Subgroups — C₂×#14539723 #17905485

Order 4352.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539723	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
15	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
16	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763361	—	2	4	no	—
20	#11763361	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587626	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587626	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
32	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763180	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11763154	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11763008	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11763007	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11762962	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762960	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762959	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762859	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#450	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
74	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
79	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
84	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
94	#10587630	—	2	2	no	—
95	#10587630	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×#63230	—	4	4	no	—
97	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#10587626	—	2	8	no	—
99	#10587626	—	2	4	no	—
100	#10587626	—	2	4	no	—
101	#10587626	—	2	8	no	—
102	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#63229	—	4	4	no	—
105	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#10587610	—	2	2	no	—
109	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#63225	—	2	1	no	—
111	C₂×#63225	—	2	1	no	—
112	C₂×#63225	—	2	1	no	—
113	C₂×#63225	—	2	1	no	—
114	C₂×#63225	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#63219	—	4	4	no	—
125	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#10587575	—	2	8	no	—
127	#10587574	—	2	2	no	—
128	#10587574	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#10587573	—	2	8	no	—
130	#10587573	—	2	2	no	—
131	#10587573	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#10587564	—	2	8	no	—
133	#10587563	—	2	8	no	—
134	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587503	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587492	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#10587485	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#10587480	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
185	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
192	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
193	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
194	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
195	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
196	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
197	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
198	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
204	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	#63230	—	4	8	no	—
213	#63229	—	4	8	no	—
214	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	#63225	—	2	4	no	—
218	#63225	—	2	4	no	—
219	#63225	—	2	4	no	—
220	#63225	—	2	4	no	—
221	#63225	—	2	4	no	—
222	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×#3622	—	2	4	no	—
231	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
232	#63219	—	4	8	no	—
233	C₂×#3208	—	17	1	no	maximal, Sylow
234	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
239	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
244	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
245	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
255	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
256	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
257	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
260	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
273	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
274	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
275	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
285	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	D₆₈	—	2	4	no	—
291	D₆₈	—	2	4	no	—
292	D₆₈	—	4	8	no	—
293	D₆₈	—	4	4	no	—
294	Dic₃₄	—	2	4	no	—
295	Dic₃₄	—	4	2	no	—
296	Dic₃₄	—	4	8	no	—
297	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
298	#3622	—	2	4	no	—
299	C₂×#533	—	17	1	no	—
300	C₂²×#127	—	17	1	no	—
301	#3208	—	17	16	no	—
302	C₂×#492	—	17	2	no	—
303	C₂×#486	—	17	2	no	—
304	C₂×#460	—	17	2	no	—
305	C₂×#460	—	17	2	no	—
306	C₂×#450	—	17	1	no	—
307	C₂×#450	—	17	1	no	—
308	C₂×#450	—	17	1	no	—
309	C₂×#450	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×#431	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
319	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
