Subgroups — C₂×#14539835 #17905656

Order 4352.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539835	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763415	—	2	4	no	—
20	#11763415	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11763372	—	2	4	no	—
22	#11763372	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
28	C₂×#10587581	—	2	2	no	—
29	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587623	—	2	2	no	—
32	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763198	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763185	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763166	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763023	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11763003	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11762955	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11762944	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11762871	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₇×#490	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×#63254	—	2	2	no	—
62	C₂×#63254	—	4	4	no	—
63	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587626	—	2	2	no	—
84	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
85	#10587625	—	2	16	no	—
86	#10587623	—	2	16	no	—
87	#10587622	—	2	2	no	—
88	#10587622	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#63228	—	4	4	no	—
90	C₂×#63228	—	4	4	no	—
91	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂×#63227	—	2	2	no	—
94	C₂×#63227	—	2	2	no	—
95	C₂×#63227	—	2	2	no	—
96	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₁₃₆	—	4	4	no	—
101	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#63219	—	4	4	no	—
103	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#10587581	—	2	16	no	—
105	#10587581	—	2	4	no	—
106	#10587581	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587580	—	2	16	no	—
108	#10587579	—	2	4	no	—
109	#10587579	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#10587561	—	2	2	no	—
111	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
112	#10587560	—	2	2	no	—
113	#10587560	C₂³	1	4	yes	complemented
114	#10587558	D₄	1	4	yes	—
115	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
116	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
117	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
118	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
119	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587485	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#10587481	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
123	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
131	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	#63254	—	4	8	no	—
155	#63254	—	4	8	no	—
156	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
157	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
165	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
166	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
167	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	#63228	—	4	8	no	—
186	#63228	—	4	8	no	—
187	#63227	—	2	8	no	—
188	#63227	—	2	8	no	—
189	#63227	—	2	8	no	—
190	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×#3622	—	2	4	no	—
195	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
196	D₁₃₆	—	4	8	no	—
197	#63219	—	4	8	no	—
198	C₂×#3220	—	17	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
218	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	D₆₈	—	2	4	no	—
242	D₆₈	—	2	4	no	—
243	D₆₈	—	2	4	no	—
244	D₆₈	—	4	4	no	—
245	D₆₈	—	4	2	no	—
246	D₆₈	—	8	8	no	—
247	D₆₈	—	8	8	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
251	Dic₃₄	—	2	4	no	—
252	Dic₃₄	—	4	2	no	—
253	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
254	#3622	—	2	4	no	—
255	C₂×#540	—	17	1	no	—
256	C₂×#535	—	17	1	no	—
257	#3220	—	17	16	no	—
258	C₂×#496	—	17	1	no	—
259	C₂×#493	—	17	1	no	—
260	C₂×#490	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×#488	—	17	1	no	—
262	C₂×#463	—	17	2	no	—
263	C₂×#459	—	17	2	no	—
