Subgroups — C₂×#14539748 #17905495

Order 4352.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539748	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763340	—	2	4	no	—
18	#11763340	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587633	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587633	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587621	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
34	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
35	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763190	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11763165	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11763034	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11763026	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11762965	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762962	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762942	C₂²	1	8	yes	—
44	#11762859	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#448	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
61	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
73	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
77	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	#10587633	—	2	4	no	—
88	#10587633	—	2	4	no	—
89	#10587633	—	2	8	no	—
90	#10587633	—	2	8	no	—
91	#10587633	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587633	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#63231	—	4	4	no	—
94	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	complemented
95	#10587622	—	2	2	no	—
96	#10587622	C₂³	1	4	yes	complemented
97	#10587621	—	2	8	no	—
98	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
100	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×#63228	—	4	4	no	—
102	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#63227	—	2	2	no	—
104	C₂×#63227	—	2	2	no	—
105	C₂×#63227	—	2	2	no	—
106	C₂×#63227	—	2	2	no	—
107	C₂×#63227	—	2	8	no	—
108	C₂×#63227	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#10587610	—	2	2	no	—
112	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#63225	—	2	1	no	—
114	C₂×#63225	—	2	1	no	—
115	C₂×#63225	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#63219	—	4	4	no	—
125	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587576	—	2	2	no	—
127	#10587576	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#10587573	—	2	2	no	—
129	#10587573	C₂³	1	4	yes	complemented
130	#10587565	—	2	8	no	—
131	#10587563	—	2	8	no	—
132	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587506	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
137	#10587485	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
182	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
183	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
184	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
185	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
186	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
187	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
188	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	#63231	—	4	8	no	—
203	#63228	—	4	8	no	—
204	#63227	—	2	8	no	—
205	#63227	—	2	8	no	—
206	#63227	—	2	8	no	—
207	#63227	—	2	8	no	—
208	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	#63225	—	2	4	no	—
212	#63225	—	2	4	no	—
213	#63225	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×#3622	—	2	4	no	—
222	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
223	#63219	—	4	8	no	—
224	C₂×#3211	—	17	1	no	maximal, Sylow
225	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	—
232	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
242	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
243	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
244	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
245	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
246	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
248	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	D₆₈	—	2	4	no	—
277	D₆₈	—	2	4	no	—
278	D₆₈	—	4	8	no	—
279	D₆₈	—	4	4	no	—
280	Dic₃₄	—	2	4	no	—
281	Dic₃₄	—	4	2	no	—
282	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
283	#3622	—	2	4	no	—
284	C₂×#529	—	17	1	no	—
285	C₂²×#124	—	17	1	no	—
286	#3211	—	17	16	no	—
287	C₂×#495	—	17	2	no	—
288	C₂×#488	—	17	2	no	—
289	C₂×#464	—	17	2	no	—
290	C₂×#463	—	17	2	no	—
291	C₂×#451	—	17	1	no	—
292	C₂×#448	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#450	—	17	1	no	—
294	C₂×#447	—	17	1	no	—
295	C₂×#431	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
303	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
305	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
312	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
313	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
315	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	Dic₁₇	—	4	2	no	—
323	Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
327	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
328	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
329	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
330	#529	—	17	8	no	—
331	#529	—	34	4	no	—
332	C₂×#126	—	34	1	no	—
333	C₂×#125	—	17	1	no	—
334	C₂×#124	—	17	2	no	—
335	C₂×#124	—	17	2	no	—
336	C₂×#124	—	17	8	no	—
337	C₂×#124	—	17	1	no	—
338	C₂×#124	—	34	1	no	—
339	C₂×#124	—	34	1	no	—
340	C₂×#124	—	34	4	no	—
341	C₂×#123	—	34	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
343	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
347	C₂×#117	—	34	1	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
351	#495	—	17	16	no	—
352	#488	—	17	16	no	—
353	#464	—	17	16	no	—
354	#463	—	17	16	no	—
355	#451	—	17	8	no	—
356	#450	—	17	8	no	—
357	#448	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
358	#447	—	17	8	no	—
359	#431	—	17	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
361	C₂×#103	—	17	2	no	—
362	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
363	C₂×#102	—	17	2	no	—
364	C₂×#102	—	17	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
368	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
370	C₂×C₁₇	#3211	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
374	D₁₇	—	8	4	no	—
375	C₂⁵	—	34	1	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
379	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
380	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
388	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
395	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
399	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
400	C₂×D₈	—	17	8	no	—
