Finite Group Databasebeta

← C2×#14539826 #17905632

Subgroups — C2×#14539826 #17905632

Order 4352.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539826C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763195C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×#63254C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63230C2211yescharacteristic
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23C22×D136C2211yescharacteristic
24C22×#63228C2211yescharacteristic
25#11763358—24no—
26#11763358C2218yescomplemented
27C2×#10587630C2211yescharacteristic
28C2×#10587626C2211yescharacteristic
29#11763346—24no—
30#11763346C2218yescomplemented
31C2×#10587584—21no—
32C2×#10587576C2211yescharacteristic
33C2×#10587633C2211yescharacteristic
34C2×#10587561C2211yescharacteristic
35C2×#10587580—21no—
36C2×#10587632C2211yescharacteristic
37C2×#10587581C2211yescharacteristic
38C2×#10587570—21no—
39C2×#10587570—21no—
40C2×C4×D68—21no—
41C2×C4×D68C2211yescharacteristic
42C2×#10587567—21no—
43C2×#10587567—21no—
44C2×#10587558—21no—
45C2×C42×D17C2211yescharacteristic
46#11763202C2218yescomplemented
47#11763195C2218yescomplemented
48#11763176C2218yescomplemented
49#11763172C2218yescomplemented
50#11763031C2218yescomplemented
51#11763025C2218yescomplemented
52#11763021C2218yescomplemented
53#11762970C2218yescomplemented
54#11762968C2218yescomplemented
55#11762957C2218yescomplemented
56#11762955C2218yescomplemented
57#11762865C2218yescomplemented
58C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
59C2×#10587487C2211yescharacteristic
60C2×#10587506C2211yescharacteristic
61C2×#10587481C2211yescharacteristic
62C2×#10587492C2211yescharacteristic
63C2×#10587503C2211yescharacteristic
64C2×#10587480C2211yescharacteristic
65C2×#10587491C2211yescharacteristic
66C2×#10587491C2211yescharacteristic
67C2×#10587486C2211yescharacteristic
68C2×#10587486C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
71C2×C17×#124C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
73C17×#464C2218yescomplemented
74C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×#102C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C23×Dic17—21no—
84C2×#63256—22no—
85C2×#63256—42no—
86C2×#63256—42no—
87C2×#63256C2314yes—
88C2×#63254—22no—
89C2×#63254—42no—
90C2×#63254—42no—
91C2×#63254C2314yes—
92C22×D68—21no—
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17D411yescharacteristic
99C22×C4×D17D411yescharacteristic
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×Q16×C17—42no—
103C2×Q16×C17C2314yes—
104C2×SD16×C17—42no—
105C2×SD16×C17C2314yes—
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C17×#124—22no—
109C17×#124C2314yes—
110C4×Q8×C17—22no—
111C4×Q8×C17C2314yes—
112C2×C4⋊C4×C17—21no—
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C42×C17—21no—
117C2×C42×C17C2311yescharacteristic
118#10587633—22no—
119#10587633C2314yes—
120#10587632—22no—
121#10587632C2314yes—
122#10587630—22no—
123#10587630C2314yes—
124C2×#63231—42no—
125C2×#63231C2314yes—
126C2×#63230—42no—
127C2×#63230—42no—
128C2×#63230C2314yes—
129C2×#63230C2314yes—
130#10587626—22no—
131#10587626C2314yes—
132C2×#63228—42no—
133C2×#63228C2314yes—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×C4⋊Dic17—21no—
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225—21no—
146C2×#63225—21no—
147C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151C22×#3622C2311yescharacteristic
