Finite Group Databasebeta

← C2×#14539855 #17905666

Subgroups — C2×#14539855 #17905666

Order 4352.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763417C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763372C211yesmaximal, characteristic
3#14539855C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63219C2211yescharacteristic
22C22×#63229C2211yescharacteristic
23C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#63230C2211yescharacteristic
25#11763417—24no—
26#11763417C2218yescomplemented
27#11763372—24no—
28#11763372C2218yes—
29C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587626C2211yescharacteristic
31C2×#10587584—21no—
32C2×#10587562—21no—
33C2×#10587556—21no—
34C2×#10587576C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587575—21no—
36C2×#10587561C2211yescharacteristic
37C2×#10587622C2211yescharacteristic
38C2×#10587583C2211yescharacteristic
39C2×#10587632C2211yescharacteristic
40C2×#10587625—21no—
41C2×#10587625—21no—
42C2×#10587623—21no—
43C2×#10587623—21no—
44C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587558C2211yescharacteristic
46#11763200C2218yescomplemented
47#11763180C2218yescomplemented
48#11763172C2218yescomplemented
49#11763162C2218yescomplemented
50#11763032C2218yescomplemented
51#11763031C2218yescomplemented
52#11763006C2218yescomplemented
53#11762972C2218yescomplemented
54#11762968C2218yescomplemented
55#11762961C2218yescomplemented
56#11762958C2218yescomplemented
57#11762869C2218yescomplemented
58C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#10587492C2211yescharacteristic
62C2×#10587503C2211yescharacteristic
63C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#10587480C2211yescharacteristic
65C2×#10587491C2211yescharacteristic
66C2×#10587491C2211yescharacteristic
67C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
69C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#127C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#460C2218yescomplemented
74C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D17—21no—
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C22×C22⋊D17—21no—
86C22×C22⋊D17—21no—
87C23×Dic17—21no—
88C2×#63254—22no—
89C2×#63254—42no—
90C2×#63254—42no—
91C2×#63254C2314yes—
92C2×D4×D17—22no—
93C2×D4×D17—42no—
94C2×D4×D17—42no—
95C2×D4×D17C2314yes—
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C2×SD16×C17—42no—
101C2×SD16×C17—42no—
102C2×SD16×C17C2314yes—
103C2×SD16×C17C2314yescomplemented
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C17×#127—22no—
107C17×#127C2314yes—
108C4×Q8×C17—22no—
109C4×Q8×C17C2314yescomplemented
110C2×C4⋊C4×C17—21no—
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C42×C17—21no—
113C2×C42×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116#10587632—22no—
117#10587632C2314yes—
118#10587630—22no—
119#10587630C2314yescomplemented
120C2×#63231—42no—
121C2×#63231C2314yescomplemented
122C2×#63230—42no—
123C2×#63230C2314yes—
124#10587626—22no—
125#10587626C2314yes—
126#10587625—28no—
127#10587625—28no—
128#10587623—28no—
129#10587623—28no—
130#10587622—22no—
131#10587622C2314yes—
132C2×#63229—42no—
133C2×#63229—42no—
134C2×#63229C2314yes—
135C2×#63229C2314yescomplemented
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227D411yescharacteristic
141C2×#63227D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17—21no—
143C2×C4⋊Dic17—21no—
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145C2×#63225—21no—
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225—21no—
148C2×#63225—21no—
149C2×#63225—21no—
150C2×#63225D411yescharacteristic
151C2×#63225D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic17—21no—
153C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
154C22×#3622C2311yescharacteristic
