Finite Group Databasebeta

← C2×#14539894 #17905720

Subgroups — C2×#14539894 #17905720

Order 4352.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539894C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic
13C2×#11762966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
19C22×Dic68C2211yescharacteristic
20C22×Dic68C2211yescharacteristic
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63219C2211yescharacteristic
23C22×#63219C2211yescharacteristic
24C22×#63229C2211yescharacteristic
25C22×#63230C2211yescharacteristic
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27#11763433—24no—
28#11763433C2218yescomplemented
29#11763379—24no—
30#11763379C2218yescomplemented
31C2×#10587555C2211yescharacteristic
32C2×#10587630C2211yescharacteristic
33C2×#10587584—21no—
34C2×#10587633—21no—
35C2×#10587561C2211yescharacteristic
36C2×#10587622C2211yescharacteristic
37C2×#10587580—21no—
38C2×#10587569—21no—
39C2×#10587569—21no—
40C2×#10587583C2211yescharacteristic
41C2×#10587564—21no—
42C2×#10587564—21no—
43C2×#10587632—21no—
44C2×#10587581C2211yescharacteristic
45C2×#10587573C2211yescharacteristic
46C2×#10587579C2211yescharacteristic
47C2×#10587558C2211yescharacteristic
48#11763203C2218yescomplemented
49#11763191C2218yescomplemented
50#11763161C2218yescomplemented
51#11763030C2218yescomplemented
52#11763023C2218yescomplemented
53#11763018C2218yescomplemented
54#11763013C2218yescomplemented
55#11762972C2218yescomplemented
56#11762966C2218yescomplemented
57#11762955C2218yes—
58#11762949C2218yescomplemented
59#11762871C2218yescomplemented
60C2×#10587485C2211yescharacteristic
61C2×#10587485C2211yescharacteristic
62C2×#10587481C2211yescharacteristic
63C2×#10587481C2211yescharacteristic
64C2×#10587481C2211yescharacteristic
65C2×#10587481C2211yescharacteristic
66C2×#10587491C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
69C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
70C2×C17×#124C2211yescharacteristic
71C17×#489C2218yescomplemented
72C2×C17×#103C2211yescharacteristic
73C2×C17×#103C2211yescharacteristic
74C2×C17×#102C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×#97C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17—21no—
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C23×Dic17—21no—
82C2×Q8×D17—22no—
83C2×Q8×D17—42no—
84C2×Q8×D17—42no—
85C2×Q8×D17C2314yes—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254—42no—
88C2×#63254—42no—
89C2×#63254C2314yes—
90C22×D68—21no—
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C22×Dic34—21no—
96C22×Dic34C2311yescharacteristic
97C22×Dic34C2311yescharacteristic
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C17×C4⋊Q8—22no—
102C17×C4⋊Q8C2314yes—
103C17×#124—22no—
104C17×#124C2314yes—
105C2×C4⋊C4×C17—21no—
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113#10587633—28no—
114#10587632—28no—
115#10587630—22no—
116#10587630C2314yes—
117C2×#63231—42no—
118C2×#63231C2314yes—
119C2×#63230—42no—
120C2×#63230C2314yes—
121#10587622—22no—
122#10587622C2314yes—
123C2×#63229—42no—
124C2×#63229C2314yes—
125C2×#63228—42no—
126C2×#63228C2314yes—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227D411yescharacteristic
133C2×#63227D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17—21no—
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136C2×C4⋊Dic17—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225D411yescharacteristic
