Subgroups — C₂×#14539834 #17905655

Order 4352.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539834	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763414	—	2	4	no	—
18	#11763414	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763199	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11763185	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11763173	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763163	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11763021	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763001	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11762954	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11762943	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11762870	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#535	—	2	4	no	—
45	C₁₇×#535	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#121	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₇×#120	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
56	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
78	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
82	C₁₇×#121	—	2	16	no	—
83	C₁₇×#120	—	2	16	no	—
84	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
85	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63230	—	4	4	no	—
93	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂×#63228	—	4	4	no	—
95	C₂×#63228	—	4	4	no	—
96	C₂×#63228	—	4	4	no	—
97	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	complemented
100	#10587616	—	2	4	no	—
101	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#63227	—	2	2	no	—
103	C₂×#63227	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#63225	—	2	2	no	—
106	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	#10587580	—	2	16	no	—
109	#10587570	—	2	16	no	—
110	#10587560	—	2	2	no	—
111	#10587560	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
113	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#10587556	—	2	2	no	—
115	#10587556	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#10587506	C₂³	1	8	yes	complemented
117	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
118	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587503	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#10587474	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
132	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
133	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
173	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
174	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#63230	—	4	8	no	—
186	#63228	—	4	8	no	—
187	#63228	—	4	8	no	—
188	#63228	—	4	8	no	—
189	#63227	—	2	8	no	—
190	#63227	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	#63225	—	2	8	no	—
194	C₂×#3622	—	2	4	no	—
195	C₂×#3622	—	2	4	no	—
196	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×#3220	—	17	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
213	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
219	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
220	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
226	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
230	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	D₆₈	—	2	4	no	—
249	D₆₈	—	2	4	no	—
250	D₆₈	—	4	4	no	—
251	D₆₈	—	8	8	no	—
252	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
253	#3622	—	2	4	no	—
254	#3622	—	2	4	no	—
255	C₂×#540	—	17	1	no	—
256	C₂×#535	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#3220	—	17	16	no	—
258	C₂×#496	—	17	1	no	—
259	C₂×#493	—	17	1	no	—
260	C₂×#490	—	17	1	no	—
261	C₂×#488	—	17	1	no	—
262	C₂×#463	—	17	2	no	—
263	C₂×#459	—	17	2	no	—
264	C₂×#449	—	17	2	no	—
265	C₂×#447	—	17	2	no	—
266	C₂×#433	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₇	#576	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	Dic₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
297	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
300	#540	—	17	8	no	—
301	#540	—	34	4	no	—
302	#535	—	2	4	no	—
303	#535	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
304	C₂×#127	—	17	1	no	—
305	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#125	—	17	1	no	—
308	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#123	—	34	2	no	—
311	C₂×#121	—	2	2	no	—
312	C₂×#121	—	17	2	no	—
313	C₂×#121	—	34	2	no	—
314	C₂×#120	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
316	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#496	—	17	8	no	—
318	#493	—	17	8	no	—
319	#490	—	17	8	no	—
320	#488	—	17	8	no	—
321	#463	—	17	16	no	—
322	#459	—	17	16	no	—
323	#449	—	17	16	no	—
324	#447	—	17	16	no	—
325	#433	—	17	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
327	C₂×#103	—	17	2	no	—
328	C₂×#102	—	17	2	no	—
329	C₂×#102	—	17	2	no	—
330	C₂×#102	—	17	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×#97	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
336	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
337	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
338	C₂×C₁₇	#3220	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	2	yes	—
341	D₁₇	—	8	4	no	—
342	C₂⁵	—	2	1	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	4	4	no	—
345	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
360	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
365	C₂×D₈	—	17	8	no	—
366	C₂×D₈	—	17	8	no	—
367	C₂×D₈	—	17	8	no	—
368	C₂×D₈	—	68	4	no	—
369	C₂×D₈	—	68	4	no	—
370	C₂×D₈	—	68	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
