Subgroups — C₂×#14539721 #17905483

Order 4352.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539721	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762958	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63230	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11763364	—	2	4	no	—
16	#11763364	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
22	#127×D₁₇	—	2	4	no	—
23	#127×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763183	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763156	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763155	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763007	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11762958	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11762860	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#492	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
69	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
70	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587632	—	2	4	no	—
80	#10587632	C₂³	1	8	yes	—
81	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×#63230	—	4	8	no	—
84	C₂×#63230	C₂³	1	16	yes	complemented
85	#10587626	—	2	4	no	—
86	#10587626	—	2	8	no	—
87	#10587626	—	2	8	no	—
88	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#63227	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63225	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
99	#10587583	—	2	8	no	—
100	#10587578	—	2	8	no	—
101	#10587576	—	2	8	no	—
102	#10587573	—	2	8	no	—
103	#10587560	—	2	2	no	—
104	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
106	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587555	—	2	2	no	—
108	#10587555	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#10587503	C₂³	1	16	yes	complemented
111	#10587492	C₂³	1	16	yes	complemented
112	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
113	#10587485	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
147	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
148	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
149	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
155	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
156	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
166	SD₁₆×C₁₇	—	4	16	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	#63230	—	4	16	no	—
174	#63227	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	#63225	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×#3622	—	2	4	no	—
186	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×#3208	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
203	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
204	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
206	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	D₆₈	—	2	8	no	—
232	D₆₈	—	4	4	no	—
233	D₆₈	—	4	8	no	—
234	D₆₈	—	4	8	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
239	Dic₃₄	—	4	8	no	—
240	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
241	#3622	—	2	4	no	—
242	C₂×#533	—	17	1	no	—
243	C₂²×#127	—	17	1	no	—
244	#3208	—	17	16	no	—
245	C₂×#492	—	17	1	no	—
246	C₂×#492	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#486	—	17	1	no	—
248	C₂×#486	—	17	1	no	—
249	C₂×#460	—	17	4	no	—
250	C₂×#450	—	17	4	no	—
251	C₂×#431	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
256	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
267	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
268	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
272	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
274	Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	Dic₁₇	—	4	4	no	—
277	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
278	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
279	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
280	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
281	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
282	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
283	#533	—	17	8	no	—
284	#533	—	34	4	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×#127	—	17	2	no	—
288	C₂×#127	—	17	8	no	—
289	C₂×#127	—	17	1	no	—
290	C₂×#127	—	34	4	no	—
291	C₂×#127	—	34	1	no	—
292	C₂×#127	—	34	1	no	—
293	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#125	—	34	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
299	C₂×#117	—	34	1	no	—
300	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
301	#492	—	17	8	no	—
302	#492	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
303	#486	—	17	8	no	—
304	#486	—	17	8	no	—
305	#460	—	17	32	no	—
306	#450	—	17	32	no	—
307	#431	—	17	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
309	C₂×#102	—	17	4	no	—
310	C₂×#102	—	17	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
315	C₂×C₁₇	#3208	1	4	yes	complemented
316	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
319	D₁₇	—	2	4	no	—
320	D₁₇	—	8	4	no	—
321	C₂⁵	—	34	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
337	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
339	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	68	8	no	—
346	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
347	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
353	#127	—	2	2	no	—
354	#127	—	17	8	no	—
355	#127	—	17	4	no	—
356	#127	—	34	4	no	—
357	#127	—	34	8	no	—
358	#127	—	34	8	no	—
359	#127	—	34	2	no	—
360	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
361	#125	—	34	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
365	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
366	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
