Subgroups — C₂×#14539769 #17905569

Order 4352.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#124×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539769	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
18	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763356	—	2	4	no	—
27	#11763356	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
36	#124×D₁₇	—	2	4	no	—
37	#124×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
40	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763197	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763195	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763170	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763167	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11763025	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11763024	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11763021	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762949	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762946	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762944	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11762941	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11762865	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₁₇×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#63252	—	2	8	no	—
95	C₂×#63252	—	4	8	no	—
96	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
114	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	#10587633	—	2	2	no	—
126	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63230	—	4	2	no	—
128	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#10587626	—	2	2	no	—
130	#10587626	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#10587624	—	2	2	no	—
132	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587622	—	2	2	no	—
134	#10587622	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63229	—	4	2	no	—
136	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×#63228	—	4	2	no	—
138	C₂×#63228	—	4	2	no	—
139	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×#63227	—	2	1	no	—
143	C₂×#63227	—	2	1	no	—
144	C₂×#63227	—	2	1	no	—
145	C₂×#63227	—	2	1	no	—
146	C₂×#63227	—	2	1	no	—
147	C₂×#63227	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#63225	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
156	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#63219	—	4	2	no	—
158	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#10587581	—	2	2	no	—
160	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587574	—	2	2	no	—
162	#10587574	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#10587571	—	2	8	no	—
164	#10587571	—	2	8	no	—
165	#10587571	—	2	8	no	—
166	#10587570	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
169	#10587561	—	2	2	no	—
170	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
172	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
174	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587506	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587487	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#10587486	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#10587486	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#10587481	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
231	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
232	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
233	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
234	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
235	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
236	#63252	—	4	32	no	—
237	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
238	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
239	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
240	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
242	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
243	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
244	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
245	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
268	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	#63230	—	4	4	no	—
284	#63229	—	4	4	no	—
285	#63228	—	4	4	no	—
286	#63228	—	4	4	no	—
287	#63227	—	2	4	no	—
288	#63227	—	2	4	no	—
289	#63227	—	2	4	no	—
290	#63227	—	2	4	no	—
291	#63227	—	2	4	no	—
292	#63227	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	#63225	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×#3622	—	2	2	no	—
