Finite Group Databasebeta

← C2×#14539879 #17905680

Subgroups — C2×#14539879 #17905680

Order 4352.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539879C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#63229C2211yescharacteristic
23C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D136C2211yescharacteristic
25C22×D136C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27#11763433—24no—
28#11763433C2218yescomplemented
29#11763377—24no—
30#11763377C2218yescomplemented
31C2×#10587560C2211yescharacteristic
32C2×#10587626C2211yescharacteristic
33C2×#10587584—21no—
34C2×#10587633—21no—
35C2×#10587633C2211yescharacteristic
36C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587580—21no—
38C2×#10587583C2211yescharacteristic
39C2×#10587632—21no—
40C2×#10587581C2211yescharacteristic
41C2×#10587570—21no—
42C2×#10587570—21no—
43C2×#10587568—21no—
44C2×#10587568—21no—
45C2×#10587573C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587558C2211yescharacteristic
48#11763198C2218yescomplemented
49#11763191C2218yescomplemented
50#11763157C2218yescomplemented
51#11763034C2218yescomplemented
52#11763027C2218yescomplemented
53#11763008C2218yescomplemented
54#11763003C2218yescomplemented
55#11762974C2218yescomplemented
56#11762961C2218yescomplemented
57#11762957C2218yescomplemented
58#11762944C2218yescomplemented
59#11762871C2218yescomplemented
60C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#10587480C2211yescharacteristic
63C2×#10587480C2211yescharacteristic
64C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#10587491C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#124C2211yescharacteristic
71C17×#489C2218yescomplemented
72C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C17×#102C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D17—21no—
78C22×Q8×C17—21no—
79C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
80C22×D4×C17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C2×#63256—22no—
85C2×#63256—42no—
86C2×#63256—42no—
87C2×#63256C2314yes—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—42no—
90C2×D4×D17—42no—
91C2×D4×D17C2314yes—
92C22×D68—21no—
93C22×D68—21no—
94C22×D68—21no—
95C22×D68—21no—
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C22×Dic34C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C17×C4⋊Q8—22no—
106C17×C4⋊Q8C2314yescomplemented
107C17×#124—22no—
108C17×#124C2314yes—
109C2×C4⋊C4×C17—21no—
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115#10587633—28no—
116#10587633—22no—
117#10587633C2314yes—
118#10587632—28no—
119C2×#63231—42no—
120C2×#63231C2314yescomplemented
121C2×#63230—42no—
122C2×#63230C2314yescomplemented
123#10587626—22no—
124#10587626C2314yes—
125C2×#63229—42no—
126C2×#63229C2314yes—
127C2×#63228—42no—
128C2×#63228C2314yes—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227D411yescharacteristic
137C2×#63227D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic17—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225D411yescharacteristic
141C2×#63225D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic17—21no—
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C2×D136—42no—
147C2×D136—42no—
148C2×D136C2314yes—
149C2×D136C2314yescomplemented
150C2×#63219—42no—
151C2×#63219—42no—
152C2×#63219C2314yes—
153C2×#63219C2314yescomplemented
154#10587584—28no—
155#10587583—22no—
156#10587583C2314yes—
157#10587581—22no—
158#10587581C2314yes—
159#10587580—28no—
160#10587579—22no—
161#10587579C2314yescomplemented
162#10587573—22no—
163#10587573C2314yescomplemented
164#10587570—28no—
165#10587570—28no—
166#10587568—28no—
167#10587568—28no—
168#10587561—22no—
169#10587561C2314yescomplemented
170#10587560—22no—
171#10587560C2314yes—
172#10587558D414yes—
173#10587558C2314yes—
