Finite Group Databasebeta

← #17905561

Subgroups — #17905561

Order 4352.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17×#532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539761C214yesmaximal, complemented
4#14539750C214yesmaximal, complemented
5#14539743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14539741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14539733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14539726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14539720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14539718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14539710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14539703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14539212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14539210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14539109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538237C214yesmaximal, complemented
17#14538004C214yesmaximal, complemented
18C2×#11762860C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3131C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D17C2212yes—
21C2×#10587590C2214yescomplemented
22C2×#10587636C2214yescomplemented
23#11763364C2211yescharacteristic
24#11763364C2211yescharacteristic, complemented
25#11763360C2211yescharacteristic
26#11763360C2211yescharacteristic
27#11763360C2211yescharacteristic, complemented
28#11763359C2211yescharacteristic
29#11763359C2211yescharacteristic, complemented
30#11763358C2212yes—
31#11763357C2211yescharacteristic
32#11763356—21no—
33#11763356—21no—
34#11763355C2212yes—
35#11763354—21no—
36#11763354—21no—
37C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
38#127×D17C2211yescharacteristic
39#11763346—21no—
40#11763346—21no—
41#11763345—21no—
42#11763345—21no—
43#11763344C2212yes—
44#11763344C2212yescomplemented
45#124×D17C2212yes—
46#11763322—21no—
47#11763322—21no—
48#11763321C2212yes—
49#121×D17—21no—
50#121×D17—21no—
51C4×#63256—21no—
52C4×#63256—21no—
53#11763277C2212yescomplemented
54C4×D4×D17—21no—
55C4×D4×D17—21no—
56C2×C42×D17C2211yescharacteristic
57#11763193C2214yescomplemented
58#11763191C2214yescomplemented
59#11763189C2211yescharacteristic, complemented
60#11763188C2211yescharacteristic, complemented
61#11763186C2211yescharacteristic, complemented
62#11763185C2211yescharacteristic, complemented
63#11763183C2211yescharacteristic, complemented
64#11763182C2211yescharacteristic, complemented
65#11763182C2211yescharacteristic, complemented
66#11763181C2211yescharacteristic, complemented
67#11763166C2214yescomplemented
68#11763161C2211yescharacteristic, complemented
69#11763161C2211yescharacteristic, complemented
70#11763157C2211yescharacteristic, complemented
71#11763157C2211yescharacteristic, complemented
72#11763034C2214yescomplemented
73#11763030C2214yescomplemented
74#11763027C2214yescomplemented
75#11763023C2214yescomplemented
76#11763018C2214yescomplemented
77#11763013C2214yescomplemented
78#11763008C2214yescomplemented
79#11763003C2214yescomplemented
