Subgroups — #17905729

Order 4352.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14539872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14539861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14539839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14539210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14539132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14538000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11762870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587636	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587636	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11763390	—	2	2	no	—
20	#11763385	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763385	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763378	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763378	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763371	—	2	2	no	—
25	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763321	—	2	4	no	—
29	#11763204	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763201	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763199	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763196	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763191	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763183	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763179	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763175	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763171	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763166	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763166	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763161	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763157	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763031	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763031	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763024	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763024	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763019	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763014	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763009	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763004	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762969	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762969	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762964	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762959	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762952	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762952	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762947	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762942	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762870	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762803	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762803	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₁₇×#542	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₁₇×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₁₇×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₁₇×#539	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#538	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₁₇×#529	—	2	4	no	—
78	C₁₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×#63252	—	2	2	no	—
85	C₂×#63252	—	2	2	no	—
86	C₂×#63252	—	4	8	no	—
87	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
98	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
99	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
100	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
102	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
105	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
106	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
108	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
110	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
111	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
113	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
120	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
121	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
123	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#10587636	—	4	8	no	—
130	#10587636	—	4	8	no	—
131	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
139	#10587616	—	2	2	no	—
140	#10587616	—	2	2	no	—
141	#10587616	—	2	4	no	—
142	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
144	#10587583	—	2	4	no	—
145	#10587583	—	2	4	no	—
146	#10587581	—	2	4	no	—
147	#10587581	—	2	4	no	—
148	#10587572	—	2	4	no	—
149	#10587572	—	2	4	no	—
150	#10587568	—	2	4	no	—
151	#10587568	—	2	4	no	—
152	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
153	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
160	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
161	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
162	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
184	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	#63252	—	2	8	no	—
207	#63252	—	2	8	no	—
208	#63252	—	4	4	no	—
209	#63252	—	4	4	no	—
210	#63252	—	4	8	no	—
211	#63252	—	4	8	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
215	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
216	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
217	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	#63231	—	4	4	no	—
251	#63231	—	4	4	no	—
252	#63230	—	4	4	no	—
253	#63230	—	4	4	no	—
254	#63229	—	4	4	no	—
255	#63229	—	4	4	no	—
256	#63228	—	4	4	no	—
257	#63228	—	4	4	no	—
258	#63227	—	2	4	no	—
259	#63227	—	2	4	no	—
260	#63227	—	2	4	no	—
261	#63227	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×#3622	—	2	4	no	—
266	C₂×#3622	—	2	4	no	—
267	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