152C2×D136—42no—
153C2×D136C2314yes—
154C2×#63219—42no—
155C2×#63219C2314yes—
156#10587584—28no—
157#10587581—22no—
158#10587581C2314yes—
159#10587580—28no—
160#10587576—22no—
161#10587576C2314yes—
162#10587570—28no—
163#10587570—28no—
164#10587567—28no—
165#10587567—28no—
166#10587561—22no—
167#10587561C2314yes—
168C4×D68—28no—
169C4×D68—22no—
170C4×D68C2314yes—
171#10587558—28no—
172C42×D17D414yes—
173C42×D17C2314yes—
174C17×C4⋊C8C2314yes—
175C17×#103C2314yes—
176C17×#102C2314yes—
177#10587506C2314yes—
178#10587503C2314yes—
179#10587492C2314yes—
180#10587491C2314yes—
181#10587491C2314yes—
182#10587487C2314yes—
183#10587486C2314yes—
184#10587486C2314yes—
185#10587481C2314yes—
186#10587480C2314yes—
187C4⋊#3622C2314yes—
188C24×C17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—22no—
195C2×Q8×C17—22no—
196C2×Q8×C17—22no—
197C2×Q8×C17—22no—
198C2×Q8×C17C2412yes—
199C2×Q8×C17C2412yes—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—22no—
202C2×D4×C17—22no—
203C2×D4×C17C2412yes—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—44no—
214C2×C22⋊D17—44no—
215C2×C22⋊D17—44no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—24no—
219C22×Dic17—44no—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223#63256—44no—
224#63256—44no—
225#63256—48no—
226#63254—44no—
227#63254—44no—
228#63254—48no—
229C2×D68—22no—
230C2×D68—22no—
231C2×D68—22no—
232C2×D68—22no—
233C2×D68—24no—
234C2×D68—24no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—44no—
238C2×D68—44no—
239C2×D68C2412yes—
240C2×D68C2412yes—
241C2×C4×D17—22no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×C4×D17—24no—
244C2×C4×D17—24no—
245C2×C4×D17—42no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×C4×D17—44no—
248C2×C4×D17—44no—
249C2×C4×D17C2×D412yes—
250C2×C4×D17C2×D414yes—
251C2×C4×D17C2×D414yes—
252C2×C4×D17C2412yes—
253C2×Dic34—22no—
254C2×Dic34—22no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34C2412yes—
257Q16×C17—44no—
258SD16×C17—44no—
259C2×C8×C17—22no—
260C2×C8×C17—22no—
261C2×C8×C17C2412yes—
262C2×C8×C17C2412yes—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—24no—
265C4⋊C4×C17C2412yes—
266C22⋊C4×C17—24no—
267C22⋊C4×C17—24no—
268C42×C17—24no—
269C42×C17C2×D412yes—
270C42×C17C2412yes—
271#63231—44no—
272#63230—44no—
273#63230—44no—
274#63228—44no—
275#63227—24no—
276#63227—24no—
277#63227—24no—
278#63227—24no—
279#63227—24no—
280#63227—24no—
281#63227—24no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—24no—
284C4⋊Dic17C2412yes—
285#63225—24no—
286#63225—24no—
287#63225—24no—
288#63225—24no—
289C4×Dic17C2×D412yes—
290C4×Dic17C2×D414yes—
291C4×Dic17C2×D414yes—
292C4×Dic17C2412yes—
293C2×#3622—22no—
294C2×#3622—22no—
295C2×#3622C2412yes—
296C2×#3622C2412yes—
297D136—44no—
298#63219—44no—
299C2×#3219—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—22no—
301C23×C17—42no—
302C23×C17—42no—
303C23×C17—42no—
304C23×C17C22×D411yescharacteristic
305C22×D17—22no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—22no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—42no—
311C22×D17—42no—
312C22×D17—42no—
313C22×D17—42no—
314C22×D17—42no—
315C22×D17—42no—
316C22×D17C22×D412yes—
317Q8×C17—22no—
318Q8×C17—22no—
319Q8×C17—22no—
320Q8×C17—22no—
321Q8×C17—42no—
322Q8×C17—42no—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—42no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—42no—