301	C₂×#3622	—	2	2	no	—
302	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
304	D₁₃₆	—	4	4	no	—
305	#63219	—	4	4	no	—
306	C₂×#3213	—	17	1	no	maximal, Sylow
307	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
330	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
331	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
335	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
340	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	D₆₈	—	2	2	no	—
369	D₆₈	—	2	2	no	—
370	D₆₈	—	2	2	no	—
371	D₆₈	—	2	2	no	—
372	D₆₈	—	4	8	no	—
373	D₆₈	—	4	2	no	—
374	D₆₈	—	4	2	no	—
375	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
376	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
377	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
380	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
381	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
382	Dic₃₄	—	2	2	no	—
383	Dic₃₄	—	2	2	no	—
384	Dic₃₄	—	4	8	no	—
385	Dic₃₄	—	4	8	no	—
386	Dic₃₄	—	4	2	no	—
387	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
389	#3622	—	2	2	no	—
390	#3622	—	2	2	no	—
391	C₂×#532	—	17	1	no	—
392	C₂²×#124	—	17	1	no	—
393	#3213	—	17	16	no	—
394	C₂×#496	—	17	1	no	—
395	C₂×#496	—	17	1	no	—
396	C₂×#489	—	17	1	no	—
397	C₂×#489	—	17	1	no	—
398	C₂×#463	—	17	1	no	—
399	C₂×#463	—	17	1	no	—
400	C₂×#463	—	17	1	no	—
401	C₂×#463	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂×#448	—	17	1	no	—
403	C₂×#448	—	17	1	no	—
404	C₂×#447	—	17	1	no	—
405	C₂×#447	—	17	1	no	—
406	C₂×#432	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
415	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
416	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
417	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
418	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
421	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
429	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
430	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
431	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
432	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
437	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	Dic₁₇	—	4	2	no	—
443	Dic₁₇	—	4	2	no	—
444	C₂²×#41	—	34	1	no	—
445	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
446	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
448	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
449	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
450	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
452	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
453	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
454	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	#532	—	17	8	no	—
456	#532	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
458	C₂×#127	—	17	1	no	—
459	C₂×#124	—	17	1	no	—
460	C₂×#124	—	17	1	no	—
461	C₂×#124	—	17	8	no	—
462	C₂×#124	—	17	1	no	—
463	C₂×#124	—	34	1	no	—
464	C₂×#124	—	34	1	no	—
465	C₂×#124	—	34	1	no	—
466	C₂×#124	—	34	4	no	—
467	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#121	—	17	1	no	—
469	C₂×#121	—	17	1	no	—
470	C₂×#121	—	34	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
476	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
477	#496	—	17	8	no	—
478	#496	—	17	8	no	—
479	#489	—	17	8	no	—
480	#489	—	17	8	no	—
481	#463	—	17	8	no	—
482	#463	—	17	8	no	—
483	#463	—	17	8	no	—
484	#463	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
485	#448	—	17	8	no	—
486	#448	—	17	8	no	—
487	#447	—	17	8	no	—
488	#447	—	17	8	no	—
489	#432	—	17	8	no	—
490	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂×#103	—	17	1	no	—
493	C₂×#103	—	17	1	no	—
494	C₂×#103	—	17	1	no	—
495	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂×#102	—	17	1	no	—
497	C₂×#102	—	17	1	no	—
498	C₂×#102	—	17	1	no	—
499	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
502	C₂×#97	—	17	1	no	—
503	C₂×#97	—	17	1	no	—
504	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
505	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
506	C₂×C₁₇	#3213	1	4	yes	complemented
507	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
510	D₁₇	—	2	4	no	—
511	D₁₇	—	8	2	no	—
512	D₁₇	—	8	2	no	—
513	C₂⁵	—	34	1	no	—
514	C₂×#41	—	34	8	no	—
515	C₂×#41	—	68	8	no	—
516	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
517	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
519	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
521	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
