Subgroups — #17905563

Order 4352.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14539751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14539742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14539734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14539727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14539719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14539704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14539107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#14538006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587590	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763359	—	2	1	no	—
22	#11763359	—	2	1	no	—
23	#11763359	—	2	1	no	—
24	#11763359	—	2	1	no	—
25	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763343	—	2	1	no	—
35	#11763343	—	2	1	no	—
36	#11763343	—	2	1	no	—
37	#11763343	—	2	1	no	—
38	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763343	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763320	—	2	1	no	—
42	#11763320	—	2	1	no	—
43	#11763320	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
45	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
46	C₄×#63252	—	2	1	no	—
47	C₄×#63252	—	2	1	no	—
48	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
51	#11763193	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11763189	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763186	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763182	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763182	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763164	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763032	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11763025	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11763020	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11763015	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11763010	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11763005	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762973	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11762967	C₂²	1	4	yes	—
69	#11762962	C₂²	1	4	yes	—
70	#11762956	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11762950	C₂²	1	4	yes	—
72	#11762945	C₂²	1	4	yes	—
73	#11762806	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
78	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×#63252	—	2	1	no	—
88	C₂×#63252	—	2	1	no	—
89	C₂×#63252	—	2	2	no	—
90	C₂×#63252	—	2	2	no	—
91	C₂×#63252	—	4	8	no	—
92	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#10587639	—	2	2	no	—
114	#10587616	—	2	2	no	—
115	#10587616	—	2	2	no	—
116	#10587616	—	2	2	no	—
117	#10587616	—	2	2	no	—
118	#10587616	—	2	2	no	—
119	#10587616	—	2	2	no	—
120	#10587616	—	2	2	no	—
121	#10587616	—	2	2	no	—
122	#10587616	—	2	1	no	—
123	#10587616	—	2	1	no	—
124	#10587616	—	2	1	no	—
125	#10587616	—	2	1	no	—
126	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
127	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
128	#10587615	—	2	2	no	—
129	#10587615	—	2	2	no	—
130	#10587615	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×#63227	—	2	2	no	—
138	C₂×#63227	—	2	2	no	—
139	#10587612	—	2	1	no	—
140	#10587612	—	2	1	no	—
141	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	#10587610	—	2	1	no	—
145	#10587610	—	2	1	no	—
146	#10587610	—	2	1	no	—
147	#10587610	—	2	1	no	—
148	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
149	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	8	yes	—
151	#10587590	—	4	16	no	—
152	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
155	#10587562	—	2	2	no	—
156	#10587562	—	2	2	no	—
157	#10587561	—	2	2	no	—
158	#10587561	—	2	2	no	—
159	#10587561	—	2	1	no	—
160	#10587561	—	2	1	no	—
161	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587560	—	2	1	no	—
165	#10587560	—	2	1	no	—
166	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
170	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
171	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
172	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
173	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
174	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
175	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
176	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
177	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
178	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
179	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
