Finite Group Databasebeta

← C2×#14539844 #17905694

Subgroups — C2×#14539844 #17905694

Order 4352.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539844C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63230C2211yescharacteristic
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23C22×D136C2211yescharacteristic
24C22×#63228C2211yescharacteristic
25#11763410—24no—
26#11763410C2218yescomplemented
27#11763384—24no—
28#11763384C2218yescomplemented
29C2×#10587630C2211yescharacteristic
30C2×#10587626C2211yescharacteristic
31C2×#10587576C2211yescharacteristic
32C2×#10587633C2211yescharacteristic
33C2×#10587561C2211yescharacteristic
34C2×#10587580—21no—
35C2×#10587580—21no—
36C2×#10587615—21no—
37C2×#10587569—21no—
38C2×#10587582—21no—
39C2×#10587582—21no—
40C2×#10587581C2211yescharacteristic
41C2×#10587616—21no—
42C2×#10587570—21no—
43C2×#10587624C2211yescharacteristic
44C2×C4×D68C2211yescharacteristic
45C2×#10587558C2211yescharacteristic
46#11763195C2218yescomplemented
47#11763180C2218yescomplemented
48#11763176C2218yescomplemented
49#11763165C2218yescomplemented
50#11763025C2218yescomplemented
51#11763024C2218yescomplemented
52#11763011C2218yescomplemented
53#11762957C2218yescomplemented
54#11762953C2218yescomplemented
55#11762949C2218yescomplemented
56#11762946C2218yescomplemented
57#11762869C2218yescomplemented
58C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
59C2×#10587487C2211yescharacteristic
60C2×#10587506C2211yescharacteristic
61C2×#10587506C2211yescharacteristic
62C2×#10587481C2211yescharacteristic
63C2×#10587492C2211yescharacteristic
64C2×#10587480C2211yescharacteristic
65C2×#10587491C2211yescharacteristic
66C2×#10587491C2211yescharacteristic
67C2×#10587486C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
71C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
73C17×#461C2218yescomplemented
74C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×#103C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C2×#63256—22no—
85C2×#63256—42no—
86C2×#63256—42no—
87C2×#63256C2314yes—
88C2×Q8×D17—22no—
89C2×Q8×D17—42no—
90C2×Q8×D17—42no—
91C2×Q8×D17C2314yes—
92C22×D68—21no—
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×Dic34—21no—
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×SD16×C17—42no—
103C2×SD16×C17—42no—
104C2×SD16×C17C2314yes—
105C2×SD16×C17C2314yes—
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C17×C4⋊Q8—22no—
109C17×C4⋊Q8C2314yes—
110C4×D4×C17—22no—
111C4×D4×C17C2314yes—
112C2×C4⋊C4×C17—21no—
113C2×C4⋊C4×C17—21no—
114C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118#10587633—22no—
119#10587633C2314yes—
120#10587630—22no—
121#10587630C2314yes—
122C2×#63230—42no—
123C2×#63230—42no—
124C2×#63230C2314yes—
125C2×#63230C2314yes—
126#10587626—22no—
127#10587626C2314yes—
128#10587624—22no—
129#10587624C2314yes—
130C2×#63229—42no—
131C2×#63229C2314yes—
132C2×#63228—42no—
133C2×#63228C2314yes—
134#10587616—28no—
135#10587615—28no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227D411yescharacteristic
143C2×#63227D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17—21no—
145C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225—21no—
148C2×#63225—21no—
149C2×#63225D411yescharacteristic
150C2×#63225D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
152C22×#3622C2311yescharacteristic
153C22×#3622C2311yescharacteristic
154C2×D136—42no—
155C2×D136C2314yes—