321	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
328	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
329	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
331	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	Dic₁₇	—	4	2	no	—
336	Dic₁₇	—	4	2	no	—
337	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
338	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
339	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
340	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
341	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
343	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
345	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
346	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
347	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
348	#533	—	17	8	no	—
349	#533	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
352	C₂×#127	—	17	2	no	—
353	C₂×#127	—	17	8	no	—
354	C₂×#127	—	17	2	no	—
355	C₂×#127	—	34	1	no	—
356	C₂×#127	—	34	1	no	—
357	C₂×#127	—	34	4	no	—
358	C₂×#125	—	34	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
365	C₂×#117	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
367	#492	—	17	16	no	—
368	#486	—	17	16	no	—
369	#460	—	17	16	no	—
370	#460	—	17	16	no	—
371	#450	—	17	8	no	—
372	#450	—	17	8	no	—
373	#450	—	17	8	no	—
374	#450	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
375	#431	—	17	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
377	C₂×#102	—	17	2	no	—
378	C₂×#102	—	17	2	no	—
379	C₂×#102	—	17	2	no	—
380	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
381	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
384	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
385	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
386	C₂×C₁₇	#3208	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
390	D₁₇	—	8	4	no	—
391	C₂⁵	—	2	1	no	—
392	C₂⁵	—	34	1	no	—
393	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
394	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
395	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
406	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
411	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
412	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
414	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
424	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
425	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
431	#127	—	17	8	no	—
432	#127	—	17	8	no	—
433	#127	—	34	8	no	—
434	#127	—	34	4	no	—
435	#127	—	34	8	no	—
436	#127	—	34	4	no	—
437	#125	—	34	8	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
442	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
444	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
445	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
446	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
447	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
448	#117	—	34	8	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
468	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
469	#102	—	17	8	no	—
470	#102	—	17	8	no	—
471	#102	—	17	8	no	—
472	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
473	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
474	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
475	C₄×C₈	—	17	8	no	—
476	C₁₇	C₂×#3208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂⁴	—	2	4	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	4	4	no	—
480	C₂⁴	—	4	4	no	—
481	C₂⁴	—	4	4	no	—
482	C₂⁴	—	34	4	no	—
483	C₂⁴	—	34	2	no	—
484	C₂⁴	—	68	4	no	—
485	C₂⁴	—	68	4	no	—
486	C₂⁴	—	68	4	no	—
487	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
495	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂×D₄	—	4	8	no	—
501	C₂×D₄	—	4	4	no	—
502	C₂×D₄	—	4	8	no	—
503	C₂×D₄	—	17	4	no	—
504	C₂×D₄	—	34	8	no	—
505	C₂×D₄	—	34	8	no	—
506	C₂×D₄	—	34	8	no	—
507	C₂×D₄	—	34	8	no	—
508	C₂×D₄	—	34	4	no	—
509	C₂×D₄	—	34	2	no	—
510	C₂×D₄	—	34	4	no	—
511	C₂×D₄	—	34	4	no	—
512	C₂×D₄	—	68	8	no	—
513	C₂×D₄	—	68	4	no	—
514	C₂×D₄	—	68	8	no	—
515	C₂×D₄	—	68	8	no	—
516	C₂×D₄	—	68	8	no	—
517	C₂×D₄	—	68	32	no	—
518	C₂×D₄	—	68	8	no	—
519	C₂×D₄	—	68	32	no	—
520	C₂×D₄	—	68	8	no	—
521	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
535	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	SD₁₆	—	4	8	no	—
540	SD₁₆	—	68	8	no	—
541	SD₁₆	—	68	8	no	—
542	SD₁₆	—	68	8	no	—
543	C₂×C₈	—	2	4	no	—
544	C₂×C₈	—	17	4	no	—
545	C₂×C₈	—	34	4	no	—
546	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
547	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
557	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
560	C₄²	—	17	4	no	—
561	C₄²	—	17	2	no	—
562	C₄²	—	17	4	no	—
563	C₄²	—	17	2	no	—
564	C₄²	—	17	2	no	—
565	C₄²	—	17	2	no	—
566	C₄²	—	34	4	no	—
567	C₄²	—	34	4	no	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	4	no	—