180	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
181	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587558	—	2	2	no	—
184	#10587558	—	2	2	no	—
185	#10587558	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	#10587556	—	2	1	no	—
188	#10587556	—	2	1	no	—
189	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587555	—	2	1	no	—
191	#10587555	—	2	1	no	—
192	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
212	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
213	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
214	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
215	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	#63252	—	2	16	no	—
247	#63252	—	2	8	no	—
248	#63252	—	4	8	no	—
249	#63252	—	4	4	no	—
250	#63252	—	4	8	no	—
251	#63252	—	4	8	no	—
252	#63252	—	4	4	no	—
253	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
254	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
255	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
256	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
257	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
258	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
259	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
260	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
261	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
262	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
263	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
278	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	#63227	—	2	2	no	—
300	#63227	—	2	2	no	—
301	#63227	—	2	2	no	—
302	#63227	—	2	2	no	—
303	#63227	—	2	2	no	—
304	#63227	—	2	2	no	—
305	#63227	—	2	4	no	—
306	#63227	—	2	4	no	—
307	#63227	—	2	4	no	—
308	#63227	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	#63225	—	2	2	no	—
320	#63225	—	2	2	no	—
321	#63225	—	2	2	no	—
322	#63225	—	2	2	no	—
323	#63225	—	2	2	no	—
324	#63225	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	Dic₆₈	—	4	8	no	—
329	D₁₃₆	—	4	8	no	—
330	#63219	—	4	8	no	—
331	#63219	—	4	8	no	—
332	#60782	—	17	1	no	maximal, Sylow
333	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	complemented
361	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
384	D₆₈	—	2	8	no	—
385	D₆₈	—	2	4	no	—
386	D₆₈	—	4	4	no	—
387	D₆₈	—	4	4	no	—
388	D₆₈	—	4	4	no	—
389	D₆₈	—	4	4	no	—
390	D₆₈	—	4	2	no	—
391	D₆₈	—	4	4	no	—
392	D₆₈	—	4	2	no	—
393	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
394	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
395	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
396	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
397	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
398	Dic₃₄	—	2	8	no	—
399	Dic₃₄	—	2	4	no	—
400	Dic₃₄	—	4	4	no	—
401	Dic₃₄	—	4	2	no	—
402	Dic₃₄	—	4	2	no	—
403	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
404	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
405	#3444	—	17	1	no	—
406	C₂×#532	—	17	1	no	—
407	#3212	—	17	4	no	—
408	#3211	—	17	4	no	—
409	#3210	—	17	2	no	—
410	#3209	—	17	1	no	—
411	#3208	—	17	1	no	—
412	#3207	—	17	2	no	—
413	#3206	—	17	1	no	—
414	#3205	—	17	1	no	—
415	#3147	—	17	2	no	—
416	#3131	—	17	2	no	—
417	#3035	—	17	4	no	—
418	#3002	—	17	4	no	—
419	C₂×#431	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
429	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
430	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
432	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
435	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
437	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
438	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
439	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
440	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
441	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
446	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
447	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
448	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
449	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	Dic₁₇	—	4	4	no	—
451	Dic₁₇	—	4	2	no	—
452	Dic₁₇	—	4	2	no	—
453	Dic₁₇	—	4	2	no	—
454	C₂²×#41	—	17	2	no	—
455	C₂×#135	—	17	8	no	—
456	#533	—	17	1	no	—
457	#533	—	17	1	no	—
458	#533	—	17	1	no	—
459	#532	—	17	1	no	—
460	#532	—	17	1	no	—
461	#532	—	17	2	no	—
462	#532	—	17	1	no	—
463	#532	—	17	2	no	—
464	#532	—	17	2	no	—
465	#532	—	17	2	no	—
466	#532	—	34	1	no	—
467	#532	—	34	1	no	—
468	#532	—	34	1	no	—
