Subgroups — D₁₇×#3213 #17905565

Order 4352.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#124×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14539768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14539766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₇×#489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₇×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763358	—	2	1	no	—
26	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763356	—	2	1	no	—
28	#11763356	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763355	—	2	1	no	—
30	#11763354	—	2	1	no	—
31	#11763354	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
39	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
40	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
41	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
42	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
43	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
44	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#121×D₁₇	—	2	1	no	—
49	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11763199	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763198	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763197	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763196	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763195	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763171	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763170	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11763169	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763168	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763167	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11763027	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11763026	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11763025	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11763024	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11763023	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11763022	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11763021	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11762950	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762949	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11762948	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762947	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762946	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11762945	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762944	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11762943	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762942	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762941	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11762865	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762864	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762863	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#103×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#102×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₁₇×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₁₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₁₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₁₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₁₇×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
104	#41×D₁₇	—	4	8	no	—
105	C₂×#63256	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#63254	—	2	2	no	—
113	C₂×#63254	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#63252	—	2	1	no	—
124	C₂×#63252	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
138	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
139	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
140	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
143	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	#10587633	—	2	1	no	—
152	#10587633	—	2	1	no	—
153	#10587633	—	2	1	no	—
154	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587630	—	2	1	no	—
157	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#10587626	—	2	1	no	—
159	#10587626	—	2	1	no	—
160	#10587626	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#10587625	—	2	2	no	—
162	#10587625	—	2	2	no	—
163	#10587624	—	2	1	no	—
164	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587622	—	2	1	no	—
166	#10587622	—	2	1	no	—
167	#10587622	—	2	1	no	—
168	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
170	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587616	—	2	1	no	—
