Subgroups — D₁₇×#3218 #17905593

Order 4352.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14539814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14539812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14539810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₇×#497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₇×#461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₁₇×#448	C₂	1	2	yes	maximal
18	D₁₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#3218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763346	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763345	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763344	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763343	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763342	—	2	1	no	—
40	#11763341	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763340	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763339	—	2	1	no	—
43	#11763338	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763337	—	2	1	no	—
45	#11763336	—	2	1	no	—
46	#126×D₁₇	—	2	1	no	—
47	#125×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#124×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#123×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#121×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11763204	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763203	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763202	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11763201	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763200	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11763179	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763178	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763177	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763176	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11763176	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11763020	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763019	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763018	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11763017	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11763016	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763015	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763014	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763013	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11763012	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762967	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762966	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11762965	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762964	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762963	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11762950	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762949	C₂²	1	4	yes	—
86	#11762948	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762947	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762946	C₂²	1	4	yes	—
89	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11762865	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762864	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762863	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#103×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
95	#103×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#97×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₁₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₁₇×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₁₇×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₁₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₁₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₁₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
106	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
111	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
126	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₇×#126	—	2	1	no	—
130	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₁₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
133	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₁₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#10587633	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#10587632	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#10587630	—	2	2	no	—
146	#10587630	—	2	2	no	—
147	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587625	—	2	1	no	—
153	#10587624	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#10587622	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#10587621	—	2	1	no	—
156	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587616	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#10587615	—	2	1	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
164	#10587612	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	#10587610	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#63225	—	2	2	no	—
