Finite Group Databasebeta

← C2×#14539891 #17905715

Subgroups — C2×#14539891 #17905715

Order 4352.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539891C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic
14C2×#11762965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63231C2211yescharacteristic
21C22×#63219C2211yescharacteristic
22C22×#63229C2211yescharacteristic
23C22×#63228C2211yescharacteristic
24#11763426—24no—
25#11763426C2218yescomplemented
26#11763383—24no—
27#11763383C2218yescomplemented
28C2×#10587574C2211yescharacteristic
29C2×#10587630C2211yescharacteristic
30C2×#10587630C2211yescharacteristic
31C2×#10587565—21no—
32C2×#10587633C2211yescharacteristic
33C2×#10587633C2211yescharacteristic
34C2×#10587622—21no—
35C2×#10587622C2211yescharacteristic
36C2×#10587615—21no—
37C2×#10587615—21no—
38C2×#10587621—21no—
39C2×#10587610C2211yescharacteristic
40C2×#10587564—21no—
41C2×#10587632—21no—
42C2×#10587632—21no—
43C2×#10587573C2211yescharacteristic
44C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
45C2×#10587612C2211yescharacteristic
46#11763200C2218yescomplemented
47#11763190C2218yescomplemented
48#11763170C2218yescomplemented
49#11763158C2218yescomplemented
50#11763034C2218yescomplemented
51#11763026C2218yescomplemented
52#11763018C2218yescomplemented
53#11763012C2218yescomplemented
54#11762973C2218yescomplemented
55#11762965C2218yescomplemented
56#11762952C2218yes—
57#11762867C2218yescomplemented
58C2×#10587485C2211yescharacteristic
59C2×#10587485C2211yescharacteristic
60C2×#10587487C2211yescharacteristic
61C2×#10587506C2211yescharacteristic
62C2×#10587506C2211yescharacteristic
63C2×#10587481C2211yescharacteristic
64C2×#10587492C2211yescharacteristic
65C2×#10587480C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
67C2×#10587486C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
72C2×C17×#121C2211yescharacteristic
73C17×#448C2218yescomplemented
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17—21no—
78C22×Q8×C17—22no—
79C22×Q8×C17—42no—
80C22×Q8×C17—42no—
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C17C2314yes—
84C22×D4×C17—21no—
85C22×D4×C17C2311yescharacteristic
86C23×C4×C17—21no—
87C23×C4×C17C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D17—21no—
89C23×Dic17—21no—
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—42no—
92C2×#63252—42no—
93C2×#63252C2314yes—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×Dic34—21no—
97C22×Dic34C2311yescharacteristic
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C2×SD16×C17—42no—
100C2×SD16×C17—42no—
101C2×SD16×C17C2314yes—
102C2×SD16×C17C2314yes—
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C17×#121—22no—
106C17×#121C2314yes—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
115#10587633—22no—
116#10587633—22no—
117#10587633C2314yes—
118#10587633C2314yes—
119#10587632—28no—
120#10587632—28no—
121#10587630—22no—
122#10587630—22no—
123#10587630C2314yes—
124#10587630C2314yes—
125C2×#63231—42no—
126C2×#63231—42no—
127C2×#63231C2314yes—
128C2×#63231C2314yes—
129#10587622—22no—
130#10587622—28no—
131#10587622C2314yes—
132#10587621—28no—
133D4×Dic17—22no—
134D4×Dic17C2314yes—
135C2×#63229—42no—
136C2×#63229C2314yes—
137C2×#63228—42no—
138C2×#63228C2314yes—
139#10587615—28no—
140#10587615—28no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145#10587612D414yes—
146#10587612C2314yes—
147C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
150#10587610—22no—
151#10587610C2314yes—
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225—21no—
154C2×#63225—21no—
155C2×#63225—21no—
156C2×#63225—21no—
157C2×#63225—21no—
158C2×#63225—21no—
159C2×C4×Dic17—21no—
160C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
162C22×#3622C2311yescharacteristic
163C22×#3622C2311yescharacteristic
164C2×Dic68—42no—
165C2×Dic68C2314yes—
166C2×#63219—42no—
167C2×#63219C2314yes—
168#10587574—22no—
169#10587574C2314yes—
170#10587573—22no—
171#10587573C2314yes—
172#10587565—28no—
173#10587564—28no—
174C17×#103C2314yes—
175C17×#103C2314yes—
176C17×C22⋊C8C2314yes—
177#10587506C2314yes—
178#10587506C2314yes—
179C22⋊#3622C2314yes—
180#10587492C2314yes—
181#10587487C2314yes—
182#10587486C2314yes—
183#10587485C2314yes—
184#10587485C2314yes—