332C2×C4×C17—42no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17C22×D412yes—
335C2×C4×C17C22×D412yes—
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
339C2×C4×C17C2511yescharacteristic
340C22⋊D17—48no—
341C22⋊D17—48no—
342C22⋊D17—48no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—48no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17C22×D412yes—
352C2×Dic17C22×D412yes—
353C2×Dic17C22×D412yes—
354D68—22no—
355D68—22no—
356D68—22no—
357D68—22no—
358D68—48no—
359D68—48no—
360D68—42no—
361D68—42no—
362C4×D17—24no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—44no—
366C4×D17—44no—
367C4×D17—48no—
368C4×D17—48no—
369Dic34—22no—
370Dic34—22no—
371Dic34—42no—
372C8×C17—22no—
373C8×C17—22no—
374#3622—22no—
375#3622—22no—
376C2×#532—171no—
377C2×#529—171no—
378#3219—1716no—
379C2×#497—171no—
380C2×#496—171no—
381C2×#491—171no—
382C2×#490—171no—
383C2×#464—171no—
384C2×#464D1711yescharacteristic, complemented
385C2×#463—171no—
386C2×#463—171no—
387C2×#452—171no—
388C2×#452—171no—
389C2×#449—171no—
390C2×#449—171no—
391C2×#432—171no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—84no—
396C22×C17#53512yes—
397C22×C17#57512yes—
398C22×C17#57512yes—
399C22×C17C23×D411yescharacteristic
400C2×D17—22no—
401C2×D17—22no—
402C2×D17—22no—
403C2×D17—44no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—84no—
411C2×D17—84no—
412C4×C17—22no—
413C4×C17—22no—
414C4×C17—42no—
415C4×C17—42no—
416C4×C17—42no—
417C4×C17#53512yes—
418C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420Dic17—22no—
421Dic17—22no—
422Dic17—22no—
423Dic17—42no—
424Dic17—42no—
425C22×#41—171no—
426C22×#41—171no—
427C22×Q16—171no—
428C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
429C22×SD16—171no—
430C22×SD16—171no—
431C22×SD16—171no—
432C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
433C22×D8—171no—
434C22×D8—171no—
435#532—178no—
436#532—344no—
437C2×C4⋊Q8—171no—
438C2×#127—171no—
439#529—178no—
440#529—344no—
441C2×#126—341no—
442C2×#125—171no—
443C2×#124—171no—
444C2×#124—171no—
445C2×#124C2×D1711yescharacteristic
446C2×#123—341no—
447C2×C22⋊Q8—171no—
448C2×#121—171no—
449C2×#121—341no—
450C2×#121—341no—
451C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
452C2×C4×D4—171no—
453C2×C4×D4—341no—
454C2×C4×D4—341no—
455C2×C4×D4—341no—
456C2×#117—341no—
457C22×C42—171no—
458#497—178no—
459#496—178no—
460#491—178no—
461#490—178no—
462#464—178no—
463#464C2×D1718yescomplemented
464#463—178no—
465#463—178no—
466#452—178no—
467#452—178no—
468#449—178no—
469#449—178no—
470#432—178no—
471C2×C4⋊C8—171no—
472C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
473C2×#103—171no—
474C2×#103—171no—
475C2×#103—171no—
476C2×#103C2×D1711yescharacteristic
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102C2×D1711yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—171no—
482C2×C22⋊C8—171no—
483C2×#97—171no—
484C2×#97—171no—
485C2×C17—82no—
486C2×C17#321914yescomplemented
487C2×C17C2×#53511yescharacteristic
488C2×C17C2×#57511yescharacteristic
489C2×C17C2×#57511yescharacteristic
490D17—42no—
491D17—82no—
492D17—82no—
493C2×#41—174no—
494C2×#41—174no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—682no—
498C2×#41—682no—
499C2×#41—682no—
500C2×#41—682no—
501C22×Q8—171no—
502C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
503C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
504C22×D4—171no—
505C22×D4—171no—
506C22×D4—341no—
507C22×D4—341no—