80#11762974C2214yescomplemented
81#11762972C2214yescomplemented
82#11762966C2214yes—
83#11762961C2214yes—
84#11762957C2214yescomplemented
85#11762955C2214yescomplemented
86#11762949C2214yes—
87#11762944C2214yes—
88#11762860C2211yescharacteristic
89#11762860C2211yescharacteristic
90#11762860C2212yes—
91#11762860C2211yescharacteristic, complemented
92#11762860C2211yescharacteristic, complemented
93#11762860C2212yescomplemented
94C2×#10587485C2212yescomplemented
95#11762803C2214yescomplemented
96C2×#10587491C2212yes—
97C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
98C17×#533C2211yescharacteristic, complemented
99C17×#532C2211yescharacteristic
100C17×#488C2214yescomplemented
101C17×#487C2211yescharacteristic, complemented
102C17×#487C2211yescharacteristic, complemented
103C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
104C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
105C17×#416C2214yescomplemented
106C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#41×C17C2312yes—
108#41×D17—48no—
109C2×#63256—21no—
110C2×#63256—21no—
111C2×#63256C2312yes—
112C2×Q8×D17C2312yes—
113C2×#63254—22no—
114C2×#63254C2312yes—
115C2×D4×D17—22no—
116C2×D4×D17—21no—
117C2×D4×D17—21no—
118C2×D4×D17C2312yes—
119C2×#63252—22no—
120C2×#63252C2312yes—
121C2×#63252C2312yes—
122C22×C4×D17—22no—
123C22×C4×D17D411yescharacteristic
124C22×C4×D17D411yescharacteristic
125C22×C4×D17C2311yescharacteristic
126C22×C8×C17C2312yes—
127C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
128C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
129C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
130C17×#127C2311yescharacteristic
131C17×#125C2312yes—
132C17×#124C2312yes—
133C17×C22⋊Q8—21no—
134C17×C22⋊Q8—21no—
135C17×#121—21no—
136C17×#121—21no—
137C4×Q8×C17—21no—
138C4×Q8×C17—21no—
139C4×D4×C17—21no—
140C4×D4×C17—21no—
141C17×#117C2312yes—
142C2×C42×C17C2311yescharacteristic
143#10587636—48no—
144#10587633—21no—
145#10587633—21no—
146#10587633C2312yes—
147#10587632—21no—
148#10587632—21no—
149Q8×Dic17—21no—
150Q8×Dic17—21no—
151#10587630C2312yes—
152C2×#63231C2314yes—
153C2×#63230C2314yes—
154#10587626—21no—
155#10587626—21no—
156#10587626C2312yes—
157#10587625—22no—
158#10587625—22no—
159#10587624—21no—
160#10587624—21no—
161#10587622C2312yes—
162D4×Dic17—21no—
163D4×Dic17—21no—
164C2×#63229C2314yes—
165C2×#63228C2314yes—
166#10587616—21no—
167#10587616—21no—
168#10587616—21no—
169#10587616—21no—
170C4×C22⋊D17—22no—
171C4×C22⋊D17—22no—
172C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
173C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
174C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
175C22×#3622C2312yes—
176C2×Dic68C2314yes—
177#10587590—48no—
178C2×D136C2314yes—
179C2×#63219C2314yes—
180C2×#63219C2314yes—
181#10587584—22no—
182#10587584—22no—
183#10587583C2312yes—
184#10587583C2312yes—
185#10587581—21no—
186#10587581—21no—
187#10587581—21no—
188#10587581—21no—
189#10587581C2312yes—
190#10587581C2312yes—
191#10587580—22no—
192#10587580—22no—
193#10587579—21no—
194#10587579—21no—
