Finite Group Databasebeta

← C2×#14539895 #17905721

Subgroups — C2×#14539895 #17905721

Order 4352.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539895C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic
14C2×#11762967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762950C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C23×Dic34C2211yescharacteristic
19C22×Dic68C2211yescharacteristic
20C22×Dic68C2211yescharacteristic
21C22×Dic68C2211yescharacteristic
22C22×#63219C2211yescharacteristic
23C22×#63219C2211yescharacteristic
24C22×#63219C2211yescharacteristic
25C22×#63219C2211yescharacteristic
26C22×D136C2211yescharacteristic
27#11763430—24no—
28#11763430C2218yescomplemented
29#11763385—24no—
30#11763385C2218yescomplemented
31C2×#10587555C2211yescharacteristic
32C2×#10587555C2211yescharacteristic
33C2×#10587555C2211yescharacteristic
34C2×#10587584—21no—
35C2×#10587561C2211yescharacteristic
36C2×#10587561C2211yescharacteristic
37C2×#10587561C2211yescharacteristic
38C2×#10587571—21no—
39C2×#10587572—21no—
40C2×#10587572—21no—
41C2×#10587569—21no—
42C2×#10587583—21no—
43C2×#10587583—21no—
44C2×#10587610C2211yescharacteristic
45C2×#10587582—21no—
46C2×#10587616C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
48C2×C4×D68C2211yescharacteristic
49#11763203C2218yescomplemented
50#11763193C2218yescomplemented
51#11763169C2218yescomplemented
52#11763160C2218yescomplemented
53#11763032C2218yescomplemented
54#11763025C2218yescomplemented
55#11763020C2218yescomplemented
56#11763015C2218yescomplemented
57#11762973C2218yescomplemented
58#11762967C2218yescomplemented
59#11762956C2218yes—
60#11762950C2218yescomplemented
61C2×#10587487C2211yescharacteristic
62C2×#10587487C2211yescharacteristic
63C2×#10587487C2211yescharacteristic
64C2×#10587487C2211yescharacteristic
65C2×#10587487C2211yescharacteristic
66C2×#10587487C2211yescharacteristic
67C2×#10587492C2211yescharacteristic
68C2×#10587492C2211yescharacteristic
69C2×C17×#117C2211yescharacteristic
70C17×#433C2218yescomplemented
71C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
73C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×C17×#97C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C23×Dic17—21no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—42no—
83C2×#63252—42no—
84C2×#63252C2314yes—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×Dic34—21no—
90C22×Dic34—22no—
91C22×Dic34—21no—
92C22×Dic34—42no—
93C22×Dic34—42no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C22×Dic34C2311yescharacteristic
96C22×Dic34C2311yescharacteristic
97C22×Dic34C2311yescharacteristic
98C22×Dic34C2314yes—
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C17×#117D414yes—
104C17×#117C2314yes—
105C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
109C2×C42×C17C2311yescharacteristic
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112#10587616—22no—
113#10587616C2314yes—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17—21no—
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129#10587610—22no—
130#10587610C2314yes—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×Dic68—42no—
135C2×Dic68—42no—
136C2×Dic68—42no—
137C2×Dic68C2314yes—
138C2×Dic68C2314yes—
139C2×Dic68C2314yes—
140C2×D136—42no—
141C2×D136C2314yes—
142C2×#63219—42no—
143C2×#63219—42no—