176	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×#63227	—	2	1	no	—
180	C₂×#63227	—	2	1	no	—
181	C₂×#63227	—	2	1	no	—
182	C₂×#63227	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	SD₁₆×D₁₇	—	4	8	no	—
187	D₈×D₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587581	—	2	1	no	—
192	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587579	—	2	1	no	—
194	#10587579	C₂³	1	2	yes	complemented
195	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587574	—	2	1	no	—
198	#10587574	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#10587571	—	2	2	no	—
200	#10587571	—	2	2	no	—
201	#10587571	—	2	2	no	—
202	#10587571	—	2	2	no	—
203	#10587571	—	2	2	no	—
204	#10587571	—	2	2	no	—
205	#10587571	—	2	2	no	—
206	#10587571	—	2	2	no	—
207	#10587571	—	2	2	no	—
208	#10587571	—	2	2	no	—
209	#10587570	—	2	2	no	—
210	#10587570	—	2	2	no	—
211	#10587567	—	2	2	no	—
212	#10587567	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	#10587561	—	2	1	no	—
224	#10587561	—	2	1	no	—
225	#10587561	—	2	1	no	—
226	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
230	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
231	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
242	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
243	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#10587506	C₂³	1	4	yes	complemented
246	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
249	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
250	#10587487	C₂³	1	4	yes	complemented
251	#10587486	C₂³	1	4	yes	complemented
252	#10587485	C₂³	1	4	yes	complemented
253	#10587481	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
255	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#10587474	C₂³	1	2	yes	complemented
257	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	#63256	—	4	4	no	—
297	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
298	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
299	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
300	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
301	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
302	#63254	—	4	4	no	—
303	#63254	—	4	8	no	—
304	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
305	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
306	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
307	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
308	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
309	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
310	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
311	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
312	#63252	—	4	8	no	—
313	#63252	—	4	4	no	—
314	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
315	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
316	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
317	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
318	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
319	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
352	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	#63230	—	4	4	no	—
373	#63229	—	4	4	no	—
374	#63228	—	4	4	no	—
375	#63228	—	4	4	no	—
376	#63227	—	2	2	no	—
377	#63227	—	2	2	no	—
378	#63227	—	2	2	no	—
379	#63227	—	2	2	no	—
380	#63227	—	2	2	no	—
381	#63227	—	2	2	no	—
382	#63227	—	2	2	no	—
383	#63227	—	2	2	no	—
384	#63227	—	2	2	no	—
385	#63227	—	2	2	no	—
386	#63227	—	2	2	no	—
387	#63227	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	#63225	—	2	2	no	—
391	#63225	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
405	D₁₃₆	—	4	4	no	—
406	#63219	—	4	4	no	—
407	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
408	C₂×#3213	—	17	1	no	maximal, Sylow
409	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
432	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
433	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
436	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
437	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
438	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
439	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
440	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
441	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
442	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
443	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
471	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	D₆₈	—	2	4	no	—
478	D₆₈	—	2	4	no	—
479	D₆₈	—	4	2	no	—
480	D₆₈	—	4	2	no	—