169	C₂×#63225	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	Q₁₆×D₁₇	—	4	8	no	—
174	SD₁₆×D₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587584	—	2	1	no	—
179	#10587584	—	2	1	no	—
180	#10587584	—	2	1	no	—
181	#10587583	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#10587582	—	2	1	no	—
183	#10587581	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#10587580	—	2	1	no	—
185	#10587580	—	2	1	no	—
186	#10587579	—	2	1	no	—
187	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#10587578	—	2	1	no	—
189	#10587578	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#10587576	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#10587576	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#10587575	—	2	1	no	—
207	#10587575	—	2	1	no	—
208	#10587574	—	2	2	no	—
209	#10587574	—	2	2	no	—
210	#10587574	—	2	2	no	—
211	#10587574	—	2	2	no	—
212	#10587574	—	2	2	no	—
213	#10587574	—	2	2	no	—
214	#10587574	—	2	2	no	—
215	#10587574	—	2	2	no	—
216	#10587573	—	2	1	no	—
217	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#10587572	—	2	1	no	—
219	#10587571	—	2	1	no	—
220	#10587571	—	2	1	no	—
221	#10587570	—	2	1	no	—
222	#10587569	—	2	1	no	—
223	#10587569	—	2	1	no	—
224	#10587567	—	2	1	no	—
225	#10587567	—	2	1	no	—
226	#10587567	—	2	1	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
232	#10587565	—	2	1	no	—
233	#10587565	—	2	1	no	—
234	#10587565	—	2	1	no	—
235	#10587564	—	2	1	no	—
236	#10587563	—	2	1	no	—
237	#10587563	—	2	1	no	—
238	#10587562	—	2	1	no	—
239	#10587561	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
241	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587558	—	2	1	no	—
243	#10587558	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#10587556	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#10587555	—	2	1	no	—
255	#10587555	—	2	1	no	—
256	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
257	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
259	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
262	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
263	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
265	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
266	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
268	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
269	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
270	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
271	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
272	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
273	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
274	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
275	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
276	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
299	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
300	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
301	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
302	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
303	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
304	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
305	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
306	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
308	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
339	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
342	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
343	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
369	#63231	—	4	4	no	—
370	#63231	—	4	4	no	—
371	#63230	—	4	4	no	—
372	#63229	—	4	4	no	—
373	#63227	—	2	1	no	—
374	#63227	—	2	1	no	—
375	#63227	—	2	1	no	—
376	#63227	—	2	1	no	—
377	#63227	—	2	1	no	—
378	#63227	—	2	1	no	—
379	#63227	—	2	1	no	—
380	#63227	—	2	1	no	—
381	#63227	—	2	1	no	—
382	#63227	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	#63225	—	2	1	no	—
394	#63225	—	2	1	no	—
395	#63225	—	2	1	no	—
396	#63225	—	2	1	no	—
397	#63225	—	2	1	no	—
398	#63225	—	2	1	no	—
399	#63225	—	2	1	no	—
400	#63225	—	2	1	no	—
401	#63225	—	2	1	no	—
402	#63225	—	2	1	no	—
403	#63225	—	2	4	no	—
404	#63225	—	2	4	no	—
405	#63225	—	2	4	no	—
406	#63225	—	2	4	no	—
407	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
423	Dic₆₈	—	4	4	no	—
424	#63219	—	4	4	no	—
425	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
426	C₂×#3218	—	17	1	no	maximal, Sylow
427	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
436	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
439	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
441	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
442	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
471	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	D₆₈	—	2	2	no	—
478	D₆₈	—	4	2	no	—
479	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
480	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
