Finite Group Databasebeta

← #17905747

Subgroups — #17905747

Order 4352.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#127×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539806C214yesmaximal, complemented
4#14539801C214yesmaximal, complemented
5#14539724C214yesmaximal, complemented
6#14539701C214yesmaximal, complemented
7#14539232C212yesmaximal, complemented
8#14539156C212yesmaximal, complemented
9#14538265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14538264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538013C212yesmaximal, complemented
13#14538009C212yesmaximal, complemented
14#14537416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17—22no—
17C22×D4×D17C2212yes—
18C2×#10587594C2212yescomplemented
19C2×#10587618C2212yescomplemented
20C2×#10587635C2212yescomplemented
21#11763363C2212yescomplemented
22#11763362C2211yescharacteristic, complemented
23#11763356C2212yescomplemented
24#11763355C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587560C2211yescharacteristic
26C2×#10587626—22no—
27C2×#10587626C2212yes—
28#127×D17—22no—
29#127×D17—22no—
30#127×D17C2214yes—
31#127×D17C2214yes—
32#11763346C2212yescomplemented
33#11763341C2212yescomplemented
34#11763339—22no—
35#11763337—22no—
36#11763321C2211yescharacteristic
37#11763318—22no—
38#11763316C2211yescharacteristic
39C4×#63252—22no—
40C4×#63252C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C42×D17C2211yescharacteristic
42#11763197C2214yescomplemented
43#11763195C2214yescomplemented
44#11763184C2214yescomplemented
45#11763180C2214yescomplemented
46#11763172C2218yescomplemented
47#11763154C2218yescomplemented
48#11763010C2214yescomplemented
49#11763009C2214yescomplemented
50#11763006C2214yescomplemented
51#11763005C2214yescomplemented
52#11763004C2214yescomplemented
53#11763001C2214yescomplemented
54#11762961C2218yescomplemented
55#11762958C2218yescomplemented
56#11762944C2218yescomplemented
57#11762941C2218yescomplemented
58#11762865C2214yescomplemented
59#11762861C2214yescomplemented
60#11762833C2211yescharacteristic, complemented
61#11762815C2212yescomplemented
62#11762814C2212yescomplemented
63#11762813C2212yescomplemented
64#11762772C2212yes—
65M16×Dic17C2212yescomplemented
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
67C2×C17×#127C2211yescharacteristic
68C4×#41×C17C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#460C2214yescomplemented
70C17×#459C2214yescomplemented
71C17×#423C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#418C2212yescomplemented
73C24×D17—22no—
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17—22no—
76C22×D4×C17C2312yes—
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17—24no—
79C2×D4×D17—24no—
80C2×D4×D17—24no—
81C2×D4×D17—24no—
82C2×D4×D17—24no—
83C2×D4×D17—24no—
84C2×D4×D17—44no—
85C2×D4×D17—44no—
86C2×D4×D17—416no—
87C2×D4×D17C2318yes—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252C2311yescharacteristic
90C22×D68—22no—
91C22×D68C2312yes—
92C22×C4×D17D412yes—
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C17×AGL(1,ℤ/8)—44no—
95C2×SD16×C17C2314yescomplemented
96C2×D8×C17C2314yescomplemented
97C2×M16×C17C2312yes—
98C17×#127—21no—
99C17×#127—21no—
100C17×#127C2314yes—
101C4×Q8×C17C2312yescomplemented
102C4×D4×C17—22no—
103C4×D4×C17C2312yescomplemented
104C17×#117—21no—
105C17×#117C2311yescharacteristic
