Subgroups — C₂×#14539872 #17905673

Order 4352.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539872	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763378	—	2	4	no	—
28	#11763378	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
36	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
37	#11763199	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763191	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763171	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11763157	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11763031	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11763024	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11763009	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763004	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762969	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762959	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11762952	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11762942	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762870	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₇×#542	—	2	4	no	—
65	C₁₇×#542	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₁₇×#126	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₇×#124	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₁₇×#123	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×#63252	—	2	2	no	—
86	C₂×#63252	—	4	2	no	—
87	C₂×#63252	—	4	2	no	—
88	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
96	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
97	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
106	C₁₇×#124	—	2	8	no	—
107	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
108	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
110	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
112	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
114	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
120	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#63231	—	4	2	no	—
139	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×#63230	—	4	2	no	—
141	C₂×#63230	—	4	2	no	—
142	C₂×#63230	—	4	2	no	—
143	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×#63229	—	4	2	no	—
147	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×#63228	—	4	2	no	—
149	C₂×#63228	—	4	2	no	—
150	C₂×#63228	—	4	2	no	—
151	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×#63227	—	2	1	no	—
155	C₂×#63227	—	2	1	no	—
156	C₂×#63227	—	2	1	no	—
157	C₂×#63227	—	2	1	no	—
158	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#10587581	—	2	8	no	—
163	#10587581	—	2	8	no	—
164	#10587568	—	2	8	no	—
165	#10587568	—	2	8	no	—
166	#10587561	—	2	2	no	—
167	#10587561	—	2	2	no	—
168	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587560	—	2	2	no	—
171	#10587560	—	2	2	no	—
172	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587481	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#10587481	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#10587474	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
196	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	#63252	—	4	4	no	—
228	#63252	—	4	4	no	—
229	#63252	—	4	8	no	—
230	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
231	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
232	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
233	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
234	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
235	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
236	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
237	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
238	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
239	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
240	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
241	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
242	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
243	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
244	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
245	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
246	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
247	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
248	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
249	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
250	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
