	no	—
574	#431	—	17	2	no	—
575	#431	—	17	2	no	—
576	#431	—	17	2	no	—
577	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
578	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
579	C₂×#102	—	17	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
582	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
583	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
584	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
585	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
588	D₁₇	—	2	2	no	—
589	D₁₇	—	8	2	no	—
590	D₁₇	—	8	4	no	—
591	D₁₇	#3205	1	4	yes	direct product factor
592	C₂⁵	—	34	2	no	—
593	C₂×#41	—	2	1	no	—
594	C₂×#41	—	34	2	no	—
595	C₂×#41	—	34	2	no	—
596	C₂×#41	—	34	1	no	—
597	C₂×#41	—	34	1	no	—
598	C₂×#41	—	34	1	no	—
599	C₂×#41	—	68	8	no	—
600	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
605	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
626	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
627	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
628	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
629	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
633	C₂×D₈	—	17	8	no	—
634	C₂×D₈	—	17	8	no	—
635	C₂×D₈	—	17	8	no	—
636	C₂×D₈	—	68	16	no	—
637	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
638	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
643	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#127	—	2	1	no	—
645	#127	—	2	1	no	—
646	#127	—	17	4	no	—
647	#127	—	17	4	no	—
648	#127	—	17	2	no	—
649	#127	—	17	2	no	—
650	#127	—	17	2	no	—
651	#127	—	17	1	no	—
652	#127	—	34	2	no	—
653	#127	—	34	2	no	—
654	#127	—	34	2	no	—
655	#127	—	34	2	no	—
656	#127	—	34	2	no	—
657	#127	—	34	2	no	—
658	#127	—	34	2	no	—
659	#127	—	34	2	no	—
660	#127	—	34	2	no	—
661	#127	—	34	2	no	—
662	#127	—	34	1	no	—
663	#127	—	34	1	no	—
664	#127	—	34	1	no	—
665	#127	—	34	1	no	—
666	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
667	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
668	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#124	—	2	1	no	—
670	#124	—	34	2	no	—
671	#124	—	34	2	no	—
672	#124	—	34	1	no	—
673	#124	—	34	1	no	—
674	#124	—	34	1	no	—
675	#121	—	2	1	no	—
676	#121	—	17	2	no	—
677	#121	—	17	2	no	—
678	#121	—	17	2	no	—
679	#121	—	34	2	no	—
680	#121	—	34	2	no	—
681	#121	—	34	1	no	—
682	#121	—	34	2	no	—
683	#121	—	34	1	no	—
684	#121	—	34	2	no	—
685	#121	—	34	1	no	—
686	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₄×D₄	—	2	1	no	—
688	C₄×D₄	—	17	2	no	—
689	C₄×D₄	—	17	2	no	—
690	C₄×D₄	—	17	2	no	—
691	C₄×D₄	—	34	2	no	—
692	C₄×D₄	—	34	2	no	—
693	C₄×D₄	—	34	1	no	—
694	C₄×D₄	—	34	2	no	—
695	C₄×D₄	—	34	2	no	—
696	C₄×D₄	—	34	1	no	—
697	C₄×D₄	—	34	1	no	—
698	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
699	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
716	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
717	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
718	#102	—	17	8	no	—
719	#102	—	17	8	no	—
720	#102	—	17	8	no	—
721	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
722	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
724	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₄×C₈	—	17	4	no	—
726	C₄×C₈	—	17	2	no	—
727	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