141C2×#63225D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic17—21no—
143C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C2×Dic68—42no—
147C2×Dic68—42no—
148C2×Dic68C2314yes—
149C2×Dic68C2314yes—
150C2×#63219—42no—
151C2×#63219—42no—
152C2×#63219C2314yes—
153C2×#63219C2314yes—
154#10587584—28no—
155#10587583—22no—
156#10587583C2314yes—
157#10587581—22no—
158#10587581C2314yes—
159#10587580—28no—
160#10587579—22no—
161#10587579C2314yes—
162#10587573—22no—
163#10587573C2314yes—
164#10587569—28no—
165#10587569—28no—
166#10587564—28no—
167#10587564—28no—
168#10587561—22no—
169#10587561C2314yes—
170#10587558D414yes—
171#10587558C2314yes—
172#10587555—22no—
173#10587555C2314yes—
174C17×#103C2314yes—
175C17×#103C2314yes—
176C17×#102C2314yes—
177C17×#102C2314yes—
178C17×#97C2314yes—
179#10587491C2314yes—
180#10587491C2314yes—
181#10587485C2314yes—
182#10587485C2314yes—
183#10587481C2314yes—
184#10587481C2314yes—
185#10587481C2314yes—
186#10587481C2314yes—
187C4×#3622C2314yes—
188C24×C17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—24no—
193C2×Q8×C17—22no—
194C2×Q8×C17—22no—
195C2×Q8×C17—82no—
196C2×Q8×C17C2412yes—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—22no—
199C2×D4×C17—22no—
200C2×D4×C17C2412yes—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—44no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—24no—
213C22×Dic17—44no—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217Q8×D17—44no—
218Q8×D17—44no—
219Q8×D17—48no—
220#63254—44no—
221#63254—44no—
222#63254—48no—
223C2×D68—22no—
224C2×D68—22no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—24no—
227C2×D68—82no—
228C2×D68C2412yes—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—22no—
231C2×C4×D17—24no—
232C2×C4×D17—24no—
233C2×C4×D17—44no—
234C2×C4×D17—82no—
235C2×C4×D17C2×D412yes—
236C2×C4×D17C2412yes—
237C2×Dic34—22no—
238C2×Dic34—22no—
239C2×Dic34—22no—
240C2×Dic34—22no—
241C2×Dic34—22no—
242C2×Dic34—22no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—24no—
247C2×Dic34—44no—
248C2×Dic34C2412yes—
249C2×Dic34C2412yes—
250C2×Dic34C2412yes—
251C2×C8×C17—22no—
252C2×C8×C17—22no—
253C2×C8×C17C2412yes—
254C2×C8×C17C2412yes—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—24no—
258C4⋊C4×C17C2412yes—
259C4⋊C4×C17C2412yes—
260C22⋊C4×C17—24no—
261C22⋊C4×C17—24no—
262C42×C17C2×D412yes—
263C42×C17C2412yes—
264C22⋊Dic17—24no—
265C22⋊Dic17—24no—
266#63231—44no—
267#63230—44no—
268#63229—44no—
269#63228—44no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—24no—
273#63227—24no—
274#63227—24no—
275#63227C2×D414yes—
276#63227C2×D414yes—
277C4⋊Dic17—24no—
278C4⋊Dic17—24no—
279C4⋊Dic17—24no—
280#63225—24no—
281#63225—24no—
282#63225—24no—
283#63225C2×D414yes—
284#63225C2×D414yes—
285C4×Dic17—24no—
286C4×Dic17C2×D412yes—
287C4×Dic17C2412yes—
288C2×#3622—22no—
289C2×#3622—22no—
290C2×#3622C2412yes—
291C2×#3622C2412yes—
292Dic68—44no—
293Dic68—44no—
294#63219—44no—
295#63219—44no—
296C2×#3225—171nomaximal, Sylow
297C23×C17—22no—
298C23×C17—42no—
299C23×C17—42no—
300C23×C17—42no—
301C23×C17C22×D411yescharacteristic
302C22×D17—22no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—42no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17C22×D412yes—
310Q8×C17—22no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—42no—