185C8×Dic17C2314yes—
186#10587481C2314yes—
187#10587480C2314yes—
188C24×C17—21no—
189C24×C17C2×D411yescharacteristic
190C23×D17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—24no—
194C2×Q8×C17—22no—
195C2×Q8×C17—22no—
196C2×Q8×C17—22no—
197C2×Q8×C17—22no—
198C2×Q8×C17—44no—
199C2×Q8×C17—44no—
200C2×Q8×C17—44no—
201C2×Q8×C17—48no—
202C2×Q8×C17C2412yes—
203C2×Q8×C17C2412yes—
204C2×D4×C17—24no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—22no—
207C2×D4×C17—22no—
208C2×D4×C17—82no—
209C2×D4×C17C2412yes—
210C22×C4×C17—22no—
211C22×C4×C17—22no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—24no—
216C22×C4×C17—44no—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D412yes—
219C22×C4×C17C2412yes—
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—24no—
222C2×C22⋊D17—44no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—24no—
227C22×Dic17—82no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232#63252—44no—
233#63252—44no—
234#63252—48no—
235C2×D68—22no—
236C2×D68—22no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68C2412yes—
239C2×C4×D17—24no—
240C2×C4×D17—44no—
241C2×Dic34—22no—
242C2×Dic34—22no—
243C2×Dic34—22no—
244C2×Dic34—22no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—24no—
248C2×Dic34—82no—
249C2×Dic34C2412yes—
250C2×Dic34C2412yes—
251SD16×C17—44no—
252SD16×C17—44no—
253C2×C8×C17—22no—
254C2×C8×C17—22no—
255C2×C8×C17C2412yes—
256C2×C8×C17C2412yes—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17C2412yes—
259C22⋊C4×C17—24no—
260C22⋊Dic17—24no—
261C22⋊Dic17—24no—
262C22⋊Dic17—24no—
263C22⋊Dic17—24no—
264C22⋊Dic17C2×D414yes—
265C22⋊Dic17C2×D414yes—
266#63231—44no—
267#63231—44no—
268#63229—44no—
269#63228—44no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—24no—
273#63227—24no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17C2×D414yes—
276C4⋊Dic17C2×D414yes—
277C4⋊Dic17C2412yes—
278#63225—24no—
279#63225—24no—
280#63225—24no—
281#63225—24no—
282#63225—24no—
283#63225—24no—
284#63225—24no—
285C4×Dic17—24no—
286C4×Dic17C2×D412yes—
287C4×Dic17C2×D412yes—
288C4×Dic17C2412yes—
289C4×Dic17C2412yes—
290C2×#3622—22no—
291C2×#3622—22no—
292C2×#3622C2412yes—
293C2×#3622C2412yes—
294Dic68—44no—
295#63219—44no—
296C2×#3225—171nomaximal, Sylow
297C23×C17—22no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—22no—
300C23×C17—22no—
301C23×C17—42no—
302C23×C17—42no—
303C23×C17—42no—
304C23×C17C22×D412yes—
305C23×C17C22×D411yescharacteristic
306C22×D17—22no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—42no—
310Q8×C17—22no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17—48no—
315Q8×C17—42no—
316Q8×C17—42no—
317D4×C17—22no—
318D4×C17—22no—
319D4×C17—42no—
320D4×C17—84no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—24no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—48no—
329C2×C4×C17—42no—
330C2×C4×C17—42no—
331C2×C4×C17—42no—
332C2×C4×C17C22×D412yes—
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
336C2×C4×C17C2511yescharacteristic
337C22⋊D17—48no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—42no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17—84no—
349C2×Dic17C22×D412yes—
350C2×Dic17C22×D412yes—
351C2×Dic17C22×D412yes—
352C2×Dic17C22×D412yes—
353D68—22no—
354D68—22no—
355D68—42no—
356C4×D17—48no—
357Dic34—22no—
358Dic34—22no—
359Dic34—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—42no—
362Dic34—42no—
363Dic34—84no—
364C8×C17—22no—
365C8×C17—22no—
366#3622—22no—
367#3622—22no—
368C2×#542—171no—
369C2×#536—171no—
370#3225—1716no—
371C2×#497—171no—
372C2×#495—171no—
373C2×#489—171no—
374C2×#487—171no—
375C2×#464—171no—
376C2×#462—171no—
377C2×#463—171no—
378C2×#461—171no—
379C2×#452—171no—
380C2×#449—171no—
381C2×#451—171no—
382C2×#448D1711yescharacteristic, complemented
383C2×#433—171no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—44no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—84no—
392C22×C17#53512yes—
393C22×C17#57712yes—
394C22×C17#57812yes—
395C22×C17C23×D411yescharacteristic
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—84no—
400C4×C17—22no—
401C4×C17—42no—
402C4×C17—42no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17#53512yes—
405C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407Dic17—22no—