523	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
535	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
551	C₂×D₈	—	4	2	no	—
552	C₂×D₈	—	17	4	no	—
553	C₂×D₈	—	17	4	no	—
554	C₂×D₈	—	17	4	no	—
555	C₂×D₈	—	68	2	no	—
556	C₂×D₈	—	68	2	no	—
557	C₂×D₈	—	68	2	no	—
558	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
559	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
560	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
561	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
565	#127	—	17	4	no	—
566	#127	—	34	2	no	—
567	#124	—	2	2	no	—
568	#124	—	17	4	no	—
569	#124	—	17	4	no	—
570	#124	—	17	4	no	—
571	#124	—	34	8	no	—
572	#124	—	34	8	no	—
573	#124	—	34	8	no	—
574	#124	—	34	2	no	—
575	#124	—	34	2	no	—
576	#124	—	34	2	no	—
577	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
578	#121	—	17	4	no	—
579	#121	—	17	4	no	—
580	#121	—	34	8	no	—
581	#121	—	34	2	no	—
582	#121	—	34	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	17	4	no	—
585	C₄×D₄	—	34	8	no	—
586	C₄×D₄	—	34	2	no	—
587	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
588	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
609	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
612	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
613	#103	—	17	4	no	—
614	#103	—	17	4	no	—
615	#103	—	17	4	no	—
616	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
617	#102	—	17	4	no	—
618	#102	—	17	4	no	—
619	#102	—	17	4	no	—
620	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
621	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
623	#97	—	17	4	no	—
624	#97	—	17	4	no	—
625	C₁₇	C₂×#3213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
626	C₂⁴	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	—	2	1	no	—
628	C₂⁴	—	17	1	no	—
629	C₂⁴	—	34	4	no	—
630	C₂⁴	—	34	1	no	—
631	C₂⁴	—	34	1	no	—
632	C₂⁴	—	68	4	no	—
633	C₂⁴	—	68	4	no	—
634	C₂⁴	—	68	4	no	—
635	#41	—	68	32	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
650	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	17	2	no	—
658	C₂×D₄	—	17	2	no	—
659	C₂×D₄	—	34	4	no	—
660	C₂×D₄	—	34	4	no	—
661	C₂×D₄	—	34	4	no	—
662	C₂×D₄	—	34	4	no	—
663	C₂×D₄	—	34	4	no	—
664	C₂×D₄	—	34	1	no	—
665	C₂×D₄	—	34	1	no	—
666	C₂×D₄	—	34	2	no	—
667	C₂×D₄	—	34	2	no	—
668	C₂×D₄	—	34	2	no	—
669	C₂×D₄	—	34	2	no	—
670	C₂×D₄	—	68	4	no	—
671	C₂×D₄	—	68	4	no	—
672	C₂×D₄	—	68	4	no	—
673	C₂×D₄	—	68	8	no	—
674	C₂×D₄	—	68	4	no	—
675	C₂×D₄	—	68	4	no	—
676	C₂×D₄	—	68	4	no	—
677	C₂×D₄	—	68	4	no	—
678	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
701	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	SD₁₆	—	4	4	no	—
705	SD₁₆	—	68	4	no	—
706	SD₁₆	—	68	4	no	—
707	SD₁₆	—	68	4	no	—
708	D₈	—	4	4	no	—
709	D₈	—	68	4	no	—
710	D₈	—	68	4	no	—
711	D₈	—	68	4	no	—
712	C₂×C₈	—	2	2	no	—
713	C₂×C₈	—	2	2	no	—
714	C₂×C₈	—	17	2	no	—
715	C₂×C₈	—	17	2	no	—
716	C₂×C₈	—	34	2	no	—
717	C₂×C₈	—	34	2	no	—
718	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
724	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
737	C₄²	—	17	4	no	—
738	C₄²	—	17	4	no	—
739	C₄²	—	17	2	no	—
740	C₄²	—	17	2	no	—
741	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	17	4	no	—
752	C₂³	—	17	2	no	—
753	C₂³	—	34	2	no	—
754	C₂³	—	34	2	no	—
755	C₂³	—	34	2	no	—
756	C₂³	—	34	2	no	—
757	C₂³	—	68	8	no	—
758	C₂³	—	68	8	no	—
759	C₂³	—	68	8	no	—
760	C₂³	—	68	2	no	—
761	C₂³	—	68	2	no	—
762	C₂³	—	68	2	no	—
763	C₂³	—	68	2	no	—
764	C₂³	—	68	2	no	—
765	C₂³	—	68	2	no	—
766	C₂³	—	136	16	no	—
767	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	2	2	no	—
769	Q₈	—	2	2	no	—
770	Q₈	—	4	2	no	—
771	Q₈	—	34	2	no	—
772	Q₈	—	34	2	no	—
773	Q₈	—	68	8	no	—
774	Q₈	—	68	8	no	—
775	Q₈	—	68	2	no	—
776	D₄	—	2	2	no	—
777	D₄	—	2	2	no	—
778	D₄	—	2	2	no	—
779	D₄	—	2	2	no	—
780	D₄	—	4	2	no	—
781	D₄	—	4	2	no	—
782	D₄	—	34	2	no	—
783	D₄	—	34	2	no	—
784	D₄	—	34	2	no	—
785	D₄	—	34	2	no	—
786	D₄	—	68	8	no	—
787	D₄	—	68	8	no	—
788	D₄	—	68	8	no	—
789	D₄	—	68	8	no	—
790	D₄	—	68	8	no	—
791	D₄	—	68	2	no	—
792	D₄	—	68	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	8	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	17	2	no	—
801	C₂×C₄	—	17	2	no	—
802	C₂×C₄	—	17	2	no	—
803	C₂×C₄	—	34	8	no	—
804	C₂×C₄	—	34	2	no	—
805	C₂×C₄	—	34	2	no	—
806	C₂×C₄	—	34	2	no	—
807	C₂×C₄	—	34	4	no	—
808	C₂×C₄	—	34	2	no	—
809	C₂×C₄	—	34	2	no	—
810	C₂×C₄	—	34	2	no	—
811	C₂×C₄	—	34	2	no	—
812	C₂×C₄	—	68	4	no	—
813	C₂×C₄	—	68	8	no	—
814	C₂×C₄	—	68	8	no	—
815	C₂×C₄	—	68	2	no	—
816	C₂×C₄	—	68	2	no	—
