Subgroups — C₂×#14539845 #17905695

Order 4352.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539845	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763414	—	2	4	no	—
18	#11763414	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763199	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11763183	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11763177	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763163	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11763021	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763011	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11762954	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11762948	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11762870	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#536	—	2	4	no	—
45	C₁₇×#536	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#123	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
55	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
77	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₇×#123	—	2	16	no	—
81	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
82	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
83	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63230	—	4	4	no	—
93	C₂×#63230	—	4	4	no	—
94	C₂×#63230	—	4	4	no	—
95	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#63228	—	4	4	no	—
99	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
100	#10587616	—	2	4	no	—
101	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#63227	—	2	2	no	—
103	C₂×#63227	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#63225	—	2	2	no	—
106	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	#10587580	—	2	16	no	—
109	#10587570	—	2	16	no	—
110	#10587560	—	2	2	no	—
111	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
113	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587556	—	2	2	no	—
115	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
117	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
118	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
127	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
128	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
168	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
169	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	#63230	—	4	8	no	—
183	#63230	—	4	8	no	—
184	#63230	—	4	8	no	—
185	#63228	—	4	8	no	—
186	#63227	—	2	8	no	—
187	#63227	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	#63225	—	2	8	no	—
191	C₂×#3622	—	2	4	no	—
192	C₂×#3622	—	2	4	no	—
193	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×#3221	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
207	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
208	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
209	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
211	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
216	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	D₆₈	—	2	4	no	—
240	D₆₈	—	2	4	no	—
241	D₆₈	—	4	4	no	—
242	D₆₈	—	8	8	no	—
243	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
244	#3622	—	2	4	no	—
245	#3622	—	2	4	no	—
246	C₂×#540	—	17	1	no	—
247	C₂×#536	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#3221	—	17	16	no	—
249	C₂×#496	—	17	1	no	—
250	C₂×#492	—	17	1	no	—
251	C₂×#491	—	17	1	no	—
252	C₂×#488	—	17	1	no	—
253	C₂×#463	—	17	2	no	—
254	C₂×#461	—	17	2	no	—
255	C₂×#449	—	17	2	no	—
256	C₂×#448	—	17	2	no	—
257	C₂×#433	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₇	#577	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	Dic₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
283	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
284	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
286	#540	—	17	8	no	—
287	#540	—	34	4	no	—
288	#536	—	2	4	no	—
289	#536	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
290	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#127	—	17	1	no	—
293	C₂×#125	—	17	1	no	—
294	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#123	—	2	2	no	—
297	C₂×#123	—	34	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×#121	—	17	2	no	—
300	C₂×#121	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
302	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#496	—	17	8	no	—
304	#492	—	17	8	no	—
305	#491	—	17	8	no	—
306	#488	—	17	8	no	—
307	#463	—	17	16	no	—
308	#461	—	17	16	no	—
309	#449	—	17	16	no	—
310	#448	—	17	16	no	—
311	#433	—	17	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
313	C₂×#103	—	17	2	no	—
314	C₂×#103	—	17	2	no	—
315	C₂×#103	—	17	2	no	—
316	C₂×#102	—	17	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
318	C₂×#97	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