481	D₆₈	—	4	2	no	—
482	D₆₈	—	4	4	no	—
483	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
484	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
485	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
486	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
487	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
488	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
489	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
490	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
491	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
492	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
493	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
494	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
495	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
496	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
497	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
498	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
499	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
500	Dic₃₄	—	2	4	no	—
501	Dic₃₄	—	4	4	no	—
502	Dic₃₄	—	4	4	no	—
503	Dic₃₄	—	4	2	no	—
504	Dic₃₄	—	4	2	no	—
505	Dic₃₄	—	4	4	no	—
506	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
507	#3622	—	2	4	no	—
508	C₂×#532	—	17	1	no	—
509	C₂²×#124	—	17	1	no	—
510	#3213	—	17	2	no	—
511	#3213	—	17	2	no	—
512	#3213	—	17	4	no	—
513	#3213	—	17	2	no	—
514	#3213	—	17	2	no	—
515	#3213	—	17	1	no	—
516	#3213	—	17	1	no	—
517	#3213	—	17	1	no	—
518	#3213	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
519	C₂×#496	—	17	2	no	—
520	C₂×#489	—	17	2	no	—
521	C₂×#463	—	17	4	no	—
522	C₂×#448	—	17	2	no	—
523	C₂×#447	—	17	2	no	—
524	C₂×#432	—	17	1	no	—
525	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
534	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
535	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
537	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
538	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
539	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
540	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
542	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
543	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
544	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
545	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
546	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
547	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
548	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
549	C₂×D₁₇	#535	1	2	yes	—
550	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
551	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
552	C₂×D₁₇	#575	1	2	yes	—
553	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
554	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
555	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
556	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
557	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
558	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
559	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
560	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
561	Dic₁₇	—	2	1	no	—
562	Dic₁₇	—	2	1	no	—
563	Dic₁₇	—	2	1	no	—
564	Dic₁₇	—	2	1	no	—
565	Dic₁₇	—	2	1	no	—
566	Dic₁₇	—	4	2	no	—
567	Dic₁₇	—	4	2	no	—
568	Dic₁₇	#535	1	2	yes	—
569	C₂²×#41	—	34	1	no	—
570	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
571	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
572	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
573	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
574	#532	—	17	1	no	—
575	#532	—	17	1	no	—
576	#532	—	17	2	no	—
577	#532	—	17	2	no	—
578	#532	—	17	1	no	—
579	#532	—	34	1	no	—
580	#532	—	34	1	no	—
581	#532	—	34	1	no	—
582	#532	—	34	1	no	—
583	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
585	C₂×#127	—	17	1	no	—
586	C₂×#124	—	17	1	no	—
587	C₂×#124	—	17	1	no	—
588	C₂×#124	—	17	2	no	—
589	C₂×#124	—	17	2	no	—
590	C₂×#124	—	17	2	no	—
591	C₂×#124	—	17	2	no	—
592	C₂×#124	—	17	1	no	—
593	C₂×#124	—	34	1	no	—
594	C₂×#124	—	34	1	no	—
595	C₂×#124	—	34	1	no	—
596	C₂×#124	—	34	1	no	—
597	C₂×#124	—	34	1	no	—
598	C₂×#124	—	34	1	no	—
599	C₂×#124	—	34	1	no	—
600	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₂×#121	—	17	2	no	—
602	C₂×#121	—	34	1	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
605	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
606	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
607	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