195#10587579—21no—
196#10587579—21no—
197#10587579—22no—
198#10587579—22no—
199#10587579C2312yes—
200#10587579C2312yes—
201#10587578—22no—
202#10587578—22no—
203#10587578—21no—
204#10587578—21no—
205C4⋊C4×D17—21no—
206C4⋊C4×D17—21no—
207#10587576—21no—
208#10587576—21no—
209#10587574—21no—
210#10587574—21no—
211#10587573C2312yes—
212#10587573C2312yes—
213#10587572—22no—
214#10587571—22no—
215#10587571—22no—
216#10587570—22no—
217#10587570—22no—
218#10587568—22no—
219#10587567—22no—
220#10587567—22no—
221#10587567—22no—
222#10587567—22no—
223C22⋊C4×D17—22no—
224C22⋊C4×D17—22no—
225#10587561C2312yes—
226#10587561C2312yes—
227#10587560C2311yescharacteristic
228#10587560C2311yescharacteristic
229C4×D68—22no—
230C4×D68—22no—
231C4×D68—21no—
232C4×D68—21no—
233C4×D68—21no—
234C4×D68—21no—
235#10587558—22no—
236C42×D17—22no—
237C42×D17D411yescharacteristic
238C42×D17D411yescharacteristic
239C42×D17D411yescharacteristic
240C42×D17D411yescharacteristic
241C42×D17C2311yescharacteristic
242C42×D17C2311yescharacteristic
243C42×D17C2311yescharacteristic
244C42×D17C2311yescharacteristic
245#10587555C2311yescharacteristic
246#10587555C2311yescharacteristic
247C17×#103C2314yes—
248C17×#103C2314yes—
249C17×#102C2314yes—
250C17×#102C2314yes—
251C4×C8×C17C2311yescharacteristic
252C4×C8×C17C2311yescharacteristic
253C4×C8×C17C2312yes—
254#10587491C2312yes—
255#10587491C2312yes—
256#10587491C2312yes—
257#10587491C2312yes—
258#10587485C2312yes—
259#10587485C2312yes—
260#10587485C2312yes—
261#10587485C2312yes—
262#10587481C2314yes—
263#10587481C2314yes—
264#10587480C2314yes—
265#10587480C2314yes—
266C4×#3622C2311yescharacteristic
267C4×#3622C2311yescharacteristic
268C4×#3622C2312yes—
269C23×D17—22no—
270C23×D17C2×D411yescharacteristic
271#41×C17—28no—
272C2×Q8×C17—21no—
273C2×Q8×C17—21no—
274C2×Q8×C17C2412yes—
275C2×D4×C17—22no—
276C2×D4×C17—21no—
277C2×D4×C17—21no—
278C2×D4×C17C2412yes—
279C22×C4×C17—22no—
280C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C17C2411yescharacteristic
283C2×C22⋊D17—22no—
284C2×C22⋊D17—22no—
285C2×C22⋊D17—22no—
286C2×C22⋊D17—22no—
287C2×C22⋊D17—22no—
288C2×C22⋊D17—22no—
289C22×Dic17—22no—
290C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
293#63256—44no—
294#63256—44no—
295#63256—44no—
296Q8×D17—44no—
297#63254—44no—
298#63254—48no—
299D4×D17—44no—
300D4×D17—44no—
301D4×D17—48no—
302D4×D17—44no—
303#63252—28no—
304#63252—28no—
305#63252—48no—
306C2×D68—22no—
307C2×D68—22no—
308C2×D68—22no—
309C2×D68—21no—
310C2×D68—21no—
311C2×D68—21no—
312C2×D68—21no—
313C2×D68C2412yes—
314C2×D68C2412yes—
315C2×C4×D17—24no—
316C2×C4×D17—24no—
317C2×C4×D17—22no—
318C2×C4×D17—22no—
319C2×C4×D17—22no—
320C2×C4×D17—22no—
321C2×C4×D17—22no—
322C2×C4×D17—22no—
323C2×C4×D17—42no—
324C2×C4×D17—48no—
325C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D17C2411yescharacteristic
336C2×C4×D17C2411yescharacteristic
337C2×Dic34—22no—
338C2×Dic34C2412yes—
339C2×Dic34C2412yes—
340C2×C8×C17—24no—
341C2×C8×C17C2412yes—
342C2×C8×C17C2412yes—
343C4⋊C4×C17—22no—
344C4⋊C4×C17—22no—