728	C₁₇	C₂×#3205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂⁴	—	2	2	no	—
730	C₂⁴	—	17	1	no	—
731	C₂⁴	—	34	2	no	—
732	C₂⁴	—	34	4	no	—
733	C₂⁴	—	34	4	no	—
734	C₂⁴	—	34	2	no	—
735	C₂⁴	—	68	8	no	—
736	C₂⁴	—	68	8	no	—
737	C₂⁴	—	68	8	no	—
738	#41	—	4	4	no	—
739	#41	—	68	8	no	—
740	#41	—	68	8	no	—
741	#41	—	68	4	no	—
742	#41	—	68	4	no	—
743	#41	—	68	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	4	4	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	17	4	no	—
760	C₂×D₄	—	17	2	no	—
761	C₂×D₄	—	34	2	no	—
762	C₂×D₄	—	34	8	no	—
763	C₂×D₄	—	34	16	no	—
764	C₂×D₄	—	34	2	no	—
765	C₂×D₄	—	34	2	no	—
766	C₂×D₄	—	34	2	no	—
767	C₂×D₄	—	34	4	no	—
768	C₂×D₄	—	34	4	no	—
769	C₂×D₄	—	34	4	no	—
770	C₂×D₄	—	34	4	no	—
771	C₂×D₄	—	34	4	no	—
772	C₂×D₄	—	34	4	no	—
773	C₂×D₄	—	34	2	no	—
774	C₂×D₄	—	34	2	no	—
775	C₂×D₄	—	34	1	no	—
776	C₂×D₄	—	34	1	no	—
777	C₂×D₄	—	34	2	no	—
778	C₂×D₄	—	34	2	no	—
779	C₂×D₄	—	34	2	no	—
780	C₂×D₄	—	34	2	no	—
781	C₂×D₄	—	34	2	no	—
782	C₂×D₄	—	68	4	no	—
783	C₂×D₄	—	68	4	no	—
784	C₂×D₄	—	68	4	no	—
785	C₂×D₄	—	68	8	no	—
786	C₂×D₄	—	68	8	no	—
787	C₂×D₄	—	68	8	no	—
788	C₂×D₄	—	68	8	no	—
789	C₂×D₄	—	68	8	no	—
790	C₂×D₄	—	68	4	no	—
791	C₂×D₄	—	68	8	no	—
792	C₂×D₄	—	68	8	no	—
793	C₂×D₄	—	68	8	no	—
794	C₂×D₄	—	68	8	no	—
795	C₂×D₄	—	68	8	no	—
796	C₂×D₄	—	68	8	no	—
797	C₂×D₄	—	68	8	no	—
798	C₂×D₄	—	68	8	no	—
799	C₂×D₄	—	68	8	no	—
800	C₂×D₄	—	68	8	no	—
801	C₂×D₄	—	68	4	no	—
802	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
803	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
828	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	D₈	—	4	8	no	—
832	D₈	—	68	8	no	—
833	D₈	—	68	8	no	—
834	D₈	—	68	8	no	—
835	C₂×C₈	—	17	4	no	—
836	C₂×C₈	—	34	8	no	—
837	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
843	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
852	C₄²	—	17	1	no	—
853	C₄²	—	17	1	no	—
854	C₄²	—	17	1	no	—
855	C₄²	—	17	1	no	—
856	C₄²	—	17	1	no	—
857	C₄²	—	17	1	no	—
858	C₄²	—	17	1	no	—
859	C₄²	—	17	1	no	—
860	C₄²	—	17	1	no	—
861	C₄²	—	17	1	no	—
862	C₄²	—	17	1	no	—
863	C₄²	—	17	1	no	—
864	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
867	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	4	no	—
870	C₂³	—	4	4	no	—
871	C₂³	—	4	4	no	—
872	C₂³	—	4	4	no	—
873	C₂³	—	17	1	no	—
874	C₂³	—	17	4	no	—
875	C₂³	—	17	1	no	—
876	C₂³	—	34	2	no	—
877	C₂³	—	34	2	no	—
878	C₂³	—	34	2	no	—
879	C₂³	—	34	4	no	—
880	C₂³	—	68	4	no	—
881	C₂³	—	68	4	no	—
882	C₂³	—	68	4	no	—
883	C₂³	—	68	8	no	—
884	C₂³	—	68	4	no	—
885	C₂³	—	68	8	no	—
886	C₂³	—	68	8	no	—
887	C₂³	—	68	8	no	—
888	C₂³	—	68	4	no	—
889	C₂³	—	68	8	no	—
890	C₂³	—	68	8	no	—
891	C₂³	—	68	4	no	—
892	C₂³	—	136	32	no	—
893	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
894	Q₈	—	4	2	no	—
895	Q₈	—	68	4	no	—
896	Q₈	—	68	2	no	—
897	D₄	—	2	4	no	—
898	D₄	—	2	8	no	—
899	D₄	—	4	4	no	—
900	D₄	—	4	4	no	—
901	D₄	—	4	4	no	—
902	D₄	—	4	4	no	—
903	D₄	—	4	4	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	4	no	—
906	D₄	—	4	2	no	—
907	D₄	—	34	4	no	—
908	D₄	—	34	8	no	—
909	D₄	—	68	4	no	—
910	D₄	—	68	4	no	—
911	D₄	—	68	4	no	—
912	D₄	—	68	8	no	—
913	D₄	—	68	4	no	—
914	D₄	—	68	8	no	—
915	D₄	—	68	8	no	—
916	D₄	—	68	8	no	—
917	D₄	—	68	4	no	—
918	D₄	—	68	4	no	—
919	D₄	—	68	8	no	—
920	D₄	—	68	8	no	—