106C2×C42×C17—21no—
107C2×C42×C17C2311yescharacteristic
108#10587635—44no—
109#10587633C2311yescharacteristic, complemented
110#10587632C2312yes—
111#10587630C2311yescharacteristic, complemented
112C2×#63230C2314yescomplemented
113#10587626—24no—
114#10587626—24no—
115#10587626—24no—
116#10587626—24no—
117#10587626—24no—
118#10587626C2314yes—
119#10587626C2314yes—
120#10587626C2311yescharacteristic, complemented
121#10587625—22no—
122#10587624C2312yes—
123#10587623—21no—
124#10587622C2311yescharacteristic, complemented
125#10587621—21no—
126C2×#63229C2314yescomplemented
127#10587618—44no—
128C2×#63228C2314yescomplemented
129C2×#63228C2314yescomplemented
130C4×C22⋊D17—22no—
131C4×C22⋊D17—22no—
132C4×C22⋊D17—22no—
133C4×C22⋊D17—22no—
134C4×C22⋊D17—22no—
135#10587612—22no—
136#10587612C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic17D412yes—
138C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
139C2×#63223C2312yes—
140#10587594—44no—
141C2×D136C2314yescomplemented
142C2×#63219C2314yescomplemented
143#10587584—22no—
144#10587583C2312yes—
145#10587582—22no—
146#10587581C2312yes—
147#10587580—22no—
148#10587576C2312yescomplemented
149#10587575—22no—
150#10587574C2312yescomplemented
151#10587572—21no—
152#10587571—22no—
153#10587570—22no—
154#10587569—22no—
155#10587568—21no—
156#10587565—22no—
157#10587564—22no—
158#10587560—21no—
159#10587560—21no—
160#10587560C2314yes—
161C4×D68—22no—
162C4×D68—22no—
163C4×D68C2312yescomplemented
164#10587558—22no—
165#10587558—22no—
166#10587558—21no—
167C42×D17—21no—
168C42×D17D412yes—
169C42×D17D412yes—
170C42×D17C2312yes—
171C42×D17C2312yes—
172C4×Dic34—22no—
173C4×Dic34—22no—
174C4×Dic34C2312yescomplemented
175C17×C4⋊C8C2314yescomplemented
176C17×#102C2318yescomplemented
177#10587503C2318yescomplemented
178#10587492C2318yescomplemented
179#10587491C2318yes—
180#10587486C2314yescomplemented
181C8×Dic17C2314yescomplemented
182#10587480C2318yescomplemented
183C4⋊#3622C2314yescomplemented
184C24×C17—22no—
185C23×D17—22no—
186C23×D17—28no—
187C23×D17—48no—
188C23×D17—416no—
189C23×D17C2×D411yescharacteristic
190#41×C17—22no—
191#41×C17—22no—
192C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—22no—
195C2×D4×C17—24no—
196C2×D4×C17—24no—
197C2×D4×C17—24no—
198C2×D4×C17—24no—
199C2×D4×C17—48no—
200C2×D4×C17C2414yes—
201C2×D4×C17C2411yescharacteristic
202C22×C4×C17—22no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17C2×D412yes—
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—28no—
210C2×C22⋊D17—28no—
211C2×C22⋊D17—28no—
212C2×C22⋊D17—48no—
213C2×C22⋊D17—416no—
214C22×Dic17C2×D412yes—
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216D4×D17—48no—
217D4×D17—48no—
218D4×D17—416no—
219D4×D17—416no—
220D4×D17—416no—
221D4×D17—416no—
222D4×D17—416no—
223#63252—22no—
224#63252—22no—
225#63252—48no—
226C2×D68—24no—
227C2×D68—24no—
228C2×D68—22no—
229C2×D68—24no—
230C2×D68—24no—
231C2×D68—22no—
232C2×D68—48no—
233C2×D68C2414yes—
234C2×D68C2411yescharacteristic
235C2×C4×D17—22no—
236C2×C4×D17—22no—
237C2×C4×D17—28no—
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17C2×D412yes—
241C2×C4×D17C2×D412yes—
242C2×C4×D17C2×D412yes—
243C2×C4×D17C2×D412yes—
244C2×C4×D17C2×D412yes—
245C2×C4×D17C2412yes—
246C2×Dic34—22no—
247C2×Dic34C2411yescharacteristic
248SD16×C17—44no—
249D8×C17—44no—
250M16×C17—24no—
