Finite Group Databasebeta

← C2×#14539865 #17905705

Subgroups — C2×#14539865 #17905705

Order 4352.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763380C211yesmaximal, characteristic
3#14539865C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic
13C2×#11762967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#452C211yesmaximal, characteristic
17C23×Dic34C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×Dic68C2211yescharacteristic
20C22×#63231C2211yescharacteristic
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63231C2211yescharacteristic
23C22×#63229C2211yescharacteristic
24#11763419—24no—
25#11763419C2218yescomplemented
26#11763380—24no—
27#11763380C2218yes—
28C2×#10587630C2211yescharacteristic
29C2×#10587630C2211yescharacteristic
30C2×#10587630C2211yescharacteristic
31C2×#10587565—21no—
32C2×#10587565—21no—
33C2×#10587576—21no—
34C2×#10587576C2211yescharacteristic
35C2×#10587575—21no—
36C2×#10587622C2211yescharacteristic
37C2×#10587622C2211yescharacteristic
38C2×#10587621—21no—
39C2×#10587621—21no—
40C2×#10587610—21no—
41C2×#10587610—21no—
42C2×#10587610C2211yescharacteristic
43C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
44C2×#10587573C2211yescharacteristic
45C2×#10587612C2211yescharacteristic
46#11763200C2218yescomplemented
47#11763187C2218yescomplemented
48#11763176C2218yescomplemented
49#11763162C2218yescomplemented
50#11763030C2218yescomplemented
51#11763029C2218yescomplemented
52#11763018C2218yescomplemented
53#11763017C2218yescomplemented
54#11762971C2218yes—
55#11762967C2218yescomplemented
56#11762964C2218yescomplemented
57#11762867C2218yescomplemented
58C2×#10587485C2211yescharacteristic
59C2×#10587485C2211yescharacteristic
60C2×#10587487C2211yescharacteristic
61C2×#10587487C2211yescharacteristic
62C2×#10587506C2211yescharacteristic
63C2×#10587481C2211yescharacteristic
64C2×#10587481C2211yescharacteristic
65C2×#10587503C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
67C2×#10587486C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C22×#41×C17C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
72C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
73C17×#452C2218yes—
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
77C2×#41×C17—22no—
78C2×#41×C17—42no—
79C2×#41×C17—42no—
80C2×#41×C17C2314yes—
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
83C22×D4×C17—21no—
84C22×D4×C17C2311yescharacteristic
85C23×C4×C17—21no—
86C23×C4×C17C2311yescharacteristic
87C23×Dic17—21no—
88C22×Dic34—21no—
89C22×Dic34—22no—
90C22×Dic34—42no—
91C22×Dic34—42no—
92C22×Dic34C2311yescharacteristic
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C22×Dic34C2314yes—
96C2×Q16×C17—42no—
97C2×Q16×C17C2314yes—
98C2×SD16×C17—42no—
99C2×SD16×C17C2314yes—
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C17×C22⋊Q8—22no—
103C17×C22⋊Q8C2314yes—
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
114Q8×Dic17—22no—
115Q8×Dic17C2314yes—
116#10587630—22no—
117#10587630—22no—
118#10587630—22no—
119#10587630C2314yes—
120#10587630C2314yes—
121#10587630C2314yes—
122C2×#63231—42no—
123C2×#63231—42no—
124C2×#63231—42no—
125C2×#63231C2314yes—
126C2×#63231C2314yes—
127C2×#63231C2314yes—
128#10587622—22no—
129#10587622—22no—
130#10587622C2314yes—
131#10587622C2314yes—
132#10587621—28no—
133#10587621—28no—
134C2×#63229—42no—
135C2×#63229C2314yes—
136#10587612D414yes—
137#10587612C2314yes—
138C2×C4⋊Dic17—21no—
139C2×C4⋊Dic17—21no—
140C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143#10587610—28no—
144#10587610—28no—
145#10587610—22no—
146#10587610C2314yes—
147C2×#63225—21no—
148C2×#63225—21no—
149C2×#63225—21no—
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225—21no—
154C2×#63225—21no—
155C2×#63225—21no—
156C2×C4×Dic17—21no—
157C2×C4×Dic17—21no—
158C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
160C22×#3622C2311yescharacteristic
161C22×#3622C2311yescharacteristic
162C2×Dic68—42no—
163C2×Dic68—42no—
164C2×Dic68C2314yes—
165C2×Dic68C2314yes—
166#10587576—28no—
167#10587576—22no—