264	C₂×#449	—	17	2	no	—
265	C₂×#447	—	17	2	no	—
266	C₂×#433	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	#576	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
289	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	Dic₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×#41	—	17	1	no	—
295	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
297	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
300	#540	—	17	8	no	—
301	#540	—	34	4	no	—
302	#535	—	17	8	no	—
303	#535	—	34	4	no	—
304	C₂×#127	—	17	1	no	—
305	C₂×#127	—	17	1	no	—
306	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×#124	—	17	1	no	—
309	C₂×#124	—	17	1	no	—
310	C₂×#123	—	34	2	no	—
311	C₂×#121	—	17	2	no	—
312	C₂×#121	—	34	2	no	—
313	C₂×#121	—	34	2	no	—
314	C₂×#120	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
316	C₂×#117	—	17	1	no	—
317	#496	—	17	8	no	—
318	#493	—	17	8	no	—
319	#490	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
320	#488	—	17	8	no	—
321	#463	—	17	16	no	—
322	#459	—	17	16	no	—
323	#449	—	17	16	no	—
324	#447	—	17	16	no	—
325	#433	—	17	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
327	C₂×#103	—	17	2	no	—
328	C₂×#102	—	17	2	no	—
329	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
335	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
336	C₂×C₁₇	#3220	1	4	yes	complemented
337	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	2	yes	—
339	D₁₇	—	4	2	no	—
340	D₁₇	—	8	4	no	—
341	D₁₇	—	8	2	no	—
342	C₂⁵	—	34	1	no	—
343	C₂×#41	—	17	4	no	—
344	C₂×#41	—	34	2	no	—
345	C₂×#41	—	68	4	no	—
346	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
358	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
365	C₂×D₈	—	17	8	no	—
366	C₂×D₈	—	17	8	no	—
367	C₂×D₈	—	17	8	no	—
368	C₂×D₈	—	68	4	no	—
369	C₂×D₈	—	68	4	no	—
370	C₂×D₈	—	68	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
373	#127	—	2	2	no	—
374	#127	—	17	4	no	—
375	#127	—	17	4	no	—
376	#127	—	34	2	no	—
377	#127	—	34	2	no	—
378	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
379	#125	—	2	2	no	—
380	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
381	#124	—	17	4	no	—
382	#124	—	17	4	no	—
383	#124	—	34	2	no	—
384	#124	—	34	2	no	—
385	#123	—	34	16	no	—
386	#121	—	17	8	no	—
387	#121	—	34	16	no	—
388	#121	—	34	4	no	—
389	#121	—	34	16	no	—
390	#120	—	34	16	no	—
391	C₄×D₄	—	17	8	no	—
392	C₄×D₄	—	34	4	no	—
393	#117	—	17	4	no	—
394	#117	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
406	#103	—	17	8	no	—
407	#102	—	17	8	no	—
408	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
409	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
410	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
411	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
412	C₄×C₈	—	17	4	no	—
413	C₁₇	C₂×#3220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂⁴	—	2	1	no	—
415	C₂⁴	—	2	1	no	—
416	C₂⁴	—	17	1	no	—
417	C₂⁴	—	34	4	no	—
418	C₂⁴	—	34	2	no	—
419	C₂⁴	—	34	1	no	—
420	C₂⁴	—	68	4	no	—
421	C₂⁴	—	136	4	no	—
422	#41	—	68	8	no	—
423	#41	—	68	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	8	4	no	—
433	C₂×D₄	—	17	2	no	—
434	C₂×D₄	—	17	4	no	—
435	C₂×D₄	—	34	8	no	—
436	C₂×D₄	—	34	4	no	—
437	C₂×D₄	—	34	8	no	—
438	C₂×D₄	—	34	4	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	1	no	—
441	C₂×D₄	—	34	8	no	—
442	C₂×D₄	—	34	4	no	—
443	C₂×D₄	—	34	4	no	—
444	C₂×D₄	—	34	4	no	—
445	C₂×D₄	—	68	8	no	—
446	C₂×D₄	—	68	8	no	—
447	C₂×D₄	—	68	4	no	—
448	C₂×D₄	—	68	4	no	—
449	C₂×D₄	—	136	4	no	—
450	C₂×D₄	—	136	4	no	—
451	C₂×D₄	—	136	4	no	—
452	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	SD₁₆	—	68	8	no	—
468	D₈	—	68	8	no	—
469	D₈	—	68	8	no	—
470	D₈	—	68	8	no	—
471	C₂×C₈	—	2	4	no	—
472	C₂×C₈	—	17	4	no	—
473	C₂×C₈	—	34	4	no	—
474	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
475	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
484	C₄²	—	17	2	no	—
485	C₄²	—	17	2	no	—
486	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	17	2	no	—
495	C₂³	—	34	4	no	—
496	C₂³	—	34	2	no	—
497	C₂³	—	34	4	no	—
