Subgroups — C₂×#14539703 #17905480

Order 4352.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539703	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×#63228	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763360	—	2	4	no	—
18	#11763360	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
24	#127×D₁₇	—	2	4	no	—
25	#127×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763186	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763185	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763157	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763003	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11762944	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11762860	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#486	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×#63256	—	2	8	no	—
56	C₂×#63256	—	4	8	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
78	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587633	—	2	8	no	—
84	#10587626	—	2	4	no	—
85	#10587626	—	2	8	no	—
86	#10587626	—	2	8	no	—
87	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#63228	—	4	8	no	—
89	C₂×#63228	C₂³	1	16	yes	complemented
90	C₂×#63227	—	2	2	no	—
91	C₂×#63227	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₁₃₆	—	4	8	no	—
97	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	16	yes	complemented
98	#10587581	—	2	8	no	—
99	#10587581	—	2	4	no	—
100	#10587581	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587579	—	2	8	no	—
102	#10587579	—	2	4	no	—
103	#10587579	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#10587560	—	2	2	no	—
105	#10587560	—	2	2	no	—
106	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587560	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
109	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₇×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
111	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
113	#10587485	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#10587480	C₂³	1	16	yes	complemented
115	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
123	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	#63256	—	4	32	no	—
147	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
148	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
149	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
150	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
161	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
162	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
163	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
164	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
165	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	#63228	—	4	16	no	—
184	#63227	—	2	8	no	—
185	#63227	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×#3622	—	2	4	no	—
191	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
192	D₁₃₆	—	4	16	no	—
193	C₂×#3205	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
213	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
214	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
216	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
217	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
219	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	D₆₈	—	2	8	no	—
239	D₆₈	—	2	8	no	—
240	D₆₈	—	4	16	no	—
241	D₆₈	—	4	4	no	—
242	D₆₈	—	4	4	no	—
243	D₆₈	—	4	8	no	—
244	D₆₈	—	4	8	no	—
245	D₆₈	—	4	8	no	—
246	D₆₈	—	4	8	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
251	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
252	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
253	#3622	—	2	4	no	—
254	C₂×#532	—	17	1	no	—
255	C₂²×#127	—	17	1	no	—
256	#3205	—	17	16	no	—
257	C₂×#493	—	17	1	no	—
258	C₂×#493	—	17	1	no	—
259	C₂×#486	—	17	1	no	—
260	C₂×#486	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×#459	—	17	4	no	—
262	C₂×#447	—	17	4	no	—
263	C₂×#431	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
268	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
284	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
285	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
293	C₂²×#41	—	34	1	no	—
294	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
295	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
296	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
297	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
298	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
299	#532	—	17	8	no	—
300	#532	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×#127	—	17	2	no	—
303	C₂×#127	—	17	8	no	—
304	C₂×#127	—	17	1	no	—
305	C₂×#127	—	17	1	no	—
306	C₂×#127	—	34	4	no	—
307	C₂×#127	—	34	1	no	—
308	C₂×#127	—	34	1	no	—
309	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#124	—	34	1	no	—
311	C₂×#121	—	17	2	no	—
312	C₂×#121	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
316	#493	—	17	8	no	—
317	#493	—	17	8	no	—
318	#486	—	17	8	no	—
319	#486	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
320	#459	—	17	32	no	—
321	#447	—	17	32	no	—
322	#431	—	17	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
324	C₂×#102	—	17	4	no	—
325	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
330	C₂×C₁₇	#3205	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
334	D₁₇	—	2	4	no	—
335	D₁₇	—	8	4	no	—
336	D₁₇	—	8	4	no	—
337	C₂⁵	—	34	2	no	—
338	C₂×#41	—	34	8	no	—
339	C₂×#41	—	68	8	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
360	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×D₈	—	17	16	no	—
366	C₂×D₈	—	17	16	no	—
367	C₂×D₈	—	68	8	no	—
368	C₂×D₈	—	68	8	no	—
369	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
373	#127	—	2	2	no	—
374	#127	—	17	8	no	—
375	#127	—	17	4	no	—
376	#127	—	17	4	no	—
377	#127	—	34	4	no	—
378	#127	—	34	8	no	—
379	#127	—	34	8	no	—
380	#127	—	34	2	no	—
381	#127	—	34	2	no	—
382	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
383	#124	—	34	8	no	—
384	#121	—	17	8	no	—
385	#121	—	34	4	no	—
386	#121	—	34	8	no	—
387	C₄×D₄	—	17	8	no	—
