Subgroups — C₂×#14539832 #17905653

Order 4352.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539832	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763412	—	2	4	no	—
25	#11763412	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11763373	—	2	4	no	—
27	#11763373	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587572	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
36	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
37	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
40	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
41	C₂×#10587623	—	2	1	no	—
42	C₂×#10587623	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763195	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763184	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763172	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763165	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11763027	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11763026	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11763003	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11763002	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762954	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762945	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11762942	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11762867	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#449	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
100	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
101	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#10587633	—	2	2	no	—
120	#10587633	—	2	2	no	—
121	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#63230	—	4	2	no	—
124	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#10587626	—	2	2	no	—
126	#10587626	—	2	2	no	—
127	#10587626	—	2	2	no	—
128	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587626	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#10587625	—	2	8	no	—
132	#10587624	—	2	8	no	—
133	#10587623	—	2	8	no	—
134	#10587623	—	2	8	no	—
135	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×#63228	—	4	2	no	—
138	C₂×#63228	—	4	2	no	—
139	C₂×#63228	—	4	2	no	—
140	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#10587616	—	2	8	no	—
144	#10587616	—	2	8	no	—
145	#10587616	—	2	2	no	—
146	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#63227	—	2	1	no	—
148	C₂×#63227	—	2	1	no	—
149	C₂×#63227	—	2	1	no	—
150	C₂×#63227	—	2	1	no	—
151	C₂×#63227	—	2	1	no	—
152	C₂×#63227	—	2	1	no	—
153	#10587612	D₄	1	4	yes	—
154	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#63225	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
165	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
166	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587579	—	2	2	no	—
169	#10587579	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#10587576	—	2	2	no	—
171	#10587576	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#10587572	—	2	8	no	—
173	#10587569	—	2	8	no	—
174	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587506	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#10587503	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587486	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#10587485	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#10587485	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
198	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
199	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
200	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
249	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
250	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
252	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
253	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
254	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
255	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
256	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
257	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
258	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
259	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
260	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
261	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
262	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
267	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
268	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	#63230	—	4	4	no	—
280	#63228	—	4	4	no	—
281	#63228	—	4	4	no	—
282	#63228	—	4	4	no	—
283	#63227	—	2	4	no	—
284	#63227	—	2	4	no	—
285	#63227	—	2	4	no	—
286	#63227	—	2	4	no	—
287	#63227	—	2	4	no	—
288	#63227	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	#63225	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×#3622	—	2	2	no	—