921	D₄	—	68	4	no	—
922	D₄	—	68	4	no	—
923	D₄	—	68	4	no	—
924	D₄	—	68	4	no	—
925	D₄	—	68	2	no	—
926	D₄	—	68	4	no	—
927	D₄	—	68	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	4	no	—
932	C₂×C₄	—	17	4	no	—
933	C₂×C₄	—	17	1	no	—
934	C₂×C₄	—	17	1	no	—
935	C₂×C₄	—	17	1	no	—
936	C₂×C₄	—	17	1	no	—
937	C₂×C₄	—	17	4	no	—
938	C₂×C₄	—	17	4	no	—
939	C₂×C₄	—	17	4	no	—
940	C₂×C₄	—	17	4	no	—
941	C₂×C₄	—	17	4	no	—
942	C₂×C₄	—	17	4	no	—
943	C₂×C₄	—	17	1	no	—
944	C₂×C₄	—	17	1	no	—
945	C₂×C₄	—	34	2	no	—
946	C₂×C₄	—	34	2	no	—
947	C₂×C₄	—	34	2	no	—
948	C₂×C₄	—	34	2	no	—
949	C₂×C₄	—	34	2	no	—
950	C₂×C₄	—	34	2	no	—
951	C₂×C₄	—	34	2	no	—
952	C₂×C₄	—	34	2	no	—
953	C₂×C₄	—	34	2	no	—
954	C₂×C₄	—	68	4	no	—
955	C₂×C₄	—	68	4	no	—
956	C₂×C₄	—	68	4	no	—
957	C₂×C₄	—	68	4	no	—
958	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
965	C₈	—	2	4	no	—
966	C₈	—	34	4	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	1	no	—
969	C₂²	—	4	4	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	4	no	—
973	C₂²	—	4	4	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	8	8	no	—
976	C₂²	—	17	2	no	—
977	C₂²	—	17	2	no	—
978	C₂²	—	17	2	no	—
979	C₂²	—	17	2	no	—
980	C₂²	—	34	8	no	—
981	C₂²	—	34	1	no	—
982	C₂²	—	34	1	no	—
983	C₂²	—	68	4	no	—
984	C₂²	—	68	2	no	—
985	C₂²	—	68	2	no	—
986	C₂²	—	68	4	no	—
987	C₂²	—	68	4	no	—
988	C₂²	—	68	2	no	—
989	C₂²	—	136	8	no	—
990	C₂²	—	136	16	no	—
991	C₂²	—	136	8	no	—
992	C₂²	—	136	16	no	—
993	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
994	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	17	2	no	—
999	C₄	—	17	2	no	—
1000	C₄	—	17	2	no	—
1001	C₄	—	17	2	no	—
1002	C₄	—	34	1	no	—
1003	C₄	—	34	1	no	—
1004	C₄	—	68	2	no	—
1005	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
1006	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
1007	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
1008	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
1009	C₂	—	2	2	no	—
1010	C₂	—	8	4	no	—
1011	C₂	—	8	2	no	—
1012	C₂	—	17	4	no	—
1013	C₂	—	34	2	no	—
1014	C₂	—	136	4	no	—
1015	C₂	—	136	2	no	—
1016	C₂	D₁₇×#535	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3205	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3205	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3205
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3205

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇×#532	C₂	semidirect
2. C₂×#127×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14539704	C₂	semidirect
4. #14539703	C₂	semidirect
5. #14539702	C₂	semidirect
6. #14539701	C₂	semidirect
7. #14539700	C₂	semidirect
8. #14539699	C₂	semidirect
9. #14539698	C₂	semidirect
10. D₁₇×#493	C₂	semidirect
11. D₁₇×#486	C₂	semidirect
12. D₁₇×#459	C₂	semidirect
13. D₁₇×#447	C₂	semidirect
14. D₁₇×#431	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3205	C₂	semidirect
20. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
21. #11763360	C₂²	semidirect
22. #11763359	C₂²	semidirect
24. #11763357	C₂²	semidirect
26. #11763356	C₂²	semidirect
29. #11763354	C₂²	semidirect
30. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
41. #127×D₁₇	C₂²	semidirect
42. #127×D₁₇	C₂²	semidirect
43. #127×D₁₇	C₂²	semidirect
48. C₄×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