373	#127	—	2	2	no	—
374	#127	—	2	2	no	—
375	#127	—	17	4	no	—
376	#127	—	34	2	no	—
377	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
378	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
379	#125	—	17	4	no	—
380	#125	—	34	2	no	—
381	#124	—	2	2	no	—
382	#124	—	2	2	no	—
383	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
384	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
385	#123	—	34	16	no	—
386	#121	—	2	16	no	—
387	#121	—	17	8	no	—
388	#121	—	34	4	no	—
389	#121	—	34	16	no	—
390	#120	—	2	16	no	—
391	C₄×D₄	—	17	8	no	—
392	C₄×D₄	—	34	4	no	—
393	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
394	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
406	#103	—	17	8	no	—
407	#102	—	17	8	no	—
408	#102	—	17	8	no	—
409	#102	—	17	8	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
411	#97	—	17	4	no	—
412	C₄×C₈	—	17	4	no	—
413	C₁₇	C₂×#3220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂⁴	—	2	1	no	—
415	C₂⁴	—	2	1	no	—
416	C₂⁴	—	2	1	no	—
417	C₂⁴	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	4	4	no	—
419	C₂⁴	—	8	4	no	—
420	C₂⁴	—	34	2	no	—
421	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	#41	—	4	8	no	—
423	#41	—	4	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄	—	2	8	no	—
436	C₂×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂×D₄	—	4	8	no	—
438	C₂×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂×D₄	—	4	8	no	—
440	C₂×D₄	—	4	4	no	—
441	C₂×D₄	—	8	4	no	—
442	C₂×D₄	—	8	4	no	—
443	C₂×D₄	—	17	4	no	—
444	C₂×D₄	—	34	8	no	—
445	C₂×D₄	—	34	4	no	—
446	C₂×D₄	—	34	4	no	—
447	C₂×D₄	—	34	2	no	—
448	C₂×D₄	—	34	8	no	—
449	C₂×D₄	—	136	4	no	—
450	C₂×D₄	—	136	4	no	—
451	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	SD₁₆	—	68	8	no	—
468	D₈	—	68	8	no	—
469	D₈	—	68	8	no	—
470	D₈	—	68	8	no	—
471	C₂×C₈	—	17	4	no	—
472	C₂×C₈	—	17	4	no	—
473	C₂×C₈	—	34	4	no	—
474	C₂×C₈	—	34	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
484	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
485	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
486	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	4	8	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	8	8	no	—
501	C₂³	—	8	16	no	—
502	C₂³	—	34	4	no	—
503	C₂³	—	68	4	no	—
504	C₂³	—	68	4	no	—
505	C₂³	—	68	4	no	—
506	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	2	4	no	—
509	Q₈	—	4	2	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	4	8	no	—
514	D₄	—	4	8	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	8	8	no	—
519	D₄	—	8	8	no	—
520	D₄	—	34	4	no	—
521	D₄	—	34	4	no	—
522	D₄	—	68	4	no	—
523	D₄	—	136	8	no	—
524	D₄	—	136	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄	—	68	4	no	—
535	C₂×C₄	—	136	8	no	—
536	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	34	4	no	—
543	C₈	—	34	4	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	8	16	no	—
554	C₂²	—	8	4	no	—
555	C₂²	—	8	4	no	—
556	C₂²	—	8	4	no	—
557	C₂²	—	68	4	no	—
558	C₂²	—	68	4	no	—
559	C₂²	—	68	4	no	—
560	C₂²	—	136	8	no	—
561	C₂²	#11763376	1	2	yes	—
562	C₂²	#11763612	1	4	yes	—
563	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	4	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	68	4	no	—
569	C₄	#11763376	1	2	yes	—
570	C₄	C₂×#10587691	1	2	yes	—
571	C₂	—	4	2	no	—
572	C₂	—	8	2	no	—
573	C₂	—	8	2	no	—
574	C₂	—	8	2	no	—
575	C₂	—	136	4	no	—
576	C₂	#14539834	1	4	yes	direct product factor
577	C₂	C₂×#11763376	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#11763612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#535	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#535	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3220
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763414	C₂	semidirect
2. #14539834	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763199	C₂	semidirect
4. C₂×#11763185	C₂	semidirect
5. C₂×#11763173	C₂	semidirect
6. C₂×#11763163	C₂	semidirect
7. C₂×#11763021	C₂	semidirect
8. C₂×#11763001	C₂	semidirect
9. C₂×#11762954	C₂	semidirect
10. C₂×#11762943	C₂	semidirect
11. C₂×#11762870	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#535	C₂	semidirect
13. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
16. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
18. #11763414	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
25. #11763199	C₂²	semidirect
26. #11763185	C₂²	semidirect
27. #11763173	C₂²	semidirect
28. #11763163	C₂²	semidirect
29. #11763021	C₂²	semidirect
30. #11763001	C₂²	semidirect
31. #11762954	C₂²	semidirect
32. #11762943	C₂²	semidirect
33. #11762870	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#535	C₂²	semidirect
93. C₂×#63230	C₂³	semidirect
99. C₂×#63228	C₂³	semidirect
111. #10587560	C₂³	semidirect
113. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
115. #10587556	C₂³	semidirect
116. #10587506	C₂³	semidirect
119. #10587503	C₂³	semidirect
121. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
122. #10587474	C₂³	semidirect
123. C₄×#3622	C₂³	semidirect
256. C₂×#535	D₁₇	semidirect
303. #535	C₂×D₁₇	semidirect
338. C₂×C₁₇	#3220	semidirect
413. C₁₇	C₂×#3220	semidirect
576. C₂	#14539834	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763414	2
#14539834	2
C₂×#11763199	2
C₂×#11763185	2
C₂×#11763173	2
C₂×#11763163	2
C₂×#11763021	2
C₂×#11763001	2
C₂×#11762954	2
C₂×#11762943	2
C₂×#11762870	2
C₂×C₁₇×#535	2
C₂×#3220	17

Subgroups — C2×#14539834 #17905655

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539834 #17905655