270	#60797	—	17	1	no	maximal, Sylow
271	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
280	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
281	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
282	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
284	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
285	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
309	D₆₈	—	2	4	no	—
310	D₆₈	—	2	4	no	—
311	D₆₈	—	4	4	no	—
312	D₆₈	—	8	4	no	—
313	D₆₈	—	8	2	no	—
314	D₆₈	—	8	2	no	—
315	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
318	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
319	Dic₃₄	—	2	4	no	—
320	Dic₃₄	—	2	4	no	—
321	Dic₃₄	—	4	4	no	—
322	#3622	—	2	2	no	—
323	#3622	—	2	4	no	—
324	#3622	—	2	2	no	—
325	#3455	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#3449	—	17	1	no	—
327	#3225	—	17	4	no	—
328	#3224	—	17	4	no	—
329	#3223	—	17	2	no	—
330	#3222	—	17	2	no	—
331	#3221	—	17	2	no	—
332	#3220	—	17	2	no	—
333	#3150	—	17	1	no	—
334	#3147	—	17	1	no	—
335	#3135	—	17	1	no	—
336	#3131	—	17	1	no	—
337	#3035	—	17	4	no	—
338	#3002	—	17	4	no	—
339	C₂×#433	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
346	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
349	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
353	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
354	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
358	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
360	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	Dic₁₇	—	4	2	no	—
362	Dic₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×#41	—	17	2	no	—
364	C₂×#135	—	17	4	no	—
365	C₂×#135	—	17	4	no	—
366	#542	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
367	#541	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
368	#540	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
369	#539	—	2	2	no	—
370	#538	—	2	2	no	—
371	#537	—	34	2	no	—
372	#536	—	17	2	no	—
373	#536	—	17	2	no	—
374	#535	—	17	2	no	—
375	#535	—	17	2	no	—
376	#534	—	34	2	no	—
377	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#532	—	17	1	no	—
379	#532	—	17	1	no	—
380	#532	—	17	2	no	—
381	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#529	—	2	4	no	—
383	#525	—	34	4	no	—
384	#525	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
386	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	#497	—	17	2	no	—
388	#497	—	17	2	no	—
389	#496	—	17	2	no	—
390	#496	—	17	2	no	—
391	#495	—	17	4	no	—
392	#494	—	17	1	no	—
393	#493	—	17	1	no	—
394	#492	—	17	1	no	—
395	#492	—	17	1	no	—
396	#491	—	17	2	no	—
397	#490	—	17	2	no	—
398	#489	—	17	4	no	—
399	#488	—	17	2	no	—
400	#488	—	17	2	no	—
401	#487	—	17	2	no	—
402	#486	—	17	2	no	—
403	#464	—	17	4	no	—
404	#464	—	17	4	no	—
405	#463	—	17	4	no	—
406	#463	—	17	4	no	—
407	#462	—	17	4	no	—
408	#461	—	17	4	no	—
409	#460	—	17	4	no	—
410	#459	—	17	4	no	—
411	#452	—	17	4	no	—
412	#452	—	17	4	no	—
413	#451	—	17	4	no	—
414	#450	—	17	4	no	—
415	#449	—	17	4	no	—
416	#449	—	17	4	no	—
417	#448	—	17	4	no	—
418	#447	—	17	4	no	—
419	#433	—	17	2	no	—
420	#433	—	17	2	no	—
421	#433	—	17	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
423	#416	—	17	4	no	—
424	#416	—	17	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
426	C₂×#97	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
428	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
430	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
431	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₇	#3584	1	2	yes	—
433	D₁₇	—	8	2	no	—
434	D₁₇	—	8	2	no	—
435	C₂×#41	—	17	2	no	—
436	C₂×#41	—	17	2	no	—
437	C₂×#41	—	17	2	no	—
438	C₂×#41	—	17	2	no	—
439	C₂×#41	—	34	2	no	—
440	C₂×#41	—	34	2	no	—
441	C₂×#41	—	68	8	no	—
442	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	#135	—	68	8	no	—
449	#135	—	68	8	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
456	C₂×D₈	—	17	4	no	—
457	C₂×D₈	—	17	4	no	—
458	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
465	#127	—	17	2	no	—
466	#127	—	17	1	no	—
467	#127	—	17	1	no	—
468	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	#126	—	2	4	no	—
470	#126	—	2	4	no	—
471	#125	—	2	4	no	—
472	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
473	#124	—	2	4	no	—
474	#124	—	17	2	no	—
475	#124	—	17	2	no	—
476	#124	—	17	2	no	—
477	#124	—	17	2	no	—
478	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
479	#123	—	2	2	no	—
480	#123	—	2	4	no	—
481	#123	—	2	4	no	—
482	#123	—	34	4	no	—
483	#123	—	34	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
489	#121	—	2	2	no	—
490	#121	—	2	4	no	—
491	#121	—	34	4	no	—
492	#121	—	34	2	no	—
493	#121	—	34	2	no	—
494	#121	—	34	4	no	—
495	#121	—	34	4	no	—
496	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
497	#120	—	2	2	no	—
498	#120	—	34	4	no	—
499	#120	—	34	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
502	C₄×D₄	—	2	4	no	—
503	C₄×D₄	—	2	4	no	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	34	4	no	—
506	C₄×D₄	—	34	2	no	—
507	C₄×D₄	—	34	2	no	—
508	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
509	#117	—	2	2	no	—
510	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
511	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
512	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
513	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
520	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
521	#103	—	17	4	no	—
522	#103	—	17	4	no	—
523	#103	—	17	4	no	—
524	#103	—	17	4	no	—
525	#102	—	17	4	no	—
526	#102	—	17	4	no	—
527	#102	—	17	4	no	—
528	#102	—	17	4	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
531	#97	—	17	2	no	—
532	#97	—	17	2	no	—
533	C₄×C₈	—	17	2	no	—
534	C₄×C₈	—	17	1	no	—
535	C₄×C₈	—	17	1	no	—
536	C₁₇	#60797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂⁴	—	34	2	no	—
