Subgroups — C₂×#14539868 #17905708

Order 4352.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539868	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762974	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11762966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763422	—	2	4	no	—
20	#11763422	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11763384	—	2	4	no	—
22	#11763384	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587576	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
30	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
32	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763203	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763188	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763166	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763034	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11763018	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11762974	C₂²	1	16	yes	—
40	#11762966	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11762871	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#491	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63256	—	2	2	no	—
56	C₂×#63256	—	4	4	no	—
57	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#10587633	—	2	2	no	—
79	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
80	#10587630	—	2	2	no	—
81	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#63231	—	4	4	no	—
83	C₂×#63231	—	4	4	no	—
84	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#63227	—	2	2	no	—
87	C₂×#63227	—	2	2	no	—
88	C₂×#63227	—	2	2	no	—
89	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×#63225	—	2	2	no	—
93	C₂×#63225	—	2	2	no	—
94	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₆₈	—	4	4	no	—
99	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#63219	—	4	4	no	—
101	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587584	—	2	16	no	—
103	#10587583	—	2	4	no	—
104	#10587583	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587582	—	2	16	no	—
106	#10587580	—	2	16	no	—
107	#10587576	—	2	16	no	—
108	#10587573	—	2	4	no	—
109	#10587573	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587561	—	2	2	no	—
111	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
112	#10587558	D₄	1	4	yes	—
113	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587555	—	2	2	no	—
115	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
116	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
117	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
118	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
123	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#63256	—	4	8	no	—
142	#63256	—	4	8	no	—
143	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
144	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
149	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	#63231	—	4	8	no	—
175	#63231	—	4	8	no	—
176	#63227	—	2	8	no	—
177	#63227	—	2	8	no	—
178	#63227	—	2	8	no	—
179	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
182	#63225	—	2	8	no	—
183	#63225	—	2	8	no	—
184	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×#3622	—	2	4	no	—
189	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
190	Dic₆₈	—	4	8	no	—
191	#63219	—	4	8	no	—
192	C₂×#3223	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	D₆₈	—	2	4	no	—
224	D₆₈	—	4	8	no	—
225	D₆₈	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
230	Dic₃₄	—	2	4	no	—
231	Dic₃₄	—	2	4	no	—
232	Dic₃₄	—	2	4	no	—
233	Dic₃₄	—	4	8	no	—
234	Dic₃₄	—	4	4	no	—
235	Dic₃₄	—	4	2	no	—
236	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
237	#3622	—	2	4	no	—
238	C₂×#541	—	17	1	no	—
239	C₂×#536	—	17	1	no	—
240	#3223	—	17	16	no	—
241	C₂×#497	—	17	1	no	—
242	C₂×#494	—	17	1	no	—
243	C₂×#491	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#488	—	17	1	no	—
245	C₂×#464	—	17	2	no	—
246	C₂×#462	—	17	2	no	—
247	C₂×#452	—	17	2	no	—
248	C₂×#451	—	17	2	no	—
249	C₂×#433	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	#578	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
265	Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	Dic₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×#41	—	17	1	no	—
270	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
272	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
273	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
274	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
275	#541	—	17	8	no	—
276	#541	—	34	4	no	—
277	#536	—	17	8	no	—
278	#536	—	34	4	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#126	—	34	2	no	—
283	C₂×#125	—	34	2	no	—
284	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#124	—	17	1	no	—
286	C₂×#124	—	17	1	no	—
287	C₂×#123	—	34	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
291	C₂×#117	—	17	1	no	—
292	#497	—	17	8	no	—
293	#494	—	17	8	no	—
