Subgroups — D₁₇×#3208 #17905482

Order 4352.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14539723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14539722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14539721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₇×#460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763365	—	2	1	no	—
22	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763363	—	2	1	no	—
25	#11763363	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763362	—	2	1	no	—
27	#11763361	—	2	1	no	—
28	#11763361	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
35	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
36	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
37	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
38	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
39	#127×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#127×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#127×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#127×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#125×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#117×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763183	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763182	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763181	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763180	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11763157	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763154	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11763010	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763009	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763008	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11763007	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11763006	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762962	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762961	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11762960	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762959	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762958	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11762861	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762860	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762859	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#102×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₁₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₁₇×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
103	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
104	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
117	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
118	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
121	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
122	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
125	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#10587632	—	2	1	no	—
128	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
129	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
131	#10587630	—	2	1	no	—
132	#10587630	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#10587626	—	2	2	no	—
135	#10587626	—	2	2	no	—
136	#10587626	—	2	2	no	—
137	#10587626	—	2	2	no	—
138	#10587626	—	2	2	no	—
139	#10587626	—	2	2	no	—
140	#10587626	—	2	2	no	—
141	#10587626	—	2	2	no	—
142	#10587626	—	2	2	no	—
143	#10587626	—	2	2	no	—
144	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	complemented
147	#10587612	—	2	1	no	—
148	#10587610	—	2	1	no	—
149	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	SD₁₆×D₁₇	—	4	16	no	—
154	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587583	—	2	1	no	—
157	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587582	—	2	2	no	—
159	#10587582	—	2	2	no	—
160	#10587578	—	2	1	no	—
161	#10587578	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587576	—	2	1	no	—
169	#10587576	—	2	1	no	—
170	#10587575	—	2	2	no	—
171	#10587575	—	2	2	no	—
172	#10587574	—	2	1	no	—
173	#10587574	—	2	1	no	—
174	#10587574	—	2	1	no	—
175	#10587574	C₂³	1	2	yes	complemented
176	#10587573	—	2	1	no	—
177	#10587573	—	2	2	no	—
178	#10587573	—	2	2	no	—
179	#10587573	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	#10587564	—	2	2	no	—
182	#10587564	—	2	2	no	—
183	#10587563	—	2	2	no	—
184	#10587560	—	2	1	no	—
185	#10587560	—	2	1	no	—
186	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587558	—	2	2	no	—
189	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#10587556	—	2	1	no	—
199	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
207	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#10587503	C₂³	1	8	yes	complemented
210	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587492	C₂³	1	8	yes	complemented