388	C₄×D₄	—	34	4	no	—
389	C₄×D₄	—	34	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
401	#102	—	17	16	no	—
402	#102	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
403	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
404	C₄×C₈	—	17	4	no	—
405	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
406	C₁₇	C₂×#3205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂⁴	—	2	2	no	—
408	C₂⁴	—	17	1	no	—
409	C₂⁴	—	34	8	no	—
410	C₂⁴	—	34	2	no	—
411	C₂⁴	—	34	2	no	—
412	C₂⁴	—	68	8	no	—
413	C₂⁴	—	68	8	no	—
414	C₂⁴	—	68	8	no	—
415	#41	—	68	32	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	8	no	—
422	C₂×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂×D₄	—	17	4	no	—
425	C₂×D₄	—	17	4	no	—
426	C₂×D₄	—	34	8	no	—
427	C₂×D₄	—	34	8	no	—
428	C₂×D₄	—	34	8	no	—
429	C₂×D₄	—	34	8	no	—
430	C₂×D₄	—	34	4	no	—
431	C₂×D₄	—	34	2	no	—
432	C₂×D₄	—	34	4	no	—
433	C₂×D₄	—	34	4	no	—
434	C₂×D₄	—	34	4	no	—
435	C₂×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	34	8	no	—
437	C₂×D₄	—	34	8	no	—
438	C₂×D₄	—	68	8	no	—
439	C₂×D₄	—	68	32	no	—
440	C₂×D₄	—	68	8	no	—
441	C₂×D₄	—	68	16	no	—
442	C₂×D₄	—	68	32	no	—
443	C₂×D₄	—	68	16	no	—
444	C₂×D₄	—	68	8	no	—
445	C₂×D₄	—	68	8	no	—
446	C₂×D₄	—	68	4	no	—
447	C₂×D₄	—	68	4	no	—
448	C₂×D₄	—	68	4	no	—
449	C₂×D₄	—	68	4	no	—
450	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	D₈	—	68	16	no	—
468	D₈	—	68	16	no	—
469	C₂×C₈	—	2	4	no	—
470	C₂×C₈	—	17	4	no	—
471	C₂×C₈	—	34	4	no	—
472	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
478	C₄²	—	17	4	no	—
479	C₄²	—	17	2	no	—
480	C₄²	—	17	4	no	—
481	C₄²	—	17	2	no	—
482	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	17	4	no	—
489	C₂³	—	17	2	no	—
490	C₂³	—	34	2	no	—
491	C₂³	—	34	2	no	—
492	C₂³	—	34	4	no	—
493	C₂³	—	34	4	no	—
494	C₂³	—	68	16	no	—
495	C₂³	—	68	16	no	—
496	C₂³	—	68	16	no	—
497	C₂³	—	68	4	no	—
498	C₂³	—	68	4	no	—
499	C₂³	—	68	4	no	—
500	C₂³	—	68	4	no	—
501	C₂³	—	68	4	no	—
502	C₂³	—	68	4	no	—
503	C₂³	—	136	32	no	—
504	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	4	8	no	—
506	D₄	—	2	8	no	—
507	D₄	—	4	8	no	—
508	D₄	—	4	8	no	—
509	D₄	—	4	4	no	—
510	D₄	—	34	8	no	—
511	D₄	—	34	8	no	—
512	D₄	—	68	16	no	—
513	D₄	—	68	16	no	—
514	D₄	—	68	16	no	—
515	D₄	—	68	16	no	—
516	D₄	—	68	8	no	—
517	D₄	—	68	8	no	—
518	D₄	—	68	8	no	—
519	D₄	—	68	8	no	—
520	D₄	—	68	4	no	—
521	D₄	—	68	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	17	4	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	16	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	34	8	no	—
532	C₂×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄	—	68	16	no	—
535	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	#10587600	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	2	4	no	—
543	C₈	—	34	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	8	8	no	—
548	C₂²	—	17	4	no	—
549	C₂²	—	34	2	no	—
550	C₂²	—	34	2	no	—
551	C₂²	—	34	8	no	—
552	C₂²	—	68	4	no	—
553	C₂²	—	68	4	no	—
554	C₂²	—	68	4	no	—
555	C₂²	—	68	4	no	—
556	C₂²	—	68	4	no	—
557	C₂²	—	68	4	no	—
558	C₂²	—	136	32	no	—
559	C₂²	—	136	8	no	—
560	C₂²	—	136	8	no	—
561	C₂²	#11763377	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×#10587600	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	17	4	no	—
567	C₄	—	34	2	no	—
568	C₄	—	34	2	no	—
569	C₄	#11763377	1	2	yes	—
570	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	4	yes	—
571	C₄	C₂×#10587600	1	4	yes	—
572	C₄	C₂×#10587696	1	2	yes	—
573	C₂	—	8	4	no	—
574	C₂	—	34	4	no	—
575	C₂	—	136	4	no	—
576	C₂	—	136	4	no	—
577	C₂	#14539703	1	4	yes	direct product factor
578	C₂	C₂×#11763377	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂²×#10587600	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#486	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#486	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3205
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763360	C₂	semidirect
2. C₂×#127×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14539703	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763186	C₂	semidirect
5. C₂×#11763185	C₂	semidirect
6. C₂×#11763157	C₂	semidirect
7. C₂×#11763003	C₂	semidirect
8. C₂×#11762944	C₂	semidirect
9. C₂×#11762860	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#486	C₂	semidirect
15. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
16. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
18. #11763360	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
25. #127×D₁₇	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
32. #11763186	C₂²	semidirect
33. #11763185	C₂²	semidirect
34. #11763157	C₂²	semidirect
35. #11763003	C₂²	semidirect
36. #11762944	C₂²	semidirect
37. #11762860	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
77. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
89. C₂×#63228	C₂³	semidirect
97. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
103. #10587579	C₂³	semidirect
107. #10587560	C₂³	semidirect
110. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
111. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
113. #10587485	C₂³	semidirect
114. #10587480	C₂³	semidirect
115. C₄×#3622	C₂³	semidirect
171. C₂×C₄×D₁₇	D₈	semidirect
251. C₄×D₁₇	C₂×D₈	semidirect
260. C₂×#486	D₁₇	semidirect
301. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
319. #486	C₂×D₁₇	semidirect
325. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
328. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
330. C₂×C₁₇	#3205	semidirect
372. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
402. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
405. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
406. C₁₇	C₂×#3205	semidirect
577. C₂	#14539703	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763360	2
C₂×#127×D₁₇	2
#14539703	2
C₂×#11763186	2
C₂×#11763185	2
C₂×#11763157	2
C₂×#11763003	2
C₂×#11762944	2
C₂×#11762860	2
C₂×C₁₇×#486	2
C₂×#3205	17

Subgroups — C2×#14539703 #17905480

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539703 #17905480