481	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
482	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
483	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
484	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
485	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
486	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
487	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
488	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
489	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
490	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
491	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
492	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
493	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
494	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
495	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
496	C₄×D₁₇	#137	1	4	yes	—
497	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
498	Dic₃₄	—	2	4	no	—
499	Dic₃₄	—	2	4	no	—
500	Dic₃₄	—	2	2	no	—
501	Dic₃₄	—	4	8	no	—
502	Dic₃₄	—	4	4	no	—
503	Dic₃₄	—	4	8	no	—
504	Dic₃₄	—	4	2	no	—
505	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
506	#3622	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
508	C₂×#529	—	17	1	no	—
509	#3218	—	17	2	no	—
510	#3218	—	17	2	no	—
511	#3218	—	17	2	no	—
512	#3218	—	17	2	no	—
513	#3218	—	17	2	no	—
514	#3218	—	17	2	no	—
515	#3218	—	17	1	no	—
516	#3218	—	17	1	no	—
517	#3218	—	17	1	no	—
518	#3218	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
519	C₂×#497	—	17	2	no	—
520	C₂×#491	—	17	2	no	—
521	C₂×#462	—	17	2	no	—
522	C₂×#461	—	17	2	no	—
523	C₂×#451	—	17	2	no	—
524	C₂×#448	—	17	2	no	—
525	C₂×#432	—	17	1	no	—
526	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
532	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
534	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
535	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
536	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
537	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
538	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
539	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
540	C₂×D₁₇	#535	1	2	yes	—
541	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
542	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
543	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
544	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
545	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
546	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
547	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
548	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
549	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
550	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
551	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
553	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
554	Dic₁₇	—	2	1	no	—
555	Dic₁₇	—	2	1	no	—
556	Dic₁₇	—	2	1	no	—
557	Dic₁₇	—	2	1	no	—
558	Dic₁₇	—	4	4	no	—
559	Dic₁₇	—	4	1	no	—
560	Dic₁₇	—	4	1	no	—
561	Dic₁₇	—	4	1	no	—
562	Dic₁₇	#535	1	2	yes	—
563	Dic₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
564	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
565	C₂²×Q₁₆	—	17	4	no	—
566	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
567	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
573	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
574	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
575	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
576	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
577	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
578	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
579	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#529	—	17	1	no	—
581	#529	—	17	1	no	—
582	#529	—	17	1	no	—
583	#529	—	17	1	no	—
584	#529	—	17	1	no	—
585	#529	—	17	1	no	—
586	#529	—	17	1	no	—
587	#529	—	34	1	no	—
588	#529	—	34	1	no	—
589	#529	—	34	1	no	—
590	#529	—	34	1	no	—
591	#529	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×#126	—	34	1	no	—
593	C₂×#125	—	17	1	no	—
594	C₂×#124	—	17	1	no	—
595	C₂×#123	—	34	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
597	C₂×#121	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
601	C₂×#117	—	34	1	no	—
602	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
603	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
604	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
605	#497	—	17	4	no	—
606	#497	—	17	4	no	—
607	#497	—	17	2	no	—
608	#497	—	17	2	no	—
609	#497	—	17	2	no	—
610	#497	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
611	#491	—	17	2	no	—
612	#491	—	17	2	no	—
613	#491	—	17	4	no	—
614	#491	—	17	4	no	—
615	#491	—	17	2	no	—
616	#491	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
617	#462	—	17	4	no	—
618	#462	—	17	2	no	—
619	#462	—	17	2	no	—