168#10587576C2314yes—
169#10587575—28no—
170#10587573—22no—
171#10587573C2314yes—
172#10587565—28no—
173#10587565—28no—
174C17×#103C2314yes—
175C17×#102C2314yes—
176C17×C22⋊C8C2314yes—
177#10587506C2314yes—
178#10587503C2314yes—
179C22⋊#3622C2314yes—
180#10587487C2314yes—
181#10587487C2314yes—
182#10587486C2314yes—
183#10587485C2314yes—
184#10587485C2314yes—
185C8×Dic17C2314yes—
186#10587481C2314yes—
187#10587481C2314yes—
188C24×C17—21no—
189C24×C17C2×D411yescharacteristic
190#41×C17—44no—
191#41×C17—44no—
192#41×C17—48no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—22no—
196C2×Q8×C17—22no—
197C2×Q8×C17—22no—
198C2×Q8×C17—22no—
199C2×Q8×C17C2412yes—
200C2×Q8×C17C2412yes—
201C2×D4×C17—24no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—22no—
204C2×D4×C17—22no—
205C2×D4×C17—44no—
206C2×D4×C17C2412yes—
207C22×C4×C17—22no—
208C22×C4×C17—22no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—24no—
213C22×C4×C17—44no—
214C22×C4×C17C2×D412yes—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2412yes—
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—24no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—44no—
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic34—22no—
229C2×Dic34—22no—
230C2×Dic34—22no—
231C2×Dic34—22no—
232C2×Dic34—22no—
233C2×Dic34—22no—
234C2×Dic34—24no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—44no—
239C2×Dic34—44no—
240C2×Dic34—44no—
241C2×Dic34—48no—
242C2×Dic34C2412yes—
243C2×Dic34C2412yes—
244C2×Dic34C2412yes—
245Q16×C17—44no—
246SD16×C17—44no—
247C2×C8×C17—22no—
248C2×C8×C17—22no—
249C2×C8×C17C2412yes—
250C2×C8×C17C2412yes—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—24no—
253C4⋊C4×C17C2412yes—
254C22⋊C4×C17—24no—
255C22⋊Dic17—24no—
256C22⋊Dic17—24no—
257C22⋊Dic17—24no—
258C22⋊Dic17—24no—
259C22⋊Dic17—24no—
260C22⋊Dic17C2×D414yes—
261C22⋊Dic17C2×D414yes—
262#63231—44no—
263#63231—44no—
264#63231—44no—
265#63229—44no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—24no—
268C4⋊Dic17—24no—
269C4⋊Dic17C2×D414yes—
270C4⋊Dic17C2×D414yes—
271C4⋊Dic17C2412yes—
272#63225—24no—
273#63225—24no—
274#63225—24no—
275#63225—24no—
276#63225—24no—
277#63225—24no—
278#63225—24no—
279#63225—24no—
280#63225—24no—
281C4×Dic17—24no—
282C4×Dic17—24no—
283C4×Dic17C2×D412yes—
284C4×Dic17C2×D412yes—
285C4×Dic17C2412yes—
286C4×Dic17C2412yes—
287C2×#3622—22no—
288C2×#3622—22no—
289C2×#3622C2412yes—
290C2×#3622C2412yes—
291Dic68—44no—
292Dic68—44no—
293C2×#3223—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—22no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—42no—
299C23×C17—42no—
300C23×C17—42no—
301C23×C17C22×D412yes—
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—22no—
306Q8×C17—22no—
307Q8×C17—42no—
308Q8×C17—42no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—48no—
312D4×C17—42no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—24no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—48no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17C22×D412yes—
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
327C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
328C2×C4×C17C2511yescharacteristic
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—48no—
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17—42no—
342C2×Dic17C22×D412yes—
343C2×Dic17C22×D412yes—
344C2×Dic17C22×D412yes—
345C2×Dic17C22×D412yes—
346Dic34—22no—
347Dic34—22no—
348Dic34—22no—
349Dic34—22no—
350Dic34—22no—
351Dic34—22no—
352Dic34—48no—
353Dic34—42no—
354Dic34—42no—
355Dic34—42no—
356C8×C17—22no—
357C8×C17—22no—
358#3622—22no—
359#3622—22no—
360C2×#541—171no—
361C2×#536—171no—
362#3223—1716no—
363C2×#497—171no—
364C2×#494—171no—
365C2×#491—171no—
366C2×#488—171no—
367C2×#464—171no—
368C2×#464—171no—
369C2×#462—171no—
370C2×#462—171no—
371C2×#452—171no—
372C2×#452D1711yescharacteristic
373C2×#451—171no—
374C2×#451—171no—
375C2×#433—171no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—22no—
379C22×C17—44no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—84no—