156C2×#63219—42no—
157C2×#63219C2314yes—
158#10587582—28no—
159#10587582—28no—
160#10587581—22no—
161#10587581C2314yes—
162#10587580—28no—
163#10587580—28no—
164#10587576—22no—
165#10587576C2314yes—
166#10587570—28no—
167#10587569—28no—
168#10587561—22no—
169#10587561C2314yes—
170C4×D68—22no—
171C4×D68C2314yes—
172#10587558D414yes—
173#10587558C2314yes—
174C17×C4⋊C8C2314yes—
175C17×#103C2314yes—
176C17×#103C2314yes—
177#10587506C2314yes—
178#10587506C2314yes—
179#10587492C2314yes—
180#10587491C2314yes—
181#10587491C2314yes—
182#10587487C2314yes—
183#10587486C2314yes—
184C8×Dic17C2314yes—
185#10587481C2314yes—
186#10587480C2314yes—
187C4⋊#3622C2314yes—
188C24×C17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—22no—
195C2×Q8×C17—22no—
196C2×Q8×C17—22no—
197C2×Q8×C17—22no—
198C2×Q8×C17C2412yes—
199C2×Q8×C17C2412yes—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—22no—
202C2×D4×C17—22no—
203C2×D4×C17C2412yes—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—24no—
208C22×C4×C17—82no—
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—24no—
215C2×C22⋊D17—82no—
216C2×C22⋊D17—82no—
217C2×C22⋊D17—82no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223#63256—44no—
224#63256—44no—
225#63256—48no—
226Q8×D17—44no—
227Q8×D17—44no—
228Q8×D17—48no—
229C2×D68—22no—
230C2×D68—22no—
231C2×D68—22no—
232C2×D68—22no—
233C2×D68—24no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—24no—
237C2×D68—44no—
238C2×D68—82no—
239C2×D68C2412yes—
240C2×D68C2412yes—
241C2×C4×D17—22no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×C4×D17—24no—
244C2×C4×D17—24no—
245C2×C4×D17—24no—
246C2×C4×D17—44no—
247C2×C4×D17—44no—
248C2×C4×D17—82no—
249C2×C4×D17C2×D412yes—
250C2×C4×D17C2412yes—
251C2×Dic34—22no—
252C2×Dic34—22no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—24no—
255C2×Dic34—44no—
256C2×Dic34C2412yes—
257SD16×C17—44no—
258SD16×C17—44no—
259C2×C8×C17—22no—
260C2×C8×C17—22no—
261C2×C8×C17C2412yes—
262C2×C8×C17C2412yes—
263C4⋊C4×C17—24no—
264C4⋊C4×C17—24no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17C2412yes—
267C22⋊C4×C17—24no—
268C42×C17C2×D412yes—
269C42×C17C2412yes—
270C22⋊Dic17—24no—
271#63230—44no—
272#63230—44no—
273#63229—44no—
274#63228—44no—
275#63227—24no—
276#63227—24no—
277#63227—24no—
278#63227—24no—
279#63227—24no—
280#63227—24no—
281#63227C2×D414yes—
282#63227C2×D414yes—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—24no—
285C4⋊Dic17C2412yes—
286#63225—24no—
287#63225—24no—
288#63225—24no—
289#63225C2×D414yes—
290#63225C2×D414yes—
291C4×Dic17C2×D412yes—
292C4×Dic17C2412yes—
293C2×#3622—22no—
294C2×#3622—22no—
295C2×#3622C2412yes—
296C2×#3622C2412yes—
297D136—44no—
298#63219—44no—
299C2×#3221—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—22no—
301C23×C17—42no—
302C23×C17—42no—
303C23×C17—42no—
304C23×C17C22×D411yescharacteristic
305C22×D17—22no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—22no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—42no—
311C22×D17—42no—
312C22×D17—42no—
313C22×D17—42no—
314C22×D17—42no—
315C22×D17—42no—
316C22×D17C22×D412yes—
317Q8×C17—22no—
318Q8×C17—22no—
319Q8×C17—22no—
320Q8×C17—22no—
321Q8×C17—42no—
322Q8×C17—42no—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—42no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—42no—
332C2×C4×C17—42no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17—84no—
335C2×C4×C17C22×D412yes—
