Subgroups — #17905728

Order 4352.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14539871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14539860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14539849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14539129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538235	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14537998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11762868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587636	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11763428	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11763420	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763413	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763404	—	2	2	no	—
22	#11763396	—	2	2	no	—
23	#11763386	—	2	2	no	—
24	#11763384	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763379	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763377	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763372	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763367	—	2	2	no	—
29	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763355	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763339	—	2	4	no	—
33	#11763318	—	2	4	no	—
34	#11763316	C₂²	1	2	yes	—
35	#41×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763204	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763201	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763199	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763196	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763177	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763173	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763168	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763164	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763164	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763033	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763029	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763026	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763022	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763017	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763012	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763007	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763002	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762970	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762968	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762963	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762958	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762953	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762951	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762946	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762941	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762868	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762868	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762868	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762806	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11762805	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₁₇×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₁₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₁₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	#41×D₁₇	—	4	8	no	—
84	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#63254	—	2	2	no	—
87	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#63252	—	2	2	no	—
91	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×#135	—	4	8	no	—
95	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
107	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
108	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#10587636	—	4	8	no	—
112	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
113	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
114	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
119	#10587625	—	2	4	no	—
120	#10587625	—	2	4	no	—
121	#10587625	—	2	4	no	—
122	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587623	—	2	4	no	—
124	#10587623	—	2	2	no	—
125	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
126	#10587621	—	2	4	no	—
