Subgroups — D₁₇×#3215 #17905574

Order 4352.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#124×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14539788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14539784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14539782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₇×#489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₇×#450	C₂	1	2	yes	maximal
16	D₁₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763365	—	2	1	no	—
24	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763363	—	2	1	no	—
27	#11763363	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763362	—	2	1	no	—
29	#11763361	—	2	1	no	—
30	#11763361	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#125×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
39	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
40	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
41	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
42	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
43	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#117×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11763204	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763203	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763202	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763201	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763200	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763171	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763170	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11763169	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763168	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763167	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11763034	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11763033	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11763032	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11763031	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11763030	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11763029	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11763028	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11762967	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762966	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11762965	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762964	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762963	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11762962	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762961	C₂²	1	4	yes	—
79	#11762960	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762958	C₂²	1	4	yes	—
82	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11762865	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762864	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762863	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#103×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#102×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₁₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₁₇×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₁₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₁₇×#450	C₂²	1	2	yes	—
98	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
127	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
128	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
129	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	#10587633	—	2	1	no	—
142	#10587633	—	2	1	no	—
143	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
144	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
145	#10587632	—	2	1	no	—
146	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
147	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#10587630	—	2	1	no	—
150	#10587630	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587622	—	2	1	no	—
155	#10587622	—	2	1	no	—
156	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#63227	—	2	1	no	—
160	C₂×#63227	—	2	1	no	—
161	C₂×#63227	—	2	1	no	—
162	C₂×#63227	—	2	1	no	—
163	#10587612	—	2	1	no	—
164	#10587610	—	2	1	no	—
165	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	Q₁₆×D₁₇	—	4	8	no	—
170	SD₁₆×D₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587583	—	2	1	no	—
175	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587582	—	2	2	no	—
177	#10587582	—	2	2	no	—
178	#10587578	—	2	1	no	—
179	#10587578	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587576	—	2	1	no	—
187	#10587576	—	2	1	no	—
188	#10587575	—	2	2	no	—
189	#10587575	—	2	2	no	—
190	#10587574	—	2	1	no	—
191	#10587574	—	2	1	no	—
192	#10587574	—	2	1	no	—
193	#10587574	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#10587573	—	2	1	no	—
195	#10587573	—	2	2	no	—
196	#10587573	—	2	2	no	—
197	#10587573	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#10587571	—	2	2	no	—
199	#10587571	—	2	2	no	—
200	#10587571	—	2	2	no	—
201	#10587571	—	2	2	no	—
202	#10587571	—	2	2	no	—