322	C₂×C₁₇	#3221	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	2	yes	—
325	D₁₇	—	8	4	no	—
326	C₂×#41	—	2	2	no	—
327	C₂×#41	—	4	4	no	—
328	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
336	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
351	C₂×D₈	—	17	8	no	—
352	C₂×D₈	—	68	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
358	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
359	#127	—	17	4	no	—
360	#127	—	34	2	no	—
361	#125	—	17	4	no	—
362	#125	—	34	2	no	—
363	#124	—	2	2	no	—
364	#124	—	2	2	no	—
365	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
366	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
367	#123	—	2	16	no	—
368	#123	—	34	16	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
370	#121	—	17	8	no	—
371	#121	—	34	4	no	—
372	#121	—	34	16	no	—
373	C₄×D₄	—	17	8	no	—
374	C₄×D₄	—	34	4	no	—
375	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
376	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
390	#103	—	17	8	no	—
391	#103	—	17	8	no	—
392	#103	—	17	8	no	—
393	#102	—	17	8	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
395	#97	—	17	4	no	—
396	C₄×C₈	—	17	4	no	—
397	C₁₇	C₂×#3221	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂⁴	—	2	1	no	—
399	C₂⁴	—	34	2	no	—
400	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	#41	—	4	8	no	—
402	#41	—	4	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
413	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	17	4	no	—
421	C₂×D₄	—	34	8	no	—
422	C₂×D₄	—	34	4	no	—
423	C₂×D₄	—	34	4	no	—
424	C₂×D₄	—	34	2	no	—
425	C₂×D₄	—	34	8	no	—
426	C₂×D₄	—	136	4	no	—
427	C₂×D₄	—	136	4	no	—
428	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	SD₁₆	—	68	8	no	—
447	SD₁₆	—	68	8	no	—
448	SD₁₆	—	68	8	no	—
449	D₈	—	68	8	no	—
450	C₂×C₈	—	17	4	no	—
451	C₂×C₈	—	17	4	no	—
452	C₂×C₈	—	34	4	no	—
453	C₂×C₈	—	34	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
465	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
466	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
467	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	34	4	no	—
475	C₂³	—	68	4	no	—
476	C₂³	—	68	4	no	—
477	C₂³	—	68	4	no	—
478	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	2	4	no	—
481	Q₈	—	2	4	no	—
482	Q₈	—	2	4	no	—
483	Q₈	—	4	8	no	—
484	Q₈	—	4	2	no	—
485	Q₈	—	4	2	no	—
486	Q₈	—	4	2	no	—
487	D₄	—	2	4	no	—
488	D₄	—	4	8	no	—
489	D₄	—	4	2	no	—
490	D₄	—	34	4	no	—
491	D₄	—	34	4	no	—
492	D₄	—	68	4	no	—
493	D₄	—	136	8	no	—
494	D₄	—	136	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	8	no	—
504	C₂×C₄	—	4	8	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	68	4	no	—
510	C₂×C₄	—	136	8	no	—
511	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	34	4	no	—
518	C₈	—	34	4	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	8	4	no	—
525	C₂²	—	68	4	no	—
526	C₂²	—	68	4	no	—
527	C₂²	—	68	4	no	—
528	C₂²	—	136	8	no	—
529	C₂²	#11763376	1	2	yes	—
530	C₂²	#11763617	1	4	yes	—
531	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	2	4	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	68	4	no	—
539	C₄	#11763376	1	2	yes	—
540	C₄	C₂×#10587691	1	2	yes	—
541	C₂	—	4	2	no	—
542	C₂	—	8	2	no	—
543	C₂	—	136	4	no	—
544	C₂	#14539845	1	4	yes	direct product factor
545	C₂	C₂×#11763376	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#11763617	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#536	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#536	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3221
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763414	C₂	semidirect
2. #14539845	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763199	C₂	semidirect
4. C₂×#11763183	C₂	semidirect
5. C₂×#11763177	C₂	semidirect
6. C₂×#11763163	C₂	semidirect
7. C₂×#11763021	C₂	semidirect
8. C₂×#11763011	C₂	semidirect
9. C₂×#11762954	C₂	semidirect
10. C₂×#11762948	C₂	semidirect
11. C₂×#11762870	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#536	C₂	semidirect
18. #11763414	C₂²	semidirect
25. #11763199	C₂²	semidirect
26. #11763183	C₂²	semidirect
27. #11763177	C₂²	semidirect
28. #11763163	C₂²	semidirect
29. #11763021	C₂²	semidirect
30. #11763011	C₂²	semidirect
31. #11762954	C₂²	semidirect
32. #11762948	C₂²	semidirect
33. #11762870	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#536	C₂²	semidirect
247. C₂×#536	D₁₇	semidirect
289. #536	C₂×D₁₇	semidirect
322. C₂×C₁₇	#3221	semidirect
397. C₁₇	C₂×#3221	semidirect
544. C₂	#14539845	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763414	2
#14539845	2
C₂×#11763199	2
C₂×#11763183	2
C₂×#11763177	2
C₂×#11763163	2
C₂×#11763021	2
C₂×#11763011	2
C₂×#11762954	2
C₂×#11762948	2
C₂×#11762870	2
C₂×C₁₇×#536	2
C₂×#3221	17

Subgroups — C2×#14539845 #17905695

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539845 #17905695