294	#491	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
295	#488	—	17	8	no	—
296	#464	—	17	16	no	—
297	#462	—	17	16	no	—
298	#452	—	17	16	no	—
299	#451	—	17	16	no	—
300	#433	—	17	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
302	C₂×#103	—	17	2	no	—
303	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×#102	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
307	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
309	C₂×C₁₇	#3223	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	2	yes	—
312	D₁₇	—	4	2	no	—
313	D₁₇	—	8	2	no	—
314	C₂×#41	—	17	4	no	—
315	C₂×#41	—	34	2	no	—
316	C₂×#41	—	68	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
346	#126	—	34	16	no	—
347	#125	—	2	2	no	—
348	#125	—	34	16	no	—
349	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
350	#124	—	17	4	no	—
351	#124	—	17	4	no	—
352	#124	—	34	2	no	—
353	#124	—	34	2	no	—
354	#123	—	34	16	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
359	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
360	#117	—	17	4	no	—
361	#117	—	17	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
378	#103	—	17	8	no	—
379	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
380	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
381	#102	—	17	8	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
383	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₄×C₈	—	17	4	no	—
385	C₁₇	C₂×#3223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂⁴	—	17	1	no	—
387	C₂⁴	—	34	1	no	—
388	#41	—	68	8	no	—
389	#41	—	68	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
405	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂×D₄	—	17	2	no	—
408	C₂×D₄	—	34	4	no	—
409	C₂×D₄	—	34	1	no	—
410	C₂×D₄	—	34	4	no	—
411	C₂×D₄	—	68	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	Q₁₆	—	68	8	no	—
429	Q₁₆	—	68	8	no	—
430	Q₁₆	—	68	8	no	—
431	SD₁₆	—	68	8	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	17	4	no	—
434	C₂×C₈	—	34	4	no	—
435	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
444	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
449	C₄²	—	17	2	no	—
450	C₄²	—	17	2	no	—
451	C₄²	—	34	8	no	—
452	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂³	—	17	2	no	—
455	C₂³	—	34	4	no	—
456	C₂³	—	34	2	no	—
457	C₂³	—	34	2	no	—
458	C₂³	—	68	4	no	—
459	C₂³	—	68	2	no	—
460	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	2	4	no	—
462	Q₈	—	2	4	no	—
463	Q₈	—	4	2	no	—
464	Q₈	—	4	2	no	—
465	Q₈	—	34	4	no	—
466	Q₈	—	34	4	no	—
467	Q₈	—	34	4	no	—
468	Q₈	—	68	8	no	—
469	Q₈	—	68	2	no	—
470	Q₈	—	68	4	no	—
471	D₄	—	34	4	no	—
472	D₄	—	68	8	no	—
473	D₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	4	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	68	8	no	—
490	C₂×C₄	—	68	8	no	—
491	C₂×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	4	no	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	2	4	no	—
498	C₈	—	34	4	no	—
499	C₂²	—	34	2	no	—
500	C₂²	—	34	4	no	—
501	C₂²	—	68	4	no	—
502	C₂²	—	68	2	no	—
503	C₂²	—	68	4	no	—
504	C₂²	—	136	4	no	—
505	C₂²	#11763377	1	2	yes	—
506	C₂²	#11763625	1	4	yes	—
507	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	34	2	no	—
513	C₄	—	34	4	no	—
514	C₄	—	68	2	no	—
515	C₄	—	68	4	no	—
516	C₄	#11763377	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#10587696	1	2	yes	—
518	C₂	—	68	2	no	—
519	C₂	—	136	2	no	—
520	C₂	#14539868	1	4	yes	direct product factor
521	C₂	C₂×#11763377	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11763625	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#491	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
hypercenter	C₂×#491	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3223
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763422	C₂	semidirect
3. #14539868	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763203	C₂	semidirect
5. C₂×#11763188	C₂	semidirect
6. C₂×#11763166	C₂	semidirect
7. C₂×#11763034	C₂	semidirect
8. C₂×#11763018	C₂	semidirect
10. C₂×#11762966	C₂	semidirect
11. C₂×#11762871	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#491	C₂	semidirect
20. #11763422	C₂²	semidirect
34. #11763203	C₂²	semidirect
35. #11763188	C₂²	semidirect
36. #11763166	C₂²	semidirect
37. #11763034	C₂²	semidirect
38. #11763018	C₂²	semidirect
40. #11762966	C₂²	semidirect
41. #11762871	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#491	C₂²	semidirect
243. C₂×#491	D₁₇	semidirect
294. #491	C₂×D₁₇	semidirect
309. C₂×C₁₇	#3223	semidirect
385. C₁₇	C₂×#3223	semidirect
520. C₂	#14539868	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763422	2
C₂×#11763384	2
#14539868	2
C₂×#11763203	2
C₂×#11763188	2
C₂×#11763166	2
C₂×#11763034	2
C₂×#11763018	2
C₂×#11762974	2
C₂×#11762966	2
C₂×#11762871	2
C₂×C₁₇×#491	2
C₂×#3223	17

Subgroups — C2×#14539868 #17905708

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14539868 #17905708