144C2×#63219—42no—
145C2×#63219—42no—
146C2×#63219C2314yes—
147C2×#63219C2314yes—
148C2×#63219C2314yes—
149C2×#63219C2314yes—
150#10587584—28no—
151#10587583—28no—
152#10587583—28no—
153#10587582—28no—
154#10587572—28no—
155#10587572—28no—
156#10587571—28no—
157#10587569—28no—
158#10587561—22no—
159#10587561—22no—
160#10587561—22no—
161#10587561C2314yes—
162#10587561C2314yes—
163#10587561C2314yes—
164C4×D68—22no—
165C4×D68C2314yes—
166#10587555—22no—
167#10587555—22no—
168#10587555—22no—
169#10587555C2314yes—
170#10587555C2314yes—
171#10587555C2314yes—
172C4×Dic34—22no—
173C4×Dic34C2314yes—
174C17×C4⋊C8C2314yes—
175C17×C4⋊C8C2314yes—
176C17×C22⋊C8C2314yes—
177C17×C22⋊C8C2314yes—
178C17×#97C2314yes—
179C4×C8×C17C2314yes—
180#10587492C2314yes—
181#10587492C2314yes—
182#10587487C2314yes—
183#10587487C2314yes—
184#10587487C2314yes—
185#10587487C2314yes—
186#10587487C2314yes—
187#10587487C2314yes—
188C24×C17C2×D411yescharacteristic
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C22×C4×C17—22no—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2412yes—
200C22×C4×C17C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—24no—
203C2×C22⋊D17—44no—
204C2×C22⋊D17—82no—
205C22×Dic17—24no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—44no—
213#63252—44no—
214#63252—44no—
215#63252—48no—
216C2×D68—22no—
217C2×D68—22no—
218C2×D68—22no—
219C2×D68—22no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68C2412yes—
223C2×D68C2412yes—
224C2×C4×D17—24no—
225C2×C4×D17—24no—
226C2×C4×D17—44no—
227C2×C4×D17—82no—
228C2×Dic34—22no—
229C2×Dic34—22no—
230C2×Dic34—22no—
231C2×Dic34—22no—
232C2×Dic34—22no—
233C2×Dic34—22no—
234C2×Dic34—22no—
235C2×Dic34—22no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—24no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—24no—
242C2×Dic34—44no—
243C2×Dic34—44no—
244C2×Dic34—44no—
245C2×Dic34—48no—
246C2×Dic34—82no—
247C2×Dic34C2412yes—
248C2×Dic34C2412yes—
249C2×Dic34C2412yes—
250C2×Dic34C2412yes—
251C2×C8×C17—22no—
252C2×C8×C17—22no—
253C2×C8×C17—22no—
254C2×C8×C17—22no—
255C2×C8×C17C2412yes—
256C2×C8×C17C2412yes—
257C2×C8×C17C2412yes—
258C2×C8×C17C2412yes—
259C4⋊C4×C17C2×D414yes—
260C4⋊C4×C17C2×D414yes—
261C22⋊C4×C17C2×D414yes—
262C22⋊C4×C17C2×D414yes—
263C42×C17C2×D412yes—
264C42×C17C2×D412yes—
265C42×C17C2412yes—
266C42×C17C2412yes—
267C22⋊Dic17—24no—
268#63227—24no—
269#63227—24no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—24no—
273#63227—24no—
274#63227—24no—
275#63227—24no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—24no—
279C4⋊Dic17—24no—
280C4⋊Dic17—24no—
281C4⋊Dic17—24no—
282C4⋊Dic17—24no—
283C4⋊Dic17C2412yes—
284C4⋊Dic17C2412yes—
285#63225—24no—
286#63225—24no—
287C4×Dic17—24no—
288Dic68—44no—
289Dic68—44no—
290Dic68—44no—
291D136—44no—
292#63219—44no—
293#63219—44no—
294#63219—44no—
295#63219—44no—
296C2×#3225—171nomaximal, Sylow
297C23×C17—22no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—22no—
300C23×C17C22×D412yes—
301C23×C17C22×D411yescharacteristic
302C22×D17—22no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—42no—
305C22×D17—42no—
306C22×D17—42no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—42no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—24no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17C22×D412yes—
319C2×C4×C17C22×D412yes—