251C2×C8×C17C2414yes—
252C4⋊C4×C17—22no—
253C4⋊C4×C17C2412yes—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—22no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—22no—
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C42×C17C2×D411yescharacteristic
260C42×C17C2412yes—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—22no—
264#63230—44no—
265#63229—44no—
266#63228—44no—
267#63228—44no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272#63227—22no—
273C4⋊Dic17—22no—
274C4⋊Dic17—22no—
275C4⋊Dic17C2412yes—
276#63225—22no—
277#63225—22no—
278#63225—22no—
279#63225—22no—
280#63225—22no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—22no—
283C4×Dic17C2×D412yes—
284C4×Dic17C2×D412yes—
285C4×Dic17C2×D412yes—
286C4×Dic17C2×D412yes—
287C4×Dic17C2×D412yes—
288C4×Dic17C2411yescharacteristic
289C4×Dic17C2411yescharacteristic
290#63223—24no—
291C2×#3622C2414yes—
292D136—44no—
293#63219—44no—
294#60798—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—21no—
296C23×C17—24no—
297C23×C17—48no—
298C23×C17—44no—
299C23×C17C22×D411yescharacteristic
300C22×D17—22no—
301C22×D17—24no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—24no—
304C22×D17—416no—
305C22×D17—416no—
306C22×D17—48no—
307C22×D17—44no—
308C22×D17—416no—
309C22×D17—832no—
310C22×D17C22×D412yes—
311Q8×C17—21no—
312Q8×C17—21no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—24no—
315D4×C17—24no—
316D4×C17—21no—
317D4×C17—48no—
318D4×C17—42no—
319D4×C17—44no—
320D4×C17—48no—
321C2×C4×C17—24no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17—44no—
326C2×C4×C17C22×D412yes—
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D412yes—
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
331C2×C4×C17C2511yescharacteristic
332C22⋊D17—416no—
333C22⋊D17—416no—
334C22⋊D17—42no—
335C22⋊D17—44no—
336C22⋊D17—44no—
337C22⋊D17—416no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—24no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17C22×D412yes—
343C2×Dic17C22×D412yes—
344C2×Dic17C22×D412yes—
345D68—24no—
346D68—24no—
347D68—21no—
348D68—21no—
349D68—48no—
350D68—44no—
351D68—44no—
352D68—48no—
353C4×D17—24no—
354C4×D17—24no—
355C4×D17—24no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—24no—
359C4×D17—42no—
360C4×D17—44no—
361C4×D17AGL(1,ℤ/8)18yescomplemented
362Dic34—21no—
363Dic34—21no—
364Dic34—44no—
365C8×C17—24no—
366#3622—24no—
367#3444—171no—
368C22×#127—171no—
369#3217—174no—
370#3217—174no—
371#3208—174no—
372#3205—174no—
373#3151—172no—
374#3138—172no—
375#3038—171no—
376#3038—171no—
377#3038—171no—
378#3038D1711yescharacteristic, complemented
379#3003—172no—
380#3003—172no—
381#2920—171no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—44no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—48no—
387C22×C17—88no—
388C22×C17#53512yes—
389C22×C17C23×D411yescharacteristic
390C2×D17—28no—
391C2×D17—22no—
392C2×D17—22no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—44no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—48no—
397C2×D17—832no—
398C2×D17—88no—
399C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
400C4×C17—22no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—42no—
403C4×C17#53512yes—
404C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
405C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407Dic17—22no—
