Subgroups — C₂×#14539837 #17905658

Order 4352.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539837	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763415	—	2	4	no	—
20	#11763415	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11763377	—	2	4	no	—
22	#11763377	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
28	C₂×#10587581	—	2	2	no	—
29	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587568	—	2	2	no	—
32	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763199	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763186	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763175	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763027	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11763003	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11762957	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11762944	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11762868	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#488	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×#63256	—	2	2	no	—
59	C₂×#63256	—	4	4	no	—
60	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587633	—	2	2	no	—
84	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#63230	—	4	4	no	—
86	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	complemented
87	#10587626	—	2	2	no	—
88	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#63228	—	4	4	no	—
90	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#63227	—	2	2	no	—
92	C₂×#63227	—	2	2	no	—
93	C₂×#63227	—	2	2	no	—
94	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₁₃₆	—	4	4	no	—
99	C₂×D₁₃₆	—	4	4	no	—
100	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#10587581	—	2	16	no	—
103	#10587581	—	2	4	no	—
104	#10587581	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587580	—	2	16	no	—
106	#10587579	—	2	4	no	—
107	#10587579	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#10587570	—	2	16	no	—
109	#10587568	—	2	16	no	—
110	#10587560	—	2	2	no	—
111	#10587560	—	2	2	no	—
112	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587560	C₂³	1	4	yes	complemented
114	#10587558	D₄	1	4	yes	—
115	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
116	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
119	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587485	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587480	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#10587474	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
131	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#63256	—	4	8	no	—
149	#63256	—	4	8	no	—
150	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
151	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
163	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
164	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
165	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
166	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
167	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#63230	—	4	8	no	—
186	#63228	—	4	8	no	—
187	#63227	—	2	8	no	—
188	#63227	—	2	8	no	—
189	#63227	—	2	8	no	—
190	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×#3622	—	2	4	no	—
195	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
196	D₁₃₆	—	4	8	no	—
197	D₁₃₆	—	4	8	no	—
198	C₂×#3220	—	17	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
218	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
220	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	D₆₈	—	2	4	no	—
239	D₆₈	—	2	4	no	—
240	D₆₈	—	2	4	no	—
241	D₆₈	—	2	4	no	—
242	D₆₈	—	4	8	no	—
243	D₆₈	—	4	4	no	—
244	D₆₈	—	4	2	no	—
245	D₆₈	—	4	2	no	—
246	D₆₈	—	8	8	no	—
247	D₆₈	—	8	8	no	—
248	D₆₈	—	8	8	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
252	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
253	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
254	#3622	—	2	4	no	—
255	C₂×#540	—	17	1	no	—
256	C₂×#535	—	17	1	no	—
257	#3220	—	17	16	no	—
258	C₂×#496	—	17	1	no	—
259	C₂×#493	—	17	1	no	—
260	C₂×#490	—	17	1	no	—
261	C₂×#488	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×#463	—	17	2	no	—