212	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587485	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#10587480	C₂³	1	8	yes	complemented
216	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
249	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
253	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
254	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
255	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
256	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
257	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
258	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
259	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
260	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
261	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
262	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
263	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
264	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
265	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
266	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
267	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
268	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
269	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
270	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
271	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
272	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
273	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
274	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
280	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
297	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	#63230	—	4	8	no	—
312	#63229	—	4	8	no	—
313	#63227	—	2	2	no	—
314	#63227	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	#63225	—	2	2	no	—
322	#63225	—	2	2	no	—
323	#63225	—	2	2	no	—
324	#63225	—	2	2	no	—
325	#63225	—	2	2	no	—
326	#63225	—	2	2	no	—
327	#63225	—	2	2	no	—
328	#63225	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
345	#63219	—	4	8	no	—
346	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
347	C₂×#3208	—	17	1	no	maximal, Sylow
348	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
349	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
364	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
365	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
366	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
367	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
370	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
371	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
372	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
373	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
374	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
375	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
376	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
399	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	D₆₈	—	2	8	no	—
406	D₆₈	—	4	4	no	—
407	D₆₈	—	4	4	no	—
408	D₆₈	—	4	4	no	—
409	D₆₈	—	4	4	no	—
410	D₆₈	—	4	4	no	—
411	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
412	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
413	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
414	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
415	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
416	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
418	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
419	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
420	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
421	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
422	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
423	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
424	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
425	Dic₃₄	—	2	4	no	—
426	Dic₃₄	—	4	2	no	—
427	Dic₃₄	—	4	4	no	—
428	Dic₃₄	—	4	4	no	—
429	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
430	#3622	—	2	4	no	—
431	C₂×#533	—	17	1	no	—
432	C₂²×#127	—	17	1	no	—
433	#3208	—	17	2	no	—
434	#3208	—	17	2	no	—
435	#3208	—	17	4	no	—
436	#3208	—	17	4	no	—
437	#3208	—	17	1	no	—
438	#3208	—	17	1	no	—
439	#3208	—	17	1	no	—
440	#3208	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
441	C₂×#492	—	17	2	no	—
442	C₂×#486	—	17	2	no	—
443	C₂×#460	—	17	4	no	—
444	C₂×#450	—	17	4	no	—
445	C₂×#431	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
452	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
453	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
455	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
457	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