408Dic17—22no—
409Dic17—41no—
410Dic17—42no—
411Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
412C23×D4—172no—
413C23×D4—342no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1712yescomplemented
418#533—171no—
419#533—172no—
420#532—172no—
421#532—171no—
422C2×#127—172no—
423C2×#127—174no—
424C2×#127—174no—
425C2×#127—171no—
426C2×#127—342no—
427C2×#127—342no—
428C2×#127—342no—
429C2×#127C2×D1711yescharacteristic
430#529—172no—
431#529—172no—
432#529—342no—
433#529—342no—
434#525—171no—
435#525—171no—
436#525—342no—
437C4×#41—171no—
438C4×#41—342no—
439C4×#41C2×D1711yescharacteristic, complemented
440C22×C42—171no—
441#496—174no—
442#496—174no—
443#493—174no—
444#492—174no—
445#490—178no—
446#486—178no—
447#460—174no—
448#460—174no—
449#460—174no—
450#460C2×D1714yescomplemented
451#459—174no—
452#459—174no—
453#459—174no—
454#459C2×D1714yescomplemented
455#450—178no—
456#450—178no—
457#447—178no—
458#447—178no—
459#432—174no—
460#431—174no—
461#423—171no—
462#423C2×D1711yescharacteristic, complemented
463#418—172no—
464#418—172no—
465#418—172no—
466#418C2×D1712yescomplemented
467#407—172no—
468C4×M16—172no—
469C2×C17—22no—
470C2×C17—84no—
471C2×C17—81no—
472C2×C17C2×#53511yescharacteristic
473C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)12yes—
474D17—24no—
475D17—81no—
476D17—84no—
477C25—342no—
478C2×#41—171no—
479C2×#41—342no—
480C2×#41C22×D1711yescharacteristic
481C22×D4—22no—
482C22×D4—178no—
483C22×D4—172no—
484C22×D4—344no—
485C22×D4—344no—
486C22×D4—344no—
487C22×D4—344no—
488C22×D4—344no—
489C22×D4—344no—
490C22×D4—342no—
491C22×D4—342no—
492C22×D4—684no—
493C22×D4—684no—
494C22×D4—6816no—
495C22×D4C22×D1712yes—
496C23×C4—172no—
497C23×C4—171no—
498AGL(1,ℤ/8)—44no—
499AGL(1,ℤ/8)—684no—
500AGL(1,ℤ/8)—684no—
501AGL(1,ℤ/8)—684no—
502C2×SD16—174no—
503C2×SD16—174no—
504C2×SD16—174no—
505C2×SD16C22×D1714yescomplemented
506C2×D8—174no—
507C2×D8—174no—
508C2×D8—174no—
509C2×D8C22×D1714yescomplemented
510C2×M16—172no—
511C2×M16C22×D1712yes—
512C4⋊Q8—172no—
513C4⋊Q8—171no—
514#127—21no—
515#127—21no—
516#127—174no—
517#127—174no—
518#127—171no—
519#127—174no—
520#127—344no—
521#127—344no—
522#127—344no—
523#127—344no—
524#127—344no—
525#127—341no—
526#127—341no—
527#127C22×D1714yes—
528#126—342no—
529#126—342no—
530#125—172no—
531#125—342no—
532#124—171no—
533#124—171no—
534#124—342no—
535#123—341no—
536#123—342no—
537#123—342no—
538#123—341no—
539C22⋊Q8—172no—
540C22⋊Q8—172no—
541C22⋊Q8—342no—
542C22⋊Q8—342no—
543#121—172no—
544#121—172no—
545#121—342no—
546#121—342no—
547#120—341no—
548#120—341no—
549C4×Q8—172no—
550C4×Q8—342no—
551C4×Q8—342no—
552C4×Q8C22×D1712yescomplemented
553C4×D4—22no—
554C4×D4—172no—
555C4×D4—342no—
556C4×D4—342no—
557C4×D4—342no—
558C4×D4—342no—
559C4×D4—342no—
560C4×D4—342no—
561C4×D4—342no—
562C4×D4C22×D1712yescomplemented
563#117—21no—
564#117—171no—
565#117—342no—
566#117—342no—
567#117—342no—
568#117—341no—
569#117C22×D1711yescharacteristic
570C2×C42—21no—
571C2×C42—172no—
572C2×C42—171no—
573C2×C42—172no—
574C2×C42—172no—
575C2×C42—172no—
576C2×C42—172no—
577C2×C42—341no—
578C2×C42C22×D1711yescharacteristic
579C4⋊C8—174no—
580C4⋊C8C22×D1714yescomplemented
581#102—178no—
582#102—178no—
583#102—178no—
584#102C22×D1718yescomplemented
585C22⋊C8—178no—
586#97—174no—
587C4×C8—174no—