155C22×#3622C2311yescharacteristic
156C2×Dic68—42no—
157C2×Dic68C2314yescomplemented
158C2×#63219—42no—
159C2×#63219C2314yes—
160#10587584—28no—
161#10587583—22no—
162#10587583C2314yes—
163#10587576—22no—
164#10587576C2314yescomplemented
165#10587575—28no—
166#10587562—28no—
167#10587561—22no—
168#10587561C2314yes—
169#10587558D414yes—
170#10587558C2314yes—
171#10587556—28no—
172C4×Dic34—22no—
173C4×Dic34C2314yescomplemented
174C17×C4⋊C8C2314yescomplemented
175C17×#102C2314yes—
176C17×#102C2314yescomplemented
177#10587503C2314yes—
178#10587503C2314yescomplemented
179#10587492C2314yes—
180#10587491C2314yes—
181#10587491C2314yes—
182#10587487C2314yescomplemented
183#10587486C2314yescomplemented
184C8×Dic17C2314yescomplemented
185#10587481C2314yescomplemented
186#10587480C2314yes—
187C4⋊#3622C2314yescomplemented
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—24no—
192C23×D17—44no—
193C23×D17—82no—
194C23×D17—82no—
195C23×D17C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—22no—
198C2×Q8×C17—22no—
199C2×Q8×C17C2412yes—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—24no—
203C2×D4×C17—24no—
204C2×D4×C17—22no—
205C2×D4×C17—22no—
206C2×D4×C17—22no—
207C2×D4×C17—22no—
208C2×D4×C17—82no—
209C2×D4×C17—82no—
210C2×D4×C17C2412yes—
211C2×D4×C17C2412yes—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—24no—
218C2×C22⋊D17—24no—
219C2×C22⋊D17—24no—
220C2×C22⋊D17—24no—
221C2×C22⋊D17—44no—
222C2×C22⋊D17—44no—
223C2×C22⋊D17—82no—
224C2×C22⋊D17—82no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—24no—
229C22×Dic17—44no—
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233#63254—44no—
234#63254—44no—
235#63254—48no—
236D4×D17—44no—
237D4×D17—44no—
238D4×D17—48no—
239C2×D68—22no—
240C2×D68—22no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68C2412yes—
243C2×C4×D17—22no—
244C2×C4×D17—22no—
245C2×C4×D17C2×D412yes—
246C2×C4×D17C2412yes—
247C2×Dic34—22no—
248C2×Dic34—22no—
249C2×Dic34—22no—
250C2×Dic34—22no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34C2412yes—
254C2×Dic34C2412yes—
255SD16×C17—44no—
256SD16×C17—44no—
257C2×C8×C17—22no—
258C2×C8×C17—22no—
259C2×C8×C17C2412yes—
260C2×C8×C17C2412yes—
261C4⋊C4×C17—24no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17C2412yes—
264C42×C17—24no—
265C42×C17C2×D412yes—
266C42×C17C2412yes—
267C22⋊Dic17—24no—
268C22⋊Dic17—24no—
269#63231—44no—
270#63230—44no—
271#63229—44no—
272#63229—44no—
273#63227—24no—
274#63227—24no—
275#63227—24no—
276#63227—24no—
277#63227C2×D414yes—
278#63227C2×D414yes—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—24no—
281C4⋊Dic17—24no—
282C4⋊Dic17C2412yes—
283#63225—24no—
284#63225—24no—
285#63225—24no—
286#63225—24no—
287#63225—24no—
288#63225C2×D414yes—
289#63225C2×D414yes—
290C4×Dic17—24no—
291C4×Dic17C2×D412yes—
292C4×Dic17C2412yes—
293C2×#3622—22no—
294C2×#3622—22no—
295C2×#3622C2412yes—
296C2×#3622C2412yes—
297Dic68—44no—
298#63219—44no—
299C2×#3222—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—22no—
301C23×C17—22no—
302C23×C17—42no—
303C23×C17—42no—
304C23×C17—42no—
305C23×C17—42no—
306C23×C17—42no—
307C23×C17—42no—
308C23×C17C22×D411yescharacteristic
309C22×D17—22no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—22no—
313C22×D17—48no—
314C22×D17—42no—
315C22×D17—42no—
316C22×D17—42no—
317C22×D17—84no—
318C22×D17—84no—
319C22×D17—816no—
320C22×D17C22×D412yes—
321Q8×C17—22no—
322Q8×C17—22no—
323Q8×C17—42no—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—22no—
326D4×C17—22no—
327D4×C17—22no—
328D4×C17—42no—
329D4×C17—42no—
330D4×C17—84no—
331D4×C17—84no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—42no—
337C2×C4×C17—42no—
338C2×C4×C17C22×D412yes—
339C2×C4×C17C22×D412yes—