320C2×C4×C17C22×D412yes—
321C2×C4×C17C22×D412yes—
322C2×C4×C17C22×D412yes—
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
325C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
326C2×C4×C17C2511yescharacteristic
327C22⋊D17—48no—
328C22⋊D17—84no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—48no—
336C2×Dic17—42no—
337C2×Dic17—42no—
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17—42no—
342D68—22no—
343D68—22no—
344D68—22no—
345D68—22no—
346D68—42no—
347D68—42no—
348C4×D17—48no—
349C4×D17—84no—
350Dic34—22no—
351Dic34—22no—
352Dic34—22no—
353Dic34—22no—
354Dic34—22no—
355Dic34—22no—
356Dic34—22no—
357Dic34—22no—
358Dic34—48no—
359Dic34—42no—
360Dic34—42no—
361Dic34—42no—
362Dic34—42no—
363Dic34—84no—
364C8×C17—22no—
365C8×C17—22no—
366C8×C17—22no—
367C8×C17—22no—
368C2×#542—171no—
369C2×#536—171no—
370#3225—1716no—
371C2×#497—171no—
372C2×#495—171no—
373C2×#489—171no—
374C2×#487—171no—
375C2×#464—171no—
376C2×#462—171no—
377C2×#463—171no—
378C2×#461—171no—
379C2×#452—171no—
380C2×#449—171no—
381C2×#451—171no—
382C2×#448—171no—
383C2×#433D1711yescharacteristic, complemented
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—44no—
388C22×C17#53512yes—
389C22×C17#57712yes—
390C22×C17#57812yes—
391C22×C17C23×D411yescharacteristic
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—84no—
399C2×D17—84no—
400C4×C17—22no—
401C4×C17—22no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—22no—
404C4×C17—22no—
405C4×C17#53512yes—
406C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408Dic17—42no—
409Dic17—42no—
410Dic17—42no—
411Dic17—42no—
412Dic17—42no—
413Dic17—42no—
414C22×#41—171no—
415C23×Q8—171no—
416C22×Q16—171no—
417C22×Q16—171no—
418C22×Q16—171no—
419C22×SD16—171no—
420C22×SD16—171no—
421C22×SD16—171no—
422C22×SD16—171no—
423C22×D8—171no—
424#542—178no—
425#542—344no—
426#536—178no—
427#536—344no—
428C2×C4⋊Q8—171no—
429C2×C4⋊Q8—171no—
430C2×C4⋊Q8—171no—
431C2×#126—341no—
432C2×#124—171no—
433C2×#124—171no—
434C2×#124—171no—
435C2×#124—341no—
436C2×#123—341no—
437C2×#123—341no—
438C2×#123—341no—
439C2×C22⋊Q8—171no—
440C2×C22⋊Q8—341no—
441C2×C22⋊Q8—341no—
442C2×C22⋊Q8—341no—
443C2×#121—171no—
444C2×C4×Q8—171no—
445C2×C4×D4—171no—
446C2×#117C2×D1711yescharacteristic
447#497—178no—
448#495—178no—
449#489—178no—
450#487—178no—
451#464—178no—
452#463—178no—
453#462—178no—
454#461—178no—
455#452—178no—
456#451—178no—
457#449—178no—
458#448—178no—
459#433C2×D1718yescomplemented
460C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
461C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#103—171no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
471C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
472C2×#97C2×D1711yescharacteristic
473C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
474C2×C17—42no—
475C2×C17#322514yescomplemented
476C2×C17C2×#53511yescharacteristic
477C2×C17C2×#57711yescharacteristic
478C2×C17C2×#57811yescharacteristic
479D17—82no—
480D17—82no—
481C2×#41—174no—
482C2×#41—342no—
483C2×#41—682no—
484C2×#41—682no—
485C22×Q8—171no—
486C22×Q8—171no—
487C22×Q8—171no—
488C22×Q8—171no—
489C22×Q8—174no—
490C22×Q8—341no—
491C22×Q8—342no—
492C22×Q8—341no—
493C22×Q8—682no—
494C22×Q8—682no—
495C22×D4—171no—
496C22×D4—171no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—341no—