384C22×C17#53512yes—
385C22×C17#57812yes—
386C22×C17#57812yes—
387C22×C17C23×D411yescharacteristic
388C4×C17—22no—
389C4×C17—42no—
390C4×C17—42no—
391C4×C17—42no—
392C4×C17#53512yes—
393C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395Dic17—22no—
396Dic17—22no—
397Dic17—22no—
398Dic17—22no—
399Dic17—42no—
400Dic17—42no—
401Dic17—42no—
402Dic17—42no—
403C22×#41C2×D1711yescharacteristic
404C23×Q8—171no—
405C22×Q16—171no—
406C22×Q16—171no—
407C22×Q16—171no—
408C22×Q16—171no—
409C22×Q16—171no—
410C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
411C22×SD16—171no—
412C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
413#541—178no—
414#541—344no—
415#536—178no—
416#536—344no—
417C2×C4⋊Q8—171no—
418C2×C4⋊Q8—171no—
419C2×C4⋊Q8—171no—
420C2×#126—341no—
421C2×#126—341no—
422C2×#125—171no—
423C2×#125—341no—
424C2×#125—341no—
425C2×#124—171no—
426C2×#124—171no—
427C2×#123—341no—
428C2×#123—341no—
429C2×C22⋊Q8—171no—
430C2×C22⋊Q8—341no—
431C2×C22⋊Q8—341no—
432C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
433C2×C4×Q8—171no—
434C2×C4×Q8—171no—
435C2×#117—171no—
436#497—178no—
437#494—178no—
438#491—178no—
439#488—178no—
440#464—178no—
441#464—178no—
442#462—178no—
443#462—178no—
444#452—178no—
445#452C2×D1718yes—
446#451—178no—
447#451—178no—
448#433—178no—
449C2×C4⋊C8—171no—
450C2×C4⋊C8—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#103—171no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103C2×D1711yescharacteristic
457C2×#102—171no—
458C2×#102C2×D1711yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
461C2×#97—171no—
462C2×C4×C8—171no—
463C2×C17—42no—
464C2×C17—82no—
465C2×C17#322314yescomplemented
466C2×C17C2×#53511yescharacteristic
467C2×C17C2×#57811yescharacteristic
468C2×C17C2×#57811yescharacteristic
469C2×#41—22no—
470C2×#41—42no—
471C2×#41—42no—
472C2×#41C22×D1714yes—
473C22×Q8—171no—
474C22×Q8—171no—
475C22×Q8—171no—
476C22×Q8—174no—
477C22×Q8—341no—
478C22×Q8—342no—
479C22×Q8—682no—
480C22×Q8—682no—
481C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
482C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
483C22×D4—21no—
484C22×D4C22×D1711yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—341no—
487C23×C4C22×D1711yescharacteristic
488C2×Q16—42no—
489C2×Q16—174no—
490C2×Q16—174no—
491C2×Q16—174no—
492C2×Q16—174no—
493C2×Q16—174no—
494C2×Q16—682no—
495C2×Q16—682no—
496C2×Q16—682no—
497C2×Q16—682no—
498C2×Q16—682no—
499C2×Q16C22×D1714yes—
500C2×SD16—42no—
501C2×SD16—174no—
502C2×SD16—682no—
503C2×SD16C22×D1714yes—
504C22×C8—171no—
505C22×C8—171no—
506C22×C8C22×D1711yescharacteristic
507C22×C8C22×D1711yescharacteristic
508C4⋊Q8—174no—
509C4⋊Q8—174no—
510C4⋊Q8—174no—
511C4⋊Q8—342no—
512C4⋊Q8—342no—
513C4⋊Q8—342no—
514#126—348no—
515#126—348no—
516#125—174no—
517#125—342no—
518#125—348no—
519#125—348no—
520#124—174no—
521#124—174no—
522#124—342no—
523#124—342no—
524#123—348no—
525#123—348no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—174no—
528C22⋊Q8—348no—
529C22⋊Q8—348no—
530C22⋊Q8—342no—
531C22⋊Q8C22×D1714yes—
532C4×Q8—174no—
533C4×Q8—174no—
534C4×Q8—342no—
535C4×Q8—342no—
536#117—174no—
537#117—174no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4—341no—
543C2×C4⋊C4—341no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—171no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C42—171no—
563C2×C42—171no—
564C2×C42—341no—
565C2×C42—341no—
566C4⋊C8—174no—
567C4⋊C8—174no—
568#103—174no—
569#103—174no—
570#103—174no—
571#103—174no—
572#103—174no—
573#103C22×D1714yes—
574#102—174no—
575#102C22×D1714yes—
576C22⋊C8—174no—
577C22⋊C8C22×D1714yes—
578#97—174no—
579C4×C8—174no—
580C17C2×#322311yescharacteristic, complemented, Sylow
581C24—21no—
582C24D4×D1711yescharacteristic
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—48no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—172no—
593C2×Q8—172no—
594C2×Q8—172no—
595C2×Q8—341no—
596C2×Q8—344no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8—342no—
600C2×Q8—342no—
601C2×Q8—342no—
602C2×Q8—342no—
603C2×Q8—342no—