313Q8×C17—84no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—42no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17C22×D412yes—
326C2×C4×C17C22×D412yes—
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
330C2×C4×C17C2511yescharacteristic
331C22⋊D17—48no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—48no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17—42no—
342C2×Dic17C22×D412yes—
343C2×Dic17C22×D412yes—
344C2×Dic17C22×D412yes—
345D68—22no—
346D68—22no—
347D68—42no—
348D68—84no—
349C4×D17—24no—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—22no—
352C4×D17—48no—
353C4×D17—84no—
354Dic34—22no—
355Dic34—22no—
356Dic34—22no—
357Dic34—22no—
358Dic34—22no—
359Dic34—22no—
360Dic34—48no—
361Dic34—42no—
362Dic34—42no—
363Dic34—42no—
364C8×C17—22no—
365C8×C17—22no—
366#3622—22no—
367#3622—22no—
368C2×#542—171no—
369C2×#536—171no—
370#3225—1716no—
371C2×#497—171no—
372C2×#495—171no—
373C2×#489D1711yescharacteristic, complemented
374C2×#487—171no—
375C2×#464—171no—
376C2×#462—171no—
377C2×#463—171no—
378C2×#461—171no—
379C2×#452—171no—
380C2×#449—171no—
381C2×#451—171no—
382C2×#448—171no—
383C2×#433—171no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—84no—
388C22×C17#53512yes—
389C22×C17#57712yes—
390C22×C17#57812yes—
391C22×C17C23×D411yescharacteristic
392C2×D17—22no—
393C2×D17—22no—
394C2×D17—22no—
395C2×D17—44no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—84no—
400C4×C17—22no—
401C4×C17—22no—
402C4×C17—42no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17#53512yes—
406C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408Dic17—22no—
409Dic17—22no—
410Dic17—22no—
411Dic17—42no—
412Dic17—42no—
413Dic17—42no—
414C22×#41—171no—
415C23×Q8—171no—
416C22×Q16—171no—
417C22×Q16—171no—
418C22×Q16—171no—
419C22×SD16—171no—
420C22×SD16—171no—
421C22×SD16—171no—
422C22×SD16—171no—
423C22×D8—171no—
424#542—178no—
425#542—344no—
426#536—178no—
427#536—344no—
428C2×C4⋊Q8—171no—
429C2×C4⋊Q8—171no—
430C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
431C2×#126—341no—
432C2×#124—171no—
433C2×#124—171no—
434C2×#124—341no—
435C2×#124C2×D1711yescharacteristic
436C2×#123—341no—
437C2×#123—341no—
438C2×#123—341no—
439C2×C22⋊Q8—171no—
440C2×C22⋊Q8—341no—
441C2×C22⋊Q8—341no—
442C2×C22⋊Q8—341no—
443C2×#121—171no—
444C2×C4×Q8—171no—
445C2×C4×D4—171no—
446C2×#117—171no—
447#497—178no—
448#495—178no—
449#489C2×D1718yescomplemented
450#487—178no—
451#464—178no—
452#463—178no—
453#462—178no—
454#461—178no—
455#452—178no—
456#451—178no—
457#449—178no—
458#448—178no—
459#433—178no—
460C2×C4⋊C8—171no—
461C2×C4⋊C8—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#103—171no—
466C2×#103C2×D1711yescharacteristic
467C2×#103C2×D1711yescharacteristic
468C2×#102C2×D1711yescharacteristic
469C2×#102C2×D1711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—171no—
471C2×C22⋊C8—171no—
472C2×#97C2×D1711yescharacteristic
473C2×C4×C8—171no—
474C2×C17—82no—
475C2×C17#322514yescomplemented
476C2×C17C2×#53511yescharacteristic
477C2×C17C2×#57711yescharacteristic
478C2×C17C2×#57811yescharacteristic
479D17—42no—
480D17—82no—
481C2×#41—174no—
482C2×#41—342no—
483C2×#41—682no—
484C2×#41—682no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8—174no—
487C22×Q8—171no—
488C22×Q8—171no—
489C22×Q8—171no—
490C22×Q8—341no—
491C22×Q8—342no—
492C22×Q8—682no—
493C22×Q8—682no—