127	#10587621	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587616	—	2	2	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
136	#10587612	—	2	2	no	—
137	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
138	#10587610	—	2	2	no	—
139	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
143	#10587584	—	2	4	no	—
144	#10587582	—	2	4	no	—
145	#10587580	—	2	4	no	—
146	#10587575	—	2	4	no	—
147	#10587572	—	2	4	no	—
148	#10587571	—	2	4	no	—
149	#10587570	—	2	4	no	—
150	#10587569	—	2	4	no	—
151	#10587568	—	2	4	no	—
152	#10587565	—	2	4	no	—
153	#10587564	—	2	4	no	—
154	#10587564	—	2	4	no	—
155	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
158	#10587558	D₄	1	4	yes	—
159	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
165	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
185	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	#63256	—	4	4	no	—
208	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
209	#63254	—	4	4	no	—
210	#63254	—	4	8	no	—
211	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
212	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
213	#63252	—	2	8	no	—
214	#63252	—	4	8	no	—
215	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
217	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
229	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
230	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
231	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	#63231	—	4	4	no	—
247	#63230	—	4	4	no	—
248	#63229	—	4	4	no	—
249	#63228	—	4	4	no	—
250	#63227	—	2	4	no	—
251	#63227	—	2	4	no	—
252	#63227	—	2	4	no	—
253	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
259	#63225	—	2	4	no	—
260	#63225	—	2	4	no	—
261	#63225	—	2	4	no	—
262	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×#3622	—	2	4	no	—
269	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
270	#60797	—	17	1	no	maximal, Sylow
271	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
279	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
281	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
282	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
285	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
286	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
287	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
302	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
309	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	D₆₈	—	2	4	no	—
312	D₆₈	—	4	4	no	—
313	D₆₈	—	8	2	no	—
314	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
315	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
316	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
318	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
319	Dic₃₄	—	2	4	no	—
320	Dic₃₄	—	4	4	no	—
321	Dic₃₄	—	8	2	no	—
322	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
324	#3622	—	2	4	no	—
325	#3455	—	17	1	no	—
326	#3449	—	17	1	no	—
327	#3225	—	17	4	no	—
328	#3224	—	17	4	no	—
329	#3223	—	17	2	no	—
330	#3222	—	17	2	no	—
331	#3221	—	17	2	no	—
332	#3220	—	17	2	no	—
333	#3150	—	17	1	no	—
334	#3147	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#3135	—	17	1	no	—
336	#3131	—	17	1	no	—
337	#3035	—	17	4	no	—
338	#3002	—	17	4	no	—
339	C₂×#433	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
352	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
353	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
358	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	Dic₁₇	—	2	4	no	—
360	Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	Dic₁₇	—	4	4	no	—
362	Dic₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×#41	—	17	2	no	—
364	C₂×#135	—	17	4	no	—
365	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
366	#542	—	17	4	no	—
367	#541	—	17	2	no	—
368	#540	—	17	2	no	—
369	#539	—	34	2	no	—
370	#538	—	34	2	no	—
371	#537	—	34	2	no	—
372	#536	—	17	2	no	—
373	#536	—	17	2	no	—
374	#535	—	17	2	no	—
375	#535	—	17	2	no	—
376	#534	—	34	2	no	—
377	#533	—	17	1	no	—
378	#532	—	17	2	no	—
379	#532	—	17	1	no	—
380	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#529	—	34	4	no	—
383	#525	—	17	2	no	—
384	#525	—	34	4	no	—
385	C₄×#41	—	17	2	no	—
386	C₂×#117	—	17	1	no	—
387	#497	—	17	2	no	—
388	#497	—	17	2	no	—
389	#496	—	17	2	no	—
390	#496	—	17	2	no	—