251	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
252	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	#63231	—	4	4	no	—
283	#63230	—	4	4	no	—
284	#63230	—	4	4	no	—
285	#63230	—	4	4	no	—
286	#63229	—	4	4	no	—
287	#63228	—	4	4	no	—
288	#63228	—	4	4	no	—
289	#63228	—	4	4	no	—
290	#63227	—	2	4	no	—
291	#63227	—	2	4	no	—
292	#63227	—	2	4	no	—
293	#63227	—	2	4	no	—
294	C₂×#3622	—	2	2	no	—
295	C₂×#3622	—	2	2	no	—
296	C₂×#3622	—	2	2	no	—
297	C₂×#3622	—	2	2	no	—
298	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×#3224	—	17	1	no	maximal, Sylow
303	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
328	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
329	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
330	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
331	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
332	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
335	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
363	D₆₈	—	2	2	no	—
364	D₆₈	—	2	2	no	—
365	D₆₈	—	2	2	no	—
366	D₆₈	—	2	2	no	—
367	D₆₈	—	2	2	no	—
368	D₆₈	—	2	2	no	—
369	D₆₈	—	4	8	no	—
370	D₆₈	—	4	2	no	—
371	D₆₈	—	4	2	no	—
372	D₆₈	—	4	2	no	—
373	D₆₈	—	8	4	no	—
374	D₆₈	—	8	4	no	—
375	D₆₈	—	8	4	no	—
376	D₆₈	—	8	4	no	—
377	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
378	Dic₃₄	—	2	2	no	—
379	Dic₃₄	—	2	2	no	—
380	Dic₃₄	—	4	2	no	—
381	#3622	—	2	2	no	—
382	#3622	—	2	2	no	—
383	#3622	—	2	2	no	—
384	#3622	—	2	2	no	—
385	C₂×#542	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×#535	—	17	1	no	—
387	#3224	—	17	16	no	—
388	C₂×#496	—	17	1	no	—
389	C₂×#495	—	17	1	no	—
390	C₂×#489	—	17	1	no	—
391	C₂×#486	—	17	1	no	—
392	C₂×#464	—	17	1	no	—
393	C₂×#460	—	17	1	no	—
394	C₂×#463	—	17	1	no	—
395	C₂×#459	—	17	1	no	—
396	C₂×#452	—	17	1	no	—
397	C₂×#449	—	17	1	no	—
398	C₂×#450	—	17	1	no	—
399	C₂×#447	—	17	1	no	—
400	C₂×#433	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
409	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
411	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
412	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
415	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
423	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
424	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
425	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
426	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
432	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
433	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
435	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	Dic₁₇	—	4	2	no	—
438	C₂²×#41	—	17	1	no	—
439	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
441	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
442	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
443	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
444	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
445	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
446	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
447	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
448	#542	—	2	4	no	—
449	#542	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
450	#535	—	17	8	no	—
451	#535	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×#127	—	17	1	no	—
454	C₂×#127	—	17	1	no	—
455	C₂×#126	—	2	1	no	—
456	C₂×#124	—	2	1	no	—
457	C₂×#124	—	17	1	no	—
458	C₂×#124	—	17	1	no	—
459	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂×#123	—	2	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#121	—	34	1	no	—
464	C₂×#121	—	34	1	no	—
465	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#120	—	34	1	no	—
467	C₂×#120	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	#496	—	17	8	no	—
472	#495	—	17	8	no	—
473	#489	—	17	8	no	—
474	#486	—	17	8	no	—
475	#464	—	17	8	no	—
476	#463	—	17	8	no	—
477	#460	—	17	8	no	—
478	#459	—	17	8	no	—
479	#452	—	17	8	no	—
480	#450	—	17	8	no	—
481	#449	—	17	8	no	—
482	#447	—	17	8	no	—
483	#433	—	17	8	no	—
484	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
486	C₂×#103	—	17	1	no	—
487	C₂×#103	—	17	1	no	—
488	C₂×#102	—	17	1	no	—
489	C₂×#102	—	17	1	no	—
490	C₂×#102	—	17	1	no	—
491	C₂×#102	—	17	1	no	—
492	C₂×#102	—	17	1	no	—
493	C₂×#102	—	17	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
496	C₂×#97	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