499C23×C4—341no—
500C23×C4—341no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4C22×D1711yescharacteristic
503C2×Q16—174no—
504C2×Q16—174no—
505C2×Q16—174no—
506C2×Q16—682no—
507C2×Q16—682no—
508C2×Q16—682no—
509C2×SD16—174no—
510C2×SD16—174no—
511C2×SD16—174no—
512C2×SD16—174no—
513C2×SD16—682no—
514C2×SD16—682no—
515C2×SD16—682no—
516C2×SD16—682no—
517C2×D8—174no—
518C2×D8—682no—
519C22×C8C22×D1711yescharacteristic
520C22×C8C22×D1711yescharacteristic
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522C22×C8C22×D1711yescharacteristic
523C4⋊Q8—174no—
524C4⋊Q8—174no—
525C4⋊Q8—174no—
526C4⋊Q8—342no—
527C4⋊Q8—342no—
528C4⋊Q8—342no—
529#126—348no—
530#124—174no—
531#124—174no—
532#124—174no—
533#124—348no—
534#124—342no—
535#124—342no—
536#124—342no—
537#123—348no—
538#123—348no—
539#123—348no—
540C22⋊Q8—174no—
541C22⋊Q8—342no—
542C22⋊Q8—348no—
543C22⋊Q8—348no—
544C22⋊Q8—348no—
545#121—174no—
546#121—342no—
547C4×Q8—174no—
548C4×Q8—342no—
549C4×D4—174no—
550C4×D4—342no—
551#117D6814yes—
552#117C22×D1714yes—
553C2×C4⋊C4—171no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4—341no—
561C2×C4⋊C4—341no—
562C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
563C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
574C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
575C2×C42—341no—
576C2×C42C22×D1711yescharacteristic
577C2×C42C22×D1711yescharacteristic
578C4⋊C8C22×D1714yes—
579C4⋊C8C22×D1714yes—
580#103—174no—
581#103—174no—
582#103—174no—
583#103—174no—
584#103—174no—
585#103—174no—
586#102—174no—
587#102—174no—
588C22⋊C8C22×D1714yes—
589C22⋊C8C22×D1714yes—
590#97C22×D1714yes—
591C4×C8C22×D1714yes—
592C17C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
593C24—341no—
594C24—341no—
595C24C2×D6811yescharacteristic
596#41—684no—
597#41—684no—
598#41—688no—
599C2×Q8—172no—
600C2×Q8—172no—
601C2×Q8—172no—
602C2×Q8—172no—
603C2×Q8—341no—
604C2×Q8—344no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—344no—
609C2×Q8—342no—
610C2×Q8—342no—
611C2×Q8—342no—
612C2×Q8—342no—
613C2×Q8—342no—
614C2×Q8—342no—
615C2×Q8—342no—
616C2×Q8—342no—
617C2×Q8—684no—
618C2×Q8—684no—
619C2×Q8—684no—
620C2×Q8—688no—
621C2×Q8—1362no—
622C2×D4—172no—
623C2×D4—172no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—344no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—684no—
633C2×D4—1362no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—344no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—344no—
644C22×C4—344no—
645C22×C4—684no—
646C22×C4—684no—
647C22×C4—1362no—
648C22×C4C2×D6812yes—
649C22×C4C2×D6811yescharacteristic
650C22×C4C2×D6811yescharacteristic
651C22×C4C2×D6811yescharacteristic
652C22×C4C2×D6811yescharacteristic
653C22×C4C2×D6811yescharacteristic
654C22×C4C23×D1712yes—
655C22×C4C23×D1711yescharacteristic
656Q16—684no—
657Q16—684no—
658Q16—684no—
659SD16—684no—
660SD16—684no—
661SD16—684no—
662SD16—684no—
663D8—684no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8C23×D1712yes—
669C2×C8C23×D1712yes—
670C2×C8C23×D1712yes—
671C2×C8C23×D1712yes—
672C4⋊C4—172no—
673C4⋊C4—172no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—344no—
677C4⋊C4—344no—
678C4⋊C4—344no—
679C4⋊C4—344no—
680C4⋊C4—344no—
681C4⋊C4—344no—
682C4⋊C4—344no—
683C4⋊C4C2×D6814yes—
684C4⋊C4C2×D6814yes—
685C22⋊C4—344no—