494C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
495C22×D4—171no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4C22×D1711yescharacteristic
499C23×C4—171no—
500C23×C4—341no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4—341no—
503C2×Q16—174no—
504C2×Q16—174no—
505C2×Q16—174no—
506C2×Q16—682no—
507C2×Q16—682no—
508C2×Q16—682no—
509C2×SD16—174no—
510C2×SD16—174no—
511C2×SD16—174no—
512C2×SD16—174no—
513C2×SD16—682no—
514C2×SD16—682no—
515C2×SD16—682no—
516C2×SD16—682no—
517C2×D8—174no—
518C2×D8—682no—
519C22×C8—171no—
520C22×C8—171no—
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522C22×C8C22×D1711yescharacteristic
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—174no—
525C4⋊Q8—174no—
526C4⋊Q8—342no—
527C4⋊Q8—342no—
528C4⋊Q8C22×D1714yes—
529#126—348no—
530#124—22no—
531#124—174no—
532#124—174no—
533#124—342no—
534#124—348no—
535#124—342no—
536#124C22×D1714yes—
537#123—348no—
538#123—348no—
539#123—348no—
540C22⋊Q8—174no—
541C22⋊Q8—348no—
542C22⋊Q8—348no—
543C22⋊Q8—342no—
544C22⋊Q8—348no—
545#121—174no—
546#121—342no—
547C4×Q8—174no—
548C4×Q8—342no—
549C4×D4—174no—
550C4×D4—342no—
551#117—174no—
552#117—174no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—171no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4—341no—
561C2×C4⋊C4—341no—
562C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—171no—
567C2×C22⋊C4—171no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C42—171no—
576C2×C42—341no—
577C2×C42C22×D1711yescharacteristic
578C4⋊C8—174no—
579C4⋊C8—174no—
580#103—174no—
581#103—174no—
582#103—174no—
583#103—174no—
584#103C22×D1714yes—
585#103C22×D1714yes—
586#102C22×D1714yes—
587#102C22×D1714yes—
588C22⋊C8—174no—
589C22⋊C8—174no—
590#97C22×D1714yes—
591C4×C8—174no—
592C17C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
593C24—21no—
594C24—171no—
595C24—341no—
596#41—684no—
597#41—684no—
598#41—688no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—24no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—82no—
604C2×Q8—172no—
605C2×Q8—172no—
606C2×Q8—172no—
607C2×Q8—344no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—342no—
612C2×Q8—342no—
613C2×Q8—342no—
614C2×Q8—342no—
615C2×Q8—342no—
616C2×Q8—342no—
617C2×Q8—684no—
618C2×Q8—684no—
619C2×Q8—684no—
620C2×Q8—688no—
621C2×Q8C23×D1712yes—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—172no—
626C2×D4—344no—
627C2×D4—344no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—684no—
632C2×D4—1362no—
633C2×D4C23×D1712yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—172no—
641C22×C4—172no—
642C22×C4—344no—
643C22×C4—344no—
644C22×C4—344no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—684no—
651C22×C4—684no—
652C22×C4—1362no—
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4C23×D1711yescharacteristic
656Q16—684no—
657Q16—684no—
658Q16—684no—
659SD16—684no—
660SD16—684no—
661SD16—684no—
662SD16—684no—
663D8—684no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—172no—
667C2×C8—172no—
668C2×C8—342no—
669C2×C8—342no—
670C2×C8C23×D1712yes—
671C2×C8C23×D1712yes—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—174no—
676C4⋊C4—174no—
677C4⋊C4—344no—
678C4⋊C4—344no—
679C4⋊C4—344no—
680C4⋊C4—344no—
681C4⋊C4—344no—
682C4⋊C4—344no—
683C4⋊C4C23×D1712yes—
684C4⋊C4C23×D1712yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—174no—
