Subgroups — C₂×#14539784 #17905577

Order 4352.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539784	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11762863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763361	—	2	4	no	—
18	#11763361	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587622	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587622	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
30	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763200	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11763167	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11763030	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11763029	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11762967	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762964	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762960	C₂²	1	8	yes	—
44	#11762863	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#450	C₂²	1	8	yes	—
55	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
72	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
76	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
90	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
92	#10587630	—	2	2	no	—
93	#10587630	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂×#63231	—	4	4	no	—
95	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#10587622	—	2	8	no	—
97	#10587622	—	2	4	no	—
98	#10587622	—	2	4	no	—
99	#10587622	—	2	8	no	—
100	#10587622	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587622	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#63229	—	4	4	no	—
103	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#10587610	—	2	2	no	—
107	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#63225	—	2	1	no	—
109	C₂×#63225	—	2	1	no	—
110	C₂×#63225	—	2	1	no	—
111	C₂×#63225	—	2	1	no	—
112	C₂×#63225	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₆₈	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
124	#10587575	—	2	8	no	—
125	#10587574	—	2	2	no	—
126	#10587574	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#10587573	—	2	8	no	—
128	#10587573	—	2	2	no	—
129	#10587573	C₂³	1	4	yes	complemented
130	#10587564	—	2	8	no	—
131	#10587563	—	2	8	no	—
132	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
133	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587487	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#10587486	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#10587485	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#10587481	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
190	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
202	#63231	—	4	8	no	—
203	#63229	—	4	8	no	—
204	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#63225	—	2	4	no	—
208	#63225	—	2	4	no	—
209	#63225	—	2	4	no	—
210	#63225	—	2	4	no	—
211	#63225	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×#3622	—	2	4	no	—
221	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
222	Dic₆₈	—	4	8	no	—
223	C₂×#3215	—	17	1	no	maximal, Sylow
224	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
234	C₂³×C₁₇	#137	1	4	yes	—
235	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
238	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
239	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
242	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	Dic₃₄	—	2	4	no	—
272	Dic₃₄	—	2	4	no	—
273	Dic₃₄	—	2	4	no	—
274	Dic₃₄	—	4	8	no	—
275	Dic₃₄	—	4	8	no	—
276	Dic₃₄	—	4	2	no	—
277	Dic₃₄	—	4	4	no	—
278	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
279	#3622	—	2	4	no	—
280	C₂×#533	—	17	1	no	—
281	C₂²×#124	—	17	1	no	—
282	#3215	—	17	16	no	—
283	C₂×#497	—	17	2	no	—
284	C₂×#489	—	17	2	no	—
285	C₂×#464	—	17	2	no	—
286	C₂×#464	—	17	2	no	—
287	C₂×#451	—	17	1	no	—
288	C₂×#451	—	17	1	no	—
289	C₂×#450	—	17	1	no	—
290	C₂×#450	D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#432	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
300	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
302	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	Dic₁₇	—	4	4	no	—
315	Dic₁₇	—	4	2	no	—
316	Dic₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
318	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
320	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
321	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
322	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
323	#533	—	17	8	no	—
324	#533	—	34	4	no	—
325	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
327	C₂×#125	—	34	1	no	—
328	C₂×#124	—	17	2	no	—
329	C₂×#124	—	17	8	no	—
330	C₂×#124	—	17	2	no	—
331	C₂×#124	—	34	1	no	—
332	C₂×#124	—	34	1	no	—
333	C₂×#124	—	34	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
340	C₂×#117	—	34	1	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
344	#497	—	17	16	no	—
345	#489	—	17	16	no	—
346	#464	—	17	16	no	—
347	#464	—	17	16	no	—
348	#451	—	17	8	no	—
349	#451	—	17	8	no	—
350	#450	—	17	8	no	—
351	#450	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
352	#432	—	17	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
354	C₂×#103	—	17	2	no	—
355	C₂×#103	—	17	2	no	—
356	C₂×#102	—	17	2	no	—
357	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#97	—	17	2	no	—
361	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
363	C₂×C₁₇	#3215	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁵	—	2	1	no	—
368	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
369	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
371	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