408Dic17—22no—
409Dic17—22no—
410Dic17—22no—
411Dic17—42no—
412Dic17—42no—
413Dic17—42no—
414C22×#41—171no—
415C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
416C22×Q16—171no—
417C22×Q16—171no—
418C22×Q16—171no—
419C22×SD16—171no—
420C22×SD16—171no—
421C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
422C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
423C22×D8—171no—
424#542—178no—
425#542—344no—
426#536—178no—
427#536—344no—
428C2×C4⋊Q8—171no—
429C2×C4⋊Q8—171no—
430C2×C4⋊Q8—171no—
431C2×#126—341no—
432C2×#124—171no—
433C2×#124—171no—
434C2×#124—171no—
435C2×#124—341no—
436C2×#123—341no—
437C2×#123—341no—
438C2×#123—341no—
439C2×C22⋊Q8—171no—
440C2×C22⋊Q8—341no—
441C2×C22⋊Q8—341no—
442C2×C22⋊Q8—341no—
443C2×#121C2×D1711yescharacteristic
444C2×C4×Q8—171no—
445C2×C4×D4—171no—
446C2×#117—171no—
447#497—178no—
448#495—178no—
449#489—178no—
450#487—178no—
451#464—178no—
452#463—178no—
453#462—178no—
454#461—178no—
455#452—178no—
456#451—178no—
457#449—178no—
458#448C2×D1718yescomplemented
459#433—178no—
460C2×C4⋊C8—171no—
461C2×C4⋊C8—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#103—171no—
466C2×#103C2×D1711yescharacteristic
467C2×#103C2×D1711yescharacteristic
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×C22⋊C8—171no—
471C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
472C2×#97—171no—
473C2×C4×C8—171no—
474C2×C17—42no—
475C2×C17—82no—
476C2×C17#322514yescomplemented
477C2×C17C2×#53511yescharacteristic
478C2×C17C2×#57711yescharacteristic
479C2×C17C2×#57811yescharacteristic
480D17—82no—
481C2×#41—174no—
482C2×#41—342no—
483C2×#41—682no—
484C2×#41—682no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—42no—
488C22×Q8—42no—
489C22×Q8—171no—
490C22×Q8—171no—
491C22×Q8—341no—
492C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
493C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
494C22×Q8C22×D1714yes—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—171no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4C22×D1711yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—341no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4C22×D1711yescharacteristic
503C2×Q16—174no—
504C2×Q16—174no—
505C2×Q16—174no—
506C2×Q16—682no—
507C2×Q16—682no—
508C2×Q16—682no—
509C2×SD16—42no—
510C2×SD16—42no—
511C2×SD16—174no—
512C2×SD16—174no—
513C2×SD16—682no—
514C2×SD16—682no—
515C2×SD16C22×D1714yes—
516C2×SD16C22×D1714yes—
517C2×D8—174no—
518C2×D8—682no—
519C22×C8—171no—
520C22×C8—171no—
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522C22×C8C22×D1711yescharacteristic
523C4⋊Q8—174no—
524C4⋊Q8—174no—
525C4⋊Q8—174no—
526C4⋊Q8—342no—
527C4⋊Q8—342no—
528C4⋊Q8—342no—
529#126—348no—
530#124—174no—
531#124—174no—
532#124—174no—
533#124—342no—
534#124—342no—
535#124—342no—
536#124—348no—
537#123—348no—
538#123—348no—
539#123—348no—
540C22⋊Q8—174no—
541C22⋊Q8—348no—
542C22⋊Q8—348no—
543C22⋊Q8—348no—
544C22⋊Q8—342no—
545#121—22no—
546#121C22×D1714yes—
547C4×Q8—174no—
548C4×Q8—342no—
549C4×D4—174no—
550C4×D4—342no—
551#117—174no—
552#117—174no—
553C2×C4⋊C4—171no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—171no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4—341no—
561C2×C4⋊C4—341no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—171no—
566C2×C22⋊C4—171no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C42—171no—
576C2×C42—171no—
577C2×C42—341no—
578C4⋊C8—174no—
579C4⋊C8—174no—
580#103—174no—
581#103—174no—
582#103—174no—
583#103—174no—
584#103C22×D1714yes—
585#103C22×D1714yes—
586#102—174no—
587#102—174no—
588C22⋊C8—174no—
589C22⋊C8C22×D1714yes—
590#97—174no—
591C4×C8—174no—
592C17C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
593C24—21no—
594C24—341no—
595C24D4×D1711yescharacteristic
596#41—684no—
597#41—684no—
598#41—688no—
599C2×Q8—24no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—48no—
610C2×Q8—172no—
611C2×Q8—172no—
612C2×Q8—344no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—342no—
616C2×Q8—342no—
617C2×Q8—342no—
618C2×Q8—342no—
619C2×Q8—1362no—
620C2×Q8C23×D1712yes—
621C2×Q8C23×D1712yes—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—172no—
628C2×D4—344no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—684no—
