Subgroups — C₂×#14539789 #17905582

Order 4352.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539789	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763032	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762962	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₁₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂²×#63219	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763366	—	2	4	no	—
15	#11763366	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587561	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587561	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
30	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
31	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
32	#11763203	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763169	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763032	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11762967	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11762962	C₂²	1	16	yes	—
37	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#432	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
52	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	—	2	8	no	—
74	C₂×#63227	—	2	8	no	—
75	#10587612	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587610	—	2	8	no	—
81	#10587610	—	2	4	no	—
82	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#63225	—	2	2	no	—
84	C₂×#63225	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₆₈	—	4	8	no	—
87	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	16	yes	complemented
88	C₂×#63219	—	4	8	no	—
89	C₂×#63219	C₂³	1	16	yes	—
90	#10587561	—	2	8	no	—
91	#10587561	—	2	4	no	—
92	#10587561	—	2	4	no	—
93	#10587561	—	2	8	no	—
94	#10587561	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587561	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587556	—	2	8	no	—
97	#10587555	—	2	2	no	—
98	#10587555	—	2	2	no	—
99	#10587555	C₂³	1	4	yes	complemented
100	#10587555	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
102	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	C₁₇×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#10587492	C₂³	1	16	yes	—
108	#10587487	C₂³	1	16	yes	complemented
109	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
139	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	#63227	—	2	8	no	—
162	#63227	—	2	8	no	—
163	#63227	—	2	8	no	—
164	#63227	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
170	#63225	—	2	8	no	—
171	#63225	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	Dic₆₈	—	4	16	no	—
174	#63219	—	4	16	no	—
175	C₂×#3215	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	#137	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	D₆₈	—	2	8	no	—
214	D₆₈	—	4	8	no	—
215	D₆₈	—	4	4	no	—
216	Dic₃₄	—	2	8	no	—
217	Dic₃₄	—	2	8	no	—
218	Dic₃₄	—	4	8	no	—
219	Dic₃₄	—	4	8	no	—
220	Dic₃₄	—	4	4	no	—
221	Dic₃₄	—	4	4	no	—
222	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×#533	—	17	1	no	—
224	C₂²×#124	—	17	1	no	—
225	#3215	—	17	16	no	—
226	C₂×#497	—	17	2	no	—
227	C₂×#489	—	17	2	no	—
228	C₂×#464	—	17	4	no	—
229	C₂×#451	—	17	2	no	—
230	C₂×#450	—	17	2	no	—
231	C₂×#432	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
252	Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	Dic₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
256	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
257	C₂²×Q₁₆	—	17	4	no	—
258	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
259	#533	—	17	8	no	—
260	#533	—	34	4	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂×#125	—	34	1	no	—
264	C₂×#124	—	17	2	no	—
265	C₂×#124	—	17	8	no	—
266	C₂×#124	—	17	2	no	—
267	C₂×#124	—	34	1	no	—
268	C₂×#124	—	34	1	no	—
269	C₂×#124	—	34	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
274	C₂×#117	—	34	1	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
277	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	#497	—	17	16	no	—
279	#489	—	17	16	no	—
280	#464	—	17	32	no	—
281	#451	—	17	16	no	—
282	#450	—	17	16	no	—
283	#432	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
285	C₂×#103	—	17	4	no	—
286	C₂×#102	—	17	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
289	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₁₇	#3215	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
294	D₁₇	—	8	4	no	—
295	C₂⁵	—	34	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
309	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₁₆	—	17	16	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	68	8	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	68	8	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
317	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
321	#125	—	34	8	no	—
322	#124	—	17	8	no	—
323	#124	—	17	8	no	—
324	#124	—	34	8	no	—
325	#124	—	34	4	no	—
326	#124	—	34	8	no	—
327	#124	—	34	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
331	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
334	#117	—	34	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
356	#103	—	17	16	no	—
357	#102	—	17	16	no	—
358	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
359	#97	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
360	C₁₇	C₂×#3215	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂⁴	—	34	4	no	—
362	C₂⁴	—	34	2	no	—
363	C₂⁴	—	68	4	no	—
364	C₂⁴	—	68	4	no	—
365	C₂⁴	—	68	4	no	—
366	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
379	C₂×D₄	—	17	4	no	—
380	C₂×D₄	—	34	4	no	—
381	C₂×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂×D₄	—	34	8	no	—
383	C₂×D₄	—	68	8	no	—
384	C₂×D₄	—	68	4	no	—
385	C₂×D₄	—	68	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	Q₁₆	—	68	16	no	—
405	SD₁₆	—	68	16	no	—
406	C₂×C₈	—	2	8	no	—
407	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₄²	—	34	8	no	—
421	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
422	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
424	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	34	4	no	—
430	C₂³	—	68	8	no	—
431	C₂³	—	68	8	no	—
432	C₂³	—	68	8	no	—
433	C₂³	—	68	4	no	—
434	C₂³	—	68	4	no	—
435	C₂³	—	68	4	no	—
436	C₂³	—	136	16	no	—
437	C₂³	#10587595	1	4	yes	—
438	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	34	8	no	—
441	Q₈	—	34	8	no	—
442	Q₈	—	68	8	no	—
443	Q₈	—	68	8	no	—
444	Q₈	—	68	4	no	—
445	Q₈	—	68	4	no	—
446	D₄	—	34	8	no	—
447	D₄	—	68	8	no	—
448	D₄	—	68	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	68	8	no	—
462	C₂×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂×C₄	—	68	4	no	—
465	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	68	4	no	—
478	C₂²	—	68	4	no	—
479	C₂²	—	68	4	no	—
480	C₂²	—	136	16	no	—
481	C₂²	—	136	8	no	—
482	C₂²	#11763378	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#10587595	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂×#10587595	1	2	yes	—
485	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	68	4	no	—
493	C₄	—	68	4	no	—
494	C₄	—	68	4	no	—
495	C₄	#11763378	1	2	yes	—
496	C₄	C₂×#10587696	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	—	136	4	no	—
499	C₂	#14539789	1	4	yes	direct product factor
500	C₂	C₂×#11763378	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂²×#10587595	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#11763609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#432	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	C₂×#432	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3215
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763366	C₂	semidirect
3. #14539789	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763203	C₂	semidirect
5. C₂×#11763169	C₂	semidirect
6. C₂×#11763032	C₂	semidirect
7. C₂×#11762967	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#432	C₂	semidirect
12. C₂²×Dic₆₈	C₂²	semidirect
15. #11763366	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
32. #11763203	C₂²	semidirect
33. #11763169	C₂²	semidirect
34. #11763032	C₂²	semidirect
35. #11762967	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
87. C₂×Dic₆₈	C₂³	semidirect
99. #10587555	C₂³	semidirect
100. #10587555	C₂³	semidirect
103. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
104. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
106. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
108. #10587487	C₂³	semidirect
231. C₂×#432	D₁₇	semidirect
283. #432	C₂×D₁₇	semidirect
284. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
288. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
290. C₂×C₁₇	#3215	semidirect
355. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
359. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
360. C₁₇	C₂×#3215	semidirect
499. C₂	#14539789	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
C₂²×#10587561	2
#14539789	2
C₂×#11763203	2
C₂×#11763169	2
C₂×#11763032	2
C₂×#11762967	2
C₂×#11762962	2
C₂×C₁₇×#432	2
C₂×#3215	17

Subgroups — C2×#14539789 #17905582

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539789 #17905582