174C17×#103C2314yescomplemented
175C17×#103C2314yescomplemented
176C17×#102C2314yes—
177C17×#102C2314yes—
178C17×#97C2314yescomplemented
179#10587491C2314yes—
180#10587491C2314yes—
181#10587485C2314yescomplemented
182#10587485C2314yescomplemented
183#10587480C2314yes—
184#10587480C2314yes—
185#10587480C2314yescomplemented
186#10587480C2314yescomplemented
187C4×#3622C2314yescomplemented
188C24×C17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—24no—
193C23×D17—44no—
194C23×D17—82no—
195C23×D17—82no—
196C23×D17C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—24no—
199C2×Q8×C17—22no—
200C2×Q8×C17—22no—
201C2×Q8×C17—82no—
202C2×Q8×C17C2412yes—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—22no—
205C2×D4×C17—22no—
206C2×D4×C17C2412yes—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—24no—
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—44no—
217C2×C22⋊D17—82no—
218C2×C22⋊D17—82no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223#63256—44no—
224#63256—44no—
225#63256—48no—
226D4×D17—44no—
227D4×D17—44no—
228D4×D17—48no—
229C2×D68—22no—
230C2×D68—22no—
231C2×D68—22no—
232C2×D68—22no—
233C2×D68—22no—
234C2×D68—22no—
235C2×D68—24no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—24no—
240C2×D68—24no—
241C2×D68—24no—
242C2×D68—44no—
243C2×D68—82no—
244C2×D68—82no—
245C2×D68—82no—
246C2×D68C2412yes—
247C2×D68C2412yes—
248C2×D68C2412yes—
249C2×C4×D17—22no—
250C2×C4×D17—22no—
251C2×C4×D17—24no—
252C2×C4×D17—24no—
253C2×C4×D17—44no—
254C2×C4×D17—82no—
255C2×C4×D17C2×D412yes—
256C2×C4×D17C2412yes—
257C2×Dic34—22no—
258C2×Dic34—22no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34C2412yes—
261C2×C8×C17—22no—
262C2×C8×C17—22no—
263C2×C8×C17C2412yes—
264C2×C8×C17C2412yes—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—24no—
268C4⋊C4×C17C2412yes—
269C4⋊C4×C17C2412yes—
270C22⋊C4×C17—24no—
271C22⋊C4×C17—24no—
272C42×C17C2×D412yes—
273C42×C17C2412yes—
274#63231—44no—
275#63230—44no—
276#63229—44no—
277#63228—44no—
278#63227—24no—
279#63227—24no—
280#63227—24no—
281#63227—24no—
282#63227—24no—
283#63227—24no—
284#63227—24no—
285#63227C2×D414yes—
286#63227C2×D414yes—
287C4⋊Dic17—24no—
288#63225—24no—
289#63225C2×D414yes—
290#63225C2×D414yes—
291C4×Dic17—24no—
292C4×Dic17C2×D412yes—
293C4×Dic17C2412yes—
294C2×#3622—22no—
295C2×#3622—22no—
296C2×#3622C2412yes—
297C2×#3622C2412yes—
298D136—44no—
299D136—44no—
300#63219—44no—
301#63219—44no—
302C2×#3224—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—22no—
304C23×C17—42no—
305C23×C17—42no—
306C23×C17—42no—
307C23×C17C22×D411yescharacteristic
308C22×D17—22no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—22no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—48no—
315C22×D17—42no—
316C22×D17—42no—
317C22×D17—42no—
318C22×D17—42no—
319C22×D17—42no—
320C22×D17—42no—
321C22×D17—42no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—42no—
324C22×D17—84no—
325C22×D17—84no—
326C22×D17—816no—
327C22×D17C22×D412yes—
328Q8×C17—22no—
329Q8×C17—22no—
330Q8×C17—42no—
331Q8×C17—84no—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—22no—
334D4×C17—42no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—42no—
341C2×C4×C17—42no—
342C2×C4×C17—42no—
343C2×C4×C17C22×D412yes—
344C2×C4×C17C22×D412yes—
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
347C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
348C2×C4×C17C2511yescharacteristic
349C22⋊D17—48no—
350C22⋊D17—84no—
351C22⋊D17—84no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—42no—
357C2×Dic17C22×D412yes—
358C2×Dic17C22×D412yes—
359C2×Dic17C22×D412yes—
360D68—22no—
361D68—22no—
362D68—22no—
363D68—22no—
364D68—22no—
365D68—22no—
366D68—48no—
367D68—42no—
368D68—42no—
369D68—42no—
370D68—84no—
371D68—84no—