391	#495	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
392	#494	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#493	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#491	—	17	2	no	—
397	#490	—	17	2	no	—
398	#489	—	17	4	no	—
399	#488	—	17	2	no	—
400	#488	—	17	2	no	—
401	#487	—	17	2	no	—
402	#486	—	17	2	no	—
403	#464	—	17	4	no	—
404	#464	—	17	4	no	—
405	#463	—	17	4	no	—
406	#463	—	17	4	no	—
407	#462	—	17	4	no	—
408	#461	—	17	4	no	—
409	#460	—	17	4	no	—
410	#459	—	17	4	no	—
411	#452	—	17	4	no	—
412	#452	—	17	4	no	—
413	#451	—	17	4	no	—
414	#450	—	17	4	no	—
415	#449	—	17	4	no	—
416	#449	—	17	4	no	—
417	#448	—	17	4	no	—
418	#447	—	17	4	no	—
419	#433	—	17	2	no	—
420	#433	—	17	2	no	—
421	#433	—	17	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
423	#416	—	17	4	no	—
424	#416	—	17	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
426	C₂×#97	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
430	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
431	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₇	#3584	1	2	yes	—
433	D₁₇	—	4	2	no	—
434	D₁₇	—	8	2	no	—
435	C₂×#41	—	17	2	no	—
436	C₂×#41	—	17	2	no	—
437	C₂×#41	—	17	2	no	—
438	C₂×#41	—	34	2	no	—
439	C₂×#41	—	34	2	no	—
440	C₂×#41	—	68	8	no	—
441	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
448	#135	—	4	8	no	—
449	#135	—	68	8	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
451	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
452	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
455	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
456	C₂×D₈	—	17	4	no	—
457	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	#127	—	17	2	no	—
466	#127	—	17	1	no	—
467	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	#126	—	34	4	no	—
470	#126	—	34	4	no	—
471	#125	—	17	2	no	—
472	#125	—	34	4	no	—
473	#124	—	17	2	no	—
474	#124	—	17	2	no	—
475	#124	—	17	2	no	—
476	#124	—	34	4	no	—
477	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
478	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
479	#123	—	34	4	no	—
480	#123	—	34	4	no	—
481	#123	—	34	4	no	—
482	#123	—	34	4	no	—
483	#123	—	34	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
489	#121	—	2	2	no	—
490	#121	—	2	2	no	—
491	#121	—	17	4	no	—
492	#121	—	34	4	no	—
493	#121	—	34	4	no	—
494	#121	—	34	4	no	—
495	#121	—	34	4	no	—
496	#121	—	34	2	no	—
497	#120	—	34	4	no	—
498	#120	—	34	4	no	—
499	#120	—	34	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
502	C₄×D₄	—	2	2	no	—
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	17	4	no	—
505	C₄×D₄	—	34	4	no	—
506	C₄×D₄	—	34	4	no	—
507	C₄×D₄	—	34	4	no	—
508	C₄×D₄	—	34	2	no	—
509	#117	—	17	4	no	—
510	#117	—	17	2	no	—
511	#117	—	17	2	no	—
512	#117	—	17	2	no	—
513	#117	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
520	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
521	#103	—	17	4	no	—
522	#103	—	17	4	no	—
523	#103	—	17	4	no	—
524	#103	—	17	4	no	—
525	#102	—	17	4	no	—
526	#102	—	17	4	no	—
527	#102	—	17	4	no	—
528	#102	—	17	4	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
531	#97	—	17	2	no	—
532	#97	—	17	2	no	—
533	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₁₇	#60797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂⁴	—	17	1	no	—
538	C₂⁴	—	34	2	no	—
539	#41	—	2	8	no	—
540	#41	—	2	8	no	—
541	#41	—	34	8	no	—
542	#41	—	68	8	no	—
543	#41	—	68	4	no	—
544	#41	—	68	8	no	—
545	#41	—	68	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
550	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	17	2	no	—
557	C₂×D₄	—	34	2	no	—
558	C₂×D₄	—	34	2	no	—
559	C₂×D₄	—	34	4	no	—
560	C₂×D₄	—	34	2	no	—
561	C₂×D₄	—	34	2	no	—
562	C₂×D₄	—	34	4	no	—
563	C₂×D₄	—	34	2	no	—
564	C₂×D₄	—	68	4	no	—
565	C₂×D₄	—	68	8	no	—
566	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
581	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	Q₁₆	—	4	4	no	—
584	Q₁₆	—	68	4	no	—
585	SD₁₆	—	4	4	no	—
586	SD₁₆	—	4	4	no	—
587	SD₁₆	—	68	4	no	—
588	SD₁₆	—	68	4	no	—
589	D₈	—	4	4	no	—
590	D₈	—	68	4	no	—
591	C₂×C₈	—	2	4	no	—
592	C₂×C₈	—	17	4	no	—
593	C₂×C₈	—	34	4	no	—
594	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
618	C₄²	—	17	2	no	—
619	C₄²	—	17	2	no	—
620	C₄²	—	34	4	no	—
621	C₄²	—	34	2	no	—
622	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	17	2	no	—