401	C₂×D₈	—	68	4	no	—
402	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
404	#126	—	34	8	no	—
405	#125	—	17	4	no	—
406	#125	—	34	2	no	—
407	#124	—	17	8	no	—
408	#124	—	17	8	no	—
409	#124	—	17	4	no	—
410	#124	—	34	2	no	—
411	#124	—	34	8	no	—
412	#124	—	34	4	no	—
413	#124	—	34	4	no	—
414	#124	—	34	8	no	—
415	#123	—	34	8	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
418	#121	—	2	2	no	—
419	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
420	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
421	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
422	C₄×D₄	—	17	4	no	—
423	C₄×D₄	—	34	2	no	—
424	C₄×D₄	—	34	8	no	—
425	#117	—	34	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
450	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
451	#103	—	17	8	no	—
452	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
453	#102	—	17	8	no	—
454	#102	—	17	8	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
456	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
457	C₄×C₈	—	17	8	no	—
458	C₁₇	C₂×#3211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂⁴	—	2	1	no	—
460	C₂⁴	—	34	4	no	—
461	C₂⁴	—	34	2	no	—
462	C₂⁴	—	68	4	no	—
463	C₂⁴	—	68	4	no	—
464	C₂⁴	—	68	4	no	—
465	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
471	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
475	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
476	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
477	C₂×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	4	4	no	—
481	C₂×D₄	—	17	4	no	—
482	C₂×D₄	—	34	4	no	—
483	C₂×D₄	—	34	2	no	—
484	C₂×D₄	—	34	4	no	—
485	C₂×D₄	—	34	4	no	—
486	C₂×D₄	—	68	8	no	—
487	C₂×D₄	—	68	4	no	—
488	C₂×D₄	—	68	8	no	—
489	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
507	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	Q₁₆	—	68	8	no	—
512	SD₁₆	—	4	8	no	—
513	SD₁₆	—	68	8	no	—
514	D₈	—	68	8	no	—
515	C₂×C₈	—	2	4	no	—
516	C₂×C₈	—	17	4	no	—
517	C₂×C₈	—	34	4	no	—
518	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
519	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
526	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
536	C₄²	—	17	4	no	—
537	C₄²	—	17	2	no	—
538	C₄²	—	17	2	no	—
539	C₄²	—	17	4	no	—
540	C₄²	—	17	2	no	—
541	C₄²	—	17	2	no	—
542	C₄²	—	34	4	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	34	4	no	—
550	C₂³	—	68	8	no	—
551	C₂³	—	68	8	no	—
552	C₂³	—	68	8	no	—
553	C₂³	—	68	4	no	—
554	C₂³	—	68	4	no	—
555	C₂³	—	68	4	no	—
556	C₂³	—	136	16	no	—
557	C₂³	#10587602	1	4	yes	—
558	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	2	4	no	—
561	Q₈	—	2	4	no	—
562	Q₈	—	4	8	no	—
563	Q₈	—	4	4	no	—
564	Q₈	—	34	4	no	—
565	Q₈	—	68	2	no	—
566	D₄	—	2	4	no	—
567	D₄	—	4	8	no	—
568	D₄	—	4	2	no	—
569	D₄	—	34	4	no	—
570	D₄	—	34	4	no	—
571	D₄	—	68	8	no	—
572	D₄	—	68	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	8	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄	—	34	8	no	—
586	C₂×C₄	—	34	2	no	—
587	C₂×C₄	—	34	2	no	—
588	C₂×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂×C₄	—	34	2	no	—
592	C₂×C₄	—	68	4	no	—
593	C₂×C₄	—	68	8	no	—
594	C₂×C₄	—	68	2	no	—
595	C₂×C₄	—	68	2	no	—
596	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
599	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₈	—	2	4	no	—
601	C₈	—	34	4	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	8	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	8	4	no	—
609	C₂²	—	68	4	no	—
610	C₂²	—	68	4	no	—
611	C₂²	—	68	4	no	—
612	C₂²	—	136	16	no	—
613	C₂²	—	136	8	no	—
614	C₂²	#11763374	1	2	yes	—
615	C₂²	C₂×#10587602	1	4	yes	—
616	C₂²	C₂×#10587602	1	2	yes	—
617	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
618	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	4	4	no	—
621	C₄	—	4	2	no	—
622	C₄	—	34	2	no	—
623	C₄	—	34	2	no	—
624	C₄	—	34	2	no	—
625	C₄	—	34	2	no	—
626	C₄	—	68	2	no	—
627	C₄	—	68	2	no	—
628	C₄	#11763374	1	2	yes	—
629	C₄	C₂×#10587691	1	2	yes	—
630	C₂	—	2	4	no	—
631	C₂	—	8	2	no	—
632	C₂	—	136	4	no	—
633	C₂	#14539748	1	4	yes	direct product factor
634	C₂	C₂×#11763374	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₂²×#10587602	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₂×#11763608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#448	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11762942	C₂
hypercenter	C₂×#448	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3211
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763340	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587633	C₂	semidirect
3. #14539748	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763190	C₂	semidirect
5. C₂×#11763165	C₂	semidirect
6. C₂×#11763034	C₂	semidirect
7. C₂×#11763026	C₂	semidirect
8. C₂×#11762965	C₂	semidirect
9. C₂×#11762962	C₂	semidirect
11. C₂×#11762859	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#448	C₂	semidirect
14. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
18. #11763340	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587622	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
37. #11763190	C₂²	semidirect
38. #11763165	C₂²	semidirect
39. #11763034	C₂²	semidirect
40. #11763026	C₂²	semidirect
41. #11762965	C₂²	semidirect
42. #11762962	C₂²	semidirect
44. #11762859	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
52. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
54. C₁₇×#448	C₂²	semidirect
55. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
77. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
94. C₂×#63231	C₂³	semidirect
96. #10587622	C₂³	semidirect
100. D₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
127. #10587576	C₂³	semidirect
129. #10587573	C₂³	semidirect
132. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
134. #10587506	C₂³	semidirect
137. #10587485	C₂³	semidirect
138. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
292. C₂×#448	D₁₇	semidirect
328. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
357. #448	C₂×D₁₇	semidirect
362. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
370. C₂×C₁₇	#3211	semidirect
399. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
452. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
458. C₁₇	C₂×#3211	semidirect
633. C₂	#14539748	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763340	2
C₂²×#10587633	2
#14539748	2
C₂×#11763190	2
C₂×#11763165	2
C₂×#11763034	2
C₂×#11763026	2
C₂×#11762965	2
C₂×#11762962	2
C₂×#11762942	2
C₂×#11762859	2
C₂×C₁₇×#448	2
C₂×#3211	17

Subgroups — C2×#14539748 #17905495

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539748 #17905495