345C4⋊C4×C17—21no—
346C4⋊C4×C17—21no—
347C4⋊C4×C17—21no—
348C4⋊C4×C17—21no—
349C4⋊C4×C17C2412yes—
350C4⋊C4×C17C2412yes—
351C22⋊C4×C17—22no—
352C22⋊C4×C17—22no—
353C22⋊C4×C17—22no—
354C42×C17—22no—
355C42×C17C2×D411yescharacteristic
356C42×C17C2×D411yescharacteristic
357C42×C17C2411yescharacteristic
358C42×C17C2411yescharacteristic
359C22⋊Dic17—22no—
360C22⋊Dic17—22no—
361#63231—44no—
362#63230—44no—
363#63229—44no—
364#63228—44no—
365#63227—22no—
366#63227—22no—
367#63227—22no—
368#63227—22no—
369#63227—22no—
370#63227—22no—
371#63227—22no—
372#63227—22no—
373#63227—22no—
374#63227—22no—
375#63227—22no—
376#63227—22no—
377C4⋊Dic17—21no—
378C4⋊Dic17—21no—
379C4⋊Dic17—21no—
380C4⋊Dic17—21no—
381C4⋊Dic17—22no—
382C4⋊Dic17—22no—
383#63225—22no—
384#63225—22no—
385#63225—22no—
386#63225—22no—
387C4×Dic17—22no—
388C4×Dic17—22no—
389C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic17C2411yescharacteristic
400C4×Dic17C2411yescharacteristic
401C2×#3622—24no—
402C2×#3622C2412yes—
403C2×#3622C2412yes—
404Dic68—44no—
405D136—44no—
406#63219—44no—
407#63219—44no—
408#60782—171nomaximal, Sylow
409C23×C17—22no—
410C23×C17C22×D411yescharacteristic
411C22×D17—22no—
412C22×D17—22no—
413C22×D17—22no—
414C22×D17—22no—
415C22×D17—41no—
416C22×D17—44no—
417C22×D17—44no—
418C22×D17—44no—
419C22×D17C22×D411yescharacteristic
420C22×D17C22×D411yescharacteristic
421Q8×C17—24no—
422Q8×C17—42no—
423Q8×C17—42no—
424D4×C17—24no—
425D4×C17—44no—
426D4×C17—42no—
427D4×C17—42no—
428C2×C4×C17—22no—
429C2×C4×C17—22no—
430C2×C4×C17—22no—
431C2×C4×C17—22no—
432C2×C4×C17—22no—
433C2×C4×C17—44no—
434C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C17H(5,𝔽2)14yes—
440C2×C4×C17C2511yescharacteristic
441C22⋊D17—44no—
442C22⋊D17—44no—
443C22⋊D17—44no—
444C22⋊D17—44no—
445C22⋊D17—44no—
446C22⋊D17—44no—
447C2×Dic17—22no—
448C2×Dic17—22no—
449C2×Dic17—22no—
450C2×Dic17—22no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—44no—
453C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
456C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
459D68—24no—
460D68—24no—
461D68—44no—
462D68—44no—
463D68—44no—
464D68—42no—
465D68—42no—
466D68—42no—
467D68—42no—
468C4×D17—22no—
469C4×D17—22no—
470C4×D17—22no—
471C4×D17—22no—
472C4×D17—22no—
473C4×D17—22no—
474C4×D17—22no—
475C4×D17—22no—
476C4×D17—22no—
477C4×D17—41no—
478C4×D17—41no—
479C4×D17—44no—
480C4×D17—44no—
481C4×D17—44no—
482C4×D17—44no—
483C4×D17—44no—
484C4×D17—44no—
485C4×D17#13514yescomplemented
486Dic34—24no—
487Dic34—24no—
488Dic34—44no—
489C8×C17—22no—
490C8×C17—22no—
491#3622—22no—
492#3622—22no—
493#3444—171no—
494C2×#532—171no—
495#3212—174no—
496#3211—174no—
497#3210—171no—
498#3210—171no—
499#3209—171no—
500#3208—171no—
501#3207—171no—
502#3207—171no—
503#3206—171no—
504#3205—171no—
505#3147—171no—
506#3147—171no—
507#3131—171no—
508#3131D1711yescharacteristic, complemented
509#3035—174no—
510#3002—174no—
511C2×#431—171no—
512C22×C17—21no—
513C22×C17—21no—
514C22×C17—42no—
515C22×C17—42no—
516C22×C17—42no—
517C22×C17#53512yes—
518C22×C17C23×D411yescharacteristic