300	C₂×#3622	—	2	2	no	—
301	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
303	D₁₃₆	—	4	4	no	—
304	D₁₃₆	—	4	4	no	—
305	C₂×#3220	—	17	1	no	maximal, Sylow
306	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
334	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
335	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
336	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
338	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
343	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
344	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
345	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
361	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
362	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
363	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
364	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
365	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
366	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
374	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	D₆₈	—	2	2	no	—
379	D₆₈	—	2	2	no	—
380	D₆₈	—	2	2	no	—
381	D₆₈	—	2	2	no	—
382	D₆₈	—	2	2	no	—
383	D₆₈	—	2	2	no	—
384	D₆₈	—	4	8	no	—
385	D₆₈	—	4	2	no	—
386	D₆₈	—	4	2	no	—
387	D₆₈	—	4	2	no	—
388	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
389	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
391	#3622	—	2	2	no	—
392	#3622	—	2	2	no	—
393	C₂×#540	—	17	1	no	—
394	C₂×#535	—	17	1	no	—
395	#3220	—	17	16	no	—
396	C₂×#496	—	17	1	no	—
397	C₂×#493	—	17	1	no	—
398	C₂×#490	—	17	1	no	—
399	C₂×#488	—	17	1	no	—
400	C₂×#463	—	17	1	no	—
401	C₂×#463	—	17	1	no	—
402	C₂×#459	—	17	1	no	—
403	C₂×#459	—	17	1	no	—
404	C₂×#449	—	17	1	no	—
405	C₂×#449	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂×#447	—	17	1	no	—
407	C₂×#447	—	17	1	no	—
408	C₂×#433	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
420	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
421	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
422	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
423	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
424	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
435	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
436	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
437	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
438	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
441	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
442	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
444	Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	Dic₁₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
452	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
454	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
455	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
456	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
457	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
458	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#540	—	17	8	no	—
460	#540	—	34	4	no	—
461	#535	—	17	8	no	—
462	#535	—	34	4	no	—
463	C₂×#127	—	17	1	no	—
464	C₂×#127	—	17	1	no	—
465	C₂×#127	—	17	1	no	—
466	C₂×#125	—	17	1	no	—
467	C₂×#124	—	17	1	no	—
468	C₂×#124	—	17	1	no	—
469	C₂×#123	—	34	1	no	—
470	C₂×#123	—	34	1	no	—
471	C₂×#121	—	17	1	no	—
472	C₂×#121	—	34	1	no	—
473	C₂×#121	—	34	1	no	—
474	C₂×#121	—	34	1	no	—
475	C₂×#121	—	34	1	no	—
476	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#120	—	34	1	no	—
478	C₂×#120	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
481	C₂×#117	—	17	1	no	—
482	#496	—	17	8	no	—
483	#493	—	17	8	no	—
484	#490	—	17	8	no	—
485	#488	—	17	8	no	—
486	#463	—	17	8	no	—
487	#463	—	17	8	no	—
488	#459	—	17	8	no	—
489	#459	—	17	8	no	—
490	#449	—	17	8	no	—
491	#449	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
492	#447	—	17	8	no	—
493	#447	—	17	8	no	—
494	#433	—	17	8	no	—
495	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
497	C₂×#103	—	17	1	no	—
498	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂×#102	—	17	1	no	—
500	C₂×#102	—	17	1	no	—
501	C₂×#102	—	17	1	no	—
502	C₂×#102	—	17	1	no	—
503	C₂×#102	—	17	1	no	—
504	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#97	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
509	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
510	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
511	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
512	C₂×C₁₇	#3220	1	4	yes	complemented
513	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
516	D₁₇	—	8	2	no	—
517	D₁₇	—	8	2	no	—
518	D₁₇	—	8	2	no	—
519	C₂⁵	—	34	1	no	—
520	C₂×#41	—	2	2	no	—
521	C₂×#41	—	4	2	no	—