686C22⋊C4—344no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—344no—
691C22⋊C4—344no—
692C22⋊C4—344no—
693C22⋊C4—344no—
694C22⋊C4C2×D6814yes—
695C22⋊C4C2×D6814yes—
696C42—344no—
697C42C2×D6812yes—
698C42C2×D6812yes—
699C42C23×D1712yes—
700C42C23×D1712yes—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—342no—
705C23—342no—
706C23—682no—
707C23—682no—
708C23—682no—
709C23—682no—
710C23—682no—
711C23—682no—
712C23C22×D6812yes—
713C23C22×D6811yescharacteristic
714Q8—342no—
715Q8—342no—
716Q8—342no—
717Q8—342no—
718Q8—342no—
719Q8—342no—
720Q8—342no—
721Q8—342no—
722Q8—688no—
723Q8—682no—
724Q8—682no—
725Q8—682no—
726Q8—682no—
727Q8—1364no—
728D4—342no—
729D4—342no—
730D4—342no—
731D4—342no—
732D4—688no—
733D4—682no—
734D4—682no—
735D4—1364no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—688no—
751C2×C4—688no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—682no—
754C2×C4—682no—
755C2×C4—682no—
756C2×C4—682no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—1364no—
759C2×C4C22×D6812yes—
760C2×C4C22×D6812yes—
761C2×C4C22×D6812yes—
762C2×C4C22×D6812yes—
763C2×C4C22×D6812yes—
764C2×C4C22×D6811yescharacteristic
765C2×C4#1058769612yes—
766C2×C4#1058769612yes—
767C2×C4C24×D1711yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—44no—
776C22—682no—
777C22—682no—
778C22—682no—
779C22—682no—
780C22—682no—
781C22—682no—
782C22—1364no—
783C22—1364no—
784C22#1176337812yes—
785C22#1176362112yes—
786C22#1176362612yes—
787C22C23×D6811yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—682no—
794C4—682no—
795C4—682no—
796C4—682no—
797C4—682no—
798C4—682no—
799C4#1176337812yes—
800C4C2×#1058769611yescharacteristic
801C4C2×#1058769611yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—1362no—
804C2—1362no—
805C2#1453989514yesdirect product factor
806C2C2×#1176337811yescharacteristic
807C2C2×#1176362111yescharacteristic
808C2C2×#1176362611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#433C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762956C2
hypercenterC2×#433D17
hypocenterC17C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763430C2semidirect
2. C2×#11763385C2semidirect
3. #14539895C2direct (N × H)
4. C2×#11763203C2semidirect
5. C2×#11763193C2semidirect
6. C2×#11763169C2semidirect
7. C2×#11763160C2semidirect
8. C2×#11763032C2semidirect
9. C2×#11763020C2semidirect
10. C2×#11763025C2semidirect
11. C2×#11763015C2semidirect
12. C2×#11762973C2semidirect
14. C2×#11762967C2semidirect
15. C2×#11762950C2semidirect
16. C2×C17×#433C2semidirect
28. #11763430C22semidirect
30. #11763385C22semidirect
49. #11763203C22semidirect
50. #11763193C22semidirect
51. #11763169C22semidirect
52. #11763160C22semidirect
53. #11763032C22semidirect
54. #11763025C22semidirect
55. #11763020C22semidirect
56. #11763015C22semidirect
57. #11762973C22semidirect
58. #11762967C22semidirect
60. #11762950C22semidirect
70. C17×#433C22semidirect
383. C2×#433D17semidirect
459. #433C2×D17semidirect
475. C2×C17#3225semidirect
592. C17C2×#3225semidirect
805. C2#14539895direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634302
C2×#117633852
#145398952
C2×#117632032
C2×#117631932
C2×#117631692
C2×#117631602
C2×#117630322
C2×#117630202
C2×#117630252
C2×#117630152
C2×#117629732
C2×#117629562
C2×#117629672
C2×#117629502
C2×C17×#4332
C2×#322517