Subgroups — C₂×#14539700 #17905477

Order 4352.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539700	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
14	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
16	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763354	—	2	4	no	—
21	#11763354	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587626	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587626	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763184	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11763154	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11763003	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11763002	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11762945	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762943	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762942	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762859	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
78	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63254	—	2	8	no	—
82	C₂×#63254	—	4	8	no	—
83	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
86	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
91	C₂×D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	#10587626	—	2	4	no	—
100	#10587626	—	2	4	no	—
101	#10587626	—	2	8	no	—
102	#10587626	—	2	8	no	—
103	#10587626	—	2	2	no	—
104	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587626	C₂³	1	4	yes	complemented
107	#10587625	—	2	8	no	—
108	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×#63228	—	4	4	no	—
111	C₂×#63228	—	4	4	no	—
112	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#10587616	—	2	2	no	—
115	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#63227	—	2	1	no	—
117	C₂×#63227	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#63225	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₁₃₆	—	4	4	no	—
128	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#10587579	—	2	2	no	—
130	#10587579	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#10587574	—	2	2	no	—
132	#10587574	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#10587571	—	2	8	no	—
134	#10587567	—	2	8	no	—
135	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587503	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
139	#10587492	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#10587485	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#10587480	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	D₈	1	8	yes	complemented
196	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	#63254	—	4	32	no	—
203	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
204	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
205	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
206	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
207	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
208	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
209	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
210	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
211	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
212	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
218	D₈×C₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	#63228	—	4	8	no	—
226	#63228	—	4	8	no	—
227	#63227	—	2	4	no	—
228	#63227	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#63225	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×#3622	—	2	4	no	—
239	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
240	D₁₃₆	—	4	8	no	—
241	C₂×#3205	—	17	1	no	maximal, Sylow
242	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
256	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
257	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
271	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
273	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
274	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
275	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
276	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
288	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
289	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
290	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
291	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
292	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
293	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
299	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
302	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
303	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	D₆₈	—	2	4	no	—
308	D₆₈	—	2	4	no	—
309	D₆₈	—	2	4	no	—
310	D₆₈	—	4	8	no	—
311	D₆₈	—	4	2	no	—
312	D₆₈	—	4	4	no	—
313	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
314	Dic₃₄	—	4	8	no	—
315	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
316	#3622	—	2	4	no	—
317	C₂×#532	—	17	1	no	—
318	C₂²×#127	—	17	1	no	—
319	#3205	—	17	16	no	—
320	C₂×#493	—	17	2	no	—
321	C₂×#486	—	17	2	no	—
322	C₂×#459	—	17	2	no	—
323	C₂×#459	—	17	2	no	—
324	C₂×#447	—	17	1	no	—
325	C₂×#447	—	17	1	no	—
326	C₂×#447	—	17	1	no	—
327	C₂×#447	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×#431	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
341	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