372D68—84no—
373C4×D17—24no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—48no—
377C4×D17—84no—
378Dic34—22no—
379Dic34—22no—
380Dic34—42no—
381C8×C17—22no—
382C8×C17—22no—
383#3622—22no—
384#3622—22no—
385C2×#542—171no—
386C2×#535—171no—
387#3224—1716no—
388C2×#496—171no—
389C2×#495—171no—
390C2×#489D1711yescharacteristic, complemented
391C2×#486—171no—
392C2×#464—171no—
393C2×#460—171no—
394C2×#463—171no—
395C2×#459—171no—
396C2×#452—171no—
397C2×#449—171no—
398C2×#450—171no—
399C2×#447—171no—
400C2×#433—171no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—84no—
405C22×C17#53512yes—
406C22×C17#57612yes—
407C22×C17#57712yes—
408C22×C17C23×D411yescharacteristic
409C2×D17—22no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—22no—
412C2×D17—44no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—816no—
423C2×D17—84no—
424C2×D17—84no—
425C2×D17—84no—
426C4×C17—22no—
427C4×C17—22no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—42no—
431C4×C17#53512yes—
432C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434Dic17—22no—
435Dic17—22no—
436Dic17—22no—
437Dic17—42no—
438C22×#41—171no—
439C23×D4—171no—
440C22×Q16—171no—
441C22×SD16—171no—
442C22×SD16—171no—
443C22×SD16—171no—
444C22×SD16—171no—
445C22×D8—171no—
446C22×D8—171no—
447C22×D8—171no—
448#542—178no—
449#542—344no—
450#535—178no—
451#535—344no—
452C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
453C2×#127—171no—
454C2×#127—171no—
455C2×#126—341no—
456C2×#124—171no—
457C2×#124—171no—
458C2×#124—341no—
459C2×#124C2×D1711yescharacteristic
460C2×#123—341no—
461C2×C22⋊Q8—171no—
462C2×C22⋊Q8—341no—
463C2×#121—171no—
464C2×#121—341no—
465C2×#121—341no—
466C2×#120—341no—
467C2×#120—341no—
468C2×C4×Q8—171no—
469C2×C4×D4—171no—
470C2×#117—171no—
471#496—178no—
472#495—178no—
473#489C2×D1718yescomplemented
474#486—178no—
475#464—178no—
476#463—178no—
477#460—178no—
478#459—178no—
479#452—178no—
480#450—178no—
481#449—178no—
482#447—178no—
483#433—178no—
484C2×C4⋊C8—171no—
485C2×C4⋊C8—171no—
486C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
487C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
488C2×#102—171no—
489C2×#102—171no—
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102C2×D1711yescharacteristic
493C2×#102C2×D1711yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—171no—
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
497C2×C4×C8—171no—
498C2×C17—82no—
499C2×C17#322414yescomplemented
500C2×C17C2×#53511yescharacteristic
501C2×C17C2×#57611yescharacteristic
502C2×C17C2×#57711yescharacteristic
503D17—42no—
504D17—82no—
505D17—82no—
506D17—82no—
507C25—341no—
508C2×#41—174no—
509C2×#41—342no—
510C2×#41—682no—
511C2×#41—682no—
512C22×Q8—21no—
513C22×Q8—171no—
514C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
515C22×D4—174no—
516C22×D4—171no—
517C22×D4—171no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—342no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—341no—
527C22×D4—682no—
528C22×D4—682no—
529C22×D4C22×D1711yescharacteristic
530C23×C4—171no—
531C23×C4—341no—
532C23×C4—341no—
533C2×Q16—174no—
534C2×Q16—682no—
535C2×SD16—174no—
536C2×SD16—174no—
537C2×SD16—174no—
538C2×SD16—174no—
539C2×SD16—682no—
540C2×SD16—682no—
541C2×SD16—682no—
542C2×SD16—682no—
543C2×D8—174no—
544C2×D8—174no—
545C2×D8—174no—
546C2×D8—682no—
547C2×D8—682no—
548C2×D8—682no—
549C22×C8—171no—
550C22×C8—171no—
551C22×C8C22×D1711yescharacteristic
552C22×C8C22×D1711yescharacteristic
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8C22×D1714yescomplemented
555#127—174no—
556#127—174no—
557#127—342no—
558#127—342no—
559#126—348no—
560#124—22no—
561#124—174no—
562#124—174no—
563#124—342no—
564#124—348no—
565#124—342no—
566#124C22×D1714yes—
567#123—348no—
