Subgroups — C₂×#14539814 #17905601

Order 4352.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539814	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11762948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11762863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587630	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587630	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11763345	—	2	4	no	—
24	#11763345	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587572	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
34	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
35	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763202	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11763176	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11763017	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11763013	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11762964	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762950	C₂²	1	8	yes	—
43	#11762948	C₂²	1	8	yes	—
44	#11762863	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#451	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
74	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
77	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	#10587633	—	2	2	no	—
85	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
86	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	#10587630	—	2	4	no	—
89	#10587630	—	2	4	no	—
90	#10587630	—	2	8	no	—
91	#10587630	—	2	8	no	—
92	#10587630	C₂³	1	8	yes	—
93	#10587630	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#63231	—	4	4	no	—
95	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#63230	—	4	4	no	—
97	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
98	#10587616	—	2	2	no	—
99	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#63227	—	2	1	no	—
101	C₂×#63227	—	2	1	no	—
102	C₂×#63227	—	2	1	no	—
103	C₂×#63227	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#63225	—	2	2	no	—
108	C₂×#63225	—	2	2	no	—
109	C₂×#63225	—	2	2	no	—
110	C₂×#63225	—	2	2	no	—
111	C₂×#63225	—	2	8	no	—
112	C₂×#63225	—	2	8	no	—
113	C₂×#63225	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#63219	—	4	4	no	—
123	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587584	—	2	8	no	—
125	#10587579	—	2	2	no	—
126	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587578	—	2	8	no	—
128	#10587576	—	2	2	no	—
129	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587572	—	2	8	no	—
131	#10587567	—	2	8	no	—
132	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
133	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
137	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
138	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
139	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
178	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
179	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	Q₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	#63231	—	4	8	no	—
198	#63230	—	4	8	no	—
199	#63227	—	2	4	no	—
200	#63227	—	2	4	no	—
201	#63227	—	2	4	no	—
202	#63227	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#63225	—	2	4	no	—
208	#63225	—	2	8	no	—
209	#63225	—	2	8	no	—
210	#63225	—	2	8	no	—
211	#63225	—	2	8	no	—
212	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×#3622	—	2	4	no	—
220	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
221	#63219	—	4	8	no	—
222	C₂×#3218	—	17	1	no	maximal, Sylow
223	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₇	#137	1	4	yes	—
226	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
232	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
233	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
234	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
235	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
236	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
237	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	D₆₈	—	2	4	no	—
269	D₆₈	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
271	Dic₃₄	—	2	4	no	—
272	Dic₃₄	—	2	4	no	—
273	Dic₃₄	—	4	8	no	—
274	Dic₃₄	—	4	4	no	—
275	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
276	#3622	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
278	C₂×#529	—	17	1	no	—
279	#3218	—	17	16	no	—
280	C₂×#497	—	17	2	no	—
281	C₂×#491	—	17	2	no	—
282	C₂×#462	—	17	2	no	—
283	C₂×#461	—	17	2	no	—
284	C₂×#451	—	17	1	no	—
285	C₂×#451	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×#448	—	17	1	no	—
287	C₂×#448	—	17	1	no	—
288	C₂×#432	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
295	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
303	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	Dic₁₇	—	4	4	no	—
311	Dic₁₇	—	4	2	no	—
312	Dic₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
313	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
314	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
316	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
318	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
321	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
325	#529	—	17	8	no	—
326	#529	—	34	4	no	—
327	C₂×#126	—	34	1	no	—
328	C₂×#125	—	17	1	no	—
329	C₂×#124	—	17	1	no	—
330	C₂×#123	—	34	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#121	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
336	C₂×#117	—	34	1	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
340	#497	—	17	16	no	—
341	#491	—	17	16	no	—
342	#462	—	17	16	no	—
343	#461	—	17	16	no	—
344	#451	—	17	8	no	—
345	#451	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
346	#448	—	17	8	no	—
347	#448	—	17	8	no	—
348	#432	—	17	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
350	C₂×#103	—	17	2	no	—
351	C₂×#103	—	17	2	no	—
352	C₂×#103	—	17	2	no	—