498	C₂³	—	34	2	no	—
499	C₂³	—	68	8	no	—
500	C₂³	—	68	4	no	—
501	C₂³	—	68	4	no	—
502	C₂³	—	68	4	no	—
503	C₂³	—	68	2	no	—
504	C₂³	—	68	4	no	—
505	C₂³	—	136	8	no	—
506	C₂³	—	136	16	no	—
507	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	34	4	no	—
509	Q₈	—	68	2	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	8	8	no	—
515	D₄	—	34	4	no	—
516	D₄	—	34	4	no	—
517	D₄	—	34	4	no	—
518	D₄	—	68	8	no	—
519	D₄	—	68	8	no	—
520	D₄	—	68	2	no	—
521	D₄	—	68	4	no	—
522	D₄	—	136	8	no	—
523	D₄	—	136	8	no	—
524	D₄	—	136	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	17	4	no	—
529	C₂×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	8	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	136	8	no	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	2	4	no	—
543	C₈	—	34	4	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	8	4	no	—
549	C₂²	—	8	4	no	—
550	C₂²	—	34	2	no	—
551	C₂²	—	34	4	no	—
552	C₂²	—	68	4	no	—
553	C₂²	—	68	2	no	—
554	C₂²	—	68	4	no	—
555	C₂²	—	68	4	no	—
556	C₂²	—	68	4	no	—
557	C₂²	—	68	4	no	—
558	C₂²	—	136	16	no	—
559	C₂²	—	136	4	no	—
560	C₂²	—	136	8	no	—
561	C₂²	#11763377	1	2	yes	—
562	C₂²	#11763613	1	4	yes	—
563	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	34	2	no	—
567	C₄	—	34	4	no	—
568	C₄	—	68	2	no	—
569	C₄	#11763377	1	2	yes	—
570	C₄	C₂×#10587696	1	2	yes	—
571	C₂	—	8	2	no	—
572	C₂	—	8	2	no	—
573	C₂	—	68	2	no	—
574	C₂	—	136	2	no	—
575	C₂	—	136	4	no	—
576	C₂	#14539835	1	4	yes	direct product factor
577	C₂	C₂×#11763377	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#11763613	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#490	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#490	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3220
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763415	C₂	semidirect
2. C₂×#11763372	C₂	semidirect
3. #14539835	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763198	C₂	semidirect
5. C₂×#11763185	C₂	semidirect
6. C₂×#11763166	C₂	semidirect
7. C₂×#11763023	C₂	semidirect
8. C₂×#11763003	C₂	semidirect
9. C₂×#11762955	C₂	semidirect
10. C₂×#11762944	C₂	semidirect
11. C₂×#11762871	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#490	C₂	semidirect
15. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
18. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
20. #11763415	C₂²	semidirect
22. #11763372	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
34. #11763198	C₂²	semidirect
35. #11763185	C₂²	semidirect
36. #11763166	C₂²	semidirect
37. #11763023	C₂²	semidirect
38. #11763003	C₂²	semidirect
39. #11762955	C₂²	semidirect
40. #11762944	C₂²	semidirect
41. #11762871	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₇×#125	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#490	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
52. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
78. C₁₇×#125	C₂³	semidirect
92. C₂×#63228	C₂³	semidirect
103. C₂×#63219	C₂³	semidirect
109. #10587579	C₂³	semidirect
113. #10587560	C₂³	semidirect
117. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
118. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
120. #10587485	C₂³	semidirect
121. #10587481	C₂³	semidirect
123. C₄×#3622	C₂³	semidirect
260. C₂×#490	D₁₇	semidirect
307. C₂×#125	C₂×D₁₇	semidirect
319. #490	C₂×D₁₇	semidirect
330. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
332. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
336. C₂×C₁₇	#3220	semidirect
380. #125	C₂²×D₁₇	semidirect
409. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
411. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
413. C₁₇	C₂×#3220	semidirect
576. C₂	#14539835	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763415	2
C₂×#11763372	2
#14539835	2
C₂×#11763198	2
C₂×#11763185	2
C₂×#11763166	2
C₂×#11763023	2
C₂×#11763003	2
C₂×#11762955	2
C₂×#11762944	2
C₂×#11762871	2
C₂×C₁₇×#490	2
C₂×#3220	17

Subgroups — C2×#14539835 #17905656

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539835 #17905656