608	#496	—	17	4	no	—
609	#496	—	17	4	no	—
610	#496	—	17	2	no	—
611	#496	—	17	2	no	—
612	#496	—	17	2	no	—
613	#496	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
614	#489	—	17	2	no	—
615	#489	—	17	2	no	—
616	#489	—	17	4	no	—
617	#489	—	17	4	no	—
618	#489	—	17	2	no	—
619	#489	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
620	#463	—	17	4	no	—
621	#463	—	17	4	no	—
622	#463	—	17	4	no	—
623	#463	—	17	4	no	—
624	#463	—	17	4	no	—
625	#463	—	17	4	no	—
626	#463	—	17	4	no	—
627	#463	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
628	#448	—	17	2	no	—
629	#448	—	17	4	no	—
630	#448	—	17	2	no	—
631	#448	—	17	4	no	—
632	#448	—	17	2	no	—
633	#448	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
634	#447	—	17	2	no	—
635	#447	—	17	4	no	—
636	#447	—	17	2	no	—
637	#447	—	17	4	no	—
638	#447	—	17	2	no	—
639	#447	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
640	#432	—	17	1	no	—
641	#432	—	17	2	no	—
642	#432	—	17	2	no	—
643	#432	—	17	2	no	—
644	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
645	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
646	C₂×#103	—	17	4	no	—
647	C₂×#102	—	17	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
649	C₂×#97	—	17	2	no	—
650	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
651	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
652	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
653	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
656	D₁₇	—	2	2	no	—
657	D₁₇	—	8	2	no	—
658	D₁₇	—	8	2	no	—
659	D₁₇	#3213	1	4	yes	direct product factor
660	C₂⁵	—	34	1	no	—
661	C₂×#41	—	2	1	no	—
662	C₂×#41	—	34	2	no	—
663	C₂×#41	—	34	2	no	—
664	C₂×#41	—	34	1	no	—
665	C₂×#41	—	34	1	no	—
666	C₂×#41	—	34	1	no	—
667	C₂×#41	—	68	8	no	—
668	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
669	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
670	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
671	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
672	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
673	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
676	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
681	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
686	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
688	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	68	8	no	—
698	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
699	C₂×D₈	—	17	4	no	—
700	C₂×D₈	—	17	4	no	—
701	C₂×D₈	—	17	4	no	—
702	C₂×D₈	—	68	8	no	—
703	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
704	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
710	#127	—	17	2	no	—
711	#127	—	17	1	no	—
712	#127	—	34	1	no	—
713	#127	—	34	1	no	—
714	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
715	#124	—	2	1	no	—
716	#124	—	2	1	no	—
717	#124	—	2	1	no	—
718	#124	—	17	2	no	—
719	#124	—	17	2	no	—
720	#124	—	17	2	no	—
721	#124	—	17	2	no	—
722	#124	—	17	2	no	—
723	#124	—	17	2	no	—
724	#124	—	34	2	no	—
725	#124	—	34	2	no	—
726	#124	—	34	2	no	—
727	#124	—	34	2	no	—
728	#124	—	34	2	no	—
729	#124	—	34	2	no	—
730	#124	—	34	2	no	—
731	#124	—	34	2	no	—
732	#124	—	34	2	no	—
733	#124	—	34	2	no	—
734	#124	—	34	1	no	—
735	#124	—	34	1	no	—
736	#124	—	34	1	no	—
737	#124	—	34	1	no	—
738	#124	—	34	1	no	—
739	#124	—	34	1	no	—
740	#124	—	34	1	no	—
741	#124	—	34	1	no	—
742	#124	—	34	1	no	—
743	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
744	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
745	#121	—	2	1	no	—
746	#121	—	17	2	no	—
747	#121	—	17	2	no	—
748	#121	—	17	2	no	—
749	#121	—	34	2	no	—
750	#121	—	34	2	no	—
751	#121	—	34	1	no	—
752	#121	—	34	2	no	—
753	#121	—	34	1	no	—
754	#121	—	34	2	no	—
755	#121	—	34	1	no	—
756	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
757	C₄×D₄	—	2	1	no	—
758	C₄×D₄	—	17	2	no	—
759	C₄×D₄	—	17	2	no	—
760	C₄×D₄	—	17	2	no	—
761	C₄×D₄	—	34	2	no	—
762	C₄×D₄	—	34	2	no	—
763	C₄×D₄	—	34	1	no	—
764	C₄×D₄	—	34	2	no	—
765	C₄×D₄	—	34	2	no	—
766	C₄×D₄	—	34	1	no	—
767	C₄×D₄	—	34	1	no	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
769	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
800	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
802	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
803	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
804	#103	—	17	4	no	—
805	#103	—	17	4	no	—
806	#103	—	17	4	no	—
807	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
808	#102	—	17	4	no	—
809	#102	—	17	4	no	—
810	#102	—	17	4	no	—
