Subgroups — #17905745

Order 4352.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14539805	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14539800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14539723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14539700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14539232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587618	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763361	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763354	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587626	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587626	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587626	—	2	2	no	—
28	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587626	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587626	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763345	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763340	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763339	—	2	2	no	—
35	#11763336	—	2	2	no	—
36	#11763320	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763315	—	2	2	no	—
38	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#63254	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763197	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763195	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763184	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763180	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763172	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763154	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763008	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763007	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11763003	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11763002	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762962	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762960	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762959	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762945	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762943	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762942	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762863	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762859	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762832	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762815	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762814	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762813	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₁₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₁₇×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₁₇×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
89	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×#63254	—	2	2	no	—
91	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
95	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
98	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
102	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#10587639	—	2	1	no	—
108	#10587635	—	4	4	no	—
109	#10587633	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
110	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
111	#10587630	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	complemented
113	#10587626	—	2	4	no	—
114	#10587626	—	2	2	no	—
115	#10587626	—	2	2	no	—
116	#10587626	—	2	4	no	—
117	#10587626	—	2	4	no	—
118	#10587626	—	2	4	no	—
119	#10587626	—	2	4	no	—
120	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587626	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#10587625	—	2	2	no	—
125	#10587625	—	2	2	no	—
126	#10587622	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#10587621	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
131	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#10587618	—	4	4	no	—
133	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
136	#10587615	—	2	1	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
139	#10587612	—	2	1	no	—
140	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587594	—	4	4	no	—
152	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#10587584	—	2	2	no	—
155	#10587579	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#10587578	—	2	2	no	—
157	#10587576	C₂³	1	2	yes	complemented
158	#10587575	—	2	2	no	—
159	#10587574	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#10587573	—	2	2	no	—
161	#10587573	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#10587572	—	2	2	no	—
163	#10587571	—	2	2	no	—
164	#10587567	—	2	2	no	—
165	#10587567	—	2	2	no	—
166	#10587567	—	2	2	no	—
167	#10587565	—	2	2	no	—
168	#10587564	—	2	2	no	—
169	#10587564	—	2	2	no	—
170	#10587563	—	2	2	no	—
171	#10587563	—	2	2	no	—
172	#10587558	—	2	1	no	—
173	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
175	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
176	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587503	C₂³	1	8	yes	complemented
178	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587492	C₂³	1	8	yes	complemented