367	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
368	#117	—	34	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
384	#102	—	17	16	no	—
385	#102	—	17	16	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
387	C₄×C₈	—	17	4	no	—
388	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
389	C₁₇	C₂×#3208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	17	1	no	—
392	C₂⁴	—	34	8	no	—
393	C₂⁴	—	34	2	no	—
394	C₂⁴	—	68	8	no	—
395	C₂⁴	—	68	8	no	—
396	C₂⁴	—	68	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
401	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	8	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	17	4	no	—
409	C₂×D₄	—	34	8	no	—
410	C₂×D₄	—	34	8	no	—
411	C₂×D₄	—	34	8	no	—
412	C₂×D₄	—	34	4	no	—
413	C₂×D₄	—	34	4	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	8	no	—
416	C₂×D₄	—	68	32	no	—
417	C₂×D₄	—	68	8	no	—
418	C₂×D₄	—	68	16	no	—
419	C₂×D₄	—	68	32	no	—
420	C₂×D₄	—	68	16	no	—
421	C₂×D₄	—	68	8	no	—
422	C₂×D₄	—	68	8	no	—
423	C₂×D₄	—	68	4	no	—
424	C₂×D₄	—	68	4	no	—
425	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	SD₁₆	—	4	16	no	—
442	SD₁₆	—	68	16	no	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈	—	17	4	no	—
445	C₂×C₈	—	34	4	no	—
446	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
455	C₄²	—	17	4	no	—
456	C₄²	—	17	2	no	—
457	C₄²	—	17	4	no	—
458	C₄²	—	17	2	no	—
459	C₄²	—	34	8	no	—
460	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	17	4	no	—
467	C₂³	—	17	2	no	—
468	C₂³	—	34	2	no	—
469	C₂³	—	34	2	no	—
470	C₂³	—	34	4	no	—
471	C₂³	—	68	16	no	—
472	C₂³	—	68	16	no	—
473	C₂³	—	68	16	no	—
474	C₂³	—	68	4	no	—
475	C₂³	—	68	4	no	—
476	C₂³	—	68	4	no	—
477	C₂³	—	136	32	no	—
478	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	2	8	no	—
480	Q₈	—	4	4	no	—
481	Q₈	—	68	8	no	—
482	D₄	—	2	8	no	—
483	D₄	—	4	8	no	—
484	D₄	—	4	8	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	34	8	no	—
487	D₄	—	68	16	no	—
488	D₄	—	68	16	no	—
489	D₄	—	68	16	no	—
490	D₄	—	68	8	no	—
491	D₄	—	68	8	no	—
492	D₄	—	68	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	17	4	no	—
496	C₂×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄	—	17	16	no	—
498	C₂×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	8	no	—
503	C₂×C₄	—	34	4	no	—
504	C₂×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	68	4	no	—
507	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	#10587600	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₈	—	2	4	no	—
515	C₈	—	34	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	8	8	no	—
520	C₂²	—	17	4	no	—
521	C₂²	—	34	2	no	—
522	C₂²	—	34	2	no	—
523	C₂²	—	34	8	no	—
524	C₂²	—	68	4	no	—
525	C₂²	—	68	4	no	—
526	C₂²	—	68	4	no	—
527	C₂²	—	136	32	no	—
528	C₂²	—	136	8	no	—
529	C₂²	#11763372	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂×#10587600	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	17	4	no	—
535	C₄	—	34	2	no	—
536	C₄	—	34	2	no	—
537	C₄	—	68	4	no	—
538	C₄	#11763372	1	2	yes	—
539	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
540	C₄	C₂×#10587600	1	4	yes	—
541	C₄	C₂×#10587691	1	2	yes	—
542	C₂	—	8	4	no	—
543	C₂	—	34	4	no	—
544	C₂	—	136	4	no	—
545	C₂	#14539721	1	4	yes	direct product factor
546	C₂	C₂×#11763372	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂²×#10587600	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#492	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×D₁₇	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3208
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763364	C₂	semidirect
3. #14539721	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763183	C₂	semidirect
5. C₂×#11763156	C₂	semidirect
6. C₂×#11763155	C₂	semidirect
7. C₂×#11763007	C₂	semidirect
8. C₂×#11762958	C₂	semidirect
9. C₂×#11762860	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#492	C₂	semidirect
14. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
16. #11763364	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
31. #11763183	C₂²	semidirect
32. #11763156	C₂²	semidirect
33. #11763155	C₂²	semidirect
34. #11763007	C₂²	semidirect
35. #11762958	C₂²	semidirect
36. #11762860	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
42. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#492	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
70. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
73. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
82. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
84. C₂×#63230	C₂³	semidirect
108. #10587555	C₂³	semidirect
109. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
110. #10587503	C₂³	semidirect
111. #10587492	C₂³	semidirect
113. #10587485	C₂³	semidirect
114. C₄×#3622	C₂³	semidirect
159. C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	semidirect
238. C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
246. C₂×#492	D₁₇	semidirect
282. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
286. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
302. #492	C₂×D₁₇	semidirect
313. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
315. C₂×C₁₇	#3208	semidirect
346. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
352. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
388. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
389. C₁₇	C₂×#3208	semidirect
545. C₂	#14539721	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×#127×D₁₇	2
#14539721	2
C₂×#11763183	2
C₂×#11763156	2
C₂×#11763155	2
C₂×#11763007	2
C₂×#11762958	2
C₂×#11762860	2
C₂×C₁₇×#492	2
C₂×#3208	17

Subgroups — C2×#14539721 #17905483

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539721 #17905483