604C2×Q8—342no—
605C2×Q8—684no—
606C2×Q8—684no—
607C2×Q8—684no—
608C2×Q8—688no—
609C2×Q8C23×D1712yes—
610C2×Q8C23×D1712yes—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4C23×D1712yes—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—344no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—684no—
634C22×C4D4×D1712yes—
635C22×C4D4×D1711yescharacteristic
636C22×C4C23×D1712yes—
637C22×C4C23×D1711yescharacteristic
638Q16—44no—
639Q16—684no—
640Q16—684no—
641Q16—684no—
642Q16—684no—
643Q16—684no—
644SD16—44no—
645SD16—684no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—172no—
649C2×C8—172no—
650C2×C8—342no—
651C2×C8—342no—
652C2×C8C23×D1712yes—
653C2×C8C23×D1712yes—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—174no—
657C4⋊C4—174no—
658C4⋊C4—172no—
659C4⋊C4—344no—
660C4⋊C4—344no—
661C4⋊C4—344no—
662C4⋊C4—344no—
663C4⋊C4—344no—
664C4⋊C4—344no—
665C4⋊C4—344no—
666C4⋊C4—344no—
667C4⋊C4—344no—
668C4⋊C4—344no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—344no—
671C4⋊C4C23×D1712yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—174no—
674C22⋊C4—174no—
675C22⋊C4—344no—
676C22⋊C4—344no—
677C22⋊C4—344no—
678C22⋊C4—344no—
679C22⋊C4—344no—
680C42—172no—
681C42—172no—
682C42—172no—
683C42—172no—
684C42—344no—
685C42—344no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23C2×D4×D1712yes—
694C23C2×D4×D1711yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701Q8—342no—
702Q8—342no—
703Q8—342no—
704Q8—342no—
705Q8—342no—
706Q8—342no—
707Q8—688no—
708Q8—682no—
709Q8—682no—
710Q8—682no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—48no—
714D4—42no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—48no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—172no—
727C2×C4—172no—
728C2×C4—172no—
729C2×C4—172no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—688no—
739C2×C4—682no—
740C2×C4—682no—
741C2×C4—682no—
742C2×C4—682no—
743C2×C4C2×D4×D1712yes—
744C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
745C2×C4#1058769112yes—
746C2×C4#1058769112yes—
747C2×C4C24×D1711yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—22no—
750C8—342no—
751C8—342no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—44no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—84no—
760C22#1176337412yes—
761C22#1176362312yes—
762C22#1176362512yes—
763C22C22×D4×D1711yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—342no—
769C4—342no—
770C4—342no—
771C4—342no—
772C4—682no—
773C4—682no—
774C4—682no—
775C4—682no—
776C4#1176337412yes—
777C4C2×#1058769111yescharacteristic
778C4C2×#1058769111yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—82no—
781C2#1453986514yesdirect product factor
782C2C2×#1176337411yescharacteristic
783C2C2×#1176362311yescharacteristic
784C2C2×#1176362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#452C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#41×C17C22
hypercenterC2×#452D17
hypocenterC17C2×#3223
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763419C2semidirect
3. #14539865C2direct (N × H)
4. C2×#11763200C2semidirect
5. C2×#11763187C2semidirect
6. C2×#11763176C2semidirect
7. C2×#11763162C2semidirect
8. C2×#11763030C2semidirect
9. C2×#11763029C2semidirect
10. C2×#11763018C2semidirect
11. C2×#11763017C2semidirect
13. C2×#11762967C2semidirect
14. C2×#11762964C2semidirect
15. C2×#11762867C2semidirect
25. #11763419C22semidirect
46. #11763200C22semidirect
47. #11763187C22semidirect
48. #11763176C22semidirect
49. #11763162C22semidirect
50. #11763030C22semidirect
51. #11763029C22semidirect
52. #11763018C22semidirect
53. #11763017C22semidirect
55. #11762967C22semidirect
56. #11762964C22semidirect
57. #11762867C22semidirect
465. C2×C17#3223semidirect
580. C17C2×#3223semidirect
781. C2#14539865direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634192
C2×#117633802
#145398652
C2×#117632002
C2×#117631872
C2×#117631762
C2×#117631622
C2×#117630302
C2×#117630292
C2×#117630182
C2×#117630172
C2×#117629712
C2×#117629672
C2×#117629642
C2×#117628672
C2×C17×#4522
C2×#322317