372	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
374	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
375	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
381	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
386	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
387	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
392	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
393	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
399	#125	—	34	8	no	—
400	#124	—	17	8	no	—
401	#124	—	17	8	no	—
402	#124	—	34	8	no	—
403	#124	—	34	4	no	—
404	#124	—	34	8	no	—
405	#124	—	34	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
411	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
412	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
413	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
415	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
416	#117	—	34	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
442	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
443	#103	—	17	8	no	—
444	#103	—	17	8	no	—
445	#102	—	17	8	no	—
446	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
447	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
448	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
449	#97	—	17	8	no	—
450	C₁₇	C₂×#3215	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂⁴	—	2	4	no	—
452	C₂⁴	—	2	2	no	—
453	C₂⁴	—	4	4	no	—
454	C₂⁴	—	4	4	no	—
455	C₂⁴	—	4	4	no	—
456	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
463	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
469	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
471	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
472	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×D₄	—	4	8	no	—
478	C₂×D₄	—	4	4	no	—
479	C₂×D₄	—	4	8	no	—
480	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
497	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	Q₁₆	—	68	8	no	—
502	Q₁₆	—	68	8	no	—
503	SD₁₆	—	4	8	no	—
504	SD₁₆	—	68	8	no	—
505	C₂×C₈	—	2	4	no	—
506	C₂×C₈	—	17	4	no	—
507	C₂×C₈	—	34	4	no	—
508	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
509	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
519	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
526	C₄²	—	17	2	no	—
527	C₄²	—	17	4	no	—
528	C₄²	—	17	4	no	—
529	C₄²	—	17	2	no	—
530	C₄²	—	17	2	no	—
531	C₄²	—	17	2	no	—
532	C₄²	—	34	4	no	—
533	C₄²	—	34	4	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	4	8	no	—
538	C₂³	—	4	8	no	—
539	C₂³	—	4	8	no	—
540	C₂³	—	4	4	no	—
541	C₂³	—	4	4	no	—
542	C₂³	—	4	4	no	—
543	C₂³	—	8	16	no	—
544	C₂³	#10587601	1	4	yes	—
545	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	2	4	no	—
548	Q₈	—	4	2	no	—
549	Q₈	—	34	4	no	—
550	Q₈	—	34	4	no	—
551	Q₈	—	34	4	no	—
552	Q₈	—	68	8	no	—
553	Q₈	—	68	8	no	—
554	Q₈	—	68	4	no	—
555	Q₈	—	68	2	no	—
556	D₄	—	2	4	no	—
557	D₄	—	2	4	no	—
558	D₄	—	4	8	no	—
559	D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄	—	34	8	no	—
572	C₂×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂×C₄	—	34	4	no	—
579	C₂×C₄	—	68	4	no	—
580	C₂×C₄	—	68	8	no	—
581	C₂×C₄	—	68	2	no	—
582	C₂×C₄	—	68	4	no	—
583	C₂×C₄	—	68	2	no	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₈	—	2	4	no	—
589	C₈	—	34	4	no	—
590	C₂²	—	2	8	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	8	16	no	—
597	C₂²	—	8	8	no	—
598	C₂²	#11763374	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×#10587601	1	4	yes	—
600	C₂²	C₂×#10587601	1	2	yes	—
601	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	34	2	no	—
607	C₄	—	34	2	no	—
608	C₄	—	34	2	no	—
609	C₄	—	34	2	no	—
610	C₄	—	68	4	no	—
611	C₄	—	68	2	no	—
612	C₄	—	68	2	no	—
613	C₄	#11763374	1	2	yes	—
614	C₄	C₂×#10587691	1	2	yes	—
615	C₂	—	2	4	no	—
616	C₂	—	8	4	no	—
617	C₂	#14539784	1	4	yes	direct product factor
618	C₂	C₂×#11763374	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂²×#10587601	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×#11763605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#450	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#450	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3215
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763361	C₂	semidirect
3. #14539784	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763200	C₂	semidirect
5. C₂×#11763167	C₂	semidirect
6. C₂×#11763030	C₂	semidirect
7. C₂×#11763029	C₂	semidirect
8. C₂×#11762967	C₂	semidirect
9. C₂×#11762964	C₂	semidirect
11. C₂×#11762863	C₂	semidirect
14. C₂²×Dic₆₈	C₂²	semidirect
15. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
18. #11763361	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
37. #11763200	C₂²	semidirect
38. #11763167	C₂²	semidirect
39. #11763030	C₂²	semidirect
40. #11763029	C₂²	semidirect
41. #11762967	C₂²	semidirect
42. #11762964	C₂²	semidirect
44. #11762863	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
91. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
93. #10587630	C₂³	semidirect
95. C₂×#63231	C₂³	semidirect
123. C₂×Dic₆₈	C₂³	semidirect
126. #10587574	C₂³	semidirect
129. #10587573	C₂³	semidirect
136. #10587487	C₂³	semidirect
137. #10587486	C₂³	semidirect
138. #10587485	C₂³	semidirect
139. #10587481	C₂³	semidirect
363. C₂×C₁₇	#3215	semidirect
450. C₁₇	C₂×#3215	semidirect
617. C₂	#14539784	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763361	2
C₂²×#10587622	2
#14539784	2
C₂×#11763200	2
C₂×#11763167	2
C₂×#11763030	2
C₂×#11763029	2
C₂×#11762967	2
C₂×#11762964	2
C₂×#11762960	2
C₂×#11762863	2
C₂×C₁₇×#450	2
C₂×#3215	17

Subgroups — C2×#14539784 #17905577

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539784 #17905577