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
342C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
343C2×C4×C17C2511yescharacteristic
344C22⋊D17—48no—
345C22⋊D17—48no—
346C22⋊D17—84no—
347C22⋊D17—84no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—48no—
355C2×Dic17—42no—
356C2×Dic17—42no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17C22×D412yes—
359C2×Dic17C22×D412yes—
360C2×Dic17C22×D412yes—
361D68—22no—
362D68—22no—
363D68—42no—
364C4×D17—24no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367Dic34—22no—
368Dic34—22no—
369Dic34—22no—
370Dic34—22no—
371Dic34—42no—
372Dic34—42no—
373C8×C17—22no—
374C8×C17—22no—
375#3622—22no—
376#3622—22no—
377C2×#541—171no—
378C2×#535—171no—
379#3222—1716no—
380C2×#497—171no—
381C2×#492—171no—
382C2×#490—171no—
383C2×#488—171no—
384C2×#464—171no—
385C2×#464—171no—
386C2×#460—171no—
387C2×#460D1711yescharacteristic, complemented
388C2×#452—171no—
389C2×#452—171no—
390C2×#450—171no—
391C2×#450—171no—
392C2×#433—171no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—84no—
400C22×C17—84no—
401C22×C17#53512yes—
402C22×C17#57712yes—
403C22×C17#57712yes—
404C22×C17C23×D411yescharacteristic
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—44no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—816no—
413C2×D17—84no—
414C4×C17—22no—
415C4×C17—22no—
416C4×C17—42no—
417C4×C17—42no—
418C4×C17#53512yes—
419C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421Dic17—22no—
422Dic17—22no—
423Dic17—22no—
424Dic17—42no—
425Dic17—42no—
426Dic17—42no—
427C22×#41—171no—
428C23×D4—171no—
429C22×Q16—171no—
430C22×Q16—171no—
431C22×SD16—171no—
432C22×SD16—171no—
433C22×SD16—171no—
434C22×SD16—171no—
435C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
436C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
437#541—178no—
438#541—344no—
439#535—178no—
440#535—344no—
441C2×C4⋊Q8—171no—
442C2×#127—171no—
443C2×#127C2×D1711yescharacteristic
444C2×#126—341no—
445C2×#126—341no—
446C2×#125—171no—
447C2×#125—341no—
448C2×#125—341no—
449C2×#124—171no—
450C2×#124—171no—
451C2×C22⋊Q8—171no—
452C2×C22⋊Q8—171no—
453C2×#121—341no—
454C2×#121—341no—
455C2×#120—341no—
456C2×#120—341no—
457C2×C4×Q8—171no—
458C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
459C2×#117—171no—
460#497—178no—
461#492—178no—
462#490—178no—
463#488—178no—
464#464—178no—
465#464—178no—
466#460—178no—
467#460C2×D1718yescomplemented
468#452—178no—
469#452—178no—
470#450—178no—
471#450—178no—
472#433—178no—
473C2×C4⋊C8—171no—
474C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
475C2×#103—171no—
476C2×#103—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102—171no—
481C2×#102C2×D1711yescharacteristic
482C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
483C2×C22⋊C8—171no—
484C2×C22⋊C8—171no—
485C2×#97—171no—
486C2×C4×C8—171no—
487C2×C17—82no—
488C2×C17—82no—
489C2×C17#322214yescomplemented
490C2×C17C2×#53511yescharacteristic
491C2×C17C2×#57711yescharacteristic
492C2×C17C2×#57711yescharacteristic
493D17—42no—
494D17—82no—
495C25—341no—
496C2×#41—174no—
497C2×#41—342no—
498C2×#41—682no—
499C2×#41—682no—
500C22×Q8—171no—
501C22×Q8—171no—
502C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—174no—
506C22×D4—171no—
507C22×D4—342no—
508C22×D4—341no—
509C22×D4—341no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4—682no—
513C22×D4—682no—
514C22×D4C22×D1711yescharacteristic
515C22×D4C22×D1711yescharacteristic
516C23×C4—171no—
517C23×C4—341no—
518C2×Q16—174no—
519C2×Q16—174no—
520C2×Q16—682no—
521C2×Q16—682no—
522C2×SD16—42no—
523C2×SD16—42no—
524C2×SD16—174no—
525C2×SD16—174no—
526C2×SD16—174no—
527C2×SD16—174no—
528C2×SD16—682no—
529C2×SD16—682no—
530C2×SD16—682no—
531C2×SD16—682no—
532C2×SD16C22×D1714yes—