522	C₂×#41	—	4	2	no	—
523	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
524	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
542	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
552	C₂×D₈	—	4	2	no	—
553	C₂×D₈	—	17	4	no	—
554	C₂×D₈	—	17	4	no	—
555	C₂×D₈	—	17	4	no	—
556	C₂×D₈	—	17	4	no	—
557	C₂×D₈	—	17	4	no	—
558	C₂×D₈	—	68	2	no	—
559	C₂×D₈	—	68	2	no	—
560	C₂×D₈	—	68	2	no	—
561	C₂×D₈	—	68	2	no	—
562	C₂×D₈	—	68	2	no	—
563	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
564	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
565	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
566	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	#127	—	17	4	no	—
569	#127	—	17	4	no	—
570	#127	—	17	4	no	—
571	#127	—	34	2	no	—
572	#127	—	34	2	no	—
573	#127	—	34	2	no	—
574	#125	—	17	4	no	—
575	#125	—	34	2	no	—
576	#124	—	17	4	no	—
577	#124	—	17	4	no	—
578	#124	—	34	2	no	—
579	#124	—	34	2	no	—
580	#123	—	34	8	no	—
581	#123	—	34	8	no	—
582	#121	—	2	2	no	—
583	#121	—	17	4	no	—
584	#121	—	34	8	no	—
585	#121	—	34	8	no	—
586	#121	—	34	8	no	—
587	#121	—	34	8	no	—
588	#121	—	34	2	no	—
589	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
590	#120	—	34	8	no	—
591	#120	—	34	8	no	—
592	C₄×D₄	—	17	4	no	—
593	C₄×D₄	—	17	4	no	—
594	C₄×D₄	—	34	2	no	—
595	C₄×D₄	—	34	2	no	—
596	#117	—	17	4	no	—
597	#117	—	17	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
617	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
618	#103	—	17	4	no	—
619	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
620	#102	—	17	4	no	—
621	#102	—	17	4	no	—
622	#102	—	17	4	no	—
623	#102	—	17	4	no	—
624	#102	—	17	4	no	—
625	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
626	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
627	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
628	#97	—	17	4	no	—
629	C₄×C₈	—	17	4	no	—
630	C₁₇	C₂×#3220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	2	1	no	—
633	C₂⁴	—	34	1	no	—
634	C₂⁴	—	34	1	no	—
635	C₂⁴	—	34	1	no	—
636	C₂⁴	—	34	4	no	—
637	C₂⁴	—	68	4	no	—
638	C₂⁴	—	136	2	no	—
639	C₂⁴	—	136	2	no	—
640	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	#41	—	4	4	no	—
642	#41	—	4	4	no	—
643	#41	—	4	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	—	2	4	no	—
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	4	no	—
657	C₂×D₄	—	8	2	no	—
658	C₂×D₄	—	17	2	no	—
659	C₂×D₄	—	17	2	no	—
660	C₂×D₄	—	17	2	no	—
661	C₂×D₄	—	34	4	no	—
662	C₂×D₄	—	34	4	no	—
663	C₂×D₄	—	34	4	no	—
664	C₂×D₄	—	34	4	no	—
665	C₂×D₄	—	34	4	no	—
666	C₂×D₄	—	34	4	no	—
667	C₂×D₄	—	34	4	no	—
668	C₂×D₄	—	34	1	no	—
669	C₂×D₄	—	34	4	no	—
670	C₂×D₄	—	34	1	no	—
671	C₂×D₄	—	34	1	no	—
672	C₂×D₄	—	34	2	no	—
673	C₂×D₄	—	34	2	no	—
674	C₂×D₄	—	34	2	no	—
675	C₂×D₄	—	34	2	no	—
676	C₂×D₄	—	34	2	no	—
677	C₂×D₄	—	34	2	no	—
678	C₂×D₄	—	68	4	no	—
679	C₂×D₄	—	68	4	no	—
680	C₂×D₄	—	68	4	no	—
681	C₂×D₄	—	68	8	no	—
682	C₂×D₄	—	136	2	no	—
683	C₂×D₄	—	136	2	no	—
684	C₂×D₄	—	136	2	no	—
685	C₂×D₄	—	136	2	no	—
686	C₂×D₄	—	136	2	no	—
687	C₂×D₄	—	136	2	no	—
688	C₂×D₄	—	136	2	no	—
689	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
706	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	SD₁₆	—	4	4	no	—
711	SD₁₆	—	68	4	no	—
712	D₈	—	4	4	no	—
713	D₈	—	68	4	no	—
714	D₈	—	68	4	no	—
715	D₈	—	68	4	no	—
716	D₈	—	68	4	no	—
717	D₈	—	68	4	no	—
718	C₂×C₈	—	2	2	no	—
719	C₂×C₈	—	2	2	no	—
720	C₂×C₈	—	17	2	no	—
721	C₂×C₈	—	17	2	no	—
722	C₂×C₈	—	34	2	no	—
723	C₂×C₈	—	34	2	no	—
724	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
744	C₄²	—	17	2	no	—
745	C₄²	—	17	2	no	—
746	C₄²	—	17	2	no	—
747	C₄²	—	17	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	4	2	no	—
759	C₂³	—	34	2	no	—
760	C₂³	—	34	2	no	—
761	C₂³	—	34	2	no	—
762	C₂³	—	68	8	no	—
763	C₂³	—	68	2	no	—
764	C₂³	—	68	2	no	—
765	C₂³	—	68	2	no	—
766	C₂³	—	68	2	no	—
767	C₂³	—	68	2	no	—
768	C₂³	—	68	2	no	—
769	C₂³	—	68	2	no	—
770	C₂³	—	68	2	no	—
771	C₂³	—	68	2	no	—
772	C₂³	—	136	4	no	—
773	C₂³	—	136	4	no	—
774	C₂³	—	136	16	no	—
775	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
776	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	Q₈	—	2	2	no	—
778	Q₈	—	2	2	no	—
779	Q₈	—	4	2	no	—
780	D₄	—	2	2	no	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	2	2	no	—
783	D₄	—	2	2	no	—
784	D₄	—	4	8	no	—
785	D₄	—	4	2	no	—
786	D₄	—	4	2	no	—
787	D₄	—	8	4	no	—
788	D₄	—	34	2	no	—
789	D₄	—	34	2	no	—
790	D₄	—	34	2	no	—
791	D₄	—	34	2	no	—
792	D₄	—	34	2	no	—
793	D₄	—	34	2	no	—
794	D₄	—	68	8	no	—
795	D₄	—	68	2	no	—
796	D₄	—	68	2	no	—
797	D₄	—	68	2	no	—
798	D₄	—	136	4	no	—
799	D₄	—	136	4	no	—
800	D₄	—	136	4	no	—
801	D₄	—	136	4	no	—
802	D₄	—	136	4	no	—
803	D₄	—	136	4	no	—
804	D₄	—	136	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	8	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	17	2	no	—
