Subgroups — #17905559

Order 4352.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14539749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14539740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14539717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14539702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14539210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538233	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14538002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11762862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587636	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763343	—	2	1	no	—
24	#11763343	—	2	1	no	—
25	#11763343	—	2	1	no	—
26	#11763343	—	2	1	no	—
27	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763343	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763320	—	2	1	no	—
30	#11763320	—	2	1	no	—
31	#11763320	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#63252	—	2	1	no	—
33	C₄×#63252	—	2	1	no	—
34	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763191	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763188	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763185	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763183	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763181	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763163	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11763159	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763159	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763028	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763021	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763016	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763011	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763006	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763001	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762971	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762965	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762960	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762954	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762948	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762943	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762862	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762805	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₁₇×#532	—	2	1	no	—
68	C₁₇×#532	—	2	1	no	—
69	C₁₇×#532	—	2	1	no	—
70	C₁₇×#532	—	2	1	no	—
71	C₁₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
72	C₁₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
73	C₁₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
74	C₁₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×#41×C₁₇	—	4	8	no	—
86	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63252	—	2	1	no	—
98	C₂×#63252	—	2	1	no	—
99	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
101	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
102	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
105	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
106	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
109	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
110	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
114	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
115	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
116	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
117	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
118	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
119	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
120	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#10587639	—	2	2	no	—
145	#10587636	—	4	16	no	—
146	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
150	#10587616	—	2	1	no	—
151	#10587616	—	2	1	no	—
152	#10587616	—	2	1	no	—
153	#10587616	—	2	1	no	—
154	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587615	—	2	2	no	—
157	#10587615	—	2	2	no	—
158	#10587615	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
165	#10587612	—	2	1	no	—
166	#10587612	—	2	1	no	—
167	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587610	—	2	1	no	—
169	#10587610	—	2	1	no	—