469	#532	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
471	C₂×#127	—	17	1	no	—
472	#529	—	17	2	no	—
473	#529	—	17	2	no	—
474	#529	—	34	1	no	—
475	#529	—	34	1	no	—
476	#529	—	34	1	no	—
477	#529	—	34	1	no	—
478	C₂×#124	—	17	2	no	—
479	#525	—	17	2	no	—
480	#525	—	34	1	no	—
481	#525	—	34	1	no	—
482	C₂×#121	—	34	1	no	—
483	C₂×#121	—	34	1	no	—
484	C₄×#41	—	17	2	no	—
485	C₄×#41	—	34	1	no	—
486	C₄×#41	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
489	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	#495	—	17	8	no	—
491	#494	—	17	2	no	—
492	#493	—	17	2	no	—
493	#492	—	17	2	no	—
494	#492	—	17	2	no	—
495	#488	—	17	8	no	—
496	#487	—	17	2	no	—
497	#487	—	17	2	no	—
498	#486	—	17	2	no	—
499	#486	—	17	2	no	—
500	#464	—	17	8	no	—
501	#463	—	17	8	no	—
502	#462	—	17	4	no	—
503	#461	—	17	4	no	—
504	#460	—	17	4	no	—
505	#459	—	17	4	no	—
506	#452	—	17	8	no	—
507	#451	—	17	4	no	—
508	#450	—	17	4	no	—
509	#449	—	17	8	no	—
510	#448	—	17	4	no	—
511	#447	—	17	4	no	—
512	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
515	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
516	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
517	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
518	#416	—	17	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
521	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
522	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
523	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
524	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
527	D₁₇	—	8	2	no	—
528	D₁₇	—	8	4	no	—
529	C₂×#41	—	17	2	no	—
530	C₂×#41	—	17	4	no	—
531	C₂×#41	—	17	4	no	—
532	C₂×#41	—	34	1	no	—
533	C₂×#41	—	34	1	no	—
534	C₂×#41	—	34	2	no	—
535	C₂×#41	—	34	2	no	—
536	C₂×#41	—	68	8	no	—
537	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	#135	—	68	16	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
550	C₂×D₈	—	17	8	no	—
551	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
552	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
559	#127	—	17	2	no	—
560	#127	—	17	2	no	—
561	#127	—	17	1	no	—
562	#127	—	34	1	no	—
563	#127	—	34	1	no	—
564	#126	—	34	2	no	—
565	#126	—	34	2	no	—
566	#125	—	17	2	no	—
567	#125	—	34	1	no	—
568	#125	—	34	1	no	—
569	#124	—	17	4	no	—
570	#124	—	17	4	no	—
571	#124	—	17	2	no	—
572	#124	—	34	2	no	—
573	#124	—	34	2	no	—
574	#124	—	34	1	no	—
575	#124	—	34	1	no	—
576	#123	—	34	2	no	—
577	#123	—	34	2	no	—
578	#123	—	34	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
585	#121	—	17	2	no	—
586	#121	—	17	2	no	—
587	#121	—	34	2	no	—
588	#121	—	34	2	no	—
589	#121	—	34	2	no	—
590	#121	—	34	2	no	—
591	#121	—	34	2	no	—
592	#121	—	34	2	no	—
593	#121	—	34	2	no	—
594	#121	—	34	2	no	—
595	#121	—	34	1	no	—
596	#121	—	34	1	no	—
597	#121	—	34	1	no	—
598	#121	—	34	1	no	—
599	#120	—	34	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
606	C₄×D₄	—	17	2	no	—
607	C₄×D₄	—	17	2	no	—
608	C₄×D₄	—	34	2	no	—
609	C₄×D₄	—	34	2	no	—
610	C₄×D₄	—	34	2	no	—
611	C₄×D₄	—	34	2	no	—
612	C₄×D₄	—	34	2	no	—
613	C₄×D₄	—	34	2	no	—
614	C₄×D₄	—	34	2	no	—
615	C₄×D₄	—	34	2	no	—
616	C₄×D₄	—	34	2	no	—
617	C₄×D₄	—	34	2	no	—
618	C₄×D₄	—	34	2	no	—
619	C₄×D₄	—	34	2	no	—
620	C₄×D₄	—	34	2	no	—
621	C₄×D₄	—	34	2	no	—
622	C₄×D₄	—	34	1	no	—
623	C₄×D₄	—	34	1	no	—
624	C₄×D₄	—	34	1	no	—
625	C₄×D₄	—	34	1	no	—
626	#117	—	17	2	no	—
627	#117	—	34	1	no	—
628	#117	—	34	1	no	—
629	#117	—	34	2	no	—
630	#117	—	34	2	no	—
631	#117	—	34	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
637	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
652	#103	—	17	8	no	—
653	#103	—	17	8	no	—
654	#102	—	17	8	no	—
655	#102	—	17	8	no	—
656	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
659	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
660	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
661	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
662	C₁₇	#60782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	C₂⁴	—	34	2	no	—
664	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
665	#41	—	34	8	no	—
666	#41	—	34	16	no	—
667	#41	—	68	8	no	—
668	#41	—	68	4	no	—
669	#41	—	68	8	no	—
670	#41	—	68	8	no	—
671	#41	—	68	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
678	C₂×D₄	—	17	4	no	—
679	C₂×D₄	—	17	2	no	—
680	C₂×D₄	—	34	2	no	—
681	C₂×D₄	—	34	2	no	—
682	C₂×D₄	—	34	2	no	—
683	C₂×D₄	—	34	4	no	—
684	C₂×D₄	—	34	4	no	—
685	C₂×D₄	—	34	1	no	—
686	C₂×D₄	—	34	1	no	—
687	C₂×D₄	—	34	2	no	—
688	C₂×D₄	—	34	2	no	—
689	C₂×D₄	—	34	2	no	—
690	C₂×D₄	—	34	2	no	—