180	#10587486	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#10587485	C₂³	1	8	yes	complemented
182	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#10587480	C₂³	1	8	yes	complemented
184	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
193	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	#63254	—	4	8	no	—
234	#63252	—	2	4	no	—
235	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
236	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
237	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
238	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
239	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
240	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
241	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
242	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
249	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
250	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	#63230	—	4	4	no	—
263	#63229	—	4	4	no	—
264	#63228	—	4	4	no	—
265	#63228	—	4	4	no	—
266	#63227	—	2	2	no	—
267	#63227	—	2	2	no	—
268	#63227	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	#63225	—	2	2	no	—
273	#63225	—	2	2	no	—
274	#63225	—	2	2	no	—
275	#63225	—	2	2	no	—
276	#63225	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	#63223	—	2	4	no	—
291	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
292	D₁₃₆	—	4	4	no	—
293	#63219	—	4	4	no	—
294	#60798	—	17	1	no	maximal, Sylow
295	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
301	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
305	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
315	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
316	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
318	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
319	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
320	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
321	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
322	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
334	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
335	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
339	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
349	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	D₆₈	—	2	4	no	—
354	D₆₈	—	2	4	no	—
355	D₆₈	—	2	2	no	—
356	D₆₈	—	4	8	no	—
357	D₆₈	—	4	4	no	—
358	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
359	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
360	Dic₃₄	—	2	2	no	—
361	Dic₃₄	—	4	4	no	—
362	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
363	#3622	—	2	4	no	—
364	#3444	—	17	1	no	—
365	C₂²×#127	—	17	1	no	—
366	#3217	—	17	4	no	—
367	#3217	—	17	4	no	—
368	#3208	—	17	4	no	—
369	#3205	—	17	4	no	—
370	#3151	—	17	2	no	—
371	#3138	—	17	2	no	—
372	#3038	—	17	2	no	—
373	#3038	—	17	2	no	—
374	#3003	—	17	1	no	—
375	#3003	—	17	1	no	—
376	#3003	—	17	1	no	—
377	#3003	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#2920	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
389	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
390	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
391	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
393	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
396	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
397	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
398	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
400	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
401	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
402	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	Dic₁₇	—	4	1	no	—
406	Dic₁₇	—	4	2	no	—
407	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
408	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
409	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
410	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
413	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
414	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
415	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
416	#533	—	17	1	no	—
417	#533	—	17	2	no	—
418	#532	—	17	2	no	—
419	#532	—	17	1	no	—
420	C₂×#127	—	17	2	no	—
421	C₂×#127	—	17	4	no	—
422	C₂×#127	—	17	4	no	—
423	C₂×#127	—	17	2	no	—
424	C₂×#127	—	34	2	no	—
425	C₂×#127	—	34	2	no	—
426	C₂×#127	—	34	2	no	—
427	#529	—	17	2	no	—
428	#529	—	17	2	no	—
429	#529	—	34	2	no	—
430	#529	—	34	2	no	—
431	#525	—	17	1	no	—
432	#525	—	34	2	no	—
433	#525	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₄×#41	—	17	1	no	—
435	C₄×#41	—	17	1	no	—
436	C₄×#41	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
438	#496	—	17	4	no	—
439	#496	—	17	4	no	—
440	#493	—	17	4	no	—
441	#492	—	17	4	no	—
442	#490	—	17	8	no	—
443	#486	—	17	8	no	—
444	#460	—	17	8	no	—
445	#460	—	17	8	no	—
446	#459	—	17	8	no	—
447	#459	—	17	8	no	—
448	#450	—	17	4	no	—
449	#450	—	17	4	no	—
450	#450	—	17	4	no	—
451	#450	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
452	#447	—	17	4	no	—
453	#447	—	17	4	no	—
454	#447	—	17	4	no	—