508C22×D4—341no—
509C22×D4—341no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4C22×D1711yescharacteristic
512C23×C4—171no—
513C23×C4—171no—
514C23×C4—171no—
515C23×C4—341no—
516C23×C4—341no—
517C23×C4—341no—
518C2×Q16—42no—
519C2×Q16—174no—
520C2×Q16—682no—
521C2×Q16C22×D1714yes—
522C2×SD16—42no—
523C2×SD16—174no—
524C2×SD16—174no—
525C2×SD16—174no—
526C2×SD16—682no—
527C2×SD16—682no—
528C2×SD16—682no—
529C2×SD16C22×D1714yes—
530C2×D8—174no—
531C2×D8—174no—
532C2×D8—682no—
533C2×D8—682no—
534C22×C8—171no—
535C22×C8—171no—
536C22×C8C22×D1711yescharacteristic
537C22×C8C22×D1711yescharacteristic
538C4⋊Q8—174no—
539C4⋊Q8—342no—
540#127—174no—
541#127—342no—
542#126—348no—
543#125—174no—
544#125—342no—
545#124—22no—
546#124—174no—
547#124—174no—
548#124—342no—
549#124—342no—
550#124C22×D1714yes—
551#123—348no—
552C22⋊Q8—174no—
553C22⋊Q8—342no—
554#121—174no—
555#121—348no—
556#121—348no—
557#121—342no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8C22×D1714yes—
560C4×D4—174no—
561C4×D4—348no—
562C4×D4—348no—
563C4×D4—348no—
564C4×D4—342no—
565#117—348no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—171no—
568C2×C4⋊C4—341no—
569C2×C4⋊C4—341no—
570C2×C4⋊C4—341no—
571C2×C4⋊C4—341no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—171no—
585C2×C42—171no—
586C2×C42—171no—
587C2×C42—174no—
588C2×C42—174no—
589C2×C42C22×D1711yescharacteristic
590C4⋊C8—174no—
591C4⋊C8C22×D1714yes—
592#103—174no—
593#103—174no—
594#103—174no—
595#103C22×D1714yes—
596#102—174no—
597#102—174no—
598#102—174no—
599#102C22×D1714yes—
600C22⋊C8—174no—
601C22⋊C8—174no—
602#97—174no—
603#97—174no—
604C17C2×#321911yescharacteristic, complemented, Sylow
605C24—21no—
606C24—171no—
607C24—341no—
608C24—341no—
609#41—684no—
610#41—684no—
611#41—688no—
612#41—684no—
613#41—684no—
614#41—688no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—172no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8—342no—
624C2×Q8—342no—
625C2×Q8C23×D1712yes—
626C2×Q8C23×D1712yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—172no—
631C2×D4—172no—
632C2×D4—344no—
633C2×D4—344no—
634C2×D4—344no—
635C2×D4—344no—
636C2×D4—344no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—342no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—342no—
642C2×D4—342no—
643C2×D4—684no—
644C2×D4—684no—
645C2×D4—684no—
646C2×D4—684no—
647C2×D4—684no—
648C2×D4C23×D1712yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—172no—
656C22×C4—172no—
657C22×C4—174no—
658C22×C4—174no—
659C22×C4—344no—
660C22×C4—344no—
661C22×C4—342no—
662C22×C4—342no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—344no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4—682no—
668C22×C4—684no—
669C22×C4—684no—
670C22×C4—684no—
671C22×C4D4×D1711yescharacteristic
672C22×C4D4×D1711yescharacteristic
673C22×C4C23×D1711yescharacteristic
674Q16—44no—
675Q16—684no—
676SD16—44no—
677SD16—684no—
678SD16—684no—
679SD16—684no—
680D8—684no—
681D8—684no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—172no—
685C2×C8—172no—
686C2×C8—342no—
687C2×C8—342no—
688C2×C8C23×D1712yes—
689C2×C8C23×D1712yes—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—172no—
693C4⋊C4—344no—
694C4⋊C4—344no—
695C4⋊C4—344no—
696C4⋊C4—344no—
697C4⋊C4—344no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4C23×D1712yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—344no—
704C22⋊C4—344no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—344no—