691	C₂×D₄	—	34	2	no	—
692	C₂×D₄	—	68	4	no	—
693	C₂×D₄	—	68	4	no	—
694	C₂×D₄	—	68	8	no	—
695	C₂×D₄	—	68	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
706	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	Q₁₆	—	68	8	no	—
725	SD₁₆	—	68	8	no	—
726	SD₁₆	—	68	8	no	—
727	D₈	—	68	8	no	—
728	C₂×C₈	—	2	8	no	—
729	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
730	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
731	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
760	C₄²	—	34	2	no	—
761	C₄²	—	34	2	no	—
762	C₄²	—	34	2	no	—
763	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	34	2	no	—
783	C₂³	—	34	4	no	—
784	C₂³	—	68	4	no	—
785	C₂³	—	68	4	no	—
786	C₂³	—	68	4	no	—
787	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
788	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	34	4	no	—
791	Q₈	—	34	8	no	—
792	Q₈	—	68	4	no	—
793	Q₈	—	68	2	no	—
794	Q₈	—	68	2	no	—
795	D₄	—	34	4	no	—
796	D₄	—	34	8	no	—
797	D₄	—	68	4	no	—
798	D₄	—	68	4	no	—
799	D₄	—	68	8	no	—
800	D₄	—	68	4	no	—
801	D₄	—	68	4	no	—
802	D₄	—	68	8	no	—
803	D₄	—	68	4	no	—
804	D₄	—	68	4	no	—
805	D₄	—	68	4	no	—
806	D₄	—	68	2	no	—
807	D₄	—	68	4	no	—
808	D₄	—	68	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	34	2	no	—
826	C₂×C₄	—	34	2	no	—
827	C₂×C₄	—	34	2	no	—
828	C₂×C₄	—	34	4	no	—
829	C₂×C₄	—	68	8	no	—
830	C₂×C₄	—	68	4	no	—
831	C₂×C₄	—	68	4	no	—
832	C₂×C₄	—	68	4	no	—
833	C₂×C₄	—	68	8	no	—
834	C₂×C₄	—	68	4	no	—
835	C₂×C₄	#10587590	1	4	yes	complemented
836	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
848	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
849	C₈	—	2	4	no	—
850	C₈	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	4	4	no	—
859	C₂²	—	68	4	no	—
860	C₂²	—	68	2	no	—
861	C₂²	—	68	2	no	—
862	C₂²	—	68	4	no	—
863	C₂²	—	68	2	no	—
864	C₂²	—	68	4	no	—
865	C₂²	—	136	8	no	—
866	C₂²	#11763378	1	2	yes	—
867	C₂²	C₂×#10587590	1	2	yes	—
868	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	68	4	no	—
877	C₄	—	68	2	no	—
878	C₄	—	68	2	no	—
879	C₄	—	68	2	no	—
880	C₄	#11763378	1	2	yes	—
881	C₄	C₂×#10587590	1	2	yes	—
882	C₄	C₂×#10587590	1	2	yes	—
883	C₄	#11763609	1	2	yes	—
884	C₄	C₂×#10587696	1	2	yes	—
885	C₂	—	2	2	no	—
886	C₂	—	2	2	no	—
887	C₂	—	4	1	no	—
888	C₂	—	136	4	no	—
889	C₂	—	136	2	no	—
890	C₂	C₂×#11763378	1	1	yes	characteristic
891	C₂	C₂²×#10587590	1	1	yes	characteristic
892	C₂	C₂×#11763609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#431	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#431	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60782
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542080	C₂	semidirect
2. C₂×#11763359	C₂	semidirect
3. #14539762	C₂	semidirect
4. #14539751	C₂	semidirect
5. #14539742	C₂	semidirect
6. #14539734	C₂	semidirect
7. #14539727	C₂	semidirect
8. #14539719	C₂	semidirect
9. #14539711	C₂	semidirect
10. #14539704	C₂	semidirect
11. #14539212	C₂	semidirect
12. #14539107	C₂	semidirect
13. #14538241	C₂	semidirect
14. #14538006	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₇×#431	C₂	semidirect
17. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
19. #11763366	C₂²	semidirect
20. #11763366	C₂²	semidirect
30. #11763359	C₂²	semidirect
31. #11763359	C₂²	semidirect
39. #11763343	C₂²	semidirect
48. C₄×#63252	C₂²	semidirect
51. #11763193	C₂²	semidirect
52. #11763189	C₂²	semidirect
53. #11763186	C₂²	semidirect
54. #11763182	C₂²	semidirect
55. #11763182	C₂²	semidirect
56. #11763164	C₂²	semidirect
57. #11763160	C₂²	semidirect
58. #11763160	C₂²	semidirect
59. #11763156	C₂²	semidirect
60. #11763156	C₂²	semidirect
61. #11763032	C₂²	semidirect
62. #11763025	C₂²	semidirect
63. #11763020	C₂²	semidirect
64. #11763015	C₂²	semidirect
65. #11763010	C₂²	semidirect
66. #11763005	C₂²	semidirect
67. #11762973	C₂²	semidirect
70. #11762956	C₂²	semidirect
73. #11762806	C₂²	semidirect
78. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
80. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
360. C₂×C₄×C₁₇	#135	semidirect
419. C₂×#431	D₁₇	semidirect
515. #431	C₂×D₁₇	semidirect
516. #431	C₂×D₁₇	semidirect
517. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
520. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
662. C₁₇	#60782	semidirect
835. C₂×C₄	#10587590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542080	2
C₂×#11763359	2
#14539762	2
#14539751	2
#14539742	2
#14539734	2
#14539727	2
#14539719	2
#14539711	2
#14539704	2
#14539212	2
#14539107	2
#14538241	2
#14538006	2
C₂×C₁₇×#431	2
#60782	17