688C22⋊C4—174no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—344no—
691C22⋊C4—344no—
692C22⋊C4—344no—
693C22⋊C4—344no—
694C22⋊C4—344no—
695C22⋊C4—344no—
696C42—172no—
697C42—172no—
698C42—344no—
699C42D4×D1712yes—
700C42C23×D1712yes—
701C23—22no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—172no—
706C23—342no—
707C23—342no—
708C23—342no—
709C23—342no—
710C23—682no—
711C23—682no—
712C23—682no—
713C23C2×D4×D1711yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—42no—
717Q8—84no—
718Q8—342no—
719Q8—342no—
720Q8—342no—
721Q8—342no—
722Q8—342no—
723Q8—342no—
724Q8—688no—
725Q8—682no—
726Q8—682no—
727Q8—682no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—42no—
731D4—342no—
732D4—342no—
733D4—688no—
734D4—682no—
735D4—1364no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—172no—
745C2×C4—172no—
746C2×C4—172no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—344no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—342no—
756C2×C4—688no—
757C2×C4—688no—
758C2×C4—682no—
759C2×C4—682no—
760C2×C4—682no—
761C2×C4—1364no—
762C2×C4C2×D4×D1712yes—
763C2×C4C2×D4×D1712yes—
764C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
765C2×C4#1058769612yes—
766C2×C4#1058769612yes—
767C2×C4C24×D1711yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—342no—
771C8—342no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—84no—
776C22—342no—
777C22—342no—
778C22—342no—
779C22—684no—
780C22—682no—
781C22—682no—
782C22—682no—
783C22—1364no—
784C22#1176337712yes—
785C22#1176361912yes—
786C22#1176362512yes—
787C22C22×D4×D1711yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—342no—
794C4—342no—
795C4—342no—
796C4—682no—
797C4—682no—
798C4—682no—
799C4#1176337712yes—
800C4C2×#1058769611yescharacteristic
801C4C2×#1058769611yescharacteristic
802C2—82no—
803C2—682no—
804C2—1362no—
805C2#1453989414yesdirect product factor
806C2C2×#1176337711yescharacteristic
807C2C2×#1176361911yescharacteristic
808C2C2×#1176362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#489C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762955C2
hypercenterC2×#489D17
hypocenterC17C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763433C2semidirect
2. C2×#11763379C2semidirect
3. #14539894C2direct (N × H)
4. C2×#11763203C2semidirect
5. C2×#11763191C2semidirect
6. C2×#11763161C2semidirect
7. C2×#11763030C2semidirect
8. C2×#11763018C2semidirect
9. C2×#11763023C2semidirect
10. C2×#11763013C2semidirect
11. C2×#11762972C2semidirect
13. C2×#11762966C2semidirect
14. C2×#11762949C2semidirect
15. C2×#11762871C2semidirect
16. C2×C17×#489C2semidirect
28. #11763433C22semidirect
30. #11763379C22semidirect
48. #11763203C22semidirect
49. #11763191C22semidirect
50. #11763161C22semidirect
51. #11763030C22semidirect
52. #11763023C22semidirect
53. #11763018C22semidirect
54. #11763013C22semidirect
55. #11762972C22semidirect
56. #11762966C22semidirect
58. #11762949C22semidirect
59. #11762871C22semidirect
71. C17×#489C22semidirect
373. C2×#489D17semidirect
449. #489C2×D17semidirect
475. C2×C17#3225semidirect
592. C17C2×#3225semidirect
805. C2#14539894direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634332
C2×#117633792
#145398942
C2×#117632032
C2×#117631912
C2×#117631612
C2×#117630302
C2×#117630182
C2×#117630232
C2×#117630132
C2×#117629722
C2×#117629552
C2×#117629662
C2×#117629492
C2×#117628712
C2×C17×#4892
C2×#322517