811	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
812	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
814	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
815	#97	—	17	4	no	—
816	#97	—	17	2	no	—
817	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
818	C₁₇	C₂×#3213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
819	C₂⁴	—	2	1	no	—
820	C₂⁴	—	17	1	no	—
821	C₂⁴	—	34	2	no	—
822	C₂⁴	—	34	2	no	—
823	C₂⁴	—	34	2	no	—
824	C₂⁴	—	34	1	no	—
825	C₂⁴	—	68	4	no	—
826	C₂⁴	—	68	4	no	—
827	C₂⁴	—	68	4	no	—
828	#41	—	4	4	no	—
829	#41	—	68	4	no	—
830	#41	—	68	8	no	—
831	#41	—	68	4	no	—
832	#41	—	68	8	no	—
833	#41	—	68	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
842	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
850	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	1	no	—
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	1	no	—
855	C₂×D₄	—	4	2	no	—
856	C₂×D₄	—	17	2	no	—
857	C₂×D₄	—	17	2	no	—
858	C₂×D₄	—	34	2	no	—
859	C₂×D₄	—	34	8	no	—
860	C₂×D₄	—	34	8	no	—
861	C₂×D₄	—	34	2	no	—
862	C₂×D₄	—	34	2	no	—
863	C₂×D₄	—	34	2	no	—
864	C₂×D₄	—	34	2	no	—
865	C₂×D₄	—	34	2	no	—
866	C₂×D₄	—	34	2	no	—
867	C₂×D₄	—	34	2	no	—
868	C₂×D₄	—	34	1	no	—
869	C₂×D₄	—	34	1	no	—
870	C₂×D₄	—	34	1	no	—
871	C₂×D₄	—	68	2	no	—
872	C₂×D₄	—	68	4	no	—
873	C₂×D₄	—	68	4	no	—
874	C₂×D₄	—	68	4	no	—
875	C₂×D₄	—	68	4	no	—
876	C₂×D₄	—	68	4	no	—
877	C₂×D₄	—	68	4	no	—
878	C₂×D₄	—	68	8	no	—
879	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
909	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
910	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
913	SD₁₆	—	4	4	no	—
914	SD₁₆	—	68	4	no	—
915	SD₁₆	—	68	4	no	—
916	SD₁₆	—	68	4	no	—
917	D₈	—	4	4	no	—
918	D₈	—	68	4	no	—
919	D₈	—	68	4	no	—
920	D₈	—	68	4	no	—
921	C₂×C₈	—	17	4	no	—
922	C₂×C₈	—	34	8	no	—
923	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
929	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
954	C₄²	—	17	1	no	—
955	C₄²	—	17	1	no	—
956	C₄²	—	17	1	no	—
957	C₄²	—	17	1	no	—
958	C₄²	—	17	1	no	—
959	C₄²	—	17	1	no	—
960	C₄²	—	17	1	no	—
961	C₄²	—	17	1	no	—
962	C₄²	—	17	1	no	—
963	C₄²	—	17	1	no	—
964	C₄²	—	17	1	no	—
965	C₄²	—	17	1	no	—
966	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	4	2	no	—
973	C₂³	—	4	2	no	—
974	C₂³	—	4	2	no	—
975	C₂³	—	17	1	no	—
976	C₂³	—	17	4	no	—
977	C₂³	—	17	1	no	—
978	C₂³	—	34	2	no	—
979	C₂³	—	34	2	no	—
980	C₂³	—	34	2	no	—
981	C₂³	—	34	2	no	—
982	C₂³	—	68	2	no	—
983	C₂³	—	68	2	no	—
984	C₂³	—	68	4	no	—
985	C₂³	—	68	4	no	—
986	C₂³	—	68	4	no	—
987	C₂³	—	68	4	no	—
988	C₂³	—	68	4	no	—
989	C₂³	—	68	4	no	—
990	C₂³	—	68	4	no	—
991	C₂³	—	68	4	no	—
992	C₂³	—	68	4	no	—
993	C₂³	—	68	2	no	—
994	C₂³	—	136	16	no	—
995	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	2	4	no	—
997	Q₈	—	4	2	no	—
998	Q₈	—	4	2	no	—
999	Q₈	—	34	4	no	—
1000	Q₈	—	68	2	no	—
1001	Q₈	—	68	2	no	—
1002	Q₈	—	68	4	no	—
1003	Q₈	—	68	4	no	—
1004	Q₈	—	68	4	no	—
1005	D₄	—	2	4	no	—
1006	D₄	—	2	4	no	—
1007	D₄	—	4	2	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	4	2	no	—
1010	D₄	—	4	4	no	—
1011	D₄	—	34	4	no	—
1012	D₄	—	34	4	no	—
1013	D₄	—	68	2	no	—
1014	D₄	—	68	2	no	—
1015	D₄	—	68	2	no	—
1016	D₄	—	68	4	no	—
1017	D₄	—	68	4	no	—
1018	D₄	—	68	4	no	—
1019	D₄	—	68	4	no	—
1020	D₄	—	68	4	no	—
1021	D₄	—	68	4	no	—
1022	D₄	—	68	4	no	—
1023	D₄	—	68	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₈	—	2	4	no	—
1068	C₈	—	34	4	no	—
1069	C₂²	—	2	1	no	—
1070	C₂²	—	2	1	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	8	4	no	—
1078	C₂²	—	17	2	no	—
1079	C₂²	—	17	2	no	—
1080	C₂²	—	17	2	no	—
1081	C₂²	—	17	2	no	—
1082	C₂²	—	34	8	no	—
1083	C₂²	—	34	1	no	—
1084	C₂²	—	34	1	no	—
1085	C₂²	—	68	2	no	—
1086	C₂²	—	68	2	no	—
1087	C₂²	—	68	2	no	—
1088	C₂²	—	68	2	no	—
1089	C₂²	—	68	2	no	—
1090	C₂²	—	68	2	no	—
1091	C₂²	—	136	4	no	—
1092	C₂²	—	136	8	no	—
1093	C₂²	—	136	8	no	—
1094	C₂²	—	136	8	no	—
1095	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
1096	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	17	2	no	—
1105	C₄	—	34	1	no	—
1106	C₄	—	34	1	no	—
1107	C₄	—	34	1	no	—
1108	C₄	—	34	1	no	—
1109	C₄	—	34	1	no	—
1110	C₄	—	68	2	no	—
1111	C₄	—	68	2	no	—
1112	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
1113	C₂	—	2	2	no	—
1114	C₂	—	8	2	no	—
1115	C₂	—	8	2	no	—
1116	C₂	—	17	4	no	—
1117	C₂	—	34	2	no	—
1118	C₂	—	136	2	no	—
1119	C₂	—	136	2	no	—
1120	C₂	D₁₇×#535	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	D₁₇×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3213	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3213	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3213