203	#10587571	—	2	2	no	—
204	#10587571	—	2	2	no	—
205	#10587571	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	#10587564	—	2	2	no	—
216	#10587564	—	2	2	no	—
217	#10587563	—	2	2	no	—
218	#10587561	—	2	1	no	—
219	#10587561	—	2	1	no	—
220	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587558	—	2	2	no	—
223	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#10587556	—	2	1	no	—
233	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
241	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
242	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#10587506	C₂³	1	4	yes	complemented
245	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
248	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
249	#10587487	C₂³	1	4	yes	complemented
250	#10587486	C₂³	1	4	yes	complemented
251	#10587485	C₂³	1	4	yes	complemented
252	#10587481	C₂³	1	4	yes	complemented
253	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
254	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
255	#10587474	C₂³	1	2	yes	complemented
256	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
284	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
285	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
286	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
287	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
288	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
289	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
290	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
291	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
292	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
294	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
295	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
327	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	#63231	—	4	4	no	—
351	#63231	—	4	4	no	—
352	#63230	—	4	4	no	—
353	#63229	—	4	4	no	—
354	#63227	—	2	2	no	—
355	#63227	—	2	2	no	—
356	#63227	—	2	2	no	—
357	#63227	—	2	2	no	—
358	#63227	—	2	2	no	—
359	#63227	—	2	2	no	—
360	#63227	—	2	2	no	—
361	#63227	—	2	2	no	—
362	#63227	—	2	2	no	—
363	#63227	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	#63225	—	2	2	no	—
371	#63225	—	2	2	no	—
372	#63225	—	2	2	no	—
373	#63225	—	2	2	no	—
374	#63225	—	2	2	no	—
375	#63225	—	2	2	no	—
376	#63225	—	2	2	no	—
377	#63225	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
394	Dic₆₈	—	4	4	no	—
395	#63219	—	4	4	no	—
396	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
397	C₂×#3215	—	17	1	no	maximal, Sylow
398	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
402	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
416	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
417	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
420	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
421	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
422	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
423	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
424	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
447	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	D₆₈	—	2	4	no	—
454	D₆₈	—	4	2	no	—
455	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
456	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
457	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
458	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
459	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
460	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
461	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
462	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
463	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
464	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
465	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
466	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
467	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
468	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
469	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
470	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
471	Dic₃₄	—	2	4	no	—
472	Dic₃₄	—	2	4	no	—
473	Dic₃₄	—	4	4	no	—
474	Dic₃₄	—	4	4	no	—
475	Dic₃₄	—	4	2	no	—
476	Dic₃₄	—	4	2	no	—
477	Dic₃₄	—	4	4	no	—
478	Dic₃₄	—	4	4	no	—
479	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
480	#3622	—	2	4	no	—
481	C₂×#533	—	17	1	no	—
482	C₂²×#124	—	17	1	no	—
483	#3215	—	17	2	no	—
484	#3215	—	17	2	no	—
485	#3215	—	17	4	no	—
486	#3215	—	17	2	no	—
487	#3215	—	17	2	no	—
488	#3215	—	17	1	no	—
489	#3215	—	17	1	no	—
490	#3215	—	17	1	no	—
491	#3215	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
492	C₂×#497	—	17	2	no	—
493	C₂×#489	—	17	2	no	—
494	C₂×#464	—	17	4	no	—
495	C₂×#451	—	17	2	no	—
496	C₂×#450	—	17	2	no	—
497	C₂×#432	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
504	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
505	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
507	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