336C2×C4×C17C22×D412yes—
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
340C2×C4×C17C2511yescharacteristic
341C22⋊D17—84no—
342C22⋊D17—84no—
343C22⋊D17—84no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17C22×D412yes—
352C2×Dic17C22×D412yes—
353C2×Dic17C22×D412yes—
354D68—22no—
355D68—22no—
356D68—22no—
357D68—22no—
358D68—48no—
359D68—42no—
360D68—42no—
361D68—84no—
362C4×D17—24no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—48no—
366C4×D17—48no—
367C4×D17—84no—
368Dic34—22no—
369Dic34—22no—
370Dic34—48no—
371Dic34—42no—
372C8×C17—22no—
373C8×C17—22no—
374#3622—22no—
375#3622—22no—
376C2×#540—171no—
377C2×#536—171no—
378#3221—1716no—
379C2×#496—171no—
380C2×#492—171no—
381C2×#491—171no—
382C2×#488—171no—
383C2×#463—171no—
384C2×#463—171no—
385C2×#461—171no—
386C2×#461D1711yescharacteristic, complemented
387C2×#449—171no—
388C2×#449—171no—
389C2×#448—171no—
390C2×#448—171no—
391C2×#433—171no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—84no—
396C22×C17#53512yes—
397C22×C17#57712yes—
398C22×C17#57712yes—
399C22×C17C23×D411yescharacteristic
400C2×D17—22no—
401C2×D17—22no—
402C2×D17—22no—
403C2×D17—44no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—84no—
411C2×D17—84no—
412C4×C17—22no—
413C4×C17—22no—
414C4×C17—42no—
415C4×C17—42no—
416C4×C17—42no—
417C4×C17#53512yes—
418C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420Dic17—22no—
421Dic17—22no—
422Dic17—22no—
423Dic17—42no—
424Dic17—42no—
425C22×#41—171no—
426C23×Q8—171no—
427C22×SD16—171no—
428C22×SD16—171no—
429C22×SD16—171no—
430C22×SD16—171no—
431C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
432C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
433C22×D8—171no—
434C22×D8—171no—
435#540—178no—
436#540—344no—
437#536—178no—
438#536—344no—
439C2×C4⋊Q8—171no—
440C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
441C2×#127—171no—
442C2×#125—171no—
443C2×#124—171no—
444C2×#124—171no—
445C2×#123—341no—
446C2×#123—341no—
447C2×#123—341no—
448C2×#123—341no—
449C2×C22⋊Q8—341no—
450C2×C22⋊Q8—341no—
451C2×#121—171no—
452C2×#121—171no—
453C2×#121—341no—
454C2×#121—341no—
455C2×C4×D4—171no—
456C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
457C2×#117—171no—
458#496—178no—
459#492—178no—
460#491—178no—
461#488—178no—
462#463—178no—
463#463—178no—
464#461—178no—
465#461C2×D1718yescomplemented
466#449—178no—
467#449—178no—
468#448—178no—
469#448—178no—
470#433—178no—
471C2×C4⋊C8—171no—
472C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
473C2×#103—171no—
474C2×#103—171no—
475C2×#103—171no—
476C2×#103—171no—
477C2×#103C2×D1711yescharacteristic
478C2×#103C2×D1711yescharacteristic
479C2×#102—171no—
480C2×#102—171no—
481C2×C22⋊C8—171no—
482C2×C22⋊C8—171no—
483C2×#97—171no—
484C2×C4×C8—171no—
485C2×C17—82no—
486C2×C17#322114yescomplemented
487C2×C17C2×#53511yescharacteristic
488C2×C17C2×#57711yescharacteristic
489C2×C17C2×#57711yescharacteristic
490D17—42no—
491D17—82no—
492D17—82no—
493C2×#41—174no—
494C2×#41—342no—
495C2×#41—682no—
496C2×#41—682no—
497C22×Q8—174no—
498C22×Q8—171no—
499C22×Q8—341no—
500C22×Q8—342no—
501C22×Q8—682no—
502C22×Q8—682no—
503C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
504C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
505C22×D4—171no—
506C22×D4—171no—
507C22×D4—341no—
508C22×D4—341no—
509C22×D4—341no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4C22×D1711yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—171no—