455	#447	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
456	#432	—	17	4	no	—
457	#431	—	17	4	no	—
458	#423	—	17	2	no	—
459	#418	—	17	2	no	—
460	#418	—	17	2	no	—
461	#418	—	17	2	no	—
462	#418	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
463	#407	—	17	1	no	—
464	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
466	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
468	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
469	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
470	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
472	D₁₇	—	8	1	no	—
473	D₁₇	—	8	4	no	—
474	C₂⁵	—	2	1	no	—
475	C₂⁵	—	34	1	no	—
476	C₂×#41	—	17	1	no	—
477	C₂×#41	—	34	2	no	—
478	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
494	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
496	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
505	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
506	C₂×D₈	—	17	4	no	—
507	C₂×D₈	—	17	4	no	—
508	C₂×D₈	—	17	4	no	—
509	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
510	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
511	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
514	#127	—	17	8	no	—
515	#127	—	17	4	no	—
516	#127	—	17	4	no	—
517	#127	—	17	1	no	—
518	#127	—	34	2	no	—
519	#127	—	34	4	no	—
520	#127	—	34	2	no	—
521	#127	—	34	4	no	—
522	#127	—	34	4	no	—
523	#127	—	34	4	no	—
524	#127	—	34	4	no	—
525	#126	—	34	2	no	—
526	#126	—	34	2	no	—
527	#125	—	17	2	no	—
528	#125	—	34	2	no	—
529	#124	—	17	1	no	—
530	#124	—	17	1	no	—
531	#124	—	34	2	no	—
532	#123	—	2	1	no	—
533	#123	—	34	2	no	—
534	#123	—	34	2	no	—
535	#123	—	34	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
540	#121	—	17	2	no	—
541	#121	—	34	2	no	—
542	#121	—	34	2	no	—
543	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
544	#120	—	2	1	no	—
545	#120	—	34	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	17	2	no	—
552	C₄×D₄	—	17	2	no	—
553	C₄×D₄	—	34	2	no	—
554	C₄×D₄	—	34	2	no	—
555	C₄×D₄	—	34	2	no	—
556	C₄×D₄	—	34	2	no	—
557	C₄×D₄	—	34	2	no	—
558	C₄×D₄	—	34	2	no	—
559	C₄×D₄	—	34	2	no	—
560	#117	—	17	1	no	—
561	#117	—	34	1	no	—
562	#117	—	34	2	no	—
563	#117	—	34	2	no	—
564	#117	—	34	1	no	—
565	#117	—	34	2	no	—
566	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
576	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
577	#102	—	17	8	no	—
578	#102	—	17	8	no	—
579	#102	—	17	8	no	—
580	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
581	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
583	#97	—	17	4	no	—
584	C₄×C₈	—	17	4	no	—
585	C₁₇	#60798	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂⁴	—	2	4	no	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	4	4	no	—
589	C₂⁴	—	4	8	no	—
590	C₂⁴	—	34	4	no	—
591	C₂⁴	—	34	2	no	—
592	C₂⁴	—	68	8	no	—
593	C₂⁴	—	68	4	no	—
594	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	#41	—	2	4	no	—
596	#41	—	34	4	no	—
597	#41	—	68	8	no	—
598	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
600	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	4	8	no	—
608	C₂×D₄	—	4	4	no	—
609	C₂×D₄	—	4	8	no	—
610	C₂×D₄	—	17	4	no	—
611	C₂×D₄	—	17	1	no	—
612	C₂×D₄	—	34	2	no	—
613	C₂×D₄	—	34	8	no	—
614	C₂×D₄	—	34	8	no	—
615	C₂×D₄	—	34	8	no	—
616	C₂×D₄	—	34	8	no	—
617	C₂×D₄	—	34	2	no	—
618	C₂×D₄	—	34	1	no	—
619	C₂×D₄	—	34	4	no	—
620	C₂×D₄	—	34	2	no	—
621	C₂×D₄	—	34	4	no	—
622	C₂×D₄	—	34	4	no	—
623	C₂×D₄	—	68	8	no	—
624	C₂×D₄	—	68	4	no	—
625	C₂×D₄	—	68	8	no	—
626	C₂×D₄	—	68	16	no	—
627	C₂×D₄	—	68	16	no	—
628	C₂×D₄	—	68	16	no	—
629	C₂×D₄	—	68	16	no	—
630	C₂×D₄	—	68	16	no	—
631	C₂×D₄	—	68	16	no	—
632	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
633	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
646	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	SD₁₆	—	4	4	no	—
651	SD₁₆	—	68	4	no	—
652	SD₁₆	—	68	4	no	—
653	SD₁₆	—	68	4	no	—
654	D₈	—	4	4	no	—
655	D₈	—	68	4	no	—
656	D₈	—	68	4	no	—
657	D₈	—	68	4	no	—
658	M₁₆	—	2	4	no	—
659	M₁₆	—	34	4	no	—
660	C₂×C₈	—	17	4	no	—
661	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
671	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
682	C₄²	—	2	1	no	—
683	C₄²	—	17	1	no	—
684	C₄²	—	17	2	no	—
685	C₄²	—	17	1	no	—
686	C₄²	—	17	2	no	—
687	C₄²	—	17	2	no	—
688	C₄²	—	17	2	no	—
689	C₄²	—	17	2	no	—
690	C₄²	—	17	1	no	—
691	C₄²	—	17	1	no	—
692	C₄²	—	17	2	no	—
693	C₄²	—	34	2	no	—
694	C₄²	—	34	2	no	—
695	C₄²	—	34	1	no	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	4	8	no	—
701	C₂³	—	4	8	no	—
702	C₂³	—	4	8	no	—
703	C₂³	—	4	8	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	8	16	no	—
706	C₂³	—	34	1	no	—
707	C₂³	—	34	4	no	—
708	C₂³	—	68	8	no	—
709	C₂³	—	68	8	no	—
710	C₂³	—	68	8	no	—
711	C₂³	—	68	8	no	—
712	C₂³	—	68	4	no	—
713	C₂³	—	136	16	no	—
714	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	Q₈	—	2	2	no	—
717	Q₈	—	34	2	no	—
718	Q₈	—	68	4	no	—
719	D₄	—	2	2	no	—
720	D₄	—	2	4	no	—
721	D₄	—	2	4	no	—
722	D₄	—	4	8	no	—
723	D₄	—	4	4	no	—
724	D₄	—	4	2	no	—
725	D₄	—	4	4	no	—
726	D₄	—	34	2	no	—
727	D₄	—	34	4	no	—
728	D₄	—	34	4	no	—
729	D₄	—	68	8	no	—
730	D₄	—	68	16	no	—
731	D₄	—	68	16	no	—