263	C₂×#459	—	17	2	no	—
264	C₂×#449	—	17	2	no	—
265	C₂×#447	—	17	2	no	—
266	C₂×#433	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	#576	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
290	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
292	Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×#41	—	17	1	no	—
295	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
297	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
300	#540	—	17	8	no	—
301	#540	—	34	4	no	—
302	#535	—	17	8	no	—
303	#535	—	34	4	no	—
304	C₂×#127	—	17	1	no	—
305	C₂×#127	—	17	1	no	—
306	C₂×#127	—	17	1	no	—
307	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×#124	—	17	1	no	—
309	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#123	—	34	2	no	—
311	C₂×#121	—	17	2	no	—
312	C₂×#121	—	34	2	no	—
313	C₂×#121	—	34	2	no	—
314	C₂×#120	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
316	C₂×#117	—	17	1	no	—
317	#496	—	17	8	no	—
318	#493	—	17	8	no	—
319	#490	—	17	8	no	—
320	#488	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
321	#463	—	17	16	no	—
322	#459	—	17	16	no	—
323	#449	—	17	16	no	—
324	#447	—	17	16	no	—
325	#433	—	17	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
327	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
328	C₂×#102	—	17	2	no	—
329	C₂×#102	—	17	2	no	—
330	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
332	C₂×#97	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
335	C₂×C₁₇	#3220	1	4	yes	complemented
336	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	2	yes	—
338	D₁₇	—	4	2	no	—
339	D₁₇	—	8	2	no	—
340	D₁₇	—	8	4	no	—
341	D₁₇	—	8	2	no	—
342	C₂⁵	—	34	1	no	—
343	C₂×#41	—	17	4	no	—
344	C₂×#41	—	34	2	no	—
345	C₂×#41	—	68	4	no	—
346	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
359	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
365	C₂×D₈	—	17	8	no	—
366	C₂×D₈	—	17	8	no	—
367	C₂×D₈	—	17	8	no	—
368	C₂×D₈	—	68	4	no	—
369	C₂×D₈	—	68	4	no	—
370	C₂×D₈	—	68	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
373	#127	—	17	4	no	—
374	#127	—	17	4	no	—
375	#127	—	17	4	no	—
376	#127	—	34	2	no	—
377	#127	—	34	2	no	—
378	#127	—	34	2	no	—
379	#125	—	2	2	no	—
380	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
381	#124	—	2	2	no	—
382	#124	—	17	4	no	—
383	#124	—	34	2	no	—
384	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
385	#123	—	34	16	no	—
386	#121	—	17	8	no	—
387	#121	—	34	16	no	—
388	#121	—	34	16	no	—
389	#121	—	34	4	no	—
390	#120	—	34	16	no	—
391	C₄×D₄	—	17	8	no	—
392	C₄×D₄	—	34	4	no	—
393	#117	—	17	4	no	—
394	#117	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
406	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
407	#102	—	17	8	no	—
408	#102	—	17	8	no	—
409	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
410	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
411	#97	—	17	4	no	—
412	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
413	C₁₇	C₂×#3220	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂⁴	—	2	1	no	—
415	C₂⁴	—	17	1	no	—
416	C₂⁴	—	34	4	no	—
417	C₂⁴	—	34	2	no	—
418	C₂⁴	—	34	1	no	—
419	C₂⁴	—	34	1	no	—
420	C₂⁴	—	68	4	no	—
421	C₂⁴	—	136	4	no	—
422	#41	—	68	8	no	—
423	#41	—	68	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	17	2	no	—
430	C₂×D₄	—	17	2	no	—
431	C₂×D₄	—	17	4	no	—
432	C₂×D₄	—	34	4	no	—
433	C₂×D₄	—	34	8	no	—
434	C₂×D₄	—	34	4	no	—
435	C₂×D₄	—	34	8	no	—
436	C₂×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	1	no	—
438	C₂×D₄	—	34	1	no	—
439	C₂×D₄	—	34	8	no	—
440	C₂×D₄	—	34	8	no	—
441	C₂×D₄	—	34	4	no	—
442	C₂×D₄	—	34	4	no	—
443	C₂×D₄	—	34	4	no	—
444	C₂×D₄	—	34	4	no	—
445	C₂×D₄	—	68	4	no	—
446	C₂×D₄	—	68	8	no	—
447	C₂×D₄	—	68	8	no	—
448	C₂×D₄	—	68	4	no	—
449	C₂×D₄	—	136	4	no	—
450	C₂×D₄	—	136	4	no	—
451	C₂×D₄	—	136	4	no	—
452	C₂×D₄	—	136	4	no	—
453	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	SD₁₆	—	68	8	no	—
468	D₈	—	68	8	no	—
469	D₈	—	68	8	no	—
470	D₈	—	68	8	no	—
471	C₂×C₈	—	2	4	no	—
472	C₂×C₈	—	17	4	no	—
473	C₂×C₈	—	34	4	no	—
474	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
475	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
484	C₄²	—	17	2	no	—
485	C₄²	—	17	2	no	—