633C2×D4C23×D1712yes—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—344no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—344no—
650C22×C4—684no—
651C22×C4—1362no—
652C22×C4D4×D1712yes—
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4C23×D1712yes—
655C22×C4C23×D1711yescharacteristic
656Q16—684no—
657Q16—684no—
658Q16—684no—
659SD16—44no—
660SD16—44no—
661SD16—684no—
662SD16—684no—
663D8—684no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—172no—
667C2×C8—172no—
668C2×C8—342no—
669C2×C8—342no—
670C2×C8C23×D1712yes—
671C2×C8C23×D1712yes—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—174no—
674C4⋊C4—174no—
675C4⋊C4—172no—
676C4⋊C4—344no—
677C4⋊C4—344no—
678C4⋊C4—344no—
679C4⋊C4—344no—
680C4⋊C4—344no—
681C4⋊C4—344no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—344no—
684C4⋊C4C23×D1712yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—174no—
687C22⋊C4—174no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—344no—
691C22⋊C4—344no—
692C22⋊C4—344no—
693C22⋊C4—344no—
694C22⋊C4—344no—
695C22⋊C4—344no—
696C42—172no—
697C42—172no—
698C42—172no—
699C42—172no—
700C42—344no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—342no—
709C23—682no—
710C23—682no—
711C23—682no—
712C23C2×D4×D1712yes—
713C23C2×D4×D1711yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—48no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—342no—
722Q8—342no—
723Q8—342no—
724Q8—342no—
725Q8—682no—
726Q8—682no—
727Q8—1364no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—42no—
731D4—84no—
732D4—342no—
733D4—342no—
734D4—688no—
735D4—682no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—172no—
748C2×C4—172no—
749C2×C4—172no—
750C2×C4—172no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—342no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—342no—
758C2×C4—688no—
759C2×C4—682no—
760C2×C4—682no—
761C2×C4—682no—
762C2×C4—1364no—
763C2×C4C2×D4×D1712yes—
764C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
765C2×C4#1058769112yes—
766C2×C4#1058769112yes—
767C2×C4C24×D1711yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—342no—
771C8—342no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—44no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—84no—
780C22—682no—
781C22—682no—
782C22—682no—
783C22—1364no—
784C22#1176337412yes—
785C22#1176361512yes—
786C22#1176362512yes—
787C22C22×D4×D1711yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—342no—
793C4—342no—
794C4—342no—
795C4—342no—
796C4—682no—
797C4—682no—
798C4—682no—
799C4#1176337412yes—
800C4C2×#1058769111yescharacteristic
801C4C2×#1058769111yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—82no—
804C2—1362no—
805C2#1453989114yesdirect product factor
806C2C2×#1176337411yescharacteristic
807C2C2×#1176361511yescharacteristic
808C2C2×#1176362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#448C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762952C2
hypercenterC2×#448D17
hypocenterC17C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763426C2semidirect
2. C2×#11763383C2semidirect
3. #14539891C2direct (N × H)
4. C2×#11763200C2semidirect
5. C2×#11763190C2semidirect
6. C2×#11763170C2semidirect
7. C2×#11763158C2semidirect
8. C2×#11763034C2semidirect
9. C2×#11763018C2semidirect
10. C2×#11763026C2semidirect
11. C2×#11763012C2semidirect
12. C2×#11762973C2semidirect
14. C2×#11762965C2semidirect
15. C2×#11762867C2semidirect
16. C2×C17×#448C2semidirect
25. #11763426C22semidirect
27. #11763383C22semidirect
46. #11763200C22semidirect
47. #11763190C22semidirect
48. #11763170C22semidirect
49. #11763158C22semidirect
50. #11763034C22semidirect
51. #11763026C22semidirect
52. #11763018C22semidirect
53. #11763012C22semidirect
54. #11762973C22semidirect
55. #11762965C22semidirect
57. #11762867C22semidirect
73. C17×#448C22semidirect
382. C2×#448D17semidirect
458. #448C2×D17semidirect
476. C2×C17#3225semidirect
592. C17C2×#3225semidirect
805. C2#14539891direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634262
C2×#117633832
#145398912
C2×#117632002
C2×#117631902
C2×#117631702
C2×#117631582
C2×#117630342
C2×#117630182
C2×#117630262
C2×#117630122
C2×#117629732
C2×#117629522
C2×#117629652
C2×#117628672
C2×C17×#4482
C2×#322517