519C2×D17—21no—
520C2×D17—21no—
521C2×D17—21no—
522C2×D17—21no—
523C2×D17—21no—
524C2×D17—44no—
525C2×D17—42no—
526C2×D17—42no—
527C2×D17—42no—
528C2×D17—42no—
529C2×D17—42no—
530C2×D17—42no—
531C2×D17—88no—
532C2×D17C2×#13512yes—
533C4×C17—21no—
534C4×C17—21no—
535C4×C17—42no—
536C4×C17—42no—
537C4×C17—42no—
538C4×C17#53512yes—
539C4×C17C2×#13512yes—
540C4×C17#57512yes—
541C4×C17C2×H(5,𝔽2)12yes—
542Dic17—21no—
543Dic17—21no—
544Dic17—21no—
545Dic17—21no—
546Dic17—21no—
547Dic17—42no—
548Dic17—42no—
549Dic17C2×#13512yes—
550C22×#41—172no—
551C2×#135—174no—
552C2×#135—174no—
553#533—171no—
554#533—171no—
555#533C2×D1711yescharacteristic, complemented
556#532—171no—
557#532—171no—
558#532—172no—
559#532—171no—
560#532—171no—
561#532—172no—
562#532—171no—
563#532—171no—
564#532—341no—
565#532—341no—
566#532—341no—
567#532—341no—
568#532C2×D1711yescharacteristic
569C2×C4⋊Q8—171no—
570C2×#127—171no—
571#529—172no—
572#529—172no—
573#529—341no—
574#529—341no—
575#529—341no—
576#529—341no—
577C2×#124—172no—
578#525—172no—
579#525—341no—
580#525—341no—
581C2×#121—341no—
582C2×#121—341no—
583C4×#41—172no—
584C4×#41—341no—
585C4×#41—341no—
586C2×C4×D4—341no—
587C2×C4×D4—341no—
588C22×C42—171no—
589#495—174no—
590#495—174no—
591#494—171no—
592#494—171no—
593#493—171no—
594#493—171no—
595#492—171no—
596#492—171no—
597#492—171no—
598#492—171no—
599#488—174no—
600#488C2×D1714yescomplemented
601#487—171no—
602#487—171no—
603#487C2×D1711yescharacteristic, complemented
604#487C2×D1711yescharacteristic, complemented
605#486—171no—
606#486—171no—
607#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
608#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
609#464—174no—
610#464—174no—
611#463—174no—
612#463—174no—
613#462—174no—
614#461—174no—
615#460—174no—
616#459—174no—
617#452—174no—
618#452—174no—
619#451—174no—
620#450—174no—
621#449—174no—
622#449—174no—
623#448—174no—
624#447—174no—
625#431—171no—
626#431—171no—
627#431—171no—
628#431—171no—
629#431—172no—
630#431—172no—
631C2×C4⋊C8—172no—
632#416—174no—
633#416C2×D1714yescomplemented
634C2×C22⋊C8—172no—
635C2×C4×C8—171no—
636C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
637C2×C17—22no—
638C2×C17—82no—
639C2×C17C2×#53511yescharacteristic
640C2×C17C22×#13511yescharacteristic
641C2×C17C2×#57511yescharacteristic
642D17—22no—
643D17—41no—
644D17—82no—
645D17—82no—
646C2×#41—172no—
647C2×#41—172no—
648C2×#41—172no—
649C2×#41—172no—
650C2×#41—342no—
651C2×#41—342no—
652C2×#41—341no—
653C2×#41—341no—
654C2×#41—688no—
655C2×#41C22×D1712yes—
656C22×Q8—172no—
657C22×D4—172no—
658C22×D4—341no—
659C22×D4—341no—
660C22×D4—342no—
661C23×C4—171no—
662C23×C4—171no—
663C23×C4—171no—
664C23×C4—342no—
665#135—688no—
666#135—688no—
667C2×Q16—174no—
668C2×Q16—174no—
669C2×SD16—174no—
670C2×SD16—174no—
671C2×SD16—174no—
672C2×SD16—174no—
673C2×D8—174no—
674C2×D8—174no—
675C22×C8—172no—
676C22×C8C22×D1712yes—
677C4⋊Q8—172no—
678C4⋊Q8—171no—
679C4⋊Q8—171no—
680C4⋊Q8—341no—
681C4⋊Q8—341no—
682C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