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	C₈	—	2	2	no	—
824	C₈	—	2	2	no	—
825	C₈	—	34	2	no	—
826	C₈	—	34	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	8	4	no	—
834	C₂²	—	8	4	no	—
835	C₂²	—	17	4	no	—
836	C₂²	—	34	2	no	—
837	C₂²	—	34	2	no	—
838	C₂²	—	34	8	no	—
839	C₂²	—	68	2	no	—
840	C₂²	—	68	2	no	—
841	C₂²	—	68	2	no	—
842	C₂²	—	68	2	no	—
843	C₂²	—	68	2	no	—
844	C₂²	—	68	2	no	—
845	C₂²	—	136	16	no	—
846	C₂²	—	136	4	no	—
847	C₂²	—	136	4	no	—
848	C₂²	#11763375	1	2	yes	—
849	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
850	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
851	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	34	2	no	—
857	C₄	—	34	2	no	—
858	C₄	—	34	2	no	—
859	C₄	—	68	2	no	—
860	C₄	—	68	2	no	—
861	C₄	#11763375	1	2	yes	—
862	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	8	2	no	—
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	—	34	4	no	—
867	C₂	—	136	2	no	—
868	C₂	—	136	2	no	—
869	C₂	#14539769	1	4	yes	direct product factor
870	C₂	C₂×#11763375	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂	C₂×#11763606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#463	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#463	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3213
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763356	C₂	semidirect
2. C₂×#124×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14539769	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763197	C₂	semidirect
5. C₂×#11763195	C₂	semidirect
6. C₂×#11763170	C₂	semidirect
7. C₂×#11763167	C₂	semidirect
8. C₂×#11763025	C₂	semidirect
9. C₂×#11763024	C₂	semidirect
10. C₂×#11763021	C₂	semidirect
11. C₂×#11762949	C₂	semidirect
12. C₂×#11762946	C₂	semidirect
13. C₂×#11762944	C₂	semidirect
14. C₂×#11762941	C₂	semidirect
15. C₂×#11762865	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#463	C₂	semidirect
20. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
27. #11763356	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
37. #124×D₁₇	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
46. #11763197	C₂²	semidirect
47. #11763195	C₂²	semidirect
48. #11763170	C₂²	semidirect
49. #11763167	C₂²	semidirect
50. #11763025	C₂²	semidirect
51. #11763024	C₂²	semidirect
52. #11763021	C₂²	semidirect
53. #11762949	C₂²	semidirect
54. #11762946	C₂²	semidirect
55. #11762944	C₂²	semidirect
56. #11762941	C₂²	semidirect
57. #11762865	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
61. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
68. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
69. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#463	C₂²	semidirect
74. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
75. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
108. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
116. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
128. C₂×#63230	C₂³	semidirect
130. #10587626	C₂³	semidirect
136. C₂×#63229	C₂³	semidirect
158. C₂×#63219	C₂³	semidirect
162. #10587574	C₂³	semidirect
172. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
175. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
176. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
178. #10587506	C₂³	semidirect
183. #10587487	C₂³	semidirect
184. #10587486	C₂³	semidirect
185. #10587486	C₂³	semidirect
186. #10587481	C₂³	semidirect
188. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
401. C₂×#463	D₁₇	semidirect
450. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
473. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
484. #463	C₂×D₁₇	semidirect
491. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
495. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
506. C₂×C₁₇	#3213	semidirect
550. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
587. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
612. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
616. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
625. C₁₇	C₂×#3213	semidirect
869. C₂	#14539769	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763356	2
C₂×#124×D₁₇	2
#14539769	2
C₂×#11763197	2
C₂×#11763195	2
C₂×#11763170	2
C₂×#11763167	2
C₂×#11763025	2
C₂×#11763024	2
C₂×#11763021	2
C₂×#11762949	2
C₂×#11762946	2
C₂×#11762944	2
C₂×#11762941	2
C₂×#11762865	2
C₂×C₁₇×#463	2
C₂×#3213	17

Subgroups — C2×#14539769 #17905569

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539769 #17905569