458	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
459	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
460	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
461	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
462	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
463	C₂×D₁₇	#535	1	2	yes	—
464	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
465	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
466	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
467	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
468	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
469	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
470	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
471	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
472	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
473	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
474	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	Dic₁₇	—	2	1	no	—
476	Dic₁₇	—	2	1	no	—
477	Dic₁₇	—	4	2	no	—
478	Dic₁₇	—	4	2	no	—
479	Dic₁₇	#535	1	2	yes	—
480	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
481	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
482	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
483	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
484	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
485	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
486	C₂²×SD₁₆	—	17	8	no	—
487	#533	—	17	1	no	—
488	#533	—	17	1	no	—
489	#533	—	17	2	no	—
490	#533	—	17	2	no	—
491	#533	—	17	1	no	—
492	#533	—	34	1	no	—
493	#533	—	34	1	no	—
494	#533	—	34	1	no	—
495	#533	—	34	1	no	—
496	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
499	C₂×#127	—	17	2	no	—
500	C₂×#127	—	17	2	no	—
501	C₂×#127	—	17	2	no	—
502	C₂×#127	—	17	2	no	—
503	C₂×#127	—	17	2	no	—
504	C₂×#127	—	17	1	no	—
505	C₂×#127	—	34	1	no	—
506	C₂×#127	—	34	1	no	—
507	C₂×#127	—	34	1	no	—
508	C₂×#127	—	34	1	no	—
509	C₂×#127	—	34	1	no	—
510	C₂×#127	—	34	1	no	—
511	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#125	—	34	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
517	C₂×#117	—	34	1	no	—
518	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
519	#492	—	17	8	no	—
520	#492	—	17	2	no	—
521	#492	—	17	2	no	—
522	#492	—	17	2	no	—
523	#492	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
524	#486	—	17	2	no	—
525	#486	—	17	2	no	—
526	#486	—	17	8	no	—
527	#486	—	17	2	no	—
528	#486	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
529	#460	—	17	8	no	—
530	#460	—	17	4	no	—
531	#460	—	17	4	no	—
532	#460	—	17	4	no	—
533	#460	—	17	8	no	—
534	#460	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
535	#450	—	17	4	no	—
536	#450	—	17	8	no	—
537	#450	—	17	4	no	—
538	#450	—	17	8	no	—
539	#450	—	17	4	no	—
540	#450	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
541	#431	—	17	1	no	—
542	#431	—	17	2	no	—
543	#431	—	17	2	no	—
544	#431	—	17	2	no	—
545	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
546	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
547	C₂×#102	—	17	8	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
550	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
551	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
552	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
555	D₁₇	—	2	2	no	—
556	D₁₇	—	8	4	no	—
557	D₁₇	#3208	1	4	yes	direct product factor
558	C₂⁵	—	34	2	no	—
559	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
560	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
582	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
583	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
584	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	68	16	no	—
592	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
593	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#127	—	2	1	no	—
605	#127	—	2	1	no	—
606	#127	—	17	4	no	—
607	#127	—	17	4	no	—
608	#127	—	17	2	no	—
609	#127	—	17	2	no	—
610	#127	—	34	2	no	—
611	#127	—	34	2	no	—
612	#127	—	34	2	no	—
613	#127	—	34	2	no	—
614	#127	—	34	2	no	—
615	#127	—	34	2	no	—
616	#127	—	34	2	no	—
617	#127	—	34	2	no	—
618	#127	—	34	2	no	—
619	#127	—	34	2	no	—
620	#127	—	34	1	no	—
621	#127	—	34	1	no	—
622	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
623	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
624	#125	—	2	1	no	—
625	#125	—	34	2	no	—
626	#125	—	34	2	no	—
627	#125	—	34	1	no	—
628	#125	—	34	1	no	—
629	#125	—	34	1	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
641	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
650	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
653	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
654	#117	—	2	1	no	—
655	#117	—	34	2	no	—
656	#117	—	34	2	no	—
657	#117	—	34	1	no	—