683C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
684C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
685#127—172no—
686#127—171no—
687#127—171no—
688#127—341no—
689#127—341no—
690#127C22×D1711yescharacteristic
691#126—342no—
692#126—342no—
693#125—341no—
694#125—341no—
695#125C22×D1712yes—
696#124—172no—
697#124—172no—
698#124—172no—
699#124—172no—
700#124—342no—
701#124—342no—
702#124—341no—
703#124—341no—
704#124C22×D1712yes—
705#123—342no—
706#123—342no—
707#123—342no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—172no—
711C22⋊Q8—172no—
712C22⋊Q8—341no—
713C22⋊Q8—341no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—172no—
717#121—172no—
718#121—342no—
719#121—342no—
720#121—341no—
721#121—341no—
722#121—341no—
723#121—341no—
724#121—341no—
725#121—341no—
726#121—342no—
727#121—342no—
728#121—341no—
729#121—341no—
730#121—341no—
731#121—341no—
732#120—342no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—172no—
736C4×Q8—172no—
737C4×Q8—341no—
738C4×Q8—341no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—172no—
742C4×D4—172no—
743C4×D4—342no—
744C4×D4—342no—
745C4×D4—342no—
746C4×D4—342no—
747C4×D4—341no—
748C4×D4—341no—
749C4×D4—341no—
750C4×D4—341no—
751C4×D4—342no—
752C4×D4—342no—
753C4×D4—341no—
754C4×D4—341no—
755C4×D4—342no—
756C4×D4—342no—
757C4×D4—342no—
758C4×D4—342no—
759C4×D4—341no—
760C4×D4—341no—
761C4×D4—341no—
762C4×D4—341no—
763#117—342no—
764#117—342no—
765#117—342no—
766#117—341no—
767#117—341no—
768#117C22×D1712yes—
769C2×C4⋊C4—341no—
770C2×C4⋊C4—341no—
771C2×C22⋊C4—342no—
772C2×C22⋊C4—342no—
773C2×C42—171no—
774C2×C42—171no—
775C2×C42—171no—
776C2×C42—171no—
777C2×C42—171no—
778C2×C42—171no—
779C2×C42—171no—
780C2×C42—171no—
781C2×C42—171no—
782C2×C42—171no—
783C2×C42—171no—
784C2×C42—342no—
785C2×C42C22×D1711yescharacteristic
786C4⋊C8—172no—
787C4⋊C8—172no—
788C4⋊C8—172no—
789C4⋊C8—172no—
790#103—174no—
791#103—174no—
792#103C22×D1714yes—
793#103C22×D1714yes—
794#102—174no—
795#102—174no—
796#102C22×D1714yes—
797#102C22×D1714yes—
798C22⋊C8—172no—
799C22⋊C8—172no—
800C22⋊C8—172no—
801C22⋊C8—172no—
802C4×C8—171no—
803C4×C8—171no—
804C4×C8—172no—
805C4×C8C22×D1711yescharacteristic
806C4×C8C22×D1711yescharacteristic
807C4×C8C22×D1712yes—
808C17#6078211yescharacteristic, complemented, Sylow
809C24—171no—
810C24—342no—
811#41—28no—
812#41—348no—
813#41—348no—
814#41—688no—
815#41—684no—
816#41—684no—
817#41—688no—
818#41—684no—
819#41—684no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—172no—
823C2×Q8—172no—
824C2×Q8—342no—
825C2×Q8—684no—
826C2×Q8C23×D1712yes—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—172no—
831C2×D4—172no—
832C2×D4—342no—
833C2×D4—342no—
834C2×D4—342no—
835C2×D4—342no—
836C2×D4—342no—
837C2×D4—342no—
838C2×D4—342no—
839C2×D4—342no—
840C2×D4—342no—
841C2×D4—341no—
842C2×D4—341no—
843C2×D4—341no—
844C2×D4—341no—
845C2×D4—684no—
846C2×D4—684no—
847C2×D4—684no—
848C2×D4—688no—
849C2×D4C23×D1712yes—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—171no—
852C22×C4—171no—
853C22×C4—171no—
854C22×C4—171no—