588C17#6079811yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—22no—
590C24—171no—
591C24—348no—
592C24—342no—
593C24—6816no—
594C24—688no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—342no—
598#41—342no—
599#41—688no—
600C2×Q8—171no—
601C2×Q8—342no—
602C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—174no—
611C2×D4—171no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—348no—
615C2×D4—348no—
616C2×D4—348no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—344no—
620C2×D4—344no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—344no—
624C2×D4—688no—
625C2×D4—6816no—
626C2×D4—688no—
627C2×D4—688no—
628C2×D4—6816no—
629C2×D4—6816no—
630C2×D4—6816no—
631C2×D4—6816no—
632C2×D4—6816no—
633C2×D4—688no—
634C2×D4C23×D1714yes—
635C2×D4C23×D1711yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—172no—
639C22×C4—172no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—172no—
642C22×C4—172no—
643C22×C4—172no—
644C22×C4—172no—
645C22×C4—172no—
646C22×C4—348no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4D4×D1712yes—
652C22×C4C23×D1711yescharacteristic
653SD16—44no—
654SD16—684no—
655SD16—684no—
656SD16—684no—
657D8—44no—
658D8—684no—
659D8—684no—
660D8—684no—
661M16—24no—
662M16—344no—
663C2×C8—174no—
664C2×C8C23×D1714yes—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—172no—
667C4⋊C4—342no—
668C4⋊C4—342no—
669C4⋊C4—342no—
670C4⋊C4—342no—
671C4⋊C4—342no—
672C4⋊C4—342no—
673C4⋊C4—342no—
674C4⋊C4C23×D1712yes—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—342no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—341no—
684C22⋊C4—342no—
685C42—21no—
686C42—22no—
687C42—172no—
688C42—172no—
689C42—172no—
690C42—172no—
691C42—172no—
692C42—171no—
693C42—171no—
694C42—341no—
695C42—342no—
696C42D4×D1711yescharacteristic
697C42D4×D1711yescharacteristic
698C42C23×D1712yes—
699C23—21no—
700C23—24no—
701C23—48no—
702C23—44no—
703C23—172no—
704C23—344no—
705C23—342no—
706C23—341no—
707C23—344no—
708C23—688no—
709C23—6816no—
710C23—6816no—
711C23—6816no—
712C23—684no—
713C23—13632no—
714C23C2×D4×D1711yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—341no—
718Q8—341no—
719Q8—684no—
720D4—21no—
721D4—24no—
722D4—21no—
723D4—24no—
724D4—48no—
725D4—42no—
726D4—48no—
727D4—44no—
728D4—341no—
729D4—344no—
730D4—341no—
731D4—344no—
732D4—688no—
733D4—684no—
734D4—6816no—
735D4—684no—
736D4—6816no—
737D4—6816no—
738D4—684no—
739D4—682no—
740D4—688no—
741D4—684no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—172no—
748C2×C4—178no—
749C2×C4—172no—
750C2×C4—172no—
751C2×C4—344no—
752C2×C4—344no—
753C2×C4—344no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—344no—
756C2×C4—344no—
757C2×C4—342no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—684no—
762C2×C4—682no—
763C2×C4C2×D4×D1712yes—
764C2×C4C2×D4×D1712yes—
765C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
766C2×C4#1058769112yes—
767C2×C4#1058769612yes—
768C2×C4C24×D1711yescharacteristic
769C8—24no—
770C8—344no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—48no—
776C22—88no—
777C22—174no—
778C22—348no—
779C22—342no—
780C22—342no—
781C22—681no—
782C22—684no—
783C22—682no—
784C22—688no—
785C22—1368no—
786C22—13632no—
787C22#1176337512yes—
788C22C22×D4×D1711yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—174no—
793C4—342no—
794C4—342no—
795C4—681no—
796C4—682no—
797C4#1176337512yes—