533C2×SD16C22×D1714yescomplemented
534C22×C8—171no—
535C22×C8—171no—
536C22×C8C22×D1711yescharacteristic
537C22×C8C22×D1711yescharacteristic
538C4⋊Q8—174no—
539C4⋊Q8—342no—
540#127—22no—
541#127—174no—
542#127—342no—
543#127C22×D1714yes—
544#126—348no—
545#126—348no—
546#125—174no—
547#125—348no—
548#125—342no—
549#125—348no—
550#124—174no—
551#124—174no—
552#124—342no—
553#124—342no—
554C22⋊Q8—174no—
555C22⋊Q8—174no—
556C22⋊Q8—342no—
557C22⋊Q8—342no—
558#121—348no—
559#121—348no—
560#120—348no—
561#120—348no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—174no—
564C4×Q8—342no—
565C4×Q8C22×D1714yescomplemented
566#117—174no—
567#117—174no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—171no—
570C2×C4⋊C4—171no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4—341no—
575C2×C4⋊C4—341no—
576C2×C4⋊C4—341no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—171no—
581C2×C22⋊C4—171no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—171no—
590C2×C42—341no—
591C2×C42C22×D1711yescharacteristic
592C4⋊C8—174no—
593C4⋊C8C22×D1714yescomplemented
594#103—174no—
595#103—174no—
596#102—174no—
597#102—174no—
598#102—174no—
599#102—174no—
600#102C22×D1714yes—
601#102C22×D1714yescomplemented
602C22⋊C8—174no—
603C22⋊C8—174no—
604#97—174no—
605C4×C8—174no—
606C17C2×#322211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—171no—
610C24—344no—
611C24—341no—
612C24—684no—
613C24—1362no—
614C24—1362no—
615#41—684no—
616#41—684no—
617#41—688no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—172no—
622C2×Q8—172no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—342no—
626C2×Q8—342no—
627C2×Q8—342no—
628C2×Q8—342no—
629C2×Q8C23×D1712yes—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—172no—
641C2×D4—344no—
642C2×D4—344no—
643C2×D4—344no—
644C2×D4—344no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—684no—
649C2×D4—684no—
650C2×D4—688no—
651C2×D4—684no—
652C2×D4—684no—
653C2×D4—1362no—
654C2×D4—1362no—
655C2×D4C23×D1712yes—
656C2×D4C23×D1712yes—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—172no—
663C22×C4—172no—
664C22×C4—344no—
665C22×C4—342no—
666C22×C4—342no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—684no—
671C22×C4D4×D1711yescharacteristic
672C22×C4D4×D1711yescharacteristic
673C22×C4C23×D1711yescharacteristic
674Q16—684no—
675Q16—684no—
676SD16—44no—
677SD16—44no—
678SD16—684no—
679SD16—684no—
680SD16—684no—
681SD16—684no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—172no—
685C2×C8—172no—
686C2×C8—342no—
687C2×C8—342no—
688C2×C8C23×D1712yes—
689C2×C8C23×D1712yes—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—174no—
693C4⋊C4—174no—
694C4⋊C4—172no—
695C4⋊C4—344no—
696C4⋊C4—344no—
697C4⋊C4—344no—
698C4⋊C4—344no—
699C4⋊C4—344no—
700C4⋊C4—344no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—344no—
703C4⋊C4C23×D1712yes—
704C22⋊C4—174no—
705C22⋊C4—174no—
706C22⋊C4—344no—
707C22⋊C4—344no—
708C22⋊C4—344no—
709C22⋊C4—344no—
710C22⋊C4—344no—
711C22⋊C4—344no—
712C42—24no—
713C42—172no—
714C42—172no—
715C42—344no—
716C42D4×D1712yes—
717C42C23×D1712yes—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—172no—
727C23—342no—
728C23—342no—
729C23—342no—
730C23—342no—
731C23—688no—
732C23—682no—
733C23—682no—
734C23—682no—
735C23—1364no—
736C23—1364no—
737C23—13616no—
738C23C2×D4×D1711yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—42no—
742Q8—342no—
743Q8—342no—
744Q8—342no—
745Q8—342no—
746Q8—682no—
747Q8—682no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—84no—
755D4—84no—
756D4—342no—
757D4—342no—
758D4—688no—
759D4—688no—
760D4—682no—
761D4—1364no—
762D4—1364no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—172no—
770C2×C4—172no—