658	#117	—	34	1	no	—
659	#117	—	34	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
681	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
682	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
683	#102	—	17	8	no	—
684	#102	—	17	8	no	—
685	#102	—	17	8	no	—
686	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
687	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₄×C₈	—	17	4	no	—
691	C₄×C₈	—	17	2	no	—
692	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
693	C₁₇	C₂×#3208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	17	1	no	—
696	C₂⁴	—	34	4	no	—
697	C₂⁴	—	34	4	no	—
698	C₂⁴	—	34	2	no	—
699	C₂⁴	—	68	8	no	—
700	C₂⁴	—	68	8	no	—
701	C₂⁴	—	68	8	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
709	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×D₄	—	17	4	no	—
719	C₂×D₄	—	34	16	no	—
720	C₂×D₄	—	34	4	no	—
721	C₂×D₄	—	34	4	no	—
722	C₂×D₄	—	34	4	no	—
723	C₂×D₄	—	34	4	no	—
724	C₂×D₄	—	34	4	no	—
725	C₂×D₄	—	34	4	no	—
726	C₂×D₄	—	34	2	no	—
727	C₂×D₄	—	34	2	no	—
728	C₂×D₄	—	34	2	no	—
729	C₂×D₄	—	34	2	no	—
730	C₂×D₄	—	34	2	no	—
731	C₂×D₄	—	68	4	no	—
732	C₂×D₄	—	68	4	no	—
733	C₂×D₄	—	68	8	no	—
734	C₂×D₄	—	68	8	no	—
735	C₂×D₄	—	68	8	no	—
736	C₂×D₄	—	68	8	no	—
737	C₂×D₄	—	68	8	no	—
738	C₂×D₄	—	68	8	no	—
739	C₂×D₄	—	68	8	no	—
740	C₂×D₄	—	68	8	no	—
741	C₂×D₄	—	68	8	no	—
742	C₂×D₄	—	68	8	no	—
743	C₂×D₄	—	68	8	no	—
744	C₂×D₄	—	68	8	no	—
745	C₂×D₄	—	68	8	no	—
746	C₂×D₄	—	68	8	no	—
747	C₂×D₄	—	68	4	no	—
748	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
769	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	SD₁₆	—	4	8	no	—
773	SD₁₆	—	68	8	no	—
774	SD₁₆	—	68	8	no	—
775	SD₁₆	—	68	8	no	—
776	C₂×C₈	—	17	4	no	—
777	C₂×C₈	—	34	8	no	—
778	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
779	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
798	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	17	1	no	—
805	C₄²	—	17	1	no	—
806	C₄²	—	17	1	no	—
807	C₄²	—	17	1	no	—
808	C₄²	—	17	1	no	—
809	C₄²	—	17	1	no	—
810	C₄²	—	17	1	no	—
811	C₄²	—	17	1	no	—
812	C₄²	—	17	1	no	—
813	C₄²	—	17	1	no	—
814	C₄²	—	17	1	no	—
815	C₄²	—	17	1	no	—
816	C₄²	—	34	2	no	—
817	C₄²	—	34	2	no	—
818	C₄²	—	34	2	no	—
819	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂³	—	2	4	no	—
824	C₂³	—	4	4	no	—
825	C₂³	—	4	4	no	—
826	C₂³	—	4	4	no	—
827	C₂³	—	17	1	no	—
828	C₂³	—	17	4	no	—
829	C₂³	—	17	1	no	—
830	C₂³	—	34	2	no	—
831	C₂³	—	34	2	no	—
832	C₂³	—	34	4	no	—
833	C₂³	—	68	4	no	—
834	C₂³	—	68	4	no	—
835	C₂³	—	68	8	no	—
836	C₂³	—	68	8	no	—
837	C₂³	—	68	8	no	—
838	C₂³	—	68	8	no	—
839	C₂³	—	68	8	no	—
840	C₂³	—	68	8	no	—
841	C₂³	—	68	4	no	—
842	C₂³	—	136	32	no	—
843	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	Q₈	—	2	4	no	—
845	Q₈	—	4	2	no	—
846	Q₈	—	34	4	no	—
847	Q₈	—	68	4	no	—
848	Q₈	—	68	4	no	—
849	Q₈	—	68	2	no	—
850	D₄	—	2	8	no	—
851	D₄	—	4	4	no	—
852	D₄	—	4	4	no	—
853	D₄	—	4	4	no	—
854	D₄	—	4	4	no	—
855	D₄	—	4	4	no	—
856	D₄	—	34	8	no	—
857	D₄	—	68	4	no	—
858	D₄	—	68	4	no	—
859	D₄	—	68	8	no	—
860	D₄	—	68	8	no	—
861	D₄	—	68	8	no	—
862	D₄	—	68	8	no	—
863	D₄	—	68	8	no	—
864	D₄	—	68	8	no	—
865	D₄	—	68	4	no	—
866	D₄	—	68	4	no	—
867	D₄	—	68	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	17	4	no	—
873	C₂×C₄	—	17	1	no	—
874	C₂×C₄	—	17	1	no	—
875	C₂×C₄	—	17	1	no	—
876	C₂×C₄	—	17	1	no	—
877	C₂×C₄	—	17	4	no	—
878	C₂×C₄	—	17	4	no	—
879	C₂×C₄	—	17	4	no	—
880	C₂×C₄	—	17	4	no	—
881	C₂×C₄	—	17	4	no	—
882	C₂×C₄	—	17	4	no	—
883	C₂×C₄	—	17	1	no	—
884	C₂×C₄	—	17	1	no	—
885	C₂×C₄	—	34	2	no	—
886	C₂×C₄	—	34	2	no	—
887	C₂×C₄	—	34	2	no	—
888	C₂×C₄	—	34	2	no	—
889	C₂×C₄	—	34	2	no	—
890	C₂×C₄	—	34	2	no	—
891	C₂×C₄	—	34	2	no	—
892	C₂×C₄	—	34	2	no	—
893	C₂×C₄	—	34	2	no	—
894	C₂×C₄	—	34	2	no	—
895	C₂×C₄	—	68	4	no	—
896	C₂×C₄	—	68	4	no	—
897	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	complemented
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
904	C₈	—	2	4	no	—
905	C₈	—	34	4	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	4	4	no	—
909	C₂²	—	4	4	no	—
910	C₂²	—	4	4	no	—
911	C₂²	—	8	8	no	—
912	C₂²	—	17	2	no	—
913	C₂²	—	17	2	no	—
914	C₂²	—	17	2	no	—
915	C₂²	—	17	2	no	—
916	C₂²	—	34	8	no	—
917	C₂²	—	34	1	no	—
918	C₂²	—	34	1	no	—
919	C₂²	—	68	4	no	—
920	C₂²	—	68	4	no	—
921	C₂²	—	68	4	no	—
922	C₂²	—	136	8	no	—
923	C₂²	—	136	16	no	—
924	C₂²	—	136	16	no	—
925	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
926	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
927	C₄	—	2	1	no	—
928	C₄	—	2	1	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	17	2	no	—
932	C₄	—	17	2	no	—
933	C₄	—	17	2	no	—
934	C₄	—	17	2	no	—
935	C₄	—	34	1	no	—
936	C₄	—	34	1	no	—
937	C₄	—	68	2	no	—
938	C₄	—	68	2	no	—
939	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
940	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