508	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
509	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
510	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
511	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
512	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
513	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
514	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
515	C₂×D₁₇	#535	1	2	yes	—
516	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
517	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
518	C₂×D₁₇	#575	1	2	yes	—
519	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
520	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
521	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
522	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
523	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
524	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
525	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
526	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
527	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
528	Dic₁₇	—	2	1	no	—
529	Dic₁₇	—	2	1	no	—
530	Dic₁₇	—	2	1	no	—
531	Dic₁₇	—	2	1	no	—
532	Dic₁₇	—	2	1	no	—
533	Dic₁₇	—	4	2	no	—
534	Dic₁₇	—	4	2	no	—
535	Dic₁₇	—	4	2	no	—
536	Dic₁₇	#535	1	2	yes	—
537	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
538	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
539	C₂²×Q₁₆	—	17	4	no	—
540	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
541	#533	—	17	1	no	—
542	#533	—	17	1	no	—
543	#533	—	17	2	no	—
544	#533	—	17	2	no	—
545	#533	—	17	1	no	—
546	#533	—	34	1	no	—
547	#533	—	34	1	no	—
548	#533	—	34	1	no	—
549	#533	—	34	1	no	—
550	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
551	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
553	C₂×#125	—	34	1	no	—
554	C₂×#124	—	17	1	no	—
555	C₂×#124	—	17	1	no	—
556	C₂×#124	—	17	2	no	—
557	C₂×#124	—	17	2	no	—
558	C₂×#124	—	17	2	no	—
559	C₂×#124	—	17	2	no	—
560	C₂×#124	—	17	1	no	—
561	C₂×#124	—	34	1	no	—
562	C₂×#124	—	34	1	no	—
563	C₂×#124	—	34	1	no	—
564	C₂×#124	—	34	1	no	—
565	C₂×#124	—	34	1	no	—
566	C₂×#124	—	34	1	no	—
567	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
570	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
572	C₂×#117	—	34	1	no	—
573	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
574	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
575	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
576	#497	—	17	4	no	—
577	#497	—	17	4	no	—
578	#497	—	17	2	no	—
579	#497	—	17	2	no	—
580	#497	—	17	2	no	—
581	#497	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
582	#489	—	17	2	no	—
583	#489	—	17	2	no	—
584	#489	—	17	4	no	—
585	#489	—	17	4	no	—
586	#489	—	17	2	no	—
587	#489	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
588	#464	—	17	4	no	—
589	#464	—	17	4	no	—
590	#464	—	17	4	no	—
591	#464	—	17	4	no	—
592	#464	—	17	4	no	—
593	#464	—	17	4	no	—
594	#464	—	17	4	no	—
595	#464	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
596	#451	—	17	2	no	—
597	#451	—	17	4	no	—
598	#451	—	17	2	no	—
599	#451	—	17	4	no	—
600	#451	—	17	2	no	—
601	#451	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
602	#450	—	17	2	no	—
603	#450	—	17	4	no	—
604	#450	—	17	2	no	—
605	#450	—	17	4	no	—
606	#450	—	17	2	no	—
607	#450	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
608	#432	—	17	1	no	—
609	#432	—	17	2	no	—
610	#432	—	17	2	no	—
611	#432	—	17	2	no	—
612	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
614	C₂×#103	—	17	4	no	—
615	C₂×#102	—	17	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
617	C₂×#97	—	17	2	no	—
618	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
619	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
620	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
623	D₁₇	—	2	2	no	—
624	D₁₇	—	8	2	no	—
625	D₁₇	#3215	1	4	yes	direct product factor
626	C₂⁵	—	34	1	no	—
627	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
628	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
629	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
630	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
631	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
632	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
634	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
635	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
636	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
644	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
649	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
650	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	68	8	no	—
653	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
654	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
655	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	68	8	no	—
658	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
659	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
668	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