568C22⋊Q8—174no—
569C22⋊Q8—342no—
570C22⋊Q8—348no—
571#121—174no—
572#121—348no—
573#121—348no—
574#121—342no—
575#120—348no—
576#120—348no—
577C4×Q8—174no—
578C4×Q8—342no—
579C4×D4—174no—
580C4×D4—342no—
581#117—174no—
582#117—174no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—171no—
593C2×C22⋊C4—171no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C42—171no—
602C2×C42—341no—
603C2×C42C22×D1711yescharacteristic
604C4⋊C8—174no—
605C4⋊C8—174no—
606#103C22×D1714yescomplemented
607#103C22×D1714yescomplemented
608#102—174no—
609#102—174no—
610#102—174no—
611#102—174no—
612#102C22×D1714yes—
613#102C22×D1714yes—
614C22⋊C8—174no—
615C22⋊C8—174no—
616#97C22×D1714yescomplemented
617C4×C8—174no—
618C17C2×#322411yescharacteristic, complemented, Sylow
619C24—21no—
620C24—171no—
621C24—344no—
622C24—341no—
623C24—341no—
624C24—341no—
625C24—684no—
626C24—1362no—
627C24—1362no—
628#41—684no—
629#41—684no—
630#41—688no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—24no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—82no—
636C2×Q8—172no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—342no—
639C2×Q8—342no—
640C2×Q8C23×D1712yes—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—172no—
645C2×D4—172no—
646C2×D4—172no—
647C2×D4—344no—
648C2×D4—344no—
649C2×D4—344no—
650C2×D4—344no—
651C2×D4—344no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—344no—
656C2×D4—344no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—342no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4—342no—
661C2×D4—342no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—684no—
664C2×D4—684no—
665C2×D4—684no—
666C2×D4—688no—
667C2×D4—684no—
668C2×D4—1362no—
669C2×D4—1362no—
670C2×D4—1362no—
671C2×D4—1362no—
672C2×D4—1362no—
673C2×D4C23×D1712yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—172no—
681C22×C4—172no—
682C22×C4—344no—
683C22×C4—344no—
684C22×C4—342no—
685C22×C4—342no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—684no—
688C22×C4—1362no—
689C22×C4D4×D1711yescharacteristic
690C22×C4D4×D1711yescharacteristic
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692Q16—684no—
693SD16—684no—
694SD16—684no—
695SD16—684no—
696SD16—684no—
697D8—684no—
698D8—684no—
699D8—684no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—172no—
703C2×C8—172no—
704C2×C8—342no—
705C2×C8—342no—
706C2×C8C23×D1712yes—
707C2×C8C23×D1712yes—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—174no—
712C4⋊C4—174no—
713C4⋊C4—344no—
714C4⋊C4—344no—
715C4⋊C4C23×D1712yes—
716C4⋊C4C23×D1712yes—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—174no—
720C22⋊C4—174no—
721C22⋊C4—344no—
722C22⋊C4—344no—
723C22⋊C4—344no—
724C22⋊C4—344no—
725C22⋊C4—344no—
726C22⋊C4—344no—
727C22⋊C4—344no—
728C42—172no—
729C42—172no—
730C42—344no—
731C42D4×D1712yes—
732C42C23×D1712yes—
733C23—22no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—172no—
738C23—342no—
739C23—342no—
740C23—342no—
741C23—342no—
742C23—342no—
743C23—342no—
744C23—688no—
745C23—682no—
746C23—682no—
747C23—682no—
748C23—682no—
749C23—682no—
750C23—682no—
751C23—682no—
752C23—682no—
753C23—682no—
754C23—1364no—
755C23—1364no—
756C23—13616no—
757C23C2×D4×D1711yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—42no—
761Q8—84no—
762Q8—342no—
763Q8—342no—
764Q8—682no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—42no—
768D4—342no—
769D4—342no—
770D4—342no—
771D4—342no—
772D4—342no—
773D4—342no—
774D4—688no—
775D4—688no—
776D4—682no—
777D4—682no—
778D4—682no—
779D4—1364no—
780D4—1364no—
781D4—1364no—
782D4—1364no—
783D4—1364no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—172no—
793C2×C4—172no—
794C2×C4—172no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—344no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—688no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—1364no—