170	#10587610	—	2	1	no	—
171	#10587610	—	2	1	no	—
172	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587562	—	2	2	no	—
176	#10587562	—	2	2	no	—
177	#10587561	—	2	1	no	—
178	#10587561	—	2	1	no	—
179	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
182	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
183	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
184	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
185	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587558	—	2	2	no	—
188	#10587558	—	2	2	no	—
189	#10587558	—	2	2	no	—
190	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	#10587556	—	2	1	no	—
192	#10587556	—	2	1	no	—
193	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
204	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
205	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
206	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
219	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
220	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
221	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
235	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
265	#63252	—	2	8	no	—
266	#63252	—	4	4	no	—
267	#63252	—	4	4	no	—
268	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
269	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
270	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	#63231	—	4	8	no	—
305	#63230	—	4	8	no	—
306	#63229	—	4	8	no	—
307	#63228	—	4	8	no	—
308	#63227	—	2	2	no	—
309	#63227	—	2	2	no	—
310	#63227	—	2	2	no	—
311	#63227	—	2	2	no	—
312	#63227	—	2	2	no	—
313	#63227	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	#63225	—	2	2	no	—
321	#63225	—	2	2	no	—
322	#63225	—	2	2	no	—
323	#63225	—	2	2	no	—
324	#63225	—	2	2	no	—
325	#63225	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×#3622	—	2	8	no	—
330	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
332	#60782	—	17	1	no	maximal, Sylow
333	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
345	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
346	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
347	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
348	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
349	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
350	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
351	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
352	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
353	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	D₆₈	—	2	4	no	—
395	D₆₈	—	4	2	no	—
396	D₆₈	—	4	2	no	—
397	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
398	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
399	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
400	Dic₃₄	—	2	4	no	—
401	Dic₃₄	—	4	2	no	—
402	Dic₃₄	—	4	2	no	—
403	#3622	—	2	4	no	—
404	#3622	—	2	4	no	—
405	#3444	—	17	1	no	—
406	C₂×#532	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#3212	—	17	4	no	—
408	#3211	—	17	4	no	—
409	#3210	—	17	2	no	—
410	#3209	—	17	1	no	—
411	#3208	—	17	1	no	—
412	#3207	—	17	2	no	—
413	#3206	—	17	1	no	—
414	#3205	—	17	1	no	—
415	#3147	—	17	2	no	—
416	#3131	—	17	2	no	—
417	#3035	—	17	4	no	—
418	#3002	—	17	4	no	—
419	C₂×#431	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
432	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
433	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
434	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
438	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
439	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
440	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
441	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
446	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
447	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
448	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
449	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
450	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
451	Dic₁₇	—	4	2	no	—
452	Dic₁₇	—	4	2	no	—
453	Dic₁₇	—	4	2	no	—
454	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂×#135	—	17	8	no	—
456	#533	—	17	1	no	—
457	#533	—	17	1	no	—
458	#533	—	17	1	no	—