707C22⋊C4—344no—
708C22⋊C4—344no—
709C42—24no—
710C42—174no—
711C42—174no—
712C42—172no—
713C42—172no—
714C42D4×D1712yes—
715C42C23×D1712yes—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—172no—
721C23—342no—
722C23—342no—
723C23—342no—
724C23—342no—
725C23—342no—
726C23—682no—
727C23—682no—
728C23—682no—
729C23—682no—
730C23—682no—
731C23—682no—
732C23C2×D4×D1711yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—342no—
740Q8—342no—
741Q8—682no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—42no—
745D4—342no—
746D4—342no—
747D4—342no—
748D4—342no—
749D4—688no—
750D4—688no—
751D4—688no—
752D4—688no—
753D4—688no—
754D4—682no—
755D4—682no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—172no—
765C2×C4—172no—
766C2×C4—172no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—344no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—684no—
776C2×C4—684no—
777C2×C4—688no—
778C2×C4—688no—
779C2×C4—688no—
780C2×C4—682no—
781C2×C4—682no—
782C2×C4C2×D4×D1712yes—
783C2×C4C2×D4×D1712yes—
784C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
785C2×C4#1058769112yes—
786C2×C4#1058769612yes—
787C2×C4C24×D1711yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—342no—
791C8—342no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—84no—
796C22—342no—
797C22—342no—
798C22—342no—
799C22—684no—
800C22—682no—
801C22—682no—
802C22—682no—
803C22—682no—
804C22—682no—
805C22—682no—
806C22—1364no—
807C22—1364no—
808C22#1176337512yes—
809C22#1176360612yes—
810C22#1176360812yes—
811C22C22×D4×D1711yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—342no—
818C4—342no—
819C4—342no—
820C4—682no—
821C4—682no—
822C4#1176337512yes—
823C4C2×#1058769111yescharacteristic
824C4C2×#1058769611yescharacteristic
825C2—82no—
826C2—682no—
827C2—1362no—
828C2—1362no—
829C2#1453982614yesdirect product factor
830C2C2×#1176337511yescharacteristic
831C2C2×#1176360611yescharacteristic
832C2C2×#1176360811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#464C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#464D17
hypocenterC17C2×#3219
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763358C2semidirect
2. C2×#11763346C2semidirect
3. #14539826C2direct (N × H)
4. C2×#11763202C2semidirect
5. C2×#11763195C2semidirect
6. C2×#11763176C2semidirect
7. C2×#11763172C2semidirect
8. C2×#11763031C2semidirect
9. C2×#11763025C2semidirect
10. C2×#11763021C2semidirect
11. C2×#11762970C2semidirect
12. C2×#11762968C2semidirect
13. C2×#11762957C2semidirect
14. C2×#11762955C2semidirect
15. C2×#11762865C2semidirect
16. C2×C17×#464C2semidirect
26. #11763358C22semidirect
30. #11763346C22semidirect
46. #11763202C22semidirect
47. #11763195C22semidirect
48. #11763176C22semidirect
49. #11763172C22semidirect
50. #11763031C22semidirect
51. #11763025C22semidirect
52. #11763021C22semidirect
53. #11762970C22semidirect
54. #11762968C22semidirect
55. #11762957C22semidirect
56. #11762955C22semidirect
57. #11762865C22semidirect
73. C17×#464C22semidirect
384. C2×#464D17semidirect
463. #464C2×D17semidirect
486. C2×C17#3219semidirect
604. C17C2×#3219semidirect
829. C2#14539826direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633582
C2×#117633462
#145398262
C2×#117632022
C2×#117631952
C2×#117631762
C2×#117631722
C2×#117630312
C2×#117630252
C2×#117630212
C2×#117629702
C2×#117629682
C2×#117629572
C2×#117629552
C2×#117628652
C2×C17×#4642
C2×#321917