498	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
499	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
500	C₂×C₁₇	#3224	1	4	yes	complemented
501	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
504	D₁₇	—	8	2	no	—
505	D₁₇	—	8	2	no	—
506	D₁₇	—	8	2	no	—
507	C₂⁵	—	34	1	no	—
508	C₂×#41	—	17	4	no	—
509	C₂×#41	—	34	2	no	—
510	C₂×#41	—	68	2	no	—
511	C₂×#41	—	68	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
543	C₂×D₈	—	17	4	no	—
544	C₂×D₈	—	17	4	no	—
545	C₂×D₈	—	17	4	no	—
546	C₂×D₈	—	68	2	no	—
547	C₂×D₈	—	68	2	no	—
548	C₂×D₈	—	68	2	no	—
549	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
555	#127	—	17	4	no	—
556	#127	—	17	4	no	—
557	#127	—	34	2	no	—
558	#127	—	34	2	no	—
559	#126	—	2	8	no	—
560	#124	—	2	8	no	—
561	#124	—	2	2	no	—
562	#124	—	17	4	no	—
563	#124	—	17	4	no	—
564	#124	—	34	2	no	—
565	#124	—	34	2	no	—
566	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
567	#123	—	2	8	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
570	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
571	#121	—	2	2	no	—
572	#121	—	34	8	no	—
573	#121	—	34	8	no	—
574	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
575	#120	—	34	8	no	—
576	#120	—	34	8	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
581	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
582	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
605	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
606	#103	—	17	4	no	—
607	#103	—	17	4	no	—
608	#102	—	17	4	no	—
609	#102	—	17	4	no	—
610	#102	—	17	4	no	—
611	#102	—	17	4	no	—
612	#102	—	17	4	no	—
613	#102	—	17	4	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
616	#97	—	17	4	no	—
617	C₄×C₈	—	17	4	no	—
618	C₁₇	C₂×#3224	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	34	1	no	—
621	C₂⁴	—	34	1	no	—
622	C₂⁴	—	34	1	no	—
623	C₂⁴	—	34	4	no	—
624	C₂⁴	—	68	4	no	—
625	C₂⁴	—	136	2	no	—
626	C₂⁴	—	136	2	no	—
627	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	#41	—	68	4	no	—
629	#41	—	68	4	no	—
630	#41	—	68	8	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
640	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	8	2	no	—
646	C₂×D₄	—	17	2	no	—
647	C₂×D₄	—	17	2	no	—
648	C₂×D₄	—	17	2	no	—
649	C₂×D₄	—	34	4	no	—
650	C₂×D₄	—	34	2	no	—
651	C₂×D₄	—	34	2	no	—
652	C₂×D₄	—	34	2	no	—
653	C₂×D₄	—	34	2	no	—
654	C₂×D₄	—	34	2	no	—
655	C₂×D₄	—	34	2	no	—
656	C₂×D₄	—	34	4	no	—
657	C₂×D₄	—	34	1	no	—
658	C₂×D₄	—	34	1	no	—
659	C₂×D₄	—	34	1	no	—
660	C₂×D₄	—	34	4	no	—
661	C₂×D₄	—	34	4	no	—
662	C₂×D₄	—	34	4	no	—
663	C₂×D₄	—	34	4	no	—
664	C₂×D₄	—	68	4	no	—
665	C₂×D₄	—	68	4	no	—
666	C₂×D₄	—	68	4	no	—
667	C₂×D₄	—	68	8	no	—
668	C₂×D₄	—	68	4	no	—
669	C₂×D₄	—	136	2	no	—
670	C₂×D₄	—	136	2	no	—
671	C₂×D₄	—	136	2	no	—
672	C₂×D₄	—	136	2	no	—
673	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	Q₁₆	—	68	4	no	—
693	SD₁₆	—	68	4	no	—
694	SD₁₆	—	68	4	no	—
695	SD₁₆	—	68	4	no	—
696	SD₁₆	—	68	4	no	—
697	D₈	—	68	4	no	—
698	D₈	—	68	4	no	—
699	D₈	—	68	4	no	—
700	C₂×C₈	—	17	2	no	—
701	C₂×C₈	—	17	2	no	—
702	C₂×C₈	—	17	2	no	—
703	C₂×C₈	—	17	2	no	—
704	C₂×C₈	—	34	2	no	—
705	C₂×C₈	—	34	2	no	—
706	C₂×C₈	—	34	2	no	—
707	C₂×C₈	—	34	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
714	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
715	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
727	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
728	C₄²	—	2	4	no	—
729	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
730	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
731	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	34	2	no	—
741	C₂³	—	34	2	no	—
742	C₂³	—	34	2	no	—
743	C₂³	—	68	8	no	—
744	C₂³	—	68	2	no	—
745	C₂³	—	68	2	no	—
746	C₂³	—	68	2	no	—
747	C₂³	—	68	2	no	—
748	C₂³	—	68	2	no	—
749	C₂³	—	68	2	no	—
750	C₂³	—	68	2	no	—
751	C₂³	—	68	2	no	—
752	C₂³	—	68	2	no	—
753	C₂³	—	136	4	no	—
754	C₂³	—	136	4	no	—
755	C₂³	—	136	16	no	—
756	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	4	2	no	—
761	Q₈	—	8	4	no	—
762	Q₈	—	34	2	no	—
763	Q₈	—	34	2	no	—
764	Q₈	—	68	2	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	4	2	no	—
768	D₄	—	8	4	no	—
769	D₄	—	34	2	no	—
770	D₄	—	34	2	no	—
771	D₄	—	34	2	no	—
772	D₄	—	34	2	no	—
773	D₄	—	34	2	no	—
774	D₄	—	34	2	no	—
775	D₄	—	68	8	no	—
776	D₄	—	68	8	no	—
777	D₄	—	68	2	no	—
778	D₄	—	68	2	no	—
779	D₄	—	68	2	no	—
780	D₄	—	136	4	no	—
781	D₄	—	136	4	no	—
782	D₄	—	136	4	no	—
783	D₄	—	136	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	8	4	no	—