353	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#97	—	17	2	no	—
357	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₁₇	#3218	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
362	D₁₇	—	8	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
368	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
369	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
370	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
371	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
385	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
386	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
390	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
398	#126	—	34	8	no	—
399	#125	—	17	4	no	—
400	#125	—	34	2	no	—
401	#124	—	17	4	no	—
402	#124	—	34	2	no	—
403	#123	—	34	8	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
406	#121	—	17	4	no	—
407	#121	—	34	2	no	—
408	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
409	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
410	C₄×D₄	—	17	4	no	—
411	C₄×D₄	—	34	2	no	—
412	C₄×D₄	—	34	8	no	—
413	#117	—	34	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
438	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
439	#103	—	17	8	no	—
440	#103	—	17	8	no	—
441	#103	—	17	8	no	—
442	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
443	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
444	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
445	#97	—	17	8	no	—
446	C₁₇	C₂×#3218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂⁴	—	34	1	no	—
448	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
458	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
464	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
466	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
467	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂×D₄	—	17	2	no	—
469	C₂×D₄	—	34	4	no	—
470	C₂×D₄	—	34	1	no	—
471	C₂×D₄	—	34	4	no	—
472	C₂×D₄	—	68	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
493	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	Q₁₆	—	4	8	no	—
498	Q₁₆	—	68	8	no	—
499	SD₁₆	—	68	8	no	—
500	SD₁₆	—	68	8	no	—
501	C₂×C₈	—	2	4	no	—
502	C₂×C₈	—	17	4	no	—
503	C₂×C₈	—	34	4	no	—
504	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
505	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
509	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
510	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
511	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
512	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
516	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
522	C₄²	—	17	4	no	—
523	C₄²	—	17	2	no	—
524	C₄²	—	17	2	no	—
525	C₄²	—	17	4	no	—
526	C₄²	—	17	2	no	—
527	C₄²	—	17	2	no	—
528	C₄²	—	34	4	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	34	2	no	—
532	C₂³	—	68	2	no	—
533	C₂³	—	68	2	no	—
534	C₂³	—	68	2	no	—
535	C₂³	#10587604	1	4	yes	—
536	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	2	4	no	—
539	Q₈	—	2	4	no	—
540	Q₈	—	2	4	no	—
541	Q₈	—	4	8	no	—
542	Q₈	—	4	4	no	—
543	Q₈	—	4	2	no	—
544	Q₈	—	34	4	no	—
545	Q₈	—	34	4	no	—
546	Q₈	—	68	8	no	—
547	Q₈	—	68	4	no	—
548	D₄	—	34	4	no	—
549	D₄	—	68	8	no	—
550	D₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	8	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	17	4	no	—
562	C₂×C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄	—	17	2	no	—
565	C₂×C₄	—	17	2	no	—
566	C₂×C₄	—	34	8	no	—
567	C₂×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂×C₄	—	34	8	no	—
569	C₂×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂×C₄	—	34	4	no	—
573	C₂×C₄	—	68	8	no	—
574	C₂×C₄	—	68	8	no	—
575	C₂×C₄	—	68	2	no	—
576	C₂×C₄	—	68	4	no	—
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₈	—	2	4	no	—
582	C₈	—	34	4	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	8	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	68	2	no	—
587	C₂²	—	68	2	no	—
588	C₂²	—	68	2	no	—
589	C₂²	—	136	4	no	—
590	C₂²	#11763374	1	2	yes	—
591	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×#10587604	1	4	yes	—
593	C₂²	C₂×#10587604	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	4	4	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	17	4	no	—
600	C₄	—	34	2	no	—
601	C₄	—	34	2	no	—
602	C₄	—	34	2	no	—
603	C₄	—	68	4	no	—
604	C₄	—	68	2	no	—
605	C₄	#11763374	1	2	yes	—
606	C₄	C₂×#10587691	1	2	yes	—
607	C₂	—	2	4	no	—
608	C₂	—	136	2	no	—
609	C₂	#14539814	1	4	yes	direct product factor
610	C₂	C₂×#11763374	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₂²×#10587604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#451	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
hypercenter	C₂×#451	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3218
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587630	C₂	semidirect
3. #14539814	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763202	C₂	semidirect
5. C₂×#11763176	C₂	semidirect
6. C₂×#11763017	C₂	semidirect
7. C₂×#11763013	C₂	semidirect
8. C₂×#11762964	C₂	semidirect
11. C₂×#11762863	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#451	C₂	semidirect
22. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
37. #11763202	C₂²	semidirect
38. #11763176	C₂²	semidirect
39. #11763017	C₂²	semidirect
40. #11763013	C₂²	semidirect
41. #11762964	C₂²	semidirect
44. #11762863	C₂²	semidirect
54. C₁₇×#451	C₂²	semidirect
285. C₂×#451	D₁₇	semidirect
345. #451	C₂×D₁₇	semidirect
358. C₂×C₁₇	#3218	semidirect
446. C₁₇	C₂×#3218	semidirect
609. C₂	#14539814	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587630	2
C₂×#11763345	2
#14539814	2
C₂×#11763202	2
C₂×#11763176	2
C₂×#11763017	2
C₂×#11763013	2
C₂×#11762964	2
C₂×#11762950	2
C₂×#11762948	2
C₂×#11762863	2
C₂×C₁₇×#451	2
C₂×#3218	17

Subgroups — C2×#14539814 #17905601

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539814 #17905601