620	#462	—	17	2	no	—
621	#462	—	17	4	no	—
622	#462	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
623	#461	—	17	4	no	—
624	#461	—	17	2	no	—
625	#461	—	17	2	no	—
626	#461	—	17	2	no	—
627	#461	—	17	4	no	—
628	#461	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
629	#451	—	17	2	no	—
630	#451	—	17	4	no	—
631	#451	—	17	2	no	—
632	#451	—	17	4	no	—
633	#451	—	17	2	no	—
634	#451	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
635	#448	—	17	2	no	—
636	#448	—	17	4	no	—
637	#448	—	17	2	no	—
638	#448	—	17	4	no	—
639	#448	—	17	2	no	—
640	#448	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
641	#432	—	17	1	no	—
642	#432	—	17	2	no	—
643	#432	—	17	2	no	—
644	#432	—	17	2	no	—
645	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
647	C₂×#103	—	17	4	no	—
648	C₂×#103	—	17	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
650	C₂×#97	—	17	2	no	—
651	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
652	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
653	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
656	D₁₇	—	2	2	no	—
657	D₁₇	—	8	1	no	—
658	D₁₇	#3218	1	4	yes	direct product factor
659	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
660	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
661	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
662	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
663	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
664	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
665	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
666	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
667	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
675	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	68	8	no	—
679	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
680	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	68	8	no	—
684	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
685	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
706	#126	—	2	1	no	—
707	#126	—	34	1	no	—
708	#126	—	34	1	no	—
709	#126	—	34	1	no	—
710	#126	—	34	1	no	—
711	#126	—	34	1	no	—
712	#126	—	34	1	no	—
713	#126	—	34	1	no	—
714	#125	—	17	1	no	—
715	#125	—	17	1	no	—
716	#125	—	17	1	no	—
717	#125	—	34	1	no	—
718	#125	—	34	1	no	—
719	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	#124	—	17	1	no	—
721	#124	—	17	1	no	—
722	#124	—	17	1	no	—
723	#124	—	34	1	no	—
724	#124	—	34	1	no	—
725	#124	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	#123	—	2	1	no	—
727	#123	—	34	1	no	—
728	#123	—	34	1	no	—
729	#123	—	34	1	no	—
730	#123	—	34	1	no	—
731	#123	—	34	1	no	—
732	#123	—	34	1	no	—
733	#123	—	34	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	#121	—	17	1	no	—
741	#121	—	17	1	no	—
742	#121	—	17	1	no	—
743	#121	—	34	1	no	—
744	#121	—	34	1	no	—
745	#121	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
751	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄×D₄	—	2	1	no	—
753	C₄×D₄	—	17	1	no	—
754	C₄×D₄	—	17	1	no	—
755	C₄×D₄	—	17	1	no	—
756	C₄×D₄	—	34	1	no	—
757	C₄×D₄	—	34	1	no	—
758	C₄×D₄	—	34	1	no	—
759	C₄×D₄	—	34	1	no	—
760	C₄×D₄	—	34	1	no	—
761	C₄×D₄	—	34	1	no	—
762	C₄×D₄	—	34	1	no	—
763	C₄×D₄	—	34	1	no	—
764	C₄×D₄	—	34	1	no	—
765	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	#117	—	2	1	no	—
767	#117	—	34	1	no	—
768	#117	—	34	1	no	—
769	#117	—	34	1	no	—
770	#117	—	34	1	no	—
771	#117	—	34	1	no	—
772	#117	—	34	1	no	—
773	#117	—	34	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
811	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
813	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
815	#103	—	17	4	no	—
816	#103	—	17	4	no	—
817	#103	—	17	4	no	—
818	#103	—	17	4	no	—
819	#103	—	17	4	no	—
820	#103	—	17	4	no	—
821	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
822	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
823	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
825	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
826	#97	—	17	4	no	—
827	#97	—	17	2	no	—
828	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
829	C₁₇	C₂×#3218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
830	C₂⁴	—	17	1	no	—
831	C₂⁴	—	34	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
838	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
840	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
842	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
845	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
848	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
849	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
850	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×D₄	—	2	1	no	—
852	C₂×D₄	—	17	1	no	—
853	C₂×D₄	—	34	1	no	—
854	C₂×D₄	—	34	4	no	—
855	C₂×D₄	—	34	1	no	—
856	C₂×D₄	—	34	1	no	—
857	C₂×D₄	—	34	1	no	—
858	C₂×D₄	—	68	4	no	—
859	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
891	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