799	C₂×C₄	—	34	2	no	—
800	C₂×C₄	—	68	8	no	—
801	C₂×C₄	—	68	2	no	—
802	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	34	2	no	—
812	C₈	—	34	2	no	—
813	C₈	—	34	2	no	—
814	C₈	—	34	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	4	4	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	8	4	no	—
823	C₂²	—	68	2	no	—
824	C₂²	—	68	2	no	—
825	C₂²	—	68	2	no	—
826	C₂²	—	68	2	no	—
827	C₂²	—	68	2	no	—
828	C₂²	—	68	2	no	—
829	C₂²	—	68	2	no	—
830	C₂²	—	68	2	no	—
831	C₂²	—	68	2	no	—
832	C₂²	—	136	16	no	—
833	C₂²	—	136	4	no	—
834	C₂²	—	136	4	no	—
835	C₂²	—	136	4	no	—
836	C₂²	#11763373	1	2	yes	—
837	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
838	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	68	2	no	—
849	C₄	#11763373	1	2	yes	—
850	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
851	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
852	C₂	—	4	2	no	—
853	C₂	—	8	2	no	—
854	C₂	—	136	2	no	—
855	C₂	—	136	2	no	—
856	C₂	—	136	2	no	—
857	C₂	#14539872	1	4	yes	direct product factor
858	C₂	C₂×#11763373	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#11763612	1	1	yes	characteristic
860	C₂	C₂×#11763617	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#542	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#542	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3224
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763378	C₂	semidirect
2. #14539872	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763199	C₂	semidirect
4. C₂×#11763191	C₂	semidirect
5. C₂×#11763171	C₂	semidirect
6. C₂×#11763157	C₂	semidirect
7. C₂×#11763031	C₂	semidirect
8. C₂×#11763009	C₂	semidirect
9. C₂×#11763024	C₂	semidirect
10. C₂×#11763004	C₂	semidirect
11. C₂×#11762969	C₂	semidirect
12. C₂×#11762952	C₂	semidirect
13. C₂×#11762959	C₂	semidirect
14. C₂×#11762942	C₂	semidirect
15. C₂×#11762870	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#542	C₂	semidirect
19. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
20. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
23. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
26. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
28. #11763378	C₂²	semidirect
37. #11763199	C₂²	semidirect
38. #11763191	C₂²	semidirect
39. #11763171	C₂²	semidirect
40. #11763157	C₂²	semidirect
41. #11763031	C₂²	semidirect
42. #11763024	C₂²	semidirect
43. #11763009	C₂²	semidirect
44. #11763004	C₂²	semidirect
45. #11762969	C₂²	semidirect
46. #11762959	C₂²	semidirect
47. #11762952	C₂²	semidirect
48. #11762942	C₂²	semidirect
49. #11762870	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
65. C₁₇×#542	C₂²	semidirect
66. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
69. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
104. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
108. C₁₇×#124	C₂³	semidirect
116. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
118. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
139. C₂×#63231	C₂³	semidirect
145. C₂×#63230	C₂³	semidirect
147. C₂×#63229	C₂³	semidirect
153. C₂×#63228	C₂³	semidirect
176. #10587481	C₂³	semidirect
177. #10587481	C₂³	semidirect
182. #10587480	C₂³	semidirect
183. #10587480	C₂³	semidirect
184. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
185. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
186. #10587474	C₂³	semidirect
187. C₄×#3622	C₂³	semidirect
385. C₂×#542	D₁₇	semidirect
449. #542	C₂×D₁₇	semidirect
452. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
459. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
468. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
469. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
500. C₂×C₁₇	#3224	semidirect
554. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
566. #124	C₂²×D₁₇	semidirect
578. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
580. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
618. C₁₇	C₂×#3224	semidirect
857. C₂	#14539872	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763378	2
#14539872	2
C₂×#11763199	2
C₂×#11763191	2
C₂×#11763171	2
C₂×#11763157	2
C₂×#11763031	2
C₂×#11763009	2
C₂×#11763024	2
C₂×#11763004	2
C₂×#11762969	2
C₂×#11762952	2
C₂×#11762959	2
C₂×#11762942	2
C₂×#11762870	2
C₂×C₁₇×#542	2
C₂×#3224	17

Subgroups — C2×#14539872 #17905673

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539872 #17905673