538	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	#41	—	2	8	no	—
540	#41	—	34	8	no	—
541	#41	—	34	8	no	—
542	#41	—	68	4	no	—
543	#41	—	68	4	no	—
544	#41	—	68	8	no	—
545	#41	—	68	8	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
551	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	4	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	17	2	no	—
556	C₂×D₄	—	17	2	no	—
557	C₂×D₄	—	34	2	no	—
558	C₂×D₄	—	34	2	no	—
559	C₂×D₄	—	34	2	no	—
560	C₂×D₄	—	34	2	no	—
561	C₂×D₄	—	34	2	no	—
562	C₂×D₄	—	34	4	no	—
563	C₂×D₄	—	34	2	no	—
564	C₂×D₄	—	34	2	no	—
565	C₂×D₄	—	68	4	no	—
566	C₂×D₄	—	68	8	no	—
567	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
577	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	Q₁₆	—	68	4	no	—
584	Q₁₆	—	68	4	no	—
585	SD₁₆	—	68	4	no	—
586	SD₁₆	—	68	4	no	—
587	SD₁₆	—	68	4	no	—
588	SD₁₆	—	68	4	no	—
589	D₈	—	68	4	no	—
590	D₈	—	68	4	no	—
591	C₂×C₈	—	17	2	no	—
592	C₂×C₈	—	17	2	no	—
593	C₂×C₈	—	17	4	no	—
594	C₂×C₈	—	34	4	no	—
595	C₂×C₈	—	34	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
604	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
605	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
606	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
617	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
618	C₄²	—	2	4	no	—
619	C₄²	—	2	2	no	—
620	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
621	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
622	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	34	2	no	—
629	C₂³	—	34	2	no	—
630	C₂³	—	68	4	no	—
631	C₂³	—	136	4	no	—
632	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	Q₈	—	2	4	no	—
635	Q₈	—	8	2	no	—
636	Q₈	—	34	4	no	—
637	Q₈	—	34	4	no	—
638	Q₈	—	68	4	no	—
639	D₄	—	2	4	no	—
640	D₄	—	4	4	no	—
641	D₄	—	8	2	no	—
642	D₄	—	8	4	no	—
643	D₄	—	34	4	no	—
644	D₄	—	34	4	no	—
645	D₄	—	68	4	no	—
646	D₄	—	68	4	no	—
647	D₄	—	68	4	no	—
648	D₄	—	68	4	no	—
649	D₄	—	68	4	no	—
650	D₄	—	136	4	no	—
651	D₄	—	136	2	no	—
652	D₄	—	136	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂×C₄	—	8	4	no	—
662	C₂×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂×C₄	—	34	2	no	—
664	C₂×C₄	—	68	4	no	—
665	C₂×C₄	—	68	4	no	—
666	C₂×C₄	—	68	4	no	—
667	C₂×C₄	—	68	4	no	—
668	C₂×C₄	—	68	4	no	—
669	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
670	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
671	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₈	—	34	2	no	—
677	C₈	—	34	4	no	—
678	C₈	—	34	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	4	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	—	8	2	no	—
685	C₂²	—	68	2	no	—
686	C₂²	—	68	2	no	—
687	C₂²	—	68	4	no	—
688	C₂²	—	68	4	no	—
689	C₂²	—	136	8	no	—
690	C₂²	#11763373	1	2	yes	—
691	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	4	no	—
694	C₄	—	2	2	no	—
695	C₄	—	2	2	no	—
696	C₄	—	4	2	no	—
697	C₄	—	4	4	no	—
698	C₄	—	68	2	no	—
699	C₄	—	68	2	no	—
700	C₄	#11763373	1	2	yes	—
701	C₄	C₂×#10587696	1	2	yes	—
702	C₂	—	2	2	no	—
703	C₂	—	4	2	no	—
704	C₂	—	8	2	no	—
705	C₂	—	136	2	no	—
706	C₂	—	136	2	no	—
707	C₂	C₂×#11763373	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#14543555	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3455	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3455	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60797
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542117	C₂	semidirect
2. #14539887	C₂	semidirect
3. #14539872	C₂	semidirect
4. #14539861	C₂	semidirect
5. #14539850	C₂	semidirect
6. #14539839	C₂	semidirect
7. #14539828	C₂	semidirect
8. #14539229	C₂	semidirect
9. #14539210	C₂	semidirect
10. #14539132	C₂	semidirect
11. #14539109	C₂	semidirect
12. #14538239	C₂	semidirect
13. #14538000	C₂	semidirect
14. C₂×#11762870	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3455	C₂	semidirect
17. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
29. #11763204	C₂²	semidirect
30. #11763201	C₂²	semidirect
31. #11763199	C₂²	semidirect
32. #11763196	C₂²	semidirect
33. #11763191	C₂²	semidirect
34. #11763188	C₂²	semidirect
35. #11763185	C₂²	semidirect
36. #11763183	C₂²	semidirect
37. #11763181	C₂²	semidirect
38. #11763179	C₂²	semidirect
39. #11763175	C₂²	semidirect
40. #11763171	C₂²	semidirect
41. #11763166	C₂²	semidirect
42. #11763166	C₂²	semidirect
43. #11763161	C₂²	semidirect
44. #11763157	C₂²	semidirect
45. #11763031	C₂²	semidirect
46. #11763031	C₂²	semidirect
47. #11763024	C₂²	semidirect
48. #11763024	C₂²	semidirect
49. #11763019	C₂²	semidirect
50. #11763014	C₂²	semidirect
51. #11763009	C₂²	semidirect
52. #11763004	C₂²	semidirect
55. #11762964	C₂²	semidirect
56. #11762959	C₂²	semidirect
59. #11762947	C₂²	semidirect
60. #11762942	C₂²	semidirect
61. #11762870	C₂²	semidirect
62. #11762870	C₂²	semidirect
63. #11762870	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
65. #11762803	C₂²	semidirect
66. #11762803	C₂²	semidirect
68. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
70. C₁₇×#542	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#541	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#540	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
76. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
79. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
325. #3455	D₁₇	semidirect
366. #542	C₂×D₁₇	semidirect
367. #541	C₂×D₁₇	semidirect
368. #540	C₂×D₁₇	semidirect
377. #533	C₂×D₁₇	semidirect
381. #532	C₂×D₁₇	semidirect
385. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
536. C₁₇	#60797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542117	2
#14539887	2
#14539872	2
#14539861	2
#14539850	2
#14539839	2
#14539828	2
#14539229	2
#14539210	2
#14539132	2
#14539109	2
#14538239	2
#14538000	2
C₂×#11762870	2
C₁₇×#3455	2
#60797	17