894	Q₁₆	—	4	4	no	—
895	Q₁₆	—	68	4	no	—
896	Q₁₆	—	68	4	no	—
897	Q₁₆	—	68	4	no	—
898	SD₁₆	—	4	4	no	—
899	SD₁₆	—	68	4	no	—
900	SD₁₆	—	68	4	no	—
901	SD₁₆	—	68	4	no	—
902	C₂×C₈	—	17	4	no	—
903	C₂×C₈	—	34	8	no	—
904	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	17	1	no	—
961	C₄²	—	17	1	no	—
962	C₄²	—	17	1	no	—
963	C₄²	—	17	1	no	—
964	C₄²	—	17	1	no	—
965	C₄²	—	17	1	no	—
966	C₄²	—	17	1	no	—
967	C₄²	—	17	1	no	—
968	C₄²	—	17	1	no	—
969	C₄²	—	17	1	no	—
970	C₄²	—	17	1	no	—
971	C₄²	—	17	1	no	—
972	C₄²	—	34	1	no	—
973	C₄²	—	34	1	no	—
974	C₄²	—	34	1	no	—
975	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	17	1	no	—
981	C₂³	—	17	4	no	—
982	C₂³	—	17	1	no	—
983	C₂³	—	34	2	no	—
984	C₂³	—	34	2	no	—
985	C₂³	—	34	1	no	—
986	C₂³	—	68	2	no	—
987	C₂³	—	68	2	no	—
988	C₂³	—	68	2	no	—
989	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	2	4	no	—
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	2	4	no	—
993	Q₈	—	4	4	no	—
994	Q₈	—	34	4	no	—
995	Q₈	—	34	2	no	—
996	Q₈	—	34	4	no	—
997	Q₈	—	68	4	no	—
998	Q₈	—	68	8	no	—
999	Q₈	—	68	2	no	—
1000	Q₈	—	68	8	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	4	2	no	—
1003	D₄	—	34	2	no	—
1004	D₄	—	68	2	no	—
1005	D₄	—	68	2	no	—
1006	D₄	—	68	2	no	—
1007	D₄	—	68	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₈	—	2	4	no	—
1058	C₈	—	34	4	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	17	2	no	—
1065	C₂²	—	17	2	no	—
1066	C₂²	—	17	2	no	—
1067	C₂²	—	17	2	no	—
1068	C₂²	—	34	8	no	—
1069	C₂²	—	34	1	no	—
1070	C₂²	—	34	1	no	—
1071	C₂²	—	68	1	no	—
1072	C₂²	—	68	1	no	—
1073	C₂²	—	68	1	no	—
1074	C₂²	—	136	4	no	—
1075	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
1076	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	4	4	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	17	2	no	—
1086	C₄	—	17	2	no	—
1087	C₄	—	34	1	no	—
1088	C₄	—	34	1	no	—
1089	C₄	—	34	1	no	—
1090	C₄	—	34	1	no	—
1091	C₄	—	68	4	no	—
1092	C₄	—	68	1	no	—
1093	C₄	—	68	1	no	—
1094	C₄	—	68	1	no	—
1095	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
1096	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
1097	C₂	—	2	2	no	—
1098	C₂	—	8	1	no	—
1099	C₂	—	17	4	no	—
1100	C₂	—	34	2	no	—
1101	C₂	—	136	1	no	—
1102	C₂	D₁₇×#535	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3218	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#121×D₁₇	C₂²
hypercenter	#3218	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3218
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14539815	C₂	semidirect
4. #14539814	C₂	semidirect
5. #14539813	C₂	semidirect
6. #14539812	C₂	semidirect
7. #14539811	C₂	semidirect
8. #14539810	C₂	semidirect
9. #14539809	C₂	semidirect
10. #14539808	C₂	semidirect
11. #14539807	C₂	semidirect
12. D₁₇×#497	C₂	semidirect
13. D₁₇×#491	C₂	semidirect
14. D₁₇×#462	C₂	semidirect
15. D₁₇×#461	C₂	semidirect
16. D₁₇×#451	C₂	semidirect
18. D₁₇×#432	C₂	semidirect
19. C₁₇×#3218	C₂	semidirect
23. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
33. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
34. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
59. #11763204	C₂²	semidirect
60. #11763203	C₂²	semidirect
61. #11763202	C₂²	semidirect
62. #11763201	C₂²	semidirect
63. #11763200	C₂²	semidirect
64. #11763179	C₂²	semidirect
65. #11763178	C₂²	semidirect
66. #11763177	C₂²	semidirect
67. #11763176	C₂²	semidirect
68. #11763176	C₂²	semidirect
69. #11763020	C₂²	semidirect
70. #11763019	C₂²	semidirect
71. #11763018	C₂²	semidirect
72. #11763017	C₂²	semidirect
73. #11763016	C₂²	semidirect
74. #11763015	C₂²	semidirect
75. #11763014	C₂²	semidirect
76. #11763013	C₂²	semidirect
77. #11763012	C₂²	semidirect
78. #11763011	C₂²	semidirect
79. #11762967	C₂²	semidirect
80. #11762966	C₂²	semidirect
81. #11762965	C₂²	semidirect
82. #11762964	C₂²	semidirect
83. #11762963	C₂²	semidirect
89. #11762866	C₂²	semidirect
90. #11762865	C₂²	semidirect
91. #11762864	C₂²	semidirect
92. #11762863	C₂²	semidirect
98. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
100. C₁₇×#497	C₂²	semidirect
101. C₁₇×#491	C₂²	semidirect
102. C₁₇×#462	C₂²	semidirect
103. C₁₇×#461	C₂²	semidirect
104. C₁₇×#451	C₂²	semidirect
106. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
518. #3218	D₁₇	direct (N × H)
579. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
610. #497	C₂×D₁₇	semidirect
616. #491	C₂×D₁₇	semidirect
622. #462	C₂×D₁₇	semidirect
628. #461	C₂×D₁₇	semidirect
634. #451	C₂×D₁₇	semidirect
645. #432	C₂×D₁₇	semidirect
658. D₁₇	#3218	direct (N × H)
829. C₁₇	C₂×#3218	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
D₁₇×#529	2
#14539815	2
#14539814	2
#14539813	2
#14539812	2
#14539811	2
#14539810	2
#14539809	2
#14539808	2
#14539807	2
D₁₇×#497	2
D₁₇×#491	2
D₁₇×#462	2
D₁₇×#461	2
D₁₇×#451	2
D₁₇×#448	2
D₁₇×#432	2
C₁₇×#3218	2
C₂×#3218	17

Subgroups — D17×#3218 #17905593

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3218 #17905593