628	C₂³	—	34	2	no	—
629	C₂³	—	34	2	no	—
630	C₂³	—	68	2	no	—
631	C₂³	—	68	4	no	—
632	C₂³	—	136	4	no	—
633	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	Q₈	—	2	4	no	—
635	Q₈	—	2	4	no	—
636	Q₈	—	34	4	no	—
637	Q₈	—	68	4	no	—
638	Q₈	—	136	2	no	—
639	D₄	—	2	4	no	—
640	D₄	—	2	4	no	—
641	D₄	—	4	4	no	—
642	D₄	—	4	4	no	—
643	D₄	—	8	2	no	—
644	D₄	—	8	2	no	—
645	D₄	—	34	4	no	—
646	D₄	—	68	4	no	—
647	D₄	—	68	4	no	—
648	D₄	—	68	4	no	—
649	D₄	—	68	4	no	—
650	D₄	—	136	2	no	—
651	D₄	—	136	4	no	—
652	D₄	—	136	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂×C₄	—	17	4	no	—
659	C₂×C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂×C₄	—	34	4	no	—
662	C₂×C₄	—	34	4	no	—
663	C₂×C₄	—	34	4	no	—
664	C₂×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂×C₄	—	68	4	no	—
666	C₂×C₄	—	68	4	no	—
667	C₂×C₄	—	68	2	no	—
668	C₂×C₄	—	68	4	no	—
669	C₂×C₄	—	68	4	no	—
670	C₂×C₄	—	136	4	no	—
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₈	—	2	2	no	—
677	C₈	—	2	2	no	—
678	C₈	—	34	4	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	4	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	—	34	2	no	—
685	C₂²	—	34	4	no	—
686	C₂²	—	68	2	no	—
687	C₂²	—	68	4	no	—
688	C₂²	—	136	2	no	—
689	C₂²	—	136	8	no	—
690	C₂²	#11763372	1	2	yes	—
691	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	2	no	—
694	C₄	—	4	2	no	—
695	C₄	—	4	2	no	—
696	C₄	—	34	2	no	—
697	C₄	—	34	4	no	—
698	C₄	—	68	2	no	—
699	C₄	—	68	4	no	—
700	C₄	#11763372	1	2	yes	—
701	C₄	C₂×#10587691	1	2	yes	—
702	C₂	—	2	2	no	—
703	C₂	—	8	2	no	—
704	C₂	—	8	2	no	—
705	C₂	—	68	2	no	—
706	C₂	—	136	2	no	—
707	C₂	C₂×#11763372	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#14543553	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3147	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60797
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542173	C₂	semidirect
2. #14542111	C₂	semidirect
3. #14539886	C₂	semidirect
4. #14539871	C₂	semidirect
5. #14539860	C₂	semidirect
6. #14539849	C₂	semidirect
7. #14539838	C₂	semidirect
8. #14539827	C₂	semidirect
9. #14539229	C₂	semidirect
10. #14539129	C₂	semidirect
11. #14539107	C₂	semidirect
12. #14538235	C₂	semidirect
13. #14537998	C₂	semidirect
14. C₂×#11762868	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3147	C₂	semidirect
17. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
18. #11763428	C₂²	semidirect
19. #11763420	C₂²	semidirect
20. #11763413	C₂²	semidirect
29. #11763366	C₂²	semidirect
35. #41×Dic₁₇	C₂²	semidirect
37. #11763204	C₂²	semidirect
38. #11763201	C₂²	semidirect
39. #11763199	C₂²	semidirect
40. #11763196	C₂²	semidirect
41. #11763177	C₂²	semidirect
42. #11763173	C₂²	semidirect
43. #11763168	C₂²	semidirect
44. #11763164	C₂²	semidirect
45. #11763164	C₂²	semidirect
46. #11763160	C₂²	semidirect
47. #11763156	C₂²	semidirect
48. #11763033	C₂²	semidirect
49. #11763029	C₂²	semidirect
50. #11763026	C₂²	semidirect
51. #11763022	C₂²	semidirect
52. #11763017	C₂²	semidirect
53. #11763012	C₂²	semidirect
54. #11763007	C₂²	semidirect
55. #11763002	C₂²	semidirect
58. #11762963	C₂²	semidirect
59. #11762958	C₂²	semidirect
62. #11762946	C₂²	semidirect
63. #11762941	C₂²	semidirect
64. #11762868	C₂²	semidirect
65. #11762868	C₂²	semidirect
66. #11762868	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
68. #11762806	C₂²	semidirect
69. #11762805	C₂²	semidirect
71. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
72. C₂×C₁₇×#135	C₂²	semidirect
74. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#495	C₂²	semidirect
76. C₁₇×#494	C₂²	semidirect
77. C₁₇×#493	C₂²	semidirect
78. C₁₇×#492	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#492	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
334. #3147	D₁₇	semidirect
365. C₂×#135	C₂×D₁₇	semidirect
381. #532	C₂×D₁₇	semidirect
391. #495	C₂×D₁₇	semidirect
392. #494	C₂×D₁₇	semidirect
393. #493	C₂×D₁₇	semidirect
394. #492	C₂×D₁₇	semidirect
395. #492	C₂×D₁₇	semidirect
427. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
536. C₁₇	#60797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542173	2
#14542111	2
#14539886	2
#14539871	2
#14539860	2
#14539849	2
#14539838	2
#14539827	2
#14539229	2
#14539129	2
#14539107	2
#14538235	2
#14537998	2
C₂×#11762868	2
C₁₇×#3147	2
#60797	17