798C4AGL(1,ℤ/8)×D1714yes—
799C4C2×#1058769111yescharacteristic
800C4C2×#1058769611yescharacteristic
801C2—22no—
802C2—84no—
803C2—81no—
804C2—344no—
805C2—1364no—
806C2—1361no—
807C2C2×#1176337511yescharacteristic
808C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D1712yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3038C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3038D17
hypocenterC17#60798
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542077C2semidirect
2. C2×#127×D17C2semidirect
3. #14539806C2semidirect
4. #14539801C2semidirect
5. #14539724C2semidirect
6. #14539701C2semidirect
7. #14539232C2semidirect
8. #14539156C2semidirect
9. #14538265C2semidirect
10. #14538264C2semidirect
11. #14538260C2semidirect
12. #14538013C2semidirect
13. #14538009C2semidirect
14. #14537416C2semidirect
15. C17×#3038C2semidirect
18. C2×#10587594C22semidirect
19. C2×#10587618C22semidirect
20. C2×#10587635C22semidirect
21. #11763363C22semidirect
22. #11763362C22semidirect
23. #11763356C22semidirect
24. #11763355C22semidirect
32. #11763346C22semidirect
33. #11763341C22semidirect
40. C4×#63252C22semidirect
42. #11763197C22semidirect
43. #11763195C22semidirect
44. #11763184C22semidirect
45. #11763180C22semidirect
46. #11763172C22semidirect
47. #11763154C22semidirect
48. #11763010C22semidirect
49. #11763009C22semidirect
50. #11763006C22semidirect
51. #11763005C22semidirect
52. #11763004C22semidirect
53. #11763001C22semidirect
54. #11762961C22semidirect
55. #11762958C22semidirect
56. #11762944C22semidirect
57. #11762941C22semidirect
58. #11762865C22semidirect
59. #11762861C22semidirect
60. #11762833C22semidirect
61. #11762815C22semidirect
62. #11762814C22semidirect
63. #11762813C22semidirect
65. M16×Dic17C22semidirect
66. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
68. C4×#41×C17C22semidirect
69. C17×#460C22semidirect
70. C17×#459C22semidirect
71. C17×#423C22semidirect
72. C17×#418C22semidirect
95. C2×SD16×C17C23semidirect
96. C2×D8×C17C23semidirect
101. C4×Q8×C17C23semidirect
103. C4×D4×C17C23semidirect
109. #10587633C23semidirect
111. #10587630C23semidirect
112. C2×#63230C23semidirect
120. #10587626C23semidirect
124. #10587622C23semidirect
126. C2×#63229C23semidirect
128. C2×#63228C23semidirect
129. C2×#63228C23semidirect
141. C2×D136C23semidirect
142. C2×#63219C23semidirect
148. #10587576C23semidirect
150. #10587574C23semidirect
163. C4×D68C23semidirect
174. C4×Dic34C23semidirect
175. C17×C4⋊C8C23semidirect
176. C17×#102C23semidirect
177. #10587503C23semidirect
178. #10587492C23semidirect
180. #10587486C23semidirect
181. C8×Dic17C23semidirect
182. #10587480C23semidirect
183. C4⋊#3622C23semidirect
361. C4×D17AGL(1,ℤ/8)semidirect
378. #3038D17semidirect
417. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
439. C4×#41C2×D17semidirect
450. #460C2×D17semidirect
454. #459C2×D17semidirect
462. #423C2×D17semidirect
466. #418C2×D17semidirect
505. C2×SD16C22×D17semidirect
509. C2×D8C22×D17semidirect
552. C4×Q8C22×D17semidirect
562. C4×D4C22×D17semidirect
580. C4⋊C8C22×D17semidirect
584. #102C22×D17semidirect
588. C17#60798semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145420772
C2×#127×D172
#145398062
#145398012
#145397242
#145397012
#145392322
#145391562
#145382652
#145382642
#145382602
#145380132
#145380092
#145374162
C17×#30382
#6079817