855C22×C4—171no—
856C22×C4—171no—
857C22×C4—171no—
858C22×C4—171no—
859C22×C4—171no—
860C22×C4—171no—
861C22×C4—171no—
862C22×C4—171no—
863C22×C4—171no—
864C22×C4—171no—
865C22×C4—171no—
866C22×C4—344no—
867C22×C4—342no—
868C22×C4—342no—
869C22×C4—342no—
870C22×C4—342no—
871C22×C4—342no—
872C22×C4—344no—
873C22×C4—342no—
874C22×C4—342no—
875C22×C4—682no—
876C22×C4—688no—
877C22×C4D4×D1711yescharacteristic
878C22×C4D4×D1711yescharacteristic
879C22×C4C23×D1711yescharacteristic
880Q16—684no—
881Q16—684no—
882SD16—684no—
883SD16—684no—
884SD16—684no—
885SD16—684no—
886D8—684no—
887D8—684no—
888C2×C8—24no—
889C2×C8—172no—
890C2×C8—172no—
891C2×C8—344no—
892C2×C8C23×D1712yes—
893C2×C8C23×D1712yes—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—342no—
901C4⋊C4—342no—
902C4⋊C4—342no—
903C4⋊C4—342no—
904C4⋊C4—342no—
905C4⋊C4—342no—
906C4⋊C4—341no—
907C4⋊C4—341no—
908C4⋊C4—341no—
909C4⋊C4—341no—
910C4⋊C4C23×D1712yes—
911C4⋊C4C23×D1712yes—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—342no—
916C22⋊C4—342no—
917C22⋊C4—342no—
918C22⋊C4—342no—
919C22⋊C4—342no—
920C22⋊C4—342no—
921C22⋊C4—342no—
922C22⋊C4—342no—
923C22⋊C4—342no—
924C22⋊C4—342no—
925C22⋊C4—342no—
926C22⋊C4—342no—
927C22⋊C4—342no—
928C22⋊C4—342no—
929C42—22no—
930C42—171no—
931C42—171no—
932C42—171no—
933C42—171no—
934C42—171no—
935C42—171no—
936C42—171no—
937C42—171no—
938C42—171no—
939C42—171no—
940C42—171no—
941C42—171no—
942C42—342no—
943C42—342no—
944C42D4×D1711yescharacteristic
945C42D4×D1711yescharacteristic
946C42C23×D1711yescharacteristic
947C42C23×D1711yescharacteristic
948C23—22no—
949C23—171no—
950C23—171no—
951C23—342no—
952C23—342no—
953C23—342no—
954C23—342no—
955C23—681no—
956C23—684no—
957C23—684no—
958C23—684no—
959C23C2×D4×D1711yescharacteristic
960Q8—24no—
961Q8—42no—
962Q8—42no—
963Q8—344no—
964Q8—344no—
965Q8—684no—
966D4—24no—
967D4—44no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—344no—
971D4—344no—
972D4—684no—
973D4—684no—
974D4—684no—
975D4—684no—
976D4—684no—
977D4—684no—
978D4—684no—
979D4—684no—
980D4—684no—
981D4—682no—
982D4—682no—
983D4—682no—
984D4—682no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—171no—
992C2×C4—174no—
993C2×C4—171no—
994C2×C4—171no—
995C2×C4—171no—
996C2×C4—171no—
997C2×C4—171no—
998C2×C4—342no—
999C2×C4—342no—
1000C2×C4—342no—
1001C2×C4—342no—
1002C2×C4—342no—
1003C2×C4—342no—
1004C2×C4—342no—
1005C2×C4—342no—
1006C2×C4—342no—
1007C2×C4—342no—
1008C2×C4—342no—
1009C2×C4—342no—
1010C2×C4—342no—
1011C2×C4—681no—
1012C2×C4—681no—
1013C2×C4—684no—
1014C2×C4—684no—
1015C2×C4—684no—
1016C2×C4—684no—
1017C2×C4—681no—
1018C2×C4—684no—
1019C2×C4—684no—
1020C2×C4—684no—
1021C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1026C2×C4#1058769614yes—
1027C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1028C8—22no—
1029C8—22no—
1030C8—342no—
1031C8—342no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—172no—
1038C22—341no—
1039C22—341no—
1040C22—341no—
1041C22—341no—
1042C22—341no—
1043C22—684no—
1044C22—682no—
1045C22—682no—
1046C22—682no—