815	C₂×C₄	—	17	2	no	—
816	C₂×C₄	—	17	2	no	—
817	C₂×C₄	—	17	2	no	—
818	C₂×C₄	—	34	2	no	—
819	C₂×C₄	—	34	2	no	—
820	C₂×C₄	—	34	2	no	—
821	C₂×C₄	—	34	2	no	—
822	C₂×C₄	—	34	2	no	—
823	C₂×C₄	—	68	2	no	—
824	C₂×C₄	—	136	4	no	—
825	C₂×C₄	—	136	4	no	—
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	C₈	—	2	2	no	—
832	C₈	—	2	2	no	—
833	C₈	—	34	2	no	—
834	C₈	—	34	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	4	4	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	8	4	no	—
846	C₂²	—	8	4	no	—
847	C₂²	—	68	2	no	—
848	C₂²	—	68	2	no	—
849	C₂²	—	68	2	no	—
850	C₂²	—	68	2	no	—
851	C₂²	—	68	2	no	—
852	C₂²	—	68	2	no	—
853	C₂²	—	68	2	no	—
854	C₂²	—	68	2	no	—
855	C₂²	—	68	2	no	—
856	C₂²	—	136	16	no	—
857	C₂²	—	136	4	no	—
858	C₂²	—	136	4	no	—
859	C₂²	—	136	4	no	—
860	C₂²	#11763374	1	2	yes	—
861	C₂²	#11763611	1	2	yes	—
862	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
863	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	34	2	no	—
868	C₄	—	34	2	no	—
869	C₄	—	34	2	no	—
870	C₄	—	34	2	no	—
871	C₄	—	68	2	no	—
872	C₄	#11763374	1	2	yes	—
873	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
874	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
875	C₂	—	4	2	no	—
876	C₂	—	8	2	no	—
877	C₂	—	8	2	no	—
878	C₂	—	136	2	no	—
879	C₂	—	136	2	no	—
880	C₂	—	136	2	no	—
881	C₂	#14539832	1	4	yes	direct product factor
882	C₂	C₂×#11763374	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#11763611	1	1	yes	characteristic
884	C₂	C₂×#11763613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#449	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3220
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763412	C₂	semidirect
2. C₂×#11763373	C₂	semidirect
3. #14539832	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763195	C₂	semidirect
5. C₂×#11763184	C₂	semidirect
6. C₂×#11763172	C₂	semidirect
7. C₂×#11763165	C₂	semidirect
8. C₂×#11763027	C₂	semidirect
9. C₂×#11763026	C₂	semidirect
10. C₂×#11763003	C₂	semidirect
11. C₂×#11763002	C₂	semidirect
12. C₂×#11762954	C₂	semidirect
13. C₂×#11762945	C₂	semidirect
14. C₂×#11762942	C₂	semidirect
15. C₂×#11762867	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#449	C₂	semidirect
18. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
23. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
25. #11763412	C₂²	semidirect
27. #11763373	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
46. #11763195	C₂²	semidirect
47. #11763184	C₂²	semidirect
48. #11763172	C₂²	semidirect
49. #11763165	C₂²	semidirect
50. #11763027	C₂²	semidirect
51. #11763026	C₂²	semidirect
52. #11763003	C₂²	semidirect
53. #11763002	C₂²	semidirect
54. #11762954	C₂²	semidirect
55. #11762945	C₂²	semidirect
56. #11762942	C₂²	semidirect
57. #11762867	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
70. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
71. C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#449	C₂²	semidirect
74. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
75. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
107. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
109. C₂×D₈×C₁₇	C₂³	semidirect
124. C₂×#63230	C₂³	semidirect
130. #10587626	C₂³	semidirect
136. D₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
142. C₂×#63228	C₂³	semidirect
169. #10587579	C₂³	semidirect
171. #10587576	C₂³	semidirect
174. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
175. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
177. #10587506	C₂³	semidirect
178. #10587503	C₂³	semidirect
182. #10587486	C₂³	semidirect
183. #10587485	C₂³	semidirect
184. #10587485	C₂³	semidirect
185. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
405. C₂×#449	D₁₇	semidirect
452. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
458. C₂²×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
491. #449	C₂×D₁₇	semidirect
498. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
504. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
512. C₂×C₁₇	#3220	semidirect
551. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
563. C₂×D₈	C₂²×D₁₇	semidirect
619. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
625. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
630. C₁₇	C₂×#3220	semidirect
881. C₂	#14539832	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763412	2
C₂×#11763373	2
#14539832	2
C₂×#11763195	2
C₂×#11763184	2
C₂×#11763172	2
C₂×#11763165	2
C₂×#11763027	2
C₂×#11763026	2
C₂×#11763003	2
C₂×#11763002	2
C₂×#11762954	2
C₂×#11762945	2
C₂×#11762942	2
C₂×#11762867	2
C₂×C₁₇×#449	2
C₂×#3220	17

Subgroups — C2×#14539832 #17905653

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539832 #17905653