515C23×C4—341no—
516C23×C4—341no—
517C23×C4—341no—
518C2×SD16—42no—
519C2×SD16—42no—
520C2×SD16—174no—
521C2×SD16—174no—
522C2×SD16—174no—
523C2×SD16—174no—
524C2×SD16—682no—
525C2×SD16—682no—
526C2×SD16—682no—
527C2×SD16—682no—
528C2×SD16C22×D1714yes—
529C2×SD16C22×D1714yes—
530C2×D8—174no—
531C2×D8—174no—
532C2×D8—682no—
533C2×D8—682no—
534C22×C8—171no—
535C22×C8—171no—
536C22×C8C22×D1711yescharacteristic
537C22×C8C22×D1711yescharacteristic
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—174no—
540C4⋊Q8—342no—
541C4⋊Q8C22×D1714yes—
542#127—174no—
543#127—342no—
544#125—174no—
545#125—342no—
546#124—174no—
547#124—174no—
548#124—342no—
549#124—342no—
550#123—348no—
551#123—348no—
552#123—348no—
553#123—348no—
554C22⋊Q8—348no—
555C22⋊Q8—348no—
556#121—174no—
557#121—174no—
558#121—348no—
559#121—348no—
560#121—342no—
561#121—342no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—174no—
564C4×D4—342no—
565C4×D4C22×D1714yes—
566#117—174no—
567#117—174no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—171no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4—341no—
575C2×C4⋊C4—341no—
576C2×C4⋊C4—341no—
577C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—171no—
580C2×C22⋊C4—171no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C42—171no—
589C2×C42C22×D1711yescharacteristic
590C4⋊C8—174no—
591C4⋊C8C22×D1714yes—
592#103—174no—
593#103—174no—
594#103—174no—
595#103—174no—
596#103C22×D1714yes—
597#103C22×D1714yes—
598#102—174no—
599#102—174no—
600C22⋊C8—174no—
601C22⋊C8—174no—
602#97—174no—
603C4×C8—174no—
604C17C2×#322111yescharacteristic, complemented, Sylow
605C24—21no—
606C24—171no—
607C24—341no—
608C24—341no—
609#41—684no—
610#41—684no—
611#41—688no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—172no—
619C2×Q8—344no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—342no—
622C2×Q8—342no—
623C2×Q8—684no—
624C2×Q8—684no—
625C2×Q8—684no—
626C2×Q8—688no—
627C2×Q8C23×D1712yes—
628C2×Q8C23×D1712yes—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—172no—
633C2×D4—172no—
634C2×D4—344no—
635C2×D4—344no—
636C2×D4—344no—
637C2×D4—344no—
638C2×D4—344no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—342no—
642C2×D4—342no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—342no—
645C2×D4—684no—
646C2×D4—1362no—
647C2×D4—1362no—
648C2×D4—1362no—
649C2×D4—1362no—
650C2×D4C23×D1712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—172no—
660C22×C4—172no—
661C22×C4—344no—
662C22×C4—344no—
663C22×C4—342no—
664C22×C4—342no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—344no—
668C22×C4—684no—
669C22×C4—684no—
670C22×C4—1362no—
671C22×C4D4×D1711yescharacteristic
672C22×C4D4×D1711yescharacteristic
673C22×C4C23×D1711yescharacteristic
674SD16—44no—
675SD16—44no—
676SD16—684no—
677SD16—684no—
678SD16—684no—
679SD16—684no—
680D8—684no—
681D8—684no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—172no—
685C2×C8—172no—
686C2×C8—342no—
687C2×C8—342no—
688C2×C8C23×D1712yes—
689C2×C8C23×D1712yes—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—174no—
694C4⋊C4—174no—
695C4⋊C4—172no—
696C4⋊C4—344no—
697C4⋊C4—344no—
698C4⋊C4—344no—
699C4⋊C4—344no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4C23×D1712yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—174no—
704C22⋊C4—174no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—344no—