732	D₄	—	68	4	no	—
733	D₄	—	68	16	no	—
734	D₄	—	68	16	no	—
735	D₄	—	68	4	no	—
736	D₄	—	68	2	no	—
737	D₄	—	68	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	17	8	no	—
745	C₂×C₄	—	17	2	no	—
746	C₂×C₄	—	17	2	no	—
747	C₂×C₄	—	17	2	no	—
748	C₂×C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₄	—	34	4	no	—
750	C₂×C₄	—	34	4	no	—
751	C₂×C₄	—	34	4	no	—
752	C₂×C₄	—	34	4	no	—
753	C₂×C₄	—	34	4	no	—
754	C₂×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂×C₄	—	34	1	no	—
756	C₂×C₄	—	68	4	no	—
757	C₂×C₄	—	68	4	no	—
758	C₂×C₄	—	68	2	no	—
759	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
762	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	C₈	—	2	4	no	—
764	C₈	—	34	4	no	—
765	C₂²	—	2	8	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	4	4	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	8	no	—
773	C₂²	—	8	16	no	—
774	C₂²	—	8	8	no	—
775	C₂²	—	68	1	no	—
776	C₂²	—	68	4	no	—
777	C₂²	—	68	2	no	—
778	C₂²	—	68	8	no	—
779	C₂²	—	136	16	no	—
780	C₂²	—	136	8	no	—
781	C₂²	#11763374	1	2	yes	—
782	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	4	yes	—
783	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	4	1	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	17	4	no	—
788	C₄	—	17	4	no	—
789	C₄	—	34	2	no	—
790	C₄	—	34	2	no	—
791	C₄	—	68	1	no	—
792	C₄	—	68	2	no	—
793	C₄	#11763374	1	2	yes	—
794	C₄	C₂×#10587691	1	2	yes	—
795	C₂	—	2	4	no	—
796	C₂	—	2	2	no	—
797	C₂	—	8	4	no	—
798	C₂	—	8	1	no	—
799	C₂	—	136	4	no	—
800	C₂	—	136	1	no	—
801	C₂	C₂×#11763374	1	1	yes	characteristic
802	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3003	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3003	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60798
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542076	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587626	C₂	semidirect
3. #14539805	C₂	semidirect
4. #14539800	C₂	semidirect
5. #14539723	C₂	semidirect
6. #14539700	C₂	semidirect
7. #14539232	C₂	semidirect
8. #14539156	C₂	semidirect
9. #14538263	C₂	semidirect
10. #14538262	C₂	semidirect
11. #14538014	C₂	semidirect
12. #14538011	C₂	semidirect
13. #14538010	C₂	semidirect
14. #14537413	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3003	C₂	semidirect
18. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587618	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
21. #11763362	C₂²	semidirect
22. #11763361	C₂²	semidirect
23. #11763355	C₂²	semidirect
24. #11763354	C₂²	semidirect
32. #11763345	C₂²	semidirect
33. #11763340	C₂²	semidirect
38. #41×Dic₁₇	C₂²	semidirect
39. #11763277	C₂²	semidirect
42. #11763197	C₂²	semidirect
43. #11763195	C₂²	semidirect
44. #11763184	C₂²	semidirect
45. #11763180	C₂²	semidirect
46. #11763172	C₂²	semidirect
47. #11763154	C₂²	semidirect
48. #11763008	C₂²	semidirect
49. #11763007	C₂²	semidirect
50. #11763003	C₂²	semidirect
51. #11763002	C₂²	semidirect
52. #11762962	C₂²	semidirect
53. #11762960	C₂²	semidirect
54. #11762959	C₂²	semidirect
55. #11762945	C₂²	semidirect
56. #11762943	C₂²	semidirect
57. #11762942	C₂²	semidirect
58. #11762863	C₂²	semidirect
59. #11762859	C₂²	semidirect
60. #11762832	C₂²	semidirect
61. #11762815	C₂²	semidirect
62. #11762814	C₂²	semidirect
63. #11762813	C₂²	semidirect
65. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
67. C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
69. C₁₇×#450	C₂²	semidirect
70. C₁₇×#447	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#418	C₂²	semidirect
98. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
99. C₂×D₈×C₁₇	C₂³	semidirect
109. #10587633	C₂³	semidirect
110. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
111. #10587630	C₂³	semidirect
112. C₂×#63230	C₂³	semidirect
123. #10587626	C₂³	semidirect
126. #10587622	C₂³	semidirect
130. D₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
131. C₂×#63229	C₂³	semidirect
133. C₂×#63228	C₂³	semidirect
134. C₂×#63228	C₂³	semidirect
152. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
153. C₂×#63219	C₂³	semidirect
155. #10587579	C₂³	semidirect
157. #10587576	C₂³	semidirect
159. #10587574	C₂³	semidirect
161. #10587573	C₂³	semidirect
175. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
177. #10587503	C₂³	semidirect
179. #10587492	C₂³	semidirect
180. #10587486	C₂³	semidirect
181. #10587485	C₂³	semidirect
182. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
183. #10587480	C₂³	semidirect
348. C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
377. #3003	D₁₇	semidirect
415. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	semidirect
451. #450	C₂×D₁₇	semidirect
455. #447	C₂×D₁₇	semidirect
462. #418	C₂×D₁₇	semidirect
505. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
509. C₂×D₈	C₂²×D₁₇	semidirect
580. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
585. C₁₇	#60798	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542076	2
C₂²×#10587626	2
#14539805	2
#14539800	2
#14539723	2
#14539700	2
#14539232	2
#14539156	2
#14538263	2
#14538262	2
#14538014	2
#14538011	2
#14538010	2
#14537413	2
C₁₇×#3003	2
#60798	17