941	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
942	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
943	C₂	—	2	2	no	—
944	C₂	—	8	4	no	—
945	C₂	—	17	4	no	—
946	C₂	—	34	2	no	—
947	C₂	—	136	4	no	—
948	C₂	D₁₇×#535	1	1	yes	characteristic
949	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3208	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#127×D₁₇	C₂
hypercenter	#3208	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3208
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇×#533	C₂	semidirect
3. #14539727	C₂	semidirect
4. #14539726	C₂	semidirect
5. #14539725	C₂	semidirect
6. #14539724	C₂	semidirect
7. #14539723	C₂	semidirect
8. #14539722	C₂	semidirect
9. #14539721	C₂	semidirect
10. D₁₇×#492	C₂	semidirect
11. D₁₇×#486	C₂	semidirect
12. D₁₇×#460	C₂	semidirect
13. D₁₇×#450	C₂	semidirect
14. D₁₇×#431	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3208	C₂	semidirect
19. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
20. #11763366	C₂²	semidirect
22. #11763364	C₂²	semidirect
23. #11763364	C₂²	semidirect
25. #11763363	C₂²	semidirect
28. #11763361	C₂²	semidirect
29. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
30. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
47. C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
50. #11763183	C₂²	semidirect
51. #11763182	C₂²	semidirect
52. #11763181	C₂²	semidirect
53. #11763180	C₂²	semidirect
54. #11763157	C₂²	semidirect
55. #11763156	C₂²	semidirect
56. #11763155	C₂²	semidirect
57. #11763154	C₂²	semidirect
58. #11763010	C₂²	semidirect
59. #11763009	C₂²	semidirect
60. #11763008	C₂²	semidirect
61. #11763007	C₂²	semidirect
62. #11763006	C₂²	semidirect
63. #11762962	C₂²	semidirect
64. #11762961	C₂²	semidirect
65. #11762960	C₂²	semidirect
66. #11762959	C₂²	semidirect
67. #11762958	C₂²	semidirect
68. #11762862	C₂²	semidirect
69. #11762861	C₂²	semidirect
70. #11762860	C₂²	semidirect
71. #11762859	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
73. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
75. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
76. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
78. C₁₇×#492	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#460	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#450	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
113. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
114. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
115. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
124. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
130. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
132. #10587630	C₂³	semidirect
133. C₂×#63230	C₂³	semidirect
146. C₂×#63229	C₂³	semidirect
154. C₂×#63219	C₂³	semidirect
175. #10587574	C₂³	semidirect
179. #10587573	C₂³	semidirect
199. #10587555	C₂³	semidirect
200. #10587555	C₂³	semidirect
204. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
205. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
206. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
208. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
209. #10587503	C₂³	semidirect
211. #10587492	C₂³	semidirect
213. #10587485	C₂³	semidirect
214. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
215. #10587480	C₂³	semidirect
216. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
217. C₄×#3622	C₂³	semidirect
279. C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	semidirect
381. C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
398. C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
421. C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
422. C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
440. #3208	D₁₇	direct (N × H)
496. #533	C₂×D₁₇	semidirect
523. #492	C₂×D₁₇	semidirect
528. #486	C₂×D₁₇	semidirect
534. #460	C₂×D₁₇	semidirect
540. #450	C₂×D₁₇	semidirect
545. #431	C₂×D₁₇	semidirect
557. D₁₇	#3208	direct (N × H)
592. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
602. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
603. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
653. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
682. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
686. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
692. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
693. C₁₇	C₂×#3208	semidirect
897. C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#533	2
C₂×#127×D₁₇	2
#14539727	2
#14539726	2
#14539725	2
#14539724	2
#14539723	2
#14539722	2
#14539721	2
D₁₇×#492	2
D₁₇×#486	2
D₁₇×#460	2
D₁₇×#450	2
D₁₇×#431	2
C₁₇×#3208	2
C₂×#3208	17

Subgroups — D17×#3208 #17905482

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3208 #17905482