669	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#125	—	2	1	no	—
671	#125	—	34	2	no	—
672	#125	—	34	2	no	—
673	#125	—	34	1	no	—
674	#125	—	34	1	no	—
675	#125	—	34	1	no	—
676	#124	—	2	1	no	—
677	#124	—	2	1	no	—
678	#124	—	17	2	no	—
679	#124	—	17	2	no	—
680	#124	—	17	2	no	—
681	#124	—	17	2	no	—
682	#124	—	17	2	no	—
683	#124	—	17	2	no	—
684	#124	—	34	2	no	—
685	#124	—	34	2	no	—
686	#124	—	34	2	no	—
687	#124	—	34	2	no	—
688	#124	—	34	2	no	—
689	#124	—	34	2	no	—
690	#124	—	34	2	no	—
691	#124	—	34	2	no	—
692	#124	—	34	1	no	—
693	#124	—	34	1	no	—
694	#124	—	34	1	no	—
695	#124	—	34	1	no	—
696	#124	—	34	1	no	—
697	#124	—	34	1	no	—
698	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
699	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
700	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
712	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
718	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
723	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
724	#117	—	2	1	no	—
725	#117	—	34	2	no	—
726	#117	—	34	2	no	—
727	#117	—	34	1	no	—
728	#117	—	34	1	no	—
729	#117	—	34	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
765	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
767	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
768	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
769	#103	—	17	4	no	—
770	#103	—	17	4	no	—
771	#103	—	17	4	no	—
772	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
773	#102	—	17	4	no	—
774	#102	—	17	4	no	—
775	#102	—	17	4	no	—
776	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
777	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
779	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
780	#97	—	17	4	no	—
781	#97	—	17	2	no	—
782	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
783	C₁₇	C₂×#3215	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
784	C₂⁴	—	2	1	no	—
785	C₂⁴	—	17	1	no	—
786	C₂⁴	—	34	2	no	—
787	C₂⁴	—	34	2	no	—
788	C₂⁴	—	34	1	no	—
789	C₂⁴	—	68	4	no	—
790	C₂⁴	—	68	4	no	—
791	C₂⁴	—	68	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
802	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
803	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
811	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
812	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	4	2	no	—
815	C₂×D₄	—	17	2	no	—
816	C₂×D₄	—	34	8	no	—
817	C₂×D₄	—	34	2	no	—
818	C₂×D₄	—	34	2	no	—
819	C₂×D₄	—	34	1	no	—
820	C₂×D₄	—	68	2	no	—
821	C₂×D₄	—	68	4	no	—
822	C₂×D₄	—	68	4	no	—
823	C₂×D₄	—	68	4	no	—
824	C₂×D₄	—	68	4	no	—
825	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
851	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	Q₁₆	—	4	4	no	—
855	Q₁₆	—	68	4	no	—
856	Q₁₆	—	68	4	no	—
857	Q₁₆	—	68	4	no	—
858	SD₁₆	—	4	4	no	—
859	SD₁₆	—	68	4	no	—
860	SD₁₆	—	68	4	no	—
861	SD₁₆	—	68	4	no	—
862	C₂×C₈	—	17	4	no	—
863	C₂×C₈	—	34	8	no	—
864	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
884	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
905	C₄²	—	2	2	no	—
906	C₄²	—	17	1	no	—
907	C₄²	—	17	1	no	—
908	C₄²	—	17	1	no	—
909	C₄²	—	17	1	no	—
910	C₄²	—	17	1	no	—
911	C₄²	—	17	1	no	—
912	C₄²	—	17	1	no	—
913	C₄²	—	17	1	no	—
914	C₄²	—	17	1	no	—
915	C₄²	—	17	1	no	—
916	C₄²	—	17	1	no	—
917	C₄²	—	17	1	no	—
918	C₄²	—	34	2	no	—
919	C₄²	—	34	2	no	—
920	C₄²	—	34	2	no	—
921	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
924	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	4	2	no	—
929	C₂³	—	17	1	no	—
930	C₂³	—	17	4	no	—
931	C₂³	—	17	1	no	—
932	C₂³	—	34	2	no	—
933	C₂³	—	34	2	no	—
934	C₂³	—	34	2	no	—
935	C₂³	—	68	2	no	—
936	C₂³	—	68	2	no	—
937	C₂³	—	68	4	no	—
938	C₂³	—	68	4	no	—
939	C₂³	—	68	4	no	—
940	C₂³	—	68	4	no	—
941	C₂³	—	68	4	no	—
942	C₂³	—	68	4	no	—
943	C₂³	—	68	2	no	—
944	C₂³	—	136	16	no	—
945	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
946	Q₈	—	2	4	no	—
947	Q₈	—	2	4	no	—
948	Q₈	—	4	2	no	—
949	Q₈	—	4	2	no	—
950	Q₈	—	34	4	no	—
951	Q₈	—	34	4	no	—
952	Q₈	—	68	2	no	—
953	Q₈	—	68	2	no	—
954	Q₈	—	68	4	no	—
955	Q₈	—	68	4	no	—
956	Q₈	—	68	4	no	—
957	Q₈	—	68	4	no	—
958	D₄	—	2	4	no	—
959	D₄	—	4	2	no	—
960	D₄	—	34	4	no	—
961	D₄	—	68	2	no	—
962	D₄	—	68	4	no	—
963	D₄	—	68	4	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	17	1	no	—
972	C₂×C₄	—	17	4	no	—
973	C₂×C₄	—	17	1	no	—
974	C₂×C₄	—	17	1	no	—
975	C₂×C₄	—	17	1	no	—
976	C₂×C₄	—	17	1	no	—
977	C₂×C₄	—	17	1	no	—
978	C₂×C₄	—	34	2	no	—
979	C₂×C₄	—	34	2	no	—
980	C₂×C₄	—	34	2	no	—
981	C₂×C₄	—	34	2	no	—
982	C₂×C₄	—	34	2	no	—
983	C₂×C₄	—	34	2	no	—
984	C₂×C₄	—	34	2	no	—
985	C₂×C₄	—	34	2	no	—
986	C₂×C₄	—	34	2	no	—
987	C₂×C₄	—	34	2	no	—
988	C₂×C₄	—	34	2	no	—
989	C₂×C₄	—	34	2	no	—
990	C₂×C₄	—	34	2	no	—
991	C₂×C₄	—	34	2	no	—
992	C₂×C₄	—	68	1	no	—
993	C₂×C₄	—	68	1	no	—
994	C₂×C₄	—	68	4	no	—
995	C₂×C₄	—	68	4	no	—
996	C₂×C₄	—	68	4	no	—
997	C₂×C₄	—	68	4	no	—
998	C₂×C₄	—	68	1	no	—
999	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	4	no	—
1007	C₈	—	34	4	no	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	8	4	no	—