343	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
351	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
353	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
354	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
355	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
358	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	Dic₁₇	—	4	2	no	—
361	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
362	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
363	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
364	C₂²×#41	—	34	1	no	—
365	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
366	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
367	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
368	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
370	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
371	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
372	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
373	#532	—	17	8	no	—
374	#532	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
376	C₂×#127	—	17	2	no	—
377	C₂×#127	—	17	1	no	—
378	C₂×#127	—	17	8	no	—
379	C₂×#127	—	17	2	no	—
380	C₂×#127	—	34	1	no	—
381	C₂×#127	—	34	1	no	—
382	C₂×#127	—	34	4	no	—
383	C₂×#124	—	34	1	no	—
384	C₂×#121	—	17	1	no	—
385	C₂×#121	—	34	1	no	—
386	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
391	#493	—	17	16	no	—
392	#486	—	17	16	no	—
393	#459	—	17	16	no	—
394	#459	—	17	16	no	—
395	#447	—	17	8	no	—
396	#447	—	17	8	no	—
397	#447	—	17	8	no	—
398	#447	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
399	#431	—	17	8	no	—
400	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
401	C₂×#102	—	17	2	no	—
402	C₂×#102	—	17	2	no	—
403	C₂×#102	—	17	2	no	—
404	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
405	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
408	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
409	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
410	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
411	C₂×C₁₇	#3205	1	4	yes	complemented
412	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
415	D₁₇	—	8	2	no	—
416	D₁₇	—	8	4	no	—
417	C₂⁵	—	2	1	no	—
418	C₂⁵	—	34	1	no	—
419	C₂×#41	—	34	8	no	—
420	C₂×#41	—	68	8	no	—
421	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
432	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
436	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
443	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
446	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₈	—	4	4	no	—
452	C₂×D₈	—	17	8	no	—
453	C₂×D₈	—	17	8	no	—
454	C₂×D₈	—	17	8	no	—
455	C₂×D₈	—	68	4	no	—
456	C₂×D₈	—	68	4	no	—
457	C₂×D₈	—	68	4	no	—
458	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
459	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
463	#127	—	17	8	no	—
464	#127	—	17	8	no	—
465	#127	—	17	4	no	—
466	#127	—	34	8	no	—
467	#127	—	34	4	no	—
468	#127	—	34	8	no	—
469	#127	—	34	4	no	—
470	#127	—	34	2	no	—
471	#124	—	34	8	no	—
472	#121	—	2	2	no	—
473	#121	—	17	4	no	—
474	#121	—	34	8	no	—
475	#121	—	34	2	no	—
476	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
477	C₄×D₄	—	17	4	no	—
478	C₄×D₄	—	17	4	no	—
479	C₄×D₄	—	34	8	no	—
480	C₄×D₄	—	34	2	no	—
481	C₄×D₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
492	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
495	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
496	#102	—	17	8	no	—
497	#102	—	17	8	no	—
498	#102	—	17	8	no	—
499	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
500	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
501	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
502	C₄×C₈	—	17	8	no	—
503	C₁₇	C₂×#3205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂⁴	—	2	4	no	—
505	C₂⁴	—	2	1	no	—
506	C₂⁴	—	2	2	no	—
507	C₂⁴	—	4	4	no	—
508	C₂⁴	—	4	4	no	—
509	C₂⁴	—	4	4	no	—
510	C₂⁴	—	34	4	no	—
511	C₂⁴	—	34	1	no	—
512	C₂⁴	—	34	2	no	—
513	C₂⁴	—	68	4	no	—
514	C₂⁴	—	68	4	no	—
515	C₂⁴	—	68	4	no	—
516	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	#41	—	68	32	no	—
518	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	8	no	—
528	C₂×D₄	—	4	4	no	—
529	C₂×D₄	—	4	8	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	17	4	no	—
532	C₂×D₄	—	17	2	no	—
533	C₂×D₄	—	34	4	no	—
534	C₂×D₄	—	34	4	no	—
535	C₂×D₄	—	34	8	no	—
536	C₂×D₄	—	34	8	no	—
537	C₂×D₄	—	34	8	no	—
538	C₂×D₄	—	34	8	no	—
539	C₂×D₄	—	34	4	no	—
540	C₂×D₄	—	34	1	no	—
541	C₂×D₄	—	34	4	no	—
542	C₂×D₄	—	34	2	no	—
543	C₂×D₄	—	34	4	no	—
544	C₂×D₄	—	34	4	no	—
545	C₂×D₄	—	34	4	no	—
546	C₂×D₄	—	68	8	no	—
547	C₂×D₄	—	68	4	no	—
548	C₂×D₄	—	68	8	no	—
549	C₂×D₄	—	68	4	no	—
550	C₂×D₄	—	68	8	no	—
551	C₂×D₄	—	68	8	no	—
552	C₂×D₄	—	68	32	no	—
553	C₂×D₄	—	68	8	no	—
554	C₂×D₄	—	68	4	no	—
555	C₂×D₄	—	68	32	no	—
556	C₂×D₄	—	68	8	no	—
557	C₂×D₄	—	68	4	no	—
558	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
559	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
575	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	D₈	—	4	8	no	—
580	D₈	—	68	8	no	—
581	D₈	—	68	8	no	—
582	D₈	—	68	8	no	—
583	C₂×C₈	—	2	4	no	—
584	C₂×C₈	—	17	4	no	—
585	C₂×C₈	—	34	4	no	—
586	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
587	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
591	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
596	C₄²	—	17	4	no	—