50. #11763186	C₂²	semidirect
51. #11763185	C₂²	semidirect
52. #11763185	C₂²	semidirect
53. #11763184	C₂²	semidirect
54. #11763157	C₂²	semidirect
55. #11763156	C₂²	semidirect
56. #11763155	C₂²	semidirect
57. #11763154	C₂²	semidirect
58. #11763005	C₂²	semidirect
59. #11763004	C₂²	semidirect
60. #11763003	C₂²	semidirect
61. #11763002	C₂²	semidirect
62. #11763001	C₂²	semidirect
63. #11762945	C₂²	semidirect
64. #11762944	C₂²	semidirect
65. #11762943	C₂²	semidirect
66. #11762942	C₂²	semidirect
67. #11762941	C₂²	semidirect
68. #11762862	C₂²	semidirect
69. #11762861	C₂²	semidirect
70. #11762860	C₂²	semidirect
71. #11762859	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
73. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
75. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
76. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
77. C₂×C₁₇×#127	C₂²	semidirect
78. C₁₇×#493	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#447	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
124. C₂×D₈×C₁₇	C₂³	semidirect
125. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
130. C₁₇×#127	C₂³	semidirect
135. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
153. #10587626	C₂³	semidirect
160. D₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
161. C₂×#63228	C₂³	semidirect
162. C₂×#63228	C₂³	semidirect
171. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
176. #10587579	C₂³	semidirect
180. #10587574	C₂³	semidirect
194. #10587560	C₂³	semidirect
196. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
205. #10587555	C₂³	semidirect
206. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
207. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
209. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
210. #10587503	C₂³	semidirect
212. #10587492	C₂³	semidirect
214. #10587485	C₂³	semidirect
215. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
216. #10587480	C₂³	semidirect
217. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
218. C₄×#3622	C₂³	semidirect
306. C₂×C₄×D₁₇	D₈	semidirect
400. C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	semidirect
422. C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	semidirect
450. C₄×D₁₇	C₂×D₈	semidirect
451. C₄×D₁₇	C₂×D₈	semidirect
467. #3205	D₁₇	direct (N × H)
529. #532	C₂×D₁₇	semidirect
544. C₂×#127	C₂×D₁₇	semidirect
555. #493	C₂×D₁₇	semidirect
560. #486	C₂×D₁₇	semidirect
566. #459	C₂×D₁₇	semidirect
572. #447	C₂×D₁₇	semidirect
577. #431	C₂×D₁₇	semidirect
591. D₁₇	#3205	direct (N × H)
637. C₂×D₈	C₂²×D₁₇	semidirect
643. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
668. #127	C₂²×D₁₇	semidirect
698. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
717. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
721. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
727. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
728. C₁₇	C₂×#3205	semidirect
958. C₂×C₄	D₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#532	2
C₂×#127×D₁₇	2
#14539704	2
#14539703	2
#14539702	2
#14539701	2
#14539700	2
#14539699	2
#14539698	2
D₁₇×#493	2
D₁₇×#486	2
D₁₇×#459	2
D₁₇×#447	2
D₁₇×#431	2
C₁₇×#3205	2
C₂×#3205	17

Subgroups — D17×#3205 #17905474

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3205 #17905474