571	C₂³	—	4	8	no	—
572	C₂³	—	4	8	no	—
573	C₂³	—	4	8	no	—
574	C₂³	—	4	4	no	—
575	C₂³	—	4	4	no	—
576	C₂³	—	4	4	no	—
577	C₂³	—	8	16	no	—
578	C₂³	—	34	4	no	—
579	C₂³	—	68	8	no	—
580	C₂³	—	68	8	no	—
581	C₂³	—	68	8	no	—
582	C₂³	—	68	4	no	—
583	C₂³	—	68	4	no	—
584	C₂³	—	68	4	no	—
585	C₂³	—	136	16	no	—
586	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
587	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	Q₈	—	2	4	no	—
590	Q₈	—	4	2	no	—
591	Q₈	—	34	4	no	—
592	Q₈	—	68	8	no	—
593	Q₈	—	68	2	no	—
594	D₄	—	2	4	no	—
595	D₄	—	2	4	no	—
596	D₄	—	4	8	no	—
597	D₄	—	4	4	no	—
598	D₄	—	34	4	no	—
599	D₄	—	34	4	no	—
600	D₄	—	68	8	no	—
601	D₄	—	68	16	no	—
602	D₄	—	68	16	no	—
603	D₄	—	68	16	no	—
604	D₄	—	68	16	no	—
605	D₄	—	68	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	17	4	no	—
614	C₂×C₄	—	17	4	no	—
615	C₂×C₄	—	17	16	no	—
616	C₂×C₄	—	17	4	no	—
617	C₂×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄	—	17	2	no	—
619	C₂×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂×C₄	—	34	8	no	—
622	C₂×C₄	—	34	2	no	—
623	C₂×C₄	—	34	2	no	—
624	C₂×C₄	—	34	2	no	—
625	C₂×C₄	—	68	2	no	—
626	C₂×C₄	—	68	2	no	—
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
630	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₈	—	2	4	no	—
632	C₈	—	34	4	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	8	no	—
636	C₂²	—	4	4	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	8	16	no	—
640	C₂²	—	8	8	no	—
641	C₂²	—	68	4	no	—
642	C₂²	—	68	4	no	—
643	C₂²	—	68	4	no	—
644	C₂²	—	136	16	no	—
645	C₂²	—	136	8	no	—
646	C₂²	#11763374	1	2	yes	—
647	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
648	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
649	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
650	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	4	2	no	—
653	C₄	—	4	2	no	—
654	C₄	—	17	4	no	—
655	C₄	—	17	4	no	—
656	C₄	—	17	4	no	—
657	C₄	—	34	2	no	—
658	C₄	—	68	2	no	—
659	C₄	—	68	2	no	—
660	C₄	#11763374	1	2	yes	—
661	C₄	C₂×#10587691	1	2	yes	—
662	C₂	—	2	4	no	—
663	C₂	—	8	4	no	—
664	C₂	—	136	4	no	—
665	C₂	#14539723	1	4	yes	direct product factor
666	C₂	C₂×#11763374	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#450	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10587626	C₂
hypercenter	C₂×#450	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3208
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763361	C₂	semidirect
3. #14539723	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763180	C₂	semidirect
5. C₂×#11763154	C₂	semidirect
6. C₂×#11763008	C₂	semidirect
7. C₂×#11763007	C₂	semidirect
8. C₂×#11762962	C₂	semidirect
9. C₂×#11762960	C₂	semidirect
10. C₂×#11762959	C₂	semidirect
11. C₂×#11762859	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#450	C₂	semidirect
16. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
17. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
18. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
20. #11763361	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
37. #11763180	C₂²	semidirect
38. #11763154	C₂²	semidirect
39. #11763008	C₂²	semidirect
40. #11763007	C₂²	semidirect
41. #11762962	C₂²	semidirect
42. #11762960	C₂²	semidirect
43. #11762959	C₂²	semidirect
44. #11762859	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
52. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
54. C₁₇×#450	C₂²	semidirect
55. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
84. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
93. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
95. #10587630	C₂³	semidirect
97. C₂×#63230	C₂³	semidirect
105. C₂×#63229	C₂³	semidirect
125. C₂×#63219	C₂³	semidirect
128. #10587574	C₂³	semidirect
131. #10587573	C₂³	semidirect
134. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
136. #10587503	C₂³	semidirect
138. #10587492	C₂³	semidirect
139. #10587485	C₂³	semidirect
140. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
141. #10587480	C₂³	semidirect
184. C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	semidirect
284. C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
309. C₂×#450	D₁₇	semidirect
347. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
374. #450	C₂×D₁₇	semidirect
380. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
386. C₂×C₁₇	#3208	semidirect
424. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
472. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
476. C₁₇	C₂×#3208	semidirect
665. C₂	#14539723	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763361	2
C₂²×#10587626	2
#14539723	2
C₂×#11763180	2
C₂×#11763154	2
C₂×#11763008	2
C₂×#11763007	2
C₂×#11762962	2
C₂×#11762960	2
C₂×#11762959	2
C₂×#11762859	2
C₂×C₁₇×#450	2
C₂×#3208	17

Subgroups — C2×#14539723 #17905485

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539723 #17905485