459	#532	—	2	1	no	—
460	#532	—	2	1	no	—
461	#532	—	2	1	no	—
462	#532	—	2	1	no	—
463	#532	—	17	1	no	—
464	#532	—	17	1	no	—
465	#532	—	17	1	no	—
466	#532	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
467	#532	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
468	#532	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
469	#532	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	#529	—	17	2	no	—
473	#529	—	17	2	no	—
474	#529	—	34	1	no	—
475	#529	—	34	1	no	—
476	#529	—	34	1	no	—
477	#529	—	34	1	no	—
478	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
479	#525	—	17	2	no	—
480	#525	—	34	1	no	—
481	#525	—	34	1	no	—
482	C₂×#121	—	2	1	no	—
483	C₂×#121	—	2	1	no	—
484	C₄×#41	—	17	2	no	—
485	C₄×#41	—	34	1	no	—
486	C₄×#41	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	#495	—	17	8	no	—
491	#494	—	17	2	no	—
492	#493	—	17	2	no	—
493	#492	—	17	2	no	—
494	#492	—	17	2	no	—
495	#488	—	17	8	no	—
496	#487	—	17	2	no	—
497	#487	—	17	2	no	—
498	#486	—	17	2	no	—
499	#486	—	17	2	no	—
500	#464	—	17	8	no	—
501	#463	—	17	8	no	—
502	#462	—	17	4	no	—
503	#461	—	17	4	no	—
504	#460	—	17	4	no	—
505	#459	—	17	4	no	—
506	#452	—	17	8	no	—
507	#451	—	17	4	no	—
508	#450	—	17	4	no	—
509	#449	—	17	8	no	—
510	#448	—	17	4	no	—
511	#447	—	17	4	no	—
512	#431	—	17	1	no	—
513	#431	—	17	1	no	—
514	#431	—	17	2	no	—
515	#431	—	17	2	no	—
516	#431	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
518	#416	—	17	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
521	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
523	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
524	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
525	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
528	D₁₇	—	8	2	no	—
529	C₂×#41	—	2	2	no	—
530	C₂×#41	—	2	2	no	—
531	C₂×#41	—	4	8	no	—
532	C₂×#41	—	17	2	no	—
533	C₂×#41	—	34	1	no	—
534	C₂×#41	—	34	1	no	—
535	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
536	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	#135	—	68	16	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
550	C₂×D₈	—	17	8	no	—
551	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
559	#127	—	2	1	no	—
560	#127	—	2	1	no	—
561	#127	—	17	1	no	—
562	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
564	#126	—	34	2	no	—
565	#126	—	34	2	no	—
566	#125	—	17	2	no	—
567	#125	—	34	1	no	—
568	#125	—	34	1	no	—
569	#124	—	2	2	no	—
570	#124	—	2	2	no	—
571	#124	—	17	2	no	—
572	#124	—	34	1	no	—
573	#124	—	34	1	no	—
574	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
575	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
576	#123	—	34	2	no	—
577	#123	—	34	2	no	—
578	#123	—	34	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
585	#121	—	2	2	no	—
586	#121	—	2	2	no	—
587	#121	—	2	2	no	—
588	#121	—	2	2	no	—
589	#121	—	2	2	no	—
590	#121	—	2	2	no	—
591	#121	—	2	2	no	—
592	#121	—	2	2	no	—
593	#121	—	17	2	no	—
594	#121	—	17	2	no	—
595	#121	—	34	1	no	—
596	#121	—	34	1	no	—
597	#121	—	34	1	no	—
598	#121	—	34	1	no	—
599	#120	—	34	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	2	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	—	2	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	—	17	2	no	—
615	C₄×D₄	—	17	2	no	—
616	C₄×D₄	—	34	2	no	—
617	C₄×D₄	—	34	2	no	—
618	C₄×D₄	—	34	2	no	—
619	C₄×D₄	—	34	2	no	—
620	C₄×D₄	—	34	2	no	—
621	C₄×D₄	—	34	2	no	—
622	C₄×D₄	—	34	1	no	—
623	C₄×D₄	—	34	1	no	—
624	C₄×D₄	—	34	1	no	—
625	C₄×D₄	—	34	1	no	—
626	#117	—	17	2	no	—
627	#117	—	34	1	no	—
628	#117	—	34	1	no	—
629	#117	—	34	2	no	—
630	#117	—	34	2	no	—
631	#117	—	34	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
637	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
652	#103	—	17	8	no	—
653	#103	—	17	8	no	—
654	#102	—	17	8	no	—
655	#102	—	17	8	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
659	C₄×C₈	—	17	2	no	—
660	C₄×C₈	—	17	2	no	—
661	C₄×C₈	—	17	4	no	—
662	C₁₇	#60782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	C₂⁴	—	2	2	no	—
664	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	#41	—	2	16	no	—
666	#41	—	4	8	no	—
667	#41	—	4	8	no	—
668	#41	—	4	8	no	—
669	#41	—	34	8	no	—
670	#41	—	68	4	no	—
671	#41	—	68	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