707C22⋊C4—344no—
708C22⋊C4—344no—
709C22⋊C4—344no—
710C22⋊C4—344no—
711C22⋊C4—344no—
712C42—172no—
713C42—172no—
714C42D4×D1712yes—
715C42C23×D1712yes—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—172no—
721C23—342no—
722C23—342no—
723C23—342no—
724C23—342no—
725C23—342no—
726C23—682no—
727C23—682no—
728C23—682no—
729C23—682no—
730C23—682no—
731C23—682no—
732C23C2×D4×D1711yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—342no—
740Q8—342no—
741Q8—688no—
742Q8—682no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—42no—
746D4—342no—
747D4—342no—
748D4—342no—
749D4—342no—
750D4—688no—
751D4—682no—
752D4—682no—
753D4—1364no—
754D4—1364no—
755D4—1364no—
756D4—1364no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—172no—
767C2×C4—172no—
768C2×C4—172no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—344no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—688no—
778C2×C4—688no—
779C2×C4—682no—
780C2×C4—682no—
781C2×C4—1364no—
782C2×C4C2×D4×D1712yes—
783C2×C4C2×D4×D1712yes—
784C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
785C2×C4#1058769112yes—
786C2×C4#1058769612yes—
787C2×C4C24×D1711yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—342no—
791C8—342no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—84no—
796C22—342no—
797C22—342no—
798C22—342no—
799C22—684no—
800C22—682no—
801C22—682no—
802C22—682no—
803C22—682no—
804C22—682no—
805C22—682no—
806C22—1364no—
807C22—1364no—
808C22#1176337512yes—
809C22#1176361512yes—
810C22#1176361812yes—
811C22C22×D4×D1711yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—342no—
818C4—342no—
819C4—342no—
820C4—682no—
821C4—682no—
822C4#1176337512yes—
823C4C2×#1058769111yescharacteristic
824C4C2×#1058769611yescharacteristic
825C2—82no—
826C2—682no—
827C2—1362no—
828C2—1362no—
829C2#1453984414yesdirect product factor
830C2C2×#1176337511yescharacteristic
831C2C2×#1176361511yescharacteristic
832C2C2×#1176361811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#461C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#461D17
hypocenterC17C2×#3221
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763410C2semidirect
2. C2×#11763384C2semidirect
3. #14539844C2direct (N × H)
4. C2×#11763195C2semidirect
5. C2×#11763180C2semidirect
6. C2×#11763176C2semidirect
7. C2×#11763165C2semidirect
8. C2×#11763025C2semidirect
9. C2×#11763024C2semidirect
10. C2×#11763011C2semidirect
11. C2×#11762957C2semidirect
12. C2×#11762953C2semidirect
13. C2×#11762949C2semidirect
14. C2×#11762946C2semidirect
15. C2×#11762869C2semidirect
16. C2×C17×#461C2semidirect
26. #11763410C22semidirect
28. #11763384C22semidirect
46. #11763195C22semidirect
47. #11763180C22semidirect
48. #11763176C22semidirect
49. #11763165C22semidirect
50. #11763025C22semidirect
51. #11763024C22semidirect
52. #11763011C22semidirect
53. #11762957C22semidirect
54. #11762953C22semidirect
55. #11762949C22semidirect
56. #11762946C22semidirect
57. #11762869C22semidirect
73. C17×#461C22semidirect
386. C2×#461D17semidirect
465. #461C2×D17semidirect
486. C2×C17#3221semidirect
604. C17C2×#3221semidirect
829. C2#14539844direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634102
C2×#117633842
#145398442
C2×#117631952
C2×#117631802
C2×#117631762
C2×#117631652
C2×#117630252
C2×#117630242
C2×#117630112
C2×#117629572
C2×#117629532
C2×#117629492
C2×#117629462
C2×#117628692
C2×C17×#4612
C2×#322117