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇×#532	C₂	semidirect
2. C₂×#124×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14539773	C₂	semidirect
4. #14539772	C₂	semidirect
5. #14539771	C₂	semidirect
6. #14539770	C₂	semidirect
7. #14539769	C₂	semidirect
8. #14539768	C₂	semidirect
9. #14539767	C₂	semidirect
10. #14539766	C₂	semidirect
11. D₁₇×#496	C₂	semidirect
12. D₁₇×#489	C₂	semidirect
13. D₁₇×#463	C₂	semidirect
14. D₁₇×#448	C₂	semidirect
15. D₁₇×#447	C₂	semidirect
16. D₁₇×#432	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3213	C₂	semidirect
21. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
23. #11763360	C₂²	semidirect
24. #11763359	C₂²	semidirect
26. #11763357	C₂²	semidirect
28. #11763356	C₂²	semidirect
31. #11763354	C₂²	semidirect
32. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
33. #127×D₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587622	C₂²	semidirect
46. #124×D₁₇	C₂²	semidirect
47. #124×D₁₇	C₂²	semidirect
51. C₄×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
55. #11763199	C₂²	semidirect
56. #11763198	C₂²	semidirect
57. #11763197	C₂²	semidirect
58. #11763196	C₂²	semidirect
59. #11763195	C₂²	semidirect
60. #11763171	C₂²	semidirect
61. #11763170	C₂²	semidirect
62. #11763169	C₂²	semidirect
63. #11763168	C₂²	semidirect
64. #11763167	C₂²	semidirect
65. #11763027	C₂²	semidirect
66. #11763026	C₂²	semidirect
67. #11763025	C₂²	semidirect
68. #11763024	C₂²	semidirect
69. #11763023	C₂²	semidirect
70. #11763022	C₂²	semidirect
71. #11763021	C₂²	semidirect
72. #11762950	C₂²	semidirect
73. #11762949	C₂²	semidirect
74. #11762948	C₂²	semidirect
75. #11762947	C₂²	semidirect
76. #11762946	C₂²	semidirect
77. #11762945	C₂²	semidirect
78. #11762944	C₂²	semidirect
79. #11762943	C₂²	semidirect
80. #11762942	C₂²	semidirect
81. #11762941	C₂²	semidirect
82. #11762866	C₂²	semidirect
83. #11762865	C₂²	semidirect
84. #11762864	C₂²	semidirect
85. #11762863	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
87. #103×D₁₇	C₂²	semidirect
90. #97×D₁₇	C₂²	semidirect
91. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
92. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
93. C₁₇×#496	C₂²	semidirect
94. C₁₇×#489	C₂²	semidirect
95. C₁₇×#463	C₂²	semidirect
96. C₁₇×#448	C₂²	semidirect
97. C₁₇×#447	C₂²	semidirect
98. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
133. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
135. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
136. C₁₇×#127	C₂³	semidirect
145. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
157. C₂×#63230	C₂³	semidirect
160. #10587626	C₂³	semidirect
171. D₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
172. C₂×#63229	C₂³	semidirect
189. C₂×#63219	C₂³	semidirect
194. #10587579	C₂³	semidirect
198. #10587574	C₂³	semidirect
228. #10587560	C₂³	semidirect
230. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
239. #10587555	C₂³	semidirect
240. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
241. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
244. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
245. #10587506	C₂³	semidirect
250. #10587487	C₂³	semidirect
251. #10587486	C₂³	semidirect
252. #10587485	C₂³	semidirect
253. #10587481	C₂³	semidirect
255. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
256. #10587474	C₂³	semidirect
518. #3213	D₁₇	direct (N × H)
583. #532	C₂×D₁₇	semidirect
600. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
613. #496	C₂×D₁₇	semidirect
619. #489	C₂×D₁₇	semidirect
627. #463	C₂×D₁₇	semidirect
633. #448	C₂×D₁₇	semidirect
639. #447	C₂×D₁₇	semidirect
644. #432	C₂×D₁₇	semidirect
659. D₁₇	#3213	direct (N × H)
698. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
709. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
714. #127	C₂²×D₁₇	semidirect
768. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
803. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
807. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
817. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
818. C₁₇	C₂×#3213	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#532	2
C₂×#124×D₁₇	2
#14539773	2
#14539772	2
#14539771	2
#14539770	2
#14539769	2
#14539768	2
#14539767	2
#14539766	2
D₁₇×#496	2
D₁₇×#489	2
D₁₇×#463	2
D₁₇×#448	2
D₁₇×#447	2
D₁₇×#432	2
C₁₇×#3213	2
C₂×#3213	17

Subgroups — D17×#3213 #17905565

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3213 #17905565