805C2×C4C2×D4×D1712yes—
806C2×C4C2×D4×D1712yes—
807C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
808C2×C4#1058769612yes—
809C2×C4#1058769612yes—
810C2×C4C24×D1711yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—22no—
813C8—342no—
814C8—342no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—84no—
819C22—342no—
820C22—342no—
821C22—342no—
822C22—684no—
823C22—682no—
824C22—682no—
825C22—682no—
826C22—682no—
827C22—682no—
828C22—682no—
829C22—682no—
830C22—682no—
831C22—682no—
832C22—13616no—
833C22—1364no—
834C22—1364no—
835C22—1364no—
836C22#1176337712yes—
837C22#1176361312yes—
838C22#1176361812yes—
839C22C22×D4×D1711yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—342no—
846C4—342no—
847C4—342no—
848C4—682no—
849C4#1176337712yes—
850C4C2×#1058769611yescharacteristic
851C4C2×#1058769611yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—682no—
854C2—1362no—
855C2—1362no—
856C2—1362no—
857C2#1453987914yesdirect product factor
858C2C2×#1176337711yescharacteristic
859C2C2×#1176361311yescharacteristic
860C2C2×#1176361811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#489C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#489D17
hypocenterC17C2×#3224
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763433C2semidirect
2. C2×#11763377C2semidirect
3. #14539879C2direct (N × H)
4. C2×#11763198C2semidirect
5. C2×#11763191C2semidirect
6. C2×#11763157C2semidirect
7. C2×#11763034C2semidirect
8. C2×#11763008C2semidirect
9. C2×#11763027C2semidirect
10. C2×#11763003C2semidirect
11. C2×#11762974C2semidirect
12. C2×#11762957C2semidirect
13. C2×#11762961C2semidirect
14. C2×#11762944C2semidirect
15. C2×#11762871C2semidirect
16. C2×C17×#489C2semidirect
19. C22×#63231C22semidirect
21. C22×#63219C22semidirect
23. C22×#63230C22semidirect
25. C22×D136C22semidirect
28. #11763433C22semidirect
30. #11763377C22semidirect
36. C2×#10587561C22semidirect
45. C2×#10587573C22semidirect
46. C2×#10587579C22semidirect
48. #11763198C22semidirect
49. #11763191C22semidirect
50. #11763157C22semidirect
51. #11763034C22semidirect
52. #11763027C22semidirect
53. #11763008C22semidirect
54. #11763003C22semidirect
55. #11762974C22semidirect
56. #11762961C22semidirect
57. #11762957C22semidirect
58. #11762944C22semidirect
59. #11762871C22semidirect
60. C2×#10587485C22semidirect
61. C2×#10587485C22semidirect
64. C2×#10587480C22semidirect
65. C2×#10587480C22semidirect
68. C2×C4×#3622C22semidirect
69. C2×C17×C4⋊Q8C22semidirect
71. C17×#489C22semidirect
72. C2×C17×#103C22semidirect
73. C2×C17×#103C22semidirect
76. C2×C17×#97C22semidirect
106. C17×C4⋊Q8C23semidirect
120. C2×#63231C23semidirect
122. C2×#63230C23semidirect
149. C2×D136C23semidirect
153. C2×#63219C23semidirect
161. #10587579C23semidirect
163. #10587573C23semidirect
169. #10587561C23semidirect
174. C17×#103C23semidirect
175. C17×#103C23semidirect
178. C17×#97C23semidirect
181. #10587485C23semidirect
182. #10587485C23semidirect
185. #10587480C23semidirect
186. #10587480C23semidirect
187. C4×#3622C23semidirect
390. C2×#489D17semidirect
452. C2×C4⋊Q8C2×D17semidirect
473. #489C2×D17semidirect
486. C2×#103C2×D17semidirect
487. C2×#103C2×D17semidirect
496. C2×#97C2×D17semidirect
499. C2×C17#3224semidirect
554. C4⋊Q8C22×D17semidirect
606. #103C22×D17semidirect
607. #103C22×D17semidirect
616. #97C22×D17semidirect
618. C17C2×#3224semidirect
857. C2#14539879direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634332
C2×#117633772
#145398792
C2×#117631982
C2×#117631912
C2×#117631572
C2×#117630342
C2×#117630082
C2×#117630272
C2×#117630032
C2×#117629742
C2×#117629572
C2×#117629612
C2×#117629442
C2×#117628712
C2×C17×#4892
C2×#322417