677	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	4	4	no	—
687	C₂×D₄	—	4	8	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	17	2	no	—
690	C₂×D₄	—	34	2	no	—
691	C₂×D₄	—	34	2	no	—
692	C₂×D₄	—	34	2	no	—
693	C₂×D₄	—	34	1	no	—
694	C₂×D₄	—	34	1	no	—
695	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	Q₁₆	—	68	8	no	—
725	SD₁₆	—	68	8	no	—
726	SD₁₆	—	68	8	no	—
727	D₈	—	68	8	no	—
728	C₂×C₈	—	17	4	no	—
729	C₂×C₈	—	17	4	no	—
730	C₂×C₈	—	34	8	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
760	C₄²	—	34	2	no	—
761	C₄²	—	34	2	no	—
762	C₄²	—	34	2	no	—
763	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	4	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	4	no	—
784	C₂³	—	4	4	no	—
785	C₂³	—	4	4	no	—
786	C₂³	—	34	2	no	—
787	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	2	8	no	—
791	Q₈	—	4	4	no	—
792	Q₈	—	34	4	no	—
793	Q₈	—	68	2	no	—
794	Q₈	—	68	2	no	—
795	D₄	—	2	8	no	—
796	D₄	—	4	4	no	—
797	D₄	—	4	4	no	—
798	D₄	—	4	8	no	—
799	D₄	—	4	8	no	—
800	D₄	—	4	4	no	—
801	D₄	—	4	4	no	—
802	D₄	—	4	4	no	—
803	D₄	—	34	4	no	—
804	D₄	—	68	4	no	—
805	D₄	—	68	4	no	—
806	D₄	—	68	4	no	—
807	D₄	—	68	2	no	—
808	D₄	—	68	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	8	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	4	8	no	—
829	C₂×C₄	—	34	2	no	—
830	C₂×C₄	—	34	2	no	—
831	C₂×C₄	—	34	2	no	—
832	C₂×C₄	—	68	4	no	—
833	C₂×C₄	—	68	4	no	—
834	C₂×C₄	—	68	4	no	—
835	C₂×C₄	#10587636	1	4	yes	complemented
836	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
849	C₈	—	34	4	no	—
850	C₈	—	34	4	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	4	4	no	—
859	C₂²	—	4	4	no	—
860	C₂²	—	4	4	no	—
861	C₂²	—	4	4	no	—
862	C₂²	—	8	8	no	—
863	C₂²	—	68	2	no	—
864	C₂²	—	68	2	no	—
865	C₂²	—	68	2	no	—
866	C₂²	#11763376	1	2	yes	—
867	C₂²	C₂×#10587636	1	2	yes	—
868	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	4	4	no	—
877	C₄	—	68	2	no	—
878	C₄	—	68	2	no	—
879	C₄	—	68	2	no	—
880	C₄	#11763376	1	2	yes	—
881	C₄	C₂×#10587636	1	2	yes	—
882	C₄	C₂×#10587636	1	2	yes	—
883	C₄	#11763607	1	2	yes	—
884	C₄	C₂×#10587691	1	2	yes	—
885	C₂	—	2	2	no	—
886	C₂	—	2	2	no	—
887	C₂	—	4	1	no	—
888	C₂	—	8	4	no	—
889	C₂	—	136	2	no	—
890	C₂	C₂×#11763376	1	1	yes	characteristic
891	C₂	C₂²×#10587636	1	1	yes	characteristic
892	C₂	C₂×#11763607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#532	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60782
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542080	C₂	semidirect
2. #14539760	C₂	semidirect
3. #14539749	C₂	semidirect
4. #14539740	C₂	semidirect
5. #14539732	C₂	semidirect
6. #14539725	C₂	semidirect
7. #14539717	C₂	semidirect
8. #14539709	C₂	semidirect
9. #14539702	C₂	semidirect
10. #14539210	C₂	semidirect
11. #14539106	C₂	semidirect
12. #14538233	C₂	semidirect
13. #14538002	C₂	semidirect
14. C₂×#11762862	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₇×#532	C₂	semidirect
16. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
18. #11763366	C₂²	semidirect
19. #11763366	C₂²	semidirect
21. #11763359	C₂²	semidirect
22. #11763359	C₂²	semidirect
28. #11763343	C₂²	semidirect
34. C₄×#63252	C₂²	semidirect
35. #11763191	C₂²	semidirect
36. #11763188	C₂²	semidirect
37. #11763185	C₂²	semidirect
38. #11763183	C₂²	semidirect
39. #11763181	C₂²	semidirect
40. #11763163	C₂²	semidirect
41. #11763159	C₂²	semidirect
42. #11763159	C₂²	semidirect
43. #11763155	C₂²	semidirect
44. #11763155	C₂²	semidirect
45. #11763028	C₂²	semidirect
46. #11763021	C₂²	semidirect
47. #11763016	C₂²	semidirect
48. #11763011	C₂²	semidirect
49. #11763006	C₂²	semidirect
50. #11763001	C₂²	semidirect
51. #11762971	C₂²	semidirect
54. #11762954	C₂²	semidirect
60. #11762862	C₂²	semidirect
61. #11762862	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
63. #11762805	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
374. C₂×C₄×C₁₇	#135	semidirect
406. C₂×#532	D₁₇	semidirect
662. C₁₇	#60782	semidirect
835. C₂×C₄	#10587636	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542080	2
#14539760	2
#14539749	2
#14539740	2
#14539732	2
#14539725	2
#14539717	2
#14539709	2
#14539702	2
#14539210	2
#14539106	2
#14538233	2
#14538002	2
C₂×#11762862	2
C₂×C₁₇×#532	2
#60782	17