597	C₄²	—	17	2	no	—
598	C₄²	—	17	4	no	—
599	C₄²	—	17	2	no	—
600	C₄²	—	17	2	no	—
601	C₄²	—	17	2	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	4	no	—
606	C₂³	—	4	8	no	—
607	C₂³	—	4	8	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	8	no	—
610	C₂³	—	4	4	no	—
611	C₂³	—	4	4	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	4	4	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	8	16	no	—
616	C₂³	—	34	2	no	—
617	C₂³	—	34	4	no	—
618	C₂³	—	68	8	no	—
619	C₂³	—	68	8	no	—
620	C₂³	—	68	2	no	—
621	C₂³	—	68	8	no	—
622	C₂³	—	68	4	no	—
623	C₂³	—	68	4	no	—
624	C₂³	—	68	2	no	—
625	C₂³	—	68	4	no	—
626	C₂³	—	68	2	no	—
627	C₂³	—	136	16	no	—
628	C₂³	D₈×D₁₇	1	4	yes	—
629	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	Q₈	—	68	8	no	—
632	D₄	—	2	4	no	—
633	D₄	—	2	4	no	—
634	D₄	—	2	4	no	—
635	D₄	—	4	8	no	—
636	D₄	—	4	8	no	—
637	D₄	—	4	4	no	—
638	D₄	—	4	2	no	—
639	D₄	—	34	4	no	—
640	D₄	—	34	4	no	—
641	D₄	—	34	4	no	—
642	D₄	—	68	8	no	—
643	D₄	—	68	16	no	—
644	D₄	—	68	16	no	—
645	D₄	—	68	16	no	—
646	D₄	—	68	8	no	—
647	D₄	—	68	8	no	—
648	D₄	—	68	16	no	—
649	D₄	—	68	8	no	—
650	D₄	—	68	4	no	—
651	D₄	—	68	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	17	4	no	—
658	C₂×C₄	—	17	4	no	—
659	C₂×C₄	—	17	16	no	—
660	C₂×C₄	—	17	4	no	—
661	C₂×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄	—	17	2	no	—
663	C₂×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄	—	34	8	no	—
666	C₂×C₄	—	34	2	no	—
667	C₂×C₄	—	34	2	no	—
668	C₂×C₄	—	68	8	no	—
669	C₂×C₄	—	68	8	no	—
670	C₂×C₄	—	68	2	no	—
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
674	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₈	—	2	4	no	—
676	C₈	—	34	4	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	8	no	—
680	C₂²	—	4	4	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	—	4	4	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	8	16	no	—
687	C₂²	—	8	8	no	—
688	C₂²	—	8	4	no	—
689	C₂²	—	68	4	no	—
690	C₂²	—	68	2	no	—
691	C₂²	—	68	2	no	—
692	C₂²	—	68	4	no	—
693	C₂²	—	68	4	no	—
694	C₂²	—	68	2	no	—
695	C₂²	—	136	16	no	—
696	C₂²	—	136	8	no	—
697	C₂²	—	136	4	no	—
698	C₂²	#11763374	1	2	yes	—
699	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	4	yes	—
700	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
701	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
702	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	17	4	no	—
706	C₄	—	17	4	no	—
707	C₄	—	17	4	no	—
708	C₄	—	34	2	no	—
709	C₄	—	68	2	no	—
710	C₄	#11763374	1	2	yes	—
711	C₄	C₂×#10587691	1	2	yes	—
712	C₂	—	2	4	no	—
713	C₂	—	8	4	no	—
714	C₂	—	8	2	no	—
715	C₂	—	136	4	no	—
716	C₂	—	136	2	no	—
717	C₂	#14539700	1	4	yes	direct product factor
718	C₂	C₂×#11763374	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#447	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3205
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763354	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587626	C₂	semidirect
3. #14539700	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763184	C₂	semidirect
5. C₂×#11763154	C₂	semidirect
6. C₂×#11763003	C₂	semidirect
7. C₂×#11763002	C₂	semidirect
8. C₂×#11762945	C₂	semidirect
9. C₂×#11762943	C₂	semidirect
10. C₂×#11762942	C₂	semidirect
11. C₂×#11762859	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#447	C₂	semidirect
17. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
18. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
19. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
21. #11763354	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
37. #11763184	C₂²	semidirect
38. #11763154	C₂²	semidirect
39. #11763003	C₂²	semidirect
40. #11763002	C₂²	semidirect
41. #11762945	C₂²	semidirect
42. #11762943	C₂²	semidirect
43. #11762942	C₂²	semidirect
44. #11762859	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
52. C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
54. C₁₇×#447	C₂²	semidirect
55. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
92. C₂×D₈×C₁₇	C₂³	semidirect
106. #10587626	C₂³	semidirect
109. D₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
112. C₂×#63228	C₂³	semidirect
113. C₂×#63228	C₂³	semidirect
128. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
130. #10587579	C₂³	semidirect
132. #10587574	C₂³	semidirect
135. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
137. #10587503	C₂³	semidirect
139. #10587492	C₂³	semidirect
140. #10587485	C₂³	semidirect
141. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
142. #10587480	C₂³	semidirect
195. C₂²×Dic₁₇	D₈	semidirect
301. C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	semidirect
327. C₂×#447	D₁₇	semidirect
372. C₂²×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
398. #447	C₂×D₁₇	semidirect
404. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
411. C₂×C₁₇	#3205	semidirect
458. C₂×D₈	C₂²×D₁₇	semidirect
499. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
503. C₁₇	C₂×#3205	semidirect
717. C₂	#14539700	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763354	2
C₂²×#10587626	2
#14539700	2
C₂×#11763184	2
C₂×#11763154	2
C₂×#11763003	2
C₂×#11763002	2
C₂×#11762945	2
C₂×#11762943	2
C₂×#11762942	2
C₂×#11762859	2
C₂×C₁₇×#447	2
C₂×#3205	17

Subgroups — C2×#14539700 #17905477

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539700 #17905477