1014	C₂²	—	17	2	no	—
1015	C₂²	—	17	2	no	—
1016	C₂²	—	17	2	no	—
1017	C₂²	—	17	2	no	—
1018	C₂²	—	34	8	no	—
1019	C₂²	—	34	1	no	—
1020	C₂²	—	34	1	no	—
1021	C₂²	—	68	2	no	—
1022	C₂²	—	68	2	no	—
1023	C₂²	—	68	2	no	—
1024	C₂²	—	136	4	no	—
1025	C₂²	—	136	8	no	—
1026	C₂²	—	136	8	no	—
1027	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
1028	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	17	2	no	—
1038	C₄	—	34	1	no	—
1039	C₄	—	34	1	no	—
1040	C₄	—	34	1	no	—
1041	C₄	—	34	1	no	—
1042	C₄	—	34	1	no	—
1043	C₄	—	68	2	no	—
1044	C₄	—	68	2	no	—
1045	C₄	—	68	2	no	—
1046	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
1047	C₂	—	2	2	no	—
1048	C₂	—	8	2	no	—
1049	C₂	—	17	4	no	—
1050	C₂	—	34	2	no	—
1051	C₂	—	136	2	no	—
1052	C₂	D₁₇×#535	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	D₁₇×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3215	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	#3215	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3215
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇×#533	C₂	semidirect
3. #14539789	C₂	semidirect
4. #14539788	C₂	semidirect
5. #14539787	C₂	semidirect
6. #14539786	C₂	semidirect
7. #14539785	C₂	semidirect
8. #14539784	C₂	semidirect
9. #14539783	C₂	semidirect
10. #14539782	C₂	semidirect
11. D₁₇×#497	C₂	semidirect
12. D₁₇×#489	C₂	semidirect
13. D₁₇×#464	C₂	semidirect
14. D₁₇×#451	C₂	semidirect
16. D₁₇×#432	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3215	C₂	semidirect
20. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
22. #11763366	C₂²	semidirect
24. #11763364	C₂²	semidirect
25. #11763364	C₂²	semidirect
27. #11763363	C₂²	semidirect
30. #11763361	C₂²	semidirect
31. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
32. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
50. C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
55. #11763204	C₂²	semidirect
56. #11763203	C₂²	semidirect
57. #11763202	C₂²	semidirect
58. #11763201	C₂²	semidirect
59. #11763200	C₂²	semidirect
60. #11763171	C₂²	semidirect
61. #11763170	C₂²	semidirect
62. #11763169	C₂²	semidirect
63. #11763168	C₂²	semidirect
64. #11763167	C₂²	semidirect
65. #11763034	C₂²	semidirect
66. #11763033	C₂²	semidirect
67. #11763032	C₂²	semidirect
68. #11763031	C₂²	semidirect
69. #11763030	C₂²	semidirect
70. #11763029	C₂²	semidirect
71. #11763028	C₂²	semidirect
72. #11762967	C₂²	semidirect
73. #11762966	C₂²	semidirect
74. #11762965	C₂²	semidirect
75. #11762964	C₂²	semidirect
76. #11762963	C₂²	semidirect
82. #11762866	C₂²	semidirect
83. #11762865	C₂²	semidirect
84. #11762864	C₂²	semidirect
85. #11762863	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
87. #103×D₁₇	C₂²	semidirect
90. #97×D₁₇	C₂²	semidirect
91. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
93. C₁₇×#497	C₂²	semidirect
94. C₁₇×#489	C₂²	semidirect
95. C₁₇×#464	C₂²	semidirect
96. C₁₇×#451	C₂²	semidirect
98. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
122. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
124. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
125. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
134. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
148. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
150. #10587630	C₂³	semidirect
151. C₂×#63231	C₂³	semidirect
152. C₂×#63231	C₂³	semidirect
171. C₂×Dic₆₈	C₂³	semidirect
193. #10587574	C₂³	semidirect
197. #10587573	C₂³	semidirect
233. #10587555	C₂³	semidirect
234. #10587555	C₂³	semidirect
238. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
239. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
240. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
243. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
244. #10587506	C₂³	semidirect
249. #10587487	C₂³	semidirect
250. #10587486	C₂³	semidirect
251. #10587485	C₂³	semidirect
252. #10587481	C₂³	semidirect
254. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
255. #10587474	C₂³	semidirect
491. #3215	D₁₇	direct (N × H)
550. #533	C₂×D₁₇	semidirect
581. #497	C₂×D₁₇	semidirect
587. #489	C₂×D₁₇	semidirect
595. #464	C₂×D₁₇	semidirect
601. #451	C₂×D₁₇	semidirect
612. #432	C₂×D₁₇	semidirect
625. D₁₇	#3215	direct (N × H)
653. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
668. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
669. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
723. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
768. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
772. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
782. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
783. C₁₇	C₂×#3215	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#533	2
C₂×#124×D₁₇	2
#14539789	2
#14539788	2
#14539787	2
#14539786	2
#14539785	2
#14539784	2
#14539783	2
#14539782	2
D₁₇×#497	2
D₁₇×#489	2
D₁₇×#464	2
D₁₇×#451	2
D₁₇×#450	2
D₁₇×#432	2
C₁₇×#3215	2
C₂×#3215	17

Subgroups — D17×#3215 #17905574

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3215 #17905574