771C2×C4—172no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—344no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—688no—
782C2×C4—682no—
783C2×C4—682no—
784C2×C4—682no—
785C2×C4C2×D4×D1712yes—
786C2×C4C2×D4×D1712yes—
787C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
788C2×C4#1058769112yes—
789C2×C4#1058769612yes—
790C2×C4C24×D1711yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—22no—
793C8—342no—
794C8—342no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—84no—
802C22—84no—
803C22—342no—
804C22—342no—
805C22—342no—
806C22—684no—
807C22—682no—
808C22—682no—
809C22—682no—
810C22—13616no—
811C22—1364no—
812C22#1176337512yes—
813C22#1176361512yes—
814C22#1176361912yes—
815C22C22×D4×D1711yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—342no—
821C4—342no—
822C4—342no—
823C4—682no—
824C4—682no—
825C4—682no—
826C4#1176337512yes—
827C4C2×#1058769111yescharacteristic
828C4C2×#1058769611yescharacteristic
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—682no—
832C2—1362no—
833C2#1453985514yesdirect product factor
834C2C2×#1176337511yescharacteristic
835C2C2×#1176361511yescharacteristic
836C2C2×#1176361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#460C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763372C2
hypercenterC2×#460D17
hypocenterC17C2×#3222
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763417C2semidirect
3. #14539855C2direct (N × H)
4. C2×#11763200C2semidirect
5. C2×#11763180C2semidirect
6. C2×#11763172C2semidirect
7. C2×#11763162C2semidirect
8. C2×#11763032C2semidirect
9. C2×#11763031C2semidirect
10. C2×#11763006C2semidirect
11. C2×#11762972C2semidirect
12. C2×#11762968C2semidirect
13. C2×#11762961C2semidirect
14. C2×#11762958C2semidirect
15. C2×#11762869C2semidirect
16. C2×C17×#460C2semidirect
19. C22×Dic68C22semidirect
20. C22×#63231C22semidirect
23. C22×#63229C22semidirect
26. #11763417C22semidirect
29. C2×#10587630C22semidirect
34. C2×#10587576C22semidirect
44. C2×C4×Dic34C22semidirect
46. #11763200C22semidirect
47. #11763180C22semidirect
48. #11763172C22semidirect
49. #11763162C22semidirect
50. #11763032C22semidirect
51. #11763031C22semidirect
52. #11763006C22semidirect
53. #11762972C22semidirect
54. #11762968C22semidirect
55. #11762961C22semidirect
56. #11762958C22semidirect
57. #11762869C22semidirect
58. C2×C4⋊#3622C22semidirect
59. C2×#10587487C22semidirect
60. C2×#10587481C22semidirect
63. C2×#10587503C22semidirect
67. C2×#10587486C22semidirect
68. C2×C8×Dic17C22semidirect
70. C22×SD16×C17C22semidirect
72. C2×C4×Q8×C17C22semidirect
73. C17×#460C22semidirect
74. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
76. C2×C17×#102C22semidirect
103. C2×SD16×C17C23semidirect
109. C4×Q8×C17C23semidirect
119. #10587630C23semidirect
121. C2×#63231C23semidirect
135. C2×#63229C23semidirect
157. C2×Dic68C23semidirect
164. #10587576C23semidirect
173. C4×Dic34C23semidirect
174. C17×C4⋊C8C23semidirect
176. C17×#102C23semidirect
178. #10587503C23semidirect
182. #10587487C23semidirect
183. #10587486C23semidirect
184. C8×Dic17C23semidirect
185. #10587481C23semidirect
187. C4⋊#3622C23semidirect
387. C2×#460D17semidirect
436. C22×SD16C2×D17semidirect
458. C2×C4×Q8C2×D17semidirect
467. #460C2×D17semidirect
474. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
482. C2×#102C2×D17semidirect
489. C2×C17#3222semidirect
533. C2×SD16C22×D17semidirect
565. C4×Q8C22×D17semidirect
593. C4⋊C8C22×D17semidirect
601. #102C22×D17semidirect
606. C17C2×#3222semidirect
833. C2#14539855direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634172
C2×#117633722
#145398552
C2×#117632002
C2×#117631802
C2×#117631722
C2×#117631622
C2×#117630322
C2×#117630312
C2×#117630062
C2×#117629722
C2×#117629682
C2×#117629612
C2×#117629582
C2×#117628692
C2×C17×#4602
C2×#322217