486	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	17	2	no	—
492	C₂³	—	34	4	no	—
493	C₂³	—	34	2	no	—
494	C₂³	—	34	4	no	—
495	C₂³	—	34	2	no	—
496	C₂³	—	34	2	no	—
497	C₂³	—	68	8	no	—
498	C₂³	—	68	4	no	—
499	C₂³	—	68	4	no	—
500	C₂³	—	68	4	no	—
501	C₂³	—	68	4	no	—
502	C₂³	—	68	2	no	—
503	C₂³	—	68	2	no	—
504	C₂³	—	68	4	no	—
505	C₂³	—	136	8	no	—
506	C₂³	—	136	16	no	—
507	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	2	4	no	—
509	Q₈	—	4	2	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	34	4	no	—
513	D₄	—	34	4	no	—
514	D₄	—	34	4	no	—
515	D₄	—	34	4	no	—
516	D₄	—	68	8	no	—
517	D₄	—	68	8	no	—
518	D₄	—	68	2	no	—
519	D₄	—	68	2	no	—
520	D₄	—	68	4	no	—
521	D₄	—	136	8	no	—
522	D₄	—	136	8	no	—
523	D₄	—	136	8	no	—
524	D₄	—	136	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	4	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	68	8	no	—
537	C₂×C₄	—	136	8	no	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	2	4	no	—
543	C₈	—	34	4	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	8	4	no	—
547	C₂²	—	34	2	no	—
548	C₂²	—	34	4	no	—
549	C₂²	—	68	4	no	—
550	C₂²	—	68	2	no	—
551	C₂²	—	68	2	no	—
552	C₂²	—	68	4	no	—
553	C₂²	—	68	4	no	—
554	C₂²	—	68	4	no	—
555	C₂²	—	68	4	no	—
556	C₂²	—	68	4	no	—
557	C₂²	—	136	16	no	—
558	C₂²	—	136	4	no	—
559	C₂²	—	136	8	no	—
560	C₂²	—	136	4	no	—
561	C₂²	#11763377	1	2	yes	—
562	C₂²	#11763611	1	4	yes	—
563	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	34	2	no	—
568	C₄	—	34	4	no	—
569	C₄	#11763377	1	2	yes	—
570	C₄	C₂×#10587696	1	2	yes	—
571	C₂	—	8	2	no	—
572	C₂	—	68	2	no	—
573	C₂	—	136	2	no	—
574	C₂	—	136	2	no	—
575	C₂	—	136	4	no	—
576	C₂	#14539837	1	4	yes	direct product factor
577	C₂	C₂×#11763377	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#11763611	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#488	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#488	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3220
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763415	C₂	semidirect
2. C₂×#11763377	C₂	semidirect
3. #14539837	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763199	C₂	semidirect
5. C₂×#11763186	C₂	semidirect
6. C₂×#11763175	C₂	semidirect
7. C₂×#11763027	C₂	semidirect
8. C₂×#11763003	C₂	semidirect
9. C₂×#11762957	C₂	semidirect
10. C₂×#11762944	C₂	semidirect
11. C₂×#11762868	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#488	C₂	semidirect
15. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
20. #11763415	C₂²	semidirect
22. #11763377	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
34. #11763199	C₂²	semidirect
35. #11763186	C₂²	semidirect
36. #11763175	C₂²	semidirect
37. #11763027	C₂²	semidirect
38. #11763003	C₂²	semidirect
39. #11762957	C₂²	semidirect
40. #11762944	C₂²	semidirect
41. #11762868	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₇×#125	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#488	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
76. C₁₇×#125	C₂³	semidirect
86. C₂×#63230	C₂³	semidirect
101. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
107. #10587579	C₂³	semidirect
113. #10587560	C₂³	semidirect
116. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
118. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
120. #10587485	C₂³	semidirect
122. #10587480	C₂³	semidirect
123. #10587474	C₂³	semidirect
261. C₂×#488	D₁₇	semidirect
307. C₂×#125	C₂×D₁₇	semidirect
320. #488	C₂×D₁₇	semidirect
327. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
333. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
335. C₂×C₁₇	#3220	semidirect
380. #125	C₂²×D₁₇	semidirect
406. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
412. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
413. C₁₇	C₂×#3220	semidirect
576. C₂	#14539837	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763415	2
C₂×#11763377	2
#14539837	2
C₂×#11763199	2
C₂×#11763186	2
C₂×#11763175	2
C₂×#11763027	2
C₂×#11763003	2
C₂×#11762957	2
C₂×#11762944	2
C₂×#11762868	2
C₂×C₁₇×#488	2
C₂×#3220	17

Subgroups — C2×#14539837 #17905658

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539837 #17905658