1047C22—682no—
1048C22—682no—
1049C22—682no—
1050C22—1368no—
1051C22#1176337712yes—
1052C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—172no—
1059C4—341no—
1060C4—341no—
1061C4—341no—
1062C4—341no—
1063C4—341no—
1064C4—682no—
1065C4—682no—
1066C4#1176337712yes—
1067C4#135×D1712yes—
1068C4#1176360612yes—
1069C4C2×#1058769612yes—
1070C2—22no—
1071C2—82no—
1072C2—342no—
1073C2—681no—
1074C2—1362no—
1075C2—1362no—
1076C2C2×#1176337711yescharacteristic
1077C2C2×#135×D1711yescharacteristic
1078C2C2×#1176360611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3131C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3131D17
hypocenterC17#60782
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542081C2semidirect
2. D17×#532C2semidirect
3. #14539761C2semidirect
4. #14539750C2semidirect
5. #14539743C2semidirect
6. #14539741C2semidirect
7. #14539733C2semidirect
8. #14539726C2semidirect
9. #14539720C2semidirect
10. #14539718C2semidirect
11. #14539710C2semidirect
12. #14539703C2semidirect
13. #14539212C2semidirect
14. #14539210C2semidirect
15. #14539109C2semidirect
16. #14538237C2semidirect
17. #14538004C2semidirect
18. C2×#11762860C2semidirect
19. C17×#3131C2semidirect
21. C2×#10587590C22semidirect
22. C2×#10587636C22semidirect
24. #11763364C22semidirect
27. #11763360C22semidirect
29. #11763359C22semidirect
44. #11763344C22semidirect
53. #11763277C22semidirect
57. #11763193C22semidirect
58. #11763191C22semidirect
59. #11763189C22semidirect
60. #11763188C22semidirect
61. #11763186C22semidirect
62. #11763185C22semidirect
63. #11763183C22semidirect
64. #11763182C22semidirect
65. #11763182C22semidirect
66. #11763181C22semidirect
67. #11763166C22semidirect
68. #11763161C22semidirect
69. #11763161C22semidirect
70. #11763157C22semidirect
71. #11763157C22semidirect
72. #11763034C22semidirect
73. #11763030C22semidirect
74. #11763027C22semidirect
75. #11763023C22semidirect
76. #11763018C22semidirect
77. #11763013C22semidirect
78. #11763008C22semidirect
79. #11763003C22semidirect
80. #11762974C22semidirect
81. #11762972C22semidirect
84. #11762957C22semidirect
85. #11762955C22semidirect
91. #11762860C22semidirect
92. #11762860C22semidirect
93. #11762860C22semidirect
94. C2×#10587485C22semidirect
95. #11762803C22semidirect
97. C2×C4×#3622C22semidirect
98. C17×#533C22semidirect
100. C17×#488C22semidirect
101. C17×#487C22semidirect
102. C17×#487C22semidirect
103. C17×#486C22semidirect
104. C17×#486C22semidirect
105. C17×#416C22semidirect
106. C2×C4×C8×C17C22semidirect
485. C4×D17#135semidirect
508. #3131D17semidirect
555. #533C2×D17semidirect
600. #488C2×D17semidirect
603. #487C2×D17semidirect
604. #487C2×D17semidirect
607. #486C2×D17semidirect
608. #486C2×D17semidirect
633. #416C2×D17semidirect
636. C2×C4×C8C2×D17semidirect
808. C17#60782semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420812
D17×#5322
#145397612
#145397502
#145397432
#145397412
#145397332
#145397262
#145397202
#145397182
#145397102
#145397032
#145392122
#145392102
#145391092
#145382372
#145380042
C2×#117628602
C17×#31312
#6078217